Centro di Ricerca Didattica Ardea Editrice
Tiziana Trotta
MATEMATICA SCIENZE TECNOLOGIA
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Responsabile editoriale: Roberto Capobianco
Redazione: Diana Perrotti, Anna Rivetti
Progetto grafico, impaginazione e copertina: Stefano Guarracino
Stampato in Italia da Arti Grafiche Italo Cernia s.r.l., Casoria (NA), ITALIA
4 La valutazione
12 I numeri entro il 1 000
MATEMATICA
NUMERI
13 I numeri oltre il 1 000 • 1
14 I numeri oltre il 1 000 • 2
15 Oltre il 1 000 sull’abaco
16 Oltre il 1 000 sull’abaco
17 Il valore posizionale
18 Un ripasso veloce
19 I giocolieri
20 Animali e frutti
21 Tanti numeri
22 Il personaggio misterioso • 1
23 Il personaggio misterioso • 2
24 Numeri in tabella
25 Avanti e indietro!
26 Giochi di confronto • 1
27 Giochi di confronto • 2
28 Scomposizioni a catena
29 Giocare con i numeri
30 Nel campo di mele
31 Le frecce parlanti
32 Scomporre e ricomporre
34 I grandi numeri
35 A proposito di frazioni
36 L’unità frazionaria
37 Ancora unità frazionarie
38 Figure e unità frazionarie
39 Figure e frazioni • 1
40 Figure e frazioni • 2
41 Ad ognuno il suo cibo
42 Confronto di frazioni
44 Frazioni a confronto
45 La frazione complementare
46 Frazioni proprie, improprie e apparenti
48 La frazione di un numero • 1
49 La frazione di un numero • 2
50 Le frazioni equivalenti
51 La coperta di nonna pina
52 Cuori e stelle
53 Frutta a volontà
54 Frazioni decimali
55 Dalle frazioni ai numeri decimali • 1
56 Dalle frazioni ai numeri decimali • 1
57 I decimi
58 Il buco nel sacco
59 Un po’ di esercizio!
60 I centesimi
61 I centesimi sulla linea dei numeri
62 Numeri decimali in tabella • 1
63 Numeri decimali in tabella • 2
64 Un alveare particolare
65 I millesimi
66 I millesimi sulla linea
67 Al lavoro
68 Alberi di numeri e frazioni
69 Numeri in tabella
70 Numeri decimali sull'abaco
71 Comp e scomp
72 Tanti esercizi
73 La macchina sommy
74 Esercitati con i numeri decimali
75 Addizione sotto esame!
76 La proprietà commutativa dell’addizione
77 La proprietà associativa dell’addizione
78 Giochiamo con le proprietà
79 Sottrazione sotto esame!
80 La tabella della sottrazione
81 La sottrazione e la proprietà invariantiva
82 La proprietà invariantiva della sottrazione
83 La sottrazione: operazione inversa dell’addizione
84 Tanti modi per sottrarre
85 Si parte... Per
86 Un disegno... Da colorare
87 Addizione e sottrazione
88 Moltiplico e mi diverto
89 La tabella della moltiplicazione
90 La moltiplicazione e le sue proprietà
91 Strategie di calcolo • 1
92 Strategie di calcolo • 2
93 Moltiplicazioni per 10, 100, 1 000
94 Addizione e moltiplicazione
95 La tabella della divisione
96 Divisione sotto esame!
97 La proprietà invariantiva della divisione
98 Dividere per 10, 100, 1 000
99 Moltiplicazione e divisione
100 Alle giostre...
101 Colmi degli animali
102 Un mondo di operazioni!
103 I divisori di un numero
104 I multipli di un numero
105 Multipli
106 Divisori
107 Multipli e divisori
108 Attenti alla... Virgola!
109 Addizioni e sottrazioni decimali
110 Nel prato
111 Moltiplicazioni con i numeri decimali
112 Anagramma
113 Gita al museo
114 Divisioni con i numeri decimali
115 In tabella
116 Segui la freccia
117 Mi esercito
118 L’indovinello
119 Rebus... Da calcolare
120 Operazioni decimali in tabella
121 Nel mare
122 Operazioni... Da completare!
123 Giochiamo con i numeri
MISURE
124 Un percorso… su misura
125 Le misure lineari
126 Le misure di lunghezza
127 Da una unità all’altra
128 Equivalenze con le misure di lunghezza
129 Le misure di superficie
130 Misuriamo le superfici
131 Le misure di capacità
132 Ancora misure di capacità
133 Le misure di capacità
134 Equivalenze con le misure di capacità
135 Le misure di peso o massa • 1
136 Le misure di peso o massa • 2
137 Misuro e mi diverto
138 Occhio alla spesa!
139 Peso lordo • Tara • Peso netto
140 Peso lordo, peso netto, tara
141 Il valore del denaro
142 Euro e centesimi
143 Euro e centesimi a confronto
144 Addizioni e sottrazioni con l’euro
145 La compravendita
146 La compravendita in quiz
147 Acquisti
148 Dal costo totale al costo unitario
149 Al mercato
PROBLEMI
150 La spesa
151 A scuola con Amir
152 I mazzi di fiori
153 I dati mancanti
154 Che problema!
155 Ancora problemi: cosa manca?
156 Una fattoria di problemi
157 Dai dati al testo
158 I prodotti dell’orto
159 I compiti dei gemelli
160 Diagrammi, problemi e frazioni
161 Percorsi
162 Problemi di… lunghezza
163 Problemi di… peso o massa
164 Problemi di… capacità
165 Problemi con le misure
166 La spesa di margherita
167 Problemi figurati
168 Spesa ● ricavo ● guadagno
169 Dal fruttivendolo
170 Problemi di... Compravendita
172 Giochi per bambini
173 Dati simili per testi diversi
174 I compiti di Leo
175 I conti di oreste
176 Ad ogni testo il suo diagramma
177 Quanti problemi
SPAZIO E FIGURE
178 Le rette nel piano
179 Un mondo di linee!
180 Gli angoli • 1
181 Gli angoli • 2
182 Angoli da misurare
183 Classifichiamo e confrontiamo
184 Gli angoli... Nell’orologio
185 Gioco con il goniometro
186 Il poligono... Sotto la lente
187 Poligoni concavi e convessi
188 I triangoli
189 Angoli e triangoli
190 Triangoli: lati e angoli
191 Il mondo dei quadrilateri tra lati e angoli
192 I parallelogrammi
193 I trapezi
194 Tracciamo le altezze
195 Gli assi di simmetria
196 Piano cartesiano e figure geometriche
197 Trasformazioni sul piano cartesiano
198 Simmetrie
199 Figure e perimetri
200 Il perimetro delle figure piane
201 Il perimetro dei triangoli
202 Il perimetro dei quadrilateri
204 Il perimetro
205 Scopriamo l’area dei poligoni
206 L’area del rettangolo e del quadrato
207 L’area dei parallelogrammi
208 L’area del trapezio
209 L’area dei triangoli
210 L’area del rombo
211 L’area dei poligoni
212 Calcoliamo le aree
213 Problemi di perimetri e aree • 1
214 Problemi di perimetri e aree • 2
RELAZIONI, DATI, PREVISIONI
215 Rompicapo
215 Relazioni, dati, previsioni
216 Ancora rompicapo
217 Indagine a merenda
218 L’indagine statistica
219 Istogrammi e ideogrammi
220 I grafici: la moda
221 I grafici: la mediana
222 Testa o croce?
223 È probabile che…
224 Possibile, probabile, certo
SCIENZE
L'ACQUA
226 L'acqua
227 Gli stati dell’acqua
229 Le proprietà dell’acqua: la tensione superficiale
230 Le proprietà dell’acqua: la capillarità
231 Le proprietà dell’acqua: i vasi comunicanti
232 Acqua e soluzioni
L'ARIA
233 L'aria
234 La pressione atmosferica
IL SUOLO
235 Il suolo
IL CALORE
236 Il calore
237 La dilatazione termica
GLI ESSERI VIVENTI
238 Le caratteristiche dei viventi
I VEGETALI
239 La classificazione delle piante
240 La fotosintesi clorofilliana
241 Le parti della pianta
242 I frutti
243 Il fiore
GLI ANIMALI
244 Il mondo degli animali
245 Gli animali si nutrono • 1
246 Gli animali si nutrono • 2
248 Gli animali respirano
249 Gli animali e il loro corpo
250 Gli animali
251 Il cruciverba di piante e animali
ECOSISTEMI
252 Gli ecosistemi
253 Ambienti e animali
254 Lo stagno
255 Piramidi alimentari ed equilibrio biologico
TECNOLOGIA
256 Tecnologia della mongolfiera
257 La scala dei venti
258 Tecnologia del termometro
259 L’igrometro
260 L’anemometro
261 Il pluviometro
262 L’acquedotto
263 Il forno a energia solare
264 Riciclare la carta
LA VALUTAZIONE
La valutazione ha una funzione formativa fondamentale: è parte integrante della professionalità del docente, si configura come strumento insostituibile di costruzione per la scelta delle strategie didattiche e del processo d’insegnamento e apprendimento. Essa è lo strumento essenziale per attribuire valore alla progressiva costruzione di conoscenze realizzata dagli alunni, per sollecitare il dispiego delle potenzialità di ciascuno partendo dagli effettivi livelli di apprendimento raggiunti, per sostenere e potenziare la motivazione al continuo miglioramento a garanzia del successo formativo e scolastico. La legge n. 150 del 1°ottobre 2024, convertita con modificazioni dall’Ordinanza Ministeriale n.3 del 9 gennaio 2025, ha previsto che, a partire dall’ultimo periodo del corrente anno scolastico, definito in base all’autonoma determinazione di ciascuna istituzione, la valutazione periodica e finale degli apprendimenti delle alunne e alunni delle classi della scuola primaria sia espressa attraverso un giudizio sintetico correlato alla descrizione dei livelli di apprendimento raggiunti. La normativa ha individuato, per la scuola primaria, un impianto valutativo che consente di rappresentare gli articolati processi cognitivi e meta-cognitivi, emotivi e sociali attraverso i quali si manifestano i risultati.
L’ottica è quella della valutazione per l’apprendimento, che ha carattere formativo poiché le informazioni rilevate sono utilizzate anche per adattare l’insegnamento ai bisogni educativi concreti degli alunni e ai loro stili di apprendimento, modificando le attività in funzione di ciò che è stato osservato e a partire da ciò che può essere valorizzato. Le nuove disposizioni intervengono sulla valutazione periodica e finale degli apprendimenti riferita a ciascuna delle discipline di studio previste dalle Indicazioni nazionali per il curricolo, ivi compreso l’insegnamento trasversale di educazione civica di cui alla legge 20 agosto 2019, n. 92, sostituendo i giudizi descrittivi con giudizi sintetici correlati alla descrizione dei livelli di apprendimento raggiunti.
Per quanto riguarda la valutazione in itinere, sono affidate ai singoli docenti le modalità di raccolta degli elementi maggiormente significativi ai fini delle valutazioni periodiche e finali, tali da restituire in modo comprensibile agli alunni e alle famiglie il livello di padronanza dei contenuti verificati, in conformità con i criteri e le modalità definiti dal Collegio dei docenti e inseriti nel PTOF. La valutazione in itinere, espressa nelle forme ritenute più opportune, registra il progresso negli apprendimenti degli alunni e consente ai docenti di rimodulare la progettazione curricolare anche ai fini dell’individualizzazione e della personalizzazione dei percorsi.
La legge n. 150 modifica e integra l’articolo 2 del decreto legislativo 13 aprile 2017, n. 62 che norma le modalità per la descrizione del processo e del livello globale di sviluppo degli apprendimenti, la valutazione del comportamento e dell’insegnamento della religione cattolica o dell’attività alternativa.
La valutazione delle alunne e degli alunni con disabilità certificata è correlata a quanto previsto nel piano educativo individualizzato.
La valutazione delle alunne e degli alunni con disturbi specifici dell’apprendimento tiene conto del piano didattico personalizzato predisposto dai docenti contitolari di classe.
I giudizi sintetici delle discipline, da riportare nel documento di valutazione sono individuati in una scala decrescente di sei livelli:
• Ottimo
• Distinto
• Buono
• Discreto
• Sufficiente
• Non sufficiente
Le Indicazioni Nazionali costituiscono il documento di riferimento principale per individuare e definire il repertorio degli obiettivi di apprendimento, oggetto di valutazione periodica e finale di ciascun alunno in ogni disciplina. Ai fini della progettazione annuale si considerano gli obiettivi delle Indicazioni Nazionali anche riformulati, espressi in modo che siano osservabili e che contengano sia l’azione che fa riferimento al processo cognitivo messo in atto che i contenuti disciplinari. I nuclei tematici delle Indicazioni Nazionali costituiscono il riferimento per identificare eventuali aggregazioni di discipline.
Al fine di rendere chiara, trasparente e comprensibile la valutazione degli apprendimenti, l’Allegato A all’ordinanza ministeriale 9 gennaio 2025, n.3 descrive i sei giudizi sintetici, tenendo in considerazione diverse aree:
• la padronanza e l’utilizzo dei contenuti disciplinari, delle abilità e delle competenze maturate;
• l’uso del linguaggio specifico;
• l’autonomia;
• la continuità nello svolgimento delle attività anche in relazione al grado di difficoltà delle stesse;
• la capacità di espressione e rielaborazione personale.
Il giudizio sintetico riferito a ciascuna disciplina di studio nella sua interezza, non è riducibile alla semplice sommatoria degli esiti ottenuti in occasione delle singole attività valutative, ma rileva informazioni sui processi cognitivi in un’ottica di progressione e di continua modificabilità delle manifestazioni dell’apprendimento degli alunni. Uno spazio adeguato troverà l’attività di documentazione, praticabile all’interno del registro elettronico. Nel secondo quadrimestre dell’anno scolastico 2024/2025, nell’A.S. 2025/2026 e sino a nuova disposizione, si attuerà l’ordinanza in modo progressivo. In tale prospettiva, attraverso i criteri e le modalità attestate dalla normativa, il nostro Istituto intende perseguire il fine formativo ed educativo della valutazione, da intendersi come processo, centrato sull’apprendimento significativo, assumendo l’ottica per la quale “la conoscenza si costruisce e non si trasmette”, che concorre al miglioramento degli apprendimenti e al successo formativo, documentando lo sviluppo dell’identità personale e promuovendo l’autovalutazione di ogni alunno in ordine a conoscenze, abilità e competenze acquisite.
La nostra Istituzione scolastica, in ottemperanza a quanto previsto dal decreto legislativo n. 62/2017, tenendo conto dell’efficacia e la trasparenza comunicativa nei confronti di alunni e genitori, e volendo sfuggire da semplicistici automatismi, propone in questa prima fase di applicazione della normativa, con riferimento alle valutazioni periodiche per l’anno scolastico 2024/2025, di inserire nel documento di valutazione i principali obiettivi disciplinari, rendendo più esplicita e funzionale la correlazione con la progettazione di classe. Si intende, in questo modo, confermare e valorizzare il lavoro, effettuato dalla nostra istituzione scolastica, nell’individuare e inserire nel PTOF gli obiettivi di apprendimento, oggetto di valutazione periodica e finale per ogni classe e ogni disciplina, ritenuti indispensabili per il raggiungimento dei traguardi per lo sviluppo delle competenze.
La valutazione degli apprendimenti acquisiti e del comportamento dell’alunno, nonché le decisioni relative alla promozione alla classe successiva, vengono adottate dai docenti della classe. La valutazione viene registrata su un apposito documento di valutazione (scheda individuale dell’alunno) e lo stesso viene consegnato alla famiglia. Restano ferme le disposizioni di cui all’art. 3 del d.lgs. 62/2017 per l’ammissione alla classe successiva o alla prima classe di scuola secondaria di primo grado. Si ricorda che la non ammissione è disposta all’unanimità dai docenti della classe solo in casi eccezionali e comprovati da specifica motivazione, sulla base dei criteri definiti da collegio dei docenti. In ogni caso, tenuto conto del valore formativo della valutazione, la scuola provvede a segnalare tempestivamente e opportunamente alle famiglie degli alunni le specifiche strategie per il miglioramento degli apprendimenti che adotta nell'ambito della propria autonomia didattica e organizzativa, anche per personalizzare i percorsi e far emergere i talenti di ciascuno. I docenti di sostegno, contitolari della classe, partecipano alla valutazione di tutti gli alunni.
Per l’insegnamento della religione cattolica la valutazione è espressa con un giudizio sintetico redatto dal relativo docente, riferito all’interesse manifestato e ai livelli di apprendimento conseguiti con nota separata dal documento di valutazione.
La valutazione del comportamento dell'alunno viene espressa collegialmente dai docenti contitolari e dai docenti del Consiglio di classe attraverso un giudizio sintetico riportato nel documento di valutazione. (Art. 26 del d.lgs. 62/17).
Il giudizio sintetico fa riferimento allo sviluppo delle competenze di cittadinanza e al Patto di corresponsabilità approvato dall’istituzione scolastica. Il collegio dei docenti definisce i criteri per la valutazione del comportamento, determinando anche le modalità di espressione del giudizio (C.M 1865/2017). Nel documento di valutazione, ciascuna istituzione scolastica può adottare l’impostazione e la soluzione grafica che ritiene più funzionali ad una chiara e trasparente comunicazione alle famiglie della valutazione periodica e finale degli apprendimenti disciplinari.
L’ordinanza ministeriale n. 3 del 9 gennaio 2025 propone due esempi possibili per l’adeguamento del documento di valutazione.
ESEMPIO 1
DISCIPLINA
ITALIANO
OTTIMO
• L’alunno/a svolge e porta a termine le attività con autonomia e consapevolezza, riuscendo ad affrontare anche situazioni complesse e non proposte in precedenza.
È in grado di utilizzare conoscenze, abilità e competenze per svolgere con continuità compiti e risolvere problemi, anche difficili, in modo originale e personale.
• Si esprime correttamente, con particolare proprietà di linguaggio, capacità critica e di argomentazione, in modalità adeguate al contesto.
ESEMPIO 2
Il documento riporta, per ciascuna disciplina il giudizio sintetico e la relativa descrizione indicata nell’Allegato A.
• L’alunno/a svolge e porta a termine le attività con autonomia e consapevolezza.
MATEMATICA
BUONO
È in grado di utilizzare conoscenze, abilità e competenze per svolgere con continuità compiti e risolvere problemi.
Si esprime correttamente, collegando le principali informazioni e usando un linguaggio adeguato al contesto.
In questa proposta il giudizio sintetico e la relativa descrizione indicata nell’Allegato A, sono integrati con i principali obiettivi di apprendimento disciplinari. Di seguito si allega proposta di documento di valutazione nel quale sono riportati i giudizi sintetici e le relative descrizioni, di tutte le discipline e per ciascun anno di corso, integrati con i principali obiettivi di apprendimento disciplinari individuati nel curricolo d’istituto.
• Leggere, scrivere e confrontare numeri decimali
• Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio
• Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà
ESEMPI DI VALUTAZIONE PER OGNI DISCIPLINA E PER TUTTE LE CLASSI.
LA DIDATTICA INCLUSIVA
L’integrazione scolastica e sociale dei soggetti in situazione di disabilità è stata il frutto di un processo difficoltoso che ha trovato un punto d’arrivo nella Legge-quadro n. 104/1992, che riconosce all’alunno disabile il diritto a una piena integrazione e a una promozione globale “nella famiglia, nella scuola, nel lavoro e nella società”. Allora si guardava soprattutto a disabili sensoriali e solo più tardi c’è stata un’apertura nei confronti dei deficit motori, come le cerebropatie o le distrofie muscolari, e verso disabilità caratterizzate da ritardo mentale e da tratti clinici particolari, come la Sindrome di Down.
Oggi la ricerca scientifica ha permesso di individuare disturbi dell’apprendimento e disabilità che un tempo non venivano riconosciuti. Vengono indicati con l’acronimo B.E.S.: bisogni educativi speciali.
Chi lavora nella scuola sa bene che la realtà del disagio scolastico, rappresentata con l’acronimo B.E.S., è molto variegata e complessa. In ogni classe, infatti, ci sono alunni che presentano una richiesta di speciale attenzione. Le ragioni sono molteplici: dallo svantaggio sociale e culturale ai disturbi specifici di apprendimento e/o disturbi evolutivi specifici, ma anche bambini stranieri che non conoscono ancora la lingua e la cultura italiane.
Tutti questi soggetti rappresentano la nuova frontiera dell’integrazione/inclusione che la scuola deve affrontare attuando processi di ripensamento e di adattamento educativodidattico, al fine di divenire sempre più accogliente e conforme alle necessità formative di tutti i soggetti, nella consapevolezza che ogni alunno in classe costituisce una risorsa per tutto il contesto scolastico, così come si afferma nelle Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola dell’infanzia e del primo ciclo d’istruzione.
In casi come questi, i bisogni educativi normali (sviluppo competenze, appartenenza sociale, autostima, autonomia ecc.) diventano bisogni educativi speciali che non è possibile soddisfare senza un percorso di personalizzazione dell’apprendimento (come previsto dalla Legge 53/2003 per gli alunni con disabilità).
Nel tentativo di costruire un quadro organizzativo che favorisca gli interventi di supporto a situazioni di disagio il MIUR ha identificato tre sotto-categorie di alunni con B.E.S.:
1. alunni con disabilità, per il cui riconoscimento è necessaria la presentazione della certificazione ai sensi della legge 104/92;
2. alunni con disturbi evolutivi specifici, tra cui si inseriscono:
D.S.A. – disturbi specifici dell’apprendimento (per il cui riconoscimento è necessario presentare la diagnosi di D.S.A. ai sensi della legge 170/2010);
deficit di linguaggio;
deficit delle abilità non verbali;
deficit della coordinazione motoria;
ADHD – deficit di attenzione e iperattività;
3. alunni con svantaggio sociale, culturale e linguistico. Nei casi in cui non sia espressamente prevista la certificazione con diagnosi del disturbo, sta agli insegnanti individuare il bisogno educativo speciale, facendo riferimento al concetto di funzionamento educativo-apprenditivo presente nel modello ICF dell’Organizzazione Mondiale della Sanità.
L’INTERVENTO DIDATTICO: GLI STRUMENTI
Nei casi di alunni con bisogni educativi speciali, lo strumento privilegiato per l’intervento didattico è il percorso individualizzato e personalizzato, redatto in un Piano Didattico Personalizzato (PDP). Questo ha lo scopo di definire, monitorare e documentare le strategie di intervento più idonee e stabilire i criteri di valutazione degli apprendimenti. Il PDP non deve essere inteso come mera esplicitazione di strumenti compensativi e dispensativi per gli alunni con DSA, ma come lo strumento in cui si potranno, per esempio, includere progettazioni didattico-educative calibrate sui livelli minimi attesi per le competenze in uscita (di cui moltissimi alunni con BES, privi di qualsivoglia certificazione diagnostica, abbisognano), strumenti programmatici utili in maggior misura rispetto a compensazioni o dispense, a carattere squisitamente didattico-strumentale (Direttiva Ministeriale BES – 27 dicembre 2013).
L’INTERVENTO DIDATTICO: LE MODALITÀ
Le Linee guida per il diritto allo studio degli alunni e degli studenti con disturbi specifici di apprendimento del luglio 2011, al fine di promuovere l’apprendimento di ciascuno, fanno riflettere sulla differenza tra didattica individualizzata e didattica personalizzata.
La didattica individualizzata consiste nelle attività di recupero individuale che può svolgere l’alunno per potenziare determinate abilità o per acquisire specifiche competenze, anche nell’ambito delle strategie compensative e del metodo di studio.
La didattica personalizzata, invece, calibra l’offerta didattica, e le modalità relazionali, sulla specificità e unicità a livello personale dei bisogni educativi. La didattica personalizzata mira cioè a favorire l’accrescimento dei punti di forza di ciascun alunno e lo sviluppo consapevole delle sue preferenze e del suo talento. Per promuovere le potenzialità, il successo formativo e un apprendimento significativo in ogni alunno la didattica personalizzata si avvale di una varietà di metodologie e strategie didattiche: uso dei mediatori didattici (schemi, mappe concettuali ecc.); attenzione agli stili di apprendimento; calibrazione degli interventi sulla base dei livelli raggiunti.
GLI STRUMENTI COMPENSATIVI E LE MISURE DISPENSATIVE
La legge 170/2010 (art.5 lettera b) richiama le Istituzioni scolastiche all’obbligo di garantire “l’introduzione di strumenti compensativi, compresi i mezzi di apprendimento alternativi e le tecnologie informatiche, nonché misure dispensative da alcune prestazioni non essenziali ai fini della qualità dei concetti da apprendere”.
Il DM 5669/2011 precisa che “le scuole – con determinazioni assunte dai consigli di classe, risultanti dall’esame della documentazione clinica presentata dalle famiglie e sulla base di considerazioni di carattere psico-pedagogico e didattico – possono avvalersi per tutti gli alunni con bisogni educativi speciali degli strumenti compensativi e delle misure dispensative previste dalla disposizioni attuative della L.170/2010 ”.
Gli strumenti compensativi consentono all’alunno di controbilanciare le carenze funzionali determinate dal disturbo. Non incidono sul contenuto, ma possono avere importanti ripercussioni sulla velocità e/o sulla correttezza dell’esecuzione della prestazione richiesta dall’insegnante. Sono strumenti compensativi: la tavola pitagorica, la tabella delle misure e delle formule, la calcolatrice, il PC, i dizionari di lingua straniera computerizzati, le tabelle, i traduttori ecc.
Le misure dispensative invece evitano allo studente di cimentarsi in forme di attività che sono destinate al sicuro fallimento, indipendentemente dall’impegno del soggetto. Sono misure dispensative per esempio: tempi più lunghi per le prove scritte, organizzazione di interrogazioni programmate, assegnazione di compiti a casa in misura ridotta, dispensa da attività in cui la lettura è valutata, dispensa dalla scrittura veloce sotto dettatura... È bene sottolineare che in ogni caso, non si potrà accedere alla dispensa dalle prove scritte di lingua straniera se non in presenza di uno specifico disturbo clinicamente diagnosticato.
VERIFICA E VALUTAZIONE
In relazione alla valutazione, è necessario richiamare alcune indicazioni proprio in funzione delle peculiarità individuali di ciascuno studente a cui la Direttiva fa più volte riferimento. Pur non facendo cenno al tema delle verifiche periodiche, è implicito che la scuola deve porre attenzione al fatto che le verifiche per gli studenti BES:
• siano preventivamente calendarizzate sulla base di un funzionale confronto fra i docenti del Consiglio di classe;
• vengano effettuate in relazione al PDP (se presente) e con l’uso degli strumenti compensativi e/o le misure dispensative (se previsti);
• possano essere uguali, semplificate o differenziate rispetto a quelle previste per la classe, sulla base di quanto declinato nel PEI.
