G œ E F aG œ E F b, cuyo 34-ésimo registro -34 es la suma (diferencia) de +3 4 y ,34 Þ Es claro que E F œ F EÞ
EJEMPLO 2 (a)
# ”$
" %
! " ” • " !
(b)
c"
#d c!
(c)
# ”"
" " ” • # !
" !
"d œ c" ! " œ” • " "
$ " œ” • ( $
# %
" dÞ
$ Þ )•
" Þ "•
Dado un escalar - y una matriz E de 7 x 8, podemos multiplicar E por - para obtener una nueva matriz 7 x 8 - œ G , cuyo 34-ésimo registro -34 es el producto -+34 .
EJEMPLO 3 Ô" $ ! Õ"
" " !
#× Ô$ & œ ! $Ø Õ$
$ $ !
' × "& Þ * Ø
A continuación pasamos a la multiplicación de matrices. Si E œ c+34 d, F œ c,34 d, entonces EF œ G tiene registros dados por -34 œ ! +35 ,54 ß 8
5œ"
que es el producto punto del 3-ésimo renglón de E y la 4-ésima columna de F : Ô +"" Ö ã Ö Ö +3" Ö ã Õ +8" EJEMPLO 4
Sea
á á á
+"8 × ã ÙÔ ,"" Ù +38 Ù ã Ù ã Õ ,8" +88 Ø
á á
,"4 ã ,84
á á
,"8 × ã Þ ,88 Ø