(20170313005756)princípios de eletricidade e magnetismo slides (aulas 1 2 e 3)

Princípios de Eletricidade e Magnetismo Professora Isabela Marques Miziara FACULDADE PITÁGORAS UBERLÂNDIA ENGENHARIAS – PRINCÍPIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

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Ementa 

Eletrostática



Eletrodinâmica



Eletromagnetismo

 Carga Elétrica

 Tensão

 Imã

 Processos de Eletrização

 Corrente elétrica

 Lei de Faraday

 Lei de Coulomb

 Resistência

 Lei de Lenz

 Força Elétrica

 Efeito Joule

 Força magnética

 Campo Elétrico

 Lei de Ohm

 Campo magnético

 Potencial Elétrico

 Equipamentos de bancada

 Transformador

 Leis de Kirchhoff  Análise de circuitos

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Bibliografia  WALKER, Jearl; HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. LTC, 2009.  TIPLER, Paul A. Física: volume 2. LTC, 2000.  GUSSOW, Milton. Eletricidade Básica. 2ª Edição.

2001.

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Calendário de Atividades CALENDÁRIO DE ATIVIDADES

Atividade

Pontuação

Primeira Avaliação

2,8 pontos

Primeira Lista de Exercícios

0,6 pontos

Primeiro Roteiro Laboratório

0,6 pontos

Segunda Avaliação

4,2 pontos

Segunda Lista de Exercícios

0,9 pontos

Segundo Roteiro Laboratório

Data

0,9 pontos

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Eletrostática

Aula 1

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Átomos  Toda matéria é constituída por átomos.

 Estrutura atômica  Prótons (carga positiva)  Nêutrons  Elétrons (carga negativa)

 Átomo no estado natural:  Número de prótons é igual ao número de elétrons.  Equilíbrio elétrico

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Átomos  Número atômico (Z)

 Representação:

 É o número de prótons de um átomo.

 Número de massa (A)  Número de prótons e nêutrons existentes no núcleo de um átomo

 Massa atômica

 Exemplos:

 Massa cuja unidade representa 1/12 da massa de um átomo de Carbono-12.

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Átomos

 Núcleo atômico  Os nêutrons e os prótons compõem o núcleo atômico e os elétrons se localizam na eletrosfera.  Os prótons e os nêutrons possuem massa 2000 vezes maior que os elétrons.

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Átomos

 Eletrosfera  A eletrosfera é formada por camadas ou orbitas  A última camada da eletrosfera é denominada camada de valência

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Distribuição dos elétrons na eletrosfera  Cada camada ou órbita de um átomo pode conter no máximo um determinado número de elétrons

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Distribuição dos elétrons na eletrosfera

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Eletrosfera

Deslocamento de elétrons  Quando aplicada energia externa, os elétrons presentes nas últimas camadas a absorvem e assumem um estado de excitação.  Quando excitados, os elétrons se deslocam para camadas mais externas.  Quando não existem camadas mais externas para se deslocarem, os elétrons se desprendem da eletrosfera.  Dão origem aos “elétrons livres”.

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Eletrosfera

Deslocamento de elétrons

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Eletrosfera

Deslocamento de elétrons

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Eletrosfera  Átomo inerte ou estável  Apresenta 8 elétrons na camada de valência  Com exceção dos elétrons que apresentam apenas uma camada (máximo 2 elétrons)

Ligação Iônica

Ligação Covalente

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Materiais condutores e isolantes CONDUTORES

ISOLANTES



Materiais que apresentam maior facilidade em perder elétrons



Materiais que apresentam menor facilidade em perder elétrons



Apresentam uma maior concentração de elétrons livres



Apresentam uma menor concentração de elétrons livres



Exemplos:



Exemplos:

 Cobre, ouro, prata, alumínio

 Borracha, vidro, cerâmica

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Ionização dos corpos  Como certos átomos são capazes de ceder elétrons e outros são capazes de receber, é possível produzir uma transferência de elétrons de um corpo à outro.  Quando isso ocorre, um corpo apresentará excesso de prótons e o outro apresentará excesso de elétrons.  Esse processo é denominado:

Ionização dos corpos

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Conservação da carga

 Após o processo de ionização, a soma da carga elétrica dos dois corpos permanece constante Lei da Conservação da Carga Elétrica  É o principio em física que estipula que a carga elétrica não pode ser criada ou destruída.

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Quantização da carga ďƒź ďƒź

A carga elĂŠtrica em um corpo ĂŠ dada pelo nĂşmero de prĂłtons ou nĂşmero de elĂŠtrons em excesso A quantidade de carga elĂŠtrica de um corpo ĂŠ dada por:

ďƒź Carga Elementar • Carga, em Coulombs, de um elĂŠtron ou um prĂłton:

đ?‘’− = −1,6 ∙ 10−19 đ??ś

đ?‘„ =Âąđ?‘›âˆ™đ?‘’ onde:

ou

đ?‘„ ĂŠ a quantidade de carga elĂŠtrica de um corpo

đ?‘› ĂŠ o nĂşmero de prĂłtons ou elĂŠtrons em excesso

đ?‘’+ = +1,6 ∙ 10−19 đ??ś

đ?‘’ ĂŠ a Carga Elementar ďƒź

Unidade SI ĂŠ em Coulombs (C)

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Exemplos ďƒź Sabendo que um ĂĄtomo no seu estado natural apresenta: đ?‘›Âşđ?‘?đ?‘&#x;Ăłđ?‘Ąđ?‘œđ?‘›đ?‘ = đ?‘›Âşđ?‘’đ?‘™ĂŠđ?‘Ąđ?‘&#x;đ?‘œđ?‘›đ?‘

ďƒź Um certo corpo apresenta uma carga de +50đ?‘›đ??ś. ď‚š Quantos elĂŠtrons foram transferidos (perdidos) para produzir esta carga, isto ĂŠ, quantos prĂłtons existem a mais que elĂŠtrons nesse corpo?

ď‚š Qual ĂŠ a carga elĂŠtrica desse ĂĄtomo?

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Exercício  Um certo corpo apresenta uma carga inicial de +30µC. Após um processo de eletrização, esse corpo passou apresentar uma carga de -10µC. Quantos elétrons foram transferidos para esse corpo?

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Lei das cargas elétricas  “Cargas iguais se repelem e cargas opostas se atraem”.

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Lei das cargas elétricas

 O que está acontecendo na situação ao lado?

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Eletrização  Processo capaz de provocar a ionização dos corpos  Surgimento de cargas devida a diferença entre o número de prótons e elétrons em um corpo.

 Tipos de eletrização:  Eletrização por atrito  Eletrização por contato  Eletrização por indução

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Eletrização

Eletrização por atrito

 Dois corpos de matérias diferentes.  Um dos corpos perde elétrons e o outro os recebe.  Surgimento de cargas opostas.

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Eletrização

Eletrização por atrito

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Eletrização

Eletrização por contato

 Troca de cargas devido o contato.  Procuram se equilibrar.  Surgimento de cargas com sinais iguais.

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Eletrização

Eletrização por contato

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Eletrização

Eletrização por indução

 Aproximação de um corpo carregado (indutor) de um corpo neutro (induzido).  A formação de cargas depende do aterramento do corpo induzido.

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Eletrização

Eletrização por indução

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Exercício  Considere quatro corpos inicialmente neutros: A, B, C e D. O corpo A trata-se de um pedaço de seda, o corpo B é um bastão de vidro e os corpos C e D são compostos por um material desconhecido. Os corpos acima foram eletrizados da seguinte forma: 1.

Os corpos A e B foram atritados;

2.

O corpo B foi colocado em contato com o corpo C

3.

O corpo C foi colocado próximo ao corpo D, que por sua vez foi aterrado.

Qual a carga de cada um dos corpos no final do processo de eletrização?

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Lei de Coulomb  Descreve a força de interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas “Cargas iguais se repelem (força de repulsão) e cargas opostas se atraem (força de atração)”  Aplicada para cargas puntiformes ou pontuais  Corpos carregados com dimensões desprezíveis

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Lei de Coulomb ďƒź É determinada pela fĂłrmula abaixo:

đ??šÔŚ =

đ??ž ∙ đ?‘ž1 ∙ đ?‘ž2 đ?‘&#x;2

onde:

đ??š ĂŠ a força entre duas cargas đ?‘ž1 e đ?‘ž2 sĂŁo os valores de carga em Coulombs đ?‘&#x; ĂŠ a distância entre os corpos de carga đ?‘ž1 e đ?‘ž2 đ??ž ĂŠ a constante de proporcionalidade ou constante de Coulomb

