5F Termofysikkens andre lov

from 9788203317491

by Aschehoug Utdanning

6A Bølger

5F

UTFORSK!

Termofysikkens andre lov

Energikvalitet i energioverføringer

Evighetsmaskin

Vurderingseksemplar

Går det an å lage en «evighetsmaskin», altså en maskin som gjenvinner all energien på en slik måte at den kan virke evig uten å måtte tilføres ny energi?

Energikvalitet

Du gjettet kanskje at det ikke er mulig å lage en evighetsmaskin? I så fall har du helt rett! I alle prosesser der energi overføres fra et sted til et annet, eller der energien endres fra en energiform til en annen, skjer det nemlig noe: energikvaliteten synker. Men hva er energikvalitet?

VIKTIG!

På bildene ovenfor er energien lik, men graden av orden er forskjellig. På bildet til venstre trekker hundene sleden i samme retning. Når hundene trekker i samme retning, er energien ordnet, og vi kan derfor lett utnytte den til å gjøre et arbeid, som å dra sleden. Da sier vi at energien er høyverdig, Vurderingseksemplar altså at den har høy kvalitet. Dersom hundene løper i hver sin retning, som på bildet til høyre, er energien uordnet og vanskelig å utnytte. Da sier vi at energien er lavverdig, altså at den har lav kvalitet.

Høyverdig og lavverdig energi

En energiform er høyverdig dersom energien lett kan brukes til å utføre et arbeid. En energiform er lavverdig dersom det er vanskelig å bruke energien til å utføre et arbeid.

Stup ut i et basseng

Den kinetiske energien til stuperen (høy energikvalitet og ordnet bevegelse) ender som kinetisk energi i vannmolekylene (lav energikvalitet og uordnet bevegelse).

Bildene viser at selv om energien er bevart, så har energikvaliteten sunket. Slik vil det alltid være i alle prosesser. Dette er oppsummert i termofysikkens andre lov:

VIKTIG! Termofysikkens andre lov Når energi omformes eller overføres, vil den samlede energikvaliteten Vurderingseksemplar

alltid synke.

En evighetsmaskin vil være i strid med termofysikkens andre lov. Noe av energien vil alltid bli gjort om til lavverdig termisk energi.

5.12 Søk på nettet etter «perpetuum mobile» eller evighetsmaskiner. Forsøk i hvert tilfelle å forklare hva som er årsaken til at de ikke kan fungere.

Varmepumper

En varmepumpe tar varme fra et sted med lav temperatur, tilfører noe elektrisk energi, og avgir varmen på et sted med høyere temperatur. Vi har mange ulike typer varmepumper som brukes til oppvarming i bygninger. Eksempler er luft-til-luft-varmepumper, som tar varme fra utelufta og avgir varmen til lufta inne i bygningen, og geotermiske varmepumper, som tar varmen fra jorda og ofte tilfører varmen til vannrør i bygningen.

I alle varmepumper skjer det faseoverganger mellom væske og gass. Når et stoff går fra gassform til væskeform, avgir stoffet energi. Og motsatt: Når et stoff går fra væskeform til gassform, tar stoffet opp energi. Inne i en varmepumpe er det et såkalt kjølemedium. Kjølemediet går i en lukket krets, der en kompressor øker trykket helt til kjølemediet kondenserer i kondensatoren. Der avgis det varme. Etter at kjølemediet har gått gjennom kondensatoren og avgitt varme, går det gjennom en reduksjonsventil, som reduserer trykket før kjølemediet kommer til fordamperen. Det reduserte trykket fører til at kjølemediet fordamper og tar opp varme fra omgivelsene.

Vurderingseksemplar

VIKTIG!

Det som driver denne prosessen, er elektrisk energi som blir tilført kompressoren. Fra tidligere har du lært at virkningsgrad er forholdet mellom nyttbar energi og tilført energi. For varmepumper kommer den nyttbare energien i form av varme Qavgitt. Den tilførte energien er det vanskelig å beregne siden den kommer fra flere kilder og det er derfor vanligst å regne med bare den tilførte elektriske energien Eelektrisk når man skal regne på ytelsen til maskinen. Ytelsen til en varmepumpe blir oppgitt som varmefaktoren COP, som er en forkortelse for det engelske uttrykket Coefficient of Performance.

