Portafolio

Ariel Arauz 1 BGU D

Unidad 3

Física

A L B A T

14 20 26

I N T O R D U C C I Ó N

C A Í D A

L I B R E

L A N Z A M I E N T O

V E R T I C A L

A R R I B A

L A N Z A M I E N T O

H A C Í A

V E R T I C A L

A B A J O

L A N Z A M I E N T O

P A R A B Ó L I C O

H A C Í A

CONTENIDOS

E D

3 4

En esta revista-portafolio, se busca el dar a conocer los conocimientos adquiridos en este parcial en la asignatura de física, esto con el objetivo de ensenar a los lectores acerca de los temas propuestos, así serán conocedores y podrán resolver problemas.

e r b i L a d í a 1. C

Problema 1

Desde un altura de 120 metros se deja caer libremente una pelota a) Cuánto ha descendido en 3 segundos? b) Qué velocidad tiene en los 3 segundos? c)Cuánto le falta recorrer?

Lo primero que tenemos que hacer para resolver este problema es sacar los datos obtenidos

Después de obtener los datos empezamos a resolver los problemas, para esto usamos las ecuaciones anteriormente mencionadas según cual sea más conveniente. a) Cuánto ha descendido en 3 segundos?

Para saberlo debemos usar la siguiente formula y remplazando los datos

Entonces una vez reemplazados los datos y haber operado nos da la respuesta de que ha descendido 44,1 m en 3 segundos. Usamos esta ecuación puesto que no da directamente cual es la altura recorrida además de que en esta tenemos todos los datos necesarios, la velocidad inicial como es 0 no es tomada en cuenta. b) Qué velocidad tiene en los 3 segundos?

Aquí usamos la siguiente ecuación para resolverlo

Posterior a esto resolvemos reemplazando los valores

La respuesta da que a los 3 segundos tiene una velocidad de 29,4 m/s, aquí como la velocidad inicial es 0 otra vez no adquiere relevancia, aquí pudimos usar otra ecuación que es la siguiente Y no la utilizamos, no porque no sirva, sino que es más largo y es preferible resolver de una forma más simple c)Cuánto le falta recorrer?

Ahora bien para resolver este literal, solo es necesario usar la logica, tenemos que restar la distancia recorrida a los 3 s de los 120 metros.

120m-44,1m=75,9 m Y esa seria la respuesta

Problema 2 Se deja caer un objeto desde la azotea de un edificio que tiene una altura de 12 m. En que tiempo toca el piso?

Primero lo que hacemos es obtener los datos, lo que es fundamental

Por consiguiente elegimos una de las ecuaciones para que nos ayuden, en este caso la mejor seria la siguiente Procedemos a resolver

Y obtenemos que el tiempo en el que tarda en tocar el piso es de 1,57 s. Aquí usamos esta ecuación puesto que en la otras se nos solicita un dato del cual nos disponemos, por eso esta era la mejor opción, aquí una bes que realizamos las operaciones, despejamos t y el 4,9 como esta multiplicando pasa a dividir al 12, y luego pues tenemos que obtener la raíz de esa división, por que si han notado la división es igual al tiempo al cuadrado, pero nosotros necesitamos el tiempo normal, por eso la raíz.

Problema 3 Se deja caer una pelota desde la azotea de un edificio, si tarda 4 segundos en llegar al piso. Cuál es la altura del edificio?, Con que velocidad chocara contra el piso?

Primero lo que hacemos es obtener los datos

Con que velocidad chocara contra el piso?

Aquí hemos de usar la siguiente ecuación, esto por que posemos todos los datos necesarios Resolvemos

Entonces tenemos que la velocidad con la que choca contra el suelo es de 39, 2 m/s Cuál es la altura del edificio?

Usamos para esto la siguiente ecuación, por que tenemos los datos necesarios y es la más simple.

Resolvemos

Entonces tenemos que la altura del edificio es de 78,4 m, hay que tomar en cuanta que para resolver esto primero teníamos que obtener la velocidad final.