La valutazione degli studenti con bisogni educativi speciali richiede di porre al centro alcuni principi guida:
• è necessario distinguere monitoraggio, controllo, verifica e valutazione degli apprendimenti;
• indispensabile che la valutazione non sia solo sommativa ma anche, e soprattutto, formativa.
La valutazione deve inoltre tener conto:
• della situazione di partenza;
• dei risultati raggiunti dallo studente nel suo personale percorso di apprendimento;
• dei risultati riconducibili ai livelli essenziali degli apprendimenti previsti per la classe frequentata e per il grado di scuola di riferimento;
• delle competenze acquisite nel percorso di apprendimento.
LA DIDATTICA INCLUSIVA
La normativa prevede che, oltre al PTOF, ogni scuola abbia un Piano Annuale per l’Inclusività (PAI) per individuare interventi e opportunità formative con particolare attenzione ai bisogni di alunni con disagio. Al termine di ogni anno scolastico, con il supporto di un Gruppo di istituto per l’inclusività, il PAI viene rivisto e aggiornato per incrementare il livello di inclusività generale della scuola nell’anno successivo. Prima di cominciare a lavorarci ricordiamo:
I principi della pedagogia inclusiva
• Tutti possono imparare
• Ognuno è speciale
• La diversità è un punto di forza
• L’apprendimento si intensifica con la cooperazione sinergica delle agenzie educative
Le caratteristiche della didattica inclusiva
Le differenze non sono uno svantaggio ma una risorsa, non solo quelle nel modo di apprendere degli alunni ma anche quelle nel modo di insegnare dei docenti.
Le differenze vengono accolte, stimolate, valorizzate come strumenti di lavoro e occasioni di crescita.
Gli obiettivi della didattica inclusiva
• Far raggiungere a tutti gli alunni il massimo grado possibile di apprendimento.
• Promuovere la partecipazione sociale di tutti gli alunni attraverso la valorizzazione delle differenze.
LE SCELTE DIDATTICHE CHE FAVORISCONO L’INCLUSIONE
Mettere l’alunno/a al centro del processo così che sia protagonista attivo della costruzione della propria conoscenza.
Valorizzare ciò che l’alunno/a sa/sa fare per arrivare a nuove conoscenze/abilità/competenze.
Aiutare a riflettere su ciò che si apprende e su come lo si apprende.
Rispettare i tempi di sviluppo dei singoli alunni/e.
Promuovere l’apprendimento cooperativo attraverso lavori di gruppo (piccolo o grande), tutoring.
Promuovere l’apprendimento per scoperta, lavorare con una didattica laboratoriale-esperienziale.
Non è l’alunno che si adatta all’attività didattica, ma i materiali e gli strumenti che vengono adattati ai bisogni dell’alunno/a.
L’alunno/a si sente accolto e trova motivazione per proseguire nell’apprendimento.
L’alunno/a prende consapevolezza delle proprie azioni e dei propri processi cognitivi e impara a strutturare un metodo di studio.
L’alunno non subisce inutili frustrazioni e non si demotiva, non perde autostima.
Nel piccolo gruppo si crea un clima collaborativo.
L’alunno/a si sente supportato, coinvolto e inserito in un gruppo di pari. La possibilità di condividere il proprio sapere/saper fare rafforza l’autostima e la motivazione.
La ricerca di una soluzione a problemi concreti sviluppa la capacità di analisi, sintesi e scelta.
L’alunno/a sente che l’apprendimento è finalizzato. Mette in atto il suo sapere. Sviluppa un pensiero creativo.
I NUMERI ENTRO IL 1 000
p Completa ogni esercizio come nell’esempio.
915 = novecentoquindici
720 =
546 =
201 =
967 =
97 =
9h 6da 2u = 962
5h 3 da =
2u 2h 7da =
1u 1 h =
5h 9u 3 da =
2 da 6 h =
741 Settecentoquarantuno
.......... Trecentocinquantasei
Ottocentotredici
Duecento
Cinquecentotrentasette
Duecentoventi
p Classifica i numeri dell'esercizio precedente rispettando i cartellini.
MAGGIORE DI 500
CON ZERO ALLE UNITÀ
I NUMERI OLTRE IL 1 000 • 1
p Osserva le immagini e rispondi.
Ci mescoliamo
Si legge sempre lo stesso numero? ..............................
Si tratta di un numero maggiore o minore del precedente?
p Osserva il seguente numero, mescola le cifre e scrivi tutte le combinazioni possibili. Poi sistema i numeri ottenuti in ordine crescente.
3 604 5 3 7 7 8 5 3 8 5 783
I NUMERI OLTRE IL 1 000 • 2
p Rappresenta questo confronto con il segno adatto (maggiore, minore, uguale).
Prova ad aggiungere al primo numero una unità. Chi deve essere sostituito?
Con quale cifra?
Scrivi il numero ottenuto:
E se vogliamo aggiungere una decina? Che numero diventa?
E, ancora, se aggiungiamo due centinaia?
E poi tre migliaia. Che numero diventa?
E se tolgo quattro unità? .........................
E ancora tolgo sei decine?
Infine tolgo tre centinaia. Quale numero ottengo? 7 231 3 712
p Ora riscrivi i numeri ottenuti e poi mettili in ordine decrescente.
7 231
p Ora scrivi prima in cifre e poi in lettere i numeri che hai ordinato.
Cifre → Lettere
7 231 → ...............................................................................................................
OLTRE IL 1 000 SULL’ABACO
p Trascrivi i seguenti numeri in cifre e rappresentali sull’abaco.
milleseicentoquattro • ottocentoventitré • duemilatrentuno • cinquantadue settemilaquattro • tremilacento • duecentoottantatré • duemiladiciotto • millecinque quattrocentotrentadue • ottomilaquaranta • novemiladuecentouno
h uk da u 1 604 h uk da u
h uk da u
h uk da u h uk da u h uk da u
h uk da u h uk da u h uk da u
h uk da u h uk da u h uk da u
OLTRE IL 1 000 SULL’ABACO
p Infila le palline nell’abaco, ridisegnandole al posto giusto.
Scrivi i numeri che ottieni.
p Controlla ogni abaco e aggiungi le palline che mancano. h uk da u
da u
h uk da u
Milleduecentotré
h uk da u
Tremilaseicentoventi
h uk da u
Duemilanovantasei
h uk da u
Tremiladuecentoquattro
h uk da u
Quattromila
h uk da u
Millecentoventitré
IL VALORE POSIZIONALE
p Scomponi i seguenti numeri e trascrivili in lettere, come nell’esempio.
1 450 → 1 uk, 4 h, 5 da, 0 u → millequattrocentocinquanta
2 041 → →
603 → ......................................... → ...............................................................
1 512 → →
3 300 → →
1 024 → ......................................... → ...............................................................
182 → →
2 400 → →
1 662 → →
1 330 → ......................................... → ...............................................................
p Scomponi e ricomponi i seguenti numeri. Segui l’esempio.
4 210 → 4 000 + 200 + 10 + 0 → 4 uk, 2 h, 1 da, 0 u
1 450 → →
6 754 → .................................................... → ......................................................
2 001 → →
1 389 → →
8 640 → →
9 032 → .................................................... → ......................................................
5 600 → →
5 992 → →
9 803 → .................................................... → ......................................................
4 904 → →
UN RIPASSO VELOCE
p Osserva e scomponi sul quaderno i numeri come nell’esempio.
1 408
4 810
8 104
1 840
3 756
7 563
p Sul tuo quaderno ricomponi i numeri come nell’esempio.
13h 30da 17u
4k 2da 1h 0u
40da 15u 23h
5k 6da 17u
7h 2k 17u
2k 5h 45u
18u 8da 41h
9k 9h 93u
2h 6k 5u 20da
7h 2k 33u
15h 15da 15u
3k 2da 22u
3k 7h 52u
19h 64u
3h 1k 8da 1u
7da 17h 17u
6da 23u 47h
12da 10u 24h
p Riscrivi in ordine crescente i numeri pari del 1° esercizio.
p Riscrivi in ordine decrescente i numeri dispari del 2° esercizio.
I GIOCOLIERI
p Scrivi sulle palle di ogni giocoliere la somma di k, h, da, u che corrisponde al numero sul vestito.
3 000
3 748
40 8
7 086
1 935
4 622
6 515
5 165
2 426
9 513
7 483
ANIMALI E FRUTTI
p In ogni frutto scrivi il numero che l’animale ha nel cartellino.
7da 2k 3u
15da 2h 3k
115u 40h 3da
1k 30h 15u
70da 22h 40u
37h 35da
p Riscrivi i numeri dell'esercizio precedente in ordine crescente.
1k,3da 1h,6u 6h,3da 8da,5u 5da,5h 1k,6da,4u
Aggiungi ad ogni numero ciò che è scritto sulle frecce e trova il numero risultante.
TANTI NUMERI
p Ricomponi i numeri aiutandoti con la tabella come nell’esempio.
Esempio 1 411 12h 20da 11u
Riporta ogni quantità in tabella e poi fai la somma.
p Lavora come sopra nel tuo quaderno e riporta poi i risultati.
1k 3u 41da =
27h 20u =
6h 82u 5k =
93h 50u =
6k 70h 13u =
22h 70u =
2k 10da 17u =
9k 53da =
76h 13u =
5k 11h 75u =
2k 21h 5u =
10h 31da 4u =
p Riscrivi i numeri che hai ottenuto in ordine decrescente.
p Ritorna sul tuo quaderno ed esegui le seguenti consegne.
Ad ogni numero aggiungi 5h.
Togli ad ogni numero 3k.
Aggiungi ad ogni numero pari 4 da.
Togli ad ogni numero dispari 3u.
Ad ogni numero aggiungi 999.
Ehi! + 999 si fa + 1 000 e poi - 1
IL PERSONAGGIO MISTERIOSO • 1
Mi trovi nel mare ma non per navigare. Un tesoro puoi trovare se dentro di me vieni a cercare.
p Scopri a quale numero è abbinata ciascuna lettera.
C → 2k e 63 da = ..................
A → 11h e 2 da =
R → 3k, 5h e 10u =
T → 5k e 9u = ..................
I → 29 h e 90 u = ..................
O → 82 h e 5 u =
S → 7 k, 70 da e 5 u =
p Riscrivi i numeri ottenuti in ordine decrescente e abbina ad ognuno la lettera corrispondente. Otterrai così il nome del personaggio che disegnerai nel riquadro iniziale.
p Colora di rosso i riquadri con i numeri pari e di verde quelli con i numeri dispari.
p Scrivi i numeri che ottieni se ad ognuno togli 999.
IL PERSONAGGIO MISTERIOSO • 2
p Collega i punti partendo da 1 106 secondo la regola +110.
apparso un
p Completa la tabella, poi inserisci le lettere corrispondenti ai numeri richiesti. Scoprirai la razza dell’animale.
NUMERI IN TABELLA
p Completa le tabelle. Cerchia, in ognuna, il numero maggiore e il numero minore.
p Ora cerca i numeri che hai cerchiato, nel disegno sottostante. Colora le loro regioni con lo stesso colore.
AVANTI E INDIETRO!
p Osserva il primo numero e avanza di 100.
6 734 + 100
p Osserva il primo numero e retrocedi di 100.
9 856 - 100
p Ora avanza di 1 000.
+ 1 000
2 703
p Ora retrocedi di 1 000.
9 575
p Scrivi il numero precedente.
829
p Scrivi il numero successivo.
GIOCHI DI CONFRONTO • 1
p Confronta i seguenti numeri e inserisci i simboli >, <, =.
p Metti i numeri del precedente esercizio in ordine crescente.
p Osserva i simboli ed inserisci i numeri adatti.
GIOCHI DI CONFRONTO • 2
p Scrivi ogni serie di numeri sul filo in modo che risultino in ordine crescente o decrescente. Fai attenzione al simbolo che compare all’inizio del filo.
p Colora di giallo i fazzoletti con i numeri pari.
p Colora di arancione i fazzoletti con i numeri dispari.
SCOMPOSIZIONI A CATENA
p Scomponi i numeri seguenti, in modi diversi, come vedi nell’esempio. Esegui il lavoro sul tuo quaderno.
ESEMPIO
1 375 1k,3h,7da,5u 13h,7da,5u 137da,5u 1 375u
p Colora allo stesso modo le bolle che contengono lo stesso numero.
3k 280u
15h 40u
50h50u
604da 7u
99h 75u
9k 97da 5u
6k 4da 7u
9k 97da 5u
5k 5da
3k 28da 505da
60h 47u
1k 540u
328da
154da
997da 5u
GIOCARE CON I NUMERI
p Completa scrivendo i numeri.
p Quale meta raggiungerà ciascun cavaliere? Esegui i calcoli e indica il punto di arrivo con una freccia.
NEL CAMPO DI MELE
p Osserva i numeri nelle mele. Poi aiuta i contadini a raccogliere le mele seguendo le indicazioni.
1) Pino raccoglie le mele con i numeri pari e minori di 4 500.
2) Toni quelle con i numeri non pari e non maggiori di 6 750.
3) Piero quelle con numeri pari e successivi a 6 820.
Quale mela resta per il topo campagnolo? ..................................
Com’è?
p Ordina ogni serie di numeri in senso crescente.
LE FRECCE PARLANTI
p Osserva le frecce e completa.
La freccia dice: è maggiore di
La freccia dice: è minore di
La
dice: viene subito prima di
La freccia dice: viene subito dopo di
SCOMPORRE E RICOMPORRE
p Prova a scomporre e ricomporre i numeri come nell’esempio.
uk h da u 1 0 5 5 (1×1 000)+(0×100)+(5×10)+(5×1) = 1 055
p Osserva gli abachi e scomponi, come nell’esempio. (1 × 10 000) + (2 × 1 000) + (7 × 100)+ (3 × 10) + (8 × 1) = 12 738 10 000 + 2 000 + 700 + 30 + 8 dodicimilasettecentotrentotto
.......... h uk u da dak hk
.......... h uk u da dak hk h uk u da dak hk
h uk u da dak hk
.......... h uk u da dak hk
I GRANDI NUMERI
p Aggiungi ai seguenti numeri 1 uk, 1 h, 1 da, 1u, come nell’esempio. 3 420 4 420
+ 1 uk + 1 h + 1 da + 1 u
48 614 10 490 7 004 11 223 909 210 ..................
300
p Scrivi il valore della cifra in grassetto, come nell’esempio.
91 523 = 5 h = 500 1 221 = = 234 500 = = 58 090 = = 430 325 = = 2 080 = =
p Confronta le scomposizioni inserendo i simboli >, <, =.
4 dak, 2 h 3 dak, 9 uk, 8 h, 5 u
1 uk, 3 u 3 uk, 1 u
3 dak, 6 uk, 1 h, 9 da 9 dak, 1 uk, 6 h
2 uk, 7 u 2 uk, 7 u
8 hk, 3 h, 4 u 3 hk, 8 da, 4 u
3 dak, 2 uk 3 dak, 4 da
A PROPOSITO DI FRAZIONI
p Completa la nomenclatura e la didascalia dei termini di una frazione, incollando le tessere sottostanti al posto giusto.
Indica quante parti o gruppi dell’intero prendo in considerazione. LINEA DI FRAZIONE
Indica in quante parti o gruppi è stato diviso l’intero.
Indica che l’intero è stato diviso in parti o gruppi uguali.
L’UNITÀ FRAZIONARIA
p Ogni figura è stata divisa in parti uguali? Segna con una X la risposta corretta.
sì no
sì no
sì no
sì no
sì no
sì no
p Osserva le figure e colora una sola parte. Scrivi su ognuna l'unità frazionaria e verbalizza. Segui l’esempio.
L’intero è stato diviso in 3 parti uguali; ho colorato 1 3 . 1 3 +
1
L’intero è stato diviso in
L’intero è stato diviso in
L’intero è stato diviso in
1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 , rappresentano ciascuna della parti uguali in cui è stato diviso l’intero e si chiamano unità frazionarie. Sommando le unità frazionarie si ottiene l’intero.
ANCORA UNITÀ FRAZIONARIE
p Rispondi alle domande. Scrivi l’unità frazionaria in parola e in cifra. Completa.
Quante parti? .................
Ogni parte vale un = 1 3
Quante unità frazionarie ho considerato? 2 su = 2
Quante parti?
Ogni parte vale un ................. = 1 .....
Quante unità frazionarie ho considerato?
Ogni parte vale un =
Quante unità frazionarie ho considerato? ....................................................... Quante parti?
p Rappresenta le seguenti unità frazionarie e forma l’intero, come nell’esempio.
FIGURE E UNITÀ FRAZIONARIE
p Rappresenta le seguenti frazioni. Scrivi sempre l’unità frazionaria.
p Scrivi in cifra e in parola la frazione che corrisponde alla parte colorata.
p Osserva le frazioni e indica numeratore e denominatore, come nell'esempio.
2 9 numeratore (ho considerato 2 parti) denominatore (ho diviso in 9 parti uguali)
FIGURE E FRAZIONI • 1
p Colora e unisci ogni frazione con la sua rappresentazione.
FIGURE E FRAZIONI • 2
Indovina e fallo in fretta: cos’è più veloce di una saetta?
p Per scoprire la soluzione dell’indovinello riporta nello schema, in parole, le frazioni che indicano le parti colorate di ogni figura. Nella colonna evidenziata apparirà il nome.
p Dividi in parti uguali le figure e colora come indicato dalla frazione.
AD OGNUNO IL SUO CIBO
p Leggi quello che dice ogni personaggio e disegna il cibo al posto giusto lungo il percorso.
Il mio pezzo di formaggio si trova a del percorso. 20 30
La mia carota si trova a dalla fine del percorso. 3 10 0 1
La ghianda che cerco è a del percorso. 2 3 0 1
Il cespo di insalata dista dalla fine del percorso. 9 15 0 1
p Rispondi.
Quali cibi si trovano allo stesso punto del percorso? e
Come sono le frazioni?
Quale cibo si trova prima della metà del percorso?
p Collega ogni frazione al posto giusto.
1
CONFRONTO DI FRAZIONI
Partiamo dalle unità frazionarie
p In quale frazione si considera una quantità maggiore? Segna con una X.
p Osserva le frazioni e mettile in ordine crescente. Completa.
p Ora segui l’ordine decrescente.
Tra più unità frazionarie è maggiore quella con il denominatore minore.
Frazioni con lo stesso numeratore
p Completa e rifletti.
Quando le frazioni hanno uguale , è maggiore la frazione che ha il denominatore .
Frazioni con lo stesso denominatore
p Osserva.
In quale frazione si considerano più parti?
p Metti le frazioni in ordine crescente:
< <
p Confronta le coppie di unità frazionarie usando i simboli >, <, =.
p Ordina le seguenti frazioni dalla maggiore alla minore.
p Confronta le frazioni e completa con i simboli >, <, =.
p Osserva le figure, scrivi le frazioni e confrontale con i simboli appropriati.
FRAZIONI A CONFRONTO
p Confronta le coppie di frazioni usando i segni > e < .
p Riscrivi le frazioni di ogni riga, sul tuo quaderno, nell’ordine indicato.
LA FRAZIONE COMPLEMENTARE
Le frazioni 3 8 e 5 8 sono frazioni complementari perché la loro somma corrisponde all’intero.
p Continua come nell’esempio e completa.
La parte colorata è
La parte non colorata è
Le frazioni e sono frazioni perché ......................................................................................................................
La parte colorata è
La parte non colorata è ................
Le frazioni e sono frazioni
p Calcola la frazione complementare e scopri di quante parti è formato l’intero. Segui l’esempio.
FRAZIONI PROPRIE, IMPROPRIE E APPARENTI
Le frazioni proprie sono sempre minori di un intero. Le frazioni apparenti sono sempre uguale ad un intero.
p Osserva le figure e completa.
Le frazioni improprie sono sempre maggiore di un intero.
p Ora visualizziamo le frazioni collocandole sulla linea dei numeri. Distingui le frazioni in proprie, improprie e apparenti colorando come indicato.
Verde = proprie Blu = improprie Rosso = apparenti
p Nella serra di Montefiore, ogni aiuola viene divisa in 4 parti uguali per la semina di ortaggi diversi.
Io ho seminato 3 parti di insalata.
p Completa.
Io ho seminato 6 parti di prezzemolo.
parti seminate disegno frazione aiuole
Carlo 3 4 meno di 1
Io ho seminato 8 parti di cavolfiori.
4 aiuole intere
p Completa le nuvolette centrali con le frazioni della tabella, poi colora allo stesso modo frazione e didascalie corrispondenti.
La frazione apparente è uguale a uno o più interi.
La frazione propria è minore di un intero.
La frazione impropria è maggiore di un intero.
Il numeratore è minore del denominatore.
Il numeratore è maggiore e/o multiplo del denominatore.
Il numeratore è multiplo del denominatore.
Carlo Tullio
Irene
LA FRAZIONE DI UN NUMERO • 1
Per calcolare la frazione di un numero (una quantità) si procede così:
3 9 di 27
CONSIDERO la quantità (Il numero)
DIVIDO
il numero per il denominatore: trovo il valore dell’unità frazionaria
MOLTIPLICO
il risultato per il numero tre: ottengo il valore della frazione di quel numero
Questo procedimento si può riassumere con la seguente espressione: ( 27 : 9 ) × 3 = 3
p Calcola, sul tuo quaderno, utilizzando l’espressione suggerita nel riquadro.
LA FRAZIONE DI UN NUMERO • 2
p Colora e completa, come nell’esempio.
p Calcola i 5 7 di 21.
21 : 7 =
Ora moltiplica il valore di una unità frazionaria per il numero delle parti considerate: 3 × =
Risposta: i 5 7 di 21 è
Risposta: p Calcola i 3 4 di 24.
Risposta: p Calcola i 2 9 di 18.
18 : 9 = ....... ■ 2 × ....... = .......
Risposta: p Calcola i 2 3 di 12.
Risposta: p Calcola i 2 4 di 20.
LE FRAZIONI EQUIVALENTI
p Dividi gli interi in 4 e 6 parti uguali, colora rispettivamente i 2 4 e i 3 6 . Scrivi in ogni parte la frazione corrispondente.
p Ora visualizza le frazioni sulla linea dei numeri, completa e ricava la regola.
• Le frazioni 1 2 , ........... , ........... . Sono frazioni , ma anche proprie. • Le frazioni 2 2 , ........... , ........... . Sono frazioni , ma anche . 2 4 0 1 2 2 2 intero 1 2 , 2 4 , 3 6 sono frazioni equivalenti, perché indicano la stessa quantità. Quindi 1 2 = 2 4 = 3 6
p Osserva le figure, scrivi le frazioni corrispondenti e trova nella seconda figura quella equivalente. Ricava l’operazione.
LA COPERTA DI NONNA PINA
p Nonna Pina deve fare con l’uncinetto una coperta per la sua nipotina.
Ha a disposizione lana bianca, lana grigia e questi modelli: 1 2 3 4
p Osserva i modelli, completa la tabella e rispondi.
In quale modello si usa più lana grigia?
In quale modello si usa più lana bianca?
Cosa hai scoperto?
Tutte le frazioni che indicano la lana bianca e quella grigia si chiamano
p Scopri il modello scelto dalla nonna seguendo l’indizio.
Numeratore e denominatore delle frazioni che indicano la lana bianca e grigia sono numeri pari che appartengono alla tabellina del 2 e del 3.
La nonna ha scelto il modello numero
CUORI E STELLE
p Colora allo stesso modo il cuore e la stella che contengono frazioni complementari.
p Ora rifletti sulle frazioni equivalenti e completa:
Quali frazioni equivalgono ad 1 2 ? , , ,
Quale frazione equivale ad 1 3 ?
Quale frazione equivale ad 1 4 ?
FRUTTA A VOLONTÀ
p In ogni frutto colora la parte indicata dalla frazione e poi scrivi il nome del bambino che lo sta completando. Attento! Per eseguire questo lavoro devi pensare alle frazioni equivalenti.
Coloro ancora nove ventiduesimi e poi ho finito il mio lavoro.
Non ho ancora colorato 7 14 del mio frutto.
Mi mancano 8 10 da colorare.
Devo ancora colorare metà del mio frutto.
Loris
Laura
Luca
Marika
FRAZIONI DECIMALI
p Osserva le frazioni e colora solo quelle con denominatore 10 e i suoi multipli.
Le frazioni decimali si dicono tali quando hanno come denominatore i multipli di 10.
Questa è 1 arancia intera, cioè 1.
p Rispondi e completa.
Uno spicchio è un’arancia intera?
Allora puoi dire:
zero arance e uno spicchio, cioè 0,1 ( 1 10 )
L’arancia è stata divisa in dieci parti uguali.
zero arance e due spicchi, cioè ...... ( 2 10 )
1 arancia è uguale a 10 spicchi, cioè 1 ( .... )
I numeri decimali sono numeri che valgono meno di una unità intera.
DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI • 1
p Colora i decimi indicati (usa colori diversi per ogni decimo).
p Completa la tabella. Segui l’esempio. Numeri
DALLE FRAZIONI AI NUMERI DECIMALI • 1
p Completa scrivendo la frazione e il numero decimale che indica la parte colorata in ogni figura.
p Riscrivi i numeri decimali ottenuti in ordine crescente.
p Riscrivi i numeri decimali dell’esercizio precedente e calcola quanto manca all’unità successiva.
0,2 + 0,8 = 1
I DECIMI
p Osserva gli abachi e completa. Ricorda: ogni frazione decimale si può scrivere sotto forma di numero decimale.
h
d u d , da h
u d , da h
d , da h
p Metti i simboli >, <, = fra le seguenti coppie di numeri decimali.
p Quanto manca per formare l’intero (unità)? Completa seguendo l’esempio.
0, 9 + 0, 1 = 1
2, 4 + = 3 0,6 + ......... =
7,2 + =
5,8 + =
9,3 + =
6,9 + =
IL BUCO NEL SACCO
p Che disastro! Il coniglietto Tobia ha perso le verdure lungo il suo cammino. Scrivi per ognuno il punto in cui sono cadute.
1. Dove è caduto il pomodoro?
2. Quanti decimi separano la carota dal pomodoro?
3. Quanti decimi ci sono tra la cipolla e il cetriolo?
4. Dove si trova l’insalata?
5. Dove è caduta la rapa?
6. Quanti decimi ci sono tra il cetriolo e la rapa? ............
7. Dove si trova ora Tobia?
p Disegna lungo il percorso queste altre verdure che sono cadute a Tobia.