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Lei de Coulomb

Constante eletrostĂĄtica ďƒź A constante đ??ž ĂŠ dada por:

1 đ??ž= 4 ∙ đ?œ‹ ∙ đ?œ–0

onde: đ?œ–0 ĂŠ chamada constante elĂŠtrica ou permissividade

đ?œ–0 = 8,85418781762 ∙ 10−12 đ??ś 2 /đ?‘ ∙ đ?‘š2 ∴đ??ž=

1 1 = 4 ∙ đ?œ‹ ∙ đ?œ–0 4 ∙ đ?œ‹ ∙ 8,85418 ∙ 10−12 đ??ž = 8,99 ∙ 109 đ?‘ ∙ đ?‘š2 /đ??ś

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Lei de Coulomb  A importância da Lei de Coulomb vai muito além da descrição das forças de interação entre corpos carregados.  Quando unida à física quântica descreve:  As forças elétricas que ligam os elétrons ao átomo  As forças que ligam átomos entre si para a formação de moléculas  As forças que ligam átomos e moléculas entre si para formação de materiais sólidos e líquidos.

 A maior parte das forças do dia a dia que não são gravitacionais em sua essência são elétricas.

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Exemplo ďƒź A distância mĂŠdia d entre um elĂŠtron e um prĂłton em um ĂĄtomo de hidrogĂŞnio ĂŠ de 5,3 ∙ 10−11 đ?‘š. Qual o valor mĂŠdio da força que age entre essas partĂ­culas.

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Exercício  Duas cargas puntiformes de 5 µC cada são separadas por uma distância de 10cm.

Determine o módulo da força exercida por uma das cargas puntiformes sobre a outra.

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ExercĂ­cio ďƒź O nĂşcleo de um ĂĄtomo de ferro tem um raio de cerca de 4 ∙ 10−15 đ?‘š e contĂŠm 26 prĂłtons. Que força repulsiva eletrostĂĄtica age entre dois prĂłtons deste nĂşcleo se estĂŁo separados pela distância de um raio?

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Lei de Coulomb Forma vetorial

đ??šÔŚ21 đ?‘ž2

ďƒź O vetor Força apresenta nĂŁo sĂł intensidade, mas tambĂŠm propriedades direcionais.

đ?‘&#x;ÔŚ12

đ??šÔŚ21

đ?‘&#x;12 Ƹ

đ?‘&#x;21 Ƹ

ďƒź O sentido da força ĂŠ determinado pelo sinal relativo das duas cargas. ďƒź Por meio de đ??šÔŚ ĂŠ possĂ­vel determinar se a força ĂŠ atrativa ou repulsiva.

đ?‘ž2

đ?‘&#x;ÔŚ12 đ??šÔŚ12

đ?‘ž1 đ?‘ž1

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đ??šÔŚ12

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Lei de Coulomb Forma vetorial Onde: ď‚š đ?‘ž1 e đ?‘ž2 sĂŁo cargas pontuais

đ??šÔŚ21

ď‚š đ?‘&#x;12 ĂŠ a distância entre as cargas

ď‚š đ??šÔŚ12 ĂŠ a força que a partĂ­cula 2 aplica sobre a partĂ­cula 1

đ?‘ž2

ď‚š đ??šÔŚ21 ĂŠ a força que a partĂ­cula 1 aplica sobre a partĂ­cula 2

ď‚š đ?‘&#x;ÔŚ12 ĂŠ o vetor posição, situa a partĂ­cula 1 em relação a partĂ­cula 2 (define a partĂ­cula 2 como origem) ď‚š đ?‘&#x;12 Ƹ ĂŠ o vetor unitĂĄrio responsĂĄvel por indicar a direção e o sentido da força đ??šÔŚ12 ď‚š đ?‘&#x;21 Ƹ ĂŠ o vetor unitĂĄrio responsĂĄvel por indicar a direção e o sentido da força đ??šÔŚ21

đ?‘&#x;ÔŚ12

đ??šÔŚ21

đ?‘&#x;12 Ƹ

đ?‘ž2 đ?‘&#x;21 Ƹ

đ?‘&#x;ÔŚ12 đ??šÔŚ12

đ?‘ž1 đ?‘ž1

đ??šÔŚ12 21/02/2017 23:56

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Lei de Coulomb Forma vetorial Onde: ď‚š đ?‘ž1 e đ?‘ž2 sĂŁo cargas pontuais

