Весна Анђелић . Марина Вићентијевић . Весна Ерић
22 Једначине са непознатим умањеником и умањиоцем ................... 23
Једначине са сабирањем и одузимањем .......................................... 24
Неједначине са сабирањем и одузимањем ...................................... 25
Множење природног броја декадном јединицом .......................... 26 Дељење декадном јединицом ............................................................ 27 Множење
Читање и писање хиљада до милион ................................................. 5 Читање и писање бројева до милион ................................................. 7 Одређивање месне вреднос ти цифре ................................................ 8 Записивање бројева у облику збира производа .............................. 9 Упоређивање бројева до милион ...................................................... 10 Писмено сабирање .............................................................................. 11 Писмено одузимање ........................................................................... 13 Веза сабирања и одузимања .............................................................. 14 Писмено сабирање и одузимање ...................................................... 15 Замена места сабирака ....................................................................... 16 Здруживање сабирака ........................................................................ 17 Зависност збира од промене сабирака ........................................... 18 Непроменљивост збира ..................................................................... 19 Зависност разлике од промене умањеника и умањиоца .............. 20 Непроменљивост разлике .................................................................. 21 Једначине са сабирањем ....................................................................
Дељење
Множење
броја једноцифреним ......... 30 Множење вишецифреног броја двоцифреним ............................. 31 Дељење вишецифреног броја двоцифреним ................................. 32 Множење и дељење вишецифреног броја двоцифреним ............ 33 Множење вишецифреног броја вишеструком декадном јединицом ............................................................................................. 34 Множење збира и разлике бројем ..................................................... 35 Дељење збира и разлике бројем ........................................................ 36 Зависност производа од промене чинилаца ................................... 37 Сталност производа ........................................................................... 38 Зависност количника од промене дељеника и делиоца. Сталност количника ......................................................................................... 39 Замена места и здруживање чинилаца .......................................... 40 Једначине са множењем и дељењем ................................................ 41 Неједначине са множењем и дељењем ............................................ 43 САДРЖАЈ
вишецифреног броја једноцифреним ......................... 28
вишецифреног броја једноцифреним .............................. 29
и дељење вишецифреног
Запремина
Упутство за рад У овој радној свесци се налази велики број задатака различитих нивоа тежине за вежбање и утврђивање знања математике у четвртом разреду основне школе. Задатке пажљиво прочитај па потом решавај. Желимо ти пуно успеха у раду. Аутори Ознаке за задатке: Задаци које треба да реше сви ученици * Задаци сложенији за решавање Задаци који се због недовољног простора решавају у свесци
Изрази ................................................................................................ 45 Мерење површина фигура. Упоређивање површина фигура ... 47 Јединице мере за површину мање од квадратног метра ............ 49 Јединице мере за површину веће од квадратног метра .............. 50 Површина правоугаоника ............................................................... 51 Површина квадрата ......................................................................... 52 Површина правоугаоника и квадрата ........................................... 53 Коцка, мрежа коцке ............................................................................ 54 Површина коцке ................................................................................ 55 Квадар, мрежа квадра ....................................................................... 56 Површина квадра ............................................................................. 57 Површина квадра и коцке ................................................................ 58 Разломци ............................................................................................. 60 Сабирање разломка .......................................................................... 62 Одузимање разломка ........................................................................ 63 Децимални запис броја .................................................................... 64 Јединице за запремину ..................................................................... 65 Запремина коцке ................................................................................ 66 Запремина квадра .............................................................................. 67
коцке и квадра ................................................................ 68 Задаци за понављање ......................................................................... 69
1. Напиши следеће бројеве речима. 1 000 6 000 2 000 7 000 3 000 8 000 4 000 9 000 5 000 10 000
2. Напиши цифрама следеће бројеве. шест хиљада шездесет хиљада шест стотина хиљада четрдесет хиљада осам стотина хиљада осам стотина четрдесет хиљада деветсто деведесет хиљада милион
5 ЧИТАЊЕ И ПИСАЊЕ ХИЉАДА ДО МИЛИОН
3. Напиши колико број 100 000 има:
4. Колико број 1 000 000 има: стотина хиљада, десетица хиљада, стотина. 5. Означи дате бројеве на одговарајућем месту на бројевној правој као што је започето. 6. Попуни табелу. а 61015807320900501 000 а · 100 500 000 400 000 300 000 200 000 0 100 000 600 000 30 000 160 000 250 000 330 000 400 000 470 000 510 000 600 000
стотина хиљада, десетица хиљада, јединица хиљада, стотина, десетица, јединица.