UN PO’ DI ESERCIZIO!
p Trasforma ogni frazione decimale in numero decimale sul tuo quaderno, come nell’esempio.
ESEMPI
p Riscrivi i numeri seguenti in ordine crescente, sul tuo quaderno.
p Riscrivi i numeri seguenti in ordine decrescente sul tuo quaderno.
p Ogni animaletto ti propone una numerazione. Scopri la regola e scrivila nel riquadro. Poi concludi la numerazione sul tuo quaderno per venti numeri.
Attento! Ora la numerazione è alternata.
I CENTESIMI
p Colora la parte indicata, poi scrivi la frazione e il numero decimale corrispondente in tabella. quattro centesimi
sette centesimi sedici centesimi
p Metti in relazione le frazioni ai numeri decimali corrispondenti.
p Trasforma le frazioni in numeri decimali e viceversa.
I CENTESIMI SULLA LINEA DEI NUMERI
La linea seguente rappresenta 2 unità divise in decimi (sono le strisce delimitate dalle barrette nere) e in centesimi (sono le barrette grigie).
Per ogni unità ci sono 10 decimi e 100 centesimi.
PERCIÒ
una unità è formata da 10 decimi
un decimo è formato da 10 centesimi
una unità è formata da 100 centesimi
p Completa la linea inserendo tutti i decimi, e solo i centesimi seguenti.
NUMERI DECIMALI IN TABELLA • 1
p Completa la tabella.
Scomposizione
8h 5u 3d 2c
6h 8d 5c
90da 8c
6uk 5h 3da 6d 3c
70da 5u 8c
8d 8da
1c 1uk
7u 15da 25c
48h 37d
824da 56d 4c
400da 368c
4uk 2 472c
100u 20d
50d 4u
45da 21d 73c
20h 20c
1 324u 12c
9uk 9d 9c 9u
Valore delle cifre Numero decimale in cifre uk h da u d c
p Riscrivi i numeri in ordine crescente.
NUMERI DECIMALI IN TABELLA • 2
p Completa le tabelle.
Numero iniziale +1u +1d +1c 3,62 8,97 74,29 18,94 9,99 55,09 129,6 167,89 0,98 1 499,09 1 224,70 315,08
Numero iniziale +1u +1d +1c 8,67 9,20 10,01 1,11 59,11 21,90 108,40 709,81 150,09 1 361,87 2 400,10 470,65
p Riscrivi i numeri iniziali della tabella in ordine crescente.
p Riscrivi i numeri iniziali della tabella in ordine decrescente.
UN ALVEARE PARTICOLARE
p Colora le celle dell'alveare secondo le indicazioni dei barattoli.
Alcune cellette rimangono bianche.
ROSSO
Io coloro le celle con i numeri compresi tra 7 e 10.
AZZURRO
Io coloro le celle con i numeri compresi tra 10 e 14,5.
VERDE
Io coloro le celle con i numeri compresi tra 0 e 3.
GIALLO
Io coloro le celle con i numeri maggiori di 25.
I MILLESIMI
p Rappresenta sull’abaco e in tabella i numeri illustrati con i B.A.M. Poi ricava la frazione.
sette millesimi
dodici millesimi
venticinque millesimi
p Scomponi sul quaderno i seguenti numeri decimali, scrivi il valore e ricava la frazione, come nell’esempio.
I MILLESIMI SULLA LINEA
p Questo è un pezzo della linea dei numeri, visto con una lente d’ingrandimento.
Troviamo tutti i decimi compresi tra 0 e 1
...e tutti i centesimi compresi tra 0,5 e 0,6
...e infine tutti i millesimi tra 0,53 e 0,54.
p Ora procedi allo stesso modo cercando tutti i decimi compresi tra 4 e 5, poi tutti i centesimi compresi tra 4,2 e 4,3 infine tutti i millesimi compresi tra 4,27 e 4,28.
p Ora sul tuo quaderno cerca tutti i decimi compresi tra 19 e 20, poi tutti i centesimi compresi tra 19,6 e 19,7, infine tutti i millesimi compresi tra 19,61 e 19,62.
p Trasforma in frazione.
AL LAVORO
p Trasforma in numero decimale.
p Collega ogni frazione decimale con il corrispondente numero decimale.
ALBERI DI NUMERI E FRAZIONI
p Guarda gli esempi e trasforma le frazioni in numeri decimali sul tuo quaderno.
p Riscrivi i numeri decimali ottenuti in ordine decrescente. ESEMPI
NUMERI IN TABELLA
p Completa la tabella.
Numero in parola k h da u d c m in cifre
Due decine sette millesimi
Diciotto millesimi 4 8 4
Dieci centinaia - trentatré decine - otto decimi
740,1
Centotrentasei centesimi due unità 1 1 5 45,2
Un migliaio, tredici unità quattordici decimi
Dieci decine milleseicentoventi centesimi
p Metti in ordine decrescente i numeri della tabella.
p Aggiungi ciò che manca per far diventare intero ogni numero della tabella.
NUMERI DECIMALI SULL'ABACO
p Rappresenta sull'abaco il numero scritto in lettere, poi scrivilo in cifre.
d u m c da h
cinque decimi
0,5
d u m c da h
due decine e sei decimi
d u m c da h ventidue centesimi
d u m c da h centoquattro millesimi
d u m c da h
un centinaio e trentatré centesimi
d u m c da h
sei unità e dodici millesimi
p Osserva l'esempio e completa la tabella. u d c m
3,5 tre unità e cinque decimi 3 5 0,4
due unità e quindici centesimi
sei unità e centoventi millesimi 8 0 5 3
2 7
6,451 8,034 quattro unità e otto decimi 5 3 0 6 5,74
COMP E SCOMP
p Comp e Scomp sono due robot: Comp compone e Scomp scompone i numeri. Vuoi aiutarli?
TANTI ESERCIZI
p Colora allo stesso modo i pesci che indicano la stessa quantità.
p Completa scrivendo la frazione decimale o l’equivalente numero con la virgola. 0,27 →
1 000 →
p Colora i palloni con i numeri compresi tra quelli indicati in ogni porta.
Tra 5,8 e 6,3
Tra 7,45 e 8,01
Tra 9,632 e
LA MACCHINA SOMMY
Ciao sono Sommy, la macchina totalizzante! Se metti dentro di me delle quantità, io calcolo ed estraggo la SOMMA corrispondente.
p La macchina Sommy compone e scompone i numeri. Aiutala.
4,086
6,356 15,165
60,206 29,886
ESERCITATI CON I NUMERI DECIMALI
p Scrivi il numero decimale.
p Scrivi la frazione decimale.
p Cerchia nei numeri di ciascuna riga la cifra indicata nel cartellino.
ADDIZIONE SOTTO ESAME!
p Il segno +. Trova e colora la casella sbagliata.
Aggiunge
Aumenta
Trova la quantità totale
Sottrae
p Costruisci la tabella dell’addizione, completa.
LA PROPRIETÀ COMMUTATIVA DELL’ADDIZIONE
p Ora osserva la tabella dell’addizione di pagina 75 e rispondi alle domande.
Hai potuto completare sempre tutte le caselle?
Cosa noti nella riga e nella colonna dello 0?
Parti dalla casella 4 della prima colonna e aggiungi la casella 3 della prima riga. Cosa ottieni? 4 + =
Ora prova a partire dalla casella 3 della prima riga e aggiungi la casella 4 della prima colonna. Cosa ottieni? 3 + = 4 + 3 = 7
Abbiamo scoperto la proprietà COMMUTATIVA dell’addizione. 3 + 4 = 7
p Completa.
Cambiando l’ordine degli addendi il
p Prova tu come l'esempio. 9 + 6 =
Questa proprietà dell’addizione ci permette di eseguire la prova.
LA PROPRIETÀ ASSOCIATIVA DELL’ADDIZIONE
p In una addizione con tre o più addendi è possibile commutare e associare i numeri senza cambiare il risultato. Osserva l’esempio ed esegui.
13 + 9 + 27 = (13 + 27) + 9 40 + 9 = 49
24 + 31 +16 = 15 + 14 + 35 + 16 = 7 + 81 + 13 + 9 =
Attenzione!
Gli addendi non devono essere associati in modo casuale, ma è utile associare numeri che, sommati diano come risultato una, due, tre … decine intere oppure una, due, tre … centinaia intere.
p Ora applica la proprietà associativa aiutandoti con i diagrammi. Completa.
p Esegui in colonna sul quaderno ed applica la proprietà commutativa per verificare l’esattezza del risultato.
GIOCHIAMO CON LE PROPRIETÀ
p Lavora con un compagno.
Ognuno pensa un numero, lo scrive su di un foglio e poi lo dice ad un compagno, che lo scrive sotto a quello che ha pensato lui. Poi ciascuno esegue l’addizione fra i due numeri. Appena terminato si confrontano i risultati delle due addizioni.
1° amico
1 351 + 2 430 = 3 781
2° amico
2 430 + 1 351 = 3 781
Cosa noti?
p Leggi attentamente le affermazioni e segna se sono Vere o False.
Con la proprietà commutativa unisco più addendi. V F
Con la proprietà associativa cambio due o più addendi. V F
Con la proprietà commutativa cambio l’ordine degli addendi. V F
Con la proprietà commutativa unisco più addendi. V F
Con la proprietà associativa velocizzo il calcolo. V F
Con la proprietà associativa separo due o più addendi. V F
In un’addizione si può applicare un sola proprietà per volta. V F
p Esegui in colonna con la prova.
785+ 6 447+ 890 = .........
7 007 + 590 = .........
SOTTRAZIONE SOTTO ESAME!
p Cosa fa la sottrazione? Trova e colora la casella sbagliata. 85 –22 = 62 minuendo sottraendo resto o differenza
Toglie
Diminuisce
Aggiunge
Trova la differenza
I termini della sottrazione
p Osserva le tabelle e inserisci il minuendo e il sottraendo in modo da rendere le sottrazioni possibili. Poi completa.
p Calcola velocemente in riga.
1 730 – 1 220 =
8 760 – 5 460 = 4 640 – 3 430 = 4 625 – 4 215 = ................
4 275 – 2 275 =
8 105 – 2 100 = 7 010 – 3 010 =
1 139 – 1 009 =
8 790 – 5 210 =
6 590 – 2 210 = ................
LA TABELLA DELLA SOTTRAZIONE
p Completa la tabella della sottrazione.
p Osserva la tabella e rispondi.
La tabella è completa?
La sottrazione è sempre possibile? ............
È possibile eseguire la sottrazione se il minuendo è maggiore del sottraendo?
Osserva la colonna evidenziata con colore chiaro, com’è rispetto ai numeri in entrata?
Secondo te, che ruolo svolge lo 0 nella sottrazione?
Osserva i numeri evidenziati con colore scuro. Cosa osservi?
p Esegui le sottrazioni in colonna sul quaderno.
LA SOTTRAZIONE E LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA
p Leggi il problema e risolvi.
I due fratelli Marilena e Nico hanno rispettivamente 13 e 9 anni.
• Qual è la differenza fra gli anni di Marilena e Nico?
• Qual era la differenza cinque anni fa?
• Quale sarà la differenza fra tre anni?
anno 2 008 8 – 4 = ..... differenza 5 anni prima
anno 2 013 13 – 9 =
anno 2 016 16 – 12 =
p Osserva i risultati e rispondi.
differenza oggi
differenza 3 anni dopo
La differenza non cambia fra due numeri se si aggiunge o si sottrae ad entrambi lo stesso numero. Questa proprietà della sottrazione si chiama invariantiva.
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
p Calcola in riga applicando la proprietà invariantiva. Segui l’esempio.
p Ora esegui allo stesso modo sul quaderno.
p Calcola velocemente, senza incolonnare.
LA SOTTRAZIONE: OPERAZIONE INVERSA DELL’ADDIZIONE
p Completa gli schemi.
p Completa le sottrazioni per ottenere il risultato indicato.
p Completa le sequenze individuando gli operatori che le hanno determinate.
TANTI MODI PER SOTTRARRE
p Completa la tabella. Verifica se è sempre possibile.
1 000 4 005 6 010
7 900 p Calcola applicando la proprietà invariantiva.
p Completa gli schemi a tuo piacere creando sequenze.
SI PARTE... PER
p Per scoprire dove vanno in vacanza Luca e Mara risolvi le operazioni, somma tutti i risultati minori di 25 000 e cerca il totale corrispondente.
70 333
73 303
6132 +14890 + 6500 = 29300 - 7934 = 20000 - 12835 = 6734 + 16890 +136 = 12437 + 2194 + 11640 =
97300 - 29466 = 26351 - 19895 = 50000 - 15864 = 13 + 1358 + 26412 = 37460 + 8115 + 11736 = 73000 - 41864 = 23800 - 9514 =
73 033
UN DISEGNO... DA COLORARE
p Risolvi le operazioni in colonna sul quaderno. Poi colora allo stesso modo lo spazio con il risultato.
grigio 67 45+3 694+228 =
sabbia 10 640+1 375+15 624 = .......... giallo 7 048+93+11 359 =
675+9 168+13
17 500+2 890+6 720 =
6 300+1 700+6 500 =
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
p Completa le tabelle solo quando è possibile.
Puoi sempre eseguire l’addizione con i numeri naturali? .............
La sottrazione con i numeri naturali non si può eseguire quando
p Collega con una freccia ogni operazione alla proprietà che è stata applicata. Attento: ci possono essere più frecce per una stessa operazione.
5 + 25 = 25 + 5
67 – 42 = (67 – 2) – (42 – 2)
11 + (9 + 4) = (11 + 9) + 4
29 – 5 = (29 + 1) – (5 + 1)
16 + 8 + 4 = (16 + 4) + 8
7 + 5 + 13 = 13 + 7 + 5
p Scrivi V (vero) o F (falso).
p Calcola in colonna sul quaderno.
3 756 + 481 + 59 =
12 641 + 36 405 =
3 427 – 1 661 =
27 412 – 6 521 = 8 148 + 1 251 + 373 = 7 356 + 28 816 = 7 495 – 953 = 86 007 – 4 518 =
9 000 – 4 732 = 17 008 – 456 = + 20
proprietà commutativa
proprietà invariantiva
proprietà associativa
575 + 6 412 + 32 =
58 000 + 161 830 =
MOLTIPLICO E MI DIVERTO
p Leggi il testo del problema e segna la risposta corretta.
Nel parcheggio del cinema sono rimaste 9 automobili. Ogni automobile ha 4 ruote.
Quante ruote in tutto?
Per trovare il numero delle ruote, cosa devi fare?
unire togliere ripetere raggruppare
Scrivi l’operazione:
Quale operazione devi eseguire?
addizione sottrazione moltiplicazione divisione
p Per risolvere questa situazione problematica puoi usare sia l’addizione ripetuta, sia la moltiplicazione. Completa. 4 x = 1° fattore 2° fattore prodotto Oppure
4 + 4 + 4 + + + + + + =
p Possiamo rappresentarla con lo schieramento. Completa:
La moltiplicazione è un’operazione fra numeri che ci permette di calcolare il prodotto totale, ripetendo la stessa quantità un certo numero di volte. x x x x x x x x x x x x x x x x
LA TABELLA DELLA MOLTIPLICAZIONE
p Completa la tabella della moltiplicazione.
× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0
1 0 1 2 2 0 2 4 3 4 5 6 7 8 9 10
p Osserva la tabella e rispondi.
La tabella è completa?
La moltiplicazione è sempre possibile? ........
Osserva la riga e la colonna evidenziata con colore chiaro, qual è il risultato?
Ricorda: lo 0 nella moltiplicazione è un elemento assorbente.
Osserva la riga e la colonna evidenziata con colore scuro, come sono i risultati rispetto ai numeri in entrata?
Ricorda: l’1 nella moltiplicazione è elemento neutro, perché non influisce sul risultato.
p Ora colora di verde le caselle con il risultato 45.
Quali sono le coppie di fattori che danno come risultato 45? 5 x e 9 x
Nella moltiplicazione, cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia: questa è la proprietà commutativa.
LA MOLTIPLICAZIONE E LE SUE PROPRIETÀ
p Rappresenta le seguenti moltiplicazioni sulla linea dei numeri.
6 x 3 =
3 x 6 =
p Ora rappresenta le due moltiplicazioni con gli schieramenti:
p Rappresenta 6 x 3 come uno schieramento di quadretti sul piano cartesiano.
p Ora rappresenta 3 x 6 cambiando di posto i fattori.
Di quanti quadretti è composto il rettangolo ottenuto?
Di quanti quadretti è composto il rettangolo così ottenuto?
Divertiti a ritagliare altri rettangoli uguali su carta quadrettata. Sovrapponili al piano cartesiano, ma “appoggiandoli” ai due assi. p Completa.
A quali moltiplicazioni danno luogo? Si possono cambiare di posto i fattori senza che cambi il prodotto? ...............................................
Quale proprietà della moltiplicazione hai applicato?
STRATEGIE DI CALCOLO • 1
p Calcola in riga applicando la proprietà commutativa.
Ricorda: questa proprietà della moltiplicazione ci permette di verificare l’esatta esecuzione delle moltiplicazioni.
p Ora prova ad associare i fattori il cui prodotto diano decine e centinaia intere, come nell’esempio.
× 2 × 8 = (5 × 2) × 8 =
× 8 = 80
p Esegui in colonna sul quaderno ed applica la proprietà commutativa (la prova).
× 3 =
× 5 =
STRATEGIE DI CALCOLO • 2
p Dissocia e associa per facilitare il calcolo. Segui l’esempio.
50 × 16
5 × 1 0 × 1 6 Dissocia
5 × ( 1 0 × 1 6 ) Associa
5 × 160 = 800
× 12
× 6
30 × 15
MOLTIPLICAZIONI DISTRIBUITE...
p Proviamo a calcolare il seguente prodotto: 18 × 5
Rappresentiamo la moltiplicazione con uno schieramento di quadretti. Con un tratto di pennarello separiamo i 18 quadretti (10 e 8) e trasformiamo il rettangolo nell’unione di due rettangoli più piccoli.
Moltiplichiamo separatamente: (10 × 5) = 50 e (8 × 5) = 40
Addizioniamo i prodotti parziali: 50 + 40 = 90.
Rivediamo la sequenza
18 × 5 (10 + 8) × 5 (10 × 5) + (8 × 5) 50 + 40 = 90
p Illustra sul quaderno le seguenti moltiplicazioni, rispettando la procedura illustrata: 15 × 4 = 23 × 3 = 16 × 6 = 36 × 5 =
MOLTIPLICAZIONI PER 10, 100, 1 000
p Collega con una freccia ciascuna moltiplicazione al suo prodotto.
p Completa le relazioni.
p Completa le sequenze.
ADDIZIONE E MOLTIPLICAZIONE
p Completa le tabelle. + 4 5
Addizione e moltiplicazione sono operazioni sempre possibili con i numeri naturali? ...............................................
p Indica con una crocetta la/le proprietà applicata/e.
associativa distributiva commutativa
4 + (8 + 6) = (4 + 6) + 8
20 + 9 = 9 + 20 15 x 2 = 2 x 15
6 x (3 x 4) = (6 x 3) x 4
12 + 5 + 8 = 12 + 8 + 5
25 x 4 = (20 x 4) + (5 x 4)
7 x 3 x 2 = (7 x 2) x 3
32 x 12 = (30 x 12) + (2 x 12)
p Scrivi V (vero) o F (falso).
12 x 0 = 12 12 x 0 = 120 0 x 12 = 0 1 x 23 = 1 23 x 1 = 23 23 x 1 = 231
p Calcola in colonna sul quaderno.
82 x 58 = 673 x 16 = 2 752 x 18 = 356 x 132 =
64 x 75 = 134 x 27 = 1 428 x 32 = 428 x 254 =
96 x 43 = 728 x 32 = 1 631 x 43 = 515 x 236 =
51 x 29 = 431 x 54 = 2 456 x 34 = 638 x 327 =
LA TABELLA DELLA DIVISIONE
p Completa la tabella della divisione.
p Osserva la tabella e rispondi.
La tabella è completa? .............
La divisione è sempre possibile?
Colora di rosso la diagonale dell’1. Cosa noti?
Colora di giallo la colonna dello 0. Cosa succede se divido un numero per 0? La divisione è possibile?
Colora di azzurro la riga dello 0. Cosa succede se divido lo 0 per qualsiasi numero?
Colora di verde la colonna dell’1. È completa? Cosa noti?
DIVISIONE SOTTO ESAME!
p Cosa fa la divisione? Trova e colora la casella sbagliata.
Distribuisce
Moltiplica
Fraziona
Suddivide 36 : 4 = 9 dividendo divisore quoto o quoziente
I termini della divisione
p Leggi il testo del problema e rispondi alle domande.
Mara ha 12 perline colorate che vuole distribuire alle sue 14 amiche di classe.
Quante perline darà a ciascuna?
È possibile risolvere il problema?
Perché?
p Osserva attentamente la tabella e segna con una crocetta se le affermazioni sono vere o false.
La divisione è sempre possibile. V F
Un numero diviso per se stesso è sempre uguale a 0. V F
Se si divide un numero per 0, la divisione è impossibile. V F
Lo 0 diviso per qualsiasi numero è sempre uguale a 0. V F
La colonna dell’1 è completa. V F
La divisione non è sempre possibile. V F
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLA DIVISIONE
p Esegui in riga le divisioni dopo aver applicato la proprietà invariantiva. Segui l’esempio.
p Collega con una freccia ciascuna divisione al suo quoto.
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI: OPERAZIONI INVERSE
p Metti in relazione i numeri scoprendo gli operatori indicati dalle frecce.
p Esegui in riga.
4 000 : 1 000 =
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE
p Completa la tabella. x 0 1 35 18 10
Hai potuto completare entrambe le tabelle?
La divisione con i numeri naturali non si può eseguire quando
p Collega con una freccia ogni operazione alla proprietà che è stata applicata. Attento: ci possono essere più frecce per una stessa operazione.
9 x 36 = 36 x 9
2 x 5 x 4 = 2 x (5 x 4)
25 x 3 x 10 = (25 x 10) x 3
350 : 70 = (350 : 10) : (70 : 10)
(4 + 8) x 5 = (4 x 5) + (8 x 5)
75 : 5 = (75 x 2) : (5 x 2)
p Scrivi V (vero) o F (falso).
proprietà associativa
proprietà invariantiva
proprietà commutativa
proprietà distributiva
25 x 1 = 25 : 1 0 : 68 = 0 1 : 37 = 37 30 x 10 = 30 43 x 0 = 43 68 : 0 = 0 1 x 37 = 47 30 : 10 = 3
p Calcola in colonna sul quaderno.
7 859 : 4 = 357 : 24 = 3 425 : 28 = 2 812 : 35 =
8 537 : 6 = 568 : 32 = 6 791 : 47 = 3 648 : 48 =
2 925 : 8 = 721 : 43 = 7 906 : 36 = 4 602 : 64 =
6 456 : 9 = 956 : 72 = 8 005 : 63 = 5 030 : 81 =
ALLE GIOSTRE...
p Se vuoi scoprire in quale giostra è salito Tommy risolvi le operazioni e unisci i risultati nell’ordine in cui ti sono date le operazioni.
a) 26 x 7 =
b) 137 x 2 =
c) 38 x 4 =
d) 126 x 3 = ..........
e) 49 x 8 =
f) 180 x 5 =
g) 216 x 7 =
h) 192 x 8 = i ) 527 x 2 =
l ) 347 x 6 =
m) 3 465 : 15 = ..........
n) 4 176 : 18 =
o) 9 504 : 36 =
p) 53 352 : 52 =
1 536 1 054 2 082
q) 9 555 : 65 = r) 10 498 : 29 =
s) 21 781 : 23 = t) 5 486 : 13 = ..........
u) 15 875 : 25 =
v) 11 008 : 43 =
COLMI DEGLI ANIMALI
p Sul tuo quaderno calcola in colonna e ordina i risultati in senso decrescente; fai corrispondere, poi, ogni numero alla sua lettera e otterrai la risposta.
Qual è il colmo per una giraffa?
N 2 000 - 1 207 = ..........
I 7 001 - 2 986 =
G 9 000 - 3 704 =
I 4 004 - 1 993 =
G 3 000 - 986 =
I 5 500 - 4 709 =
R 6 009 - 2 883 =
O 8 000 - 1 794 = ..........
D 4 901 - 788 =
R 7 007 - 1 991 = ..........
p Fai come sopra e ordina in senso crescente i risultati.
F 123 × 48 = ..........
V 207 × 18 =
E 19 × 245 =
T 77 × 39=
E 149 × 24 =
S 181 × 52 =
I 137 × 37 =
R 208 × 25 = ..........
I 192 × 14 =
E il colmo per un bruco?
M 1 897 + 3 450 =
V 989 + 2 777 =
U 1 573 + 1 905 =
R 3 380 + 1 099 = ..........
E 7 055 + 986 =
E 796 + 2 993 = ..........
N 2 785 + 904 =
N 6 280 : 5 =
S 4 212 : 9 = ..........
S 5 952 : 3 =
I 8 016 : 4 = ..........
T 9 018 : 6 =
E 8 855 : 7 =
T 3 888 : 8 =
R 9 180 : 6 =
UN MONDO DI OPERAZIONI!
p Esegui le operazioni sul quaderno, metti in colonna e calcola con la prova.
ADDIZIONI
84 + 526 + 9 =
950 + 21 + 973 =
358 + 1 925 + 4 =
SOTTRAZIONI
1 681 – 346 =
7 551 – 3 743 =
1 564 – 487 =
MOLTIPLICAZIONI
126 × 5 =
27 × 34 =
197 × 62 =
DIVISIONI
42 952 ÷ 52 =
6 420 ÷ 15 =
5 160 ÷ 12 =
p Esegui in riga.
1 375 × 10 =
8 × 1 000 = .......................
85 × 100 =
54 × 1 000 =
3 200 ÷ 100 =
4 521 + 479 =
7 218 + 80 500 =
1 969 + 3 800 =
55 930 + 419 =
25 000 + 98 + 63 =
1 841 + 64 + 132 =
18 692 – 5 378 =
10 428 – 1 360 =
14 252 – 1 178 =
8 952 – 624 =
15 780 – 3 004 =
66 472 – 17 258 =
142 × 4 =
96 × 16 =
379 × 43 =
55 × 13 =
72 × 29 =
203 × 32 =
1 393 ÷ 7 =
60 333 ÷ 39 =
3 497 ÷ 13 =
5 884 ÷ 4 =
1 404 ÷ 12 =
753 ÷ 3 =
19 000 ÷ 1 000 =
300 ÷ 100 =
3 000 ÷ 1 000 =
127 × 100 =
9 × 1 000 =
I DIVISORI DI UN NUMERO
p Disegna tutte le figure quadrate e rettangolari formate da 12 quadratini. Segui l’esempio e completa.
