Komin żelbetowy obliczenia. Krystyna Wróbel

________________________________________________________________________

Komin żelbetowy obliczenia statyczno-wytrzymałościowe

OBCIĄŻENIA TERMINCZNE

Opracował: Konsultował: inż. Bartłomiej Durak dr inż. Krystyna Wróbel ________________________________________________________________________

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona1

3. Obliczenia termiczne - Współczynnik przenikania ciepła Uo przez warstwę przegrody wg PN-ENISO 6946 Uo 

1  W  RT  m 2  K 

 m2  K  RT  Rsi  Ri  Rse    W 

- Opór cieplny i-tej warstwy przegrody wg PN-EN 13084-1 ze wzroru:

 Dh ,( i 1)   m 2  K  Dh   ln   2  i D  h ,i   W  y - współczynnik kształttu wg PN-EN 13084-1, y = 1,0 dla przekroju okrągłego Ri 

- Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody oblicza się ze wzoru ΔTi  Uo Ri ΔT

gdzie

ΔT  Tw  Tz

Tw - temperatura gazów wewnątrz komina Tz - temperatura powietrza na zewnątrz komina

Temperaturę na krawędzi dowolnej warstwy przegrody oblicza się wg PN-EN ISO 6946 ze wzoru: j

ΔT  Tj  Tw   Ri   RT  i  1



Rsi, R.se – współczynniki napływu i odpływu ciepła, przyjmowane z uwzględnieniem postanowień: - dla wewnętrznej strony wykładziny 1  m2  K  Rsi    i 8  v s  W  1

przy braku danych vs=0.1 H

- dla zewnętrznej strony powierzchni trzonu Rse 

1

a



1  m2  K  24  m 

- przy obliczaniu maksymalnej temperatury materiałów dla zewnętrznej powierzchni trzonu 1  m2  K   a 6  W  Przy braku danych można przyjąć, że spadek temperatury wewnątrz komina na wysokości jednego metra komina wynosi 0.4K. RseM 

1



3.1 Temperatura w kominie Temperatura na wlocie do komina wg danych producenta kotła Tw  140Δ°C

Temperatura zewnętrzna OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona2

temp. w zimie temp latem

Tz  25Δ°C TL  35Δ°C

3.2 Prędkość spalin w kominie wysokość komina h  240 m 1 1 m vsp  0.1  h  0.1  240 m  24 s s s vsp  24 

m s

średnia prędkość przepływu gazów w kominie

3.3 Opór cieplny poszczególnych warstw ściany komina Obliczenia przeprowadzono dla segmentu XIII, na wysokości wlotowej czopucha - 5.0 m Segment XIII Temperatura gazów spalinowych = 140oC < 500oC Rsi 

1

1  0.031 24  8



vsp.  8 2

m K Rsi  0.031  W

współczynnik napływu ciepła

współczynnik odpływu ciepła dla temp awaryjnej (maksymalnej) RseM 

1

a



1 W  6  m 2  K  2

m K RseM  0.167  W

współczynnik odpływu ciepła w warunkach normalnych 2

Rse  0.042 

m K W

Dh  13.015 m

średnica wewnętrzna trzonu komina netto

warstwa 1 - izolacja termiczna PENNGUARD - 15cm średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 1 Dh1  13.015 m warstwa 2 - trzon żelbetowy - 65 cm średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 2 Dh2  13.165 m średnica wewnętrzna trzonu komina warstwy 3 - zewnętrznej Dh3  14.75 m y  1.0 W m K W λ2  1.58  m K λ1  0.099 

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

współczynnik kształtu wsp. przewodności cieplnej dla izolacji termicznie w temperaturze 140oC wsp. przewodności cieplnej dla żelbetu w temperaturze 140oC Strona3

2  Dh2  13.015 m  13.165 m  m K R1  y  ln    y  2 λ ln  13.015 m   0.753  W 2 λ1   1  Dh1 

Dh

2  Dh3  13.015 m  Dh3  m K R2  y  ln    y  2 λ ln  13.165 m   0.468  W 2 λ2   2  Dh2 

Dh

3.3.1 Opór cieplny ściany komina Opór dla normalnej wartości temperatury trzonu 2

2

2

2

2

m K m K m K m K m K RT  Rsi  R1  R2  Rse  0.031   0.753   0.468   0.042   1.294  W W W W W 2

