Cinematica

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CINEMATICA APPLICATA

Indice

Cinematica del punto materiale

• Definizioni

• Tipologie di moto

• Strumenti matematici

• Applicazioni

Cinematica del corpo rigido

• Definizioni

• Centro di istantanea rotazione

• Formula fondamentale della cinematica

• Rotazione del corpo rigido

Cinematica dei meccanismi

• Coppie cinematiche

• Gradi di libertà

• Analisi cinematica

Classe A020 –Corso: Didattica di Meccanica delle Macchine 1

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CINEMATICA DEI MECCANISMI

DEFINIZIONI

MEMBRO: elemento di macchina in movimento rispetto agli altri e ad essi connesso tramite coppie cinematiche

TELAIO: membro fisso rispetto a un riferimento assoluto

Cinematica2 dei meccanismi

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Membri MOVENTI: membri sui quali agiscono forze esterne che compiono lavoro positivo, detto lavoro motore

Membri CEDENTI: membri sui quali agiscono forze esterne che compiono lavoro negativo, detto lavoro resistente

Motore a combustione interna

movente

Cinematica dei meccanismi

cedente

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ELEMENTO CINEMATICO: parte, superficie, di un membro che è a contatto di una parte di un altro membro

COPPIA CINEMATICA: insieme di due elementi cinematici

Sistema di due corpi rigidi che si muovono di moto relativo tra loro, con il vincolo che una superficie solidale al primo corpo strisci e/o rotoli costantemente durante il moto su una superficie solidale al secondo.

Cinematica dei meccanismi

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Cinematica5 dei meccanismi

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COPPIE CINEMATICHE SUPERIORI contatti lineari o puntiformi (non realizzabili tramite contatti di superficie)

Cinematica dei meccanismi

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CATENA CINEMATICA unione di più membri ottenuta con coppie cinematiche, in modo che, fissate le velocità di un numero di membri pari ai gradi di libertà, risultino univocamente determinate le velocità relative di tutti gli altri membri

Cinematica7 dei meccanismi

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Catena cinematica APERTA se esiste un membro con un solo accoppiamento

Cinematica dei meccanismi

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Catena cinematica CHIUSA ogni membro è accoppiato ad ambo le parti.

MECCANISMO

catena cinematica con un membro fisso il membro fisso è detto TELAIO

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COORDINATE = posizione di punti o corpi rigidi è identificata da spostamenti e/o angoli

Le COORDINATE devono essere sufficienti e indipendenti

COORDINATE GENERALIZZATE = insieme di coordinate sufficienti e indipendenti

Il moto di punti, o corpi rigidi, è rappresentato dalla evoluzione delle coordinate nel dominio del tempo

Cinematica dei meccanismi

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GRADI DI LIBERTÀ DI CATENE CINEMATICHE E MECCANISMI EQUAZIONE DI STRUTTURA

Catena cinematica nello spazio 3D N = 6 m ‐ 5c1 4c2 3c3 2c4 c5 = n + 6 N numero di gradi di libertà della catena cinematica

Meccanismi nello spazio 3D n = 6(m 1) ‐ 5c1 4c2 3c3 2c4 c5 nnumero di gradi di libertà (grado di mobilità) di un meccanismo m membri rigidi, uno dei quali è il telaio ci numero delle coppie cinematiche di classe “i” presenti nel meccanismo

Cinematica dei meccanismi

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Robot SCARA 4gradi di libertà

Cinematica dei meccanismi

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Robot PUMA

6 gradi di Libertà

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Meccanismi nel PIANO

piano un corpo libero ha 3 gradi di libertà:

coordinate di posizione

coordinata di rotazione

Equazione di Grübler:n

coppie cinematiche di classe

delle coppie cinematiche di classe

meccanismo

(rotoidali, prismatiche)

(camme piane)

tratta

Cinematica dei meccanismi

struttura iperstatica

7

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Cinematica dei meccanismi

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Nel

• 2

• 1

= 3(m 1) ‐ 2c1 ‐ c2 c1 numero delle

“1”

c2 numero

“2”

• se n ≥ 1si tratta di un

• se n = 0si tratta di una struttura isostatica • se n < 0si

di una

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Esempi di calcolo dei gradi di libertà

Cinematica15 dei meccanismi

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Esempi di calcolo dei gradi di libertà

