Manual cartografia libro by Apostilas Desbravadores

INDICE MATERIAL DE CARTOGRAFIA ........................................................................................................................ 3 INTERPRETAR PLANOS Y CALLEJEROS. ......................................................................................................... 4

Antes de empezar ¿Qué es un mapa o plano cartográfico? ..................................................... 4 ¿Qué son los signos cartográficos? ........................................................................................... 4 ¿Qué es un plano callejero? ...................................................................................................... 6 ¿Cómo conseguir y utilizar un callejero? .................................................................................. 7 LOS PUNTOS CARDINALES ............................................................................................................................ 8 USO Y CUIDADOS DE LA BRÚJULA ................................................................................................................ 9

¿Qué es la brújula? .................................................................................................................... 9 ¿Por qué la brújula apunta al Norte? ¿Qué es el magnetismo? ............................................... 9 Partes de la brújula. ................................................................................................................ 10 Usos de la brújula. ................................................................................................................... 11 Cuidados y correcta utilización de la brújula. ......................................................................... 12 ESCALAS ...................................................................................................................................................... 14

¿Qué es una escala? ................................................................................................................ 14 Escalas numéricas ................................................................................................................... 14 Escalas gráficas ........................................................................................................................ 16 MEDIDA Y CALCULOS CON ÁNGULOS......................................................................................................... 19 DETERMINAR DISTANCIAS Y ALTURAS. ...................................................................................................... 20

Distancias entre dos puntos inaccesibles................................................................................ 20 Alturas de elementos del terreno accesibles. ......................................................................... 22 Curvas de nivel. ....................................................................................................................... 24 Determinar la altura de un punto en el mapa. ....................................................................... 26 PERFILES ..................................................................................................................................................... 28 RUMBOS Y AZIMUTS .................................................................................................................................. 30

¿Qué es un rumbo? ................................................................................................................. 30 ¿Cómo calcular un rumbo? Rumbos a mano alzada y sobre el mapa. .................................. 30 Sacar un rumbo sin usar la brújula .......................................................................................... 31 Los tres Nortes ........................................................................................................................ 33 Como se lee y se interpreta un rumbo.................................................................................... 34 CROQUIS ..................................................................................................................................................... 35

¿Cómo se hace un croquis? ..................................................................................................... 35 DUFOUR ...................................................................................................................................................... 38

¿Qué es un plano Dufour? ...................................................................................................... 38 ¿Cómo se hace un Dufour? ..................................................................................................... 38 PANORÁMICO ............................................................................................................................................. 42

¿Cómo se hace un panorámico? ............................................................................................. 42 SISTEMAS DE COORDENADAS .................................................................................................................... 44

Sistema de coordenadas militar - UTM ................................................................................... 45 Sistema de coordenadas de posición global (GPS) ................................................................. 47 PRÁCTICAS RECOMENDADAS ..................................................................................................................... 50

MATERIAL DE CARTOGRAFIA Antes de empezar con las explicaciones de las pruebas de la especialidad de cartografía es mejor dar un repaso al material que debe tener disponible un cartógrafo para poder cumplir correctamente con su función. La carpeta de cartografía es parte del material de actividades y lo normal es que acompañe siempre a la patrulla. La carpeta debe contener:        

Folios Hojas de papel cebolla o hojas de papel vegetal Papel milimetrado Regla Escuadra y cartabón Transportador de ángulos Algún mapa de ejemplo Fundas de plástico para folios

Además de la carpeta la patrulla debe llevar un estuche con:        

Bolígrafos de varios colores Rotuladores, a ser posible de punta fina. Lápiz. Lápices de colores o ceras. Clips Tijeras Goma de borrar Sacapuntas

Y por supuesto un cartógrafo debe llevar su brújula individual.

INTERPRETAR PLANOS Y CALLEJEROS. Antes de empezar ¿Qué es un mapa o plano cartográfico? Un cartógrafo de patrulla debe estar acostumbrado al uso de mapas, ya que esta es la principal herramienta de que dispone. Todos hemos visto un mapa alguna vez, pero no siempre es fácil de explicar. Podríamos definir brevemente un mapa de la siguiente forma: Un mapa cartográfico es una representación plana de la realidad de la superficie terrestre.

¿Qué son los signos cartográficos? La representación de la realidad que se plasma en el mapa debe ser precisa pero no necesariamente realista. Es decir, si existe un pueblo en un determinado lugar, el plano debe representar claramente dicho pueblo y su ubicación exacta. Pero esto no significa que en el mapa deba dibujarse el pueblo, con sus casitas, sus plazas, etc. Dibujarlo de esa forma sería un trabajo enorme, por eso los cartógrafos se apoyan en unos símbolos a la hora de dibujar los mapas. Por ello a la hora de representar los objetos no se hace mediante un dibujo de los mismos, sino que se utilizan unos signos cartográficos. Los signos cartográficos son figuras graficas que se corresponden a un tipo de elementos. Esto quiere decir que si estamos representando una fuente lo haremos con su signo cartográfico, tanto si la fuente es muy grande como si es un pequeño manantial. Cada mapa tiene un conjunto de símbolos cartográficos para ubicar los elementos de la zona representada en el plano. No todos los mapas tienen los mismos signos, y el cartógrafo no debe conocer todos de memoria. Para ayudar a interpretar los planos estos vienen acompañados de una leyenda, donde aparecen todos los signos usados y su significado. No todos los objetos deben estar representados en un mapa. En un mapa solo deben aparecer aquellos objetos que son fijos, durante el tiempo que se utilizará el mapa. Un mapa suele tener una vida o tiempo de uso de 10 años. Por eso solo se representan aquellos objetos o elementos naturales que no vayan (casi con total seguridad) a cambiar de posición en este tiempo. Por ejemplo representaremos una fuente, pero no un coche aparcado, porque es muy difícil que se vaya a pasar allí diez años. Una vez explicado esto pasamos a ver un listado de signos cartográficos utilizados en los mapas del Ejército en el año 2003. Entre paréntesis se explican los colores usados en ese tipo de signos.

SIGNOS DE VIAS DE COMUNICACIÓN (Negro o rojo) Cañada

Carretera Ancho de la carretera

Senda

Apeadero Estación de ferrocarril FFCC de vía estrecha

Camino carretero

Autovía

Pista forestal

Autopista

FFCC de vía ancha

Carretera de firme ligero

Apartadero ferroviario

FFCC de alta velocidad

Puerto de montaña

Puerto de montaña con nieve

Peaje

Nº de autovía / autopista

Nº carretera nacional

Salida autovía

Puente

Helipuerto

Carretera de un único sentido

Túnel (Carretera o FF.CC)

SIGNOS DE USO DEL SUELO (Verde o azul) Vegetación (los tonos más oscuros representan más espesura) Bosque joven o reforestado

Bosque de coníferas

Marisma

Arrozal

Regadío

Frutales

Huertas

Olivar

Dehesa arbolada

Matorral o monte bajo

Viñedo

Erial

SIGNOS DE ELEMENTOS DE CONSTRUCCION (rojo o negro) Casco urbano

Casa aislada

Ayuntamiento

Castillo

Cementerio

Edificio en ruinas

Depuradora

Edificio religioso

Aerofaro

Antena

Edificio religioso en ruinas

Poste eléctrico

Central eléctrica

Silo

Línea eléc. alta tensión

Instalación deportiva

Zona de acampada

Refugio

Tapia, Muro

Mirador

Molino de viento Mina abandonada

Estación de servicio Cantera abandonada

Cercado / Alambrada Línea eléc. baja tensión

Mina Faro

Cantera al aire libre Baliza para aviones

SIGNOS DE AGUA (azul) Las superficies de color azul representan el mar, lagos o grandes embalses. Barranco

Río. Cauce fijo de agua

Pozo

Balsa, depósito de agua

Piscina

Laguna

Fuente

Manantial

Molino de agua

OTROS SIGNOS (Negro y verde) Límite municipal

Límite provincial

Limite nacional

Cortafuegos / Limite Parque Nac.

Altura máx. del plano

Roca

Cuevas

¿Qué es un plano callejero? En este apartado vamos a profundizar en un tipo de plano concreto: los callejeros. Los callejeros o planos urbanos son mapas que representan una población y nos sirven para orientarnos en ella. Los callejeros tienen unas cuantas peculiaridades: Es fundamental que se escriban los nombres de las calles, avenidas, parques… A veces el Norte no está en la parte superior del plano, sino que se organiza el plano para que las vías principales de la población tengan una orientación preferente en el dibujo. Un callejero puede tener varias escalas en un mismo mapa. Se suele representar el centro de la ciudad con más detalle, y las afueras con una escala menos detallada. En cualquier caso es costumbre acompañar cada zona con el detalle de su escala. Los signos cartográficos dependerán del propósito del callejero. Un callejero distribuido por un servicio médico destacará los hospitales, las farmacias, los centros de salud y las clínicas dentales; mientras que un callejero de las agencias turísticas indicará los monumentos a visitar, los transportes públicos, hoteles, restaurantes.