Varmefaktor, COP

VIKTIG!

Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796–1832) avgitt elektrisk COP Q E der Qavgitt er avgitt varme fra kondensatoren og Eelektrisk er den elektriske energien vi tilfører. Typiske varmefaktorer for vanlige varmepumper ligger i området fra 2 til 4. For hver kWh elektrisk energi vi tilfører kompressoren, får vi altså avgitt mellom 2 og 4 kWh varme fra kondensatoren. Denne varmen kan for eksempel brukes til å varme opp et hus eller til å varme opp vann, eller det kan brukes til prosesser i industrien. Den teoretisk maksimale varmefaktoren som er mulig å oppnå for en varmepumpe, ble utledet av Sadi Carnot på 1800-tallet. Maksimal varmefaktor, COPCarnot Vurderingseksemplar

CarnotCOP

== avgitt avgitt opptatt T T T −−

der Tavgitt er temperaturen på stedet der varmepumpa avgir varme (i kondensatoren), og Topptatt er temperaturen på stedet der varmepumpa tar opp varme (i fordamperen).

Av uttrykket ser vi at med små forskjeller i temperatur mellom stedet for opptak og stedet for avgivelse, altså mellom kald og varm side, kan vi få svært høy varmefaktor. Vi ser også at når det er stor forskjell mellom ute- og innetemperaturen, vil varmepumpa fungere mindre effektivt.

EKSEMPEL 18 Skole med geotermisk varmepumpe

Skolen Realistisk Vgs med et gulvareal på 3500 m2 trenger en avgitt effekt på 75 kW i de kaldeste periodene om vinteren. Varmen avgis fra vannrør i gulvet, der det sirkulerer vann som holder 30 °C. Varmen kommer fra en geotermisk varmepumpe som bruker propan som kjølemedium. Propan er et såkalt naturlig kjølemedium som har gunstige Vurderingseksemplar egenskaper med tanke på utslipp av drivhusgasser. Gassen skader heller ikke ozonlaget, i motsetning til kjølemedier som det var vanlig å bruke tidligere. Varmepumpa tar varme fra ni energibrønner som er boret 250 m ned i fjellet. Temperaturen i energibrønnene er 5 °C i de kaldeste periodene av året. Den maksimale varmefaktoren denne varmepumpa kan oppnå, er gitt ved

COPCarnot

Tavgitt T T avgitt opptatt (30 273)K (30 273)K (5 273)K = 12

EKSEMPEL 18 FORTS. Produsenten av varmepumpa oppgir at varmefaktoren er 5,0 når temperaturen i energibrønnen er 5 °C og varmepumpa avgir 30 °C til varmeanlegget. Varmefaktoren er altså ca. 40 % av den maksimale verdien.

Skolen ønsker at varmeanlegget skal avgi effekten 75 kW. Hvert sekund skal altså varmeanlegget avgi varmen Q = 75 kJ. Vi regner ut den elektriske energien vi da må tilføre kompressoren i varmepumpa hvert sekund:

Q COP

75kJ 5,0 15kJ

Det trengs altså en elektrisk energi hvert sekund på 15 kJ, som svarer til en elektrisk effekt på bare 15 kW for å produsere 75 kW varme til skolen. Det betyr at man kan spare hele 60 kW ved å erstatte direkte elektrisk oppvarming av skolen med denne varmepumpa! 5.13 Undersøk ulike varmepumper på nettet, og lag en tabell som viser COP for de ulike varmepumpene. Vi er omgitt av varmepumper «på alle kanter». I hjemmene våre bruker vi dem i kjøleskap og til oppvarming. I industrien er varmepumper også mye brukt. Varmepumper vil være svært viktige når vi skal legge om til mer bærekraftig energi i samfunnet vårt. Vurderingseksemplar

Utvendig del av en luft-tilvann-varmepumpe.

SAMMENDRAG

Trykk

Når en kraft F virker vinkelrett og jevnt fordelt på en flate med areal A, er trykket p lik kraften dividert med arealet:

p F A Varme

Varme er energi som blir overført fra et system med høy temperatur til et system med lavere temperatur på grunn av temperaturforskjellen. Symbolet for varme er Q, og enheten er joule, J.

Enheten for trykk er pascal, Pa.

