Apostila de intervenção por descritores

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

Intervenção Pedagógica de Matemática Atividades por Descritor pautadas na Matriz de Referência de Matemática do PROEB Analistas Responsáveis: Ruanna Reis Guido Isabela Forastieri de Carvalho

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Sumário 1. Matriz de Referência de Matemática da Prova Brasil (SAEB).............................................................05 2. Matriz de Referência de Matemática do SIMAVE (PROEB)................................................................06 3. Interface das Matrizes de Referência de Matemática..........................................................................07 4. D1 – Identificar a localização/movimentação de pessoas e objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.......................................................................................................................08 I. Gabarito D1...................................................................................................................14 5. D2 – Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações....15 I. Gabarito D2...................................................................................................................23 6. D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos...........24 I. Gabarito D3...................................................................................................................30 7. D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades......................................31 I. Gabarito D4...................................................................................................................37 8. D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas....................................38 I. Gabarito D5...................................................................................................................45 9. D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semirretas de mesma origem......................................................................................................................................46 I. Gabarito D6...................................................................................................................51 10. D7 – Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações (redução, ampliação, translação e rotação)..........................................................................................................52 I. Gabarito D7...................................................................................................................55 11. D8 – Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno).........................................................................56 I. Gabarito D8...................................................................................................................61 12. D9 – Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa..................62 I. Gabarito D9...................................................................................................................68 13. D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.............................69 I. Gabarito D10.................................................................................................................74 14. D11 – Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência...................75 I. Gabarito D11.................................................................................................................79 2

15. D12 – Resolver situações-problema envolvendo o cálculo do perímetro e da área de figuras planas...................................................................................................................................................80 I. Gabarito D12.................................................................................................................89 16. D13 – Utilizar as noções de volume.....................................................................................................90 I. Gabarito D13.................................................................................................................96 17. D14 – Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida.........................................................97 I. Gabarito D14...............................................................................................................102 18. D15 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica...............................................103 I. Gabarito D15...............................................................................................................109 19. D16 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica............................................110 I. Gabarito D16...............................................................................................................118 20. D17 – Resolver situações-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)..................................................119 I. Gabarito D17...............................................................................................................126 21. D18 – Resolver situações-problema com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).................................................................................127 I. Gabarito D18...............................................................................................................140 22. D19 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.........................................142 I. Gabarito D19...............................................................................................................147 23. D20 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados...148 I. Gabarito D20...............................................................................................................152 24. D21 – Identificar frações equivalentes................................................................................................153 I. Gabarito D21...............................................................................................................156 25. D22 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos............................................................................................................................................157 I. Gabarito D22...............................................................................................................159 26. D23 – Resolver situações-problema com números racionais, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).................................................................................160 I. Gabarito D23...............................................................................................................167 27. D24 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais..............................................168 I. Gabarito D24...............................................................................................................172 28. D25 – Resolver situações-problema que envolvam porcentagem.....................................................173 I. Gabarito D25...............................................................................................................178 29. D26 – Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa entre grandezas...........................................................................................................................................179 3

I. Gabarito D26...............................................................................................................185 30. D27 – Resolver situações-problema que envolvam equação do 1º grau e do 2º grau......................186 I. Gabarito D27...............................................................................................................190 31. D28 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa uma situação-problema e representar geometricamente uma equação do 1º grau....................................................................191 I. Gabarito D28...............................................................................................................196 32. D29 – Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equação do 1º grau...........................197 I. Gabarito D29...............................................................................................................201 33. D30 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º grau...........................................................................................................................202 I. Gabarito D30...............................................................................................................206 34. D31 – Interpretar e utilizar as informações apresentadas em tabelas e / ou gráficos........................207 I. Gabarito D31...............................................................................................................217 35. D32 – Associar informações apresentadas em listas e / ou tabelas simples aos gráficos que as representam, e vice-versa..................................................................................................................218 I. Gabarito D32...............................................................................................................225 36. Bibliografia..........................................................................................................................................226

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MATRIZ DE REFERÊNCIA – SAEB / PROVA BRASIL MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TEMAS E SEUS DESCRITORES DESCRITORES DO TEMA I. ESPAÇO E FORMA D1 – Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos.

D7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram.

D8 – Resolver problemas utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, números de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).

D9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos.

D11 – Reconhecer círculo / circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.

DESCRITORES DO TEMA II. GRANDEZAS E MEDIDAS D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

D15 – Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.

DESCRITORES DO TEMA III. NÚMEROS E OPERAÇÕES / ÁLGEBRA E FUNÇÕES D16 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D18 – Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D19 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D20 – Resolver problema com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D21 – Reconhecer diferentes representações de um número racional.

D22 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

D23 – Identificar frações equivalentes.

D24 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.

D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D26 – Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D27 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.

D29 – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.

D31 – Resolver problema que envolva equação do 2.º grau.

D32 – Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em sequencias de números ou figuras (padrões).

D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1.º grau que expressa um problema.

D34 – Identificar um sistema de equações do 1.º grau que expressa um problema.

D35 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau.

DESCRITORES DO TEMA IV. TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

D37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA – SIMAVE / PROEB MATEMÁTICA – 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TEMA E SEUS DESCRITORES I – ESPAÇO E FORMA D1 – Identificar a localização/movimentação de pessoas e objeto, em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D2 – Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

D5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais, usando malhas quadriculadas.

D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semirretas de mesma origem.

D7 – Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações (redução, ampliação, translação e rotação).

D8 – Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno).

D9 – Identificar e localizar pontos no plano cartesiano e suas coordenadas e vice-versa.

D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.

D11 – Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência.

II – GRANDEZAS E MEDIDAS D12 – Resolver situações-problema envolvendo o cálculo do perímetro e da área de figuras planas.

D13 – Utilizar as noções de volume.

D14 – Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida.

III – NÚMEROS E OPERAÇÕES – ÁLGEBRA E FUNÇÕES D15 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

D16 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

D17 – Resolver situações-problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D18 – Resolver situações-problema com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D19 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

D20 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

D21 – Identificar frações equivalentes.

D22 – Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos.

D23 – Resolver situações-problema com números racionais, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

D24 – Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

D25 – Resolver situações-problema que envolvam porcentagem.

D26 – Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa entre grandezas.

D27 – Resolver situações-problema que envolvam equação do 1º grau e do 2º grau.

D28 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa uma situação-problema e representar geometricamente uma equação do 1º grau.

D29 – Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equação do 1º grau.

D30 – Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1º grau.

IV – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO D31 – Interpretar e utilizar as informações apresentadas em tabelas e / ou gráficos.

D32 – Associar informações apresentadas em listas e / ou tabelas simples aos gráficos que as representam, e viceversa.

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Interface Matriz de Referência SIMAVE (PROEB) X Matriz de Referência SAEB (Prova Brasil) Descritores PROEB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16 18 17 18 19 20 21 22 23 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Descritores SAEB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D1 - Identificar a localização/movimentação de pessoas e objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

1. (SPAECE). No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde Mariana mora.

Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora. Mariana mora na: (A) Rua 4.

(B) Rua 5.

(C) Rua 7.

(D) Rua 9.

2. Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias peças que se movimentam de maneiras diferentes. O cavalo se move para qualquer casa que possa alcançar com movimento na forma de “L”, de três casas. Na figura abaixo, os pontos marcados representam as casas que o cavalo pode alcançar, estando na casa d4.

Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar, partindo da casa f5 e fazendo uma única jogada, estão:

(A) g3 ou d6 (B) h5 ou f3 (C) h7 ou d7 (D) d3 ou d7

3. Observe abaixo a representação de parte do mapa de uma cidade planejada.

Mário saiu da praça central e, orientando-se por esse mapa, caminhou 4 quadras na direção oeste e, depois, 2 quadras na direção norte. Diante do exposto acima, aonde Mário parou: (A) Posto de saúde.

(B) Farmácia.

(C) Posto de gasolina.

(D) Escola.

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4. O croqui abaixo mostra um mapa que fornece as indicações para se chegar à chácara nele indicada.

Luciana, para chegar à chácara, após fazer o retorno, deve: (A) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 3.

(B) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 4.

(C) virar à esquerda, virar à direita, entrar na rua 3.

(D) virar a esquerda, virar a esquerda, entrar na rua 4.

5. Veja, abaixo, o mapa de uma parte do bairro onde Pedro mora.

No mapa, Pedro quer localizar a igreja, considerando um número e uma letra.

Qual é a localização da igreja?

(A) 2, A (B) 3, C (C) 2, B (D) 1, C

6. (Saerj). Paulo e Miguel estão jogando uma partida de batalha naval. Nessa partida, Miguel já acertou uma parte do submarino de Paulo, como mostra a figura abaixo.

Para afundar o submarino de Paulo, Miguel deverá atirar em: (A) B2 e C2.

(B) B2 e D2.

(C) B4 e B2.

(D) B4 e C4.

7. (SIMAVE). Juca desenhou a planta da casa onde mora. Ela tem dois quartos, uma sala, uma cozinha e um banheiro. Observe essa planta.

Ao entrar em sua casa pela porta da sala e virar à direita, Juca está indo em direção: (A) à cozinha.

(B) ao banheiro.

(C) ao quarto 1.

(D) ao quarto 2.

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8. (PROEB). Observe o mapa abaixo. Ele mostra uma parte do bairro onde Gabriela mora.

Gabriela estava na Praça dos Coqueiros e passou na padaria antes de ir para casa. Qual dos caminhos Gabriela fez para chegar em casa?

(A) Entrou na Rua das Margaridas e virou na Rua dos Cravos.

(B) Entrou na Rua das Orquídeas e seguiu pela Avenida das Violetas.

(C) Seguiu pela Rua das Bromélias e virou à esquerda na Avenida das Hortências.

(D) Seguiu pela Rua das Margaridas, entrou na Rua das Palmeiras e virou à esquerda.

9. (SPAECE). A figura abaixo representa o mapa de um bairro, em que cada quadrado representa um quarteirão, cuja distância entre duas esquinas é de 100m.

Uma pessoa saiu da esquina indicada pelo ponto P e percorreu o seguinte percurso: • caminhou 300 metros na direção Sul; • depois caminhou 200 metros na direção Leste; • e, finalmente, caminhou mais 100 metros na direção Sul.

Ao final desse percurso, essa pessoa chegou na esquina indicada pela letra: (A) Q (B) R (C) S (D) T

10. (Enem 2011). O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura: A medida é expressa em KWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos.

Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado pelo ponteiro.

Disponível em: http://www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010. – (Enem 2011)

O número obtido pela leitura em kWh, na margem, é: (A) 2614 (B) 3624 (C) 2715 (D) 3725 10

11. (Enem 2011). O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. A figura ilustra uma pista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência.

Os dois semicírculos da pista são iguais.

Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?

(A) 1 (B) 4 (C) 7 (D) 8 BIEMBENGUT, M. S. Modelação Matemática como método de ensino-aprendizagem de Matemática em cursos de 1º e 2º graus.

1990. Dissertarão de Mestrado. IGCE/UNESP, Rio Claro, 1990.

Adaptado.

12. (ENEM 2006). Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanho diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A  B (como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da prancha seja inferior à da lixa.

O equipamento acima descrito funciona com os grupos de polias girando da seguinte forma: (A) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário.

(B) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário.

(C) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário.

(D) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário.

13. (PB). Qual é o número que está entre Flávio e o número 6.

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 4

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14. (Saresp 2007). Léo e Júlio estão jogando batalha naval. Em dado momento, só sobrou um submarino para Léo, na posição descrita na figura abaixo.

Para Júlio ganhar a partida, é preciso que sua jogada seja (A) A7 (B) D10 (C) F5 (D) G2

15. (Saresp 2007). Observe o mapa abaixo.

Localizado na Rua Dr. Antônio Bento, entre as ruas Pe. José de Anchieta e Isabel Schimidt está (A) a Santa Casa.

(B) o Hospital Santa Marta.

(C) a Praça Santa Cruz.

(D) o Teatro Paulo Eiró.

16. (Saego 2011). Patrícia recebeu um mapa com a seguinte orientação.

“Entre na segunda rua à esquerda”.

A cidade que Patrícia chegou foi (A) Cidade A (B) Cidade B (C) Cidade C (D) Cidade D

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17. (Saresp 2003). A figura abaixo mostra a localização de quatro crianças em relação às ruas Alegria e Beija-Flor. As demais ruas traçadas são paralelas à rua Alegria ou a rua Beija-flor. A distancia entre cada uma das ruas é de 100m.

Assinale a alternativa correta...

(A) André está à mesma distancia das ruas Alegria e Beija-Flor.

(B) Paula está a 100m da rua Alegria e a 200m da rua Beija-Flor.

(C) Sílvia está a 200m da rua Alegria e a 100m da rua Beija-Flor.

(D) Gil está a 200m da rua Alegria e a 100m da rua Beija-Flor.

18. (SPM). Um canguru entra pela porta principal de um edifício representado abaixo e sai pelas traseiras desse edifício.

O canguru passa apenas pelas divisões triangulares. Em que porta é que ele sai?

(A) a (B) b (C) c (D) e

19. (SPM 2006). Os retângulos da figura representam cidades. Os números na figura representam os preços dos bilhetes de comboio entre cidades vizinhas.

O Pedro quer ir da cidade A para a cidade B e usando o trajeto que lhe fica mais barato.

Qual é o menor preço que o Pedro tem de pagar para viajar da cidade A para a cidade B? (A) 80 (B) 90 (C) 100 (D) 110 20. (Supletivo 2010). Marcelo costuma correr 12 km ao redor do quarteirão retangular RSTU de 250 m de comprimento por 150 m de largura, representado na figura abaixo. Ele inicia a corrida sempre do ponto P, situado a 150 m do vértice R, correndo no sentido horário, como mostra a figura.

Em qual dos lados do quarteirão Marcelo completa a corrida de 12 km?

(A) RS. (B) ST. (C) TU. (D) UR. 13

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D1 - Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Resposta Correta A A D B C B D A A A A A C D B B A D B A

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D2 - Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

1. (Prova Brasil). É comum encontrar em acampamentos barracas com fundo e que têm a forma apresentada na figura abaixo.

Qual desenho representa a planificação dessa barraca?

(A)

(C)

(B)

(D)

2. (Prova Brasil). O desenho abaixo representa um sólido.

Qual é a planificação deste sólido.

(A)

(B)

(C)

(D)

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3. Observe as figuras abaixo:

Entre elas, a planificação de uma caixa em forma de cubo é a figura: (A) A (B) B (C) C (D) D

4. Uma embalagem tem o formato de um cubo, como mostra a figura abaixo:

Uma possível planificação desta embalagem é: (A)

(C)

(B) (D)

5. A fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser a planificação do mesmo.

(A)

(B)

(C)

(D)

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6. Observe a representação de um tetraedro regular.

Qual das seguintes planificações é a desse tetraedro regular?

