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9

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quadrada

z d c r c u´ ic¸˜a om e os ib c o p s p to s n a q su os ri a t u b to t a u r rai rais dra ac s z c d d u ´ b iv o ic is

naturais o

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N quadradas e c´ N´ umeros inteiros – ra´ızes ubicas sp

s . po . . res om ct o ec ao a d ¸˜ f ic s a os em is˜ to p div ao os ˜ o m ¸ a p ic ¸˜ ac co m os erfe ic p o p co de pl b m ti l cu u os co co m o m m os it de e im er ao erf pr ¸˜ c o p d p ra es a ¸˜ ic or ad ad

Ano Lectivo 2009/2010

s

ica

81

otˆencias z qu s i v i d raiz ad alic c¸˜ao qu ra p ad da c a i b q ´ u u c a z d i rado rad r aad ra r √ √3 perf a r aiz − 81 + 3 eit ai c 5 2 2 − o z c u´ 9÷ + cu u´ b ic 1 b b 0 2 m f a e c t o ores o ic a so ic¸˜a N ad u´ pe a q ic¸˜a m r q u 2 ep rfeito + 3 − 4 o s ero feit u × ub s c¸˜ao multipl 5 tr i

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osic¸˜ao em f

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ao s˜ e i s d iv o d t os eir t

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int iso e i r o re inteiros naturais s n s p d a i v t ri i s o r ur m

raiz

Matem´ aticaos – 7 ano c

√ 25

e mposic¸˜ao em s ais os f a c prim d c deco t o r os e o iv om s s si o p iz quadrada rai a

cias

s ra

2 3− 10 2N

ros inte u´me iro

o d a r ¸ d t cac 3 i ad ra l na ip √ 3 81 + lt ad 2 + ros u i m − o te 5 en o tˆ n 2 a √ po ¸˜ c

√ 25 −

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3−4×5÷9+ + 2 eito f r 3 −4×5÷9+ + 2 pe o t i √ bo 3 1 + erfe p 2 3− 10 2 8 cu √ o − 5 b 2 o N t cu u´ + ei f o 9 o m s r i r t c p o m i s e ÷ post fe p 5 isore v i er d × p ao potˆenci 4 vis˜ ais r o ao di ˜ a u −

c

encias raiz o p otˆ ito 2 + 3 − 4 × 5 p ostos decom feito cubo o subtra

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a ¸˜ao s u b m factores dic t r a c ao e c¸ ¸˜ ic ao subtrac ˜ c ¸ ¸ ˜ a o adic m u l t i quad NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Quadrados Perfeitos

...

12

22

NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

32

42

52

62

...

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Quadrados Perfeitos

...

1

4

NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

9

16

25

36

...

2/9


 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada O primeiro s´ımbolo utilizado para a raiz quadrada surgiu em papiros eg´ıpcios: Γ √ No s´eculo XV surgiu na Alemanha, o s´ımbolo √ Actualmente usa-se o s´ımbolo que Descartes1 utilizou pela primeira vez.

1

Ren´e Descartes (1596 – 1650) foi fil´ osofo, f´ısico e matem´ atico francˆes

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Radical radical

´ındice do radical

√ n

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a −→ radicando

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada

√ 2

√ a= a

A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.

NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada

√ 2

√ a= a

A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.

√ 25 = 5 porque 52 = 25

NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada

√ 2

√ a= a

A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.

√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada

√ 2

√ a= a

A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.

√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36 √ 81 = 9 porque 92 = 81

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5/9


 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz quadrada

√ 2

√ a= a

A raiz quadrada de um n´ umero positivo a ´e o n´ umero que elevado ao quadrado ´e igual a a.

√ 25 = 5 porque 52 = 25 √ 36 = 6 porque 62 = 36 √ 81 = 9 porque 92 = 81 √ 100 = 10 porque 102 = 100

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Cubos Perfeitos

...

13

23

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33

43

53

...

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Cubos Perfeitos

...

1

8

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27

64

125

...

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz c´ ubica

√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.

NPMEB – Escola EB 2, 3 de Briteiros

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz c´ ubica

√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.

√ 3

8 = 2 porque 23 = 8

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz c´ ubica

√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.

√ 3

8 = 2 porque 23 = 8

√ 3

27 = 3 porque 33 = 27

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz c´ ubica

√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.

√ 3

8 = 2 porque 23 = 8

√ 3

27 = 3 porque 33 = 27

√ 3

64 = 4 porque 43 = 64

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Raiz c´ ubica

√ 3 a A raiz c´ ubica de um n´ umero a ´e o n´ umero que elevado ao cubo ´e igual a a.

√ 3

8 = 2 porque 23 = 8

√ 3

27 = 3 porque 33 = 27

√ 3

64 = 4 porque 43 = 64

√ 3

1000 = 10 porque 103 = 1000

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

´ Area de um quadrado medida do lado do quadrado elevar ao quadrado

´area do quadrado

1 1

2 4

3 9

4 16

5 25

raiz quadrada

p ´ area do quadrado = medida do lado do quadrado

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 quadrados

perfeitos  raiz quadrada  cubos perfeitos  raiz c´ ubica  ´ areas e volumes

Volume de um cubo medida da aresta do cubo elevar ao cubo

√ 3

volume do cubo

1 1

2 8

3 27

4 64

5 125

raiz c´ ubica

volume do cubo = medida da aresta do cubo

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Sintese-Raízes quadradas e cúbicas  

Material da Casa das Ciências disponível para download em: http://www.casadasciencias.org/index.php?option=com_docman&task=doc_details&gid=3...

Sintese-Raízes quadradas e cúbicas  

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