I numeri con i quali si costruisce, con uno schieramento, un numero dato si chiamano divisori o sottomultipli di quel numero.
p Osserva le figure ottenute e rispondi.
Hai costruito una figura quadrata? ........................................
Secondo te perché sono solo figure rettangolari?
p Completa.
p Ricava i divisori di 12.
I MULTIPLI DI UN NUMERO
I multipli di un numero si ottengono moltiplicando quel numero per un altro numero qualsiasi.
p Scopriamo dieci multipli di 12. Completa.
I multipli di 12 sono infiniti perché infiniti sono i numeri naturali.
p Ora costruisci tutte le figure quadrate o rettangolari di 16 quadratini. Poi individua i multipli e i divisori di 16.
4 x 4 = 16
p Ricava i divisori di 16.
p Ora Scopriamo dieci multipli di 16. Completa.
p Scrivi negli acini di ciascun grappolo i multipli del numero indicato nella foglia. Attento: alcuni numeri possono essere scritti più volte. 3
DIVISORI
p Colora di verde i cartellini con i divisori del numero scritto nella caramella.
p Completa le frecce scrivendo “è M (multiplo) di” o “è D (divisore) di” ed eventualmente il numero mancante.
p Riscrivi i seguenti numeri al posto giusto nel diagramma.
Divisori di 20
MULTIPLI E DIVISORI
p Scrivi in ordine decrescente i divisori dei seguenti numeri.
Completa la
indicando i divisori con una X.
p Completa la tabella indicando i multipli con una X.
ATTENTI ALLA... VIRGOLA!
Quando esegui addizioni o sottrazioni con i numeri interi e decimali devi fare molta attenzione alla posizione della virgola; essa separa il periodo delle unità semplici da quello delle cifre decimali.
Esempi
73 + 15,32 in colonna da u , d c 7 3 , + 1 5 , 3 2 = 8 8 , 3 2
Se vuoi, puoi occupare i posti liberi con gli zeri; osserva l’esempio a lato.
... E ORA TOCCA ALLA SOTTRAZIONE
Esempi
da u , d c 1 4 , 7 19 , 4 0 =
, 3 1 14,71 - 9,4 da u , d c m 1 9 , 0 0 01 1 , 3 5 9 = 7 , 6 4 1 19 - 11,359
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI DECIMALI
p Metti in tabella ed esegui le operazioni. Scrivi il risultato in lettere.
135,04 + 28,004 h da u d c m
+ 62,43
+ 7,032
0,702 + 239,126 h da u d c m
, 7,402 + 127,325
da u d c m
, 702 + 239,126
da u d c m
35,15 – 18,226 h da u d c m
325,34 – 12,19
– 99,9
38,821 – 26 h da u d c m
– 48,32
– 26,83
da u d c m
NEL PRATO
p Risolvi le operazioni sul quaderno, poi abbinale al cespuglio del risultato corrispondente, colorando allo stesso modo.
751,96+819,34
860,52 - 791,6
75,3+804+9,7 5 320 - 71,48
6,192+28+375,512 805 - 166,34
372,96 - 98,103 76,1+812,93+53,74
p Riordina in senso decrescente i risultati.
p Ad ogni risultato aggiungi 1 da e 3 d.
p Ad ogni risultato togli 1 u e 9 d.
MOLTIPLICAZIONI CON I NUMERI DECIMALI
p Osserva attentamente lo schema e completa.
Ricorda: per moltiplicare un numero decimale per 10, 100, 1 000 basta spostare la virgola verso destra rispettivamente di 1, 2, 3 posti. Se è necessario si aggiunge 1 o più zeri per completare il numero.
p Esegui in riga seguendo gli operatori.
p Indica se i risultati sono veri o falsi.
• 3,2 × 10 = 320
• 6,7 × 100 = 6 700
• 1,28 × 100 = 12,8
• 3,64 × 1 000 = 364 • 0,06 × 100 = 6
ANAGRAMMA
p Completa inserendo il moltiplicatore giusto: x10 x100 x1 000.
3,6 × = 36
6,15 × = 6 150
2,007 × = 20,07
3,15 × = 315
0,03 × = 30
2,537 × = 2 537
0,009 × = 0,9
p Anagrammando le lettere scritte nel cartellone, scoprirai la soluzione dell’indovinello. Per verificare fai così:
esegui in colonna le moltiplicazioni;
2,36 × = 236 14,46 × .......... = 144,6 6 × = 6 000
72,4 × = 7 240
0,06 × = 60
3,156 × = 31,56
3 × = 300
scrivi nei riquadri, sotto ogni prodotto, la lettera dell’operazione corrispondente.
P 3,89 × 7,6 =
P 25,7 × 4,8 =
U 98,7 × 12,4 =
I 4,82 × 3,59 =
O 68 × 76,2 =
1 223,88 3
A 4,6 × 2,05 = A 5,96 × 20,7 = N 37,9 × 89 = C 2,74 × 23,6 =
Se volete farne una, dovete essere in due. Che cos’è?
GITA AL MUSEO
Leo e Gioia con un gruppo di amici vanno al museo. In tutto sono 12. Quanto spenderanno in totale?
Trasformiamo 4,25 in numero intero e diventa più facile. Il risultato è 100 volte più grande. Per rimettere a posto bisogna eseguire l’operazione inversa. 4,25 4,12 × = 51,00 425 412 × = 4 850 4 250 5 100 ×100 :100 INGRESSO MUSEO € 4,25
p E ora fai attenzione e completa.
Per eseguire la moltiplicazione con i fattori decimali devi:
Scrivere il moltiplicando e il moltiplicatore in colonna, senza incolonnare la virgola.
Calcolare normalmente i prodotti parziali.
Sommare questi ultimi per trovare il prodotto finale e mettere la virgola contando da destra tante cifre quante sono in totale le cifre decimali dei due fattori.
DIVISIONI CON I NUMERI DECIMALI
p Osserva attentamente lo schema e completa.
Ricorda: per dividere un numero decimale per 10, 100, 1 000 basta spostare la virgola verso sinistra rispettivamente di 1, 2, 3 posti. Se è necessario si aggiunge 1 o più zeri per completare il numero.
p Esegui le divisioni in tabella, come nell'esempio.
p Esegui in riga seguendo l'operatore.
IN TABELLA
p Completa le tabelle.
: 10 : 100 : 1 000 73 792 259 2 364 763 207,8 87,29 200 3 000 × 10 × 100 × 1 000 13,9 27,07 35,16 216,85 7,635 56,09 24,297 500 8 000
SEGUI LA FRECCIA
p Scrivi sulle frecce gli operatori adeguati:
p Esegui a mente.
36,4 : 10 =
127 : 100 =
142 : 10 =
370,6 : 100 =
4 562 : 1 000 = ………
308,25 : 10 =
215,9 : 100 =
2,7 × 10 =
4,8 × 10 =
5,18 × 10 =
MI ESERCITO
12. 207,32 : 100 =
453 : 1 000 =
24,2 : 100 = ………
8,6 : 10 =
7,1 : 100 =
208 : 1 000 = ………
23,05 : 100 =
0,36 × 100 =
0,054 × 1 000 =
0,02 × 10 = ………
0,207 × 100 =
3 : 10 =
7 : 100 = ………
9 : 1 000 =
0,4 : 10 =
0,5 : 100 = ………
0,06 : 10 =
1,51 : 100 =
12,5 × 100 =
63,46 × 10 = ………
p Colora solo gli spazi dove ottieni come risultato un numero intero.
:
L’INDOVINELLO
Al suo passaggio tutti si tolgono il cappello! Eccoti un indovinello davvero bello!
p Se vuoi scoprire cos’è, esegui le divisioni in colonna con la prova, poi abbina ai risultati le lettere corrispondenti.
E 1 744,8 : 14 =
T 1 333,9 : 21 =
E 100,16 : 16 =
Un consiglio...
I 1 163,8 : 42 =
P 142,65 : 15 =
T 140,25 : 55 = ..............
N 178,25 : 25 = ..............
Esegui la divisione normalmente, ma ricordati di mettere la virgola nel risultato quando consideri la prima cifra decimale.
Esempio
REBUS... DA CALCOLARE
p Sai trovare la soluzione di questo rebus? Ti puoi aiutare risolvendo le divisioni e facendo corrispondere le lettere ai risultati corrispondenti.
FIU
Frase: 5,10
I 374,4 : 52 =
L 217,35 : 21 =
V 1 843 : 19 = ..........
B 1 558 : 82 = ..........
A 2 345 : 35 = ..........
F 1 350,5 : 73 =
U 107,1 : 17 =
G 2 233 : 29 = ..........
M 1 242 : 23 = ..........
N 1 584 : 24 = ..........
p Riscrivi i risultati delle divisioni in senso decrescente.
VIG
OPERAZIONI DECIMALI IN TABELLA
p Completa le tabelle.
NEL MARE
p Scopri di quali animali marini si parla nelle descrizioni abbinando le lettere delle operazioni ai risultati corrispondenti.
O 90,15 - 4,379 =
A 3,415+64,3+0,06 =
U 154,02+1 003,63+14,008 =
D 44,7 x 17 =
V 206,08 : 23 =
A
B 68,7 - 64,175 =
P 156,32 x 14,8 =
R 3 000,31 - 199,9 =
C 0,05 x 735 =
I 5 262,6 : 42 =
Questa creatura marina, spesso è la protagonista di leggende e tradizioni popolari: i marinai, infatti, raccontano da sempre le storie fantastiche riguardanti enormi e spaventose. In effetti questi molluschi appartenenti al gruppo dei cefalopodi, possono raggiungere dimensioni ragguardevoli. I loro lunghi tentacoli possono arrivare anche ai 3 metri di lunghezza.
È la
Questo pesce osseo, molto diffuso nei mari tropicali, appartiene al gruppo dei perciformi. Si tratta di un esemplare velocissimo e molto vorace, al quale le prede sfuggono solo raramente. La forma assottigliata del corpo, gli consente infatti di nuotare molto rapidamente. B
È il
p Ora riporta le lettere delle descrizioni agli animali corrispondenti.
OPERAZIONI... DA COMPLETARE!
p Completa le operazioni riempendo le caselle grigie.
p Risolvi le divisioni sul quaderno, poi inserisci le iniziali dei nomi abbinati a quelle con risultato minore di 100 nello schema dato e otterrai il nome di un’isola italiana.
GIOCHIAMO CON I NUMERI
Regole
La somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna deve sempre essere uguale. Nessun numero può essere ripetuto.
Regole
A simbolo uguale corrisponde cifra uguale. Sostituisci una cifra ad ogni simbolo.
OCCHIO A QUESTE SEQUENZE
p Secondo logica, che numero va inserito nel triangolo riquadrato?
p Ora scrivi i 3 numeri esterni a questi triangoli.
UN PERCORSO… SU MISURA
p Che cosa è misurabile? Leggi le tre scenette.
1 Andrea e Anna discutono su chi dei due ha lo zaino più pesante.
2 Alessandro e Federica raccontano le loro vacanze e ciascuno di loro afferma di aver fatto la vacanza più lunga.
3 Francesco e Giuseppe sono entrambi appassionati di fumetti, ma non hanno gli stessi gusti.
Osserva: la prima e seconda scenetta possono risolversi perché sono “misurabili” e quindi quello di cui si parla può essere definito “grandezza”; la terza scenetta non può essere “misurabile” perché appartiene alla nostra soggettività.
p Ora formula 3 esempi verificabili mediante un’operazione di misurazione e 3 esempi di affermazioni non verificabili. Segui gli esempi:
Samuele pesa di più di Antonello. Luca preferisce il nuoto, Paolo il calcio.
p Allora, che cosa significa “misurare”? Completa.
Misurare significa confrontare una grandezza con un’altra scelta come una unità di m per vedere quante volte la seconda è contenuta nella .
LE MISURE LINEARI
Le misure lineari ci permettono di misurare altezze, larghezze, lunghezze, distanze, spessori, profondità.
L’unità di misura di lunghezza è il METRO
1 000 volte più grande
p Osserva la tabella e completa.
In un metro ci sono decimetri;
In un decimetro ci sono centimetri;
In un centimetro ci sono millimetri;
In 2 metri ci sono decimetri; in 3 metri ci sono .... decimetri.
p Metti in tabella le seguenti misure. Poi esegui le equivalenze.
LE MISURE DI LUNGHEZZA
Sul tuo righello sono riportati dei tagli e dei numeri: indicano i millimetri e i centimetri.
p Usa il righello e indica qual è la misura corretta di ogni oggetto.
un bicchiere
8 mm 8 cm 8 dm una
p Prova ad indicare la misura corretta di questi oggetti. Confronta le tue risposte con quelle dei tuoi compagni e discuti.
una porta
m
dm
p Scrivi qualche esempio per ogni misura:
È lungo circa 1 metro →
È lungo circa 1 km →
È lungo circa 1 cm → ................................................................................
È lungo circa 1 hm →
DA UNA UNITÀ ALL’ALTRA
Con le unità di misura possiamo eseguire delle equivalenze utilizzando le nostre conoscenze sul valore posizionale delle cifre.
p Guarda attentamente questo esempio e completa.
p Completa le seguenti tabelle di equivalenza. Scrivi le operazioni eseguite.
EQUIVALENZE CON LE MISURE
DI LUNGHEZZA
p Ecco i componenti della famiglia Gioia. Esegui le equivalenze e rispondi alle domande.
Papà Sergio: 1,85 m
Nonno Nicola: 0,178 dam m
Davide: 0,8 dm più di mamma Laura m
Nonna Rosa: 100 mm meno di nonno Nicola m
Alberto: 8 cm più di papà Sergio m
Sara: 15,9 dm m
Mamma Laura: 20 cm meno di papà Sergio m
Qual è il componente della famiglia più alto? E il più basso?
Qual è la differenza in centimetri tra il componente più alto e quello più basso?
p Risolvi sul quaderno.
a. Un campo sportivo è lungo 100 m. Un atleta, per allenarsi, lo percorre 15 volte. Quanti ettometri percorre? Quanti chilometri?
b. Con una stoffa lunga 1,2 dam quanti grembiulini lunghi 60 cm si possono confezionare?
c. Per recarsi al lavoro, Roberto percorre in auto 15 km. Quanti chilometri percorre tra andata e ritorno?
d. La classe 4ª A è composta da 23 alunni. Ciascuno di loro utilizza 5 dm di nastro per confezionare un regalo per la maestra. Quanti metri di nastro vengono utilizzati?
LE MISURE DI SUPERFICIE
Ricorda: nelle misure di superficie si procede di 100 in 100. Ogni campione comprende due cifre (decine e unità).
p Osserva la tabella delle equivalenze e completa gli schemi. un chilometro quadrato un ettometro quadrato un decametro quadrato un
p Prova a scomporre le misure, come nell’esempio. Poi completa la tabella. 3,60 cm2
MISURIAMO LE SUPERFICI
p Collega ogni superficie al campione adatto a misurarla.
Banco
Parete dell’aula
Superficie di una figurina
Copertina di quaderno
Superficie della Puglia
Campo di calcio
p Esegui le equivalenze.
p Completa le tabelle.
LE MISURE DI CAPACITÀ
La funzione delle misure di capacità è misurare i corpi liquidi.
L’unità di misura di capacità è il LITRO
ettolitro decalitro litro decilitro centilitro millilitro hl dal l dl cl ml
100 volte più grande 10 volte più grande 10 volte più piccolo 100 volte più piccolo 1 000 volte più piccolo
100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l
p Ora completa la tabella e calcola le capacità secondo le indicazioni. l dl cl ml
: 100 = 0,75
200 : 10 = 20
ANCORA MISURE DI CAPACITÀ
p Registra in tabella le seguenti misure di capacità e trasformale usando l’unità indicata. hl dal l dl cl ml
4,80 hl 4 8 0 l
25 l ........ dl
754 l hl
215 ml dl
6,8 dl l ,
p Scrivi quale unità di misura scegli per misurare.
Una dose di sciroppo:
La capacità di una lattina di aranciata:
La capacità di un flacone di profumo: ...........
La capacità di un serbatoio d’auto:
p Scrivi qualche esempio per ogni misura.
Contiene circa 1 l → bottiglia, ..............................................
Contiene circa 1 hl → .................................................................................
Contiene circa 1 cl → .................................................................................
p Esegui le equivalenze.
62 cl = .......... dl
8 hl = l
2 cl = ml
5 dl = .......... cl
72 ml = dl
3 l = dl
9 l = .......... ml
7 hl = dl
7 dl = l
9 hl = dal
2 dal = l
80 l = .......... dal
2,4 cl = ml
1,2 hl = l
34,6 l = dal
LE MISURE DI CAPACITÀ
p Quale unità di misura è stata utilizzata?
Scrivi la marca accanto al numero che esprime la capacità.
p Inserisci le misure nella tabella e completa le equivalenze.
A 1,5
B 1,2
C 5
D 75
E 0,5 .......
F 2
G 250 .......
H 200
EQUIVALENZE CON LE MISURE DI CAPACITÀ
p Completa la tabella.
1,5 l
2,5 dal 200 ml
2 hl 250 ml
8 bottiglie
6 bottiglie
100 bottiglie
5 damigiane
10 damigiane
2 damigiane
10 succhi
100 succhi
50 succhi
4 botti mezza botte
1 botte e mezza
4 flaconi
20 flaconi
40 flaconi
p Risolvi sul quaderno.
a. Giorgio compera 5 lattine di aranciata da 33 cl ciascuna. Quanti centilitri di aranciata mancano per raggiungere 2 l?
b. Il papà ha acquistato una damigiana da 25 l di vino: ne imbottiglia subito 2 dal. Quanti litri rimangono nella damigiana?
c. La mamma ha comprato 2 l di tè contenuto in bottigliette da 200 ml ciascuna. Quante bottigliette di tè ha acquistato?
LE MISURE DI PESO O MASSA • 1
Passiamo a conoscere le misure di peso o massa. L’unità di misura del peso è il chilogrammo, che si indica con il simbolo kg.
L’unità di misura del peso è il CHILOGRAMMO
megagrammo cento chili dieci chili chilogrammo ettogrammo decagrammo grammo Mg - - kg hg dag g
1 000 volte più grande 100 volte più grande
volte più grande
volte più piccolo
I sottomultipli del GRAMMO
grammo decigrammo centigrammo milligrammo g dg cg mg 10 volte più piccolo 100 volte più piccolo 1 000 volte più piccolo 1 0,1 g 0,01 g 0,001 g
p Tenendo presente la tabella che ti è stata presentata indica quanto vale:
1 kg è pari a hg;
1 hg è pari a ......... g;
1 kg è pari a dag;
p Inserisci il simbolo >, <.
1 dag è pari a g;
1 hg è pari a ......... dag;
1 Mg è pari a kg.
LE MISURE DI PESO O MASSA • 2
p Osserva le misure e trascrivi i dati in tabella (attento ai valori!); accanto completa la scrittura della stessa misura, in unità diverse, cioè esegui delle equivalenze.
pane 1,735 kg mele 9,3 kg zucchero 1 kg patate 7 850 g marmellata 420 g sale 0,5 kg caffè 1,5 hg pere 2,3 kg formaggio 3,5 hg burro 25 dag
MISURO E MI DIVERTO
p Indica quale unità di misura scegli per misurare la massa di:
a. un adulto: b. una pillola: c. un anello:
D. un autotreno: E. un pacco di pasta: F. un vitello:
p Completa le equivalenze.
p Colora nello steso modo i riquadri che indicano misure equivalenti. 560 dg 759 g 32 kg 0,45 cg 150 dg 0,32 Mg 48 kg 56 g
hg
p Scrivi, per ogni peso dato, tre oggetti con peso simile.
10 kg → tavolo,
25 dg →
0,5 kg →
150 kg →
1 500 kg →
1 000 g →
OCCHIO ALLA SPESA!
p Calcola il peso di ogni borsa della spesa.
PESO LORDO ● TARA ● PESO NETTO
p Situazione problematica.
La signora Spagnoletti va dal fruttivendolo e decide di acquistare un bel cestino di fragole che porta il cartellino “5,80 € al kg”. Il fruttivendolo lo mette sulla bilancia: pesa 450 g; poi moltiplica il peso per il prezzo delle fragole.
“Eh. No!” Dice la signora. “Guardi che il cestino mica me lo mangio: voglio pagare solo le fragole!”
Dobbiamo dare ragione alla signora Spagnoletti: è necessario distinguere tra il peso della merce che chiamiamo PESO NETTO e il peso del contenitore che chiamiamo TARA. Quello che il fruttivendolo ha letto sulla bilancia, 450 g, è in realtà il
PESO LORDO, dato dalle fragole e dal contenitore insieme (65g)
p Aiuta la signora Spagnoletti a trovare gli schemi che mettono in relazione peso lordo, tara e peso netto. Completa.
Cestino con fragole 450 g
PESO LORDO
cestino con fragole
PESO LORDO peso delle fragole cestino vuoto
peso delle fragole cestino vuoto cestino con fragole
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA
p Scrivi sotto a ogni disegno il peso corrispondente: peso lordo, peso netto, tara.
p Completa la tabella. peso lordo peso netto tara operazione
sacchetto di limoni
scatola di piselli
cassetta di lamponi
sacchetto di biscotti
p Risolvi sul quaderno.
a. Il signor Gianni lavora in un salumificio. Oggi ha preparato delle confezioni sottovuoto che contengono 1,5 hg di prosciutto l’una. Il peso della confezione è di 4 g. Qual è il peso lordo?
b. Maria compera 5 scatole di biscotti; il peso netto di ciascuna è di 350 g, la scatola pesa 40 g. Quanti chilogrammi porta Maria?
c. Una scatoletta contiene 6 formaggini che pesano 20 g ciascuno. La scatola pesa 5 g. Quanto pesa complessivamente la scatola con i formaggini?
d. Il proprietario di un frutteto prepara 3 cassette di pesche che pesano 8,3 kg l’una. Il peso della sola cassetta è di 0,5 kg. Quanto pesano tutte le pesche?
IL VALORE DEL DENARO
p Collega con frecce gli oggetti alle banconote e monete.
p Risolvi i seguenti problemi.
Antonella va al ristorante. Ordina una porzione di lasagna, una bistecca con contorno di patate, una macedonia, un caffè e una bottiglia d'acqua.
Quanto spende in tutto? ..................
Risposta
p Completa la tabella.
Oggetto costo Se paghi con... … quale resto avrai?
diario € 12,50
sedia € 150,00
pattini € 53,50
EURO E CENTESIMI
p Conta gli euro contenuti in ciascun riquadro ed esprimi il valore in frazione e in numero decimale.
p Disegna nei sacchetti le monete corrispondenti a quanto espresso in frazione e in numero decimale (completa tu).
EURO E CENTESIMI A CONFRONTO
p Completa: scrivi i numeri decimali corrispondenti alle monete nei sacchetti, disegna gli euro, confronta con i segni >, <, =.
0,34
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON L’EURO
p Ecco gli acquisti di tre amiche. Calcola quanto spende ciascuna eseguendo a fianco l’operazione in colonna.
Anna
€ 12,50
€ 18,30
€ 11,70
Anna spende in totale euro.
Matilde
€ 21,40 € 16,58 € 9,32
Matilde spende in totale euro.
Sara
€ 27,40 € 6,65 € 18,90
Sara spende in totale euro.
Quanto spendono in tutto le 3 amiche? .............
p Completa la tabella.
un libro da € 18,50
una torta da € 21,40 acquisti paghi con... ricevi di resto...
LA COMPRAVENDITA
p Associa ad ogni termine il giusto significato.
Guadagno
Ricavo Spesa
La somma che il negoziante spende per acquistare la merce
Il prezzo di vendita della merce comprendente la spesa e il guadagno del negoziante.
La differenza tra il ricavo e la spesa.
p Completa gli schemi con le parole date. spesa • ricavo • guadagno –ricavo spesa + guadagno –ricavo spesa
p Completa la tabella.
Prodotto spesa ricavo guadagno
Bagnoschiuma
€ 3,50
€ 4,50 scarpe € 76,00
€ 25,00 lavatrice € 470,00 € 130,00 1 Kg di mele € 1,50
Telefono cellulare
€ 230,00 € 340,00
€ 0,70
LA COMPRAVENDITA IN QUIZ
p Risolvi i seguenti problemi sulla compravendita: scegli l’operazione corretta ed eseguila.
La famiglia Gagliotti ha comprato una villa in campagna per € 458 000. La rivende per € 527 000. Quanto guadagna?
458 000 + 527 000 = ................ 527 000 – 458 000 = ................
Giorgio aveva acquistato un’ auto usata per € 4 950. Il venditore ha guadagnato € 1 230. Quanto l’aveva pagata?
4 950 – 1 230 =
4 950 + 1 230 =
Kevin ha comprato una barca per € 18 500 e rivendendola ha guadagnato € 1 500. A quale prezzo ha venduto la barca?
18 500 – 1 500 =
18 500 + 1 500 =
La signora Gemma ha venduto un prezioso anello di famiglia a € 3 420 e sulla vendita ha guadagnato € 650. A quale prezzo l’aveva acquistato?
3 420 + 650 = 3 420 - 650 =
Un negoziante ha comprato alcuni tablet al costo di € 240 ciascuno. Li ha rivenduti a € 465. Quanto ha guadagnato?
465 + 240 = 465 – 240 =
Un venditore di giocattoli ha acquistato un lotto di 100 giochi di società per € 940. Quanto deve incassare per guadagnare € 360? 940 + 360 = 940 – 360 =
ACQUISTI
p Luca fa la spesa al supermercato. Ecco i prodotti che acquista; sotto ciascuno trovi il prezzo unitario. € 2,70
0,85
2,10
1,90 € 4,20 € 0,75
1,43
0,46
p Aiuta Luca a calcolare quanto spende comprando: 3 confezioni di riso 5 barattoli di pelati 2 confezioni di biscotti
10 barattoli di piselli 8 scatolette di tonno 15 vasetti di yogurt
p Luca compra anche una confezione di gelato e un flacone di sapone. Calcola quanto spende in totale.
DAL COSTO TOTALE AL COSTO UNITARIO
p Aiuta la mamma a calcolare il costo di un solo prodotto di ciascuna confezione (COSTO UNITARIO).