(A)

(B)

(C)

(D)

7. Glória quer fazer um molde para construir caixas sem tampa, em forma de bloco retangular. Como mostra a figura abaixo.

Para obter o molde, ela desmontou a caixa.

O desenho que representa essa caixa desmontada é:

(A)

(B)

(C)

(D)

8. (SPEACE). Observe o dado representado pela figura abaixo.

Que planificação corresponde a esse dado?

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9. (SPAECE). A figura abaixo representa um cubo em que as faces opostas têm o mesmo símbolo.

A planificação correta desse cubo é:

10. Na aula de geometria, Luana fez um molde para construir um poliedro, como mostra a figura abaixo.

Qual poliedro Luana poderá construir com esse molde?

A) Uma pirâmide.

B) Um paralelepípedo.

C) Uma esfera.

D) Um cubo.

11. (SPAECE). Observe, abaixo, a representação de um prisma e sua respectiva planificação, em que as faces estão numeradas.

Nessa planificação, os pares de faces paralelas são A) 1 e 2, 4 e 6, 5 e 8.

B) 1 e 2, 6 e 8, 7 e 4.

C) 2 e 3, 4 e 7, 5 e 8.

D) 3 e 6, 4 e 7, 5 e 8.

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12. (PROEB). Observe o bloco retangular representado no desenho.

Dentre as planificações abaixo, a que corresponde à planificação desse bloco retangular é:

13. (SIMAVE). Veja a planificação do poliedro abaixo.

Quantas arestas esse poliedro possui?

A) 5 B) 7 C) 8 D) 12

14. A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico.

Qual é esse sólido?

A) Pirâmide da base hexagonal B) pirâmide de base triangular C) Prisma de base hexagonal D) Prisma de base triangular

15. Observe esta figura: Para construir uma caixa fechada com a forma desse poliedro, Marina precisa recortar algumas figuras geométricas em papelão e colar umas às outras usando fita adesiva.

Então, as figuras que Marina precisa recortar são, no mínimo, (A) 1 triângulo e 2 retângulos.

(B) 1 triângulo e 3 retângulos.

(C) 2 triângulos e 2 retângulos.

(D) 2 triângulos e 3 retângulos.

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16. Veja o prisma reto abaixo.

A planificação desse prisma é

17. (PB 2011). Uma empresa confecciona embalagens para acondicionar um determinado produto. Veja a planificação desta embalagem abaixo.

A embalagem depois de pronta é

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18. (PB 2011). Juliana fez algumas figuras planas em papel cartão, como mostra abaixo.

Ao juntar todas essas partes forma o sólido chamado (A) cone (B) prisma (C) cilindro (D) pirâmide 19. (PB – 2011). Um dado (cubo) foi desmontado da seguinte forma: Qual das letras é oposta a letra T quando montar o dado (cubo)?

(A) P (B) R (C) V (D) U

20. (Saresp 2002). Observe os diferentes tipos de caixas utilizadas por uma loja de presentes:

A vendedora monta de acordo com a escolha do cliente. Se ela utilizar os modelos que aparecem abaixo, vai obter caixas do tipo:

(A) 4 e 1 (B) 3 e 4 (C) 2 e 3 (D) 1 e 2 21

21. (Saresp 2005). Abaixo estão desenhadas as vistas superior e frontal de uma figura.

Dentre as opções abaixo, a única figura com essas vistas é:

22. (Saresp 2005). Bia montou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um sólido de papelão.

O sólido que Bia obteve foi:

23. (Saresp 2007). Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação da caixinha está representada na figura abaixo.

Como ficou a caixinha de Melissa depois de colada?

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D2 - Identificar propriedades de figuras tridimensionais, relacionando-as com suas planificações.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Resposta Correta C B B B D B A C B D A B C B D D B D C D C C B

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D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

1. (Prova brasil). Janine desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma redução do triângulo ABC.

A medida x do lado DF é igual a: (A) 4 cm.

(B) 6 cm.

(C) 8 cm.

(D) 12 cm.

2. Observe o triângulo abaixo.

O valor de x é: (A) 110º (B) 80º (C) 60º (D) 50º

3. Na ilustração abaixo, a figura II foi obtida a partir da figura I.

O perímetro da figura II, em relação ao da figura I, ficou: (A) reduzido à metade; (B) inalterado; (C) duplicado; (D) quadruplicado.

24

4. Ao fazer um aviãozinho, Felipe tomou uma folha retangular de papel e observou os passos indicados nas figuras a seguir:

O triângulo ABC é: (A) retângulo e escaleno; (B) retângulo e isósceles; (C) acutângulo e escaleno; (D) acutângulo e isósceles.

5. No pátio de uma escola, a professora de matemática pediu que Júlio, que mede 1,60m de altura, se colocasse em pé, próximo de uma estaca vertical. Em seguida, a professora pediu a seus alunos que medissem a sombra de Júlio e a da estaca. Os alunos encontraram as medidas de 2m e 5m, respectivamente, conforme ilustraram as figuras abaixo.

A altura da estaca média: (A) 3,6 m.

(B) 4 m.

(C) 5 m.

(D) 8,6 m.

6. Fabrício percebeu que as vigas do telhado da sua casa formavam um triângulo retângulo, como desenhado abaixo.

Se um dos ângulos mede 68°, quanto mede os outros ângulos?

(A) 22º e 90º (B) 45° e 45° (C) 56° e 56° (D) 90° e 28°

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7. Duas escadas estão encostadas em dois muros, como mostra na figura abaixo.

Quanto mede os ângulos formados pela escada maior e menor encostadas no muro.

(A) 90º e 90º.

(B) 50º e 48º.

(C) 40º e 42º.

(D) 3º e 2º.

8. A figura abaixo é um triângulo utilizado para sinalização de trânsito. É denominado de triângulo equilátero.

Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar: (A) todos os ângulos e lados diferentes; (B) todos os ângulos congruentes e lados diferentes entre si.

(C) todos os ângulos e lados congruentes.

(D) dois ângulos congruentes e todos os lados diferentes.

9. O telhado de algumas casas tem o formato de um triângulo isóscele.

Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar: (A) possui todos os ângulos congruentes (B) possui todos os lados congruentes.

(C) possui dois ângulos e dois lados congruentes.

(D) possui todos os ângulos diferentes entre si.

10. (SIMAVE). A figura, abaixo, representa uma peça de madeira em que um dos lados mede 20 cm e cada um dos ângulos assinalados mede 50°.

Nessa peça, quanto mede o lado indicado pela letra x?

A) 20 cm B) 30 cm C) 50 cm D) 70 cm

26

11. Observe esses dois triângulos. As medidas de seus lados estão registradas numericamente. Os ângulos com símbolos iguais mostram que possuem medidas congruentes. Sendo assim, assinale a opção que contém a afirmativa correta: (A) Os triângulos não são semelhantes, porque não são equiláteros.

(B) Os triângulos não são semelhantes, porque, apesar de seus lados correspondentes serem proporcionais, seus ângulos correspondentes têm medidas diferentes.

(C) Os triângulos não são semelhantes, porque somente seus ângulos correspondentes são congruentes.

(D) Os triângulos são semelhantes, porque seus ângulos correspondentes são congruentes e seus lados correspondentes são proporcionais.

12. Na figura a seguir, o segmento BC é paralelo ao segmento B’C’.

A medida do lado AB’ do triângulo menor é: (A) 1 cm.

(B) 2 cm.

(C) 3 cm.

(D) 4 cm.

13. De acordo com o triângulo abaixo, assinale a alternativa correta:

(A) O valor de x é 90° e este é um triângulo retângulo.

