6 Flateformer

Kompetansemål

Mål for opplæringa er at eleven skal kunne • ordne tal, mengder og former ut frå eigenskapar, samanlikne dei og reflektere over om dei kan ordnast på fleire måtar • utforske, teikne og beskrive geometriske figurar frå sitt eige nærmiljø og argumentere for måtar å sortere dei på etter eigenskapar Form er en viktig egenskap ved alt vi omgir oss med. Vi kan velge å se på hele objektet og dets romform (tredimensjonal), eller vi kan se på deler av objektet ved å fokusere på flateformer (todimensjonale) eller linjeformer (éndimensjonale). Vi bruker linjeformer for å definere flateformer, og flateformer for å definere romformer. Vi bruker det overordnede begrepet form som etternavn når vi snakker om de underliggende begrepene, slik at det skal bli lettere for eleven å huske hvilke begrepssystemer vi arbeider med. Form er en egenskap. Illustrasjonene i boka har flateform. Å kjenne igjen flateformer er viktig i geo-

metrisk analyse, trigonometri og omkrets- og arealberegning. Vi deler flateformene i mangekantede former, runde former og sammensatte former. Sammensatte former er flere mangekanter og/eller runde former (eventuelt deler av dem) som er satt sammen. I arbeidet med de tre flatebegrepene skal elevene få assosiasjoner til begrepene ved å erfare mange eksempler på det spesifikke begrepet, for eksempel ting med trekantet form. Elevene skal så kunne skille eksempler på de forskjellig flateformene fra hverandre ved forskjellslæring, for eksempel skille trekantede former fra firkantede og runde former. Til slutt skal elevene generalisere ved å forklare delvis likhet, for eksempel ved å se på trekantede former som har ulik farge, størrelse og form, og kunne sette ord på at formene er ulike, men at de har én egenskap felles: Alle har trekantet form. På samme måte som at vi kan sette sammen ulike linjeformer til sammensatte linjeformer, kan vi sette ulike flateformer sammen til sammensatte flate former. Når elevene har gode flatebegreper, kan vi forske på hvilke flateformer ulike romformer er satt sammen av. Vi kan finne ut at en eske kan være satt sammen av seks firkantede former, eller at en kopp er satt sammen av runde og firkantede former. Vurderingseksemplar

I dette kapittelet skal vi øve på • å gjenkjenne og beskrive runde former • å gjenkjenne og beskrive trekantede former • å gjenkjenne og beskrive mangekantede former

Viktige begreper

• flateform – todimensjonal form • kant – et linjestykke mellom to hjørner • hjørne – punktet der to kanter møtes i en todimensjonal form • trekantet form – todimensjonal form med tre kanter og tre hjørner • firkantet form – todimensjonal form med fire kanter og fire hjørner • mangekantet form – todimensjonal form med tre eller flere kanter • rund form – flateform uten hjørner I begynnelsen av året lærte vi om de éndimensjonale linjeformene. Nå setter vi linjeformene sammen til todimensjonale flateformer. Vi kaller det flateform fordi vi beskriver overflaten på en gjenstand. Noen barn kan synes det er vanskelig å gjenkjenne kanten av en overflate som en linjeform, men dersom vi ser på en trekant, vil vi se at den er satt sammen av tre rette linjeformer og har en flate. Alle flateformer som har tre kanter eller mer, kaller vi også mangekantede former. En mangekant kan derfor være trekantet, firkantet, femkantet, sekskantet osv. Mangekantene får navnet sitt fra antallet kanter.

Der kantene møter hverandre, finner vi hjørner. Mange barn blander sammen kanter og hjørner, så når vi jobber med flateformer, kan det være fint å føre fingeren langs kantene mens man teller antallet kanter: «En – to – tre kanter, det er en trekant.» En annen flateform som elevene skal lære, er rund form. Runde flateformer kan vi gjenkjenne ved at kanten buer samme veien helt rundt, uten at vi kjenner kanter eller rette linjer underveis. Vi bruker rund form som et overordnet begrep for sirkel, oval og andre todimensjonale former uten rette kanter. • Lek kongen befaler med hjørner og kanter. «Kongen befaler: Sitt i et hjørne!» Barnet må da sette seg i et hjørne i rommet dere er i. «Kongen befaler: Legg deg langs en kant!» Barnet finner en kant Vurderingseksemplar vegg (kant) og legger seg inntil den. • Gå på jakt etter de ulike flateformene hjemme og ute. Se på kanter, hjørner og flater i bøker og på gjenstander dere finner, og sett ord på det dere ser. La gjerne barna kjenne og føre fingeren langs kanter og hjørner, samtidig som dere setter hjørne ord på det. Da vil barna knytte sammen de ulike formene dere finner, med ordene. På den måten får barna egne erfaringer med det de skal lære, samtidig som dere setter ord på det barnet opplever. Kjenn, føl og sett ord på det dere sanser. Hvis dere har flere språk hjemme, kan dere bruke både norsk og andre språk når dere snakker om linjeformene.

1 Fargelegg brikkene og klipp dem ut. 2 Pusle brikkene sammen så det blir et dyr. 3 Pusle brikkene sammen så det blir slik:

4 I denne oppgaven skal dere jobbe sammen to og to. Sett dere rygg mot rygg. Den ene velger en brikke uten at den andre får se.

Eleven som har valgt en brikke, skal beskrive brikken han eller hun har valgt. Klarer den andre eleven å fi nne den samme brikken?Vurderingseksemplar

1 Fargelegg brikkene og klipp dei ut. 2 Pusle brikkene saman til eit dyr. 3 Pusle brikkene saman slik:

4 I denne oppgåva arbeider vi i grupper på to og to. Elevane som jobbar saman, sit rygg mot rygg. Ein elev vel ei brikke utan at den andre får sjå.

Eleven som har valt ei brikke, skal beskrive brikka han eller ho har valt. Klarer den andre eleven å fi nne same brikka?Vurderingseksemplar

6Flateformer

144

Myldrebildet

Før dere starter: Be elevene peke og fortelle hva de ser på bildet. Bruk begrepene dere lærte i de foregående kapitlene (linjeformer, plass, retning, stilling, antall). Analytisk koding (AK): Still spørsmål, for eksempel: «Kan du peke på og sette ord på noe du har lært tidligere?», «Hvilke linjeformer kan du se på bildet?» og «Kan du peke på tre ting som har den egenskapen at ...?» Underveis i kapittelet: Elevene kan gjerne komme med fl ere egenskaper når dere ser på myldrebildet. Løft fram alle egenskaper elevene kommer med. Avslutt med en oppsummering der du framhever begrepet dere har arbeidet med. Analytisk koding med nylig lærte begreper: Trekantet fl ateform • Hva kan dere si meg om hjulene Luringen har på sykkelen

145

sin? Hvilken form har de? Elevene kan gjerne komme med fl ere egenskaper ved hjulene. • Har formen på hjulet noe å si for hvor lett det er å sykle?

Hvorfor? • Kan vi tegne noen fl ere ting på bildet med trekantet fl ateform? Firkantet fl ateform • Hva kan dere si meg om hjulet

Tellefanten holder opp? Hvilken form har det? Elevene kan gjerne komme med fl ere egenskaper ved hjulet. • Tror dere at et fi rkantet hjul vil fungere bedre enn et trekantet hjul? • Er det andre ting på bildet med fi rkantet fl ateform? Kan vi tegne inn noen fl ere? Mangekantet fl ateform • Hva kan dere si meg om hjulene som ligger på bakken?

Hvilken form har de? Elevene kan gjerne komme med fl ere egenskaper ved hjulene. • Hvilket av disse mangekantede hjulene er enklest å sykle med, tror dere? Hvorfor? • Kan vi tegne inn noen fl ere ting på bildet med mangekantet fl ateform? Rund fl ateformVurderingseksemplar • Hva kan dere si meg om hjulet Pi holder? Hvilken form har det? Elevene kan gjerne komme med fl ere egenskaper ved hjulet. • Er det lurt å feste hjulet til Pi på sykkelen i stedet for de som står på? Hvorfor? • Ser dere fl ere ting på bildet med rund fl ateform?

Aktiviteter før vi jobber i boka

Syng: • Min hatt den har tre kanter

Læringsmål

Eleven skal • kunne gjenkjenne trekantet form • kunne beskrive trekantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Viktige begreper

• trekantet form • hjørne • kant

Mangekanter som har tre kanter, kaller vi trekantede former. Vi kan dele trekantene inn etter hvilke delegenskaper de har utover det å ha tre rette kanter, for eksempel likesidet, likebeint og rettvinklet trekant. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av trekantede former, men viser elevene at trekanter kan se vidt forskjellige ut, så lenge de har tre kanter med rett linjeform.