¿Cómo conseguir y utilizar un callejero? Cuando visites una ciudad, las oficinas de turismo suelen ofrecer callejeros de forma gratuita. También existen un montón de callejeros en Internet, siendo el más común Google Maps. Estos callejeros on-line nos ofrecen una gran capacidad de interacción (ver fotos de lugar, saber la frecuencia de paso de los autobuses, conocer la opinión de otras personas sobre un lugar), además podemos disponer de callejeros de muchas ciudades y lugares del mundo. Utilizar un callejero es relativamente fácil, al menos para movernos por avenidas o zonas conocidas. En cambio si estas en un lugar desconocido, o callejeas por una zona de calles pequeñas (suelen ser los cascos antiguos de las ciudades) la cosa se complica. Intenta moverte por calles de las que aparezca el nombre en el callejero. Así estarás seguro de donde estas, mirando los letreros de las calles. Utiliza como referencia las plazas, los jardines o edificios importantes. Si te extravías intenta salir a una calle principal y averigua a qué altura de la calle estás, comprobando el nombre de las calles adyacentes más cercanas.

LOS PUNTOS CARDINALES Antes de empezar a utilizar la brújula y métodos de orientación vamos a conocer los puntos cardinales. Para ello usaremos el siguiente dibujo llamado “rosa de los vientos”.

Los puntos cardinales básicos son el Norte (N), Sur (S), Este (E) y Oeste (O / W). El Norte es el eje de referencia y se sitúa a 0º. Enfrentado al Norte está el Sur, a 180º. Perpendicularmente aparecen el Este a 90º y el Oeste a 270º. Entre el cada uno de los puntos cardinales principales, hay un punto cardinal secundario. Por ejemplo entre el Norte y el Este aparece el Noreste (NE) a 45º. Los otros puntos cardinales secundarios son el Sureste (SE, 135º), el Suroeste (SO – SW, 225º) y el Noroeste (NO – NW, 315º). Existen también puntos cardinales terciarios, situados entre los principales y los secundarios, por ejemplo entre el Sur y el Sureste está el Sur-Sureste (SSE). Para terminar este apartado, conviene que un cartógrafo se acostumbre a no decir que “el Norte está arriba, el Sur está abajo”. Las direcciones cardinales son planas. Arriba está el cielo, y abajo el suelo, pero no el Norte ni el Sur.

USO Y CUIDADOS DE LA BRÚJULA ¿Qué es la brújula? Antes de empezar a ver cómo usar y cuidar una brújula es conveniente saber que es una brújula y por qué funciona. La brújula es sencillamente una aguja imantada que al flotar en un líquido responde al campo magnético de la Tierra y “apunta” al Norte muy antigua. Era conocida y utilizada por los chinos desde hace más de mil años. Su función es medir ángulos horizontales con respecto a la dirección del Polo Norte terrestre.

¿Por qué la brújula apunta al Norte? ¿Qué es el magnetismo? El magnetismo es la fuerza que hacen los imanes, estos fenómenos de atracción y repulsión se producen dentro de los átomos, y muchas veces están relacionados con la electricidad. No os preocupéis si no conseguís entender completamente esta explicación, es un poco complicada y probablemente la estudiéis en cursos superiores. Veamos un poco más de teoría sobre lo que es un campo magnético y luego la simplificaremos un poco. El campo magnético de un imán es toda la zona sobre la cual el imán actúa sobre los otros objetos, bien acercándolos o bien alejándolos. Quien ha jugado con un imán sabrá bien que los imanes no se pegan a todo. No se pegan a la madera, ni al plástico, por ejemplo. Esto sucede porque los imanes solo atraen a objetos que conducen la electricidad como por ejemplo los metales. Todos los imanes tienen una parte positiva y una parte negativa, cada una de estas partes recibe el nombre de “polo”. Incluso si rompes un imán, estas creando dos nuevos imanes cada uno con su propio polo positivo y su polo negativo. Los polos del mismo signo se repelen e intentar alejarse todo lo que puedan hasta quedarse en un sitio donde campo magnético del otro imán no les moleste. Pero los polos del signos diferentes de dos imanes se atraen e intentan siempre estar lo más juntos posible. Pues bien, nosotros vivimos encima de un imán. El planeta Tierra es un inmenso imán (aunque por suerte no tiene demasiada fuerza). Los polos magnéticos casi coinciden con los geográficos. Es decir que el Polo Norte de la Tierra está muy cerca del polo negativo de la Tierra. Y lo mismo pasa con el polo Sur de la Tierra y el polo positivo. Por lo tanto ya tenemos un imán (la Tierra), si ahora conseguimos otro se cumplirá lo que hemos explicado antes: los polos opuestos de la Tierra y el otro imán van a intentar estar lo más cerca posible.

Pues la aguja de la brújula es ese otro imán. El polo positivo de la brújula va a querer estar tan próximo del polo negativo terrestre como le sea posible. ¿Recuerdas donde estaba el polo negativo de la Tierra? ¡En el Polo Norte! Por eso cuando la aguja de la brújula tiene poco rozamiento como para que el débil campo magnético la atraiga, su polo positivo (punta pintada de verde, rojo o algún color llamativo) gira hasta situarse SIEMPRE indicando hacia el Norte.

Partes de la brújula. La brújula es después del mapa el instrumento más importante para el cartógrafo. Hay muchos tipos de brújula. Principalmente nosotros usamos dos tipos: la brújula trasparente (también llamada brújula deportiva) y la brújula con alidada. Ningún tipo es mejor que el otro, simplemente cada uno hace mejor una cosa.

Brújula deportiva: Consta de una plataforma base, hecha de material plástico transparente. Lleva en sus bordes pequeñas reglas o escalillas y en su interior la flecha de Dirección, la lupa y las líneas de referencia o auxiliares de dirección El limbo es una circunferencia graduada de 0º a 360º, en este tipo de brújula está fijado a la plataforma base, en el limbo suele haber un número o letra marcado en rojo, llamado Norte fijo. Colocada en el interior del limbo graduado se encuentra la aguja imantada o brújula. La aguja flota en una cubeta de líquido, normalmente aceite o alcohol, este líquido se pone porque, como hemos dicho antes, la Tierra es un imán débil y conviene facilitar el movimiento de la aguja eliminando cualquier rozamiento con el fondo de la cubeta. En el fondo de la cubeta está la flecha Norte-Sur. La punta de la flecha Norte-Sur siempre marca el Norte fijo del limbo.

Brújula con alidada: Este tipo de brújula también es muy común. Es más resistente que la brújula deportiva pero un poco más compleja de utilizar. El nombre de esta brújula se debe a la presencia de la alidada (un hilo de alambre) en la parte superior y cuya 10

dirección coincide con el Norte fijo de la brújula. La alidada es útil para sacar rumbos y orientar planos. Pero la principal diferencia con respecto a las brújulas deportivas no es la alidada, sino que en este tipo de brújula el limbo no es fijo y la aguja no tiene forma de aguja. El limbo y la aguja están unidos formando una circunferencia graduada e imantada que flota dentro de la cubeta.

Brújulas digitales: Además de los tipos clásicos de brújula, existen aplicaciones para smartphones que hacen la función de una brújula. Estos programas funcionan mediante posicionamiento vía satélite (GPS) y son una alternativa sencilla y precisas, e inmune a las líneas de alta tensión. Sin embargo estas aplicaciones solo funcionan cuando hay cobertura telefónica, y por ello no son todavía fiables en la montaña.

Usos de la brújula. Vamos a empezar a llevar esto a la práctica explicando dos usos de la brújula. Conviene aclarar que la brújula no es indispensable para estos dos usos, es decir que estas dos tareas se pueden hacer también sin brújula, pero con ella podemos ser más precisos y estar seguros de hacerlo bien.

Orientarse La brújula nos puede servir para orientarnos de forma que seamos capaces de situar cualquier punto cardinal. Esto es muy sencillo basta con observar hacia donde indica el Norte la aguja imantada. Si nos situamos mirando en la misma dirección de la aguja imantada tenemos el Norte hacia el frente, a nuestra espalda estará el Sur, a nuestra derecha estará situado el Este y a nuestra izquierda el Oeste. De esta forma si, por ejemplo, queremos seguir una dirección hacia el Sureste sabemos que este se encuentra entre nuestra espalda y nuestra derecha. Una forma más precisa de orientarse es orientar la brújula. Para esto hay que hacer coincidir la punta coloreada de la aguja con el norte fijo del limbo o la flecha Norte-Sur, si no lo tienes claro puedes repasar las partes de la brújula. Una vez que hayas conseguido hacer coincidir las dos señales basta con leer la graduación del limbo para ver en dirección debes continuar. Es importante en caso de que la rueda graduada del limbo tenga varias numeraciones, utilizar la que va de 0º a 359º (sobre esta se suele indicar con letras el Norte, Este, Sur y Oeste).