(B) O valor de x é 80° e este é um triângulo acutângulo.

(C) O valor de x é 75° e este é um triângulo escaleno.

(D) O valor de x é 55° e este é um triângulo isósceles.

14. (Saresp 2007). Patrícia fez dois xales semelhantes, uma para si e outra para a filha, como na figura abaixo.

Se o comprimento do xale da filha é a metade do comprimento do xale da mãe, a medida x vale, em cm, (A) 20 (B) 25 (C) 35 (D) 40 27

15. (PB) O professor de Carla fez o seguinte triângulo no quadro negro.

A relação correta existente entre os lados deste triângulo é: (A) c > b > a.

(B) b > a > c.

(C) a > b > c.

(D) b > c > a.

16. A figura a seguir mostra a construção de um telhado.

O polígono destacado na figura é um: (A) losango.

(B) retângulo.

(C) triângulo retângulo.

(D) triângulo equilátero.

17. (Saresp 2005). O encosto da última poltrona de um ônibus, quando totalmente reclinada, forma um ângulo de 30º com a parede do ônibus (veja a figura abaixo). O ângulo α na figura abaixo mostra o maior valor que o encosto pode reclinar.

O valor de α é: (A) 50º (B) 90º (C) 100º (D) 120º 18. (Saego 2011). Uma aluna desenhou o seguinte triângulo eqüilátero no caderno, como indica a figura abaixo.

O valor do ângulo A é: (A) 30º (B) 180º (C) 60º (D) 120º

19. (Saego 2011). Juliano desenhou o polígono abaixo, na malha triangular.

O valor do ângulo α é: (A) 90º (B) 60º (C) 180º (D) 120º 28

20. (Saego 2011). Numa lista de exercícios de casa, Paulo deparou com o seguinte problema.

Sendo o triângulo isósceles, qual é o valor do ângulo x?

(A) 40º (B) 20º (C) 60º (D) 70º

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D3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.

Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Resposta Correta B D C B B A C C C A D C A D A C D C D A

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D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

1. Qual dos quadriláteros abaixo possui os ângulos internos opostos congruentes e os quatro lados com a mesma medida?

(A) Trapézio retângulo.

(B) Retângulo.

(C) Losango.

(D) Trapézio isósceles.

2.

(Prova Brasil). Observe as figuras abaixo.

Considerando essas figuras, (A) os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes.

(B) somente o quadrado é um quadrilátero.

(C) o retângulo e o quadrado são quadriláteros.

(D) o retângulo tem todos os lados com a mesma medida.

3. Alguns quadriláteros estão representados nas figuras abaixo: Qual dos quadriláteros possui apenas um par de lados paralelos?

4. Uma fábrica de móveis lançou um modelo de cadeira cujo encosto tem a forma de um quadrilátero com dois lados paralelos e dois não paralelos e de mesmo comprimento. O modelo de cadeira que foi lançado pela fábrica tem o encosto das cadeiras na forma de um: (A) losango.

(B) paralelogramo.

(C) trapézio isósceles.

(D) trapézio retângulo.

31

5. O trapézio é um aparelho de ginástica usado para acrobacias aéreas nos espetáculos de circos. É composto por duas cordas presas a uma barra d e ferro, que ficam presas a uma determinada altura.

Com base nestas informações, podemos dizer que o trapézio: (A) todos os lados iguais.

(B) todos os ângulos iguais.

(C) não é um quadrilátero.

(D) é um quadrilátero que tem somente dois lados paralelos.

6. Dobramos uma folha como na figura abaixo, depois recortamos e retiramos a parte branca.

Em seguida, desdobrando a folha, obtemos:

7. Pedro reuniu todos os materiais necessários para a confecção de uma bela pipa. Cortou o papel no formato de um paralelogramo com todos os lados iguais. Em seguida, colou as varetas de sustentação de tamanhos diferentes nas diagonais e ficaram perpendiculares.

Com base no enunciado a pipa tem um formato de um: (A) triângulo.

(B) quadrado.

(C) losango.

(D) retângulo.

32

8. A professora Lúcia desenhou no quadro os quadriláteros abaixo.

Uma das propriedades comuns desses quadriláteros é (A) Os quatro ângulos são retos.

(B) Os quatro lados têm mesma medida.

(C) As diagonais são perpendiculares.

(D) Os lados opostos são paralelos.

9. (PB – 2011). Patrícia desenhou os polígonos abaixo e enumerou-os.

O par de figuras que tem o mesmo número de lados e de ângulos é (A) 1 e 2 (B) 2 e 3 (C) 3 e 4 (D) 4 e 1 10. Uma professora de matemática optou por trabalhar geometria utilizando o tangram Coração Partido.

(Fonte: ttp://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/principal/fundamental/tangran/recortar_coracao.htm)

Em relação à figura, pode-se afirmar que: (A) Somente as peças 1, 2, 3 e 5 não são polígonos.

(B) O trapézio não possui ângulo agudo.

(C) O quadrado tem apenas dois ângulos retos.

(D) Há somente um paralelogramo no tangram.

33

11. (Saresp 2007). Foi traçada a diagonal do paralelogramo abaixo, formando assim dois triângulos. É correto afirmar que (A) a medida do ângulo α é diferente da medida do ângulo β.

(B) as áreas de SIM e MAS têm a mesma medida.

(C) (D)

a medida segmento MS é o dobro da medida do lado MA. os triângulos SIM e MAS são isósceles.

12. (Saresp 2007). Dois retângulos R1 e R2 são tais que: a medida da base de R1 é o dobro da medida da base de R2; a medida da altura de R1 é a metade da medida de R2. Nessas condições, é verdade que (A) a área de R1 é o dobro da área de R2.

(B) o perímetro de R1 é o dobro do perímetro de R2.

(C) a área de R1 é igual à área de R2.

(D) o perímetro de R1 é igual ao perímetro de R2.

13. (Saresp 2002). A outra metade desta folha contém o mesmo desenho. Desdobrando-a, que figura aparecerá no centro do retângulo?

(A) Quadrado (B) Losango (C) Retângulo (D) Trapézio 14. (Saresp 2002). Andréa colou um decalque em cada face de suas caixas de papelão, até mesmo na que fica apoiada sobre a mesa. Observe as caixas de Andréa.

O total de decalques que ela utilizou foi de: (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6

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15. Um robô foi programado para partir do ponto A, dar alguns passos e girar para a direita, repetindo este processo até retornar ao ponto A, conforme a figura.

Sabendo que a trajetória produzida pelo robô descreve um trapézio isósceles, o ângulo x assinalado na figura mede (A) 150°.

(B) 60°.

(C) 30°.

(D) 15°.

16. (Prova rio). Alberto está fazendo sua pipa. Ela terá o formato de um losango.

Se um dos ângulos agudos medir 40°, os outros ângulos deste quadrilátero medirão: (A) 50°; 130° e 140°.

(B) 40°; 140° e 140°.

(C) 40°; 140° e 180° (D) 20°; 140° e 160°.

17. (GAVE). Observa os cinco quadriláteros desenhados nas seguintes malhas quadriculadas.

Os quadriláteros que têm as diagonais perpendiculares são (A) T e R (B) R e P (C) P e Q (D) P e R 18. (GAVE). A face [ABCD] de uma torre tem a forma de um paralelogramo como mostra a figura abaixo.

O valor do ângulo α é (A) 75º (B) 120º (C) 105º (D) 110º

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19. (GAVE). No retângulo seguinte, está traçada uma diagonal.