10 1. Упореди бројеве користећи знаке <, > или = . 63 745 110 005 355 623 355 362 324 658 98 899 213 709 213 907 666 669 777 000 882 605 828 506 2. Упореди бројеве користећи знаке <, > или = . 7 СХ 8 ЈХ 9 Ј 9 ДХ 8 ЈХ 6 С 5 ДХ 5 ЈХ 5 С 5 СХ 5 С 5 Ј 8 СХ 8 ЈХ 9 Ј 9 ДХ 9 ЈХ 9 С 7 СХ 7 ДХ 7 Ј 7 СХ 7 ЈХ 7 Д 3. Поређај по величини бројеве: а) од најмањег до највећег 387 659, 406 700, 92 030, 854 636, 902 030, 77 777, 99 980; б) од највећег до најмањег 165 808, 39 949,
700, 9
98
2 400. 4. а) Упореди претходник броја 639 800 и следбеник броја 639 799 користећи знаке <, > или = . б) Упореди најмањи седмоцифрени и највећи шестоцифрени број користећи знаке <, > или = . 5. Упореди бројеве користећи знаке <, > или = . 4 · 10 000 + 5 · 1 000 + 7 · 10 8 · 1 000 + 9 · 100 + 3 · 10 + 6 7 · 100 000 + 2 · 10 000 + 8 · 100 + 2 5 · 100 000 + 8 · 10 000 + 7 · 100 + 6 9 · 10 000 + 3 · 100 + 9 · 10 + 5 7 · 100 000 + 5 · 1 000 + 2 · 100 + 8 УПОРЕЂИВАЊЕ БРОЈЕВА ДО МИЛИОН 1 000 000
657
939,
703, 113 336,
1. Израчунај збир.
47 600 + 18 250 = На основу добијеног резултата одреди за колико се збир промени када се повећа или смањи један сабирак.
48 000 + 18 250 =
47 600 + 18 500 = 47 000 + 18 250 = 47 600 + 18 000 =
2. Одреди непознати број без рачунања.
9 545 + 2 434 = 11 979
(9 545 + 55) + 2 434 = 11 979 + x x = (9 545 – 345) + 2 434 = 11 979 – x x =
9 545 + (2 434 + 66) = 11 979 + x x =
9 545 + (2 434 – 434) = 11 979 – x x =
3. Израчунај непознати број.
1 768 + 3 459 = 5 227
(1 768 + x) + 3 459 = 5 347 x =
(1 768 – x) + 3 459 = 5 000 x =
1 768 + (3 459 + x) = 5 300 x =
1 768 + (3 459 – x) = 5 107 x =
повећа за 368; д) први сабирак повећа за 417, а други смањи за 524?
5. Како треба променити један од сабирака да би се збир: а) повећао за 890; б) смањио за 435?