RT  1.294

m K W

3.3.2 Współczynnik przenikania ciepła Uo 

1  RT

1 2

m K 1.294  W

 0.773 

W 2

m K

3.4 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody - LATO Temperatura wewnątrz komina Tw  140 Δ°C

Temperatura zewnętrzna temp w zimie Tz  25Δ°C temp latem TL  35Δ°C ΔTL  Tw  TL  140 Δ°C  35 Δ°C  105 Δ°C ΔTL  105Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 1

W

ΔT1  Uo R1 ΔTL  0.773  2 m K

2

m K 0.753  ΔTL  61.117 Δ°C W

ΔT1  61.117Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 2 2

W m K ΔT2  Uo R2 ΔTL  0.773  0.468  105 Δ°C  37.985 Δ°C 2 W m K ΔT2  37.985Δ°C OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona4

Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTL Tw1  Tw  Rsi  140 Δ°C  RT

2

105 Δ°C 2

1.294 

m K W

0.031 

m K  137.485 Δ°C W

Tw1  137.485Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTL T12  Tw   Rsi  R1  140 Δ°C  RT





105 Δ°C



 0.031 

2 m K  1.294  W

m K m K    76.383 Δ°C  0.753  W W  2

2

T12  76.383Δ°C

Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTL T2z  Tw   Rsi  R1  R2  140 Δ°C  RT





105 Δ°C



1.294 

 0.031 

2 m K  W

m K m K m K    0.753   0.468  W W W  2

2

2

T2z  38.408Δ°C

Temperatura zewnętrzna 2

2

2

2

2

m K m K m K m K m K RS  Rsi  R1  R2  Rse  0.031   0.753   0.468   0.042   1.294  W W W W W





2

RS  1.294

m K W

ΔTL Tz  Tw   RS  140 Δ°C  RT

 

105 Δ°C 2

m K 1.294  W

2

1.294 

m K  35 Δ°C W

Tz  35Δ°C

3.5 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody - ZIMA Temperatura wewnątrz komina Tw  140Δ°C

Temperatura zewnętrzna Tz  25Δ°C temp. w zimie ΔTZ  Tw  Tz  140 Δ°C  25 Δ°C  165 Δ°C ΔTZ  165 °C

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona5

zima

Spadek temperatury dla przegrody 1 2

m K ΔT1  Uo R1 ΔTZ.  0.773  0.753  165 Δ°C  96.041 Δ°C 2 W m K W

ΔT1  96.041Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 2 2

W m K ΔT2  Uo R2 ΔTZ.  0.773  0.468  165 Δ°C  59.691 Δ°C 2 W m K ΔT2  59.691Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTZ.

Tw1  Tw  Rsi  Tw  RT

2

165 Δ°C 2

1.294 

m K W

m K 0.031   136.047 Δ°C W

Tw1  136.047Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTZ.





T12  Tw   Rsi  R1  140 Δ°C  RT

2 2  m K m K     40.031 Δ°C  0.031   0.753  2 W W   m K

165 Δ°C 1.294 

T12  40.031Δ°C

W

Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTZ. T2z  Tw   Rsi  R1  R2  140 Δ°C  RT





165 Δ°C



 0.031 

2 m K  1.294  W

m K m K    19.645 Δ°C  R1  0.468  W W  2

2

T2z  19.645Δ°C

Temperatura na zewnątrz 2

2

2

2

m K m K m K m K K m RS  Rsi  R1  R2  Rse  0.031   0.753   0.468   0.042   1.294  W W W W W





ΔTZ. Tz  Tw   RS  140 Δ°C  RT

 