O ângulo DAC mede (A) (B) (C) (D)

90º 130º 45º 40º

20. (Saresp – SP). Na figura abaixo tem-se representado um canteiro de flores que foi construído com a forma de quadrilátero de lados iguais e dois a dois paralelos. Sua forma é de um:

(A) (B) (C) (D)

trapézio; retângulo; losango; quadrado.

21. (Saresp – SP). Na fábrica de carros do meu tio, tem um robô muito engraçado. Ele é formado por figuras geométricas. As partes do robô que têm o formato de losango são:

(A) (B) (C) (D)

mãos e pés; olhos e pés; braços e chapéu; pescoço e pernas.

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D4 – Identificar relação entre quadriláteros, por meio de suas propriedades.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Resposta Correta C C C C D D C D B A B C B A C B A C D C B

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D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em aplicação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

1. Veja o quadrilátero MNPQ desenhado na malha quadriculada abaixo:

O quadrilátero semelhante ao quadrilátero MNPQ é:

38

2. (Prova Brasil). Observe a figura abaixo.

Considere o lado de cada quadradinho como unidade de medida de comprimento.

Para que o perímetro do retângulo seja reduzido à metade, a medida de cada lado deverá ser: (A) dividida por 2.

(B) multiplicada por 2.

(C) aumentada em 2 unidades.

(D) dividida por 3.

3. Uma torre de comunicação está representada na figura abaixo.

Para construir uma miniatura dessa torre que tenha dimensões 8 vezes menores que a original, deve-se: (A) multiplicar as dimensões da original por 8.

(B) dividir as dimensões da original por 8.

(C) multiplicar as dimensões da original por 4.

(D) dividir as dimensões da original por 4.

4. A figura abaixo mostra o projeto original da árvore de natal da cidade em que Roberto mora. Como consideraram a árvore muito grande, fizeram um novo projeto, de modo que suas dimensões se tornaram 2 vezes menores que as do projeto original.

Para o novo projeto, as dimensões foram: (A) multiplicadas por 2.

(B) divididas por 2.

(C) subtraídas em duas unidades.

(D) divididas por 4.

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5. Na figura abaixo, a área colorida representa o total da lavoura do Sr. Domingos em hectares. Esse agricultor devido às perdas na lavoura com as instabilidades climáticas e as pragas decidiu reduzir a área cultivada de sua lavoura para a próxima safra pela metade.

Diante do enunciado, deve-se: (A) multiplicar a área inicial por 4; (B) dividir a área inicial por 4; (C) multiplicar a área inicial por 2; (D) dividir a área inicial por 2;

6. Duplicando-se o comprimento dos lados da figura abaixo, a sua área fica:

(A) triplicada (B) inalterada (C) duplicada (D) quadruplicada

7. Na malha quadriculada desenhada abaixo, todos os quadradinhos têm o mesmo tamanho e a parte colorida de cinza representa o jardim da casa de Luísa.

Nessa área, Luísa quer construir uma quadra de esportes com o dobro das dimensões desse jardim.

Para representar essa quadra, quantos quadradinhos ela utilizará?

A) 36 B) 72 C) 144 D) 288 8. (SPAECE). A figura abaixo mostra um polígono desenhado em uma malha quadriculada, em que todos os quadradinhos têm o mesmo tamanho e o lado de cada um deles corresponde à unidade de medida de comprimento.

Duplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará: A) dividido por 2.

B) dividido por 4.

C) multiplicado por 2.

D) multiplicado por 4.

40

9. (Saresp 2007). Dois quadrados estão representados no plano cartesiano, como mostra a figura.

O perímetro do quadrado menor é Pu, sendo u a unidade de comprimento. É correto afirmar que o perímetro do quadrado maior é: (A) 4P u (B) (P + 8) u (C) (P + 4) u (D) 2P u

10. A figura abaixo representa uma cruz.

As medidas de todos os lados foram reduzidas pela metade. Qual figura representa a nova cruz?

11. Os lados da Figura 1 foram duplicados, obtendo-se a Figura 2, como mostra a representação abaixo.

Nessa situação, a medida da área da Figura 2 é igual: A) à metade da medida da área da Figura 1.

B) à metade da área da Figura I. C) ao dobro da medida da área da Figura 1.

D) ao quádruplo da medida da área da Figura 1.

41

12. Mariana desenhou no papel quadriculado um quadrado e, em seguida, construiu a diagonal e pintou um parte de cinza.

A parte cinza pintada: (A) é dobro da área do quadrado.

(B) é a metade da área do quadrado.

(C) é igual da área do quadrado.

(D) é o triplo da área do quadrado.

13. (saresp 2007). O gato II da figura abaixo é uma ampliação do gato I, ambos desenhados em malha pontilhada. A distância entre dois pontos da malha II é uma vez e meia a distância entre os pontos da malha I.

Se o contorno do gato I mede p cm, qual é a medida, em cm, do contorno do gato II? (A) 6 p (B) 3 p (C) 2 p (D) 1,5 p

14. (Saego 2011). Veja o polígono desenhado na malha quadriculada abaixo:

As medidas de todos os lados foram dobradas. O novo polígono semelhante a figura acima é

42

15. (Projeto con(seguir)). As figuras abaixo são desenhos de um mesmo gato.

As figuras mostram que não houve deformação do desenho do gato porque todos os comprimentos foram multiplicados por: (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

16. (Projeto con(seguir)). O professor Bruno desenhou o triângulo hachurado numa malha quadriculada como mostra a figura abaixo:

Então ele fez a seguinte pergunta à turma: "Se eu ampliar esse triângulo 5 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"

Alguns alunos responderam:

O aluno que acertou a resposta foi: (A) Paulinho (B) Aninha (C) Marquinho (D) Betina 43

17. (SEPR). Paulo está confeccionando um papagaio de papel para uma competição que acontecerá em sua cidade no final de semana, conforme desenho abaixo. Para impressionar, Paulo deseja confeccionar um papagaio que tenha dimensões cinco vezes maiores que o de seu papagaio atual. Para isso ele deve:

(A) dividir as dimensões do papagaio atual por 5.

(B) multiplicar as dimensões do papagaio atual por 5.

(C) multiplicar as dimensões do papagaio atual por 2.

(D) dividir as dimensões do papagaio atual por 2.

18. (1ª P.D – 2012). Cida desenhou uma figura em uma malha quadriculada conforme figura a seguir.

Qual das alternativas representa esta figura ampliada?

19. (Saerj). Veja a figura representada na malha quadriculada abaixo.

Qual das figuras representa uma ampliação ou redução dessa figura?

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D5 - Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em aplicação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Resposta Correta A A B B D D C D D A D B D A A C B B D

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semirretas de mesma origem.

1.

(SAEGO). Observe a figura abaixo:

Se realizarmos um giro de 90º nessa figura, no sentido horário, a figura que encontraremos será:

2.

(Prova Brasil). Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas medem

(A) (B) (C) (D)

60º e 120º 120º e 160º 120º e 240º 140º e 220º

3.

Para chegar à escola, Carlos realiza algumas mudanças de direção como mostra a figura a seguir:

As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos vértices: (A) (B) (C) (D)

B e G. D e F. B e E. E e G.

46

4.

Na figura abaixo, há um conjunto de setores circulares, cujos ângulos centrais são de 90º. Cada setor está com a medida do seu raio indicada.

Agrupando, convenientemente, esses setores, são obtidos: (A) 3 círculos.

(B) no máximo um círculo.

(C) 2 círculos e 2 semicírculos.

(D) 4 círculos.

5.