AL MERCATO
p Sulle bancarelle del mercato sono esposti gli articoli con i loro prezzi. Completa le tabelle, calcola e completa.
fettuccia stoffa elastico fodera
costo al metro
€ 18,50 € 1,20
costo al decimetro € 0,35 € 0,65
La mamma compera:
• 13 dm di fettuccia e spende • 4,6 m di stoffa e spende
• 6 dm di elastico e spende
• 2,5 m di fodera e spende
Complessivamente la mamma spende olio acqua succo di frutta tè
costo al litro € 5,80 € 2,30
costo al decalitro
Lorenzo compera:
€ 4,50
• 2 l di olio e spende • 3,4 l di succo e spende
• 1,5 dal di acqua e spende • 0,6 dal di tè e spende
€ 18,00
La spesa totale di Lorenzo è formaggio prosciutto salame salsicce
costo al chilogrammo
€ 24,00
costo all’ettogrammo € 0,95 € 0,75
Il papà compera:
• 1,5 kg di formaggio e spende
• 0,8 kg di salame e spende
• 2,6 hg di prosciutto e spende • 6 hg di salsicce e spende
In tutto il papà spende ........................
€ 6,40
In totale sono 12,50 euro
LA SPESA
p Osserva le 3 immagini e segna quella che risolve il problema.
p Rispondi.
Quale soluzione hai scelto?
Perché
Perché le altre soluzioni non sono accettabili? ....................................................
Tot. €
Tot. €
Tot. €
A SCUOLA CON AMIR
Oggi è il mio primo giorno di scuola. Nella mia classe siamo in 24, proprio un gruppo numeroso e simpatico; ma quanti saranno gli alunni di questa scuola?
p Risolvi il problema di Amir sul tuo quaderno ricavando i dati mancanti e necessari dagli appunti del dirigente scolastico.
Scuola di Pratofiorito
Numero alunni
Classe 1a: alunni 24
Classe 2a: la metà dei bambini di 1a
Classe 3a: il triplo dei bambini di 2a
Classe 4a: 6 alunni di meno di quelli di 1a
Classe 5a: le femmine sono tante quanti i bambini di 2a e i maschi la terza parte degli alunni di 4a
10 insegnanti
2 collaboratori scolastici
6 classi
Quali dati sono utili? Segnali con una crocetta e usali per rispondere alla domanda di Amir.
Quali dati non sono necessari? Riscrivili qui di seguito.
I MAZZI DI FIORI
La fioraia Agnese deve preparare 18 mazzi di fiori.
In ogni mazzo vuole sistemare 12 margherite, 11 tulipani e 8 gigli. Quanti fiori serviranno ad Agnese?
p Nicole e Marco devono risolvere questo problema. Leggi il ragionamento di ogni bambino e segna con una X il più conveniente.
Moltiplico il numero delle margherite di ogni mazzo per 18.
Moltiplico il numero dei tulipani di ogni mazzo per 18.
Moltiplico il numero di gigli di ogni mazzo per 18.
Metto insieme il totale delle margherite, dei tulipani e dei gigli trovati con le precedenti operazioni.
Metto insieme il numero di margherite, di tulipani e di gigli di un mazzo.
Moltiplico il totale trovato per 18 che è il numero dei mazzi.
p Traduci ogni ragionamento nelle operazioni corrispondenti.
I DATI MANCANTI
p Leggi i problemi e individua il dato mancante rispondendo alle domande.
Luisa ha 75 perle colorate. Monica ha più perle di Luisa. Quante perle ci sono di differenza tra le due amiche?
Non conosco gli anni di Monica.
Manca il numero di perle di Monica.
Non è indicato il numero di perle di Luisa.
In un cinema ci sono 215 posti. Allo spettacolo del 14 ottobre non tutti i posti sono stati occupati. Quanti posti sono rimasti liberi?
Non trovo il numero di posti liberi.
Manca l’orario di inizio dello spettacolo.
Serve il numero dei posti non liberi.
La signora Lucia compra 3 confezioni di brioche al supermercato e 1 scatola di cerotti in farmacia. Quanto spende al supermercato la signora Lucia?
Serve il costo di ogni confezione di brioche.
Manca il valore dei soldi che ha la signora Lucia.
Manca il prezzo della scatola di cerotti.
p Ora che hai capito qual è il dato che manca in ogni problema aggiungilo e risolvi sul tuo quaderno.
CHE PROBLEMA!
p Leggi attentamente il testo del problema e risolvilo.
Michele ha incollato 14 figurine in ogni pagina dell’album. Quante figurine ha incollato in tutto se l’album ha 32 pagine?
p Cosa devo scoprire:
p Risolvo con il diagramma a blocchi.
p Risolvo con l'operazione in riga.
p Risolvo con l'operazione in colonna.
ANCORA PROBLEMI: COSA MANCA?
p Leggi attentamente il testo del problema e scegli la domanda adeguata.
Su un camion che trasporta bevande vengono caricate 38 casse di aranciata, 78 di succhi e 102 di coca-cola.
Quante casse restano da trasportare?
Quante casse trasporta in tutto il camion?
Per risolvere devo:
p Leggi il testo del problema ed inserisci la domanda mancante.
In un circo ci sono 35 file di sedie. Ogni fila è composta da 40 sedie.
Domanda:
Per risolverlo devo: ....................................................................................................
p Osserva il diagramma ed inventa il testo di un problema.
30 × 8
Testo:
Domanda:
Per risolverlo devo:
UNA FATTORIA DI PROBLEMI
p Qual è la domanda nascosta? Scrivila sui puntini.
1 Il contadino Beppe pianta 25 piantine di pomodoro e 22 piantine di peperoni in ogni aiuola del suo orto.
Domanda nascosta
Se le aiuole sono 16, quante piantine sistemerà in tutto Beppe?
2 Pina, la moglie di Beppe, raccoglie nel frutteto della fattoria 15 casse contenenti 13 kg di mele ciascuna.
Domanda nascosta
28 kg di mele sono rovinate. Quanti kg di mele non sono rovinati?
3 Nel pollaio di Pina ci sono 5 chiocce.
Ogni chioccia cova 12 uova.
Domanda nascosta
Pina controlla e conta le uova ancora chiuse: sono 25. Quanti pulcini sono nati?
4 Beppe porta nella stalla 26 sacchi di soia e 30 sacchi di avena.
Domanda nascosta
Ripone i sacchi in 4 bancali. Quanti sacchi sistema Beppe in ogni bancale?
DAI DATI AL TESTO
p In ogni colonna trovi i dati necessari per inventare un testo problematico adeguato, che scriverai sui puntini e risolverai sul tuo quaderno.
50 → persone per ogni pullman
4 → pullman utilizzati per la gita
? →
€ 5 000 → costo totale della gita
? → costo per ogni partecipante
36 → numero di uova usate
6 → uova per ogni confezione
? →
€ 1,90 → costo di ogni confezione
? →
€ 20 → valore della banconota usata per pagare
? → soldi rimasti
I PRODOTTI DELL’ORTO
p Leggi il fumetto, osserva la rappresentazione e completa.
Ho raccolto 4 melanzane, 2 zucchine, 6 pomodori e 3 peperoni.
Userò 2 5 della verdura per fare il minestrone.
15 : 5 = ....... (verdure di ogni parte) × 2 = (verdure delle parti considerate)
p Ora rispondi alle domande.
Quante verdure ha raccolto in tutto la zia Rina? ...............................................................................................................................
Quante verdure userà la zia Rina per il minestrone?
Quante verdure non utilizzerà la zia Rina? ...............................................................................................................................
Quale frazione corrisponde alle verdure rimaste?
I COMPITI DEI GEMELLI
Elio e Alex sono due gemelli che frequentano la stessa classe. Oggi la maestra ha chiesto di risolvere un problema, e i due fratelli hanno seguito procedimenti diversi..
La mamma ha acquistato 18 uova. Usa 4 6 delle uova per fare un dolce. Quante uova non usa la mamma?
SOLUZIONE DI ELIO
DATI
18 uova in tutto 4 6 frazione che indica le uova usate
? uova usate
? uova non usate
OPERAZIONI
4 6 di 18 → (18 : 6) × 4
SOLUZIONE DI ALEX
18 uova in tutto 2 6 frazione che indica le uova non usate (frazione complementare) ? uova non usate
OPERAZIONI
18 - = (uova non usate) × 4 = 3 (uova usate) 2 6 di 18 → (18 : 6) × 2 × 2 = 3 (uova non usate)
Ho usato il modo “lungo”.
Ho usato la frazione complementare, perciò ho utilizzato il modo “corto”.
Secondo te chi è stato più astuto? .......................................................................
Perché?
DIAGRAMMI, PROBLEMI E FRAZIONI
p Leggi e risolvi sul quaderno.
Alla gita di fine anno hanno dato la loro adesione i 5 6 dei 24 alunni
della quarta A. Quanti alunni andranno in gita?
Antonella sta leggendo un libro di 360 pagine. Ne ha già lette i 2 9 .
Quante pagine deve ancora leggere?
Per stampare tutte le pagine del giornalino di classe, la maestra ha usato i 3 9 della risma di carta. Se i fogli sono 180, quanti ne rimangono ancora da usare?
p Osserva i diagrammi e inventa il testo di un problema con le frazioni. Poi risolvilo.
180 6 : 30 2 × 60 25 + 85 denominatore : unità frazionaria numeratore × valore frazione + risultato
PERCORSI
p Individua nel testo le marche e rispondi alle domande.
Michela percorre 2,5 Km per andare a scuola. Il percorso di Luisa, invece, è di 1 800 m. Quanti hm di differenza ci sono tra i due percorsi?
Quali marche compaiono nei dati? .................................. e .................................
Quale marca trovi nella domanda? ........................................................................
Per confrontare i due percorsi come devono essere i dati?
Quali dati devi trasformare?
Devi eseguire prima la trasformazione o prima l’operazione?
Un fruttivendolo riceve da un’azienda del Piemonte 130,5 kg di funghi. In 9 giorni vende tutti i funghi. Quanti hg di funghi ha venduto in media al giorno?
p Quali dei due percorsi è valido?
PERCORSO A
Trasformo la marca che indica i funghi in hg.
Eseguo l’operazione.
Risposta:
PERCORSO B
Eseguo l’operazione.
Trasformo il risultato ottenuto nella marca della domanda.
PROBLEMI
DI… LUNGHEZZA
p Risolvi i seguenti problemi.
Giulia va a scuola a piedi dal lunedì al venerdì. La scuola dista da casa a scuola 400 metri.
Quanti chilometri percorre in una settimana, se compie il percorso di andata e ritorno tutti i giorni?
Risposta: ......................................................................................................................
La pista dell’aeroporto è lunga 12 km. I 2 5 di essa deve essere asfaltata.
Quanti metri di pista non saranno asfaltati?
Risposta:
Per arrivare nella sua casa di villeggiatura al mare, Paolo deve viaggiare per 3 500 m in macchina fino alla stazione, prendere il treno per altri 78,8 km e poi salire su un autobus che percorrerà 0,750 km.
Qual è la lunghezza del tragitto totale in Km?
Risposta:
In un magazzino ci sono 34 matasse di filo di ferro della lunghezza di 110 m ciascuna.
Quanti metri di filo di ferro si trovano in quel magazzino?
Quanti dam?
Risposte:
Quanti hm?
Quanti km?
PROBLEMI DI… PESO O MASSA
p Risolvi i seguenti problemi.
Una confezione di formaggio morbido pesa 3 hg.
È sufficiente per ottenere 4 porzioni da 80 g?
Risposta:
Al reparto di ortofrutta hanno esposto 65 scatole di uva bianca.
Ogni scatola ha peso netto 2,5 kg e tara di 450 g.
Qual è il peso lordo di ciascuna confezione?
Qual è il peso totale di tutte le scatole?
Risposte:
Una confezione contiene 12 scatole di caramelle.
Su ogni scatola c’è scritto 200 g.
Se ogni scatola pesa 120 g, qual è il peso lordo complessivo?
Risposta:
La mamma ha acquistato al supermercato una cassetta di arance e una di mele. Sulle confezioni c’è scritto:
B Arance: peso netto 4,5 kg; tara 245 g.
B Mele: peso netto 3 kg; tara 240 g.
Quanto peso deve trasportare la mamma?
Qual è il peso dei due imballaggi?
Risposte:
Ogni tavoletta di cioccolato pesa 25 grammi.
Quanto pesano complessivamente 1 200 tavolette di cioccolato?
Quanti chilogrammi?
Risposte: ......................................................................................................................
PROBLEMI DI… CAPACITÀ
p Risolvi i seguenti problemi.
La famiglia di Simone ha consumato 18 bottiglie di acqua minerale da 1,5 l e 10 bottiglie da 75 cl in una settimana.
Quanti litri di acqua ha consumato in totale?
Risposta:
La mamma ha acquistato una confezione di 10 brick di succo di frutta da 20 cl.
Quanti litri sono in tutto?
Risposta: ......................................................................................................................
Il serbatoio di un camion contiene 160 l di benzina. Il camion ha viaggiato per tre giorni di seguito ed ha fatto rifornimento 4 volte.
Quanti dal di benzina ha consumato il camion?
Risposta:
Una cisterna piena di 3,6 hl di latte durante il tragitto perde 63 l di latte.
Quanto latte rimane nella cisterna?
Risposta:
Mario beve 2 flaconi di energetico al giorno per 15 giorni. Ogni flacone contiene 10 ml di integratori. Una scatola contiene 10 flaconcini da 10 ml.
Quanti cl assumerà in totale Mario per completare la cura?
Per quanti giorni è sufficiente una scatola?
Quante scatole dovrà acquistare?
Risposte:
PROBLEMI CON LE MISURE
p Risolvi i problemi dopo aver individuato la marca da trasformare.
Per i lavoretti di Natale la maestra compra prima 185 cm di nastro, poi altri 215 cm e infine 2,6 m. Se riesce a confezionare 30 pacchetti, quanti cm di nastro usa per ogni pacco? 1
Quali misure sono nominate?
Misure di capacità
Misure di lunghezza
Misure di peso
Quale marca ti conviene cambiare?
185 cm
2,6 m 215 cm
Un negoziante compra 60 litri di vino. Travasa il vino in bottiglie della capacità di 75 cl ciascuna. Se vende ogni bottiglia a € 2,45 quanto incasserà dalla vendita di tutte le bottiglie? 2
Quali misure sono nominate?
Misure di peso
Misure di lunghezza
Misure di capacità
Quale marca ti conviene cambiare?
60 l 75 cl
La nonna raccoglie nel suo orto 0,7 kg di pomodori, 6 hg di piselli e 500 grammi di fagioli. Lava e cura le verdure scartandone circa 150 grammi. Quanti g di verdure restano alla nonna? 3
p Completa.
Sono nominate le misure di
Mi conviene cambiare le marche ...........................................................................
La domanda nascosta è
p Osserva.
LA SPESA DI MARGHERITA
Ecco quello che ho comprato oggi!
PN = 1 kg
T = 2 hg
PL = 250 g
PN = 23 dag
T = 75 g
PN = 7,5 hg
p Posiziona l’ago della bilancia al posto giusto. Attenzione: ogni bilancia ha una diversa taratura!
PL = 120 g
PN = 85 g
PN = 5 hg
T = 25 g
PN = 24,7 dag
T = 3 g
PROBLEMI FIGURATI
p Osserva attentamente le immagini, poi inventa un testo problematico adeguato e risolvilo sul tuo quaderno.
Quale può essere il peso medio di una persona?
Quanti Mg di uva trasporta il carro? Se l’uva viene pagata a € 0,45 al kg, quanto si ricava da tutto il carico?
Quanto pesa ogni brioche in grammi? Quanto pesa la scatola vuota in dag?
Quante scatolette si potranno riempire? Qual è il peso lordo di una scatoletta di sgombro? Quanto peseranno tutte le scatolette riempite?
PESO
LORDO
TARA
PESO NETTO
RICORDA
SPESA ● RICAVO ● GUADAGNO
p Osserva lo schema e completalo utilizzando i seguenti nomi. spesa • ricavo • guadagno
p Leggi il problema e rispondi utilizzando le parole della compravendita.
1
Un negoziante compra all’ingrosso una lavatrice del costo di € 270. Se vuole guadagnare €190, a quanto deve rivendere la lavatrice?
Cosa conosci? La e il .
Cosa devi trovare? Il .
Quale operazione esegui? .
p Leggi il problema e segna l’opzione giusta.
2
Dalla vendita, nel suo negozio, di un forno a microonde un negoziante incassa €159 guadagnando € 75. Quanto aveva pagato il microonde il negoziante?
€159 è : il ricavo la spesa il guadagno
€75 è : la spesa il guadagno il ricavo Eseguo una: addizione sottrazione
3
Un libraio incassa € 78 dalla vendita di un libro. Se il libro era costato € 55 quanto guadagna il libraio?
€55 è : il ricavo la spesa il guadagno
€78 è : la spesa il guadagno il ricavo Eseguo una: addizione sottrazione
DAL FRUTTIVENDOLO
p Seguendo le vignette inventa il testo di un problema e poi risolvilo sul tuo quaderno.
Comprerò 10 kg di mele.
Il negoziante Antonio
Voglio guadagnare € 0,32 per ogni kg di pomodori
Qualche giorno dopo il signor Antonio
Questa settimana ho venduto tutte le mele! Che bel guadagno!
Signora è un buon prezzo al kg!
p Rispondi.
Quanto spenderà la signora Amelia acquistando 5 kg di mele e 3 kg di pomodori dal signor Antonio? ............................................
Se paga con una banconota da € 20 quanto riceve di resto?
PROBLEMI DI... COMPRAVENDITA
p Osserva gli schemi ed inventa dei problemi. Poi, risolvili.
Testo:
€ 367,00 € 245,00
Risposta: –
Domanda:
Testo:
€ 78,50 € 25,00
p Risolvi i seguenti problemi.
Domanda:
Risposta:
Una lattina di aranciata costa € 0,70.
Il papà ne acquista 6 per la sua famiglia.
Quanto spende in tutto?
Stefano ha acquistato una scatola di cravatte. Ogni cravatta è costata € 15,00. Le rivende a € 25,00.
Quanto guadagna per ogni cravatta?
Un paio di scarpe è esposto in vetrina al prezzo di € 74,90. Il negoziante sa già che il suo guadagno è di € 13,95.
Quanto gli era costato il paio di scarpe?
Risposta:
Il cartolaio acquista un pacco da 100 quaderni e li rivende ricavando complessivamente dalla vendita € 180,00. Il suo guadagno è stato di 0,85 a quaderno.
Quanto aveva speso?
Risposta:
Al supermercato la signora Elvira acquista 7 confezioni di pasta che costano € 0,90 l’una e 5 kg di farina che costa € 0,46 al kg.
Sapendo che la spesa del giorno precedente ammontava a € 8, 00, oggi la signora Elvira ha speso di più o di meno?
Risposte:
In una torrefazione si confezionano 200 lattine di caffè che pesano complessivamente 85 kg. Le lattine vuote pesano 10 kg.
Qual è il peso netto complessivo?
Ogni lattina viene venduta a € 5,2.
Quanto si ricava in tutto?
Risposta:
GIOCHI PER BAMBINI
p Osserva le immagini, segui gli indizi e assegna ad ogni bambino ciò che ha acquistato.
Mi sono avanzate
3 banconote da € 5 e 2 monete da € 1 e 60 centesimi.
Ho chiesto in prestito € 2 a Filippo e così ora posso anch’io giocare a calcio.
Mi mancavano € 8,50 per un videogame, allora ho preso un'altra cosa e mi sono rimasti € 2 e 10 cent.
Ho consumato tutti i soldi che avevo spendendo € 8 in più di Luca.
p Fai i calcoli sul tuo quaderno e rispondi.
Quale bambino aveva € 70?
Chi aveva € 31? ........................................................................................................
A chi appartenevano € 41?
DATI SIMILI PER TESTI DIVERSI
p Colora con lo stesso colore il riquadro del testo e quello dell’elenco dei dati ad esso riferiti. Poi ricopia sul quaderno e completa con le operazioni opportune, il diagramma e le risposte.
In un cinema ci sono 13 file da 15 poltroncine in platea e 120 posti in galleria. Allo spettacolo serale restano liberi 60 posti. Quanti spettatori assistono alla proiezione del film?
Nelle sale di un cinema ci sono 15 poltroncine rosse e 13 poltroncine blu in ogni fila. Se le file sono 60, quanti spettatori possono assistere alla proiezione del film?
15 poltroncine in ogni fila
13 file di poltroncine
? poltroncine in platea
120 altri posti
? posti in tutto
60 posti rimasti liberi
? spettatori entrati al cinema
120 adulti
60 bambini
? spettatori entrati al cinema
15 poltroncine in ogni fila
? file occupate dagli spettatori
In un cinema sono entrati
120 adulti e 60 bambini per la proiezione dell’ultimo film della Walt Disney. Se ogni fila di posti è formata da 15 poltroncine, quante file possono completare gli spettatori entrati?
15 poltroncine...........
13 poltroncine...........
? poltroncine in ogni fila
60 file di poltroncine
? spettatori in tutto
I COMPITI DI LEO
Gli acquisti della mamma
La mamma ha comprato i bottoni da applicare sui 6 grembiuli dei suoi figli. Su ogni grembiule deve mettere 8 bottoni.
Quanti bottoni ha comprato in tutto?
Se ogni bottone costa € 0,45, quanto ha speso?
Conosco
6 numero di grembiuli
8 bottoni per ogni grembiule
€ 0,45 costo di ogni bottone
Devo trovare
? bottoni in tutto
? spesa totale
Ho sottolineato i dati utili ed evidenziato le domande. Poi ho riscritto con ordine ciò che conosco e ciò che devo trovare.
p Per i seguenti testi problematici procedi come Leo e risolvi i problemi sul tuo quaderno (attento ai dati inutili).
1
3
Carlo ha 420 figurine di animali e 160 di piante. Aldo ha 335 figurine in tutto, e 3 fratelli. Qual è la differenza tra le figurine di Carlo e Aldo?
Per assistere ad una partita di calcio in trasferta vengono organizzati 4 pullman da 65 posti e 3 pullman da 54 posti. Quanti tifosi potranno seguire la squadra in trasferta?
4
2
Un fiorista ha ricavato € 300 dalla vendita di 12 mazzi di rose da 50 rose ciascuno. Quanto ha ricavato per ogni mazzo?
Il pasticciere ha preparato 2 550 cioccolatini e 735 pasticcini. Con i cioccolatini ha confezionato dei sacchetti, mettendo 25 cioccolatini per ogni sacchetto. Quanto ha ricavato se ha venduto ogni sacchetto a € 9,50?
I CONTI DI ORESTE
p Rispondi alle domande eseguendo i calcoli necessari sul tuo quaderno. Attento ai dati sottintesi e agli indizi di Oreste.
Questa settimana ho cambiato tutte le ruote di 16 automobili.
Ho anche sostituito tutte le ruote di 9 moto.
Ho incassato complessivamente € 5 568 dalla vendita delle ruote delle macchine e € 95 per ogni ruota di una moto.
1 Quanto ha ricavato, in media, per ogni ruota di automobile?
2 Quanto ha incassato dalla vendita di tutte le ruote delle moto?
3 Quanto ha incassato complessivamente?
p Risolvi il problema di Giuliano facendo attenzione alle parole evidenziate.
IL TABLET DI GIULIANO
La mia paghetta settimanale è di €10. Per il compleanno i nonni hanno promesso di darmi € 30 e lo zio Filippo la metà dei soldi dei nonni. Nel salvadanaio ho già € 25 in banconote e € 18,50 in moneta. € 115
Alla fine del mese quanti soldi avrà Giuliano? .........................
Saranno sufficienti per acquistare il tablet che desiderava?
AD OGNI TESTO IL SUO DIAGRAMMA
p Associa ad ogni problema il suo diagramma, colorando la stella con lo stesso colore. Poi risolvi per esteso sul tuo quaderno.
Lucia acquista 4 scatole di pastelli. Ogni scatola contiene 12 pastelli. Prepara dei sacchetti con 3 pastelli ciascuno da regalare agli amichetti che parteciperanno alla sua festa. Quanti amici ha invitato Lucia alla festa?
La famiglia Baldi è andata al luna park. Il papà compra 4 coni gelato da €1,80 ciascuno e 2 bibite da € 2,10 ciascuna. L’entrata al luna park era costata in totale € 33,20. Se il papà aveva una banconota da € 50, con quanti soldi tornerà a casa?
Il pasticciere Doriano ha preparato 1 425 pasticcini, vende 985 pasticcini ad un catering e sistema quelli rimasti in vassoi da 20 pasticcini ciascuno. Se vende ogni vassoio a € 14,50 quanto ricaverà dalla vendita di tutti i vassoi?
QUANTI PROBLEMI
p Risolvi i seguenti testi problematici seguendo il procedimento suggerito nelle pagine precedenti. Attento! Alcuni hanno la domanda nascosta!
1
La zia Clotilde pesava 105 kg. Seguendo una dieta ha perso 1 5 del suo peso iniziale.
Quanti kg ha perso zia Clotilde?
Quanti kg pesa dopo la dieta?
2
3
Elisa ha aperto una scatola da 1 000 perline colorate. Usa 1 10 di tutte le perline per farsi una collana e 75 perline per un braccialetto. Quante perline usa Elisa? Con le perline rimaste prepara dei sacchetti uguali da regalare alle sue 15 compagne di scuola. Quante perline mette in ogni sacchetto?
In una cantina vengono imbottigliate 150 bottiglie di vino da 0,75 l di capacità. Quanti litri di vino occorrono per riempire tutte le bottiglie?
Se il vino viene prelevato da una botte da 5 hl, quanti litri restano nella botte?
4
5
Un venditore acquista le uova a € 0,15 l’uno spendendo un totale € 63. Quante uova acquista? Dispone le uova in confezione da 6. Quante confezioni riesce a preparare? Se vuole incassare €175 dalla vendita delle confezioni, quale sarà il prezzo di ogni confezione?
Un gioielliere acquista gioielli spendendo €150 000. Rivendendoli guadagna € 85 000. Quanto ha incassato il gioielliere? Se investe 2 5 del suo guadagno per rinnovare il negozio, quanti soldi guadagnati gli rimangono?
LE RETTE NEL PIANO
p Osserva l’esempio e disegna coppie di rette parallele.
p Osserva l’esempio e disegna coppie di rette incidenti.
p Osserva l’esempio e disegna coppie di rette perpendicolari.
Ricorda: le rette perpendicolari sono rette incidenti che formano 4 angoli congruenti che hanno cioè la stessa ampiezza.
p Quali delle seguenti lettere dell’alfabeto sono formate da rette perpendicolari? Ripassale di giallo.
p Quali delle seguenti lettere dell’alfabeto contengono rette parallele? Ripassale di verde.
UN MONDO DI LINEE!
p Osserva la pianta di questo paese.
Scrivi i nomi delle Vie rettilinee
Scrivi i nomi delle Vie non rettilinee
Scrivi il nome di due Vie tra loro parallele ...........................................