Utstyr

• ting som har fl ater med trekantet form, for eksempel papplater med ulike trekantede former, vinkellinjal, triangel eller en fi residet terning • ting som har fl ater med fi rkantet form, for eksempel en bok, et læringsbrett eller en sekssidet terning • plastbrikker med ulike fl ateformer • A4-ark • sakser

Tips til oppstart

Generelt om fl ateform: Begynn med å forklare at når vi lærer om fl ateform, ser vi på fl aten til tingen (stryk hånda over fl aten), og at vi kan fi nne ut hvilken fl ateform det er ved å se på hvilke linjeformer kantene har (stryk langs kanten).

Assosiasjon: Gi elevene hvert sitt A4-ark. Klipp arket fra hjørne til hjørne (diagonalt), og la elevene gjøre det samme. Du kan også ha trekanter ferdig klippet. Spør elevene om de husker at de lærte om rett linjeform og buede linjeformer, og om de kan si hvilken form kantene på arket de klippet til, har. Bli enige om at den har rettlinjede former. For å fi nne ut hva fl ateformen heter, teller dere antallet kanter mens du fører fi ngeren over alle de tre kantene. Den har tre kanter, og derfor kan vi si at papiret har trekantet fl ateform. Spør elevene: «Hvilken form har denne?» «En kant, to kanter, tre kanter. Den har trekantet form.» Spør om de ser at to og to kanter møtes i en spiss (pek på hjørnet). Forklar at det er det vi kaller et hjørne. Tell antallet hjørner i trekanten. Se på fl ere ting med trekantet fl ateform, og tell kanter sammen.

Forskjellslæring: Finn fl ere gjenstander som ikke har trekantet form (bok, fat eller noe annet), og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig trekantet form. La dem peke og fortelle om kanter og hjørner.

Generalisering: Tegn fem ulike trekantede former på tavla og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle trekantet form.

Trekantet form

Hvor mange kanter har trekanten?

kant

kant

1 Fargelegg figurene som har trekantet form.

kant

146 6 Flateformer 2 Tegn langs kantene på de trekantede formene.Vurderingseksemplar

3 Tegn ferdig de trekantede formene.

Fargelegg. Bruk linjal.

4

Arbeid med sidene

Er alle tegningene helt like?

Hvilke egenskaper er like? 6 Flateformer 147 La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal knytte ordet «kant» til kantene i en fi gur. Elevene skal fargelegge fi gurene som har trekantet form i ulike farger, og dermed knytte navnet «trekantet form» til fl ere eksempler på fi gurer som har trekantet form. Snakk om at det er fl aten elevene fargelegger, og at det er fl aten som har trekantet form. 2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut fi gurer med trekantet form fra fi gurer

med andre fl ateformer. Når elevene tegner langs kanten på fi gurene, kan de også bli ekstra bevisste på antallet kanter. 3 Elevene skal fullføre fi gurene slik at de får trekantet form.

Hensikten er at elevene skal forstå at fl ateformer har en sammenhengende kant, og at det er tre rette kanter i en trekantet form. Det er fl ere løsninger på oppgaven. 4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige fi gurer som har den egenskapen at de har trekantet form. Hensikten er å

gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har trekantet form. Elevene kan bruke linjal.

Tips til videre arbeid

• Gå på jakt etter hjørner og kanter! La elevene fi nne ting som har hjørner og kanter. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overfl aten til tingene som har fl ateform. Kantene har rette linjeformer. • Gå på jakt etter trekantede former! La elevene fi nne ting som har trekantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overfl aten til tingene som har fl ateform. Kantene har rette linjeformer. • La elevene fi nne trekantede former i blad og aviser. Klipp dem ut og lag en plakat om trekantet form. Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig trekantet form, og spør om tingene er Vurderingseksemplar helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med trekantet form kunne svare: «De har trekantet form.» • Male trekanter. La elevene male ulike fi gurer med trekantet form på et hvitt ark uten linjer. La elevene beskrive trekantene sine og fortelle hvilke egenskaper som er like, og hva som er forskjellig.

Læringsmål

Eleven skal • kunne gjenkjenne fi rkantet form • kunne beskrive fi rkantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Viktige begreper

• fi rkantet form

Mangekanter som har fi re kanter, kaller vi fi rkantede former. Vi kan dele fi rkantene inn etter hvilke delegenskaper de har utover å ha fi re rette kanter, for eksempel kvadrat, rektangel og trapes. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av fi rkantede former, men viser elevene at fi rkanter kan se vidt forskjellige ut så lenge de har fi re rette kanter.