165 Δ°C 2

m K 1.294  W

2

1.294 

m K  25 Δ°C W

Tz  25 °C

3.6 Spadek temperatury ΔTi na i-tej warstwie przegrody SYTUACJA AWARYJNA - LATO

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona6

2

współczynnik kształtu wsp. przewodności cieplnej dla izolacji termicznie w temperaturze awaryjnej 168oC

y  1.0 W m K W λa2  1.54  m K λa1  0.117 

Ra1  y 

wsp. przewodności cieplnej dla żelbetu w temperaturze awaryjnej 168oC 2  Dh2  13.015 m  13.165 m   0.637  m K  y   ln   13.015 m  W W    Dh1  2 0.117 

Dh

ln 

2 λa1

m K

2

m K W

Ra1  0.637

Ra2  y 

2  Dh3  13.015 m  Dh3  m K  y   ln    0.48   W 2 λa2  13.165 m   Dh2 

Dh

ln 

2 λa2 2

Ra2  0.48

m K W

3.6.1 Opór cieplny ściany komina Opór dla maksymalnej wartości temperatury trzonu 2

2

2

2

2

m K m K m K m K m K RaT  Rsi  Ra1  Ra2  RseM  0.031   0.637   0.48   0.167   1.315  W W W W W 2

m K RaT  1.315 W

3.6.2 Współczynnik przenikania ciepła Uoa 

1 RaT

Uoa  0.76

1



2

1.315 

m K W

 0.76 

W 2

m K

W 2

m K

3.7 Sytuacja wyjątkowa - awaryjne podwyższenie temperatury - LATO Taw  Tw 1.2  140 Δ°C 1.2  168 Δ°C temperatura gazów wewnątrz komina Taw  168Δ°C TL  35Δ°C

temperatura latem

ΔTa  Taw  TL  168 Δ°C  35 Δ°C  133 Δ°C ΔTa  133Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 1

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona7

2

W m K ΔTa1  Uoa Ra1 ΔTa  0.76  0.637  ΔTa  64.388 Δ°C 2 W m K ΔTa1  64.388Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 2 W

ΔTa2  Uoa Ra2 ΔTa  0.76  2 m K

2

m K 0.48  133 Δ°C  48.518 Δ°C W

ΔTa2  48.518Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTa

Taw1  Taw  R  168 Δ°C  RaT si

2

133 Δ°C 2

1.315 

m K W

m K 0.031   164.865 Δ°C W

Taw1  164.865 °C

Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTa





Ta12  Taw   Rsi  Ra1  168 Δ°C  RaT

2 2  m K m K    100.438 Δ°C  0.031   0.637  2 W W  m K 

133 Δ°C 1.315 

W

Ta12  100.438Δ°C

Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTa Ta2z  Taw   Rsi  Ra1  Ra2  168 Δ°C  RaT







133 Δ°C

 0.031 

2 m K  1.315  W

m K m K m K    0.637   0.48  W W W  2

2

2

2

2

Ta2z  51.89Δ°C

Temperatura na zewnątrz



RS  Rsi  Ra1  Ra2  RseM



2

2

2

RS  1.315

m K W ΔTa

 

Taz  Taw   RS  168 Δ°C  RaT

133 Δ°C 2

1.315 

m K W

2

m K 1.315   35 Δ°C W

Taz  35 °C

3.8 Sytuacja wyjątkowa - awaryjne podwyższenie temperatury - ZIMA Taw  Tw 1.2  140 Δ°C 1.2  168 Δ°C

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

2

m K m K m K m K m K  0.031   0.637   0.48   0.167   1.315  W W W W W

Strona8

temperatura gazów wewnątrz komina temperatura w zimie

Taw  168Δ°C TZ  25Δ°C

ΔTa  Taw  TZ  168 Δ°C  25 Δ°C  193 Δ°C ΔTa  193Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 1 2

W m K ΔTa1  Uoa R1 ΔTa  0.76  0.753  ΔTa  110.45 Δ°C 2 W m K ΔTa1  110.45Δ°C

Spadek temperatury dla przegrody 2 W ΔTa2  Uoa R2 ΔTa  0.76  R2 ΔTa  68.646 Δ°C 2 m K ΔTa2  68.646Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie izolacji termicznej ΔTa