Scrivi il nome di due Vie tra loro perpendicolari
p Segna con una X le definizioni vere o false.
Due rette si dicono perpendicolari quando hanno un punto V F in comune.
Due rette si dicono parallele quando non hanno un punto V F in comune e appartengono allo stesso piano.
Due rette incidenti hanno un punto in comune. V F
Due rette incidenti non sono sempre perpendicolari. V F
Due rette perpendicolari sono anche incidenti. V F
GLI ANGOLI • 1
p Ripassa con il rosso il vertice, con il celeste l'ampiezza e con il verde i lati di ogni angolo.
p Rispondi con vero (V) o falso (F).
Il vertice non è una linea V F
Il vertice è un punto V F
L'ampiezza è un segmento V F
I lati sono segmenti V F
Con un vertice e due lati V F si forma un angolo
GLI ANGOLI • 2
p Osserva e completa.
Le due semirette che definiscono l’angolo si chiamano ................................ .
lato lato vertice
Ma gli angoli non sono tutti uguali. Uno in particolare si incontra molto spesso: è l’angolo e misura , 1 4 di giro.
p Cerca intorno a te negli oggetti angoli retti e disegnali.
Ci sono poi, angoli che non sembrano angoli, perché in realtà non si vedono neppure. Si chiamano angoli e misurano , 1 .... di giro.
p Cerca intorno a te negli oggetti angoli piatti e disegnali.
C’è un altro angolo ancora, quello che corrisponde ad un giro ................................ , cioè a ................................ e si chiama proprio angolo .
p Cerca intorno a te negli oggetti angoli giro e disegnali.
ANGOLI DA MISURARE
p Misura ad occhio i seguenti angoli e indica se la frase è vera o falsa.
È retto È > 90° È = 90° È < 180° È giro
p Disegna angoli minori di 90° e, per ciascuno, scrivi le sue parti.
piatto
Ricorda: gli angoli minori di un angolo retto si chiamano acuti.
p Disegna angoli maggiori di 90° e, per ciascuno, scrivi le sue parti.
Ricorda: gli angoli maggiori di un angolo retto si chiamano ottusi.
CLASSIFICHIAMO E CONFRONTIAMO
p All’interno del diagramma di Eulero Venn disegna gli angoli indicati.
angoli < di un angolo piatto
angoli piatti angoli > di un angolo retto angolo giro
p Confronta i seguenti angoli e inserisci i simboli >, <, =.
angolo acuto angolo ottuso
angolo piatto angolo retto
angolo ottuso angolo retto angolo giro angolo piatto
p Indica con una X la risposta corretta.
Angolo ottuso:
Angolo retto:
Angolo piatto:
Angolo giro:
Angolo acuto:
angolo piatto angolo acuto angolo retto angolo acuto
p Ordina i seguenti angoli dal maggiore al minore.
GLI ANGOLI... NELL’OROLOGIO
p Ritaglia e inserisci le lancette nell’orologio usando un ferma campioni.
Posizionale in modo adeguato e completa la tabella. p Completa sui puntini.
Un angolo ampio 1/2 angolo retto è
Un angolo piatto misura più di ..... ° e meno di °
Se raddoppio un angolo ottengo un angolo giro.
Un angolo misura più di 90° e meno di 180°
GIOCO CON IL GONIOMETRO
p Scrivi per ogni figura quanto misura l'angolo sul goniometro.
IL POLIGONO... SOTTO LA LENTE
diagonale
angolo
lato
vertice
Ricorda: Il poligono è una parte di piano delimitata da una linea spezzata chiusa!
p Nei riquadri qui sotto trovi le definizioni degli elementi del poligono. Leggi e scrivi nel cartellino il nome esatto.
Sono i segmenti che formano il contorno del poligono.
È lo spazio compreso tra due lati consecutivi di un poligono.
È il punto di incontro di due lati.
Sono i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi di un poligono.
POLIGONI CONCAVI E CONVESSI
Si dicono convessi i poligoni in cui nessun prolungamento dei lati attraversa la regione interna (figura A). Concavi sono, invece, i poligoni in cui almeno uno dei prolungamenti dei lati attraversa la regione interna (figura B).
p Traccia i prolungamenti dei lati nelle seguenti figure e scopri se i poligoni sono concavi o convessi.
p Completa il seguente diagramma di Carroll disegnando e classificando i poligoni secondo il criterio “essere concavo/convesso”.
Essere poligono concavo Non essere poligono
Essere poligono
Non essere poligono
I TRIANGOLI
p Prova a costruire dei triangoli con listelli delle seguenti misure.
Riesci a chiudere la figura e a formare un triangolo?
Riesci a formare un triangolo?
Riesci a formare un triangolo?
Perché?
In un triangolo la somma dei due lati è sempre maggiore del terzo lato.
p Ora disegna 3 triangoli con: 3 lati uguali; 3 lati disuguali; 2 lati uguali e il terzo disuguale. Poi attribuisci a ciascuno il nome appropriato.
triangolo triangolo triangolo
ANGOLI E TRIANGOLI
p Osserva il triangolo disegnato. Accanto sono rappresentati i suoi angoli interni.
Cosa noti?
p Disegna sul tuo quaderno un triangolo a piacere. Ricalca su un foglio di carta velina l’ampiezza dei tre angoli interni, senza preoccuparti della lunghezza dei lati. Ritagliali e avvicinali uno all’altro.
Qual è l’ampiezza dell’angolo ottenuto?
Ricava tu la regola: ......................................................
p Osserva i triangoli, misura l’ampiezza degli angoli e completa.
A = angolo retto
B = angolo acuto C =
Se il triangolo ha:
A = angolo ottuso
= A = angolo acuto
1 angolo retto e 2 acuti si dice ;
1 angolo ottuso e 2 acuti si dice .......................................... ;
3 angoli acuti si dice ;
p Analizza gli angoli dei seguenti triangoli e completa la tabella.
angoli retti
angoli acuti 2 angoli ottusi
TRIANGOLI: LATI E ANGOLI
p Completa la tabella disegnando i triangoli. Poi, osserva e rispondi.
Triangolo scaleno
Triangolo isoscele
Triangolo equilatero
Triangolo acutangolo
Triangolo rettangolo
Triangolo ottusangolo
Hai riempito tutti i riquadri? Come può essere un triangolo equilatero?
Perché?
p Segui il diagramma di flusso e costruisci triangoli equilateri di diversa misura con il compasso.
INIZIO
Traccia un segmento
Punta il compasso sugli estremi con un’apertura uguale al segmento dato.
Fissa un punto nell’intersezione dei due archi (C).
Congiungi gli estremi del segmento al punto C.
FINE
IL MONDO DEI QUADRILATERI TRA LATI E ANGOLI
p Classifica i seguenti quadrilateri in base al parallelismo dei lati. Ripassa con lo stesso colore le coppie dei lati paralleli.
p Completa con i quadrilateri dell’esercizio precedente e riporta le lettere nel diagramma di Venn, secondo gli attributi “avere 1 coppia di lati paralleli”, “avere 2 coppie di lati paralleli”. Completa.
p Misura l’ampiezza degli angoli dei quadrilateri. Colora allo stesso modo i quadrilateri che hanno tutti gli angoli retti.
• La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre di ......°
p Osserva il diagramma di Venn e colloca ogni figura al posto giusto.
avere 4 angoli uguali
avere 4 lati e angoli uguali avere 4 lati uguali a b c d e
I PARALLELOGRAMMI
p Osserva le figure e completa.
Il rettangolo ha:
4 angoli ............. (90°);
2 di lati opposti congruenti e ;
2 diagonali .
Il quadrato ha:
coppie di lati opposti ;
angoli ;
............. diagonali ............. .
Il romboide ha:
coppie di lati opposti congruenti e ;
2 angoli e 2 angoli ....... ;
2 ............. non congruenti.
Il rombo ha:
2 angoli e angoli ottusi;
coppie di opposti e ;
2 perpendicolari.
p Osserva i seguenti quadrilateri e colora i "non parallelogrammi".
I TRAPEZI
p Osserva le caratteristiche dei trapezi rappresentati e rispondi indicando con una X se le affermazioni sono vere o false.
Il trapezio rettangolo:
Ha due lati paralleli non congruenti (basi). V F
Ha un angolo acuto. V F
Ha due angoli ottusi. V F
Ha due lati obliqui. V F
Ha due angoli retti. V F
Il trapezio isoscele:
Ha una coppia di lati obliqui congruenti. V F
Ha due angoli acuti e due retti. V F
Ha due angoli ottusi e due acuti. V F
Ha una coppia di lati paralleli congruenti. V F
Ha tre lati congruenti. V F
Il trapezio scaleno:
Ha una coppia di lati paralleli non congruenti. V F
Ha due angoli ottusi e due retti. V F
Ha due lati obliqui non congruenti. V F
Ha due angoli ottusi e due acuti. V F
Ha quattro lati. V F
p Osserva i trapezi e completa in tabella indicando le lettere corrispondenti.
trapezi scaleni
trapezi isosceli
trapezi rettangoli
TRACCIAMO LE ALTEZZE
p Osserva le rette parallele; traccia vari segmenti che congiungano il punto R con un punto della retta opposta. Segui l’esempio.
Il segmento RO è il più breve perché è alle due rette e si chiama distanza.
p Nei seguenti triangoli prova a tracciare le distanze tra un vertice e il lato opposto. Usa riga e squadra. Poi rispondi e completa.
La distanza tra un vertice e il lato opposto si chiama
Il lato opposto su cui cade l’altezza si chiama ............................
p Osserva i quadrilateri e traccia le altezze. Usa riga e squadra. Poi rispondi.
Quante altezze ha ciascun quadrilatero?
Nel quadrato e nel rettangolo con quale elemento coincidono? ............
Perché?
GLI ASSI DI SIMMETRIA
p Costruisci e ritaglia un triangolo equilatero, uno scaleno, uno isoscele. Piegali in tutti i modi possibili e scopri gli assi di simmetria.
p Ora osserva i seguenti triangoli, traccia gli assi di simmetria e completa la tabella.
n° assi di simmetria Triangolo 1 Triangolo 2 Triangolo 3
p Prova a tracciare gli assi di simmetria nei seguenti quadrilateri. Poi completa.
• Il rettangolo ha assi di simmetria.
• Il rombo ha 2 assi di simmetria tra loro.
• Il romboide ha assi di simmetria.
• Il quadrato ha .
• Il trapezio isoscele ha ...... asse di ............................ .
• Il trapezio rettangolo
• Il trapezio .
PIANO CARTESIANO E FIGURE GEOMETRICHE
p Osserva il piano cartesiano e continua ad individuare i punti, seguendo le coordinate, come gli esempi.
• A (1,1)
• B (2,2)
• C (3,3)
• D (4,4)
• E (5,5)
• F (6,6)
• G (7,7)
• H (8,8)
• I (9,9)
• L (10,10)
Ogni punto del piano cartesiano può essere individuato da una coppia di numeri chiamate coordinate cartesiane.
Asse orizzontale o delle ascisse
p Determina i punti in base alle seguenti coordinate, uniscili e individua la figura costruita. Poi, rispondi.
• A (2,2)
• B (7,9)
• C (14,2)
Cosa hai costruito?
p Costruisci sul tuo quaderno il piano cartesiano e individua i seguenti punti:
TRASFORMAZIONI SUL PIANO CARTESIANO
INGRANDIMENTI
p Costruisci un rettangolo sul piano cartesiano, secondo le seguenti coordinate:
(2,2) - B (6,2) - C (6,4) - D (2,4)
TRASLAZIONI
p Costruisci un trapezio sul piano cartesiano, secondo le seguenti coordinate:
(2,2) - B (7,2) - C (7,6) -
p Ora moltiplica per due tutte le misure delle coordinate. Effettua i calcoli e completa le nuove coordinate.
A' (4,4)
B' (12,4) C' ( , ) D' ( .... , .... )
p Ora rappresenta sul piano cartesiano il rettangolo “raddoppiato”.
p Ora sposta (trasla) il primo punto di 3 quadratini (u) verso destra. Poi rispondi.
p Quali sono le nuove coordinate?
A ( , ) C ( , )
B ( , ) D ( , )
SIMMETRIE
p Osserva il rettangolo sul piano cartesiano e costruisci un altro rettangolo oltre l’asse di simmetria verticale. Segui le nuove coordinate: A' (15,1) - B' (24,1) - C' (24,7) - D' (15,7)
Com’è la figura rispetto a quella data?
p Osserva il poligono ABCDE e l’asse di simmetria fissata; poi costruisci la figura simmetrica rispetto a quella data.
p Osserva le trasformazioni e rispondi.
Dopo una simmetria i lati perpendicolari restano perpendicolari? ..............
I lati paralleli restano paralleli dopo una simmetria?
FIGURE E PERIMETRI
p Ripassa il confine e colora la superficie interna delle altre figure. Continua allo stesso modo con le figure che seguono.
linea di confine sua superficie
p Osserva e completa.
Campione di lunghezza:
Perimetro:
Perimetro:
Il perimetro è una lunghezza;
Per misurare il perimetro occorre un campione di ;
Il perimetro è dato da un numero che indica quante volte il campione è contenuto nel ................ di quel poligono.
Il perimetro di questo rettangolo è u
p Ora calcola il perimetro di queste figure.
La lunghezza della linea di confine si chiama perimetro. L’estensione della superficie si chiama area . u u u
Perimetro:
Perimetro:
IL PERIMETRO DELLE FIGURE PIANE
p Osserva i poligoni e completa.
Perimetro quadrato: 12 u
Perimetro rettangolo: 12 u
I due poligoni hanno uguale misura del , perciò si dicono isoperimetriche.
p Disegna due poligoni isoperimetrici a quello indicato.
Perimetro: ..... u
Giochiamo con i listelli!
Perimetro: ..... u
1. Procurati dei listelli di carta di diversa lunghezza e dei fermacampione.
2. Utilizza le strisce per formare:
• un triangolo scaleno;
• un triangolo isoscele non rettangolo;
• un triangolo isoscele rettangolo.
3. Prendi il primo triangolo costruito, togli un fermacampione e allinea i listelli di carta. Otterrai una linea retta, data dalla somma di ogni , cioè il del triangolo.
Perimetro: ..... u
Ora costruisci un triangolo equilatero; esegui lo stesso procedimento e misura il perimetro con la riga.
IL PERIMETRO DEI TRIANGOLI
p Osserva e completa.
B
Il triangolo equilatero ha
3 lati ...........
AB + BC + = perimetro
oppure
AB x ........... = .............................
E
Il triangolo isoscele ha
2 lati ........... e 1 ...........
DE + EF + FD = perimetro
oppure
DE + (EF x ........... = ...........
Se il perimetro del triangolo equilatero è di 24 cm, quanto misurerà ogni lato?
p Costruisci sul quaderno con riga e, se occorre, con il compasso questi triangoli:
• Triangolo scaleno: lunghezza dei lati 3 cm; 5 cm; 6 cm.
Quanto misura il perimetro? ..............................................
• Triangolo equilatero: lunghezza del lato 7 cm.
Quanto misura il perimetro?
• Triangolo isoscele: lunghezza del lato obliquo 8,5 cm; lunghezza terzo lato 6 cm. Calcola la misura del perimetro in cm.
Quanto misura il perimetro?
p Classifica ogni triangolo, poi ricava o calcola le misure che mancano.
un triangolo
Perimetro:
un triangolo
Perimetro:
IL PERIMETRO DEI QUADRILATERI
Il quadrato
p Calcola il perimetro dei quadrati seguendo l’esempio.
3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4 = ....... =
Il rettangolo
p Misura la lunghezza dei lati di questo rettangolo:
p Disegna il rettangolo EFGH di queste dimensioni:
lato EF = 5 cm lato EH = 2,5 cm
lato AB = lato AD =
Quanto misurano AD e BC insieme?
Quanto misurano AB e CD insieme?
Quanto misura il perimetro?
p Ricava le formule e completa.
AB + BC + + = oppure
(AD × ) + (AB × ) =
Quanto misurano EH e FG insieme?
Quanto misurano EF e GH insieme?
Quanto misura il perimetro?
p Ricava le formule e completa. + + + = oppure
( × ) + ( × ) =
Il rombo
p Osserva i rombi, misura i lati e il perimetro di ciascuno.
Rombo A
Misura lato: cm
Perimetro: cm
Rombo B
Misura lato: cm
Perimetro: cm
p Ricava le formule e completa.
Rombo C
Misura lato: cm
Perimetro: cm
l1 + l2 + l3 + l4 = perimetro oppure l x =
Il trapezio
p Prendi le misure di questi trapezi e completa la tabella. Poi rispondi.
figura lato in cm lato in cm lato in cm lato in cm perimetro
Osserva la formula per calcolare il perimetro: l1 + l2 + (l3 x 2) = perimetro
In quale trapezio è possibile applicare questa formula? ....................
Perché?
IL PERIMETRO
p Riporta le misure sulle figure e risolvi i problemi.
a. Il falegname deve posare il battiscopa in una camera rettangolare lunga 3,7 m e larga 4,2 m. La porta misura 80 cm. Quanti metri di battiscopa deve utilizzare?
b. Ida, a scuola, deve bordare con il nastro adesivo un segnale stradale a forma di triangolo equilatero con il lato di 80 cm. Quanti metri di nastro adesivo usa?
c. Pietro prepara le cornici di 6 quadri uguali di forma quadrata con il lato di 4,5 dm ciascuno.
Quanti decametri di cornice gli sono necessari per tutti e 6 i quadri?
e. Ai giardini ci sono 5 aiuole uguali a forma di rombo, con il lato di 3,8 m ciascuna.
Quanti decametri di rete sono necessari per recintarle?
d. Il giardino di Laura ha la forma di un trapezio isoscele con le basi di 45 e 39 m e il lato obliquo di 42 m. Quanti ettometri di rete devono essere acquistati per la recinzione?
f. Una sarta vuole orlare uno scialle a forma di triangolo isoscele con i lati che misurano 12 dm, 12 dm e 16 dm. Quanti metri di fettuccia le servono?
SCOPRIAMO L’AREA DEI POLIGONI
Avrai certamente visto persone che lavorano ricoprendo delle superfici. Ad esempio, un pittore che dipinge una parete, la mamma che riveste una cornice, un artigiano che decora una finestra…
p Cerchiamo le unità di misura delle aree. Ricopri queste superfici utilizzando prima questa unità di misura e poi quest'altra unità di misura . a b c d
p Ora stabilisci l’area dei poligoni assumendo come unità di misura prima il quadrato e poi il triangolo . h f e g
p Ora completa la tabella.
figura n° dei quadrati n° dei rettangoli n° dei triangoli a b c d e f
Questa è l’unità di misura lineare che serve per misurare il perimetro delle figure:
Questa è l’unità di misura che serve per misurare l’area di una superficie: 1 cm2 1 cm
L’AREA DEL RETTANGOLO E DEL QUADRATO
p Osserva il rettangolo. È suddiviso in cm2 ed è formato da 8 colonne di 4 cm ciascuna. Colora tutta la superficie di rosso e rispondi. Quanti cm2 hai colorato?
p Costruisci con la carta millimetrata il cm2 e usalo per misurare l’area dei seguenti poligoni. Poi completa la tabella.
figura Misura base Misura altezza Misura dell’area in cm2
p Completa.
Per calcolare l’area del quadrato e del rettangolo bisogna moltiplicare la misura della con quella dell’ Quindi: A = b x h
L’AREA DEI PARALLELOGRAMMI
p Disegna su un foglio un romboide o parallelogramma seguendo le istruzioni contenute nel diagramma di flusso. Poi rispondi.
INIZIO
Traccia l’altezza interna alla figura
Taglia lungo l’altezza
Trasla il triangolo tagliato seguendo la freccia
Comparirà una nuova figura
FINE
Quale figura hai ottenuto?
Come sono le due figure?
Secondo te quale formula puoi usare per calcolare l’area del romboide o parallelogramma?
Quindi: A = b x
Due figure che hanno la stessa estensione ma non hanno la stessa forma si dicono equiestese.
p Disegna figure equiestese a quella data.
p Calcola l’area di questi romboidi dopo aver preso le misure necessarie. Romboide A
L’AREA DEL TRAPEZIO
p Osserva questa figura: è composta da due trapezi isosceli uguali.
Formano un parallelogramma che è il doppio del trapezio.
p Ripassa con il giallo la base del parallelogramma.
Da che cosa è formata?
p Traccia di blu le altezze perpendicolari alle basi.
Per calcolare l’area del trapezio puoi usare la formula del parallelogramma e poi dividere per 2.
p Ricava la formula dell'area.
Se B indica la base maggiore, b la base minore e h l'altezza:
p Calcola l’area dei seguenti trapezi.
L’AREA DEI TRIANGOLI
p Ritaglia il rettangolo come nei disegni.
Da quanti triangoli è composto? ..........................................
Puoi concludere che ogni rettangolo è composto da
Per calcolare l’area del triangolo si può usare la formula del calcolo dell’area del rettangolo con uguale base e uguale altezza. Bisogna però ricordarsi del rapporto che esiste fra le due figure (due triangoli formano un rettangolo).
p Ricava la formula dell'area. A = ( × ) : 2
p Calcola l’area di queste figure.
b = 4 cm
= 3,5 cm
p Per ciascun triangolo misura la base e l’altezza. Poi calcola l’area.
b = cm h = ..... cm Area = ..... cm2 b = cm
= ..... cm
= ..... cm2
L’AREA DEL ROMBO
Se si conoscono le misure delle diagonali si procede in questo modo:
disegnare un rombo e le sue diagonali;
racchiudere il rombo in un rettangolo;
ritagliare la parte colorata e comporre un rombo uguale al primo.
p Osserva e rispondi.
La diagonale minore del rombo a quale lato del rettangolo corrisponde?
E la diagonale maggiore?
Se, dunque, utilizzi le misure delle diagonali per calcolare l’area del rettangolo ottieni due rombi equiestesi. Cosa occorre quindi fare per calcolare l’area di un solo rombo?
p Ricava la formula.
Se D indica la diagonale maggiore, d la diagonale minore:
A = ( x ) :
p Completa la tabella calcolando l’area del rombo.
Diagonale maggiore Diagonale minore formula Area 70 m
L’AREA DEI POLIGONI
p Misura l’area di 4 superfici di forma rettangolare che vedi nell’ambiente intorno a te. Raccogli i dati in tabella, come nell’esempio.
p Misura l’area di 4 superfici di forma quadrata che vedi intorno a te. Costruisci la tabella e raccogli i dati come nel precedente esercizio.
p Disegna un quadrato di 3 cm di lato ed un triangolo con 6 cm di lato e 1,5
altezza.
Come sono tra di loro queste figure?
p Lavora su carta millimetrata. Disegna almeno due romboidi o parallelogrammi la cui area sia 35 cm2.
CALCOLIAMO LE AREE
p Calcola l’area dei parallelogrammi i cui dati sono contenuti in tabella. Poi disegnali su carta centimetrata.
p Per ciascun rombo misura le diagonali e calcola l’area.
p Per ciascun trapezio misura le basi e l’altezza. Poi calcola l’area.
PROBLEMI DI PERIMETRI E AREE • 1
p Risolvi i seguenti problemi.
Un’aiuola ha la forma di un triangolo e ha queste misure: 23 m, 720 cm, 93 dm.
Quanto misura in metri il perimetro di quel triangolo?
Che tipo di triangolo è?
Risposte:
Un trapezio isoscele ha il perimetro di 126 cm e la base maggiore di 46 cm.
Se la base minore è la metà della base maggiore, quanto misureranno i lati obliqui?
Risposta:
Un quadrato ha un lato che misura 15 cm. p Completa.
Il suo perimetro misura cm; dm; m.
Quanti metri di nastro adesivo colorato deve acquistare l’insegnante per incorniciare i lavori di 14 alunni?
I lavori sono disegni eseguiti su fogli rettangolari che misurano 23 cm e 19 cm.
Risposta: ....................................................................................................................
Un rettangolo ha la base di 15 cm e l’altezza di 8 cm.
Qual è l’area del triangolo che ha la stessa base e la stessa altezza?
Risposta:
PROBLEMI DI PERIMETRI E AREE • 2
p Risolvi i seguenti problemi.
Per tenersi in forma la mamma di Giorgia, fa ogni giorno 12 giri di corsa in un campetto vicino casa. Il campetto ha la forma di un rombo con il lato lungo 0,750 Km.
Quanto metri percorre in tutto al giorno?
Risposta:
Calcola l’area di un romboide che ha la base lunga 34 cm e l’altezza uguale alla metà della base.
Area: ....................................................................................................................
Francesco ha un campo a forma di trapezio rettangolo che ha le seguenti misure:
Quanta superficie dovrà lavorare per seminare pomodori?
120 m
80 m
170 m
Risposta: ....................................................................................................................
Questo quadrato è stato trasformato in un triangolo equivalente.
Prendi le misure utili a calcolare l’area e il perimetro delle due figure.
ROMPICAPO
p Marco e Antonio partecipano a un torneo di basket. Ognuno di loro sceglie una maglietta: quale? Leggi le indicazioni e rispondi.
Marco
È un numero minore di 10.
Non è pari.
Appartiene alla numerazione del 3.
È la maglietta con il numero ......
Antonio È un numero dispari.
Ha la cifra 1 alle decine.
La somma delle cifre è 4.
p Sette barche a vela partecipano alla regata “Vento d’oro”. Chi vincerà? Leggi le indicazioni e cerchia la barca vincitrice.
p Carla, Elena e Paola occupano tre poltrone in uno scompartimento del treno. Le riconosci? Leggi le indicazioni e rispondi.
È un numero composto da tre cifre.
È un numero dispari.
È un numero minore di 300.
Non ha la cifra 2 alle centinaia.
È la maglietta con il numero ...... 26
La ragazza che occupa la poltrona n. 28 ha la maglietta a righe.
Carla ha la maglietta nera.
Elena non è seduta vicino alla poltrona n. 28.
Chi ha la maglietta a pois?
Scrivi il nome delle ragazze nei cartellini.
p Leggi e risolvi.
ANCORA ROMPICAPO
a. Gaia si è recata nel canile comunale per portarsi a casa un cagnolino. Dopo qualche minuto dice: “Ho scelto il cagnolino con il collare, la coda lunga, una macchia bianca intorno all'occhio e il pelo nero”.
Gaia ha scelto
b. Gastone il fiorista deve preparare un mazzo con 7 rose: gialle, rosse, bianche. In quanti modi diversi può preparare il mazzo? Trova tutte le possibilità completando la tabella.
numero rose gialle numero rose rosse numero rose bianche totale rose
Bicchieri 5 1 1 5 + 1 + 1 = 7
c. Sul vassoio ci sono 9 bicchieri: 5 sono a calice, 6 sono blu. I bicchieri blu a calice sono 2. Disegna i bicchieri nel diagramma.