Utstyr

• ting som har fl ater med fi rkantet form, for eksempel papplater med ulike fi rkantede former, en bok, et læringsbrett eller en sekssidet terning • ting som har fl ater med fi rkantet form, for eksempel en bok, en pult eller en sekssidet terning • plastbrikker med ulike fl ateformer • A4-ark

Tips til oppstart

Assosiasjon: Gi elevene hvert sitt A4-ark. Spør elevene hvilken form kantene på arket har (før fi ngeren langs en av kantene på fi rkanten). Bli enige om at de har rettlinjede former. For å fi nne ut hva fl ateformen heter, teller dere antallet kanter mens du fører fi ngeren over alle de fi re kantene. Den har fi re kanter, og derfor kan vi si at papiret har fi rkantet fl ateform. Spør elevene: «Hvilken form har denne?» La alle elevene svare: «Den har fi rkantet form.» Finn fram en ny gjenstand med fi rkantet form (helst en annen type fi rkant) og be elevene telle antallet kanter mens de fører fi ngeren over kantene. Spør elevene hva vi kan kalle formen til gjenstanden. Tell også antallet hjørner. Gjenta med fl ere fi rkantede former.

Forskjellslæring: Finn fl ere gjenstander som ikke har fi rkantet form, og be elevene peke ut gjenstanden som har tydelig fi rkantet form. La dem peke og fortelle om kanter og hjørner.

Generalisering: Tegn fem ulike fi rkantede former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle fi rkantet form.

Firkantet form

Hvor mange hjørner har firkanten?

hjørne

hjørne

5 Fargelegg figurene som har firkantet form.

hjørne

hjørne

148 6 Flateformer 6 Tegn langs kantene på de firkantede formene. Vurderingseksemplar

7 Tegn ferdig de firkantede formene.

Fargelegg. Bruk linjal.

8 Tegn firkantede former. Bruk linjal. Fargelegg. Er alle tegningene helt like? Hvilke egenskaper er like? 6 Flateformer 149 Arbeid med sidene La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 1 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal knytte ordene «kant» og «hjørne» til kantene og hjørnene på en fi gur. Elevene skal fargelegge fi gurene, som har fi rkantet form, i ulike farger, og dermed knytte navnet «fi rkantet form» til fl ere eksempler på fi gurer som har fi rkantet form. Snakk om at det er fl aten elevene fargelegger, og at det er fl aten som har fi rkantet form. 2 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut fi gurer med fi rkantet form fra fi gurer med andre fl ateformer. Når elevene tegner langs kanten på fi gurene, kan de også bli ekstra bevisste på antallet kanter. 3 Elevene skal fullføre fi gurene slik at de får fi rkantet form. Hensikten er at elevene skal forstå at fl ateformer har en sammenhengende kant, og at det er fi re rette kanter i en fi rkantet form. Det er fl ere løsninger på oppgaven.

4 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige fi gurer som har den egenskapen at de har fi rkantet form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har fi rkantet form. Elevene kan bruke linjal.

Tips til videre arbeid

• Gå på jakt etter fi rkantede former! La elevene fi nne ting som har fi rkantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner. Snakk om at det er overfl aten til tingene som har fl ateform. Kantene har rette linjeformer. • La elevene fi nne fi rkantede former i blad og aviser. Klipp dem ut og lag en plakat om fi rkantet form. Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig fi rkantet form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med fi rkantet form kunne svare: «De har fi rkantet Vurderingseksemplar form.» • Male fi rkanter. La eleven male ulike fi gurer med fi rkantet form på et hvitt ark uten linjer. La elevene beskrive fi rkantene sine og fortelle hvilke egenskaper som er like, og hva som er forskjellig.

Læringsmål

Eleven skal • kunne gjenkjenne og navngi mangekantede former • kunne beskrive mangekantede former ved å bruke begrepene hjørne og kant

Viktige begreper

• mangekantet form – todimensjonal form som har tre eller fl ere rette kanter

Mangekant er fellesnavnet for alle fl ateformer som av avgrenset av bare rette linjeformer. Vi teller antallet kanter for å navnsette mangekanten. Det vil være like mange hjørner som kanter. Noen elever vil tenke at mangekantene har fl ere enn fi re kanter, fordi vi fordyper oss i trekant og fi rkant, men mangekant er det overordnede begrepet også for trekantet og fi rkantet form. Mangekanter kan ha 3, 4, 5, 6, 7, 8 ... 100 kanter, eller hvor mange du vil.