ď‚š đ?‘&#x;12 ĂŠ a distância entre as cargas ď‚š đ??šÔŚ12 ĂŠ a força que a partĂ­cula 2 aplica sobre a partĂ­cula 1 ď‚š đ??šÔŚ21 ĂŠ a força que a partĂ­cula 1 aplica sobre a partĂ­cula 2 ď‚š đ?‘&#x;ÔŚ12 ĂŠ o vetor posição, situa a partĂ­cula 1 em relação a partĂ­cula 2 (define a partĂ­cula 2 como origem)

ď‚š đ?‘&#x;12 Ƹ ĂŠ o vetor unitĂĄrio responsĂĄvel por indicar a direção e o sentido da força đ??šÔŚ12 ď‚š đ?‘&#x;21 Ƹ ĂŠ o vetor unitĂĄrio responsĂĄvel por indicar a direção e o sentido da força đ??šÔŚ21

đ??šÔŚ12 = đ??ž

đ?‘ž1 ∙ đ?‘ž2 đ?‘&#x;12 Ƹ 2 đ?‘&#x;12

đ??šÔŚ21 = đ??ž

đ?‘ž1 ∙ đ?‘ž2 đ?‘&#x;21 Ƹ 2 đ?‘&#x;21

đ?‘&#x;12 Ƹ =

đ?‘&#x;ÔŚ12 đ?‘&#x;12

e

đ?‘&#x;21 Ƹ =

đ?‘&#x;ÔŚ21 đ?‘&#x;21

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Lei de Coulomb Forma vetorial

№Ѓ╝ Para um conjunto de cargas temos: ­Юљ╣нд13

­Юљ╣нд12

­Юљ╣нд1 = ­Юљ╣нд12 + ­Юљ╣нд13 + ­Юљ╣нд14 + ­Юљ╣нд15

­ЮЉъ5

­Юљ╣нд14

Princ├Гpio da superposi├Д├Бo

­ЮЉъ1 ­ЮЉъ4

­Юљ╣нд15 ­ЮЉъ2

№Ѓ╝ A for├Дa sobre a part├Гcula 1 ├Е dada por:

РђюA for├Дa que age sobre um par de cargas ├Е independente da presen├Дa de outras cargasРђЮ

­ЮЉъ3

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Exemplo ďƒź A figura ao lado mostra trĂŞs partĂ­culas carregadas, mantidas em uma determinada posição por forças nĂŁo mostradas. Qual ĂŠ a força eletrostĂĄtica, devido Ă s duas outras cargas, que age sobre a carga đ?‘ž1 ? ďƒź Dados: ď‚š đ?‘ž1 = −1,2Îźđ??ś ď‚š đ?‘ž2 = +3,7Îźđ??ś ď‚š đ?‘ž3 = −2,3Îźđ??ś ď‚š đ?‘&#x;12 = 15cm ď‚š đ?‘&#x;13 = 10cm ď‚š đ?œƒ = 32°

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Grandezas Vetoriais ďƒź SĂŁo grandezas que apresentam: ďƒź MĂłdulo

đ??šÔŚ = 4đ?‘

ďƒź Direção ďƒź Sentido

ďƒź Por esse motivo, em grandezas vetoriais, o correto ĂŠ dizer a respeito da situação ao lado ĂŠ:

“O mĂłdulo da força aplicada no corpo ĂŠ 4N, na direção horizontal e no sentido da esquerda para direitaâ€?.

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Grandeza Vetorial

ďƒź Considere a situação ao lado e analise as forças aplicadas sobre a carga 1.

đ?‘ž2

đ?‘ž3

+

+

ďƒź Observa-se que a carga dois exerce uma força de atração sob a carga 1 e que a carga 3 tambĂŠm exerce uma força sobre a carga 1.

ďƒź Nesta situação, percebe-se a necessidade de realizar a soma ou a subtração de vetores para determinar a força resultante sobre a carga analisada, a carga 1.

đ??šÔŚ12 = 4đ?‘

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-

đ??šÔŚ13 = 6đ?‘

đ?‘ž1

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Soma Vetorial ďƒź Ao realizar a soma de dois vetores ĂŠ possĂ­vel encontrar apenas um vetor, denominado vetor resultante. ďƒź O vetor resultante nada mais ĂŠ do que um vetor que equivale a esses dois vetores.

