5A Trykk

5A

UTFORSK!

VIKTIG!

Trykk

Molekyler i støtet

Hvor mye suger du?

Er det noen teoretisk grense for hvor langt opp du kan suge en væske gjennom et sugerør? Ved hjelp av et tynt plastrør og en flaske med saft kan du finne ut akkurat hvor mye du «suger». Det gjør du ved å måle høyden på den vertikale saftsøylen du klarer å

suge opp. Tar du utfordringen? Du forstår sikkert at dette har med trykk og vakuum å gjøre. Men hva er egentlig trykk? Som navnet sier, så er det noe som trykker. Når noe trykker med en kraft F på en overflate med areal A, så oppstår det et trykk. For trykk bruker vi symbolet p. Trykk Når en kraft F virker vinkelrett og jevnt fordelt på en flate med areal A, er trykket p lik kraften dividert med arealet: F A p Vurderingseksemplar

Enheten for trykk er pascal, Pa.

Fra definisjonen av trykk ser vi at pascal er det samme som newton per kvadratmeter, 1 Pa = 1 N/m2 .

Av formelen ovenfor ser du at trykket er proporsjonalt med kraften. Det innebærer naturlig nok at større kraft gir større trykk. Men vi ser også at trykket er omvendt proporsjonalt med arealet. Det betyr at når kraften fordeles på et større areal, så minker trykket.

Enheten pascal er oppkalt etter den franske filosofen og fysikeren Blaise Pascal (1623−1662), som blant annet forsket på lufttrykk.

EKSEMPEL 1 Fot(av)trykket til en elefant

En elefant står på bakbeina, som vist på bildet. Elefanten har massen En ele 5000 kg, og hver fot har et areal på 0,180 m2. Hvor stort er trykket under hvert av beina? k ke et t

Løsning: Lø Det totale arealet som elefanten står på, er Det A = 2 ⋅ 0,180 m2 = 0,360 m2 .

Kraften fra elefanten på underlaget er lik tyngden av elefanten, noe som Krafte følger av Newtons 1. og 3. lov: følger

EKSEMPEL 2

F G mg= = = 5000kg9,81m/s 49,1kN 2 ⋅ = Vi setter inn i formelen for trykk og får p F A ⋅ 49,110 N 0,360m

= = 2 = 136kPa Fot(av)trykket til en rotte En rotte står på «tærne», som elefanten i eksemplet ovenfor. Arealet av hver fot er 10 mm2. Hvor stor masse kan rotta ha før trykket overstiger trykket fra en elefant? Løsning: Vi må først regne om arealet til SI-enheten kvadratmeter: 10mm 10 2 1 1000 m 1,010 m= ⋅⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ 2 5 2

⎟ = ⋅

3 F Vurderingseksemplar

Vi finner kraften fra rotta på underlaget dersom trykket er like stort som trykket fra elefanten. Da snur vi formelen, og husker at rotta har to bakbein:

F pA = ⋅ = 13610 Pa21,010 m 2,72N 3 5 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

Vi finner den maksimale massen av rotta:

F G mg

m 2,72N 9,81m/s 0,277kg 277g2

Det er ikke uvanlig at rotter veier mer enn 300 gram. Vi ser derfor at rotta fort kan komme til å «ta rotta» på elefanten!

UTFORSK!

Hvilken finger får vondt?

Dersom du klemmer en tegnestift mellom tommelen og pekefingeren gjør det vondt der spissen møter fingeren, men ikke på den andre siden. Kan du forklare ved hjelp av trykk hvorfor det er slik?

Forklaring: Fra Newtons lover følger det at kreftene F1 og F2 er like store. Men arealet er mye mindre i den spisse enden. Det gjør at trykket p blir størst der spissen er.

5.1 Anta at den spisse enden av tegnestiften på bildet har arealet 0,100 mm2 , og at arealet av den butte enden er 80,0 mm2. Du klemmer på tegnestiften med en kraft på 10,0 N. a Hvor stort er trykket ved den spisse enden? b Hvor stort er trykket ved den butte enden? c Hvor stort er forholdet mellom trykket ved den spisse enden og trykket ved den butte enden?