Indre potensiell og kinetisk energi

Temperatur

Den indre energien i et stoff er summen av den indre kinetiske og den indre potensielle enerTemperaturen T er et mål for den gjennom- gien i stoffet. snittlige kinetiske energien til partiklene i et stoff. Spesifikk varmekapasitet Når varmen Q overføres til eller avgis fra et Fra celsius til kelvin stoff med massen m, og temperaturen endres Sammenhengen mellom temperaturen oppgitt i med T, har stoffet den spesifikke varmecelsiusgrader, t, og den absolutte temperaturen kapasiteten

T er c Q

T = t + 273 m T Varmekapasitet Kinetisk energi og temperatur Når varmen Q overføres til eller avgis fra en Sammenhengen mellom den absolutte tempera- gjenstand, og temperaturen endres med T, har turen T og den gjennomsnittlige kinetiske gjenstanden varmekapasiteten energien Ek til molekylene i en gass er C Q

E kT 3 2k T

Vurderingseksemplar

der k = 1,38 ⋅ 10−23 J/K er Boltzmanns konstant. Termofysikkens første lov

Ved alle prosesser i et lukket system er det slik at summen av arbeidet W som blir utført på systemet, og varmen Q som blir tilført systemet, er lik endringen av den indre energien U i systemet:

U W Q = +

Spesifikk smeltevarme og fordampningsvarme

Når varmen Q overføres til et fast stoff med masse m slik at stoffet smelter, er den spesifikke smeltevarmen q gitt ved Termofysikkens andre lov

Når energi omformes eller overføres, vil den samlede energikvaliteten alltid synke.

Varmefaktor, COP

q Q m COP

Når varmen Q overføres til en væske med masse m slik at væsken fordamper, er den spesifikke fordampningsvarmen q gitt ved den samme formelen. Energikvalitet En energiform er høyverdig dersom energien lett kan brukes til å utføre et arbeid. En energiform er lavverdig dersom det er vanskelig å bruke energien til å utføre et arbeid.

Q E

avgitt elektrisk der Qavgitt er avgitt varme fra kondensatoren og Eelektrisk er den elektriske energien vi tilfører. Maksimal varmefaktor, COPCarnot

COP T Carnot T T

avgitt avgitt opptatt = − der Tavgitt er temperaturen der varmepumpa avgir varme (i kondensatoren), og Topptatt er temperaturen der varmepumpa tar opp varme (i fordamperen). Vurderingseksemplar

OPPGAVER

5ATrykk

5.15 5.15

5.14 Diskuter gjerne med en medelev, og forklar fenomenene nedenfor ved å bruke begreper du har lært i fysikken. a Hva er egentlig forskjellen mellom en skarp og en sløv kniv? b Hvorfor gjør det mer vondt å gå barbeint på grus enn på et flisgulv? Sadia bruker en kraft på 50 N når hun presser c d e f g h i blyanten mot papiret for å skrive. Spissen på blyanten har et areal på 0,25 mm2 . a Hvor stort blir trykket mot papiret? b Finn forholdet mellom trykket i oppgave a og lufttrykket (ca. 100 kPa). 5.16 Bruk en linjal til å finne det omtrentlige arealet av skosålene dine. a Hvor stort blir trykket under skosålene når du står med vekten jevnt fordelt på begge beina? b Hvor stort blir trykket dersom du står på tå på én fot? 5.17 ♦ Lufttrykket ved jordoverflaten er omtrent lik G / A, der G er tyngden av jordatmosfæren Hvorfor er en myk madrass mer komfortabel enn en hard madrass? Hvordan virker egentlig en sugekopp? Kan den brukes til å plukke opp gjenstander fra bakken på månen? Hvis ikke − hvorfor ikke? Press leppene sammen og sug slik at kinnene buler innover. Hva skjer egentlig? Det oppstår et hull i et fly som flyr høyt oppe i lufta, og gjenstander «suges» ut av hullet. Hva er årsaken til det? Hva er grunnen til at innpakning av mat «blåser seg opp» på fly? En brusflaske av plast tømmes innendørs, korken skrus på, og flaska tas deretter med ut i vinterkulda. Da «kollapser» flaska. Hvorfor det? Vi bor på bunnen av et lufthav og bomVurderingseksemplar barderes av trykkrefter fra atmosfæren. og A er arealet av jordoverflaten.