Problema 4 Se deja caer un cuerpo libremente desde una altura de 500 metros. Determinar Cuánto tarda en recorrer los últimos 100 metros? Con qué velocidad comenzó estos 100 metros?

Con qué velocidad terminó eso 100 metros?

Este ya es un problema un poco más difícil, pero no hay que asustarse, saquemos primero los datos y gráfiquemos para ayudarnos

a) Cuánto tarda en recorrer los últimos 100 metros?

Pues lo primero que tenemos que hacer es obtener el tiempo de cuanto tarda en recorrer los 500 m completos. Para eso usamos la siguiente ecuación Resolvemos

Después de realizar se nos da a entender que tarda 10,10 segundos en tocar el suelo, aquí vuelve a aparecer la raíz que ya explicamos, pero esa aun no es la respuesta. Los siguiente que debemos hacer es hacer exactamente lo mismos excepto que em vez de 500 m usamos los 400 m.

Ahora tenemos que ese es el tiempo que tarda en recorrer los 400 m, pero como sabemos cuanto tardo en recorrer los últimos 100?, es fácil solo tenemos que restar los segundo que se tardo en los 400 m de lo segundos que se tardo en recorrer los 500 m.

Al tiempo de los 500 m sera el tiempo 1 y el los 400 sera el tiempo 2

Entonce tenemos que el tiempo que se tarda en recorrer los últimos 100 m es de 1,07 segundos.

b) Con qué velocidad comenzó estos 100 metros?

Para hacer esto hay que tomar en cuenta que nos dice la velocidad al comenzar los 100 m, entonces se puede decir que el tiempo en ese momento es el tiempo que tarda en recorrer los 400 m.

Una vez aclarado esto usamos la siguiente ecuación, porque tenemos todos los datos y es la más simple.

Resolvemos

Eso nos da como resultado que la velocidad al iniciar los 100 m es de 88,49 m/s, la velocidad final se interpreta como la velocidad al final de los 400 metros c) Con qué velocidad terminó esos 100 metros?

Bueno hay que tener en cuenta que no dice al acabar los 100 m , eso nos dice que ya ha completado los 500 metros, por lo que el tiempo que debemos usar es el tiempo que se tarda en recorrer los 500 metros.

Una vez aclarado esto usamos la siguiente ecuación, porque tenemos todos los datos y es la más simple.

Resolvemos

Entonces como resultado obtenemos que la velocidad al final de eso 100 m es de 98,98 m/s

l a c i t r e v o t n 2. Lanzamie hacia arriba

Después de esa información, procederemos a realizar ejercicios para entender mejor

Problema 1

Con una honda de elástico se lanza verticalmente hacia arriba una piedra que llego hasta 40 m .Con qué velocidad fue lanzada?

Aquí lo primero que tenemos que hacer es obtener los datos

Luego de esto resolvemos con la siguiente ecuación:

Usamos esta por que es la única que podemos usar con los datos que tenemos

El resultado nos da que la velocidad con la que fue lanzado, es decir la velocidad inicial, es de 28 m/s, en esta ecuación se hace caso de que la velocidad final es 0, por lo que este 0 después de resolver y despejar no tiene mayor relevancia. Una vez despejado como vemos es es la velocidad al cuadrado sacamos la raíz y así obtenemos la respuesta.

Problema 2 Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 150 m/s. Se desea saber: a) Cuál será la máxima altura que alcanza? b) Cuánto tardará en alcanzar dicha altura?.

Pues primero lo primero, saquemos los datos, podrimos hacer un gráfico pero lo considero innecesario.

a) Cuál será la máxima altura que alcanza?

Usamos la ecuación de altura máxima para resolverlo.

Obtenemos que la altura máxima es 1147,95 m b) Cuánto tardará en alcanzar dicha altura?.

