4A Bevegelsesmengde

4A

UTFORSK!

Bevegelsesmengde

Hvor stor er en bevegelse?

En blåfugl gjennom vinduet

I sangen «Fløy en liten blåfugl» synges det om en fugl som flyr gjennom et vindu. La vinduet være lukket, slik at fuglen dunker i vindusruta med farten 0,5 m/s (uten å skade seg). Hvordan ville situasjonen vært dersom farten var den samme, men sangen het «Fløy en liten blåhval»?

Vurderingseksemplar

Bevegelsesmengde som begrep oppsto på 1600-tallet som en praktisk størrelse å regne med når man studerte kollisjoner, eller støt, mellom gjenstander. Så langt har vi sett på størrelser som fart, akselerasjon og kinetisk energi for å beskrive forskjellige egenskaper ved bevegelse. Fart handler om hvor raskt en gjenstand tilbakelegger en strekning, akselerasjon om hvor raskt farten endrer seg, og kinetisk energi om arbeidet som er blitt utført for å gi gjenstanden en viss fart. Bevegelsesmengde er et mål på hvor «stor» bevegelsen er, og er tett bundet opp til hvor vanskelig det er å endre farten til en gjenstand.

Så hva er en «mengde bevegelse»? Se for deg at en fotball kommer mot deg gjennom lufta med farten 30 km/h. Mest sannsynlig vil du tåle å ta imot ballen, enten med kroppen eller med hendene. Dersom vi bytter ut fotballen med en bowlingkule med samme fart, blir situasjonen en helt annen. Uformelt kan vi si at bowlingkula har «mer trøkk». Det er altså vanskeligere å stoppe den. I fysikken ville vi sagt at bowlingkula har større bevegelsesmengde enn fotballen.

VIKTIG!

Bevegelsesmengde

Bevegelsesmengden p til en gjenstand med masse m og fart v

er

EKSEMPEL 1

p mv Bevegelsesmengden har samme retning som farten. Enheten for bevegelsesmengde er kgm/s. Vektorpilene i formelen forteller oss at bevegelsesmengden har samme retning som farten. Massen påvirker ikke retningen, for den er en positiv skalar. Ettersom vi bare skal se på rettlinjet bevegelse, velger vi en positiv retning og oppgir farten med negativt fortegn dersom den peker i motsatt retning. Bevegelsesmengden til en gjenstand Regn ut bevegelsesmengden til a en kule med masse m = 7,5 g som blir skutt ut med farten 380 m/s mot høyre b et barn på 41,0 kg som går med farten 3,0 km/h mot venstre Vurderingseksemplar

Løsning: a = =p mv ⋅ ⋅ = ≈ − 7,510 kg380m/s 2,85kgm/s 2,9kgm/s 3

Kula har en bevegelsesmengde på 2,9 kgm/s.

b = =p mv 41,0kg ⋅ 3,0 3,6 = ≈ m/s 34,17kgm/s 34kgm/s

Barnet har bevegelsesmengden 34 kgm/s.

I begge tilfeller valgte vi positiv retning i fartsretningen. Dersom den positive retningen hadde vært motsatt for kula, ville utregningen sett slik ut:

= =p mv ⋅ ⋅− = − ≈− − 7,510 kg(380m/s) 2,85kgm/s 2,9kgm/s 3

EKSEMPEL 2 Farten til en gjenstand med kjent bevegelsesmengde

En bil med masse m = 1032 kg kjører på en bane og har ved et tidspunkt bevegelsesmengden p = ⋅ 7,4810 kgm/s 4 . Hvor fort kjører bilen?

Løsning: = p mv ⇔ v = = p m = =

⋅ 7,4810 kgm/s 1032kg 72,48m/s 261km/h 4 Vurderingseksemplar

4.1 Hvor stor er bevegelsesmengden til en person med masse m = 67 kg på en sparkesykkel som holder farten 20 km/h?

4.2 En fallskjermhopper med masse 87,0 kg har bevegelsesmengden 5300 kgm/s. Hvor stor er farten i km/h?