18 ЗАВИСНОСТ ЗБИРА ОД ПРОМЕНЕ САБИРАКА 4. Како ће се променити збир два броја ако се: a) први сабирак смањи за 658, а други остане непромењен; г) први сабирак смањи за 173, а други смањи за 246; б) други сабирак повећа за 1 260, а први остане непромењен; в) први сабирак повећа за 235, а други
25 1. Одреди скуп решења неједначина у скупу природних бројева. a) x – 7 386 > 12 847 б) 49 739 – x > 49 733 x { x { в) x + 52 476 < 52 487 г) 719 751 – x > 719 746 x { x { д) x – 7 536 > 14 241 ђ) x + 25 439 < 25 445 x { x { 2. Заокружи бројеве који чине скуп решења неједначина. a) 3 458 < x < 3 463 3 457 3 458 3 459 3 460 3 461 3 462 3 463 3 464 б) 8 784 > x > 8 777 8 776 8 777 8 778 8 779 8 780 8 781 8 782 8 783 8 784 3. Одреди све непарне природне бројеве који су већи од 9 968 и мањи од 9 974. 4. Одреди све парне бројеве који су мањи од 1 000 и већи од 989. 5. Колико може бити врло добрих ученика у једној школи ако их је мање од 512, а више од 500? НЕЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ
26 МНОЖЕЊЕ ПРИРОДНОГ БРОЈА ДЕКАДНОМ ЈЕДИНИЦОМ 1. Израчунај. 1 876 · 10 = 96 · 10 000 = 5 470 · 100 = 1 · 1 000 000 = 503 · 1 000 = 8 · 100 000 = 2. Упиши бројеве који недостају. 3. Израчунај. 4. Упиши декадне јединице које недостају. (Задатак има више решења.) 17 · · = 1 700 · · 226 = 226 000 9 · · · = 900 000 · · · · 20 = 2 000 000 5. a) Збир бројева 1 376 и 2 423 увећај 100 пута. б) Разлику бројева 6 402 и 2 807 увећај 100 пута. 6. Милица има 28 новчаница од 10 динара, 45 новчаница од 100 динара и 7 новчаница од 1 000 динара. Колико динара има Милица? 7. Јован је број 39 увећао 10 000 пута. Таса је број 1 000 увећао 309 пута. Сима је број 3 909 увећао 100 пута. Ко је добио највећи број? Јован: Таса: Сима: Одговор 10 · 36 = 10 000 · 36 = 100 · 36 = 1 000 · 36 =
29 10. ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ЈЕДНОЦИФРЕНИМ 1. Израчунај количник. 9 936 : 3 = 8 675 : 5 = 2 352 : 3 = 4 036 : 4 = 67 808 : 8 = 420 875 : 7 = 2. Заокружи тачно решење за свако дељење. 2 727 : 9 = 302 303 323 233 45 424 : 8 = 5 678 4 687 5 778 5 708 30 612 : 3 = 10 240 10 204 10 304 10 404 7. Колико је пута: a) број 17 544 већи од 6; б) број 9 мањи од 417 384; в) збир бројева 23 781 и 8 261 већи од 2; г) разлика бројева 130 161 и 24 786 мања од 3? 8. Поред пута дужине 12 km 260 m посађене су тополе. Удаљеност између 2 суседне тополе je 5 m. Колико је стабала посађено? 9. На стоваришту се налази 79 200 комада црепа, 6 пута мање цигала, а блокова је 4 пута мање него цигала. Колико је укупно комада грађевинског матаријала на том стоваришту? Цена 7 рачунара је 379 960 динара, а 4 штампача 18 760 динара. Колико треба платити за 3 рачунара и 3 штампача? 3. Збир бројева 279 000 и 848 подели бројем 8. 5. Количник бројева 24 948 и 7 подели бројем 9. 4. Разлику бројева 258 909 и 24 976 подели бројем 7. 6. Производ бројева 1 256 и 8 смањи 4 пута.
33
5. За
је производ
8
6.
је у 16 гајбица
у 15 кутија, тако да је у свакој кутији једнака маса. По колико је грама јагода у свакој кутији? 7. Новак је број 2 545 увећао 28 пута, a његов брат број 997 640 смањио 14 пута. Какве резултате су добили? 8. За 25 минута из извора истекне 25 625 l воде. Колико воде истекне за један час, ако вода тече истом јачином? 9. Цена миксера је 1 764 динара, а телевизор је 15 пута скупљи. Стефан је купио ове апарате кредитом на 12 месечних рата. Колики је износ рате тог кредита? Саша је за 24 радна дана направио 29 208 папирних кеса, а Јовица за 22 радна дана 27 412 кеса. Колико ће папирних кеса направити заједно за 35 радних дана, ако наставе да раде истом брзином? 4. Количник бројева 191 430 и 54 увећај 29 пута. 3. Производ бројева 3 867 и 16 смањи 48 пута. МНОЖЕЊЕ И ДЕЉЕЊЕ ВИШЕЦИФРЕНОГ БРОЈА ДВОЦИФРЕНИМ 10.