Orientar el mapa La brújula se puede utilizar también para orientar un mapa. Es una operación muy sencilla y que en muchas ocasiones nos puede ayudar a conocer nuestra posición y también sacarnos de algún aprieto a la hora de elegir qué camino tomar. 11

La forma de hacerlo empieza por descansar el plano en una superficie horizontal y lisa. La propia carpeta de cartografía nos puede servir. Una vez hecho esto debemos hacer coincidir una de las líneas Norte - Sur de la cuadricula del mapa con las líneas de dirección Norte-Sur de la brújula. Para esto nos puede servir tanto la línea central de las brújulas deportivas como los laterales (o la alidada) de la brújula de alidada. A continuación para orientar el plano debemos girarlo (con la brújula encima) hasta que la parte coloreada aguja de la brújula señale el Norte fijo del limbo. Y ¿de qué sirve orientar el mapa? Pues es útil para averiguar dónde estamos, o mejor dicho, para confirmar nuestra posición en el plano. Imagina que has seguido un camino hasta llegar a un río, en un punto donde debería haber un vado para cruzarlo. Sin embargo no hay puente, ni vado. ¿Ha crecido el nivel del río o tu posición en el plano no es la que tú crees? Al otro lado del río, hacia tu izquierda, se ve un castillo en ruinas, sobre una montaña. Orienta el mapa como hemos explicado anteriormente, una vez orientado imagínate que estás en el vado en el que deberías estar… en ese caso y mirando el mapa tal y como ha quedado orientado, ¿el castillo quedaría a tu izquierda? Si la respuesta es SI, probablemente tu mayor problema sea mojarte las rodillas. Sin embargo, si la respuesta es NO, has confundido tu camino y no estás en el lugar correcto para vadear el río.

Otros usos. Existen muchos más usos de la brújula, como por ejemplo sacar rumbos o hacer Dufours y similares, pero ya las veremos en su momento. De todas formas la brújula no es ningún elemento mágico. Solo es útil si sabemos aproximadamente dónde estamos y hacia donde queremos ir.

Cuidados y correcta utilización de la brújula. Ya sabemos cómo utilizar la brújula, veamos cómo debemos cuidarla para que nos dure muchos años, ya que es una de las piezas más caras del material individual. Evitar utilizar la brújula cerca de corrientes eléctricas de alta tensión: la brújula funciona gracias al magnetismo terrestre. El campo magnético de la Tierra es un campo magnético muy grande pero hace una fuerza débil. La electricidad también genera campos magnéticos, por ello si acercamos la brújula a un campo más fuerte como el generado por los cables de alta tensión, o poniéndola muy cerca de una corriente eléctrica a baja tensión, la brújula responderá a la atracción más fuerte apuntando en la línea que sigue el cable eléctrico, no haciendo caso al Norte terrestre. Y lo que es peor, si la aguja recibe una atracción muy fuerte, podría dejar de ser sensible al campo magnético terrestre, eso haría la brújula inservible. 12

Utilizar solo brújulas en buen estado: no es conveniente usar brújulas que no tengan líquido, ni brújulas de navajas, relojes o añadidas como accesorios a otros productos. El precio habitual de una brújula es de unos 15 a 30€, dependiendo de la calidad y sobre todo de su resistencia a los golpes. La brújula debe usarse siempre en posición horizontal: la brújula indica direcciones en el plano, nunca hacia arriba ni hacia abajo, así que no tiene sentido poner la brújula en vertical. No golpear la brújula: podría romperse el cristal y salir el líquido que evita la fricción de la brújula. Si esto pasa la brújula no funcionará. Si se sale un poco de liquido se nota porque aparecen burbujas. Cuando aparece esto la brújula funciona más lentamente. El Norte no cambia de repente: es un error muy común que al girar la brújula esta indique una dirección diferente, es este caso hay que darle un ligero golpecito para que gire la aguja, ya que evidentemente el Polo Norte no se ha movido del sitio y por tanto el Norte no ha cambiado de lugar.

ESCALAS ¿Qué es una escala? El mapa como ya se ha dicho antes es una representación plana de la realidad. Pero los objetos y distancias no se muestran siempre en su tamaño real. Imaginemos un mapa de Valencia con los objetos representados tal y como son, el mapa sería tan grande como lo es Valencia en la realidad. Lo que se hace al dibujar un plano es aplicar una escala. La escala es la proporción entre el tamaño del objeto real y el tamaño de ese mismo objeto en su representación. En este manual vamos a explicar dos formas de indicar la escala de un mapa: las escalas numéricas y las escalas gráficas.

Escalas numéricas Indican mediante números la relación de proporción entre un mapa y la realidad. De forma teórica, la escala numérica 1:X significa que una unidad de medida en el mapa son X unidades en la realidad. La parte delantera siempre es 1, y la parte X indica la proporción de la realidad en el plano. Cuando X es un número es mayor que 1 el plano es una reducción, cuando X es un número está entre 0 y 1 el plano es una ampliación, y cuando X es 1 se dice que el plano está “a tamaño natural”. El siguiente ejemplo visual sirve para entender mejor las escalas numéricas. Tenemos la imagen original de un tigre blanco. Vamos a mostrar esta imagen a 4 escalas diferentes. Haremos una ampliación a 1:0,5 y tres reducciones a escalas 1:10, 1:4 y 1:2.

Imagen original

Imagen a escala 1:0,5 (Ampliación)

Reducción 1:2

1:4

1:10

Observa que cuanto mayor es el segundo número, mayor es la reducción de la imagen y por tanto la imagen escalada es más pequeña.

Uso de las escalas en la práctica. Vamos a tratar ya ejemplos de escalas con las que se encuentra un especialista en cartografía poniendo algún ejemplo más práctico. La escala 1:50000 significa que 1 centímetro en el mapa son 50000 centímetros en la realidad. 50000 cm = 500 m. = 0,5 Km. Por tanto en un mapa 1:50000, un centímetro del mapa representa una distancia de medio kilometro en la realidad. Para calcular distancias con cualquier escala numérica es suficiente hacer una regla de tres y saber manejar con soltura el sistema métrico. En un mapa 1:X, si queremos saber la distancia real entre dos puntos del plano la regla a aplicar es la siguiente:

Ejemplo 1: En un mapa a escala 1:25.000 aparecen dos pueblos, Villarriba y Villabajo. Al medir en el mapa con una regla, se ve que Villarriba está a 14 cm de Villabajo. ¿A qué distancia están en la realidad los dos pueblos?

En la realidad los pueblos están a 350.000 cm, o lo que es lo mismo a 3.500 m, o 3,5 Km. Ejemplo 2: Nuestra patrulla se va de acampada a una fuente. En el mapa a escala 1:50.000, la fuente está a 8,5 cm de donde nos ha dejado el autobús. ¿Cuánto tendremos que andar para llegar al sitio de acampada?

Tendremos que caminar 4,5 kilómetros. Ejemplo 3: La forma de calcular distancias con escalas numéricas nos puede servir también para calcular la propia escala del mapa. En un mapa de España, Valencia y Teruel están a 9 cm de distancia. Sabemos que la distancia real entre las 2 ciudades es de 126 kilómetros. ¿Cuál es la escala del mapa?

La escala del plano es 1:1.400.000. ¿Cuáles son las escalas numéricas más comunes? Las escalas no solo se emplean en los mapas cartográficos, hay otros ejemplos de objetos o planos hechos a escala. Para comenzar todo plano que se haga con la intención de dar una idea del autentico tamaño y forma de lo que se representa debe esta a escala. Desde las más pequeñas, planos de un apartamento (1:100) hasta los mapamundis (1:80.000.000) También en el campo de las maquetas son utilizadas las escalas. Las maquetas de coche suelen estar a 1:24 y los trenes a 1:120. Pero no solo se usan escalas para ampliar, también son útiles para agrandar los elementos muy pequeños como por ejemplo los chips electrónicos. Suele usarse una escala del orden de 1:0,01

Escalas gráficas Son otro tipo de escalas, representadas por una recta situada al lado del plano y graduada en segmentos que simbolizan distancias reales. Su uso es muy simple, basta con medir sobre el plano una distancia y después aplicarla sobre la recta. En cualquier caso estas escalas suelen utilizarse muy poco ya que no sirven para distancias grandes, pues ofrecen menor precisión. Por el contrario son muy útiles cuando se usan reproducciones impresas de mapas, ampliadas o reducidas; o cuando son mapas obtenidos por ordenador, ya que no todas las impresiones 16

serán del mismo tamaño (depende de la impresora, del tipo de hoja, el programa de imágenes utilizado,…). En estos casos la escala numérica no sirve. A continuación tienes un ejemplo que te permitirá entender por qué. ¿Qué distancia hay entre Girona y Figueres en estos mapas? Evidentemente la distancia entre Girona y Figueres no cambia en la realidad. ¡Solo faltaría eso! Pero si observas la ampliación del mapa, verás que según la escala, Girona estará en ese mapa más lejos de Figueres.

Hemos hecho una fotocopia ampliada del mapa y el resultado ya no nos sirve, porque la escala no es válida.

Ahora hacemos una ampliación de un mapa de la provincia de Teruel con escala geométrica, observa que Mora de Rubielos y Manzanera están siempre a la misma distancia, según el mapa, aunque ampliemos la imagen.

La relación entre plano y realidad se conserva porque al fotocopiar el plano, hemos fotocopiado también la escala.

¿Es siempre necesaria la escala? El contenido de un mapa depende de su utilización, así por ejemplo en los mapas cartográficos que intentan representar fielmente la realidad sí que es necesaria. Sin embargo en algunos mapas no lo es. Un ejemplo son los mapas dibujados para seguir un itinerario. Es estos podemos destacar las partes del camino que nos interesen dándole más detalle, y poniendo menos detalle en trozos del itinerario que estén más claros o sean más sencillos de seguir.

MEDIDA Y CALCULOS CON ร NGULOS Un cartรณgrafo debe saber manejar รกngulos y conocer algunos conceptos geomรฉtricos, al menos a nivel bรกsico.