Utstyr

• ting som har fl ater med trekantet form og med fi rkantet form, og fl ere andre mangekantede former

Tips til oppstart

Assosiasjon: Vis elevene trekantet, fi rkantet, femkantet og åttekantet form på tavla, og forklar at akkurat som med trekanter og fi rkanter, kan vi lage fi gurer som heter femkant, åttekant og så videre. Tell kantene sammen mens du peker. Spør elevene hvilke egenskaper alle fl ateformene har til felles, og hva som er ulikt. For å hjelpe kan du spørre om de ser hvilken form alle kantene på fi gurene har. Bli enige om at de har rettlinjet form. Forklar at i formverdenen er mer enn to kanter mange kanter. Derfor sier vi at alle former som har tre eller fl ere rette kanter, er mangekantede former. La elevene gjenta «mangekantet form». Vis fram eller tegn fl ere forskjellige fi gurer med ulikt antall kanter, og la elevene telle kanter og hjørner og fi nne ut hva mangekanten heter. En femkant er en femkant fordi den har fem kanter, men den er også en mangekant, for den har mange kanter. Forskjellslæring: Tegn former som ikke har mangekantet form (sirkel, oval, bokstaven D og så videre), og noen former som har mangekantet form, og be elevene peke ut de som har mangekantet form. La dem peke og forklare hvorfor noe har eller ikke har mangekantet form.

Generalisering: Tegn fem ulike mangekantede former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle mangekantet form.

Mangekantet form

9 Tell antall kanter. Sett navn på figurene.

kant 1

32

5 4

femkant

hjørne

firkant

150 6 Flateformer

tre hjørner fem kanter femkant 10 Tegn strek til egenskapene som hører til figurene. tre kanter fem hjørner trekant trekant firkant fjortenkantVurderingseksemplar

11 Tegn mangekantede former. Bruk linjal.

Fargelegg kantene blå og hjørnene røde.

Sett navn på figurene dine.

Arbeid med sidene

Er alle tegningene helt like?

Hvilke egenskaper er like? 6 Flateformer 151 La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 9 Dette er en ferdighetsoppgave der elevene skal kunne telle seg fram til hvilken type mangekant fi gurene er. Snakk om at det er antallet kanter som bestemmer navnet på formen. 10 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille mellom egenskapene til fi gurer med trekantet form og egenskapene til fi gurer med femkantet form. Intensjonen er at elevene skal bli bevisste på at antallet kanter eller hjørner defi nerer hvilken mangekant

det er. For å være sikker på at de har forstått forskjellen på hjørne og kant, kan du spørre om elevene kan peke ut kantene og hjørnene på de to fi gurene. 11 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige fi gurer som har den egenskapen at de har mangekantet form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har mangekantet form, selv om noen former har ti og noen har fi re kanter. Elevene kan bruke linjal.

Tips til videre arbeid

• Gå på jakt etter mangekantede former! La elevene fi nne ting som har mangekantet form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene telle kanter og hjørner og fortelle hva mangekanten deres heter. Snakk om at det er overfl aten til tingene som har fl ateform. Kantene har rette linjeformer. • Gi elevene et A4-ark og en saks. Be dem si hvilken mangekantet form arket har. La dem klippe av alle hjørnene. Hvilken mangekantet form har arket nå? Hvilken form har hjørnene som ble klippet av? Be elevene klippe av hjørnene igjen. Hvilken mangekantet form har arket nå? Hvilken form har hjørnene som ble klippet av? Fortsett til det ikke går lenger. Elevene vil oppleve at antallet kanter alltid dobles når vi klipper av hjørnene. Hjørnene som klippes av, vil alltid ha trekantet form. Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig mangekantet form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en Vurderingseksemplar egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med mangekantede former kunne svare: «De har mangekantet form.» • Lage mangekanter med piperensere og sugerør. La elevene lage ulike mangekanter ved å sette sammen rette sugerør (kanter) med piperensere (hjørner). Be elevene fortelle hvilken fl ateform de har laget, og peke på hjørner og kanter.