1. Спој једнаке резултате. 600 600 : 26 2 756 · 13 609 076 : 17 993 333 : 11 1 155 · 20 2 913 · 31 2. Израчунај вредност израза. 59 730 : 66 + 1 386 · 24 = 2 198 · 28 – 115 412 : 43 = (207 624 : 24) · 54 = (14 484 : 17) · 27 = (1 015 : 35) · (143 176 : 44) =
колико
бројева
625 и 25 већи од њиховог количника?
Мина
набрала по 1 255 g јагода, а Богдан у 13 гајбица по 1 370 g. Све јагоде су препаковане
= б) m · (n · 2) = в) (m : 5) · n = г) (m : 10) · (n : 2) = 4. Један чинилац је смањен 36 пута, а други повећан 9 пута. Како се променио производ?
37 ЗАВИСНОСТ ПРОИЗВОДА ОД ПРОМЕНЕ ЧИНИЛАЦА 1. Попуни празна поља. 2. Напиши како се мења производ ако се: a) први чинилац смањи 10 пута; б) други чинилац повећа 3 пута; в) оба чиниоца повећају по 5 пута; г) први повећа, а други смањи 9 пута? 3. Ако je m · n = 220, израчунај: a) (m · 8) · n
5. Весна је замислила два броја. Њихов производ је х. Ако један број смањи 10 пута, а други повећа 25 пута, добиће производ 12 000. Колики је производ бројева које је Весна замислила?
38 1. Попуни празна поља. 2. Један чинилац је повећан 26 пута. Шта треба урадити са другим чиниоцем да би производ остао исти? 3. Упиши одговарајући број у празна поља тако да резултат буде тачан. a) (684 : 3) · (8 · ) = 5 472
· ) · (75 : 5) = 13 050 б) 387 · 63 =
·
=
·
·
:
= 8 127 4. Упореди користећи знаке <, > или = . 216 · 56 (216 · 7) · (56 : 7) (352 : 4) · (76 · 4) 358 · 76
: 2) · 24 712 · 24 5. Василије је купио 40 кесица по 5 сличица. Арсеније је купио 2 пута мање кесица и у свакој по 2 пута више сличица. Колико сличица има Василије, а колико Арсеније? Василије Арсеније 3605 36010 510 СТАЛНОСТ ПРОИЗВОДА
(174
(387 : )
(63 · 6)
48 762 (387
3)
(63
)
(712
40 a 25372694051 330 b 1 408263782699 a · b b · a ЗАМЕНА МЕСТА И ЗДРУЖИВАЊЕ ЧИНИЛАЦА 1. Попуни табелу. 2. Израчунај производ и провери заменом места чинилаца. 136 · 63 = 374 · 29 = 200 · 32 = 17 · 707 = 3. Упиши број који недостаје. (Задатак има више решења.) · 43 = ·
·
·
·
3
·
·
4. Израчунај на три начина производ бројева 26, 37, 5. 5. Израчунај здруживањем чинилаца. 74 · 6 · 5 = 15 ·
· 24 = 4 · 25 · 36 = 28 · 8 · 12 = 6. Израчунај на најлакши начин, здруживањем и заменом места чинилаца. 12 · 5 · 4 · 75 = 25 · 8 ·
· 4 = 25 ·
·
·
= 6 · 4 ·
·
=
756
363 = · 78
75 · 105 = · 75 · 29
14 · 713 = · · 28
490
=
5 · 20
2
46
80
2
10
150
5
1. Одреди вредност израза.
a) 574 + 216 · 38 – 26 · 93 + 114 = б) 1 812 · 59 – 211 · 36 + 189 · 14 – 549 · 98 = в) 785 040 – 156 · 43 – 38 + 2 085 · 27 =
a) 35 700 – 10 150 : 35 – 5 970 : 30 = б) 415 876 – 13 622 : 49 + 18 522 : 9 = в) 275 030 + 667 680 : 20 – 50 709 + 238 680 : 78 =
3. Одреди вредност израза. a) 1 375 + 125 · 18 – 17 · 14 + 966 : 23 = б) 207 648 – 207 624 : 24 + 376 · 40 = в) 120 307 + 4 543 · 16 – 286 230 : 47 = 4. Одреди вредност израза. a) (87 505 – 86 609) · 89 = б) 85 085 : (85 819 – 85 814) = в) 238 560 : (78 557 – 78 547) + (825 673 – 811 043) · 42 =
45 ИЗРАЗИ
2. Одреди вредност израза.
