Expresión fraccionaria de números decimales periódicos y semiperiódicos
Archívalo Otro tipo de decimal es aquel que tiene una cantidad infinita de cifras después de la coma, pero en el que estas cifras no siguen un patrón de repetición. A estos números decimales se les llama infinitos no periódicos.
Muchas veces debes haber escuchado expresiones como: "un tercio de la torta es para tus tíos" o "para preparar el jugo tienes que poner un tercio de agua". En ambas situaciones un tercio representa la tercera parte de algo. En el caso de la torta, la dividiríamos en tres partes correspondiendo una de ellas a los tíos y en el caso del jugo, dividiríamos el recipiente en tres partes y una de ellas sería de agua.
Tíos
ff¿Qué número decimal representa la tercera parte de algo?
Basta dividir 1 por 3. Observa: 1 5 1 = 0,333333333… o = 1,666666666 o = 0,111 3 3 9 ¿Qué sucede con el valor de esta fracción? Podríamos seguir dividiendo indefinidamente, ya que el número decimal que se obtiene es infinito.
Desafío
al ingenio
¿Cuál es la expresión de7 cimal de la fracción ? 23
Los números decimales periódicos son aquellos en los que en su parte decimal se repite una cifra o un grupo de cifras infinitamente. Los números decimales periódicos tienen una parte entera y una parte decimal como cualquier número decimal, pero en su parte decimal, se designa como período a la cifra o conjunto de cifras que se repite indefinidamente. A veces, antes del período puede haber otra cifra o conjunto de cifras que no se repite y que se denomina anteperíodo. En este caso, hablamos de números decimales semiperiódicos. parte entera coma anteperíodo
período
6444447444448 6 6 6 6 6 6… = 0,16
7 = 7 : 4 2 = 0 , 1 42 7 0 ⇓ 2 8 0 La coma se pone una vez que el resto de la división 2 8 0 … es menor que el divisor. Para seguir dividiendo, multiplicamos el resto por 10.
14 Unidad 1