Observe os ponteiros nesse relógio: Decorridas 3 horas, qual é o ângulo formado pelos ponteiros?

(A) 15° (B) 45° (C) 90º (D) 180°

6.

Um navio pirata faz as seguintes mudanças de direção como mostra a figura a seguir:

As mudanças de direção que formam ângulos retos estão representadas nos vértices: (A) C e D. (B) A e D. (C) E e F. (D) D e F. 7.

O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 9 horas mede:

(A) (B) (C) (D)

120º 15º 270º 90º 47

8.

(PROEB). Luciana chegou à escola às 4 horas, conforme indica o desenho do relógio abaixo.

Nesse momento, qual é a medida do ângulo entre esses dois ponteiros?

(A) (B) (C) (D)

30º 60º 120º 240º

9.

Ana toma um remédio de três em três horas. Ela tomou o remédio pela 1ª vez na hora indicada pelo relógio abaixo.

Na próxima vez em que ela tomar o remédio, qual será o menor ângulo formado pelos ponteiros das horas (A) (B) (C) (D)

15º 90º 120º 180º

10.

A roda gigante de um parque de diversões gira em torno de um eixo. Uma volta completa corresponde a um movimento de 360 graus ou 360°.

Neste momento, quatro personagens estão posicionados na roda gigante.

Em relação à posição indicada pela seta (↓), o personagem que está a 270° é:

11.

Observe a rosa dos ventos abaixo.

O ponto de referência da rosa dos ventos que está a 90° do norte (N) é (A) (B) (C) (D)

S. NO. O. SO.

48

12.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de (A) (B) (C) (D)

45°.

60º 90º 120º

Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010. – Enem 2011

13.

(Concurso publico – Eletrobrás). Considere o polígono abaixo: Analise as seguintes afirmativas sobre esse polígono: I – possui 11 lados; II – possui 11 ângulos internos; III – possui 5 ângulos internos obtusos (maiores que 90o).

É/são verdadeira(s) somente: (A) (B) (C) (D)

I; III; I e II; I, II e III.

14.

(Saresp 2005). No desenho abaixo, o círculo deve ser ornamentado por meio de reflexões do mesmo motivo em torno das retas indicadas. A figura a ser desenhada em D é:

o

15.

(Saresp 2005). Considere o triângulo ABC abaixo. Realizando uma rotação de 90 no sentido horário em torno do vértice A, observaremos que:

(A) as medidas de AB e α se mantêm.

(B) a medida de AB se mantém mas a de α não.

(C) a medida de α se mantém mas a de AB não.

(D) as medidas de AB e α irão alterar-se.

49

16.

(Saresp 2007). O movimento completo do limpador do para-brisa de um carro corresponde a um ângulo raso. Na situação descrita pela figura, admita que o limpador está girando em sentido horário.

Calcule a medida do ângulo que falta para que ele complete o movimento completo.

(A) (B) (C) (D)

50º 120º 140º 160º

50

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D6 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giro, área delimitada por duas semirretas de mesma origem.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

Resposta Correta C C D C C A D C B C D D D B A C

51

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D7 – Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações (redução, ampliação, translação e rotação).

1. (Prova Brasil). A professora desenhou um triângulo, como no quadro abaixo.

Em seguida, fez a seguinte pergunta: –– "Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"

Alguns alunos responderam: Fernando: –– “Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.”

Gisele: –– “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”

Marina: –– “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

Roberto: –– “A medida da base será a mesma (5cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”

Qual dos alunos acertou a pergunta da professora?

(A) Fernando (B) Gisele (C) Marina (D) Roberto 2. (Prova Brasil). Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A’B’C’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABC.

Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são (A) as áreas (B) os perímetros (C) os lados (D) os ângulos 52

3.

(Radix). O pantográfico é um instrumento de varetas que serve para ampliar e reduzir figuras. O instrumento, na verdade, aplicam-se de maneira prática os princípios de homotetia.

Com base nestas informações, os elementos que conservam a mesma medida são: (A) as áreas (B) os perímetros.

(C) os lados.

(D) os ângulos.

4.

A figura ABCD foi reduzida a partir de A’B’C’D’ utilizando o método da homotetia.

A razão de semelhança é: (A) 1.

(B) 2.

(C) 1,5 (D) 3

5.

Ampliando-se o pentágono AFSOT, obtém-se um novo pentágono A’F’S’O’T’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em AFSOT. Neste caso, podemos ampliar ou reduzir figuras.

Neste procedimento, as figuras são: (A) irregulares.

(B) congruentes.

(C) semelhantes.

(D) constante.

6.

Observe os triângulos I e II representados abaixo.

O triângulo I tem 6 m² de área, quanto mede a área do triângulo II? (A) 12 m² (B) 18 m² (C) 20 m² (D) 24 m² 53

7.

(Saresp 2005). Uma foto retangular de 10 cm por 15 cm deve ser ampliada de modo que a ampliação seja semelhante à foto. A maior dimensão da ampliação é de 60 cm. A sua menor dimensão será: (A) 150 cm (B) 60 cm (C) 55 cm (D) 40 cm

8.

(Saresp 2005). O galo maior da figura é uma ampliação perfeita do menor. Então

9.

(Projeto con(seguir)). Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB =15 m, AD = 5 m, AE = 6 m.

A medida do segmento CE é, em metros: (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 18

54

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D7 – Identificar propriedades de figuras semelhantes, construídas com transformações (redução, ampliação, translação e rotação).

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09

Resposta Correta C D D C C D D A D

55

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D8 – Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno).

1. (SIMAVE). A logomarca de uma empresa é formada por um hexágono regular, um trapézio retângulo e um quadrado, como mostra a figura abaixo.

Quanto mede o ângulo α, indicado nessa figura?

(A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º

2. Um polígono regular possui a medida do ângulo central igual a 40º. Esse polígono é formado por: (A) 5 lados.

(B) 9 lados.

(C) 10 lados.

(D) 20 lados.

3. Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma de seus ângulos internos.

Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular?

(A) 60º (B) 108º (C) 120º (D) 135º

4. Carla desenhou um polígono regular de oito lados.

Qual é a soma dos ângulos internos do octógono regular?

(A) 1080º.

(B) 900º.

(C) 720º.

(D) 540º.

56

5. Renata construiu todas as diagonais de hexágono regular.

O número de diagonais presentes no hexágono é: (A) 9 diagonais.

(B) 8 diagonais.

(C) 6 diagonais.

(D) 16 diagonais.

6. (SPAECE). Lucas desenhou uma figura formada por dois hexágonos. Veja o que ele desenhou.

Nessa figura, a soma das medidas dos ângulos α e β é: (A) 60º (B) 120º (C) 240º (D) 720º

7. (Saresp 2005). Considere o polígono.

A soma dos seus ângulos internos é: (A) 180º o

(B) 360 o

(C) 720 o

(D) 540

8. (Saresp 2005). O número de diagonais da figura abaixo é:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

9. (Saego 2011). A soma dos ângulos internos de um hexágono é (A) 1080º (B) 720º (C) 360º (D) 180º 10.

(GAVE). Observa de novo o esquema do azulejo.

Completa a frase seguinte, assinalando a alternativa correta.

O segmento de reta AH é paralelo ao…

(A) segmento de reta DE. (B) segmento de reta BH. (C) segmento de reta GF. (D) segmento de reta BC. 57

11.

(GAVE). A figura seguinte é composta por dois quadrados e um triângulo equilátero.