5. Збир бројева 2 456 и 3 786 помножи бројем 62. 6. Разлику бројева 786 245 и 765 135 увећај 37 пута.
1m2 = dm2 = cm2 = mm2 2. Изрази у датим јединицама мере.
6 m2 = dm2 8 m2 = dm2 = cm2 35 m2 = dm2 13 dm2 = cm2 = mm2 750 cm2= mm2 243 m2= dm2 = cm2 200 dm2 = cm2 = mm2 407 m2 = cm2 5 806 dm2 = cm2 3. Изрази једном јединицом мере.
6 m2 3 dm2 = dm2 8 m2 9 dm2 4 cm2 = cm2 5 dm2 7 cm2 8 mm2 = mm2 12 m2 2 dm2 = dm2 26 m2 18 cm2 = cm2 72 dm2 12 mm2 = mm2 31 dm2 64 cm2 = mm2 4. Изрази у датим јединицама мере.
3 859 cm2 = dm2 cm2 546 732 mm2 = dm2 cm2 mm2 791 085 mm2 = dm2 cm2 mm2 17 586 cm2 = m2 dm2 cm2 965 400 mm2 = dm2 cm2 1 000 000 cm2 = m2 5. Упореди користећи знаке <, > или = .
399 mm2 6 cm2
1 m2 8 dm2 18 dm2 5 dm2 500 cm2 5 m2 95 dm2 595 cm2
1 599 dm2 14 m2 385 m2 35 cm2 6 mm2 417 cm2 41 dm2 1 320 cm2 1 m2 32 dm2
49 ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ПОВРШИНУ МАЊЕ ОД КВАДРАТНОГ МЕТРА
1. Попуни празна поља.
1.
у празна поља одговарајуће јединице мере. 2. Изрази у датим јединицама мере. 5 km2 = ha 984 ha = m2 13 ha = a 16 km2 = ha = a 125 a = m2 27 ha = a = m2 54 km2 = a 9 km2 = ha = a = m2 3. Изрази једном јединицом мере.
3 km2 18 ha = ha 987 ha 56 a = a 9 ha 43 a = a 1 345 km2 68 ha = ha 170 a 3 m2 = m2 38 km2 246 a = m2 26 ha 9 a 24 m2 = m2 4 356 km2 49 ha = ha 19 ha 19 m2 = m2 64 ha 17 a 9 m2 = m2 8 ha 9 a = m2 56 ha 473 m2 = m2 4. Изрази у датим јединицама мере. 600 ha = km2 800 a = ha 760 000 a = km2 160 000 m2 = a 5. Спој линијом исте
50 * ЈЕДИНИЦЕ МЕРЕ ЗА ПОВРШИНУ ВЕЋЕ ОД КВАДРАТНОГ МЕТРА
Упиши
величине. km2 a
25
6. Зоран је требало да у квадратним метрима изрази ha, али је грешком у квадратним метрима изразио 1 5 a. За колико m2 је Зоран погрешио? 100 100 100 m 1 5
1 2 1 5 1 4
ha km2
m2 5 000 a 1 000 m2 20 ha
700 000 m2 = ha 600 709 a = km2 ha a 24 213 ha = km2 ha 783 496 m2 = ha a m2
1 10
53 * 1. Израчунај површину дворишта, куће и баште на основу слике. 7. На правоугли сто дужине 2 m 25 cm и ширине 1 m 25 cm треба ставити столњак који је краћи и ужи од стола за по 25 cm. Колико треба платити столњак ако квадратни метар стаје 300 динара? 8. Са једног ара добија се 100 kg јагода. Колико се килограма јагода добија са правоугаоне парцеле дужине 50 m и ширине 10 m? 9. Кров куће састоји се из две стране. Дужина сваке стране je 110 dm, a ширина 5 m. Зa 1 m2 треба 30 црепова. Колико црепова треба купити за цео кров, ако рачунамо да ће се на сваких 50 комада разбити 1 цреп? Паркетар Лаза је у једном стану лакирао паркет у три собе чије су димензије: 5 m и 20 dm, 400 cm и 40 dm, 6 m и 300 cm. Сa килограмом лака може се лакирати 4 m2 пода. Колико је килограма лака употребио мајстор? (Заокружи тачан одговор.) a) 10 kg б) 11 kg в) 12 kg 2. На плацу дужине 58 m и ширине 9 m треба изградити зграду дужине 14 m и ширине 7 m. Колико квадратних метара ће остати
4.