Conceptos bรกsicos angulares. ร ngulo completo: Es un รกngulo que define una circunferencia completa, es decir, un รกngulo de 360ยบ. ร ngulo recto: Es un รกngulo cuyo sector es un cuarto de circunferencia, por tanto son รกngulos de 90ยบ. Es el รกngulo que se forma al cortarse dos rectas perpendiculares. ร ngulo llano: Es un รกngulo cuyo sector es una semicircunferencia. Son รกngulos de 180ยบ. Las dos rectas que se cruzan para formar el รกngulo son la misma recta. ร ngulo complementario: el รกngulo complementario de un รกngulo A, serรก aquel que sumado a A, formen un รกngulo de 360ยบ.

Para sacar el รกngulo complementario a un รกngulo, hay que restar el valor del รกngulo a 360ยบ. Por ejemplo el complementario de un รกngulo de 118ยบ es un รกngulo de 242ยบ (360ยบ - 118ยบ). Conceptos bรกsicos lineales Paralelas: Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma direcciรณn y podrรญan prolongarse hasta el infinito sin tocarse la una a la otra. Perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares cuando se cruzan formando cuatro รกngulos rectos.

El transportador Una herramienta bรกsica del cartรณgrafo es el transportador de รกngulos. Un transportador es una semicircunferencia graduada de 0ยบ a 180ยบ, en la que ademรกs estรก marcado el centro de la circunferencia. Para medir el ancho de un รกngulo, se apoyan el centro en lugar donde se cruzan las dos rectas que forman el รกngulo, colocando los 0ยบ sobre una de las rectas. Para conocer el ancho del รกngulo se mira el valor de la otra recta sobre la escala graduada. Para รกngulos de mรกs de 180ยบ se mide su รกngulo complementario, y a continuaciรณn se hace la resta (360ยบ รกngulo medido) 19

DETERMINAR DISTANCIAS Y ALTURAS. En este apartado del manual veremos parte de la práctica que se comparte con la especialidad de campismo. De esta parte no se va a explicar lo más sencillo, que es medir distancias andadas. Nos centraremos en partes más complejas.

Distancias entre dos puntos inaccesibles. Entendemos como distancia entre dos puntos inaccesibles, la línea recta que une dos puntos, siendo estos dos puntos difíciles de alcanzar el uno desde el otro. Por ejemplo, para medir la anchura de un río. El fundamento del método que vamos a explicar se basa en uno de los teoremas del matemático griego Tales de Mileto, uno de los mejores filósofos y geómetras de la antigua Grecia. Este método suele necesitar al menos de tres patrulleros para llevarlo a cabo correctamente. En el dibujo queremos medir la anchura del rio (distancia X). Para medirla elegimos un punto de referencia (A), en este caso un árbol. Situamos un patrullero frente al árbol (punto B). La distancia que vamos a medir en la práctica es la distancia entre el patrullero (B) y el árbol (A). Desde el patrullero B andamos una distancia en paralelo al río, contando los pasos y en un determinado momento (punto C) situamos un patrullero. Desde el punto C seguimos caminando en la misma dirección, y también contando los pasos, hasta llegar a un punto D. En este punto D podemos situar a otro patrullero. Desde el punto D giramos en ángulo recto y caminamos alejándonos del río y contando los pasos. Caminaremos hasta llegar a un momento en que veamos en línea al patrullero C y el árbol A, en ese momento habremos llegado al punto E. Ahora conocemos estos datos.  BC: distancia entre el patrullero B y el patrullero C.  CD: distancia entre el patrullero C y el patrullero D.  DE: distancia desde el patrullero D hasta el momento en que vimos alineados al patrullero C y el árbol A. Para calcular el ancho del río se cumple una proporción entre los triángulos ABC y CDE. Con esta proporción podemos calcular una regla de tres.

Ejemplo 1: Si tenemos la situación del dibujo ¿cuánto mide el río?

El río mide 15,5 metros de ancho.

Un consejo para facilitar el cálculo es que la distancia BC sea un múltiplo de CD, o incluso la misma. Además conviene recordar que las distancias se miden todas en la misma unidad. Si usamos metros, el resultado lo obtendremos en metros, y si usamos pasos, en pasos. Ejemplo 2: Para medir la anchura de este otro río usamos el método de los triángulos, pero ahora la distancia BC es el doble que CD.

El río mide 18,4 metros de ancho. 18,4 metros es también el doble de 9,2 (la distancia DE que ya conocíamos). Por lo tanto cuando BC es el doble de CD, X también será el doble de DE.

Precisión del método Matemáticamente el método es 100% preciso, pero al aplicarlo en el campo podemos encontrarnos con casos que hagan el método impreciso. Estos son algunos consejos para mejorar la precisión de nuestro resultado lo máximo posible.   

Intenta que los giros de nuestro recorrido (en el punto B y en el punto D) sean lo más próximos posibles a los 90º. Puedes usar la brújula como ayuda. Intenta que los puntos B, C y D estén en línea recta. Para ello puedes mirar al llegar a D y comprobar que desde tu ubicación ves a los otros dos patrulleros (C y B) alineados. Ten tu paso talonado.

Alturas de elementos del terreno accesibles. Este teorema de la proporcionalidad de triángulos lo podemos aplicar también para medir alturas. Para este método de medida de alturas basta con un bordón graduado y la ayuda de un patrullero. El fundamento teórico del método de medida es que los lados de dos triángulos que tienen los tres ángulos iguales son proporcionales entre ambos triángulos.

Cuando los ángulos son iguales (Z1 = Z2 y R1 = R2) entonces los lados son proporcionales y se cumple que . Para calcular la altura del triangulo mayor despejamos la fórmula, y nos queda que .

Método del cuerpo a tierra. Trasladando a la práctica este triángulo de la explicación teórica para medir la altura de un árbol, tendremos ahora un dibujo como el siguiente. Ejemplo 1: Vamos a medir la altura de un campanario. Nos situamos en la base y caminamos 15 metros. Situamos en ese punto un patrullero con un bordón graduado. Nos alejamos 1 metro del patrullero y echamos el cuerpo a tierra. Desde nuestra posición vemos que lo más alto del campanario coincide con la graduación de 1,30 m en el bordón. ¿Cuánto mide el campanario? Si consideramos x la medida del campanario tenemos que…

Ejemplo 2: Vamos a medir el árbol del dibujo usando un truco para facilitar el cálculo. Situamos el bordón a 9 metros y nos echamos al suelo a un metro del bordón. En el bordón la altura del árbol coincide con la medida de 1,52 cm. ¿Cuál es la altura del árbol?

Usando estas medidas (9m y 1m) solo hay que multiplicar por diez lo que vemos en la escala del bordón.

Método de las sombras Si nuestro bordón no está escalado podemos usar el método de las sombras para medir alturas. Este método funciona mejor en las horas del día en el que las sombras son largas, es decir temprano por la mañana y a última hora de la tarde. Lo bueno de este método es que siguiendo los siguientes pasos se puede hacer estando solo. En primer lugar necesitamos que el objeto que vamos a medir tenga una sombra definida.

Lo siguiente será medir nuestra propia sombra. Para ello colocamos una marca en un lugar plano, y nos alejamos de ella hasta que nuestra sombre llegue justo al lugar donde está esa marca. Entonces medimos la distancia desde donde estamos hasta la marca que hemos hecho.

Ahora podemos continuar midiendo la sombra del árbol. Como el Sol proyecta nuestra sombra y la del árbol con el mismo ángulo, nos encontramos en el caso de tener dos triángulos proporcionales y se cumple que:

Ejemplo 1. Queremos medir un abeto, para ello hemos medido la sombra de un lobato de 1,42 m de altura. Su sombra ha medido 220 cm. Si la sombra del abeto mide 21,60 m. ¿Cuánto mide de alto el abeto? Aplicamos la formula

Sustituyendo por las medidas tomadas.

Detalles a tener en cuenta al aplicar estos métodos de medida. Estos dos métodos se basan en la proporción de medidas, partiendo siempre de un triangulo más pequeño proporcional a un triangulo más grande. Eso significa que cualquier error de medida en el triangulo pequeño se trasladara proporcionalmente al triángulo grande. Por ejemplo, si al medir el árbol usando el método de las sombras, simplificamos la sombra del lobato a 2 m. (reduciendo 20 cm), se obtiene que el árbol mide 15,33 cm (un error de 139 cm). Esto implica que para que las medidas sean correctas hay que ser precisos en el cálculo de las distancias que si podemos controlar: sombras, distancia entre el bordón y la cabeza del observador, posición de la mano del patrullero en la escala del bordón…

Curvas de nivel. Para determinar las alturas, los planos cartográficos incorporan unas líneas llamadas curvas de nivel. La curva de nivel es una línea imaginaria que une los puntos que se encuentran a la misma altura. Son líneas cerradas, que nunca pueden bifurcarse ni cortarse unas a otras. Las curvas de nivel se representan habitualmente con colores marrón o siena para alturas sobre el nivel del mar, y en azul para profundidades de mares, lagos o embalses.

