Grafos en las Estrellas

GRAFOS EN LAS ESTRELLAS POR: ARTHURO DUGARTE

TU REVISTA #1 EN TECNOLOGÍA

INDICE Pag. Ejercicio I ........................................ 3 Ejercicio II ........................................ 4 Ejercicio III ........................................ 5 Ejercicio IV........................................ 6 Ejercicio V ........................................ 7 Editorial ........................................... 8 Juegos ............................................. 9

EJERCICIO I

Los caminos simples de A hasta F son: (a,b,c,f) (a,b,e,f) (a,b,e,c,f) (a,b,c,e,f) (a,d,e,f) (a,d,e,c,f) (a,d,e,b,c,f) Todos los recorridos de A hasta F son: (a,d,e,b,c,f) El diámetro de G es: 3 Todos los ciclos que incluyen al vértice de A son: (a,b,c,f,e,d,a) (a,b,c,e,d,a) (a,b,e,d,a) (a,d,e,f,c,b,a) (a,d,e,c,b,a) (a,d,e,b,a) La Distancia de A hasta F es: 3 (Menor camino de A hasta F)

¿CAMINOS SIMPLES EN UN GRAFO? Entre dos vértices existe un camino simple si todos los vértices, excepto posiblemente el primero y el último, son distintos dos a dos. O sea, un camino simple es aquel en el que no se repiten los arcos

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EJERCICIO II

2

1

4

3

¿Cuales son Conexos?

Los grafos conexos son el primero y el tercero.

(A,D,E) y (B,C) son componentes conexos del segundo grafo.

Además, (C,D) y (A,B,E) son componentes conexos del cuarto grafo. ¿Cuales son Libres de Ciclos?

El primer y cuarto grafo están libres de ciclos. ¿Cuales son Libres de Lazos?

El primero, segundo y tercer grafo están libres de lazos. ¿Cuales son Grafos?

El primero es un Grafo Bipartido.

El segundo es un Grafo Inconexo.

El tercero es un Multigrafo.

El cuarto es un Grafo Inconexo.

Es un grafo que tiene arcos multiples (paralelos) o lazos.

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¿QUÉ SON MULTIGRAFOS?

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EJERCICIO III Subgrafo H:

Caminos simples de A hasta C: (A,X,Y,C)

Resultado de G - Y:

(A,X,B,Y,C)

Ciclos: (B,X,Y,B)

(X,Y,B,X)

(Y,B,X,Y)

Puntos de Corte: X

Y

A

Puentes: (A, Z)

(A, X)

(Y,C)

Es un grafo que tiene arcos multiples (paralelos) o lazos.

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¿QUÉ SON MULTIGRAFOS?

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¿QUÉ ES UN SUBGRAFO?

EJERCICIO IV

Un subgrafo de un grafo G es un grafo cuyos conjuntos de vértices y aristas son subconjuntos de los de G

¿QUÉ ES UN PUNTO DE CORTE?

Eliminando A:

Eliminando B:

Eliminando C:

Son los vertices, que si se quitan, desconectan el grafo

Eliminando D:

Eliminando E:

Eliminando F:

El Grafo no tiene puntos de corte

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EJERCICIO V Nivel de N: 3 Nivel de A: 0 Altura: 6 Hijos de N: U y V Padre de G: D Hermanos de J: K y L Descendientes de J: Ninguno

Recorrido Inorden: J-E-Q-K-R-B-A-UN-Z-B-H-D-W-O-I-P Recorrido Postorden: J-Q-R-K-E-B-UZ-V-N-HW-W-O-P-I-D-A Recorrido Preorden: A-B-E-J-K-Q-R-DH-N-U-V-Z-I-O-W-P

¿QUÉ ES UN ÁRBOL BINARIO? Es una estructura de datos no lineal, en la que cada nodo puede apuntar a uno o máximo a dos nodos

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EDITORIAL GRAFOS EN LA COMPUTACIÓN En las ciencias de la computación hay una serie enorme de fenómenos que se pueden modelar como grafos.

Por lo tanto, pueden aprovecharse las propiedades matemáticas de los grafos para estudiarlos desde un punto de vista teórico preciso. Y luego, aplicar mecanismos de optimización sobre esos fenómenos.Algunos ejemplos: Redes de computadoras (locales o remotas).

Los componentes internos de un computador, representados como nodos entre los cuales fluyen los datos.

Redes neuronales (tan de moda en temas de IA o ML).

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JUEGOS

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GRAFOS EN LAS ESTRELLAS ARTHURO DUGARTE