Origami i Galois El terme origami i aquesta exposici´ o L’origami ´es l’art d’origen japon`es consistent amb el plegat de paper, per a obtenir figures de formes variades. En catal`a, s’anomena papirofl`exia. En l’origami no es poden utilitzar tisores, pegament o grapes, tan sols paper i plegats amb les mans. Es pot observar que amb tan sols unes poques fulles de paper podem construir diferents cossos geom`etrics (pol´ıedres i tot), a vegades aquestes construccions usant m´es d’un paper s’anomenen origami modular i seran tema d’una futura exposici´o de la biblioteca.
En aquesta exposici´o tractarem construccions que s´on possibles fer en un sol ´ paper. La teoria iniciada per Evariste Galois ens indica quines l´ınies i punts podem obtenir de forma exacta sobre el paper per tal de procedir a fer plecs i obtenir amb l’art japon`es d’origami figures incre¨ıbles com la rosa de Kawasaki, veieu-la en una vitrina de l’exposici´o i en un v´ıdeo per aprofundir-hi en una construcci´o.
Comentar en aquest punt que molt sovint en assignatures de dibuix t`ecnic s’explica una construcci´o usant regle i comp`as de l’hept`agon regular, no obstant aquesta construcci´o no es exacta (ja que es pot demostrar usant teoria de Galois que no ´es factible, llegiu-ho en l’apartat de l’exposici´o referent a construcci´o amb regle i comp`as). Aquesta construcci´o de l’hept`agon es fa una petita aproximaci´o, aproximaci´o que quasi b´e no s’observa (similar al fet que qualsevol nombre real s’aproxima per nombres racionals). De manera similar, en construir figures amb origami, a vegades, es poden fer aproximacions i construir figures que necessiten punts que s’obtenen de forma aproximada i no es poden obtenir de forma exacta. El qu`e explicarem a continuaci´o ´es la justificaci´o de la construcci´o en un full d’origami de punts i l´ınies que s´on constru¨ıbles amb origami de forma exacta.
´ Origami i Matem` atiques: la teoria d’Evariste Galois! Anem a especificar la vessant matem`atica de les construccions en origami; en particular, explicarem el motiu perqu`e en l’equaci´o de tercer grau les seves arrels s´on resolubles per origami, i com en origami podem trisecar un angle. 1