Hvorfor kollapser vi ikke? a Hvor stort er arealet av jordoverflaten? j Du åpner lokket på fryseboksen, tar ut en (Hint: Her kan du bruke verdier fra is og legger på lokket igjen. Så ombestem- tabeller som du finner på nettet eller har mer du deg og forsøker å åpne lokket. Det på papir. Du finner svaret ved å bruke sitter fast! Hvorfor? middelradien og litt matematikk.) k Ifølge en nederlandsk myte (fra en roman) b Bruk dette til å finne en omtrentlig verdi forhindret en gutt en stor flom ved å putte for massen av jordatmosfæren. pekefingeren inn i et hull i et dike. Hadde dette vært mulig i praksis? Kan en liten person holde tilbake store vannmasser med en finger? Hva er i så fall forutsetningene for at dette skal være mulig?

5.18 En fysikkbok har massen 600 g og er 20 cm bred, 25 cm lang og 2,5 cm tykk. Hvis boka settes på et bord, kan den stilles opp i ulike posisjoner. Da virker det ulike trykk på bordet. a Finn de tre ulike trykkene som boka kan virke på bordet med. Fra atmosfæren virker det krefter på utsiden av boka. b Hvor store er disse kreftene? Dersom du stiller boka på høykant og åpner den slik at du kan lese kapitlet om trykk, så klemmes ikke boka sammen av kreftene du fant i oppgave b. c Hva er årsaken til det? Prøv å balansere fysikkboka på pekefingeren. Arealet av fingertuppen som holder boka, er ca. 1 cm2 . d Hvor stort trykk føler du mot fingeren? 5.19 Du kjører bilen din inn på en bensinstasjon og måler trykket i bildekkene dine til å være 354 kPa. Massen av bilen din er 1700 kg. a Hvor tung er bilen? b Hvor stort areal av hvert dekk er i kontakt med veien? 5B Temperatur 5.20 Skriv temperaturen i celsiusgrader og regn om til absolutt temperatur: a Smeltepunktet for vannis b Kokepunktet for vann ved 1 atmosfæres trykk c Kroppstemperaturen din når du er frisk d Den laveste utetemperaturen du har opplevd e Den høyeste utetemperaturen du har opplevd

5.21 Regn om til celsiusgrader: a 21 K (kokepunktet for hydrogen) b 294 K (behagelig innetemperatur) c 730 K (overflatetemperaturen på Venus) 5.22 Gassen i to beholdere A og B har samme temperatur. Gassen i A har større molekylmasse enn gassen i B. a Hva kan du si om den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene i de to gassene? b Hva kan du si om gjennomsnittsfarten til molekylene i de to gassene? 5.23 På overflaten av sola har gassmolekylene en gjennomsnittlig kinetisk energi på 1,2 ⋅ 10−19 J. a Regn ut temperaturen på overflaten av sola. b Hvor stor er den gjennomsnittlige farten til heliumatomer på overflaten av sola? 5.24 ♦ Vi har en ballong med helium. Siden helium er en edelgass, vil heliumgassen bestå av enkeltatomer. Temperaturen i gassen er først 10 °C. a Hvor høy er temperaturen målt i kelvin?Vurderingseksemplar b Hvor stor er den gjennomsnittlige kinetiske energien til heliumatomene? c Hvor stor er gjennomsnittsfarten til heliumatomene? Temperaturen i heliumgassen dobles. d Hva blir den nye temperaturen målt i kelvin og celsius? e Hvor stor er den gjennomsnittlige økningen i den kinetiske energien og farten til heliumatomene?