Aquí usaremos la siguiente ecuación

Y resolvemos

Y obtenemos que el tiempo que se tarda en alcanzar esa altura es de 15,3 segundos. Aquí se necesita el despeje de ecuaciones, el 75 como esta multiplicando pasa a dividir a los 1147,95 metros y así se resuelve la ecuación. Como la velocidad final es 0 no se toma en cuenta.

Problema 3

Con qué velocidad inicial fue lanzado un objeto verticalmente hacia arriba para que alcance una altura máxima de 105 metros?

Primero los datos

Ahora que tenemos los datos solo tenemos una ecuación con la que podemos resolver

Entonces se obtiene que le objeto fue lanzado con una velocidad inicial de 45,36 m/s para alcanzar los 105 metros de altura.

Problema 4 Calcular la velocidad con la que se debe arrojar un cuerpo hacia arriba para que permanezca 5 segundos en el aire.

Los datos:

Usamos la siguiente ecuación para resolverlo

Entonces el resultado nos da que para permanecer 5 segundos en el aire el objeto debió ser lanzado a 49 m/s.

l a c i t r e v o t n 3. Lanzamie hacia abajo

Problema 1

Se lanza hacia abajo una piedra a 8 m/s, sabiendo que tarda 4 s en tocar el suelo, calcular desde que altura se lanzo y con que velocidad llego al suelo Primero saquemos lo datos

a) calcular desde que altura se lanzo Usamos la siguiente ecuación

Entonces la altura desde la que se lanzo es de 110,4 metros b) con que velocidad llego al suelo Para eso utilizamos la ecuación que nos permite sacar directamente la velocidad final

Problema 2

Desde un edificio de 120 metros de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s hacia abajo.

Calcular el tiempo que tarda en tocar el suelo y la velocidad con la que lo hace.

Datos

b) la velocidad con la que lo hace.

Ahora con los datos que tenemos, usamos la siguiente ecuación

Así la velocidad al llegar al suelo es de 48,75 m/s a) Calcular el tiempo que tarda en tocar el suelo Una vez que ya sabemos la velocidad final, calculamos el tiempo con la siguiente ecuación

Después de operar procedemos a despejar y el resultado nos da que tarda 4,45 segundo en tocar le suelo

Problema 3

Se lanza un cuerpo hacia abajo con una velocidad de 30 m/s y tarda 3 s en tocar el suelo.

Determine la altura desde la que se lanzo.

Datos

Luego de obtener los datos se procede a usar la siguiente ecuación

Luego de operar y resolver la ecuación obtenemos como resultado que el cuerpo se lanzo desde 134,1 m

Problema 4 Desde un edifico de 80 m de altura se lanza un pelota hacia abajo, si al llegar al suelo tiene una velocidad de 75 m/s. Determine a) la velocidad con la que fue lanzada la pelota b)que tiempo tarda en tocar el suelo Sacamos los datos

a) la velocidad con la que fue lanzada la pelota Con los datos que poseemos usaremos la siguiente ecuación para hallar la velocidad inicial.

Una vez resuelto y despejado tenemos que la velocidad inicial con la que fue lanzado es de 63,69 m/s

b)que tiempo tarda en tocar el suelo Para esto ahora que tenemos la velocidad inicial usaremos la siguiente ecuación

Aquí lo primero que hicimos fue reemplazar valores, después despejamos y posteriormente resolvimos, dando como resultado que tarda 1,15 segundos en tocar el suelo.

o c i l o b a r a p 4. Movimiento

Problema 1

Un portero saca el balón desde el césped a una velocidad de 21 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de 65° y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningún jugador, calcular: a) Altura máxima del balón b) Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá en el campo c) Tiempo en que la pelota estará en el aire.

Pues primero obtengamos los datos y hagamos un gráfico

Antes que nada, debemos calcular las velocidades en x y en y, puesto que estas son necesarias para calcular los demás por lo que debemos usar las ecuaciones.

a) Altura máxima del balón Como habla de altura, significa que es MRUV, por lo que usamos la ecuación de la altura máxima usando la velocidad en y, ya encontrada

Entonces la altura máxima sera de 18,48 m/s c) Tiempo en que la pelota estará en el aire.