Læringsmål

Eleven skal • kunne gjenkjenne rund form • kunne beskrive runde former

Viktige begreper

• rund form

Runde former har den egenskapen at linja krummer samme vei helt rundt, det vil si til den kommer tilbake til utgangspunktet – uten at det er hjørner eller rette linjeformer underveis. På et fi losofi sk vis kan vi si at en rund form er en mangekant med uendelig mange kanter eller ingen kanter i det hele tatt. Vi kan dele de runde formene inn etter hvilke delegenskaper de har utover å ha en sammenhengende buet linjeform, slik som sirkelrund og ovalrund. Vi går ikke nærmere inn på underkategorier av runde former overfor elevene, men viser at runde former kan se vidt forskjellige ut, så lenge de har en sammenhengende buet linjeform som krummer samme veien. På sirkelrunde former krummer buen like mye hele veien.

Utstyr

• ting som har fl ater med rund form, for eksempel tallerken, kopp, blomsterpotte og pølsepennal

Tips til oppstart

Assosiasjon: Vis fram en fi gur med rund form til klassen. Spør elevene hvilken linjeform fi guren har (før fi ngeren langs buen). Bli enige om at den har buet linjeform. Forklar at siden kanten har en buet linjeform som møter seg selv igjen, sier vi at den har rund form. Gjenta dette med fl ere fi gurer med ulik krumning (sirkel, oval, ellipse). Spør elevene: «Hvilken form har denne?» La elevene svare: «Den har rund form.» Forskjellslæring: Finn fl ere former, der noen har rund form og andre ikke. Be elevene peke ut gjenstanden som har en tydelig rund form. La dem peke og beskrive de runde formene ved å bruke begrepene buet linjeform, kant og hjørne.

Generalisering: Tegn fem ulike runde former på tavla, og spør hvilken egenskap de har til felles. De har alle rund form.

Rund form

12 Fargelegg figurene som har rund form.

13 Tegn ring rundt de runde formene. 152 6 Flateformer Vurderingseksemplar

14 Skriv eller tegn ting som har rund form.

Arbeid med sidene

Er alle tegningene helt like?

Hvilke egenskaper er like? 6 Flateformer 153 La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 12 Dette er en assosiasjonsoppgave der elevene skal fargelegge fi gurene, som har rund form, i ulike farger, og dermed knytte navnet «rund form» til fl ere eksempler på fi gurer som har rund form. Snakk om at det er fl aten elevene fargelegger, og at det er fl aten som har rund form. 13 Denne oppgaven skal trene elevene i å skille ut fi gurer med rund form fra fi gurer med andre fl ateformer.

14 I denne generaliseringsoppgaven skal elevene selv tegne forskjellige fi gurer som har den egenskapen at de har rund form. Hensikten er å gjøre elevene bevisste på at ellers ulike former kan ha felles egenskaper, som at de for eksempel har rund form. Elevene kan også tegne rundt runde former, som en kopp eller en mynt.

Tegne runde former

La elevene tegne fi gurer med rund form på et hvitt ark uten linjer. Dette er vanskelig for mange barn, og det bør brukes tid på å praktisere ferdigheten som går ut på å tegne perfekte runde former.

Tips til videre arbeid

• Gå på jakt etter runde former! La elevene fi nne ting som har rund form. Når elevene har lett litt, samles klassen igjen, og elevene får vise fram tingene de har funnet. La elevene beskrive formene de har funnet. Snakk om at det er overfl aten til tingene som har fl ateform. Runde fl ateformer har ingen rette linjeformer. Vurderingsaktiviteter • Hvilken egenskap er lik? (generalisering) Legg fram minst fem ulike ting som alle har tydelig rund form, og spør om tingene er helt like. Elevene bør lett se at de ikke er det. Videre spør du om elevene ser en egenskap som er lik. Elevene bør etter arbeid med rund form kunne svare: «De har rund form.» • Lag pølser av plastelina og form pølsene til runde former. Be elevene fortelle hvilken fl ateform de har laget. Dere kan klemme forsiktig på formene for å endre de runde Vurderingseksemplar formene fra sirkel til oval.

Læringsmål

Eleven skal • gjenkjenne og beskrive runde former • gjenkjenne og beskrive trekantede former • gjenkjenne og beskrive mangekantede former • kunne beskrive hvilke former en sammensatt fl ateform er satt sammen av

Viktige begreper

• sammensatt fl ateform

På samme måte som at vi kan sette sammen ulike linjeformer til sammensatte linjeformer, kan vi sette ulike fl ateformer sammen til sammensatte fl ateformer. Når elevene har gode fl atebegreper, kan vi forske på hvilke fl ateformer ulike romformer er satt sammen av. Vi kan fi nne ut at en eske kan være satt sammen av seks fi rkantede former, eller at en kopp er satt sammen av runde og fi rkantede former.