5.25 c varmer opp hendene over flammen på en Ta stilling til påstandene. Er de sanne eller parafinlampe usanne? Diskuter gjerne med en annen. d tenner en fyrstikk ved å stryke den langs A Et termometer viser sin egen temperatur. riveflaten B En konsekvens av termofysikkens nulte lov e er uheldig og brenner deg på er at termometeret etter hvert får samme fyrstikkflammen temperatur som omgivelsene og dermed f brenner hendene når du mister grepet og indirekte viser temperaturen i omgivelsene. glir ned langs et klatretau C Vi legger et celsiustermometer og et kelvintermometer ute på samme sted. Da 5.27 viser kelvintermometeret alltid høyest Hvilken vei går det varme verdi. a når du stikker hånda ned i vann som har D Utetemperaturen fra påstand C øker temperaturen 40 °C med 5 °C. Da er økningen i temperaturen b når du holder en isklump i hånda målt med kelvintermometeret 278 K. c når et glass med melk med temperatur E Hvis temperaturen i en gass blir dobbelt så 10 °C står i et rom med temperatur 20 °C høy, blir den gjennomsnittlige kinetiske d når lufta på begge sider av et vindu er energien dobbelt så stor. 18 °C F Hvis temperaturen i en gass blir dobbelt så høy, blir den gjennomsnittlige farten til 5.28 molekylene dobbelt så stor. Er påstandene sanne eller usanne? Diskuter G Vi har en blandet gass med mange ulike gjerne med en annen. molekyler i en beholder. Da vil molekylene A Når en gjenstand har høy temperatur, med størst masse også ha størst inneholder den mer varme enn når den har gjennomsnittsfart. lavere temperatur. H I gassen fra påstand G vil molekylene med B Når en gjenstand har høy temperatur, har størst masse ha den største gjennomsnitt- den høyere indre energi enn når temperalige kinetiske energien. turen er lavere. C Når en gjenstand kommer i kontakt med omgivelser som har høyere temperatur, vil 5C Varme og indre energi det gå varme fra gjenstanden og til 5.26 omgivelsene. Bruk begreper som temperatur, varme, arbeid D Når en gjenstand tar imot varme, øker den og indre energi til å forklare hva som skjer når indre energien. du a varmer opp hendene ved å gni dem mot hverandre b varmer opp hendene ved å holde dem over en panelovn

Vurderingseksemplar

5.29 5.29 5DVarmekapasitet

En heliumballong som inneholder 10 kg helium, beveger seg med farten 5,0 m/s. Gassen består av heliumatomer med masse m = 4,0026 u. Vi ser bort fra massen av selve ballongmaterialet, siden den er svært liten i forhold til massen av heliumgassen inni. Temperaturen til gassen er 20°C. a Hvor stor er den ytre kinetiske energien til heliumballongen? b Hvor stor er massen av ett heliumatom i kilogram? c Hvor mange heliumatomer er det i gassen? d Hvor stor er den gjennomsnittlige kinetiske energien til heliumatomene? e Hvor stor er den samlede indre kinetiske energien i gassen? f Hva er forholdet mellom den indre kinetiske energien og den ytre kinetiske energien i gassen?

5.30 På jorda er det om lag 1 260 000 000 000 000 000 000 kilogram vann i omløp til enhver tid. Anta at 96,5 % av dette vannet er sjøvann, og at resten er ferskvann. a Regn ut hvor mye energi som kreves for å øke temperaturen i alle hav i verden med 1,00°C. b Hvor mye energi kreves for å varme opp ferskvannet på jorda like mye? c Sammenlikn svarene i oppgave a og b med Norges årlige forbruk av elektrisk energi, som vi antar er 147 TWh. 5.31 a Hva er dagsbehovet for energi i joule? Regn ut dagsbehovet for gjennomsnittlige kvinner og menn når du får vite at det er 2000 kcal for kvinner og 2600 kcal for menn. b Hvor mange liter kaldt vann med temperatur 10°C må du drikke for å forbrenne 50 % av dagsbehovet ditt? Anta at kroppsvarmen din øker temperaturen i vannet til 37°C , og at én liter vann har massen 1 kg. Vurderingseksemplar 5.32 Hvor mange kilokalorier forbrenner du ved å ligge i badekaret? Anta at du fyller badekaret med 260 liter vann (som tilsvarer 260 kg) som har temperaturen 10°C. a Hvor mye energi (i joule) trengs for å øke temperaturen i vannet til 25°C? b Hvor mange kilokalorier vil du forbrenne dersom kroppsvarmen din er årsaken til denne temperaturøkningen?

