ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ГАБРОВО ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 26 март 2011 г.
1. Пресметнете 8 − 3 log 6 2 − log 6 27 . а) 5 б) 3
2. Опростете израза а)
а3 − b3 а 3 − a 2b
5 2
+
b2 a2
3. Колко процента от числото 13 са равни на 1 б) 15
4. Корените на уравнението а) 2
г) 4
и пресметнете стойността му при a = 2 и b = -3:
б) 2
а) 52
в) -2
в) 0 19 ? 20 в) 13
г)
2 5
г) 16
x + 2 x − 2 x 2 + x + 10 + = 2 са: x −1 x + 2 x + x −2
б) -2; 2
в) 1; 0
г) няма корени
5. Най-голямото цяло отрицателно решение на неравенството ( x − 1 ) 2 − 2 x > 4 е: а) няма отрицателни решения
(
6. Уравнението x 2 − x а) 4 решения
б) -2
)
г) -1
в) 3 решения
г) 1 решение
x − 2 = 0 има: б) 2 решения
7. Множеството от решения на неравенството А) [1, 2 ]
в) -7
б) [ −∞ ,1 ]
2 − x 2 ≥ x е: в) [ − 2 ,1 ]
г) [ − 2 , 2 ]
8. Множеството от решения на неравенството 3 x−1 − 6.31− x − 1 < 0 е: а) (0, 3)
Б) ( −∞ , 2)
в) ( −2, 3)
г) (2, + ∞ )
9. Решенията на уравнението 2 2 x + 3.2 x − 4 = 0 са: а) 2; -2
Б) 0
в) 0; 2; -2
г) 1; 2
10. Решенията на уравнението lg ( x 2 − 24) − lg x = 1 са: а) 12
Б) -2
в) -2; 12
г) 2; 12