Taw1  Taw  R  168 Δ°C  RaT si

193 Δ°C 2

1.315 

m K W

2

m K 0.031   163.45 Δ°C W

Taw1  163.45Δ°C

Temperatura na wewnętrznej stronie trzonu żelbetowego ΔTa Ta12  Taw   Rsi  Ra1  168 Δ°C  RaT





193 Δ°C



 0.031 

2 m K  1.315  W

m K m K    69.959 Δ°C  0.637  W W  2

2

Ta12  69.959Δ°C

Temperatura na zewnętrznej stronie stronie trzonu żelbetowego ΔTa





Ta2z  Taw   Rsi  Ra1  Ra2  168 Δ°C  RaT

2 2 2  m K m K m K     0.031   0.637   0.48  2 W W W   m K

193 Δ°C 1.315 

W

Ta2z  0.49Δ°C

Temperatura na zewnątrz 2

2

2

2

m K m K m K m K RS  Rsi  Ra1  Ra2  RseM  0.031   0.637   Ra2  0.167   1.315  W W W W





2

m K W ΔTa Taz  Taw   RS  168 Δ°C  RaT RS  1.315

 

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

193 Δ°C 2

1.315 

m K W

2

1.315 

Strona9

m K  25 Δ°C W

[ C]

[ C]

[m2K/W] [m2K/W] [m2K/W]

6,75 0,798 0,120 7,45 0,799 0,120 8,15 0,997 0,120 8,85 0,998 0,150 9,55 0,999 0,180 10,25 0,999 0,209 10,95 1,000 0,239 11,65 1,198 0,267 12,35 1,199 0,297 13,05 1,200 0,326 13,75 1,497 0,354 14,45 1,498 0,383 y=1 λ1=0,099 λ2=1,58 1 0,099 1,58

1,01 1,01 1,21 1,24 1,27 1,30 1,33 1,56 1,59 1,62 1,94 1,97 Rse 0,042

0,993 0,991 0,828 0,808 0,788 0,770 0,752 0,643 0,630 0,619 0,515 0,507 Rsi 0,048

Róznica temperatur

[m2K/W]

TW

Temperatura na zewnątrz komina

[m]

U0

Róznica temperatur

Opór cieplny przegrody temp. normalna

RT

Zima

Temperatura na zewnątrz komina

Opór cieplny żelbetu R2

Temperatura gazów w kominie

Opór cieplny izolacji R1

Współczynnik przenikaniaciepła przegrody temp. normalna

średnica zewnętrzna żelbetu (wartość uśredniona) Dh3

Lato

TZ

ΔT

Tz

ΔT

[ C]

[ C]

96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140

35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105

[ C]

-25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25

121 125 129 133 137 141 145 149 153 157 161 165

Współczynnik przenikaniaciepła przegrody temp. awaryjna

Temperatura gazów w kominie sytuacja awaryjna

Temperatura na zewnątrz komina

Róznica temperatur

Temperatura na zewnątrz komina

Róznica temperatur

Opór cieplny przegrody temp. awaryjna

Opór cieplny żelbetu

Opór cieplny izolacji

AWARYJNA

Uao

Taw

TZ

ΔTa

Tza

ΔTa

[ C]

[ C]

[ C]

[ C]

[ C]

Ra1

Ra2

RaT

[m2K/W]

[m2K/W]

[m2K/W]

[m2K/W]

0,675 0,123 1,013 0,676 0,123 1,014 0,844 0,123 1,182 0,844 0,154 1,213 0,845 0,184 1,244 0,846 0,215 1,275 0,846 0,245 1,306 1,014 0,274 1,503 1,015 0,305 1,534 1,015 0,335 1,565 1,267 0,363 1,845 1,267 0,393 1,876 yλ1=0,117 λ2=1,54 1 0,117 1,54 OBCIĄŻENIA TERMICZNE

0,987 0,986 0,846 0,824 0,804 0,784 0,766 0,665 0,652 0,639 0,542 0,533 Rse 0,167

124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 Rsi 0,048

Strona10

Lato

35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35

Zima

89 93 97 101 105 109 113 117 121 125 129 133

-25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25 -25

149 153 157 161 165 169 173 177 181 185 189 193

tab. 3.2 Temperatura materiałów ‐ LATO

Maksymalna temperatura materiałów latem przy awaryjnym podwyższeniu temperatury

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Spadek temp na II warstwie przegrody

Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny

Temperatura na wewnętrznej powierzchni trzonu

Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu

Spadek temp na I warstwie przegrody

Spadek temp na II warstwie przegrody

Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny

Temperatura na wewnętrznej powierzchni trzonu

Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu

Lp

Spadek temp na I warstwie przegrody

Maksymalna temperatura materiałów latem

ΔT1[C]

ΔT2[C]

Tw1[C]

T12[C]

T2z[C]

ΔT1[C]

ΔT2[C]

Tw1[C]

T12[C]

T2z[C]

48,3 51,5 57,0 58,8 60,6 62,3 64,0 68,6 70,3 72,0 77,9 79,8

7,2 7,8 6,9 8,8 10,9 13,1 15,3 15,3 17,4 19,6 18,4 20,4

93,1 96,9 101,3 105,2 109,1 113,0 116,9 121,3 125,2 129,1 133,5 137,4

44,8 45,5 44,3 46,3 48,5 50,7 53,0 52,7 54,9 57,1 55,6 57,7

37,5 37,7 37,4 37,5 37,5 37,6 37,7 37,4 37,5 37,5 37,2 37,2

59,3 62,0 69,2 70,3 71,3 72,3 73,2 78,9 80,0 81,1 88,6 89,9

10,8 11,3 10,1 12,8 15,6 18,4 21,2 21,4 24,0 26,7 25,4 27,9

119,8 123,6 128,1 132,0 135,9 139,9 143,8 148,3 152,2 156,2 160,6 164,6

60,5 61,6 58,8 61,7 64,6 67,6 70,6 69,3 72,2 75,1 72,1 74,7

49,7 50,3 48,7 48,9 49,1 49,3 49,4 48,0 48,2 48,3 46,7 46,8

tab. 3.3 Temperatura materiałów ‐ ZIMA Maksymalna temperatura materiałów zimą przy awaryjnym podwyższeniu temperatury

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Spadek temp na II warstwie przegrody

Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny

Temperatura na wewnętrzne j powierzchni trzonu

Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu

Spadek temp na I warstwie przegrody

Spadek temp na II warstwie przegrody

Temperatura na wewnętrznej powierzchni wykładziny

Temperatura na wewnętrzne j powierzchni trzonu

Temperatura na Zewnętrznej powierzchni trzonu

Lp

Spadek temp na I warstwie przegrody

Maksymalna temperatura materiałów zimą

ΔT1[C]

ΔT2[C]

Tw1[C]

T12[C]

T2z[C]

ΔT1[C]

ΔT2[C]

Tw1[C]

T12[C]

T2z[C]

95,8 98,9 106,5 107,2 107,9 108,5 109,1 114,8 115,7 116,6 124,2 125,4

14,4 14,9 12,8 16,1 19,4 22,7 26,1 25,6 28,6 31,7 29,4 32,1

90,2 94,1 98,9 102,8 106,8 110,8 114,8 119,4 123,4 127,3 132,0 136,0

-5,6 -4,9 -7,7 -4,4 -1,1 2,3 5,6 4,6 7,7 10,8 7,8 10,6

-20,0 -19,8 -20,5 -20,5 -20,5 -20,4 -20,4 -21,0 -20,9 -20,9 -21,5 -21,5

Strona12

99,3 102,0 112,1 112,0 112,1 112,1 112,1 119,4 119,7 120,0 129,8 130,4

18,1 18,6 16,4 20,4 24,4 28,5 32,5 32,3 35,9 39,6 37,2 40,5

116,9 120,8 125,6 129,6 133,6 137,6 141,6 146,3 150,3 154,3 159,1 163,1

17,6 18,8 13,6 17,6 21,6 25,6 29,6 27,0 30,6 34,3 29,3 32,7

-0,4 0,2 -2,8 -2,8 -2,9 -2,9 -2,9 -5,3 -5,3 -5,3 -7,9 -7,8

OBCIĄŻENIA TERMICZNE

Strona13