UNIDAD 4 (156-193)C
:Maquetación 1
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Unidad 4
Actividades 1. Calcula el volumen de un cubo de arista 12 cm. Justifica. 2. Calcula el volumen de un prisma triangular, de altura 6 cm y base un triángulo equilátero, cuyo lado mide 10 cm. Explica, paso a paso, cómo lo hiciste. 3. Calcula el volumen de los siguientes prismas. En ambos casos, la arista de la base mide 3 cm, la altura 4 cm y sus bases son polígonos regulares.
4. Las aristas de un paralelepípedo recto están en la razón 2 : 3 : 4 y su diagonal principal mide 4 29 cm. ¿Cuál es el volumen del paralelepípedo? Explica, paso a paso, cómo lo calculaste. 5. El volumen de un prisma recto de base hexagonal es 120 3 m3 y su altura mide 5 cm. ¿Cuál es la medida de los lados del hexágono? 6. Calcula el área total de un prisma recto de base hexagonal regular, cuya arista basal mide 4 cm y la arista lateral 16 cm. 7. Si el volumen del prisma de la figura es 340 cm3, calcula el área de una sección transversal que se obtiene mediante el corte con un plano paralelo a las bases.
12 cm
8. Se tiene un cubo cuya arista es de 4 cm y está constituido por pequeños cubos independientes con aristas de 1 cm. Se desea construir con ellos un paralelepípedo. ¿Qué dimensiones tiene el paralelepípedo de menor área que se puede formar?, ¿y el de mayor área? 9. De un cubo sólido de arista a unidades se extrajo un cubo de arista b unidades, tal como se muestra en la figura. Calcula el volumen del cuerpo resultante, teniendo en cuenta los siguientes datos: • (a – b)3 = 27 • a2b = 50 • ab2 = 20 10. En el caso de un prisma oblicuo, ¿se puede calcular el volumen si se conoce el área de la base y la medida de la arista lateral?, ¿por qué?
Áreas y volúmenes
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