En los mapas cartográficos existe equidistancia de altura entre dos curvas de nivel contiguas. Esto significa que la diferencia de altura entre dos curvas de nivel contiguas es la misma en todo el plano. La equidistancia suele depender de la escala, en un plano 1:50000 la equidistancia habitual es de 20 m, en los planos 1:25000 suele ser de 10 m. La equidistancia entre curvas de nivel viene siempre indicada en la leyenda del plano. Hay dos tipos de curvas de nivel: Las líneas más gruesas que se denominan curvas maestras y que indican la altura en número como guía válida para todos los puntos de esa curva. Cada cinco curvas se traza una curva maestra para facilitar la lectura del mapa. b) Las demás líneas finas en las que no se lee la altura, pero que podemos averiguar fácilmente con la referencia de las curvas maestras teniendo en cuenta la equidistancia según la escala del mapa. Las curvas de nivel indican mucho sobre el tipo de terreno representado en el mapa. Una zona con las curvas de nivel bastante juntas representa una topografía con una fuerte pendiente, mientras que zonas con curvas de nivel escasas y separadas unas de otras representan llanuras sin apenas variación de la altura. Igualmente leer las cotas de las curvas de nivel maestras nos ayudan a determinar si subiremos o bajaremos al realizar un recorrido. Aquí se representan las formas más comunes de curvas de nivel que un cartógrafo debe reconocer en un mapa.

Determinar la altura de un punto en el mapa. Conociendo la equidistancia de un plano y sabiendo leer las curvas de nivel maestras es bastante fácil determinar la altura de un punto. El primer paso que se aconseja seguir cuando se quiere averiguar la altura de un punto en el plano, es encontrar las dos curvas maestras que lo delimitan y leer sus cotas. Con esto ya podemos situar la altura aproximada del punto. Lo siguiente es ver cuántas curvas de nivel lo separan de las líneas maestras, y así se determina la altura del punto, con una precisión igual a la equidistancia entre las curvas de nivel. Ejemplo 1. Determinar la altura de la balsa marcada (con una circunferencia roja) en el mapa. El punto queda entre las curvas de nivel maestras de 600m y 550m de altura. Como hay 50m de equidistancia entre curvas maestras, y una curva de cada 5 es maestra, la equidistancia entre curvas es de 10m de altura. Desde la curva de 600m hay que cruzar una curva de nivel más (hacia abajo). 600 – (1*10) =590m Desde la curva maestra de 550 hay 3 curvas finas (hacia arriba) hasta llegar a la balsa. 550 + (3*10) = 580. La balsa esta a 585 ± 5 m sobre el nivel del mar Ejemplo 2. A veces las líneas maestras no llevan indicada su altura cuando se puede deducir mediante la altura de otros puntos. Este es el caso del plano que se muestra a continuación. Indica cual es la altura del punto “Casas de las Bichas” que aparece en el plano (con equidistancia de 10 m entre sus curvas de nivel) Aquí no disponemos de la información de la línea maestra. Pero tenemos dos lomas marcadas a 627 y a 612 metros de altura. Con eso ya podemos deducir que la línea gruesa más próxima es la de 650m o la de 600m.

De la loma a 612m de altura a la curva de nivel gruesa solo pasamos por una curva de nivel fina. Por tanto hay menos de 20 metros de desnivel y ya solo nos queda la opción de que la línea maestra sea la de los 600 metros. De la Casa de las Bichas hacia la curva de 600 metros de altura no hay ninguna curva de nivel. Además está al otro lado de las lomas, con lo que estamos bajando, y podemos determinar que la Casa de las Bichas está entre 590 y 600 metros de altura sobre el nivel del mar.

PERFILES Esta parte del manual es bastante sencilla si has comprendido la parte de las escalas y la de las curvas de nivel. Pero en caso de no haberlas comprendido correctamente, te recomiendo que las repases antes de seguir aprendiendo a hacer un perfil. Se puede decir que un perfil es un gráfico similar a cortar con un cuchillo la ruta que vamos a seguir y proyectarla en dos dimensiones. En el dibujo que está al lado se representa un perfil en la parte superior, que sería el resultado de cortar la montaña por la línea roja y verla desde el lateral.

Para hacer un perfil de un recorrido el proceso es bastante sencillo. Basta con medir la distancia del recorrido, dividirlo en etapas, y medir la altura de cada punto de fin de etapa. Ejemplo 1. Trazar un perfil para el recorrido marcado en morado desde Pino de Valencia a La Aceña.

Primero calculamos de forma aproximada la distancia del recorrido. Al hacerlo obtenemos una distancia aproximada de 6,5 kilómetros. Para obtener un buen nivel de detalle vamos a dividir el recorrido en etapas de 500 metros. En la página siguiente se muestra el recorrido dividido en etapas, usando barras verdes para marcar las divisiones de las etapas.

Ahora calculamos la altura en cada línea verde que cruza el camino. 0 620

0,5 650

1 670

1,5 690

2 720

2,5 700

3 730

3,5 690

4 630

4,5 580

5 560

5,5 530

6 520

6,5 510

Y trasladamos estos datos a papel milimetrado.

El perfil no es tan fácil de hacer como un croquis, o como otros planos que se verán adelante, pero siempre ofrece mucha información del recorrido. En este caso se aprecia que vamos a comenzar haciendo una ascensión, con un pequeño descanso antes de terminar de subir, y después 3 kilómetros de bajada.

RUMBOS Y AZIMUTS ¿Qué es un rumbo? Un rumbo es una dirección indicada mediante una dirección geográfica (concretamente el ángulo con el Norte Magnético medido en el sentido de las agujas del reloj). Es decir, ir hacia el Este seria seguir un rumbo, pero ir hacia la derecha no sería un rumbo. Un rumbo debe ir siempre acompañado de una distancia para que su uso sea válido, ya que es un poco tonto caminar en una dirección si no se sabe cuánto tiempo o distancia se debe avanzar.

¿Cómo calcular un rumbo? Rumbos a mano alzada y sobre el mapa. Calcular un rumbo es simplemente obtener la dirección que en línea recta nos en este apartado nos centraremos solo en la parte del cálculo de la dirección, pues la parte sobre como calcular la distancia ya se incluyó en el apartado sobre escalas.

A mano alzada con brújula deportiva. Para calcular un rumbo a mano alzada debemos obligatoriamente ver el punto al que estamos sacando el rumbo. Lo primero que hay que hacer es “apuntar” con la brújula hacia el punto correspondiente. Una vez que la aguja se haya estabilizado bastará con hacer coincidir el Norte fijo del limbo con la posición en que se haya detenido la aguja. A continuación solo nos queda leer la graduación del limbo que queda justo en la línea del objeto.

A mano alzada con brújula con alidada. Las brújulas con alidada que usamos en la Tropa son aquellas que tienen un hilo (la alidada). Para calcular rumbos a mano alzada son más prácticas que las deportivas. En estas brújulas el giro no lo realiza solo la aguja sino que gira todo el limbo graduado. En este caso solo hace falta apuntar con la brújula hacia el objeto (puedes usar el hilo) y esperar a que la brújula deje de girar para leer la graduación del limbo que queda bajo el Norte Fijo.

Sobre plano con brújula deportiva. Es una forma sencilla de hacer un rumbo a un punto que no podemos divisar. En primer lugar debes trazar una recta a lápiz que una el punto en el que estás y el punto al que quieres ir. Es mejor que hagas la recta un poco más larga que la distancia entre los puntos, sobre todo si están muy próximos. El siguiente paso es apoyar la brújula de forma que el eje central de la brújula coincida con un punto donde se crucen la línea que hemos dibujado a lápiz y una de las líneas Norte-Sur del mapa. Después se gira el limbo de la brújula para que el Norte fijo que viene pintado en ella coincida también con las líneas impresas en el mapa. Este punto no es obligado pero nos recordará que la línea Norte-Sur la usamos como referencia para orientar el mapa. 30

Esta parte es la más complicada, y solo saldrá bien si has colocado la brújula correctamente. Si no has entendido los pasos anteriores o has tenido algún problema para seguirlos, conviene que le preguntes a tu scouter o al cartógrafo de tu patrulla. Sacar un rumbo una vez colocada la brújula deportiva sobre el mapa empieza por orientar el mapa. Giramos el mapa hasta que la aguja coincida con la línea Norte- Sur y/o el Norte Fijo de la brújula. Una vez conseguido esto, el siguiente paso es muy simple: basta con leer los grados sobre la línea que has pintado con el lápiz. Ese valor es el rumbo a seguir.

Sacar un rumbo sin usar la brújula A diferencia de lo que se pueda pensar la brújula no es imprescindible para sacar un rumbo. A fin de cuentas un rumbo es un ángulo, y como el mapa es un papel no es necesario que este orientado pues un ángulo de 30º en relación al Norte (por ejemplo) tendrá 30º se mire por donde se mire. Lo que sí hace falta es una regla, un transportador de ángulos, una escuadra y un cartabón. Todo esto debe estar dentro de una carpeta de cartografía de patrulla. Vamos a hacerlo siguiendo los pasos con ayuda del dibujo. En primer lugar trazamos una línea que una los puntos A y B (A es el lugar desde el que queremos sacar el rumbo a B)

El siguiente paso es trasportar las líneas norte-sur del plano al punto A, lo primero que hay que hacer es colocar escuadra y cartabón de la siguiente manera

Como la escuadra no alcanza el punto A, deslizaremos la escuadra sobre el cartabón hasta que llegue al punto A. Cuando la escuadra se sitúe sobre el punto A trazaremos una línea apoyándonos en ese lado de la escuadra. Esta línea es paralela a las líneas Norte-Sur del plano.