O valor do ângulo a é (A) 50º (B) 90º (C) 120º (D) 180º

12. (GAVE). A figura mostra três polígonos que a Maria desenhou, juntando, por um dos seus lados, dois triângulos retângulos geometricamente iguais.

Os nomes dos três polígonos que a Maria desenhou foram (A) Losango, Triângulo e Pentágono.

(B) Paralelogramo, Triângulo e Pentágono.

(C) Losango, Triângulo e Hexágono.

(D) Paralelogramo, Triângulo e Hexágono.

13. (GAVE). O chão à volta de uma piscina está pavimentado com mosaicos todos iguais, como mostra a figura.

O nome do polígono representado por cada um dos mosaicos da figura é (A) Hexágono (B) Pentágono (C) Retângulo (D) Triângulo

14. (Supletivo 2011). A figura, abaixo, representa uma embalagem de pizza que tem a forma de um octógono regular.

Nessa embalagem, qual é a medida do ângulo α?

(A) 45°.

(B) 60°.

(C) 120°.

(D) 135°.

15.

Na figura, os três ângulos indicados tem a mesma medida. O valor de x é:

A) 60º B) 90º C) 120º D) 135º

58

16.

O ângulo assinalado na figura mede: A) 105º B) 120º C) 135º D) 150º

17.

(Praticando matemática). Um triângulo pode ter os ângulos medindo:

A) 70º, 70º e 70º B) 75º, 85º e 20º C) 75º, 85º e 25º D) 70º, 90º e 25 18.

(Saresp – SP). Na figura abaixo o triângulo AMN é equilátero.

Então, podemos dizer que a medida x do ângulo DCˆ N é: A) 30º B) 45º C) 60º D) 70º

19.

(GAVE). O sólido representado na figura faz lembrar uma bola de futebol.

O nome dos polígonos das faces deste sólido que estão visíveis na figura.

(A) Quadriláteros e hexágonos (B) Hexágonos e pentágonos (C) Pentágonos e triângulos (D) Triângulos e octógonos

20.

(Projeto con(seguir)). A soma dos ângulos internos de um heptágono é:

(A) 360º (B) 540º (C) 720º (D) 900º

21. (Projeto con(seguir)). A prefeitura de uma cidade do interior decidiu ladrilhar uma praça do centro da cidade com ladrilhos em forma de polígonos regulares, sendo todos do mesmo tamanho. O arquiteto responsável pela obra escolheu ladrilhos cujo ângulo interno mede 108º.

Nesse caso, os ladrilhos escolhidos tem a forma de: (A) pentágono (B) hexágono (C) octógono (D) decágono 59

22.

(Projeto con(seguir)). Um eneágono:

(A) é um polígono com 7 lados (B) é um tipo de ângulo (C) é um polígono com 9 lados (D) é um tipo de trapézio 23.

(Projeto con(seguir)). O pentágono representado abaixo é regular.

O valor do ângulo x é: (A) 18º (B) 36º (C) 72º (D) 108º

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D8 – Utilizar propriedades dos polígonos regulares (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno).

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Resposta Correta A B C A A C B B B A C B A D C C B A B D A C C

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D9 - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas 1. (Prova Brasil). No plano cartesiano, abaixo, estão assinalados os pontos P e Q.

Quais são as coordenadas dos pontos P e Q nesse plano cartesiano?

(A) P(1, 1) e Q(1, 1) (B) P(1, 0) e Q(0, 1) (C) P(0, 1) e Q(0, 1) (D) P(0, 1) e Q(1, 0)

2. Observe a figura abaixo:

Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico?

(A) (1, 4), (B) (4, 1), (C) (5, 6), (D) (6, 5),

(5, 6) (6, 5) (1, 4) (4, 1)

e e e e

(4, 2) (2, 4) (4, 2) (2, 4)

3. A figura abaixo ilustra as localizações de alguns pontos no plano.

João sai do ponto X, anda 20 m para a direita, 30 m para cima, 40 m para a direita e 10 m para baixo.

Ao final do trajeto, João estará no ponto: (A) A (B) B (C) C (D) D

62

4. Os vértices do triângulo representado no plano cartesiano ao lado são:

(A) (B) (C) (D)

A(5, -2); A(2, -5); A (-2, 5); A(-3, 0);

B(1, -3) e C(4, 3) B(-3, -1) e C( 3, -4) B(-3, 1) e C(3, 4) B(-2, 0) e C(3, 0)

5. (Prova Brasil). Observe a figura:

No esquema acima, estão localizados alguns pontos de uma cidade. A coordenada (5, G) localiza: (A) a catedral.

(B) a quadra poliesportiva.

(C) o teatro.

(D) o cinema.

6. A figura seguinte nos mostra uma parte de uma cidade e um sistema de referência indicado por letras e números. Vamos combinar que a letra deve ser o primeiro elemento do par, e o número deve ser o segundo elemento.

Observando o quadro, qual é a localização do menino andando de bicicleta?

(A) (7, G) (B) (G, 7) (C) (10, F) (D) (G, 5)

63

7. (Saresp – SP). Imagine um jogo em que um participante deva adivinhar a localização de algumas peças desenhadas num tabuleiro que está nas mãos do outro jogador. Veja um desses tabuleiros com uma peça desenhada.

A sequência de comandos que acerta as quatro partes da peça desenhada é: (A) D4, E3, F4, E4 (B) D4, E4, F4, E5 (C) D4, E3, F3, E4 (D) D4, E3, F4, E5.

8. Carla comprou um ingresso para assistir a uma peça de teatro. Ao comprá-lo, a vendedora mostrou a planta da sala do teatro para que Carla escolhesse uma poltrona livre. Veja na ilustração abaixo uma representação da sala do teatro, em que cada quadro em branco indica uma poltrona livre.

Indique a alternativa CORRETA que representa as possíveis escolhas de poltrona livre por Carla.

(A) (3, i); (4, e); (10, h) (B) (10, k); (4, d); (7, h) (C) (10, i); (4, d); (3, L) (D) (9, d); (10, d); (3, m)

9. Observe o gráfico.

Ao marcar no gráfico o ponto de interseção entre as medidas de massa (kg) e altura (cm), saberemos localizar a situação de uma pessoa em uma das três zonas. Para aqueles que têm 1,71m e querem permanecer na zona de “massa normal e saudável”, o peso deve manter-se, aproximadamente, entre: (A) 62 a 77 quilos.

(B) 55 a 91 quilos.

(C) 59 a 73,5 quilos.

(D) 68 a 86 quilos.

64

10. Na figura abaixo encontram-se representados no plano cartesiano os pontos M, N, P e Q.

Dentre esses quatro pontos, o único que apresenta ambas as coordenadas negativas é: (A) M (B) N (C) P (D) Q

11. (SAERS). No plano cartesiano abaixo, estão representadas as retas r e s.

As retas r e s se interceptam no ponto P de coordenadas: (A) (5,6) (B) (6,5) (C) (0,0) (D) (9,0)

12. (Praticando matemática). O ponto E( π, π) pertence: (A) ao primeiro quadrante; (B) ao segundo quadrante; (C) ao terceiro quadrante; (D) ao quarto quadrante.

13. (Saresp – SP). No sistema de eixos cartesianos, é verdade que: (A) o ponto (3, –2) pertence ao primeiro quadrante; (B) o ponto (2, –1) pertence ao segundo quadrante; (C) o ponto (–1, –3) pertence ao terceiro quadrante.

(D) o ponto (2, 4) pertence ao quarto quadrante.

