Расчет геодезического купола

г. Москва, ул. Перовская д.65 тел. +7 (495) 9 888 149 www.купольныйдом.рф Геометрический расчет геодезического купола Целью геометрического расчета купола является получение выходных данных на основе входных данных. Входные данные:    

Радиус купола; Высота купола; Частота разбиения купола; Вид узлового соединения: коннекторный / бесконнекторный.

Выходные данные:   

Размеры и количество ребер; Площадь поверхности купола; Количество и тип коннекторов (для случая коннекторного соединения).

Частота разбиения купола (степень членения исходной сети) Геодезический купол представляет собой вписанный в окружность многогранник. Количество граней и количество их типов зависят от частоты детализации.

1V геодезический купол 1 тип грани A.

2V геодезический купол 2 типа граней A и B.

3V геодезический купол 3 типа граней A, B и С.

4V геодезический купол 6 типов граней A, B, C,D, E и F.

5V геодезический купол 9 типов граней A, B, C,D, E, F, G, H и I.

6V геодезический купол 9 типов граней A, B, C,D, E, F, G, H и I.

Площадь основания купола

Рассчитывается по радиусу основания: S=π *Rосн2 . При этом надо учитывать, что реальная площадь получится несколько меньше, вследствие того, что радиус купола считается, обычно, по внешней поверхности сферы (по "вершинам"), и стенки купола имеют также определенную толщину (обычно 400 мм).

Геодезический купол – это не чистая сфера, апроксимация приводит к тому, что в основании лежит не круг, а многоугольник, вписанный в заданную окружность. Площадь такого многоугольника заведомо меньше площади круга.

Высота геодезического купола

Определяется по заданному диаметру сферы и зависит от частоты разбиения, и может принимает значения:  для четной частоты разбиения: 1/2, 1/4 диаметра сферы(при большой частоте может быть и 1/6, 1/8);  для нечетной частоты разбиения: 3/8, 5/8 диаметра сферы.

4V, 1/4 сферы

4V, 1/2 сферы

Площадь поверхности геодезического купола

Рассчитывается по радиусу сферы: S=4π *R2:  Для купола, равного 1/2 сферы, площадь поверхности равна: S=2π *R2;  Для купола высотой H, площадь поверхности равна: S=2π *RH. Расчет конструктивных элементов геодезического купола

Расчет длины ребер купола производится по формуле: L=R*K Где R – радиус купола, K – коэффициент ребер геодезического купола, согласно таблице. Коэффициенты ребер геодезического купола Тип треугольника A B С D E F G H I

Частота разбиения купола 1 2 3 4 5 1,05146 0,61803 0,34862 0,25318 0,19814743 0,54653 0,40355 0,29524 0,23179025 0,41241 0,29453 0,22568578 0,31287 0,24724291 0,32492 0,25516701 0,29859 0,24508578 0,2615981 0,2315976 0,24534642

6 0,1625672 0,1904769 0,1819083 0,2028197 0,1873834 0,1980126 0,2059077 0,2153537 0,2166282

Например, для купола с частотой 3V высотой 5/12 и радиусом 5 метров, длины ребер следующие:  А = 1,7431 м;  В = 2,01775 м;  C = 2,06205 м. Геодезические on-line калькуляторы

Для расчетов всех параметров геометрической системы геодезического купола используются калькуляторы: Acidome calculator Desert Domes Geo-Dome