Una vez que se ha trazado la línea paralela podemos levantar la escuadra y el cartabón. El siguiente paso lo haremos con el transportador de ángulos. Se coloca el centro del transportador en el punto donde se juntan las dos líneas que hemos dibujado. El ángulo 0º del transportador cae sobre la recta que hemos dibujado usando la escuadra (línea Norte-Sur). Quedará como en el dibujo de la siguiente página.

Ahora si leemos la escala del transportador ya sabemos cuál es el azimut desde A hasta B. En el siguiente punto “Los tres Nortes” se explica que es un azimut y como convertirlo en un rumbo. Para terminar recuerda que los ángulos funcionan de la misma manera que las manecillas de un reloj de aguja. Esto significa que con un azimut de más de 180º tendríamos que colocar el transportador con la escala “mirando” hacia el Oeste. Esto pasaría por ejemplo al sacar el rumbo que va desde B hasta A. El proceso sería el mismo, solo que el resultado NO es el azimut correcto. Para obtener el azimut correcto se calcula 360º - resultado de leer la escala del transportador.

Los tres Nortes En realidad la brújula no apunta al centro exacto del Polo Norte de la Tierra, sino que apunta a un punto muy cercano y que no es fijo. El punto al que se dirigen las brújulas se conoce como Norte Magnético. El Norte Magnético es móvil, no está siempre en el mismo lugar, aunque tampoco sufre grandes desplazamiento. El polo Norte real es, decir aquel que es el centro de rotación de la Tierra, se le llama Norte Geográfico. Además existe un tercer Norte, conocido como Norte Lambert. El Lambert de un plano es donde se unen todas sus líneas Norte-Sur. De todas formas nos olvidaremos de este tercer Norte, aunque es interesante saber que existe. La importancia del Norte Magnético y el Norte Geográfico es que al usar la brújula se está haciendo el cálculo de una dirección utilizando el Norte Magnético. Esta dirección, como ya dijimos antes, es lo que se conoce como rumbo. El rumbo suele acompañarse de una distancia. Pero al calcular una dirección sobre el plano estamos haciendo el cálculo de una dirección utilizando el Norte Geográfico. Este ángulo respecto al Norte Geográfico se conoce como azimut.

Así pues un azimut es un ángulo que indica una dirección respecto al Norte Geográfico (medido en el sentido de las agujas del reloj), y el rumbo es lo mismo, pero usando el Norte Magnético. Para pasar de azimut a rumbo, y viceversa hay que sumarle la declinación magnética. La declinación magnética es la diferencia entre ambos Nortes y viene indicada en la parte trasera del plano. Preguntar a vuestro scouter si tenéis dudas.

Como se lee y se interpreta un rumbo. Para terminar veremos cómo se escribir y leer un recorrido de rumbos. Un rumbo de A hasta B podría escribirse por ejemplo como: A  B = 110º N, 4600 m. La persona que interpreta el rumbo debe entender que se le indica un desplazamiento de 4600 metros en dirección 110º Norte. Simplificando, se le está marcando un rumbo de poco más de 4 kilómetros y medio, en dirección sureste-este.

CROQUIS Croquis. (Del fr. croquis). Diseño ligero de un terreno, paisaje o posición militar, que se hace a ojo y sin valerse de instrumentos geométricos. Diseño hecho sin precisión ni detalles. Esta definición es la que se puede encontrar en el diccionario de la RAE. En efecto un croquis es un mapa simple hecho sin medir con precisión. En un croquis situamos solo los signos cartográficos y la información que nos interesa. Un croquis bien realizado es un perfecto sustituto del mapa en cualquier situación. Por eso es muy aconsejable llevar un croquis cuando se sale de marcha, ya que pueden pasarle mil cosas al mapa (perderse, mojarse, ensuciarse, romperse,…) y ¿Qué pasaría entonces si no tenemos un croquis?

¿Cómo se hace un croquis? Hacer un croquis es bastante sencillo, basta con tener un mapa, una hoja de papel de cebolla o papel vegetal, unos cuantos clips y rotuladores de colores. Para ejemplificar el diseño de un croquis utilizaremos el mapa que aparece bajo estas líneas.

Vamos a hacer un croquis que nos sirva para dar un paseo en bicicleta de carretera, desde La Pobla de Vallbona a Benissano. En primer lugar se dobla el mapa para quedarnos solo con la porción de terreno que nos interesa. Una vez hecho eso se coloca sobre el mapa una hoja de papel vegetal y se sujeta con clips para evitar que se mueva. Después se calca la información que nos interesa. Como queremos dar un paseo en bici dibujamos las carreteras y los pueblos, pero dejamos fuera otros signos del mapa como caminos, vegetación, acequias, casas, curvas de nivel, etc. 35

Una vez calcadas las cosas que nos interesan, el croquis queda así.

Fíjate que en el croquis hemos indicado tanto la escala del mapa, como la dirección en la que está el Norte. Fíjate también en que no hemos puesto el nombre de los pueblos en el mismo lugar que en el mapa original, porque este cambio no modifica la validez del croquis. En una marcha de tropa no necesitamos la misma información que en un paseo en bici, y por tanto el croquis será relativamente diferente. Por eso, el cartógrafo al hacer el croquis copia solo la información que necesita. Vamos a hacer un croquis de ejemplo de una excursión. Copiaremos en la medida de lo posible todo lo referido a caminos, carreteras, fuentes, barrancos, ríos. También las curvas de nivel más importantes.

Tomando la información que se ha indicado como necesaria para hacer la marcha. El croquis queda como se muestra bajo estas líneas:

Un croquis puede hacerse también a mano alzada (es decir, sin plano) y ser muy básico, pero lo importante es que:   

Cumpla la función para la que se dibujó. Sea verídico, sin información falsa. Sea comprensible.

Este es un ejemplo del aspecto que podría tener un plano a mano alzada del barrio, hecho con el fin de encontrar el local. Hemos marcado el local, el nombre de las calles, el parque, el ambulatorio médico, el instituto de bachillerato y el supermercado. En las zonas más lejanas, hemos puesto menos detalles. No hemos tenido en cuenta la escala, es decir, no nos hemos preocupado del tamaño de las manzanas de edificios, sino de las calles cuadren, porque lo que nos interesa es que la gente encuentre el local.

DUFOUR ¿Qué es un plano Dufour? Probablemente se trata del tipo de plano más complejo de realizar, por ello apenas se puede encontrar información sobre los planos Dufour (pronunciado dúfur). Estos planos no son muy útiles a quien los realiza, pues se hacen sobre el terreno, sino que es un complemento para personas que vayan a hacer el mismo camino que nosotros o a nosotros mismos si volvemos a realizar ese itinerario. El plano Dufour se dibuja suponiendo que nuestro camino es una línea recta. Podemos poner como ejemplo de esto un trozo de cuerda que se deja caer en el suelo, el trazo de esa cuerda seria nuestro camino, que lógicamente será curvado. Si estiramos desde los extremos de la cuerda esta queda recta, pues eso es lo que imaginariamente hacemos con el camino al dibujar un Dufour. En A continuación se explica con detalle los pasos para hacer un Dufour.

¿Cómo se hace un Dufour? Preparación de las hojas Se comienza por preparar la hoja o las hojas de papel milimetrado que vas a emplear en el dibujo del Dufour. Para preparar las hojas lo primero que debes hacer es averiguar la distancia aproximada de tu camino a recorrer. Esta información te servirá para decidir el número de hojas a usar y como graduarla (lo habitual es dedicar cuatro centímetros a cada kilómetro). Normalmente se intenta utilizarse una hoja pero para caminos largos es recomendable utilizar más de una. A continuación se traza sobre las hojas tres líneas verticales que dividirán el área de dibujo en cuatro zonas. La línea central representará el camino que se recorre, convertido en una recta, como ya se ha explicado. Sobre este camino se indica la escala de distancias. Esta escala, que normalmente es equidistante, puede no serlo si queremos ampliar la información de alguna parte del camino que sea más relevante. Las dos zonas de los extremos sirven para dibujar lo que queda alejado del camino, las dos zonas del centro de la hoja sirven para dibujar mientras caminamos los objetos cercanos. 38

En este manual se va a hacer un ejemplo de Dufour con escala equidistante (todos los kilómetros miden lo mismo) de 2,5 Km. Además de partir y graduar el espacio del plano, se anota en la hoja la hora y el lugar de la salida, esto se hace en la parte inferior de la hoja, mientras que en la parte superior dejamos un hueco para anotar la hora y el lugar de llegada.

Empezando a caminar Cuando se comienza a andar se orienta nuestro camino. Para ello se indica la posición relativa del Norte con respecto al camino, lo que se consigue obteniendo primero rumbo del camino. Una vez que hemos sacado el rumbo del camino, se averigua el ángulo complementario del rumbo que toma el camino, haciendo la resta (360º - rumbo del camino). En este ejemplo el camino sale en dirección Noroeste (315º). Al hacer la resta (360º 315º) se obtiene que la posición relativa del Norte es de 45º. Se representa esto mediante una flecha sobre el kilómetro cero que el Norte está en un ángulo de 45º (en el sentido de las agujas del reloj) con nuestro camino, tal y como se muestra en el dibujo. Como se dijo en la página anterior se indica antes de salir la fecha, hora y el lugar desde el que salimos.