Gasstrykk Til nå har vi sett på trykk slik vi opplever det utenfra, i et «fugleperspektiv». Vi har sett på en makromodell av trykk. Men hva er det egentlig som forårsaker trykk? Hvis vi ser på trykk ut fra hvordan atomene og molekylene oppfører seg, så lager vi en mikromodell av fenomenet. En gass er en stor mengde molekyler som beveger seg kaotisk og kolliderer med hverandre Vurderingseksemplar og med flater som er i kontakt med gassen. Når molekylene treffer veggene i en beholder, virker de med krefter på veggene og skaper dermed et trykk.

EKSEMPEL 3 Lufttrykk

Du har sikkert hørt om lufttrykk, og at lufttrykket kan variere? Luftmolekylene er utsatt for gravitasjonskrefter fordi de har masse. Da samles de tettere på bunnen av «lufthavet» enn høyere oppe. Dette er årsaken til at vi har høyere lufttrykk nede ved havoverflaten enn høyt oppe på fjellet. Trykket nede ved havoverflaten er i gjennomsnitt 101325Pa 101,3kPa . Dette trykket kaller vi 1 atmosfære, 1 atm. Et kraftig høytrykk kan være på ca. 104 kPa, og et lavtrykk kan være så lavt som 96 kPa.

Vurderingseksemplar

Vi kan bruke sugekopper til å løfte et vindu. Men hva er det egentlig som foregår? Sugekopper reduserer lufttrykket på et lite område. Da vil lufttrykket på den andre siden av glasset presse glasset mot gummien på sugekoppen. Det oppstår en forskjell i trykk p som forårsaker en kraft F = pA, der A er arealet av sugekoppen. Dette er nok til at vinduet kan løftes. Ganske utrolig, ikke sant?

EKSEMPEL 4

Tilbake til starten: Å drikke saft med sugerør

Er det en grense for hvor langt opp safta kan suges? Ja! Og det kommer an på lufttrykket.

Hvor høyt er det mulig å suge saft?

På samme vis som med sugekoppene på vinduet reduserer du trykket over et lite område av safta når du suger. Da presser lufttrykket safta opp i sugerøret. La oss anta at du greier å suge ut all lufta fra sugerøret og dermed skaper et perfekt vakuum. Da vil det oppstå en trykkforskjell p som gir en kraft F pA på saftsøylen inne i sugerøret. Denne kraften trykker safta opp i sugerøret. For å holde saftsøylen stille må kraften være like stor som tyngden av søylen. Tyngden av saftsøylen er G = mg: F G pA mg Vi antar at vi suger saft ved havoverflaten. Da blir p 101 kPa. Vi regner at saft har samme massetetthet som vann, altså 1000 kg/m3. Massen av safta inne i sugerøret blir da lik volumet av en sylinder med radius r og høyde h multiplisert med massetettheten til safta. Vi setter inn i formelen og får: = F G pA mg p r rh g h g h h = · 1000kg/m 2 2 3 π = π ⋅ ⋅ = 1000kg/m3 ⋅ = 3 10110 Pa 1000kg/m 9,81m/s 3 2 10,3m På samm trykke press du g skape skje p Vurderingseksemplar

Det er altså teoretisk mulig å suge safta 10,3 meter opp dersom man greier å lage et perfekt vakuum. Legg merke til at radien til sugerøret ikke har noen betydning.

Det er ikke vakuum som suger safta opp, men lufttrykket som presser den opp. Er det mulig å bruke sugerør i vakuum, tror du?

5.2

a En liter kvikksølv har massen 13,6 kg. Hvor høyt er det teoretisk mulig å suge opp kvikksølv? b Et barometer måler trykk ved å måle høyden av en søyle kvikksølv inni et «sugerør» med perfekt vakuum over søylen. Kan du på bakgrunn av utregningen i oppgave a tenke deg en årsak til at det er vanlig å bruke kvikksølv i barometre, og ikke for eksempel vann? Vurderingseksemplar

På overflaten av planeten Venus er det atmosfæriske trykket ca. 90 ganger så stort som på jorda.