2
је
6. За асфалтирање 1 aра
2
улице
150
и ширине 4 m? ПОВРШИНА ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА 7 m 8 m 8 m 12 m 10. 3. У воћњаку дужине 10 m
за двориште?
Под кухиње дужине 4 m и ширине 3 m треба поплочати плочицама облика квадрата чија је страница
dm. Кoлико
плочица потребно?
улице треба
t асфалта. Колико тона асфалта треба за асфалтирање
дужине
m
и ширине 60 m расте 50 стабала jaбукa. Колико квадратних метара заузима једно стабло јабуке, ако су сва стабла засађена на једнаким растојањима? 5. Двориште је поплочано квадратним плочама дужине 3 dm. Укупно је употребљено 105 плоча. Колика је површина дворишта?
57 * * * * * 9 dm m 8 dm 5. Збир дужина свих ивица једног квадра износи 52 cm. Колика је његова површина, ако је дужина 6 cm, a ширина 5 cm. 7. Колико је боје потребно за фарбање кутије димензија 1 m, 8 dm и 7 dm 5 cm ако је за фарбање 10 dm2 потребан 1 dl боје? 9. Дужине страница једног квадра су 9 cm, 15 cm и 6 cm, a другог 3 пута мање. За колико се разлик ују њихове површине? 6. Израчунај површину кутије облика квадра, без поклопца чије су димензије a = 4 cm 5 mm, b = 36 mm и c = 12 mm. 8. Површине две суседне стране квадра износе 544 cm2 и 510 cm2, а заједничка ивица 17 cm. Израчунај површину тог квадра. Да ли се од лима површине 25 dm2 може направити квадар ивица 20 cm, 25 cm и 15 cm? ПОВРШИНА КВАДРА 1. Израчунај површину квадра чије су странице: a) a = 8 cm,
= 15
25
б)
в)
2. Површина квадра чије
3. Две стране квадра су квадрати површине 81cm2, a најдуже ивице квадра су по 12 cm. Израчунај површину тог квадра. 4. Израчунај колико је картона потребно за прављење ових кутија. 10. * 18dm 1 m 8 dm 70 cm
b
cm, c =
cm
a = 15 cm, b = 2 dm, c = 4 dm
a = 7 m, b = 40 dm, c = 500 cm
су ивице 7 cm, 12 cm и 15 cm, рачуна се помоћу израза: a) 2 · (7 cm + 12 cm + 15 cm); б) 7 cm · 12 cm · 15 cm; в) 2 · (7 · 12 + 12 · 15 + 7 · 15) cm2. (Заокружи тачан одговор).
