Construção da carta psicrométrica

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE ESCOLA DE ENGENHARIA - ENGENHARIA MECÂNICA SISTEMAS TÉRMICOS II Atividade de participação – Construção da carta psicrométrica

(valor máximo da atividade 0,5) o

turma 8D - 1 semestre de 2017 Profa. Dra. Míriam Tvrzská Gouvêa

Alunos:__Carlos Danilo de Oliveira Maciel_____________________________________

São objetivos desta atividade: • • •

calcular por meio de equacionamento as propriedades do ar úmido, obter as propriedades do ar úmido a partir da leitura da carta psicrométrica disponibilizada no Apêndice A, determinar as propriedades do ar úmido por meio da planilha disponibilizada em

http://www.sugartech.co.za/psychro/index.php, •

comparar os diferentes valores obtidos, discutindo os resultados.

Cada estudante deverá avaliar as propriedades em um estado diferente, conforme especificado no apêndice B. A pressão atmosférica local (Patm) para todos os casos é 1 atm.

As propriedades a serem avaliadas nesta atividade são: • • •

Umidade absoluta Volume úmido Entalpia específica

Para o cálculo das propriedades acima serão fornecidos os valores de temperatura de bulbo seco e da umidade relativa.

O cálculo destas propriedades por meio de equacionamento é documentado no memorial de cálculo, apresentado a seguir.

Memorial de cálculo Cálculo da Umidade Absoluta (UA):

Define-se a umidade absoluta como:

UA =

mH 2O ,v mAS

 kg H2O    kg AS 

; no SI: 

mH 2O , v

Sendo,

a massa de água presente no ar úmido e mAS a massa de ar seco presente no ar

úmido.

As massas de água e de ar seco relacionam-se com o número de moles de água e de ar seco por meio das seguintes equações:

m H 2O ,v = n H 2O ,v MM H 2O Sendo, a massa molar da água dada como: MM H 2O = 18,015268 g

mol

m AS ,v = n AS ,v MM AS ; Sendo, sendo a massa molar do ar padrão nesta atividade dada como: MM AS = 28,966 g

mol

, valor

este considerado pela ASHRAE. Ou seja, UA =

n H 2O ,v MM H 2O n AS ,v MM AS

Sabe-se ainda, que as frações molares do vapor de água e do ar seco podem ser obtidas como:

y H 2O =

n H 2O n H 2O + n AS

e y AS =

n AS ou y AS = 1 − y H 2O n H 2O + n AS

Desta forma, pode-se obter a umidade absoluta a partir da fração molar de água como:

UA =

y H 2O MM H 2O

(1 − y )MM H 2O

AS

A pressão parcial da água à pressão atmosférica Patm é definida como:

PH 2O = y H 2O Patm Desta forma, a umidade absoluta da água pode ser escrita em função da pressão parcial da água e da pressão atmosférica local como mostrado na equação (1).

UA =

(P

PH 2O MM H 2O

atm

)

− PH 2O MM AS

A equação (1) pode ser usada em conjunto com a equação (2) para se obter o valor da umidade absoluta.

Cálculo da umidade relativa

Define-se umidade relativa como:

m H 2 O ,v

UR =

m H 2O ,max

Sendo,

mH 2O,max

a máxima quantidade de água permissível à temperatura T e pressão atmosférica.

A quantidade de água presente no ar relaciona-se com a pressão parcial

(P ) da água e a máxima H 2O

quantidade de água com a pressão de saturação, de forma que:

UR =

PH 2O sat H 2O

P

(T )

ou

UR(%) = 100

PH 2O

(2)

PHsat2O (T )

Sendo, T a temperatura em que o ar se encontra e

PHsat2O (T ) a pressão de saturação da água na

temperatura T.

Observação: A pressão de vapor pode ser obtida de tabelas de vapor ou estimada por meio da equação de Antoine. A seguir apresenta-se a equação de Antoine e no apêndice C a tabela de vapor extraída de Stoecker & Jones.

ln PHsat2O = 18,3036 −

3816,44 T − 46,13

sendo na equação de Antoine acima, a pressão de saturação dada em mmHg e a temperatura em K.

Lembre-se que nas condições padrão do SI: 1 mmHg=132,93Pa. Assim, na temperatura de bulbo seco especificada neste trabalho, a pressão de saturação da água por meio da equação de Antoine é dada por ______ 1.47_______(kPa) e a obtida pela tabela de vapor do apêndice C é dada por _________1.50______ (kPa), sendo o erro percentual entre estes valores da ordem de ______2_______%.

