Triângulo de Pascal e Binómio de Newton

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0

C10

1

1

C10

2

3

4

10 C

5

C 10

6

6

C1 0

7

7

10 C

8

10 C

61 C

71 C

8

81 C

8

15 C2

7

28 C2

6

21 C2 8

56 C3

353 C

15 C4

7

56 C5

1 6 C

7

21 C5

8

70 C4

6

65 C

7

35 C4

8

C 1 5

6

7

7 6 C

8

28 C6

Cp = nCn −p

com n, p ∈IN 0 e 0 ≤ p ≤ n

5

C 54

6

20 C3

7

14 C

5

C 103

n

4

4 3 C

5

C 102

6

1 C 3

4

6 2 C

5

C 51

3

3 C 2

4

41 C

5

1 C2

3

3 C 1

2. O triângulo é simétrico, uma vez que , em cada linha, valores equidistantes dos extremos são iguais.

2

21 C

3

1 C 0

4

1 C 1

2

C10

1. Todas as linhas começam e acabam em 1. n Efetivamente, C0 = nCn =1

1 C7

8

8C7

8

3. A soma de dois números consecutivos de uma linha é igual ao número que se situa entre eles, na linha seguinte:

1 C8

n

Cp +n Cp +1 = n +1Cp +1

com n, p ∈IN 0 e 0 ≤p ≤n IN 0 é 2 n 4. A soma dos elementos de qualquer linha n, com n ∈ n

C0 + nC1 +... +nCn =2 n

IN 0 , é n+1. 5. O número de elementos de uma linha n, com n ∈


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