Recorriendo el camino. Durante el recorrido se dibuja aquello que se observa a los lados del camino o lo que se cruce en el mismo. El criterio para elegir que se representa y que no es como en cualquier mapa. Se debe dibujar todo aquello que sea persistente, es decir las cosas que muy probablemente vayan a permanecer en ese lugar durante bastante tiempo. Por ejemplo, se dibujan las montañas, los puentes, las pinadas o las casas, pero no se dibuja una vaca que está pastando al lado del camino, pues probablemente mañana no siga en el mismo lugar. Comenzamos a caminar. Vamos a ir desde el pueblo de Navatena al pantano de Salpresilla, que está a 2,5 Km. Nuestros primeros 300 metros transcurren por dentro de la población de Navatena, de donde hemos salido a las 10:00. Cuando salimos del pueblo podemos ver a los lejos, a nuestra izquierda, el castillo. Casi nada más salir del pueblo encontramos un bosque de pinos, que nos acompañara a lo largo de 500m, el bosque es frondoso y ocupa ambos lados del camino. A la salida del bosque hay una bifurcación de dos caminos, tomamos el camino de la derecha, y el camino de la izquierda se aleja de nosotros en dirección Oeste (W). Nuestro camino se rodea ahora de campos de cereal, con algunos olivos a la derecha del camino. Al llegar al primer kilómetro vemos que nuestro camino tiene ahora rumbo Noreste (NE). Transcurrido este primer kilómetro observamos en la lejanía (a la derecha) dos pequeñas montañas, entre ellas pasa la vía del tren que se va aproximando a nuestro camino conforme avanzamos. Mientras que a nuestra derecha el camino continúa al lado de campos de cereales, 39

a nuestra izquierda aparecen unas casas. Tras pasar las casas a nuestra izquierda sale una carretera. Esta carretera, que se aleja en dirección Suroeste (SW) se dirige hacia una torreta de vigilancia forestal que está en la cima de una montaña que se ve en la distancia. Llevamos ya un 1,5 Km. y los cereales desaparecen, dejando paso a una zona de matorral y monte bajo. Doscientos metros hacia delante pasamos al lado de la estación de tren (a la derecha), y después las vías cruzan nuestro camino. Tras cruzar las vías el camino se rodea de bosque por la izquierda hasta llegar a los dos kilómetros. Ahora nuestro camino tiene dirección Este (E). El último medio kilómetro transcurre por entre pinadas poco espesas. A lo lejos se ve el pueblo de Salpresilla, a la derecha de nuestro camino. Desde el pueblo se acerca a nuestro camino el río. Sobre el río pasamos cuando llevamos andados 2,250 Km. Tras pasar este puentecillo se comienza a ver el pantano a nuestra izquierda y una zona de acampada a la derecha.

Llegada al lugar de destino. Fin de la marcha Al terminar la marcha se anota en la parte superior del Dufour la hora, fecha y lugar de llegada. Esto sirve para que la persona que sigue el Dufour tenga una referencia del tiempo necesario para hacer la ruta. Detrás del Dufour podemos escribir observaciones. Por ejemplo si hizo mal tiempo conviene indicarlo, pues la marcha es más lenta y se tiene menos visibilidad; o si hay zonas peligrosas en el camino. En definitiva es bueno escribir todo aquello que el cartógrafo que dibujó el Dufour crea importante. Es interesante hacer una especie de leyenda del Dufour, que explique algunos de los símbolos dibujados, si es que estos no son fáciles de deducir. También se pueden escribir aclaraciones en la parte delantera. En la siguiente pagina tenemos el Dufour, tal y como nos ha quedado finalmente. Podríamos entregarlo a otra patrulla o tropa que fuese a hacer la misma marcha y le sería de utilidad.

Aspecto final de nuestro Dufour.

PANORÁMICO Un plano panorámico es una hoja en la que se representa aquello que se ve desde un punto, podemos compararlo con una fotografía panorámica. Los planos panorámicos se utilizan únicamente para demostrar que hemos estado en un lugar, o para cederlo a otra persona y que puedan comprobar que han llegado al lugar correcto. Si subimos a un pico y disponemos de un panorámico hecho desde el pico del Garbí por una patrulla que hizo una ruta anteriormente, basta con comprobar que lo dibujado en el panorámico coincide con los que se ve desde el pico para averiguar si estamos en el pico del Garbí o no.

¿Cómo se hace un panorámico? Para hacer un plano panorámico es imprescindible elegir un buen lugar desde el que hacer dicho plano. Al igual que el Dufour el panorámico se hace obligadamente sobre el terreno (a diferencia de los croquis y los perfiles, que se preparan antes de salir). Un lugar es ideal para hacer un panorámico si cumple dos condiciones, la condición principal es que se trate de un punto con buena visibilidad. La segunda condición es que dentro de aquello que se observa haya algún elemento de interés o que nos pueda servir como referencia. Esto hace que lugares como las cimas de los montes sean ideales para realizar panorámicos. Utilizaremos la siguiente imagen para hacer un panorámico.

Para comenzar se debe orientar el panorámico, indicando el rumbo hacia donde estamos mirando, que será la dirección del centro de nuestro panorámico. En el dibujo de ejemplo supondremos que estamos mirando hacia 45º (Noreste). 42

Lo siguiente es dibujar lo más importante que vemos: los contornos de las montañas, las poblaciones, los caminos, la vegetación, etc. Es útil dibujar con detalle los elementos fijos (al igual que en el Dufour) que destaquen más, por ejemplo, la iglesia del pueblo que sale en la foto. El resto de elementos no es necesario detallarlos tanto. Resulta muy interesante sacar rumbos a algunos puntos de referencia, a ser posible lo más próximos a los extremos del papel. Para mejorar la calidad del panorámico se recomienda usar lápices de colores. Pueden utilizarse también los signos convencionales vistos anteriormente, aunque no conviene abusar de ellos, ya que el panorámico es mejor cuanto más se parezca a una foto hecha desde el lugar donde lo dibujamos. El panorámico se debe completar indicando el lugar desde el que se ha realizado. Indicar la fecha es recomendable. A continuación mostramos un ejemplo de un panorámico, para el paisaje anterior. Se han trazado tres líneas a puntos de referencia, además de la línea central.

SISTEMAS DE COORDENADAS Los sistemas de coordenadas son referencias que sirven para identificar de manera inequívoca un lugar. Es decir, dos lugares no pueden tener las mismas coordenadas. Normalmente el sistema de coordenadas en dos dimensiones (que son los que nos interesan para trabajar con planos) consiste en una cuadricula tejida por unas líneas rectas de llamadas líneas de coordenadas. Cada línea tiene asociado un identificador (una letra, un número o incluso a veces un símbolo). Las líneas de coordenadas principales, a partir de las cuales se empieza a contar se llaman ejes de coordenadas. Un ejemplo de sistema de coordenadas muy conocido es el juego de hundir la flota. En este juego se sitúan unas figuras que representan barcos sobre un sistema de coordenadas. Las coordenadas son una cuadricula donde un eje de coordenadas tiene números y el otro letras.

1 2 3 4 5 6 7 8

Para referirnos a una casilla en concreto indicamos el valor de las coordenadas. Por ejemplo la casilla marcada con una X es la casilla G-3. Tal y como se ha explicado antes, al indicar las coordenadas G-3 nos referimos inequívocamente al cuadrado marcado con la X, y ningún otro cuadrado se refiere con esas misma coordenadas.

Sistemas de coordenadas cartográficos Una vez explicado en qué consiste un sistema de coordenadas y puesto un ejemplo, vamos a pasar a explicar cuáles son y cómo se utilizan los dos sistemas de coordenadas más empleados en los mapas cartográficos españoles. En primer lugar vamos a explicar las bases de ambos sistemas. Se trata de sistemas cuadriculados, es decir que las líneas que determinan las coordenadas se cruzan siempre en ángulo perpendicular. Las líneas horizontales van de Oeste a Este, y las líneas verticales van de Norte a Sur. 44

La latitud es la distancia de un punto al eje de referencias vertical, mientras que la distancia al eje de coordenadas horizontal es la longitud.

Sistema de coordenadas militar - UTM Históricamente los mapas cartográficos los han realizado los servicios cartográficos del Ejército de Tierra de cada país. En España se pueden encontrar mapas militares de cualquier parte del territorio nacional, en escalas que van desde el 1:100000 hasta el 1:25000. En estos mapas militares aparecen unas coordenadas llamadas coordenadas UTM (Universal y Transversa de Mercator). Estas coordenadas dividen el mundo en regiones cuadrilaterales, nombradas con un número y una letra. En España están las zonas 29S, 29T, 30S, 30T, 31S, 31T, y las Islas Canarias ocupan la región 28R. Posteriormente dentro de cada zona, el Ejercito español ha dividido el territorio de Norte a Sur y Oeste a Este en cuadrados de 100 Km. de lado, estos cuadrados se denominan cuadrantes. Cada cuadrante tiene dos letras como identificación.

Los cuadrantes se divide en porciones de 1 km de lado, por tanto cada cuadrante queda dividido en 100 cuadrados a lo ancho y 100 cuadrados a lo alto. Estos cuadrados se numeran del 00 al 99.