Assim, a umidade umidade absoluta do ar nas condições do enunciado do trabalho pode ser obtida como: (documentar os cálculos)

UA = (1,47 x 0,75 x 18,015268) / ((101,325 - 1,47 x 0,75) x 28,966) = 0.0068 [kg água/ kg AS]

Resposta : UA = _____0.0068__________ (kg água/ kg AS)

Cálculo do volume úmido

Define-se volume úmido como:

VU =

VH 2O + V AS m AS

O volume do ar úmido pode ser obtido da equação dos gases ideais como:

(

) (

)

Patm VH 2O + V AS = n H 2O ,v + n AS RT Ou em termos da massa total de ar:

) (m MM+ m ) RT

(

Patm VH 2O + V AS =

H 2 O ,v

AS

AU

Sendo, MMAU a massa molar do ar úmido dada por:

MM AU = y H 2O MM H 2O + y AS MM AS Assim,

(V

) (

+ V AS = m H 2O ,v + m AS

H 2O

) MMRT P AU

Ou seja,

Mas,

VU =

VU =

(n

m H 2O + m AS m AS H 2O

)

atm

RT MM AU Patm

+ n AS MM AU

n AS MM AS

RT MM AU Patm

Logo,

VU =

1 RT y AS MM AS Patm

Como, a pressão parcial da água é dada por PH 2O = y H 2O Patm pode-se calcular o volume úmido também como:

VU =

MM AS

RT Patm − PH 2O

(

)

Ou ainda, pode-se explicitar o volume úmido em função da umidade absoluta como apresentado na equação (3) a seguir.

 MM AS RT 1 + UA  MM H 2O  VU = MM AS Patm

   

(3)

3

Lembre-se que a constante universal dos gases no SI é 8,314 Pa m / mol K.

Assim, o volume úmido na 3 0.8195 _______ (m m /kg AS)

condição

do

enunciado

pode ser

calculado como sendo

Cálculo da entalpia específica

Para o cálculo da entalpia específica são consideradas as seguintes referências e hipóteses: • • • • •

ar assumido como sendo um gás ideal vapor de água assumido como um gás ideal entalpia nula para o ar seco a 0oC e 1 atm entalpia nula para a água líquida a 0oC e 1 atm capacidades caloríficas a pressão constante para a água vapor e para o ar seco constantes.

A entalpia específica da corrente de ar úmido (h) em relação à massa de ar seco pode ser calculada como:

h = h AS + UA hv

(4)

sendo, hAS a entalpia específica do ar seco na temperatura de bulbo seco e 1 atm e hv a entalpia da água vapor na temperatura de bulbo seco e 1 atm.

Observação:

para o ar contendo uma massa de ar seco dada por mAS e uma massa de água de mv, a entalpia é obtida como:

H = m AS hAS + mv hv Dividindo-se a equação acima pela massa de ar seco resulta em:

h=

m H = hAS + v hv = hAS + UA hv m AS m AS

Na equação (4), as entalpias do ar seco e da água vapor podem ser calculadas como:

hAS = cp AS T sendo, cpAS a capacidade calorífica do ar seco, sendo que pela norma ASHRAE, pode-se considerar o este igual a 1,006 kJ/kg C.

hv = λ vap ,0 o C + cpvT sendo, cpv a capacidade calorífica da água e

λvap, 0

o

o

C

o calor latente de vaporização da água a 0 C.

A norma ASHRAE considera para estas propriedades, os seguintes valores, respectivamente: 1,860 o kJ/kg C e 2501 kJ/kg.

Assim, a entalpia específica do ar nas condições do problema pode ser obtida como: (documente no espaço a seguir os cálculos efetuados)

h = (1,006 x 13) + [0,0068 x (2501 + 1,860 x 13)] = 32,25 [kJ/kgAS]

h: ____30,25__________ (kJ/kgAS)

Comparação das propriedades obtidas

Legenda das tabelas: UAeq ...

umidade absoluta obtida por meio da equação (1)

UAcp ...

umidade absoluta obtida pela leitura da carta psicrométrica

UApe ...

umidade absoluta a obtida pela planilha eletrônica

VUeq ...

volume úmido obtido por meio da equação (3)

VUcp ...

volume úmido obtido pela leitura da carta psicrométrica

VUpe ...

volume úmido obtido pela planilha eletrônica

heq

...

entalpia específica obtida por meio da equação (4)

hcp

...

entalpia específica obtida pela leitura da carta psicrométrica

hpe

...

entalpia específica obtida pela planilha eletrônica

Condições do ar à pressão atmosférica de 1 atm (transcreva a condição para o seu trabalho) BS= _____13_____ C) UR= _____75 %_________

Tabela 1: comparação das umidades absolutas avaliadas em  kg H O  2

 kg   AS 

UAeq

UAcp

Erro percentual (%)

0,0068

0,0074

8,11 %

UApe

0,00697

Erro percentual (%)

2,44 %

(*) O erro percentual será calculado em relação ao valor obtido pelo equacionamento.