Blu
FLIC ROKY
PIPPO FULMINE CIRO
A calice
INDAGINE A MERENDA
p Osserva le relazioni.
Marta
Alfredo
Giuseppe
Alessandra
merenda con ...
Luca frutta pane e cioccolato biscotti succo pane e prosciutto
Per visualizzare i vari tipi di merenda è più adeguata la tabella o il grafico (l’istogramma).
p Ricava i dati dal diagramma disegnato sopra e completa, come nell’esempio.
frutta pane e cioccolato biscotti succo pane e prosciutto
Marta x x
Alfredo
Giuseppe
Alessandra
Luca
p Ora colora, nell’istogramma, un rettangolo per ogni preferenza.
L’INDAGINE STATISTICA
p Mario, il fiorista, a fine giornata registra i fiori che ha venduto.
Osserva la tabella, traccia l’istogramma e rispondi.
dato frequenza
Rose 35
Gerbere 60
Tulipani 20
Gladioli 15
Calle 40
Rose Gerbere Tulipani Gladioli Calle
Quanti fiori ha venduto in tutto? ...........
Quale dato ha la frequenza più alta?
Esso rappresenta la
p È sera. Cesare registra le vendite delle bibite in bottiglia. Osserva l’ideogramma e rispondi.
Indica 10 bottiglie
aranciata
pompelmo
acqua minerale
succo di frutta
chinotto
Quante bottiglie di pompelmo ha venduto Cesare?
Quante di aranciata?
Quale dato rappresenta la moda?
Con quale frequenza? .........
Quante bottiglie ha venduto in tutto Cesare?
Cesare dice che 25 bottiglie su 185 sono di succo: ha ragione?
Quale frazione rappresenta la vendita del chinotto?
ISTOGRAMMI E IDEOGRAMMI
p La maestra ha svolto un’indagine sul lavoro svolto dai genitori dei suoi alunni.
Osserva l’istogramma e rispondi.
4 3 2 1 0
Operaio Insegnante Negoziante Agricoltore Impiegato Libero professionista
p Giulio, il gelataio, ha registrato i gusti preferiti durante le domeniche di luglio.
Quanti genitori sono stati intervistati?
Quale professione ha la frequenza più alta tra i papà?
E tra le mamme?
Qual è la professione meno frequente tra i papà e le mamme?
Osserva la tabella, traccia l’ideogramma e rispondi alle domande.
Fragola
Limone
Cioccolato
Amarena
Pistacchio 180 120 220 60 20 100 Melone
Fragola
Limone
Cioccolato
Amarena
Pistacchio
Melone
Vale 20 gelati
Giulio, osservando l’ideogramma, cerca di fare delle previsioni per le domeniche di agosto: quale gusto gli converrà preparare in abbondanza? .........
Quale gusto, invece, dovrà preparare in minore quantità?
I GRAFICI: LA MODA
p Osserva l’ideogramma e rispondi.
NUOTO BASKET DANZA CALCIO PALLAVOLO
= 1 PREFERENZA
Quale indagine potrebbe essere stata svolta? .............................
Quale potrebbe essere stata la domanda?
Quante persone hanno partecipato all’indagine?
Quale dato ha avuto il maggior numero di preferenze? .............................
Ricorda: il valore che si presenta con la massima frequenza è la MODA.
p Osserva l’istogramma, ricava i dati e rispondi. PILATES AQUAGYM KARATE NUOTO HYDROBIKE
Quanti sono gli iscritti al corso di pilates?
E al corso di karate?
E al corso di hydrobike? .............................
Qual è la moda?
I GRAFICI: LA MEDIANA
p Osserva la tabella e rispondi.
410 km 313 km 280 km 405 Km 652 Km Le lunghezze dei fiumi italiani.
ADIGE ADDA
OGLIO TEVERE PO
Qual è la lunghezza che si può considerare a “metà strada” tra il fiume più lungo e il più corto?
p Per scoprirlo riscrivi le lunghezze dei fiumi in ordine crescente.
Oglio
280 km
Ricorda: il valore che si trova al centro è la MEDIANA.
p Ricava i dati e calcola la mediana.
L’edicola vicino scuola vende ogni giorno diversi album di figurine degli “Amici Cucciolotti”. Ecco le vendite della settimana.
LUNEDÌ MARTEDÌ MERCOLEDÌ GIOVEDÌ VENERDÌ SABATO 10 9 8 6 11 12
In questo caso il numero dei dati a disposizione è pari (6). La mediana si calcola sommando i due valori centrali (8 e 6) per poi dividerli in parti uguali. ( ......... + ......... ) : 2 = .........
p Calcola la mediana del peso dei seguenti bambini.
NICO PAOLA CONCITA FRANCESCO MATTIA ANNAMARIA 35 kg
kg ( ......... + ......... ) : ......... = .........
TESTA O CROCE?
p Osserva le due facce di una moneta da e 1.
La probabilità che esca TESTA è 1 su 2, cioè 1 2
La probabilità che esca CROCE è 1 su 2, cioè 1 2
Le due facce della moneta hanno cioè la stessa probabilità di uscire.
Effettua un lancio: che cosa è uscito?
Prova ora a fare 10 lanci e registra i risultati nella tabella.
TESTA CROCE
Quante volte è uscito TESTA?
Quante volte è uscito CROCE?
Il numero di volte che è uscito TESTA è uguale a quello che è uscito CROCE?
Ripeti effettuando 100 lanci e registrando nelle rispettive tabelle.
TESTA CROCE
Come sono ora i numeri che rappresentano le volte in cui sono uscite le due facce? ..................................
Puoi concludere, quindi, che maggiore è il numero dei lanci?
È PROBABILE CHE…
p Colora e rispondi.
In un sacchetto ci sono 5 palline gialle, 3
palline azzurre e 1 pallina verde. Mescoliamo il sacchetto …
Quale pallina si potrà pescare?
Quale pallina ha maggiore probabilità di uscire? ...........................
Quale pallina ha minore probabilità di uscire?
Quanti sono tutti i casi che si possono verificare?
p Esprimi sotto forma di frazione il numero dei casi favorevoli all’estrazione di ciascuna pallina.
Pallina gialla
9
p Leggi e completa la tabella.
Pallina azzurra
Pallina verde
In una scatola ci sono biglietti con i numeri minori di 20.
evento
casi favorevoli probabilità
Esce numero pari 0, 2, 4, 6, 8, … 10 20
Esce numero > 20
Esce multiplo di 3
Esce divisore di 20
Esce numero 9
Esce divisore di 18
Esce multiplo di 5
POSSIBILE, PROBABILE, CERTO
p Rappresenta con un diagramma ad albero tutti i numeri che si possono formare con le cifre: 3, 6, 8 (senza ripetizione). Poi rispondi alle domande.
Quanti numeri hai formato?
È certo che si formi sempre un numero maggiore di 100?
Qual è la probabilità che si formi un numero pari?
È possibile che si formi un numero minore di 90?
p Osserva le situazioni e rispondi.
Francesca Emilia Giulia Daniele Giulia
Quante probabilità ci sono che possa uscire il nome di Giulia?
Quante estrazioni occorrono per essere certi che esca il nome di Giulia?
Marcella
Angela Marcella Marcella
Quante estrazioni occorrono per essere certi che esca il nome di Marcella?
Quante estrazioni occorrono per essere certi che esca il nome di Angela? ..
SCIENZE TECNOLOGIA
L'ACQUA
L’acqua è l’elemento primario di vita sul nostro pianeta: “l’acqua è vita”. In sua assenza non ci sarebbe possibilità di sopravvivenza per nessun individuo, grande o microscopico che sia.
p Lo sai che il tuo corpo è formato per il 60% di acqua? Colora di azzurro la parte di ogni figura corrispondente alla quantità di acqua e completa.
Anche il corpo degli contiene acqua.
In una mucca del peso di Kg ci sono circa l di acqua. In un pesce del peso di Kg ci sono circa l di acqua.
Anche le piante, i frutti, le uova, il pane, gli alimenti di cui ci nutriamo contengono ............ .
p Prova ad osservare l’ambiente in cui vivi. Poi rispondi.
Ci sono paesaggi in cui è presente l’acqua? E in quale forma?
La Terra è l’unico pianeta con presenza di acqua ed è ricoperta per i 3 4 (72%) da mari, oceani, fiumi, laghi, acque sotterranee, ghiacciai e nevai.
GLI STATI DELL’ACQUA
p Osserva l’immagine e completa.
L’acqua non è sempre “liquida”. In natura si trova anche allo stato solido sotto forma di e allo stato gassoso sotto forma di .
p Prova a ricordare i passaggi di stato dell’acqua (liquido, solido, gassoso) rappresentati nell’immagine. Completa con i seguenti termini.
fusione • solidificazione • evaporazione
condensazione
p Prova a mettere, con l’aiuto di un adulto, una ciotola con acqua nel congelatore e lasciala per circa 1 ora.
Cosa è successo all’acqua?
In cosa si è trasformata?
p Rispondi con una X.
Il ghiaccio si trasforma in acqua con: il freddo il caldo
L’acqua si trasforma in vapore acqueo con: il freddo il caldo
L’acqua si trasforma in ghiaccio con: il freddo il caldo
La fusione
p Osserva l’immagine e fai una breve descrizione, verbalizzando i passaggi dallo stato solido a quello liquido.
p Segna con una X le definizioni vere o false.
La fusione è il passaggio dell’acqua dallo stato liquido a quello solido. V F
La fusione è il passaggio dell’acqua dallo stato liquido a quello gassoso. V F
La fusione è il passaggio dell’acqua dallo stato solido a quello liquido. V F
L’evaporazione
p Segna con una X l’affermazione corretta.
L’evaporazione è il passaggio dell’acqua dallo stato liquido allo stato solido.
L’evaporazione è il passaggio dell’acqua dallo stato liquido allo stato gassoso.
p Lascia una ciotola di acqua sul calorifero acceso; osserva la ciotola dopo qualche giorno e rispondi a voce.
Cosa è successo?
Secondo te, cosa ha determinato la diminuzione dell’acqua?
Come è diventata l’acqua?
La solidificazione
p Segna con una X le definizioni vere o false.
La solidificazione dell’acqua avviene con la perdita di calore. V F
La solidificazione è il passaggio dallo stato solido a quello liquido. V F
La solidificazione avviene con l’aumento del calore. V F
La solidificazione è il passaggio dallo stato liquido allo stato solido. V F
LE PROPRIETÀ DELL’ACQUA: LA TENSIONE SUPERFICIALE
p Come sai, i liquidi, e in particolare l’acqua, hanno la caratteristica di formare in superficie una specie di pellicola sottilissima. Questa proprietà dei liquidi è chiamata tensione superficiale. Esegui e spiega il seguente esperimento.
Occorrente
un bicchiere pieno d’acqua, un ago e una pinzetta.
Procedimento
Prendo l’ago con la pinzetta e lo appoggio sulla superficie dell’acqua, facendo attenzione a procedere molto lentamente e a tenere l’ago in orizzontale.
Osservo che l’ago galleggia: è infatti dalla sottile formata in superficie dall’acqua grazie alla tensione superficiale.
p Osserva le due foto e scrivi tu la didascalia, spiegando in che modo la tensione superficiale dell’acqua sta alla base di ciò che vediamo.
LE PROPRIETÀ DELL’ACQUA: LA CAPILLARITÀ
p Che cos’è la capillarità? Spiega con parole tue.
p Elenca tre fenomeni che avvengono grazie alla capillarità.
p Completa la descrizione e spiega il seguente esperimento.
Mi servono
Con il coltello taglio un gambo di sedano e lo osservo: noto che il gambo è percorso da
Aggiungo nel bicchiere d’acqua qualche goccia d’inchiostro e vi immergo il gambo di sedano. Il giorno dopo, scopro che
Perché?
L’acqua colorata è risalita per attraverso i ......................................... che percorrono il ......................................... del sedano e ha raggiunto le colorando così l’intera pianta.
LE PROPRIETÀ DELL’ACQUA: I VASI COMUNICANTI
p Completa il livello dell’acqua nel contenitore.
Attenzione: la terza colonna è un capillare.
p Osserva il disegno e rispondi.
Fino a quale piano della casa è possibile far arrivare l’acqua dell’acquedotto senza che ci sia bisogno di pompe?
p Osserva il primo disegno e completa tu gli altri due disegnando il livello dell’acqua e colorandola, poi rispondi alla domanda sotto.
Che cosa è successo nel secondo e nel terzo caso e perché?
ACQUA E SOLUZIONI
p Quando due sostanze si mescolano perfettamente tra loro, sciogliendosi l’una nell’altra, gli scienziati parlano di soluzioni. Studiando l’argomento sul sussidiario hai imparato che l’acqua è in grado di sciogliere molte sostanze. Non tutte le sostanze, però, sono solubili in acqua. Procurati un campione di tutte le sostanze elencate nella tabella e altrettanti bicchierini d’acqua e cucchiaini. Versa ogni sostanza in un bicchiere, mescola con il cucchiaio e scopri se si forma una soluzione oppure no. Registra i dati nella tabella.
sostanza solubile in acqua non solubile in acqua
Zucchero
Sale
Farina per polenta
Sabbia
Caffè macinato in polvere
Caffè solubile in polvere
Cacao
Riso
Olio
Alcool
ACQUA E GAS
Conosci ormai diversi tipi di acqua: distillata, dolce, salata, potabile... C’è un’altra acqua, molto comune, che è in realtà una soluzione: l’acqua frizzante. Se leggi l’etichetta sulla bottiglia, scopri che si tratta di acqua addizionata di anidride carbonica. È cioè una soluzione di un liquido, l’acqua, con un gas, l’anidride carbonica. Finché la bottiglia è chiusa, il gas rimane sciolto nell’acqua e non ci accorgiamo della sua presenza. Quando invece apriamo la bottiglia, “creando” una via di fuga, il gas, che è leggero, forma piccole bolle che risalgono in superficie e si liberano nell’aria.
L’ARIA
p Colora in maniera corretta l’areogramma e la legenda relativi alla composizione dell’aria.
LEGENDA azoto anidride carbonica e altri gas ossigeno
p Esegui l’esperimento e completa le spiegazioni cancellando con una barra l’alternativa errata di ogni coppia.
ESPERIMENTO
Mi servono: una bottiglia di plastica vuota e una bacinella piena d’acqua.
Tenendo la bottiglia rovesciata, perfettamente in verticale, la immergo nell’acqua della bacinella, fino a farle toccare il fondo: l’acqua non entra / entra nella bottiglia, perché la bottiglia è piena di aria / vuota
A questo punto, inclino la bottiglia: osservo che ne escono delle bolle di ossigeno / aria, che salgono in superficie / rimangono sospese nell’acqua; il posto lasciato libero dall’aria viene occupato dall’acqua, che ora non entra/ entra nella bottiglia.
LA PRESSIONE ATMOSFERICA
p L’aria contenuta nell’aula della tua classe ha un peso di 70 chilogrammi circa. Verificalo con il seguente esperimento.
Per scoprire quanta aria è contenuta nell’aula devo misurare con un metro la lunghezza e la larghezza del pavimento e la distanza fra pavimento e soffitto (altezza).
lunghezza dell’aula = .......................... metri larghezza dell’aula = altezza dell’aula =
Ora moltiplico le tre misure fra loro: ottengo così il volume dell’aula in metri cubi (il metro cubo è un’unità di misura che conoscerai meglio l’anno prossimo). volume aula = x x = metri cubi
Gli scienziati ci informano che l’aria contenuta in un metro cubo di volume pesa circa 1,2 chilogrammi. Dunque, per conoscere il peso dell’aria contenuta nell’aula devo moltiplicare il suo volume per 1,2 chilogrammi.
Peso dell’aria contenuta nell’aula = 1,2 x = chilogrammi
Rifletti: l’aria è invisibile e non ci accorgiamo quasi mai della sua presenza, eppure quella contenuta in una stanza è molto più pesante di te!
p Completa la spiegazione del funzionamento delle ventose inserendo le parole al posto giusto:
insinuarsi • premere • fessure • fuoriesca • pressione • all’interno • peso • superficie
Per far aderire una ventosa su una superficie, bisogna in modo che l’aria che si trova all’interno . Non basta appoggiare la ventosa, perché altrimenti la pressione dell’aria
............................................... bilancia la ............................................... dell’aria all’esterno: in questa situazione di equilibrio, non vi è alcuna forza che tenga la ventosa attaccata alla superficie.
Se invece togliamo l’aria all’interno, rimane solo l’enorme dell’aria che preme sulla ventosa tenendola attaccata con forza alla
È importante, però, che la superficie sia perfettamente liscia: altrimenti, l’aria può attraverso le che rimangono tra la gomma e la superficie, annullando ogni effetto.
IL SUOLO
p Completa con le parole mancanti.
Il è formato da compatta, (sassi), (granelli di rocce), ............................................... (roccia polverizzata) e ............................................... (resti di animali e piante in decomposizione).
Si tratta in tutti i casi di materiali solidi. Sabbie e polveri, infatti, sono solidi frammentati in particelle molto piccole; prendono la forma del contenitore in cui sono inserite, ma non vanno confuse con i : mentre la superficie di un liquido si dispone sempre in orizzontale, infatti, quella di una polvere può mettersi in quel modo solo scuotendo il contenitore in cui è stata versata.
ESPERIMENTO
Prendo quattro contenitori forati alla base (posso ricavarli da bottiglie di plastica), li sistemo in quattro sottovasi e riempio ogni recipiente con un diverso tipo di suolo. Verso poi la stessa quantità d’acqua in ogni contenitore, attendo e infine controllo quale terreno ha lasciato passare più acqua e quale meno.
Il suolo lascia passare immediatamente tutta l’acqua versata (fra un sasso e l’altro vi sono molti ampi spazi in cui l’acqua può passare), che si raccoglie abbondante nel sottovaso.
• Il suolo e ricco di assorbe quasi tutta l’acqua (l’acqua filtra nei suolo e vi rimane intrappolata).
• Il suolo trattiene l’acqua (è così fine e compatto da non lasciar penetrare l’acqua).
p Completa.
Per gli agricoltori è molto importante conoscere il suolo in cui operano:
• se è molto argilloso, c’è il pericolo che trattenga troppa e che le coltivazioni marciscano;
• viceversa, se è eccessivamente ghiaioso, lascia scorrere via l’acqua e vi è il pericolo della
IL CALORE
p Vero o falso?
Il calore passa sempre dai corpi più freddi a quelli più caldi. V F
Il calore passa sempre dai corpi più caldi a quelli più freddi. V F
Il freddo passa sempre dai corpi più freddi a quelli più caldi. V F
Il calore non passa: è il freddo a passare. V F
Il freddo non passa: è il caldo a passare. V F
Il ghiaccio in una bibita si scioglie perché cede il proprio freddo alla bibita. V F
Un pupazzo di neve si scioglie al sole perché assorbe il calore dei raggi solari. V F
p In quale direzione si sposta il calore? Indicalo con una freccia.
p In geografia hai studiato che il clima sulle coste è più fresco d’estate e più caldo d’inverno rispetto alle vicine aree interne e che questo avviene perché la terra si riscalda e si raffredda più rapidamente rispetto a grandi masse d’acqua. Completa la spiegazione.
In inverno, il mare rimane a lungo tiepido, mentre la terra si raffredda rapidamente. Allora il calore del passa alla e la In estate, il mare mantiene per un tempo maggiore il fresco dell’inverno, mentre la terra si scalda rapidamente. Allora il calore della passa al ; cedendo calore, la terra si
LA DILATAZIONE TERMICA
p Completa la definizione scrivendo al posto giusto sui puntini: raffreddano • aumentano • diminuiscono • riscaldano
Con l’espressione “dilatazione termica” gli scienziati indicano il fatto che i materiali, quando si , si dilatano, ossia le loro dimensioni. Al contrario, quando si , si contraggono, ossia .................................... le loro dimensioni.
p Esegui questi due esperimenti e completa tu le conclusioni.
Mi servono una bottiglietta di plastica piena di alcol, una cannuccia e della plastilina.
Infilo la cannuccia nella bottiglietta e con la plastilina sigillo bene l’imboccatura. Quindi chiedo a un adulto di immergere la bottiglietta in una bacinella di acqua molto calda. Dopo un po’, vedo che l’alcol risale nella cannuccia. Conclusione: con questo esperimento ho provato che a dilatarsi non sono soltanto le sostanze gassose, ma anche
Avviene lo stesso con i solidi.
Mi servono una fonte di calore (per esempio un termosifone acceso), una bottiglietta di vetro, un palloncino di gomma e lo scomparto freezer del frigorifero. Lascio per qualche ora la bottiglia sul termosifone, in modo che si riscaldino sia il vetro sia l’aria all’interno. Infilo poi il palloncino sul collo della bottiglia e immediatamente metto la bottiglietta nel freezer. Dopo mezzora, apro il freezer: il palloncino è stato risucchiato all’interno della bottiglia.
Conclusione: con questo esperimento, ho provato che
. Infatti, lo spazio all’interno dalla bottiglietta lasciato libero dall’aria, che si è contratta, è stato occupato dall’aria esterna, che entrando ha spinto il palloncino verso l’interno.
ALUNNO:
• DATA: È tempo di... organizzare le conoscenze
LE CARATTERISTICHE DEI VIVENTI
Le caratteristiche dei viventi
p Come sai, tutti i viventi compiono un ciclo vitale. Completa l’illustrazione del ciclo vitale di un gallo e di una pianta: disegna la fase mancante e scrivi una parola chiave per ciascuna fase.
• Come sai, tutti i viventi compiono un ciclo vitale. Completa l’illustrazione del ciclo vitale di un gallo e di una pianta: disegna la fase mancante e scrivi una parola chiave per ciascuna fase.
p Completa il testo scrivendo al posto giusto sui puntini:
• Completa il testo scrivendo al posto giusto sui puntini: anidride carbonica • organismi • autotrofi • respirare fotosintesi clorofilliana • nutrirsi • funzioni • cibo • ossigeno • animali
anidride carbonica • organismi • autotrofi • respirare fotosintesi clorofilliana • nutrirsi • funzioni • cibo • ossigeno • animali
Per mantenersi in vita, tutti gli esseri viventi devono compiere due vitali: e
Per mantenersi in vita, tutti gli esseri viventi devono compiere due vitali: e
Quando respirano, gli esseri viventi assorbono ed emettono
Le piante compiono anche il processo inverso con la
Quando respirano, gli esseri viventi assorbono ed emettono . Le piante compiono anche il processo inverso con la ............................................................................. .
Dal gli esseri viventi ricavano sostanze utili al corpo ed energia. Le piante sono organismi , cioè in grado di produrre da soli il proprio cibo.
Gli , invece, sono eterotrofi, ossia si nutrono di altri
Dal .................................... gli esseri viventi ricavano sostanze utili al corpo ed energia. Le piante sono organismi , cioè in grado di produrre da soli il proprio cibo.
Gli , invece, sono eterotrofi, ossia si nutrono di altri . 37
LA CLASSIFICAZIONE DELLE PIANTE
p Completa lo schema scrivendo al posto giusto:
pino • piante complesse • pesco • larice • muschi • conifere • angiosperme felci ed equiseti • piante semplici • rosa
PIANTE organismi autotrofi
riproduzione mediante spore
piante di piccole dimensioni strettamente legate all’acqua
riproduzione mediante fiori e semi
piante anche di grandi dimensioni con radici sviluppate ..........................
generalmente alberi con semi contenuti in coni
Per esempio: ..........................
piante con fiori evidenti e con semi contenuti in frutti
Per esempio:
Classifica ora le piante ritratte nelle fotografie, scrivendo il loro numero al posto giusto nei cerchietti dello schema.
Nello schema di classificazione, le piante sono definite “organismi autotrofi”. Spiega con parole tue il significato dei due termini.
organismo:
autotrofo: 1 2 3 4
LA FOTOSINTESI CLOROFILLIANA
Noi siamo verdi perché abbiamo la clorofilla.
Le foglie fabbricano il cibo per la pianta utilizzando la luce del sole, l’anidride carbonica dell’aria e i sali minerali del terreno. I vegetali, quindi, sono gli unici esseri viventi capaci di produrre il cibo per se stessi. Perciò sono chiamati produttori.
p Osserva l’immagine e completa il testo che descrive il processo della fotosintesi clorofilliana con i seguenti termini:
sali minerali • acqua • anidride carbonica • radici sole • foglia • zuccheri • clorofilliana
La fotosintesi clorofilliana è un importante processo che avviene nella ......................... L’......................... e i ......................... assorbiti dalle ......................... della pianta risalgono attraverso il fusto fino alla foglia. Per mezzo della clorofilla utilizzando l’energia del , le piante combinano tra loro i sali minerali, l’acqua e l’ e li trasformano in che sono il nutrimento della pianta. La fotosintesi è molto importante perché assorbe dall'aria l'anidride carbonica e libera l'ossigeno prezioso per tutti gli esseri viventi.
LE PARTI DELLA PIANTA
Sulla Terra su cui viviamo crescono moltissime piante. Alcune sono grandi, altre sono così piccole che si possono vedere soltanto con il microscopio.
p Osserva il disegno e scrivi nei riquadri il nome delle parti della pianta. Poi completa specificando le loro funzioni e colora.
Le foglie servono a produrre nutrimento per la pianta; esse catturano tramite la la luce del sole e riescono a fornire il per la ......................... Il fusto o tronco ha una duplice funzione: sostiene ......................... e attraverso i vasi linfatici, che si trovano al suo interno, fa passare che viene assorbita dalle radici.
I FRUTTI
p Osserva e rispondi.
Una pesca ha:
una pellicola esterna;
una polpa succosa;
un involucro legnoso;
un seme.
Quali altri frutti conosci con gli stessi elementi, anche se con colori e consistenza diversi? ......................................................
Un acino di uva ha:
una pellicina esterna;
una polpa succosa;
alcuni semi con involucro legnoso.
Quali altri frutti conosci con gli stessi elementi, anche se con colori e consistenza diversi? ......................................................
È un frutto carnoso o secco? .................
Hai mai mangiato frutti secchi? ................
Quali? .............................................................................
p Disegna qualche frutto secco e descrivilo a voce.
IL FIORE
Gli organi della riproduzione della pianta sono contenuti all’interno del fiore e sono costituiti da più elementi: gli stami, sottili filamenti che terminano con un rigonfiamento, l’antera che contiene una polverina gialla, il polline; il pistillo, organo femminile, in fondo al quale c’è l’ovario che racchiude gli ovuli; la corolla composta dai petali colorati che racchiudono e proteggono gli stami e il pistillo e attraggono gli insetti impollinatori.
p Scrivi i seguenti termini al posto giusto: corolla • pistillo • stami • antera • ovuli • ovario
p Leggi e completa.