Para dar las coordenadas de un punto en concreto el formato será UTM-AAXXxZZz, UTM es el nombre de la zona UTM, AA es el nombre del cuadrante, XX es el número de columna (latitud), x es el desplazamiento dentro de la columna (de 0 a 9), ZZ es el número de fila (longitud) y z es el desplazamiento dentro de la fila. Vamos a usar un ejemplo para aprender a utilizar las coordenadas militares de los planos. Ejemplo 1.En un mapa 1:50000, hallar las coordenadas militares de este punto.

Con la cuadrícula que tenemos dibujada vamos a dar las coordenadas del punto marcado. En primer lugar tenemos que el cuadrante es el XT, de la región UTM 30S. La columna en la que se ha marcado el punto es 28, y la fila es la 59. El cuadrado donde está el punto es el XT2859.

Calcular desplazamientos en el interior del cuadrado no es muy difícil. Gráficamente se puede dividir el cuadrado en diez columnas y 10 filas, que se numeran del 0 al 9. De esta división sale el valor del desplazamiento.

Otra opción es hacer un cálculo sencillo. En un mapa 1:50000, un kilometro son 2 centímetros (20mm) del plano, que equivaldrían a las 10 subdivisiones completas. Si nuestro punto está a 3mm del inicio del cuadrado 28, y a 8 mm del inicio del cuadrado 59, podemos aplicar reglas de 3. 3mm * 10 / 20mm = 1,5  1. 8mm * 10 / 20 mm = 4  4 Finalmente nuestro punto ejemplo está en las coordenadas 30S-XT281594. Si el mapa está completamente en la región 30S, podemos denominar el punto como XT281594. 46

Sistema de coordenadas de posición global (GPS) La Tierra se encuentra dividida por meridianos y paralelos. Los paralelos dividen la tierra “en lonchas” y sirven para determinar la latitud, el paralelo más importante es el Ecuador, que es el eje del sistema de coordenadas y divide la tierra en dos hemisferios. Los meridianos tienen sus extremos en el Polo Norte y el Polo Sur y cortan la Tierra “en gajos de naranja” indicando la longitud de un lugar. El meridiano principal es el meridiano de Greenwich, que divide la zona de longitudes Este y Oeste. Este meridiano pasa por Castellón de la Plana Cada meridiano está a un grado (1º) de distancia del siguiente, y lo mismo ocurre con los paralelos. Para dar las coordenadas de un lugar con más precisión existen divisiones entre paralelos y meridianos. El espacio entre dos paralelos (y meridianos) está dividido en 60’ (minutos). A su vez, cada minuto está a 60’’ (segundos) del siguiente. Las coordenadas globales para considerarse correctas deben estar dadas en grados, minutos y segundos. Una coordenada global además debe aclarar su latitud respecto al Ecuador (Norte o Sur) y en su longitud su ubicación respecto al meridiano de Greenwich (Este u Oeste). Para trabajar con estas coordenadas debemos utilizar reglas de tres. Los mapas nos informan únicamente (al menos en la mayoría de los casos) de las latitudes y longitudes de los extremos. Ejemplo 1. Calcular las coordenadas de posición global del siguiente punto.

El primer paso es medir la anchura y altura del mapa.

Continuamos midiendo distancias. Pero ahora las medimos desde la línea de límite del mapa con un valor menor de coordenadas, hasta el punto que hemos señalado en el mapa. Es decir, si son latitudes Norte, mediremos la distancia desde el Sur del plano hasta el punto señalado en dirección Norte; como son longitudes W, mediremos desde el Este del plano. Las medidas quedan como se ve en el siguiente dibujo

En este momento ya tenemos todas las medidas, y hay que comenzar los cálculos. En primer lugar tenemos que calcular la anchura y altura del mapa en grados, minutos y segundos. Esto se hace mediante una resta, pero recuerda que estás trabajando con minutos y segundos, que solo llegan hasta 60, y no hasta 100. Anchura del mapa: Para calcular la anchura restaremos la longitud menor a la longitud mayor. Para facilitar los cálculos, como los segundos de la longitud mayor son más pequeños que los de la longitud menor, convertimos unos de los minutos de la longitud mayor, en 60 segundos. En lugar de operar con 1º 57’ 2’’ vamos a hacerlo con 1º 56’ 62’’. Llevamos a cabo la resta.

1º 56’ 62’’ 1º 56’ 41’’ 21’’

Altura del mapa: Hacemos la resta de la latitud mayor menos la latitud menor.

42º 13’ 56’’ 42º 13’ 33’’ 23’’

Por fin tenemos todos los datos necesarios para hacer la regla de tres que nos llevará a la solución final. Longitud:

1º 56’ 41’’ W + 15,75’’ W = 1º 56’ 56,75’’ W Latitud:

42º 13’ 33’’ N + 4,6’’ N = 42º 13’ 37,6’’ N Como has podido observar estás coordenadas son más difíciles de calcular que las anteriores, pero presentan dos ventajas. La primera es que son de aplicación en cualquier lugar del mundo y la segunda es que introduciendo estas coordenadas son las que utilizan los aparatos de localización GPS.

PRÁCTICAS RECOMENDADAS Interpretar mapas 1. Encuentra en el mapa al menos 2 signos convencionales de cada tipo. 2. ¿Qué diferencia hay entre los tipos de carreteras y caminos? 3. ¿Los distintos tonos de color verde en un mapa que indican? ¿Qué signos encontrarías en un mapa de la Albufera? 4. Comprueba que conoces el significado de todos los signos que aparecen en el manual. ¿Qué es una baliza? ¿Y un erial? ¿Los barrancos llevan agua siempre, a veces o nunca? 5. Organiza una ruta de barrio con tu patrulla. Haced un juego que consista en realizar un recorrido de 45 minutos marcado en un callejero por vuestros scouters o guía de patrulla.

Uso de la brújula 1. Intenta identificar todas las partes de la brújula, en la brújula que utilizas a menudo, entendiendo para que sirve cada una de las mismas. 2. Sitúa los puntos cardinales básicos con ayuda de la brújula. 3. Sitúa los 130º, 245º, 310º y 10º. 4. Orienta un plano.

Escalas 1. En un mapa a escala 1:20.000 la estación de tren y nuestra casa están separadas 8 cm. ¿A qué distancia en la realidad? 2. En un mapa a escala 1:50000 hay 8 cm desde nuestra casa al río. ¿A qué distancia vivimos del río? 3. Pide a los scouters un mapa cartográfico que tenga escala numérica y gráfica. Calcula la distancia entre dos puntos, usando ambas escalas. ¿El resultado es el mismo? 4. Haz un mapa a escala de tu habitación. ¿Qué escala has utilizado? 5. ¿Eres capaz de dibujar una escala gráfica para un mapa de 1:25.000? 6. En un mapa 1:25.000 ¿A cuantos centímetros estarán dos montañas que están a 12 Km en la realidad?

Cálculo de alturas y anchuras 1. Con la ayuda de tu patrulla mide el ancho de una avenida de tu barrio. 2. Calcula la altura de un edificio de tu ciudad usando el método de las sombras. 3. Calcula la altura de un árbol con el método del cuerpo a tierra. 4. ¿A qué altura sobre el nivel del mar está la Casa de las Cabanillas? Equidistancia: 10m

Perfiles 1. Con la ayuda de un mapa cartográfico, elige dos poblaciones. Traza dos recorridos entre ellas: un recorrido recto campo a través, y otro siguiendo caminos. Dibuja sus perfiles. ¿Qué camino te conviene más? 2. Elige un recorrido de 6 kilómetros aproximadamente, en un terreno no demasiado llano. Divide el recorrido en etapas de 2 km, 1 km, 500 m, y si te es posible, de 250m y traza los perfiles. ¿Aumenta mucho el detalle de la ruta?

Rumbos y azimuts 1. Calcula el rumbo a algún punto que veas en el horizonte, usando los dos tipos de brújula y comprueba que coinciden las medidas. 2. Intenta coger habilidad en el manejo de escuadra y cartabón trazando 5 líneas paralelas. 3. Usando un mapa, elige tres puntos y traza el azimut desde el primero al segundo y del segundo al tercero 51

4. Escribe el rumbo (dirección y distancia) desde el tercer punto del ejercicio anterior al primero. ¿Cómo has empleado la declinación magnética?

Croquis 1.

Coge un mapa cartográfico y uno de carreteras de la misma zona, ¿es uno un croquis del otro?, ¿Qué información han elegido para hacerlo?

Dibuja un croquis de una zona de montaña, de al menos 3 km. de lado.

Dibuja un croquis a mano alzada de cómo ir desde el local del grupo scout hasta tu colegio.

Coordenadas. 4.

Consigue un mapa y prueba a calcular las coordenadas UTM de algún punto del mismo marcado por tu scouter.

Pídele a tu scouter que te indique unas coordenadas UTM de algún punto del plano y consigue encontrar el punto.

En la hoja indicada bajo estas líneas, identifica las coordenadas GPS de los puntos A, B, C y D.

Soluciones: A = 41º 02’ 23,4’’N; 0º 15’ 16,33’’ E B = 40º 58’ 55,8’’N; 0º 15’ 38,66’’ E C = 41º 00’ 41,3’’N; 0º 15’ 49,86’’ E D = 41º 00’ 24,9’’N; 0º 16’ 12,16’’ E