Cinematica16 dei meccanismi

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CASI PARTICOLARI

Morsa da Meccanismobanco con camma e punteria a rotella

Cinematica dei meccanismi

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CASI PARTICOLARI Ombrello

Giunto di Cardano

Cinematica dei meccanismi

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QUADRILATERI ARTICOLATI

Cinematica dei meccanismi

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Applicazioni del QUADRILATERO ARTICOLATO

Cinematica20 dei meccanismi

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CLASSIFICAZIONE DEI QUADRILATERI

Quadrilatero di Grashof: Lmax+ Lmin ≤ L3 + L4 regole di Grashof:

il telaio è il più corto: quadrilatero a doppia manovella la biella è il membro più corto:quadrilatero a doppio bilanciere una delle due aste collegate al telaio è il membro più corto quadrilatero manovella ‐bilanciere (l’asta più corta è la manovella)

Quadrilatero NON di Grashof: Lmax+ Lmin> L3 + L4 Quadrilatero è sempre a doppio bilanciere.

Cinematica dei meccanismi

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Cinematica22 dei meccanismi

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Cinematica23 dei meccanismi

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Applicazioni del QUADRILATERO ARTICOLATO Azionamento del tergicristallo

Cinematica24

dei meccanismi

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Applicazioni del QUADRILATERO ARTICOLATO Azionamento del tergicristallo

Rotazione del cedente bilanciere Azione di tergitura

Cinematica dei meccanismi

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cedente-bilanciere

Angoli rotazione

Velocità angolari

Accelerazioni angolari

Cinematica dei meccanismi

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26 0 50 100 150 200 250 300 350 0 10 20 30 40 q [deg] 2 [deg] angolo biella 0 50 100 150 200 250 300 350 0 50 100 150 200 q [deg] 3 [deg] angolo cedente-bilanciere 0 50 100 150 200 250 300 350 -4 -2 0 2 4 q [deg]  2 [rad/s] velocità angolare biella 0 50 100 150 200 250 300 350 -10 -5 0 5 10 q [deg]  3 [rad/s] velocità angolare

0 50 100 150 200 250 300 350 -30 -20 -10 0 10 20 30 q [deg]  2 [rad/s2] accelerazione angolare biella 0 50 100 150 200 250 300 350 -100 -50 0 50 100 q [deg]  3 [rad/s2] accelerazione angolare cedente-bilanciere

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Applicazioni del PARALLELOGRAMMA ARTICOLATO Giostre

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Applicazioni del PENTALATERO Pantografo

Cinematica dei meccanismi

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Cinematica dei meccanismi

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Applicazioni

MANOVELLISMO DI SPINTA CENTRATO

Motore a C.I. Compressore alternativo

Cinematica29 dei meccanismi

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Applicazione

MANOVELLISMO DI SPINTA CENTRATO

Pressa

Seghetto alternativo

Cinematica30 dei meccanismi

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Applicazione

meccanismi

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MECCANISMI PIANI con CAMMA

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31 2 22)cos()1sin( L xrtLrt C   Moto del pattino           2 22) sin( 2 cos()11 L xrtLrt C Espressione esatta Espressione semplificata Cinematica dei

MANOVELLISMO DI SPINTA CENTRATO

Cinematica32 dei meccanismi

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MECCANISMI PIANI con CAMMA

Cinematica33 dei meccanismi

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Definizioni

MECCANISMI PIANI con CAMMA

Legge della ALZATA (spostamento del cedente)

Cinematica34 dei meccanismi

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Angolo di Pressione

Cinematica35 dei meccanismi

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Leggi di salita

Cinematica36 dei meccanismi

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Leggi di salita ottimale

Cinematica37 dei meccanismi

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Applicazione delle camme Distribuzione di un motore C.I. monocilindrico

Camma POLICENTRICA

Cinematica dei meccanismi

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Profilo della camma in coordinate polari

Arco Raggio dicurvatura [mm]

Centro dicurvatura[mm]

xCyCinizialefinale A6.716.10014.914.9 B85.96-31.517-63.36214.961.746.8 Crampa--61.79028.3 D150090270180 Erampa--270298.328.3 F85.96-31.51763.362298.3345.146.8 G6.716.10345.136014.9

Cinematica dei meccanismi

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