La riproduzione avviene in tre fasi successive:
Impollinazione: il vento e gli insetti .
Fecondazione: quando un granello di polline raggiunge l’ovulo femminile, si forma il che darà vita .
Germinazione: il seme viene trasportato dagli animali o dal vento lontano dalla pianta madre .
IL MONDO DEGLI ANIMALI
Sulla Terra vivono moltissimi animali che si possono raggruppare in due grandi famiglie: i vertebrati e gli invertebrati.
p Osserva e verbalizza.
Vertebrati: animali con il corpo sostenuto dallo scheletro, provvisto di colonna vertebrale.
Invertebrati: animali che non hanno uno scheletro interno al loro corpo.
p Completa. Il lombrico è un ...................... Il suo corpo è ...................... ed è costituito da numerosi anelli che gli consentono di ...................... Respira attraverso la ...................... si nutre attraverso due poste all’estremità del : una fa entrare il e l’altra espelle gli scarti.
GLI ANIMALI SI NUTRONO • 1
A seconda di ciò di cui si nutrono gli animali si possono raggruppare in:
Erbivori: si nutrono solamente di vegetali (erbe, piante…)
p Completa.
Carnivori: si nutrono esclusivamente di carne (altri animali).
Onnivori: si nutrono un po’ di tutto, sia di vegetali che di carne.
Agli erbivori appartengono animali come la mucca, il cui stomaco è fatto in modo da digerire solo i (rumine). Sono erbivori molti animali, ma anche alcuni insetti, come le api, o gli uccelli che si nutrono di semi.
p Molti animali sono ruminanti e quindi erbivori. Scrivi il nome sotto ogni figura.
p Ecco un elenco di animali. Segna con una X quelli che non sono ruminanti. leone alce orso bue gatto
GLI ANIMALI SI NUTRONO • 2
Ai carnivori appartengono animali di tutte le dimensioni forniti di denti adatti ad afferrare, tagliare, sminuzzare i cibi. Nei mammiferi carnivori, ognuna di queste funzioni è svolta da un gruppo di denti adatti allo scopo.
I denti incisivi sono adatti ad afferrare il cibo;
I canini sono adatti a lacerare;
I premolari e i molari sono adatti a macinare.
p Completa.
Il gatto è un ............................. e perciò è fornito di denti adatti a lacerare la ............................. . Questi denti, forti e aguzzi, sono i ............................. .
p Completa inserendo i seguenti termini.
denti • carnivori • becchi • triturazione • erbivori • uccelli
I ........................... sono dotati di ........................... robusti e taglienti adatti a sbranare e a sminuzzare la carne delle prede.
Gli ........................... in generale hanno i canini poco sviluppati, grandi incisivi, molari piatti e grandi adatti alla ...........................
Gli sono sprovvisti di denti, ma posseggono di forme diverse adatti al genere di alimentazione di ciascuna specie.
Ma vi sono anche alcuni animali che si nutrono sia di vegetali che di animali. Questi sono gli onnivori, fra i quali sono compresi:
la maggior parte degli orsi il tasso il ratto
Conosci un altro animale onnivoro molto comune?
p Segna con una X le affermazioni vere o false.
Gli onnivori sono animali che mangiano carne. V F
I roditori sono onnivori. V F
L’uomo è un carnivoro. V F
I mammiferi sono tutti onnivori. V F
Gli onnivori mangiano anche insetti. V F
Gli onnivori si nutrono di sostanze vegetali e animali. V F
p Completa la tabella colorando la casella giusta.
Onnivoro
Carnivoro
Erbivoro
p Ecco un elenco di animali. Tre di essi non sono onnivori. Cancellali.
cavallo • pecora • scimmia • coniglio • ratto • uomo • orso • volpe
Asino Tigre Cavallo Molluschi Bruco Struzzo
GLI ANIMALI RESPIRANO
Tutti gli animali hanno bisogno di ossigeno per sopravvivere.
Esso viene prelevato dall’aria attraverso la respirazione.
Durante la respirazione, i viventi eliminano l’anidride carbonica. La respirazione degli animali avviene in modi diversi.
p Leggi e completa inserendo i seguenti termini.
branchie • polmoni • ossigeno p Ricerca e scrivi.
I pesci respirano attraverso piccole aperture poste ai lati della testa, le . L’acqua viene prelevata dalla bocca e prima di uscire viene filtrata da speciali lamelle che catturano ................................ necessario ai vari organi.
Gli animali di grandi e medie dimensioni respirano per mezzo dei
Qui viene prelevato l’ossigeno che poi è trasportato dal sangue nei vari organi del corpo.
Gli insetti respirano
GLI ANIMALI E IL LORO CORPO
p Rispondi alle domande colorando la figura giusta.
Quale dei due animali è un invertebrato?
Quale dei due mammiferi può arrampicarsi sugli alberi?
Quale dei due animali è un
Quale dei due animali ha zampe lunghe?
p Tra i seguenti animali uno non ha lo scheletro. Segnalo con una X. pescecane gallo polpo falco tigre
p Collega con una freccia.
Insetti
Anfibi
Mammiferi
GLI ANIMALI
p Completa la tabella mettendo una X al posto adatto.
Caratteristiche
vertebrato quadrupede
ruminante
carnivoro
ha i denti canini sviluppati erbivoro
ha il corpo ricoperto di pelo
p Rispondi alle domande sbarrando la figura corretta.
Quale dei due animali ingoia il cibo senza masticarlo?
Quali dei tre animali è un ruminante?
Quale fra i tre animali è onnivoro?
Quale dei due animali mangia il suo simile?
IL CRUCIVERBA DI PIANTE E ANIMALI
Il cruciverba di piante e animali
1 Organismi capaci di fabbricarsi il cibo da soli.
1 Organismi capaci di fabbricarsi il cibo da soli.
2 Animali che si nutrono di altri animali.
2 Animali che si nutrono di altri animali.
3 Lo sono tartarughe, serpenti, lucertole e coccodrilli.
3 Lo sono tartarughe, serpenti, lucertole e coccodrilli.
4 Invertebrati con zampe articolate.
4 Invertebrati con zampe articolate.
5 Invertebrati marini con corpo a forma di sacco e spesso tentacoli urticanti.
5 Invertebrati marini con corpo a forma di sacco e spesso tentacoli urticanti.
6 Così viene chiamato l’anfibio prima della metamorfosi.
6 Così viene chiamato l’anfibio prima della metamorfosi.
7 I “polmoni” dei pesci.
7 I “polmoni” dei pesci.
8 Lo sono soltanto uccelli e mammiferi.
8 Lo sono soltanto uccelli e mammiferi.
9 Piante i cui semi sono protetti da pigne.
9 Piante i cui semi sono protetti da pigne.
10 Parte della pianta come il tronco degli alberi e lo stelo delle piante erbacee.
10 Parte della pianta come il tronco degli alberi e lo stelo delle piante erbacee.
11 Gli animali che allattano i cuccioli.
11 Gli animali che allattano i cuccioli.
12 Animali vertebrati che vivono solo in acqua.
12 Animali vertebrati che vivono solo in acqua.
13 Organo delle femmine dei mammiferi che nutre il nascituro.
14 Organi della respirazione di mammiferi, uccelli, rettili e anfibi adulti.
13 Organo delle femmine dei mammiferi che nutre il nascituro durante la gravidanza.
15 Gli animali dotati di scheletro.
16 Li hanno solo le piante complesse.
14 Organi della respirazione di mammiferi, uccelli, rettili e anfibi adulti.
17 Lo sono tutti gli animali.
18 Ce l’ha la femmina del canguro.
15 Gli animali dotati di scheletro.
19 Animali omeotermi non mammiferi.
16 Li hanno solo le piante complesse.
17 Lo sono tutti gli animali.
20 Piante con fusto legnoso e rami che partono a una certa altezza dal suolo.
18 Ce l’ha la femmina del canguro.
19 Animali omeotermi non mammiferi.
21 Lo sono gli animali che si riproducono deponendo le uova.
20 Piante con fusto legnoso e rami che partono a una certa altezza dal suolo.
22 Parte del corpo specializzata nello svolgere un compito.
23 Animali che mangiano sia vegetali, sia altri animali.
21 Lo sono gli animali che si riproducono deponendo le uova.
24 Il gruppo che comprende i ragni e gli scorpioni, ma non gli insetti.
22 Parte del corpo specializzata nello svolgere un compito.
23 Animali che mangiano sia vegetali, sia altri animali.
24 Il gruppo che comprende i ragni e gli scorpioni, ma non gli insetti.
Nella colonna evidenziata appare l’espressione , che indica
Nella colonna evidenziata appare l’espressione ............................................... , che indica .
GLI ECOSISTEMI
p Indica con una crocetta la/le risposta/e esatta/e.
Che cosa studia l’ecologia, in particolare?
le caratteristiche di piante e animali
le leggi che governano la caduta dei corpi
le relazioni reciproche fra gli esseri viventi e l’ambiente in cui vivono
le caratteristiche fisiche degli ambienti
le conseguenze delle modificazioni negli ambienti
Qual è l’habitat della marmotta?
la montagna il gruppo dei mammiferi
la sua calda pelliccia
le tane che scava sottoterra e in cui vive
il deserto torrido
Che cos’è una rete alimentare?
l’insieme dei legami che uniscono i diversi anelli di una catena alimentare
la rete per pescare
l’insieme delle catene alimentari, variamente intrecciate fra loro, che caratterizza un ecosistema
un sinonimo di catena alimentare
Chi sono i produttori?
solo le piante con i fiori
tutti i vegetali
i decompositori
gli animali erbivori
Che cos’è una comunità biologica?
l’insieme delle piante che vivono in un ambiente
l’insieme degli animali che vivono in un ambiente
l’insieme degli esseri viventi che vivono in un ambiente
l’insieme di tutti gli esseri viventi del pianeta Terra, compresi quelli scomparsi come i dinosauri
l’insieme degli esseri umani che vivono in un ambiente
l’insieme degli ecologisti
Che cos’è il letargo?
una caratteristica del corpo di alcuni animali, che fa sì che si confondano nell’ambiente
un comportamento di adattamento all’ambiente, che consiste nel ridurre le attività vitali nelle stagioni fredde un comportamento di adattamento all’ambiente, che consiste nello spostarsi verso sud nelle stagioni fredde un comportamento di adattamento all’ambiente, che consiste nel dormire di notte
AMBIENTI E ANIMALI
p Descrivi le caratteristiche dei diversi ambienti completando la tabella.
Com’è il clima?
C’è disponibilità di acqua?
Com’è l’acqua disponibile?
C’è abbondanza di luce?
Com’è il suolo?
p Osserva questi animali, indica in quale ambiente vivono e descrivi in che cosa il loro corpo o il loro comportamento si rivelano adatti all’ambiente. Puoi fare una ricerca; tra parentesi trovi comunque alcuni suggerimenti.
nome: talpa habitat: ......................................... (vista, forma del corpo, strumenti per scavare)
nome: foca habitat: (zampe, forma del corpo, pelliccia e grasso del corpo)
mare
regioni polari
deserto caldo
LO STAGNO
p Osserva il disegno, poi scrivi almeno quattro catene alimentari dello stagno.
airone
larva di insetto insetto adulto
natrice dal collare
germano reale cigno
resti di piante e animali
piante acquatiche
p Prova ora a descrivere le diverse nicchie ecologiche dell’airone, del cigno e del germano reale. Le domande ti offrono alcuni suggerimenti.
L’airone può nuotare? Dove caccia, dunque?
Il collo del germano reale e del cigno sono uguali? Dove pescano, dunque?
spinarello
molluschi
anellidi
gamberetto
luccio
carpa
PIRAMIDI ALIMENTARI
ED EQUILIBRIO BIOLOGICO
p Disegna due piramidi alimentari. Ricorda di mettere in basso i produttori, poi i consumatori primari, infine, i consumatori secondari.
p Lisa vuole costruire un ecosistema artificiale: un acquario. Che cosa succede se Lisa...
Dimentica di mettere nell’acquario alcune piante:
sistema l’acquario in un angolo buio e non mette alcuna luce artificiale: .............................................
non pulisce né filtra mai l’acqua dell’acquario:
introduce oggetti taglienti sul fondo:
inserisce nell’acquario un gran numero di pesci:
TECNOLOGIA DELLA MONGOLFIERA
p La mongolfiera è stata il primo mezzo che ha permesso agli uomini di innalzarsi nell’aria. Il suo funzionamento si basa sulla dilatazione termica dell’aria. Completa tu la spiegazione.
Sappiamo che l’aria, se viene riscaldata, si dilata: occupa cioè uno spazio maggiore e dunque, in proporzione, pesa meno.
Sopra il cesto della mongolfiera c’è un bruciatore che provvede a riscaldare l’aria all’interno del pallone. Dunque, l’aria che si trova dentro al pallone è più dell’aria intorno.
Pertanto tende a e trascina nell’ascesa il cesto con i suoi ospiti.
COSTRUIAMO LA MONGOLFIERA
Cosa serve?
Sacchetti della spesa leggeri e integri, tappi di sughero o di plastica o scatolina di cartone leggero, spago sottile, filo da cucito, elastici sottili, strisce di sacchetto di plastica tagliate finemente., forbici, nastro adesivo, colla, piccoli oggetti leggerissimi per i "passeggeri"
Cosa fare?
Apri bene il sacchetto, che sarà il pallone della mongolfiera. Decoralo a piacere con pennarelli. Se il sacchetto è molto grande, si può chiudere un'estremità con il nastro adesivo per farlo diventare una specie di "pallone" più chiuso, lasciando l'altra aperta per la cesta.
Scegli un tappo o una scatolina che funga da cesta. Incolla i “passeggeri”. L'importante è che tutto sia molto leggero.
Usalo spago o il filo per attaccare la cesta al "pallone". Puoi forare leggermente i bordi inferiori del sacchetto e far passare 3 o 4 pezzi di spago della stessa lunghezza, fissandoli con del nastro adesivo. Attaccali in punti equidistanti intorno al bordo inferiore del pallone, e poi uniscili alla cesta. L'idea è che la cesta penda sotto il pallone in modo equilibrato. In una zona aperta prova a far galleggiare in aria la mongolfiera. Usa, con l’aiuto di un adulto, un asciugacapelli con aria calda.
ALUNNO:
• DATA: È tempo di... approfondire
LA SCALA DEI VENTI
La scala dei venti
Il vento può soffiare con forza minore o maggiore: può essere una delicata brezza o un pericolosissimo uragano. Nel 1 805 l’ammiraglio britannico Francis Beaufort mise a punto una scala, che da lui prende il nome, per classificare i venti in base alla loro velocità e all’altezza delle onde che suscitano in mare aperto. Eccola.
Il vento può soffiare con forza minore o maggiore: può essere una delicata brezza o un pericolosissimo uragano. Nel 1805 l’ammiraglio britannico Francis Beaufort mise a punto una scala, che da lui prende il nome, per classificare i venti in base alla loro velocità e all’altezza delle onde che suscitano in mare aperto. Eccola.
classificazione dei venti secondo la scala Beaufort
forza denominazione velocità (km/h) altezza onde (m)
0 calma
1 bava di vento
2 brezza leggera
3 brezza tesa
4 vento moderato
5 vento teso
6 vento fresco
7 vento forte
8 burrasca
9 burrasca forte
10 tempesta
11 tempesta violenta
12 uragano
inferiore a 1 1-6 7-11 12-19 20-29 30-39 40-49 50-61 62-74 75-88 89-102 103-117 superiore a 117
simbolo
0-0,1
0,1-0,2 0,2-0,6 0,6-1 1-2 2-3 3-4 4-5,5 5,5-7 7-9 9-11,5 11,5-14 superiore a 14
Le carte meteorologiche che vedi in televisione o sui giornali adottano la scala Beaufort e rappresentano la forza dei venti con i simboli elencati in tabella; l’inclinazione della linea dietro al cerchiolino indica la direzione da cui proviene il vento.
Le carte meteorologiche che vedi in televisione o sui giornali adottano la scala Beaufort e rappresentano la forza dei venti con i simboli elencati in tabella; l’inclinazione della linea dietro al cerchiolino indica la direzione da cui proviene il vento.
• Osserva la carta meteorologica e rispondi.
- Com’è il vento nell’Adriatico settentrionale?
p Osserva la carta meteorologica e rispondi.
Com’è il vento nell’Adriatico settentrionale?
- Da dove spira?
- Dove si registra vento teso?
Da dove spira?
Dove si registra vento teso?
- Com’è il vento a sud-ovest della Sicilia?
Com’è il vento a sud-ovest della Sicilia?
Da dove soffia?
- Da dove soffia?
TECNOLOGIA DEL TERMOMETRO
p Luca ha trovato in soffitta un vecchio termometro: è integro, ma le tacche con l’indicazione dei gradi si sono scolorite e non si leggono più. Decide di tracciarle di nuovo con un pennarello indelebile. Aiutalo tu.
Luca prende un barattolo e lo riempie di cubetti di ghiaccio. Quando iniziano a sciogliersi, immerge il termometro e traccia la prima tacca in corrispondenza del livello raggiunto dal mercurio.
Quanti gradi segna? ............................
Insieme a un adulto, Luca mette poi sul fornello una pentola d’acqua. Attende che inizi a bollire, poi immerge il termometro: il livello del mercurio sale rapidamente, poi si stabilizza. Luca estrae il termometro e fa un’altra tacca: questa volta segna gradi.
Come può fare Luca per stabilire le tacche dei 10, 20, 30… 90 gradi?
Stabilire con precisione quanto è caldo o freddo un oggetto significa stabilire la sua temperatura, cioè la sua capacità di trasmettere calore. Per misurare la temperatura si usa il termometro. Il termometro esprime la temperatura in gradi centigradi (°C). La scala di misura delle temperature ha due punti di riferimento: la temperatura del ghiaccio, che fonde a 0 gradi, e la temperatura dell’acqua, che bolle a 100 gradi. La distanza tra questi due punti si divide in 100 parti uguali e ognuna di queste parti corrisponde a 1 grado.
L’IGROMETRO
L'igrometro è lo strumento che ci aiuta a misurare quanta umidità c'è nell'aria. Prova a costruirne uno in modo semplice, seguendo le istruzioni.
Cosa fare?
1 Attacca un'estremità del capello già sgrassato alla graffetta.
Avvolgi il capello alcune volte attorno all'ago e lega il tappo di sughero all'altra estremità del capello.
2 Infila l'ago nel cartoncino o nella scatola di cartone, in modo che il capello sia teso e il peso appeso. Disegna un semicerchio sullo sfondo, il cui centro sarà il punto dove l'ago è inserito.
3 Segna dei punti sul semicerchio per indicare diversi livelli di umidità (ad esempio, segna un punto per quando il capello è secco, un altro per quando è umido).
4 Osserva il movimento dell'ago sul semicerchio. Il capello reagisce all'umidità, cambiando lunghezza: quando l'umidità aumenta, il capello si allunga e fa muovere l'ago, indicando una maggiore umidità. Quando l'umidità diminuisce, il capello si accorcia e l'ago si sposta di conseguenza.
Cosa ser ve?
Un capello lungo almeno 20 cm sgrassato con alcol
una graffetta
un ago
un fiammifero
un tappo di sughero
un cartoncino o scatola di cartone
nastro adesivo
pennarello
L’ANEMOMETRO
L'anemometro è lo strumento che ci aiuta a misurare la velocità del vento. È una sorta di ruota, che gira a una certa velocità in funzione della forza del vento: più un vento è forte e più giri l’anemometro compie. Per rilevare la velocità del vento si conta il numero di giri che la struttura a coppette compie in un minuto. Prova a costruirne uno in modo semplice, seguendo le istruzioni.
Cosa fare?
1 Realizza sui lati dei 4 bicchierini due fori opposti e paralleli, per farci passare uno spiedo. Inserisci il tappo della biro al centro nella pallina di plastilina, poi, ai lati della pallina i 4 spiedi provvisti di bicchierino in posizione simmetrica a croce. I 4 bicchierini devono essere orientati tutti o in senso orario o in senso antiorario.
2 Pratica un foro nel tappo di sughero e infilaci la cannuccia della biro dopo averne spalmato di colla l’estremità da inserire nel tappo. Incolla al centro della tavoletta di legno il tappo con la cannuccia. Lascia asciugare bene.
3 Segna una riga rossa ortogonale rispetto a uno dei quattro lati della tavoletta . Verniciala e lascia asciugare. Hai realizzato la base dell'anemometro.
4 Fai entrare l’estremità della cannuccia della base nel tappo collocato nella plastilina: l’anemometro a coppette è pronto per l’uso!
Cosa ser ve?
4 spiedi di bambù per barbecue
4 bicchierini di plastica da caffè (3 bianchi e uno marrone)
il tappo di una biro e la cannuccia di una biro
plastilina un tappo di sughero
colla
una base di legno (20 x 20 x 2 cm)
vernice trasparente e pennello.
cannuccia biro linea rossa misuratrice
IL PLUVIOMETRO
Il pluviometro è lo strumento che permette di misurare quanta pioggia è caduta al suolo in un determinato periodo di tempo in un determinato luogo.
Cosa fare?
1 Prepara il raccoglitore della pioggia tagliando la parte superiore svasata della bottiglia di plastica.
2 Con il fil di ferro realizza una spirale, che servirà per fissare la bottiglia all’asta o al bastone. Assicura la spirale al supporto in modo che la bottiglia non possa cadere a terra e sia rimovibile dall’alto; bada che il fil di ferro non scivoli sul supporto.
3 Riposiziona la parte svasata, capovolta, sulla bottiglia, come se fosse un imbuto.
4 Posiziona il supporto con il pluviometro all’esterno, in una zona libera e non coperta, affondandolo nel terreno o fissandolo solidamente in posizione verticale.
5 Il pluviometro va svuotato sempre alla stessa ora e la pioggia raccolta va riversata in un cilindro graduato di almeno 50 ml per effettuare il calcolo del fattore pluviometrico.
Cosa ser ve?
una bottiglia d’acqua di plastica da 15 l
nastro adesivo
forbici
fil di ferro
un bastone o un’asta di legno lunga 50 cm
eventualmente due chiodi.
L’ACQUEDOTTO
Già nell’antichità, le grandi città avevano bisogno di grandi quantità di acqua. Gli ingegneri dell’epoca erano abilissimi e costruirono molti acquedotti. Il problema più importante era il calcolo del dislivello giusto per far sì che l’acqua scorresse verso il basso grazie alla forza di gravità, ma lentamente, per non rovinare con la velocità i condotti in cui scorreva. Ecco perché gli acquedotti vennero costruiti su grandi arcate che riuscivano proprio a mantenere il dislivello al punto giusto.
Con pochi oggetti di uso comune proviamo a costruire un semplice modellino di acquedotto.
Cosa fare?
1 Taglia due bottiglie a metà in senso orizzontale, ad altezze diverse. Conserva la parte senza imboccatura.
2 Modella con le forbici la parte alta delle due colonne ottenute, per ottenere una base di appoggio, e riempile con la terra o la sabbia.
3 Taglia a metà, in senso verticale, le altre tre bottiglie ed elimina l’imboccatura.
4 Unisci le varie parti tra loro con il nastro adesivo, in modo da formare un canale per l’acqua.
5 Poggia il canale sulle due basi preparate in precedenza e verifica che sia in pendenza.
6 Metti la bacinella sotto la parte bassa del canale e versa l’acqua dalla parte alta. Controlla l’inclinazione affinché l’acqua non ristagni ma non scorra nemmeno troppo velocemente.
Cosa ser ve?
5 bottiglie di plastica bacinella
forbici
nastro adesivo per pacchi
acqua terra o sabbia
IL FORNO A ENERGIA SOLARE
Un forno solare è un dispositivo in grado di concentrare la luce del Sole ed utilizzarla a scopi alimentari come il riscaldamento o la cottura di piatti semplici o elaborati o la sterilizzazione dell’acqua per renderla potabile. È inoltre un mezzo che usa energia pulita e rinnovabile a basso costo. Prova a costruirne uno con i tuoi compagni.
Cosa fare?
1 Ritaglia dal coperchio un’apertura larga quasi quanto il coperchio e tieni da parte il ritaglio.
2 Fissa sul fondo del cartone il cartoncino nero e rivesti tutto l’interno con la carta alluminio, facendo in modo che non vi siano pieghe.
3 Applica dall’esterno la pellicola trasparente sulla finestra creata prima sul coperchio e fissala con il nastro adesivo.
4 Per costruire il riflettore, rivesti con la carta alluminio una faccia del pezzo di cartone ritagliato e fissa un lato del cartone al coperchio della scatola, tenendo il lato rivestito verso l’interno.
5 Il forno è pronto. Chiudi il coperchio e rivolgi la scatola verso la luce del Sole. Alza il riflettore e tienilo sollevato con la cannuccia o il bastoncino.
6 Verifica il funzionamento riscaldando la merenda da consumare durante la ricreazione.
Cosa ser ve?
Un cartone per le pizze pulito
carta alluminio
cartoncino nero
pellicola o busta in plastica trasparente
forbici
nastro adesivo
una cannuccia o un bastoncino.
RICICLARE LA CARTA
Per fare la carta, si tagliano gli alberi e si usano le loro fibre di legno. Immagina quante foreste servirebbero se non facessimo attenzione! Per salvare gli alberi e proteggere l’ambiente, ognuno di noi può dare il proprio contributo, riciclando la carta ed altri rifiuti, come vetro, plastica, metallo, ecc.
Prova ora a riciclare la carta dei giornali con un piccolo esperimento.
Cosa fare?
1 Strappa in pezzi molto piccoli i fogli di giornale, mettili nella bacinella piena d'acqua e lascia in ammollo per circa due giorni. Poi scola l'acqua in eccesso e con l’aiuto di un adulto a frulla la carta.
2 Passa al setaccio la poltiglia e lasciala scolare, in modo che non contenga troppa acqua. Sulla spianatoia poggia uno strofinaccio e versaci sopra l'impasto.
3 Ricopri l’impasto con il secondo strofinaccio e passaci più volte il matterello, ma in modo delicato, per far sì che il foglio di carta venga omogeneo.
4 Attendi pazientemente che l’impasto si asciughi all’aria e il tuo foglio di carta riciclata sarà pronto. Potrai rifinirlo ritagliando i bordi.
Cosa ser ve?
vecchi quotidiani
una bacinella
acqua
un frullatore
un setaccio
due strofinacci vecchi un matterello
una spianatoia di legno
