Page 1

Тракийски университет – Стара Загора Тест по математика, 11 юли 2008 г. С червен цвят са показани правилните отговори 2 2 2 1. Дадено е, че a + b + c = 1 и a + b + c = 1 . Изразът ab + bc + ca е равен на : А) 4 ; Б) 7 ; В) 0 ; Г) 1 ; Д) 22 . 3 3 4 4 2. Изразът 9 . 81 + 8 . 32 e равен на : А) 342 ; Б) 31 ; В) 13 ; Г) 26 ; Д) 2000 .

a 4 b −5 c 2 2 6 3. Изразът a b c е равен на : 3 11 2 А) a b c ;

2 −11 Б) a b c

5 В) (abc) ; Г) a + bc ; −1 3 Д) 2a bc .

2x

+ ay = 1

4. Дадена е системата 2 x + y = 8 , където а е реален параметър. При коя стойност на параметъра а системата няма решение? А) –1 ; Б) 2 ; В) 11 ; Г) 1 ; Д) –2 .

5. Сумата от квадратите на решенията на уравнението А) 52 ; Б) 17 ; В) 2008 ; Г) 133 ; Д) 19 . 6. Изразът ( x + 2)( x + 1)( x − 1)( x − 2) е равен на : 3 А) x + 2 x + 7 ;

4 Б) ( x + 4)( x + 1) ; В) ( x − 3)( x − 1) ;

4 2 Г) x − 5x + 4 ; 3 Д) ( x − 4)(2 x + 1) .

x − 5 =1 е :


2 7. Корените на уравнението x − 5x + 6 = 0 са означени с x 1 и x 2 . Кое от посочените по-долу уравнения има за корени числата : x 1 + x 2 и x 1 .x 2 ?

А)

x 2 − 5x + 6 = 0 ;

Б)

x 2 − 11x + 30 = 0 ;

В)

x 2 + 5x + 60 = 0 ;

Г)

x 2 − 10 x + 50 = 0 ;

Д)

x 2 − 3x + 2 = 0 .

4 2 8. Броят на реалните решения на биквадратното уравнение x + x − 2 = 0 е : А) три ; Б) четири ; В) шест ; Г) пет ; Д) две . 1 3 log 5 + 6 log 5 625 5 9. Стойността на израза е равна на : А) 21 ; Б) 27 ; В) 18 ; Г) 0 ; Д) 12 .

x x 10. Уравнението 36 + 6 + 10 = 0 А) има безбройно много решения ; Б) има две решения ; В) има едно решение ; Г) няма решение ; Д) има три решения . π π sin 2 + tg 2 6 4 е равна на: 11. Стойността на израза А) 1,25 ; Б) 1,45 ; В) –1 ; Г) 4 ; Д) 0,45 . α sin 2 2 е равна на : 12. Дадено е, че cos α = 0,3 . Стойността на А) 0,45 ; Б) 0,75 ; В) 0,35 ; Г) 4,34 ; Д) 0,95 .

13. Вторият и шестият член на аритметична прогресия са съответно равни на 2 и 14. Седмият член на прогресията е равен на: А) 12 ; Б) 26 ; В) 37 ; Г) 17 ; Д) 13.


14. Първият и вторият член на геометрична прогресия са съответно равни на 3 и 15 Третият член на прогресията е равен на : А) 55 ; Б) 65 ; В) 120 ; Г) 35 ; Д) 75 . 15. Решенията на неравенството А) [9, 30]; Б) (–2, –1); В) [–1, 8] ; Г) (9, + ∞) ; Д) (−∞, − 3) . x 2 − 9x + 14 lim 2 16. Границата x →2 x − 4 А) 2,56 ; Б) –5 ; В) 30 ; Г) 3,14 ; Д) –1,25 .

x + 1 ≤ 3 принадлежат на множеството :

е равна на :

4 2 17. Стойността на производната на фунцията y = x − 3x + x + 5 при x = 2 е равна на : А) –2 ; Б) 2 ; В) 10 ; Г) 21 ; Д) 30 .