đ?‘ŽÔŚ = đ?‘ŽÔŚ đ?‘Ľ + đ?‘ŽÔŚ đ?‘Ś đ?‘Ž2 = đ?‘Žđ?‘Ľ2 + đ?‘Žđ?‘Ś2 đ?‘Ž=

đ?‘Žđ?‘Ľ2 + đ?‘Žđ?‘Ś2

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Decomposição Vetorial  Na decomposição de vetores, o processo é inverso, isto é, dado um vetor resultante tenta-se encontrar os outros dois vetores.  Para isso, os vetores deverão ser perpendiculares entre si

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Decomposição Vetorial ďƒź Na figura ao lado, o vetor đ?‘ŽÔŚđ?‘Ś ĂŠ deslocado para a extremidade do vetor đ?‘ŽÔŚđ?‘Ľ de modo que o vetor đ?‘ŽÔŚ e seus vetores componentes ortogonais đ?‘ŽÔŚđ?‘Ľ e đ?‘ŽÔŚđ?‘Ś formem um triangulo retângulo. ďƒź Com base na relação trigonomĂŠtrica, podemos determinar o mĂłdulo dos componentes horizontal e vertical do vetor a em função do ângulo đ?œƒ.

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Decomposi├Д├Бo Vetorial №Ѓ╝ Express├Бo do m├│dulo da componente horizontal:

­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа­ЮюЃ =

­ЮЉљ­ЮЉј­ЮЉА­ЮЉњ­ЮЉА­ЮЉю ­ЮЉј­ЮЉЉ­ЮЉЌ­ЮЉј­ЮЉљ­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮЉА­ЮЉњ ­ЮЉј ­ЮюЃ Рёј­ЮЉќ­ЮЉЮ­ЮЉю­ЮЉА­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮЉб­ЮЉа­ЮЉј ­ЮЉјнд­ЮЉЦ ­ЮЉјнд ­ЮЉјнд ­ЮЉЦ = ­ЮЉјнд РѕЎ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа­ЮюЃ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа­ЮюЃ =

№Ѓ╝ Express├Бo do m├│dulo da componente vertical: ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮюЃ =

­ЮЉљ­ЮЉј­ЮЉА­ЮЉњ­ЮЉА­ЮЉю ­ЮЉю­ЮЉЮ­ЮЉю­ЮЉа­ЮЉА­ЮЉю ­ЮЉј ­ЮюЃ Рёј­ЮЉќ­ЮЉЮ­ЮЉю­ЮЉА­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮЉб­ЮЉа­ЮЉј

­ЮЉјнд ­ЮЉд ­ЮЉјнд ­ЮЉјнд ­ЮЉд = ­ЮЉјнд РѕЎ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮюЃ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮюЃ =

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Decomposi├Д├Бo Vetorial №Ѓ╝ A partir desse momento, ├Е poss├Гvel realizar a soma vetorial, confirmar o resultado final: ­ЮЉјнд = ­ЮЉјнд ­ЮЉЦ + ­ЮЉјнд ­ЮЉд ­ЮЉј2 = ­ЮЉј­ЮЉЦ2 + ­ЮЉј­ЮЉд2 ­ЮЉј=

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­ЮЉј­ЮЉЦ2 + ­ЮЉј­ЮЉд2

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Exemplo

ďƒź Para o caso apresentado anteriormente, o cĂĄlculo da força resultante depende da decomposição vetorial das forças đ??šÔŚ12 e đ??šÔŚ13 . ďƒź Para a resolução desse exemplo consideremos que đ?œƒ = 90°.

đ?‘ž2

đ?‘ž3

+

+ đ?œƒ

đ??šÔŚ12 = 4đ?‘

-

đ??šÔŚ13 = 6đ?‘

đ?‘ž1

FACULDADE PITà GORAS UBERLÂNDIA ENGENHARIAS – PRINC�PIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

22/02/2017 00:27

52

Resolu├Д├Бo

­ЮЉъ2

­ЮЉъ3

­ЮЉъ2

­ЮЉъ3

+

+

+

+ ­Юљ╣нд12­ЮЉд

­Юљ╣нд12 = 4­ЮЉЂ

-

­Юљ╣нд13 = 6­ЮЉЂ ­Юљ╣нд12­ЮЉЦ

­ЮЉъ1

FACULDADE PIT├ЂGORAS UBERL├ѓNDIA ENGENHARIAS РђЊ PRINC├ЇPIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

­Юљ╣нд13­ЮЉд

­ЮЉъ1

­Юљ╣нд13­ЮЉЦ

22/02/2017 00:29

53

Resolu├Д├Бo ­ЮЉъ2

­ЮЉъ3 ­ЮюЃ = 90┬░

++

­ЮЏ╝2 = 45┬░

­ЮЏ╝3 = 45┬░

­ЮЏй2 = 45┬░

++

--

­Юљ╣нд13­ЮЉд = ­Юљ╣нд13 РѕЎ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮЏй3