59 11. * 10. 25 m 20 m 3 m 7. Мајстор је направио 4 дрвене кутије следећих димензија: Обој их одговарајућим бојама: a) црвеном, кутију чија је површина највећа; б) зеленом, кутију чија је површина најмања; в) плавом, кутију чија је површина 40 dm2; г) жутом, кутију чија је површина 4 пута мања од највеће. 8. Базен дужине 25 m, ширине 20 m и дубине 3 m треба поплочати плочицама квадратног облика странице 2 dm. Колико је плочица потребно? 9. Колика је површина за кречење собе дужине 6 m, ширине 4 m 5 dm и висине 2 m 60 cm, ако је на једном зиду прозор дужине 1 m 2 dm и висине 1 m, а на другом врата висине 2 m 20 cm и ширине 8 dm? Коцка ивице 8 cm исечена је на 8 једнаких коцки које су распоређене у низу, једна поред друге, у облику квадра. За колико се разликују површине коцке и тако добијеног квадра? (Нацртај слику). Купатило дужине 2 m 2 dm и ширине 1 m 5 dm треба поплочати плочицама до висине 150 cm. Колико је потребно плочица квадратног облика ивице 10 cm? 4 cm 8 dm 8 cm 8 cm 2 dm 8 cm 2 dm 2 dm 4 dm 4 dm 2 dm 4 dm
62 САБИРАЊЕ РАЗЛОМАКА 1. На основу првог примера сабери обојене делове фигура и запиши их разломцима. 1 4 + 3 4 = 4 4 + = + = + = + = + = 2. Обој црвеном бојом део фигуре изражен првим сабирком, а плавом другим сабирком и одреди збир. 2 8 + 3 8 = 1 3 + 1 3 = 5 10 + 2 10 = 3 9 + 4 9 = 3. Сабери дате разломке. 1 4 + 2 4 = 6 8 + 2 8 = 2 6 + 1 6 = 7 9 + 1 9 = 2 10 + 6 10 = 1 2 + 1 2 = 4. Сава је купио 1 8 бурека за Сању, 1 8 за Воју и 2 8 за себе. Колико је осмина бурека купио? 5. Напиши дате разломке као збир два разломка са датим имениоцем. (Примери имају више решења.) 7 8 = 1 8 + 6 8 = + 5 7 = + = + 8 10 = + = + 4 5 = + = + 5 6 = + = + 6. Мама је торту исекла на 10 једнаких парчића. Јана је појела 1 парче, Јован 2 парчета, а гости још 4 парчета. Запиши разломцима и израчунај који део торте је поједен.
63 ОДУЗИМАЊЕ РАЗЛОМАКА 1. На основу првог примера израчунај који део фигуре није обојен и запиши разломцима. – = – = – = – = – = – = 2. Израчунај разлику разломака. 3 6 –1 6 = 7 8 –5 8 = 9 10 –4 10 = 6 9 –4 9 = 4 5 –2 5 = 2 2 –1 2 = 2 3 –1 3 = 3 4 –2 4 = 5 7 –2 7 = 3. Напиши дате разломке као разлику два разломка са једнаким имениоцима. (Примери имају више решења.) 1 7 = 6 7 –5 7 = –5 9 = – = –2 6 = – = –3 8 = – = –4. За колико је збир разломака 1 8 и 4 8 већи од њихове разлике? 5. За колико је мања разлика разломака 3 9 и 4 9 од збира истих разломака? 6. Марко је уштедео 4 7 новца који му је потребан да купи лопту. Од баке је добио још 2 7 потребног новца. Који део новца му још недостаје да купи лопту? Одговор 7. Тата је за доручак купио 7 8 бурека. После доручка је остала 1 8 . Који део купљеног бурека је поједен? 8. Мајка је торту исекла на 10 једнаких делова. Госте је послужила са 7 парчића. Запиши разломцима и израчунај који део торте је остао? 4 2 2 4 4 4
1. Изрази децималним бројем дате величине. 53 cm = dm 68 dm = m 43 mm = cm 87 dm = m
2. Изрази величине у датим јединицама мере. 0,25 m = dm cm 0,67 dm = cm mm 0,47 m = dm cm 0,79 dm = cm mm 0,93 m = dm cm 0,13 dm = cm mm 0,58 m = dm cm 0,86 dm = cm mm
3. Изрази децималним бројем у датим јединицама мере. 462 cm = m 764 mm = dm 378 mm = dm 665 cm = m 506 dm = m 1 365 mm = dm 2 870 cm = m 3 742 cm = m
бројева. 3,7 + 6,2 = 4,53 + 5,46 = 7,28 + 2,61 = 3,56 + 6,33 = 4,73 + 3,14 = 14,34 + 5,45 = 12,33 + 26,56 = 87,42 + 12,47 =
64 ДЕЦИМАЛНИ ЗАПИС БРОЈА
Нацртај:
дужине 0,17 m; б) квадрат странице a = 0,15 dm; в) правоугаоник страница a =
7. Дужина кауча је 2,25 m, а комоде 1,43 m. Да ли могу комода и кауч да стану поред зида дужине 3,54 m? 8. Тата је висок 1,97 m, мама је нижа за 0,23 dm а син је за 0,64 m нижи од мајке.