18. В триъгълник АВС ъглите при върховете А и В са съответно равни на 20˚ и 70˚. Точка О e центърът на вписаната в триъгълника окръжност . Големината на ъгъл AОB e : А) 80˚ ; Б) 101˚ ; В) 125˚ ; Г) 155˚ ; Д) 135˚ .

19. Дължините на страните на триъгълник са равни на 3, 6 и 7. Лицето на триъгълника е равно на : А) 13 6 ; Б) 2 7 ; В) 4 5 ; Г) 16 ; Д) 19 . 20. Периметърът на триъгълник ABC е равен на 40, а М, N и P са средите на страни му. Периметърът на триъгълник MNP e равен на : А) 19 ; Б) 25 ; В) 20 ; Г) 46 ; Д) 40 .


21. Диагоналите на изпъкнал четириъгълник имат дължини 6 и 10 и са взаимно перпендикулярни . Лицето на четириъгълника е равно на: А) 15 ; Б) 25 ; В) 60 ; Г) 30 ; Д) 120 . A1 B1 2 = 7 . Радиусът на вписаната 22. Триъгълниците A 1B1C1 и A 2 B 2 C 2 са подобни, като A 2 B 2 в триъгълник A 1B1C1 окръжност е равен на 5. Радиусът на вписаната в триъгълник A 2 B 2 C 2 окръжност е равен на: А) 18 ; Б) 17,5 ; В) 3 ; Г) 11,35 ; Д) 5 . 23. Дължините на основите на равнобедрен трапец са 34 и 8. Ъглите, които сключват бедрата с голямата основа, са с големина 45°. Бедрата на трапеца имат дължина, равна на: А) 9 ; Б) 15 ; В) 10 ; Г) 5 2 ; Д) 13 2 . 24. В окръжност е вписан квадрат с периметър 16. Радиусът на окръжността е равен на: А) Б) В)

4 2 ; 4; 1;

Г)

2 2 ;

Д)

2 3 .

25. Дадена е правилна четириъгълна пирамида, чийто обем е равен на 100. Дължините на основните ръбове на пирамидата са равни на 10. Дължината на височината на пирамидата, спусната към основата й, е равна на: А) 3 ; Б) 9 ; В) 4 ; Г) 2,3 ; Д) 3,4 .


ɌɪɚɤɢɣɫɤɢɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɄɚɧɞɢɞɚɬɫɬɭɞɟɧɬɫɤɢɩɪɢɟɦ 

Ɍɟɫɬɩɨɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ

ɄɊɂɌȿɊɂɂ ɡɚɨɰɟɧɹɜɚɧɟɧɚɤɚɧɞɢɞɚɬɫɬɭɞɟɧɬɫɤɢɬɟɪɚɛɨɬɢ Ɉɰɟɧɤɚɬɚ 2ɰ ɧɚɜɫɟɤɢɩɢɫɦɟɧɬɟɫɬɩɨɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚɫɟɩɪɟɫɦɹɬɚɜɴɡɨɫɧɨɜɚ

ɧɚɜɹɪɧɨɩɨɫɨɱɟɧɢɬɟɨɬɝɨɜɨɪɢ Ⱥɤɨɛɪɨɹɬ Q ɧɚɜɹɪɧɨɩɨɫɨɱɟɧɢɬɟɨɬɝɨɜɨɪɢHɩɨɝɨɥɹɦɢɥɢɪɚɜɟɧɧɚ ɬɟ Q t  

ɨɰɟɧɤɚɬɚɫɟɩɨɥɭɱɚɜɚɩɨɮɨɪɦɭɥɚɬɚ Ɉɰ  

Q 

Ⱥɤɨɛɪɨɹɬ Q ɧɚɜɹɪɧɨɩɨɫɨɱɟɧɢɬɟɨɬɝɨɜɨɪɢHɩɨɦɚɥɴɤɨɬ ɬɟ Q    ɬɨɨɰɟɧɤɚɬɚɟɬɟ

Ɉɰ  



Profile for stoyan bordjukov

2008.11.07 Тракийски университет - Стара Загора  

2008.11.07 Тракийски университет - Стара Загора  

Profile for bgmath
Advertisement