3 Tabela 2: comparação dos volumes úmidos avaliados em  m   

 kg AS 

VUeq

VUcp

Erro percentual (%)

0,8195

0,82

0,01%

VUpe

0,8189

Erro percentual (%)

0,01%

(*) O erro percentual será calculado em relação ao valor obtido pelo equacionamento.

Tabela 3: comparação das entalpias específicas avaliadas em  kJ  kg  AS

  

heq

hcp

Erro percentual (%)

hpe

Erro percentual (%)

30,25

31,50

3,97%

30,69

1,43%

Discussão dos resultados (discuta a diferença entre os valores frente aos valores considerados para as propriedades da água e do ar, bem como o valor adotado para a pressão de saturação e também o valor considerado na planilha eletrônica para a pressão atmosférica):

A pressão atmosférica utilizada na planilha eletrônica foi de aproximadamente 1 atm, assim como nos cálculos. A comparação percentual dos dados demonstrou que independente do método utilizado, os resultados são sempre muito parecidos. A maior diferença percentual, 8%, se deu em relação ao cálculo da umidade absoluta e do valor obtido pela carta. Porém, esse erro pode ser considerado pequeno uma vez que arredondamentos no cálculo e imprecisão na carta puderam aumentar erros.

Referências bibliográficas FELDER, R. M.; ROUSSEAU, R. W. Princípios elementares dos processos químicos. John Wiley & Sons,Inc. New York, 2005 HIMMELBLAU, D. M; RIGGS, J. B Engenharia Química - Princípios e Cálculos. 7. ed. LTC Editora, Rio de Janeiro, 2006; STOECKER, W. F.; JONES, J.W. Refrigeração e ar condicionado. Mc Graw, 1985 norma ASHRAE

ApĂŞndice A

(Felder & Rousseau, 2005)

Apêndice B

nome do estudante ALEXANDRE OLIVEIRA MANTOVANI

ANA VITORIA CARNEIRO CHAVES NASSER ANDRE MARTINEZ ARAUJO DOS SANTOS BRUNO MARTINS MARTINEZ BRUNO MOREIRA DEL BOSCO BRUNO SHIGUERU KOUUTI CARLA POLLASTRINI CARLOS DANILO DE OLIVEIRA MACIEL CARLOS HENRIQUE BONITATIBUS CAUE CAVICHIOLI LEAO CELSO DE OLIVEIRA KOCHI EDUARDO FERREIRA BAPTISTA JUNIOR FABRICIO FELIPE DE OLIVEIRA CABRAL FELIPE AUGUSTO FERREIRA DUARTE ALVES FELIPE MANSO BRESQUILIARI FELIPE SILVA MAFFEI FERNANDO ALVES TORRES FERNANDO TAPIGLIANI FREDERICO WEINGRILL CASTILHO GABRIEL MAZUCO TAYAR GUILHERME DEL PRETI DE CLEVA GUILHERME TRECO DOS SANTOS GUSTAVO MACHADO ESCOBAR GUSTAVO VIEIRA AFONSO HEITOR CUNHA DE SOUZA MARIA LEONARDO AFFONSO DE ALBUQUERQUE NICOLAU LETICIA MARIA TODESCHINI IADOCICO LUANNAH ORTUNHO MOREIRA DE BARROS LUCAS DE BIASI CABRAL DOS SANTOS LUCAS DE SOUZA BASSANI LUIS FELIPE PAVANELLO GUEDES MARCO TADEU SIQUEIRA ARAUJO MAURICIO TRIPICCHIO DOS SANTOS NELSON STANISCI NETTO PEDRO BARLETTA SOARES PEDRO HENRIQUE SALVATORI RAFAEL CAMARGO DE MORAES RAFAEL CICELINI CUBAS DE SOUZA RAFAEL CORTE IMPERIAL COSTA RENAN RAMOS DE ASSUMPCAO MOTERANI RENATO DA SILVA FIORATO RENATO TRIPICCHIO DOS SANTOS

BS (oC)

UR (%)

13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 20 20 20 20 20 20 23 23 23 23 23 23

40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 40 45 50 55 60 65 40 45 50 55 60 65

25 25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35

40 45 50 55 60 65 40 45 50 55 60 65 40 45 50 55 60

nome do estudante RODRIGO CAVALCANTI XAVIER THALYSON RAFAEL DA SILVA UGO SILVA OLIVEIRA VINICIUS BASTOS MARCONDES CABRAL VINICIUS LINCOLN MIRANDA DA SILVA WILLIAN LEAL DE OLIVEIRA YGOR PEREIRA SALES

BS (oC) 35 40 40 40 40 40 40

UR (%) 65 40 45 50 55 60 65

ApĂŞndice C (tabela de vapor extraĂ­da de Stocker & Jones, 1985)