5.33 ♦ Kleberstein brukes ofte som materiale i ovner. 5E Termofysikkens første lov

5.35 Forklar hva som er årsaken til de nevnte fenomenene. Bruk fysikkfaglige begreper som du har lært i dette kapitlet. a Når du sprayer med en sprayflaske, føles flaska kald. b Du hamrer på en spiker og spikeren får høy temperatur. c Det er ofte skyer på lesiden av en fjelltopp. (Lesiden er den siden som er i ly for vinden, som er venstre side på bildet nedenfor.) d Du er på stranda en varm sommerdag og heller kald drikke i et glass. Da dugger det på glasset. e Du setter deg i en bil en kald vintermorgen. Det dannes rim på innsiden av a Ta en titt i tabellen for spesifikk varmekapasitet og forklar ut fra verdien for klebersteinens og jernets spesifikke varmekapasitet hvorfor mange foretrekker ovner av kleberstein. En klebersteinspeis i en hytte har massen 400 kg. Temperaturen i klebersteinen øker fra 10 °C til 100 °C når man fyrer i peisen. b Hvor mye varme er blitt overført fra bålet? En jernovn mottar samme mengde energi som peisen i oppgave b og temperaturen øker like Vurderingseksemplar mye. frontruta. c Hvor stor er massen av jernovnen? f Når dieselgass komprimeres i en sylinder i en bil, selvantennes den. 5.34 ♦ g Du lager trutmunn og blåser luft raskt på I en solfanger er det energi fra solstrålingen hånda. Lufta føles kald. som varmer opp vannet. Vannet sirkulerer i en h Du gaper høyt og puster sakte på hånda. lukket krets som rommer 200 liter. Sollyset Da føles lufta varm. kommer inn gjennom et gjennomsiktig lokk, og i Om våren ligger snøen og isen lenge etter arealet av solfangeren er 25 m2. Sollyset leverer at lufttemperaturen har kommet over 0 °C. en effekt på 700 W/m2. Vi regner med at 40 % j Du avkjøles når du svetter. av solenergien går med til å øke temperaturen i vannet. Hvor lang tid vil det ta å øke temperaturen i vannet fra 20 °C til 50 °C?

5.36 a Sett opp termofysikkens første lov. b Forklar symbolene og forklar i hvilke tilfeller de ulike størrelsene er positive eller negative. c Hvilken sammenheng er det mellom termofysikkens første lov og loven om energibevaring? 5.41 En kjele med vann koker i 45 minutter på en 800 W kokeplate. Hvor mye vann fordamper? (Vi antar at kjelen ikke tørrkoker og at spesifikk fordampingsvarme for vann er 2260 kJ/kg.)

5F Termofysikkens andre lov

5.37 5.42 Et system består av en gassfylt beholder med et Lag en liste over åtte energiformer som du stempel. Vi gjør et arbeid på 5,0 kJ, og den kjenner til. Hvilke av dem er høyverdige, og indre energien øker med 3,0 kJ. hvilke er lavverdige? a Ble det tilført eller avgitt varme i prosessen? b Regn ut varmen. 5.43 Bevaringsloven for energi sier at energi ikke 5.38 kan brukes opp. Likevel snakker vi om energiVi har en varmeisolert gassbeholder med et forbruk og energitap. Hva mener vi egentlig? stempel. Vi presser inn stempelet og utfører et Hva er det som forbrukes og tapes? arbeid på 30 kJ. a Forklar at vi kan se på dette som en 5.44 adiabatisk prosess. I et vanlig klasserom er den termiske energien b Hva blir endringen i den indre energien til (den indre kinetiske energien) hos luftmolekygassen? lene ca. 36 MJ. Hvor stor fart måtte en lastebil med masse 20 tonn hatt for å få like stor ytre 5.39 kinetisk energi? Hvilken energi har høyest Hvor mye is med temperatur 0 °C kan du kvalitet? Begrunn svaret ditt. smelte i løpet av 1,0 timer i en kjele på en kokeplate med effekt 500 W? (Se bort fra 5.45 varmetap til omgivelsene.) En enebolig krever 15 000 kWh per år til oppvarming. Eierne har anskaffet en luft-til5.40 luft-varmepumpe som har en gjennomsnittlig a Velg en sukkerholdig drikk og finn ut hva COP på 3,0 gjennom hele året. energiinnholdet i drikken er. a Hvor mye elektrisk energi kreves til Du tar en halvliter med drikken fra oppgave a oppvarming per år? ut av kjøleskapet, som holder 4 °C, og så b Hvor mange prosent elektrisk energi blander du i knust is med temperatur −10 °C. sparer man på et år ved å bruke denne b Hvor mye is må du blande i for at blandin- varmepumpa til oppvarming? gen skal gi null kilokalorier dersom du c 1 kWh koster om lag 1 kr, og denne knasker og drikker blandingen på varmepumpa kostet 25 000 kr. Hvor lang

«styrten»? tid vil det ta å spare inn det varmepumpa kostet?

