the electronic coach basquetbol ↔ teoria de jocs?

V1

Aquest video, gravat vers 1959 per IBM, està protagonitzat per Donald Knuth, una llegenda en el camp de les ciències de la computació, aleshores estudiant al Case Institute of Technology. Durant els quatre anys de la seva llicenciatura a Case (1956–60), Knuth va ser director tècnic de l’equip de basquetbol d’aquest centre i va buscar maneres de millorar els resultats de l’equip a través de l’anàlisi de certes estadístiques que recollia durant els partits. La seva valoració era inusual pel pes que donava a certes activitats que no s’acostumen a associar amb l’entrenament tradicional. Com a resultat d’aquesta anàlisi, i del tractament de les dades amb l’ordinador, l’equip de Case va millorar molt els seus resultats. L’ordinador utilitzat va ser un IBM 650.

eixams

Els eixams —ja siguin d’abelles, altres insectes, ocells, peixos, etcètera— són un fenomen molt espectacular i interessant. Hom podria pensar que el seu mecanisme és molt complex, però no és així. De fet, hi ha models matemàtics relativament senzills, no tan diferents de les equacions de moviment de la mecànica celeste, que reprodueixen la fenomenologia observada.

moviment col·lectiu ↔ equacions diferencials

V2

Aquest video té quatre parts. La primera i la tercera, respectivament sobre peixos i ocells, provenen de Swarm: Nature’s Incredible Invasions, una sèrie de documentals de la BBC sobre aquest fenomen. La segona i la quarta mostren unes simulacions, basades en sengles models d’equacions diferencials, que donen fenòmens similars.

la pilota de golf esports ↔ equacions diferencials, càlcul numèric, optimizació

V3

A finals del segle XIX es va descobrir per accident que la presència de rugositats en la superfície de les pilotes de golf augmentava notablement la distància a on arribaven, fins al punt de poder arribar a doblar-la. Al cap de pocs anys es va entedre que això es devia a la capa turbulenta que es formava al voltant de la bola gràcies a les rugositats. Des de llavors s’ha intentar optimitzar els resultats tot variant la forma, número i distribució dels clotets. Enlloc de l’experimentació, avui dia aquests estudis es basen en la simulació numèrica detallada del flux al voltant de la bola. Gràcies al gran nombre d’operacions que poden fer els superordinadors actuals, i a la millora dels algorismes de càlcul numèric, els estudis més recents poden arribar a treballar amb discretitzacions que contenen milers de milions de punts.

Els posters que es mostren en el video procedeixen de les webs següents, on es trobaran molts altres exemples:

altres exemples de modelització matemàtica

http://www.ams.org/samplings/mathmoments/ Mathematical Moments American Mathematical Society (AMS) http://www.mathaware.org/index.html Mathematics Awareness Month Joint Policy Board for Mathematics (JPBM)

V4

http://www.siam.org/careers/matters.php Math Matters, Apply It! Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) http://images.math.cnrs.fr/ Images des Matématiques · La recherche mathématique en mots et en images Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) http://www.matematicalia.net/ MatePosters Real Sociedad Matematica Española (RSME) http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/ NetLogo Models Library the Center for Connected Learning (CCL) and Computer-Based Modeling http://mat.uab.cat/matmat/ Materials Matemàtics Departament de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona