c)
Obtenidas las ecuaciones de las rectas, se identifica que las pendientes de las dos son iguales, por lo tanto son rectas paralelas. Para calcular la distancia entre las dos, se toma una ecuación y se hace x = 0 para obtener el valor correspondiente de “y”:
y 4.5 x 24 si x 0 y 4.5(0) 24 y 24
Un punto de la recta formada por las bolas 5 y 8 es (0, 24)
La recta y 4.5 x 17.5 4.5 x y 17.5 0 A 4.5 B 1 C 17.5
d)
Fórmula para encontrar la distancia entre un punto y una recta:
Ax1 By1 C A2 B 2 (4.5)(0) (1)(24) (17.5) d (4.5) 2 (1) 2 d
d
41.5 41.5 8.94 21.5 4.64
La bola blanca se encuentra en el punto (- 3.5, -1) y la recta es 4.5x + y – 24 = 0
d
Ax1 By1 C (4.5)(3.5) (1)(1) (24) 2 2 A B (4.5) 2 (1) 2 d
Semana 3 / Sesión 10 / Martes
15.75 1 24 40.75 8.78 21.5 4.64
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