15 Fargelegg figuren som er satt sammen av

én trekantet form og én firkantet form

én trekantet form og én rund form

én firkantet form med vannrett stilling og én firkantet form med skrå stilling

16 Tegn en figur som er satt sammen av

én firkantet form og én mangekantet form én trekantet form og én femkantet form

154 6 FlateformerUtstyr • prikkark (kopiark 14) Tips til oppstart La elevene tegne fi gurer som er satt sammen av to eller fl ere Vurderingseksemplar geometriske fi gurer på prikkark. Elevene viser hverandre de sammensatte fl ateformene de har tegnet, og forteller om sin tegning. Oppfordre elevene til å bruke plass- og stillingsbegreper når de skal fortelle om tegningen sin.

17 Tegn strek til riktig hus.

1 2 2 0

2 1 1 1

1 2 1 2

Arbeid med sidene

2 2 1 1 3 1 2 1 2 2 3 1 0 2 5 1 6 Flateformer 155

La elevene arbeide sammen, og les oppgavene høyt. 15 Elevene skal bruke formbegrepene de har lært for å fi nne riktig sammensatt fl ateform. 16 I denne ferdighetsoppgaven skal elevene selv tegne sammensatte fl ateformer. Elevene kan bruke linjal. 17 La elevene analysere de sammensatte fl ateformene. Hvilket fantasihus er bygd av én rund form, to fi rkantede og to trekantede former?

Tips til videre arbeid

• Bruk plastbrikker med ulike geometriske former. Elevene kan lage oppgaver til hverandre. En elev bestemmer for eksempel at alle skal bygge en sammensatt fl ateform av fi re fi rkantede former og to trekantede former. Er alle de sammensatte fl ateformene like? Nei, men alle har den egenskapen at de er satt sammen av fi re fi rkanter og to trekanter.

Vurderingsaktiviteter

• Bruk plastbrikker med ulike geometriske former. La elevene bygge sammensatte fl ateformer, og be dem beskrive byggverkene sine. Vurderingseksemplar

Tegn ferdig figurene.

firkant trekant femkant

Tegn strek til riktig sted på figurene. Skriv hvor mange hjørner figurene har.

tre fire fem

Hvilken form lager du hvis du klipper et hjørne av en trekantet form? Vis på tegningen hvordan du tenker.

firkant

hjørne kant

156

Skriv navn på figurene.

firkant

6 Flateformer Hvor mange hjørner må du klippe av en femkantet form for å lage en nikantet form? Vis på tegningen hvordan du tenker. fire hjørner

femkant rund form trekant 6 Flateformer 157

Hvordan jobbe med sporene? På sporsidene er oppgavene delt inn i røde, gule og blå oppgaver. Oppgavene gir elevene ulike typer utfordringer. De røde oppgavene likner oppgaver elevene har møtt tidlig i læringsprosessen. De gule oppgavene er ofte mer utfordrende enn de røde. De blå oppgavene utfordrer elevene til å bruke fl ere begreper og ferdigheter på én gang. Alle elevene bør begynne på rødt spor, og de som får det til raskt, arbeider seg nedover på gult spor og eventuelt på blått spor. Det er ikke nødvendig at alle elevene gjør alle oppgavene på hver side.

Tips til uteskole La elevene jobbe sammen i grupper og lage fl ateformer av kroppene sine. Hvilke former klarer vi å lage av fi re barn? Kan vi klare å lage en rund form?Vurderingseksemplar

Tegn ferdig figurene slik at de får rund form.

Tegn en figur som er sammensatt av én firkant, én trekant og én rund form. Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

grønn farge

firkantet form rette linjeformer

trekantet form

buede linjeformer rund form

Tegn strek til egenskapene som hører til figuren.

buede linjeformer

5 kanter

gul farge 0 hjørner

rette linjeformer

rund form

158

6 Flateformer

Skriv antall og navn på formene figurene er satt sammen av. Bruk ordene. Beskriv figuren. 4 trekanter 1 firkant

form stilling plass fargehjørner linjeform2 runde former 1 firkantet form Vurderingseksemplar

6 Flateformer

159