El tiempo en que la pelota estará en el aire, se traduce como tiempo de vuelo por lo que debemos usar su ecuación

Entonces el tiempo que la pelota estará en el aire es de 3,88 s

b) Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá en el campo Como es distancia significa que es MRU, como ya mencione el tiempo horizontal es el mismo que el tiempo vertical, por lo que podemos usar el tiempo de vuelo, entonces hacemos la siguiente ecuación

Entonces la distancia en la que caerá la pelota es de 34,41 metros

Problema 2

En una prueba de atletismo de lanzamiento de peso, el atleta logró una marca de 27 m.

Sabiendo que la bola sale de su mano a 180 cm del suelo y con un ángulo de 42°, averiguar a) la velocidad inicial del lanzamiento. b)el tiempo que duró en peso volando.

Primero sacamos los datos

a) la velocidad inicial del lanzamiento.

Para resolver esto se necesita de una buena lógica y prestar mucha atención.

Primero como sabemos el tiempo es el mismo en ambos movimientos

Entonces siguiendo esta lógica

Entienden por donde va esto?, lo que sigue el despejar y reemplazar valores

Aquí a la velocidad inicial la expresamos como su ecuación para cada movimiento, es decir vox y voy, esto para que se nos facilite el despejar y operar, aquí los que multiplican pasan a dividir y viceversa, hasta dejar a las dos velocidades iniciales en un mismo lado y expresarlas al cuadrado, después solo realizamos la operación y sacamos la raíz y obtuvimos la respuesta y se que es medio complicado haber hecho esto pero lo siguiente es más fácil

b)el tiempo que duró en peso volando.

Aquí tenemos que calcular el tiempo de vuelo, pero antes de eso tenemos que calcular la velocidad en vertical, esto gracias a la obtención de la velocidad inicial.

Después si procedemos a calcular el tiempo de vuelo

Problema 3

Un bombardero que vuela horizontalmente con una velocidad de 300 m/s deja caer una bomba desde una altura de 2000 metros. a) El tiempo que tarda el cuerpo en tocar el suelo b)A que distancia se encuentra del punto de lanzamiento c)Con que velocidad choca la bomba Primero saquemos los datos

Aquí como el problema dice que deja caer una bomba, es decir es caída libre, por lo que la velocidad inicial vertical es 0. a) El tiempo que tarda el cuerpo en tocar el suelo Es un movimiento vertical, por lo que debemos usar la siguiente ecuación

Tarda 20,20 segundos en chocar

b)A que distancia se encuentra del punto de lanzamiento Aquí debemos aplicar la siguiente ecuación

Aquí usamos el tiempo anterior porque es el mismo en x y en y, nos da como resultado que la distancia del punto de lanzamiento de es de 6060 metros c)Con que velocidad choca la bomba Para esto usamos la siguiente ecuación

Así la velocidad cuando choca es de 197,95 m/s

Problema 4 Una pelota es golpeada contra un arco con una velocidad inicial de 15 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, la línea de gol está a 19 m. Determinar: a) Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?. b) Convierte el gol?, por qué?.

Datos

a) Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.

Primero debemos calcular la velocidad vertical y horizontal

Ahora para saber el tiempo debemos usar la siguiente ecuación

Ese es el tiempo desde que patea la pelota hasta que llega al arco b) Convierte el gol?, por qué?.

Para eso tenemos que calcular los siguiente

Como vemos su alcance sobrepasa la linea de gol, por lo que si convierte gol.

Bibliografía

“Caída Libre (MVCL) - Ejercicios Resueltos - Intro.” YouTube, 25 July 2019, https://www.youtube.com/watch? v=0CA8kHkMBmk. Accessed 24 April 2022.

“Movimiento Parabólico (MPCL) - Ejercicios Resueltos Intro.” YouTube, 25 July 2019, https://www.youtube.com/watch?v=OYa-OazhkK8&t=494s.

Accessed 24 April 2022.