Vurderingseksemplar

5.46 Undersøk på nettet hvilke ulike typer varmepumper som finnes. Vurder i hvert tilfelle fordeler og ulemper med de ulike løsningene. 5.49 En gass som utvider seg, utfører et positivt arbeid på omgivelsene. Hvis gassen for eksempel er sperret inne i en sylinder, går arbeidet med til å skyve unna lufta utenfor stempelet. Gassen i sylinderen på figuren utvider seg mens trykket er konstant. Når stempelet har flyttet seg et stykke s så har volumet økt med V. Stempelet har tverrsnittsarealet A. Trykket er p både i og utenfor sylinderen.

Forklar at trykkraften mot innsiden av stempelet er F = pA. Bruk dette til å vise at kraften utfører arbeidet Wgass = p V når den utvider seg. Denne formelen gjelder generelt for gasser som endrer volum ved konstant trykk.

5.47 ♦ Ta for deg eksempel 18: Skole med geotermisk varmepumpe. a Undersøk hva den maksimale varmefaktoren blir dersom temperaturen i energibrønnene er 0°C i stedet for 5°C. b Hvor stor er den maksimale varmefaktoren dersom vannrørene skal sirkulere vann med 40°C og energibrønnene holder temperaturen 0°C? c Beskriv med egne ord hva som «lønner» seg − stor temperaturforskjell eller liten temperaturforskjell mellom temperaturen i energibrønnene og temperaturen til vannet i vannrørene. Blandede oppgaver 5.48 Sadia ønsker å finne ut hvor mye det koster å dusje. Hun dusjer i gjennomsnitt 8,0 min hver dag og bruker 12 liter vann hvert minutt. Sadia 5.50 går ut fra at dusjvannet er varmet opp fra En varmtvannstank inneholder 300 L vann og 10°C til 40°C. Hun vet at det kreves 4183 J har stått i romtemperatur på 20°C lenge slik at for å gi 1,0 kg vann en temperaturøkning på vannet holder romtemperatur. 1 K. Hun regner med at prisen for elektrisk a Hvor mye energi kreves for å varme opp energi er på 0,90 kr per kWh. vannet i varmtvannstanken til 65°C? a Regn ut hvor mye Sadias dusjing koster i Vi ønsker å varme opp vannet ved hjelp av en gjennomsnitt per dag. solfanger. Solfangeren har et areal på 3,0 m2 og b Med en såkalt sparedusj bruker Sadia bare utnytter 50 % av innstrålt solvarme. Sola halvparten så mye vann selv om hun stråler inn 700 W/m2 . dusjer like lenge. Hvor mange kroner b Regn ut effekten til solfangeren. sparer hun på ett år dersom hun bruker c Hvor lang tid tar det før solfangeren har sparedusj? varmet opp vannet i varmtvannstanken til 65°C?

Vurderingseksemplar

5.51 ♦ Et hus har et oppvarmingsbehov på 6000 W når utetemperaturen er 0 °C. Huset er utstyrt med en varmepumpe som varmer opp huset slik at innetemperaturen blir 20 °C. a Regn ut teoretisk maksimal COP for varmepumpa. Varmepumpa har en COP som er 50 % av den teoretisk maksimale verdien. Vi ser på en desember måned der gjennomsnittstemperaturen ute var på 0 °C og innetemperaturen lå på 20 °C. b Regn ut hvor mye energi huset krever til oppvarming denne måneden. c Hvor mye elektrisk energi må tilføres varmepumpa denne måneden? d Hvor mye energi er spart ved å bruke varmepumpe i stedet for panelovner til oppvarming i desember? e Hvor mye penger sparer huseieren på å bruke varmepumpe dersom prisen på elektrisk energi i desember er 1,00 kr per kWh?