и
4. Израчунај збирове датих
6.
а) дуж
0,25 dm, b = 0,03 m.
Колико су високи мајка
син? 5. Израчунај разлике датих бројева. 4,9 – 2,5 = 5,47 – 3,12 = 9,45 – 9,43 = 18,73 – 7,42 = 28,28 – 14,13 = 45,63 – 13,51 = 39,86 – 25,46 = 98,71 – 35,21 = 10. 9. Одреди број који је за 7,43 већи од броја 20,05? Који број је за 12,23 мањи од броја 17,56?
68 * * * * ЗАПРЕМИНА КОЦКЕ И КВАДРА 1. Упореди запремину коцке ивице 25 cm и квадра чије су димензије 25 cm, 23 cm и 27 cm. 2. Греда облика квадра има за једну страну квадрат странице 15 cm, а дугачка је 4 m. Израчунај запремину те греде. 3. Мерни бројеви дужина ивица квадра су три узастопна природна броја. Дужине ивица квадра су изражене у центиметрима. Ако је збир свих ивица квадра 96 cm, израчунај запремину тог квадра. 4. Израчунај запремине следећих фигура. 5. Кутије дужине 12 cm, ширине 7 cm и висине 5 cm су сложене у сандуке дужине 6 dm, ширине 56 cm и висине 2 dm. Колико кутија је сложено у 100 таквих сандука? 6. Хладњача дужине 18 m, ширине 12 m и висине 4 m напуњена је до 2 3 запремине бресквама и нектаринама. Нектарина има 3 пута више него брескви. Колико кубних метара заузимају брескве, а колико нектарине? 7. Сено је спаковано у облику квадра димензија 20 m, 15 m и 4 m. Један кубни метар сена има масу 50 kg. Колико дана ће трајати то сено за исхрану 50 крава, ако свака крава дневно поједе по 8 kg сена? 5 cm a) 5 cm 7 cm 5 cm 10 cm 5 cm 5 cm 5 cm 10 cm 4 cm 3 cm б) 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 6 cm 6 cm 6 cm 2 cm 2 cm 2 cm в)
праву r и на њој обележи тачке A, B, C и D тако да је AB = 3 cm, BC = 2 cm, CD = 4 cm. Нацртај правоугаоник чије су странице дужи AB и BC и квадрат чија је страница дуж CD. На линијама испод, напиши њихове обиме и површине и упореди их. У првом тромесечју фабрика је произвела 3 800 аутомобила, а у другом три пута више. Четвртина укупне производње је продата. Колико аутомобила није продато? Јован, Стефан и Ненад имају заједно 1 608 динара. Новац ће поделити тако да Јован добије 168 динара више од Стефана, а Ненад 2 пута више од Стефана. Колико новца ће добити сваки дечак? У кутији има 1 080 дрвених и пластичних перли. На сваких 15 дрвених перли има 75 пластичних.
71
Колико у тој кутији има дрвених, а колико пластичних перли? Дужина њиве је 1 500 m, а ширина 600 m. Један тракториста може да пооре ту њиву за 15 дана, а други за 10. За колико дана ће поорати њиву, ако ору заједно? Растојање између две луке је 1 350 km. Бродови из њих крећу истовремено један другом у сусрет. Први брод за 1 час пређе 24 km, а други брод 7 8 тог пута. После колико часова ће се бродови срести? 13. 14. * 15. 17. * * 18.
16. * Нацртај
