Begreper Utviding, forkorting, brøkdel
Bakgrunnsstoff Begrepene utviding og forkorting kan være problematiske. Særlig forkorting, som kan forlede elevene til å tro at vi gjør brøkene mindre. Du kan vise at brøkene har samme verdi selv om vi forkorter: 1000 100 10 1 = = = 1000 100 10 1 Dette kan vi ytterligere dokumentere ved å bruke deletegn i stedet for brøkstrek:
Utviding av brøker blir ofte blandet sammen med multiplikasjon av et helt tall med en brøk, særlig i forbindelse med algebra og likninger. Denne problemstillingen vil igjen bli aktualisert når elevene både skal trekke sammen brøkuttrykk og løse likninger som inneholder brøk.
Aktiviteter Tegn opp figuren sammen med elevene. Pass på å være nøyaktig, slik at sirklene blir like store. Det er viktig å presisere dette for elevene! Utviding:
1000 : 1000 = 100 : 100 = 10 : 10 = 1 : 1 = 1
Brøk
Utviding og forkorting av brøker
Forkorting:
1 = 4 8
Hvordan kan vi gjøre om
2 4 = 3 6
4 1 = 16 4
1 til en brøk med åttedeler? 4
1 2 1 Vi kan vise at brøkene og har lik verdi ved å utvide brøken med 2. 4 8 4 Det gjør vi ved å multiplisere telleren og nevneren med 2. 1 1 2 2 = = 4 4 2 8
På samme måte kan vi forkorte
2 1 til . Det gjør vi ved å dividere telleren og 8 4
nevneren med 2. 2 2:2 1 = = 8 8:2 4
Brøk 53
53