5.52 ♦ Tak kan blåse av hus som følge av trykkforskjell mellom husets innside og utside. I et tidsskrift sto det: «Sett at vi har et tak på 100 kvadratmeter. Oppstår det en trykkforskjell på 1 % av lufttrykket mellom de to sidene av taket, tilsvarer dette en løftekraft på 10 tonn. Vi ser at tak bør være festet skikkelig godt mot å bli løftet opp.» a På hvilken side av taket blir lufttrykket størst når det blåser sterkt ute? (Hint: gjør et søk på nettet etter Bernoullis prinsipp dersom du er i tvil.) b Hva kan være ment med formuleringen «en løftekraft på 10 tonn»? c Gjennomfør utregninger som bekrefter opplysningene i teksten. d Når det blåser sterkt ute kan det være lurt Vurderingseksemplar å åpne lufteluker (ventiler) i huset. Hvorfor?

KAPITTELTEST

Oppgave 1 Oppgave 4 Et fly flyr i en høyde på 9000 m. Lufttrykket Når vi legger 1,00 kg glass med spesifikk utenfor flyet er på 30 kPa. Inne i flykabinen er varmekapasitet 0,84 kJ/(kgK) oppi 1,00 kg lufttrykket 80 kPa. En flydør har arealet vann med spesifikk varmekapasitet 1,5 m2 . 4,18 kJ/(kgK), synker temperaturen til glasset a Hvor stor er summen av trykkreftene mot med 5,0 K. Se bort fra varmeutveksling med døra? Hvilken retning har denne omgivelsene. kraftsummen? b Forklar ut ifra dette hvorfor flydører er Hvor mye øker temperaturen i vannet? konstruert slik at de svinger inn i flyet i stedet for utover. Oppgave 5 Spesifikk smeltevarme for is er 334 kJ/kg. Oppgave 2 En gass har temperaturen 2,0 °C. Hvor mye is kan vi smelte når vi tilfører a Hvor høy er temperaturen i kelvin? energien 1,5 kWh? b Til hvilken temperatur må vi varme opp gassen dersom vi vil doble den gjennom- Oppgave 6 snittlige kinetiske energien? Et kontorbygg har et gulvareal på 2500 m2 og c Til hvilken temperatur må vi varme opp trenger en avgitt effekt på 55 000 W i de gassen for å doble den gjennomsnittlige kaldeste periodene om vinteren. Kontorbygget farten til molekylene i gassen? har vannbåren varme med vannrør i gulvet, der det sirkulerer vann som holder 32 °C. Varmen Oppgave 3 kommer fra en luft-til-vann-varmepumpe. a Sett opp termofysikkens første lov og gjør Utelufta holder en gjennomsnittstemperatur på rede for størrelsene som inngår. −5 °C i denne perioden. Vi ønsker at den indre energien i et system skal a Regn ut den maksimale COPCarnot for øke med 10 kJ. varmepumpa i denne perioden. b Hvordan kan vi få til det? I virkeligheten har varmepumpa en COP på Den indre energien i systemet øker med 10 kJ 40 % av COPCarnot. mens vi utfører et arbeid på 25 kJ på systemet. b Hvor stor elektrisk effekt krever varmec Hvor mye varme ble overført til systemet? pumpa for å avgi ønsket effekt til d Forklar hva vi mener med en adiabatisk kontorbygningen? prosess og gi et eksempel på en slik c Er det den elektriske eller den termiske prosess. energien som har høyest kvalitet? Begrunn svaret ditt.

Vurderingseksemplar

FORSØK

Du finner fullstendige forsøksbeskrivelser på Aunivers.no

5.1 Varmemengde fra «lommevarmere»

I denne øvelsen skal vi utforske sammenhengen mellom varme fra lommevarmere og temperaturøkning i vann.

5.2 Oppvarming og smelting av stearin 5.4 Oppvarmingskurve for en blanding av is og vann

I denne øvelsen lager vi en oppvarmingskurve for en blanding av is og vann. Vi bruker kurven for å finne spesifikk smeltevarme for is, spesifikk fordampingsvarme for vann og spesifikk varmekapasitet for vann.

Vi lager en oppvarmingskurve for stearin og ut fra denne finner vi smeltepunkt, spesifikk varmekapasitet og spesifikk smeltevarme for stearin. 5.3 Kostnad ved dryppende vannkran Hvor mye koster det å la varmt vann dryppe? I denne øvelsen skal du beregne hvor mye vann som renner fra en dryppende kran, og hva det vil koste å la vannet dryppe i et år.

5.5 Veier luft noe? I denne øvelsen skal vi ved hjelp av en ballong finne ut hva luft veier. Vurderingseksemplar