­Юљ╣нд13­ЮЉд = 6 РѕЎ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ45┬░

­Юљ╣нд13­ЮЉЦ = ­Юљ╣нд13 РѕЎ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа­ЮЏй3

­Юљ╣нд13­ЮЉЦ = 6 РѕЎ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа45┬░

­Юљ╣нд12­ЮЉд = ­Юљ╣нд12 РѕЎ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ­ЮЏй2

­Юљ╣нд12­ЮЉд = 4 РѕЎ ­ЮЉа­ЮЉњ­ЮЉЏ45┬░

­Юљ╣нд12­ЮЉЦ = ­Юљ╣нд12 РѕЎ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа­ЮЏй2

­Юљ╣нд12­ЮЉЦ = 4 РѕЎ ­ЮЉљ­ЮЉю­ЮЉа45┬░

­ЮЏй3 = 45┬░

­ЮЉъ1 FACULDADE PIT├ЂGORAS UBERL├ѓNDIA ENGENHARIAS РђЊ PRINC├ЇPIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

22/02/2017 00:30

54

Resolu├Д├Бo

­Юљ╣нд1­ЮЉд = ­Юљ╣нд13­ЮЉд + ­Юљ╣нд12­ЮЉд

­Юљ╣нд13­ЮЉд = 4,24­ЮЉЂ

­Юљ╣нд1­ЮЉд = 4,24 + 2,82 = 7,06­ЮЉЂ

­Юљ╣нд12­ЮЉд = 2,82­ЮЉЂ

­Юљ╣нд12­ЮЉЦ = 2,82­ЮЉЂ

­ЮЉъ1

-

­Юљ╣нд13­ЮЉЦ = 4,24­ЮЉЂ

­ЮЉъ1

FACULDADE PIT├ЂGORAS UBERL├ѓNDIA ENGENHARIAS РђЊ PRINC├ЇPIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

­Юљ╣нд1­ЮЉЦ = ­Юљ╣нд13­ЮЉЦ Рѕњ ­Юљ╣нд12­ЮЉЦ ­Юљ╣нд1­ЮЉЦ = 4,24 Рѕњ 2,82 = 1,42­ЮЉЂ

22/02/2017 00:13

55

Resolu├Д├Бo ­Юљ╣нд1 = 7,2­ЮЉЂ

­Юљ╣нд1­ЮЉд = 7,06­ЮЉЂ

2

2

2

2

­Юљ╣нд1 =

­Юљ╣нд1­ЮЉЦ + ­Юљ╣нд1­ЮЉд

­Юљ╣нд1 =

(1,42)2 + (7,06)2

­Юљ╣нд1 = 7,2­ЮЉЂ

­ЮЉъ1

2

­Юљ╣нд1 = ­Юљ╣нд1­ЮЉЦ + ­Юљ╣нд1­ЮЉд

­Юљ╣нд1­ЮЉЦ = 1,42­ЮЉЂ

FACULDADE PIT├ЂGORAS UBERL├ѓNDIA ENGENHARIAS РђЊ PRINC├ЇPIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

For├Дa resultante na carga 1

22/02/2017 00:13

56

ExercĂ­cio đ?‘ž2

+ ďƒź Agora que vocĂŞs jĂĄ aprenderam um pouco mais sobre decomposição de vetores, encontre a força resultante na carga 1 sabendo que:

đ?‘‘

đ?‘ž3

+

đ?‘‘

đ?‘‘

ďƒź đ?‘ž1 = đ?‘ž2 = đ?‘ž3 = đ?‘ž4 = 2đ?œ‡đ??ś ďƒź đ?‘‘ = 5đ?‘šđ?‘š

�1 FACULDADE PITà GORAS UBERLÂNDIA ENGENHARIAS – PRINC�PIOS DE ELETRICIDADE E MAGNETISMO

đ?‘‘

đ?‘ž4 22/02/2017 00:35

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