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Potencias y raíces de números reales. Potencias de exponente natural.
Definición. El producto a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a ⋅ a tiene sus siete factores iguales. Este producto se puede indicar de forma abreviada como a 7 . a 7 se llama potencia, y al factor a, base. El número de veces que se repite el factor se llama exponente. La potencia x2 se llama cuadrado, y la potencia x3, cubo. Las siguientes se llaman cuarta, quinta, sexta ….y, en general, enésima potencia. La potencia an, (n > 1), es el producto de n factores iguales a la base: a n = a ⋅ a ⋅ a ⋅ L ⋅ a (n veces)
Las propiedades. El producto de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la suma de los exponentes. a m ⋅ a n = a m+ n El cociente de dos potencias de la misma base es otra potencia que tiene por base la misma y por exponente la diferencia de los exponentes. a m : a n = a m− n