14. (Saresp – SP). Observe a figura abaixo:

Sobre os pontos representados na figura, é verdade que: (A) N é (2, –1) (B) M é (1, 3) (C) T é (–2, –1) (D) Z é (–1, 2) 65

15. (Ceetesp – SP). O par ordenado de números que representa a represa é:

(A) (–5, –3) (B) (–3, –4) (C) (5, –3) (D) (–4, –3)

16. (Projeto con(seguir)). Uma lagartixa sai de um ponto x, anda 6 metros para a esquerda, 5 metros para cima, 2 metros para a direita, 2 metros para baixo, 6 metros para a esquerda e 3 metros para baixo, chegando ao ponto y. Qual a distância entre x e y?

(A) 10 m (B) 1 m (C) 2 m (D) 3 m

17. (Projeto con(seguir)). Num guia de cidade podemos encontrar parte de um mapa de ruas e praças como este:

Na posição Ee desse mapa está a: (A) Praça do Sol (B) Praça da Paz (C) Praça do Vento (D) Praça da Lua

66

18. (Projeto con(seguir)). A rosa-dos-ventos é um instrumento de orientação baseado nas quatro direções principais e quatro direções intermediárias (pontos cardeais).

A rosa-dos-ventos corresponde à volta completa do horizonte e surgiu da necessidade de indicar exatamente uma direção que nem mesmo os pontos intermediários determinariam, pois um mínimo desvio inicial torna-se cada vez maior, à medida que vai aumentando a distância.

Rogério sai de um ponto A e chega um ponto B seguindo as orientações abaixo: 100 m para NORTE, 50 m para LESTE, 50 m para NORTE, 100 m para OESTE e 200 m para SUL. Qual das figuras abaixo melhor representa o caminho percorrido por Rogério?

67

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D9 - Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Resposta Correta D C A C D B D C C P A A C C D A A B

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.

1. (evaluacioneducativa). Observe a figura abaixo que representa uma escada apoiada em uma parede que forma um ângulo reto com o solo. O topo da escada está a 7 m de altura, e seu pé está afastado da parede 2 m.

A escada mede, aproximadamente, (A) 5 m.

(B) 6,7 m.

(C) 7,3 m.

(D) 9 m.

2.

A figura, abaixo, mostra um portão feito com barras de ferro. Para garantir sua rigidez, foi colocada uma barra de apoio.

Qual a medida dessa barra de apoio?

(A) 2,5 m (B) 3,9 m (C) 4,1 m (D) 4,5 m

3.

Décio viu um grande escorregador no parque de diversões e ficou curioso para saber o seu comprimento.

De acordo com as informações da figura acima, o comprimento do escorregador é, aproximadamente: (A) 17 m.

(B) 3 m.

(C) 12,2 m (D) 10,5 m.

69

4.

O portão de entrada casa do Sr. Antônio tem 4m de comprimento e 3m de altura.

Diante disso, o comprimento da trave de madeira que se estende do ponto A até o ponto C é: (A) 5m.

(B) 7m.

(C) 6m.

(D) 1m.

5. Em um recente vendaval, um poste de luz quebrou-se à 4m a distância do solo. A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3m da base do mesmo.

Logo, a parte que inclinou no solo é: (A) 4m.

(B) 5m.

(C) 7m.

(D) 8m.

6. Uma torre tem 20 m de altura e uma pomba voou em linha reta do seu topo até o ponto M. A distância do centro da base do monumento até o ponto M é igual a 15m, como mostra a ilustração abaixo.

A distância percorrida por essa pomba, em metros, é igual a A) 15 B) 20 C) 25 D) 35

7.

Um portão retangular precisa de uma nova ripa de madeira para sua sustentação.

Na figura abaixo, estão registradas suas medidas em metros.

A medida da ripa a ser trocada está indicada por x. A medida x da ripa a ser trocada deve ser (A) 5 metros.

(B) 4 2 metros.

(C) 3 metros.

(D) 3 3 metros.

70

8.

(PB 2011). Uma formiga saiu do ponto A passou em B e chegou em C, como mostra a figura abaixo.

A distância que ela ficou do ponto A é (A) 35 cm (B) 25 cm (C) 20 cm (D) 15 cm

9. (Saresp 2007). Pipa é um quadrilátero que tem dois lados consecutivos e dois ângulos opostos com medidas iguais. Observe a figura: os lados e ângulos congruentes estão marcados de forma igual. Para construir uma pipa de papel de seda são colocadas duas varetas perpendiculares, nas diagonais do quadrilátero. Quantos centímetros de vareta, no mínimo, foram usados para construir a pipa representada na figura?

(A) 41 (B) 45 (C)

569  24

(D)

569  10

10. (Saresp 2007). Um retângulo tem dimensões 6cm e 8cm. A diagonal desse retângulo, em centímetros, é (A) 10 (B) 9,8 (C) 9,5 (D) 9 11. (Saresp 2007). A medida da diagonal D de um quadrado de lado x é

(A)

x 2

(B) x (C) x 2 (D) 3x

71

12. (Saresp 2005). A altura de uma árvore é 7 m. Será fixada uma escada a 1 m de sua base para que um homem possa podar os seus galhos. Qual o menor comprimento que esta escada deverá ter?

(A) 2 2 m (B) 4 2 m (C) 5 2 m (D) 7 2 m

13.

(Saresp 2005). A trave AB torna rígido o portão retangular da figura. Seu comprimento, em centímetros, é (A)

140

(B) 70 (C) 100 (D) 140

14. (GAVE). A Marta está a brincar com um papagaio.

Sabendo que o papagaio se encontra a 7 metros de altura e que a Marta está a 24 metros de distância da sombra do papagaio, indica quanto mede o fio que o segura.

(A) O fio mede 23 metros (B) O fio mede 25 metros (C) O fio mede 31 metros (D) O fio mede 35 metros 15. (Projeto con(seguir)). Um encanador precisa chegar ao topo de uma casa para consertar a caixa d’água. Sabe-se que a casa tem 4 metros de altura e a escada tem 5 metros.

A que distância AB da parede ele deve posicionar a escada para que ela chegue exatamente até o topo da casa?

(A) 9 m (B) 5 m (C) 3 m (D) 1 m 72

16. (Projeto con(seguir)). É comum encontrarmos uma ripa na diagonal de portões de madeira. Isso se deve à rigidez dos triângulos, que não se deformam.

O portão de uma casa tem 6 metros de comprimento e 3 metros de altura, qual a medida aproximada da diagonal do portão?

(A) 10 m (B) 15 m (C) 6,7 m (D) 8,4 m 17. (Projeto con(seguir)). Brincando com um pedaço retilíneo de arame, João foi fazendo algumas dobras, até que o arame ficasse conforme mostrado na figura. Dobrou primeiramente no ponto B, em seguida no ponto C, e por último, no ponto D, formando o segmento DB.

Sabendo-se que após formar a figura não houve nenhuma sobra, pode-se afirmar que o comprimento desse pedaço retilíneo de arame é: (A) 29 cm (B) 25 cm (C) 28 cm (D) 23 cm

18. (OBMEP). Uma formiga está no ponto A da malha mostrada na figura.

A malha é formada por retângulos de 3 cm de largura por 4 cm de comprimento. A formiga só pode caminhar sobre os lados ou sobre as diagonais dos retângulos. Qual é a menor distância que a formiga deve percorrer para ir de A até B?

(A) 12 cm (B) 14 cm (C) 15 cm (D) 18 cm

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Resposta Correta C A C A B C A B B A C C C B C C A B

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D11 – Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência.

1. Na circunferência abaixo, de centro O, os segmentos CD , OF e AB são, nessa ordem:

(A) corda, raio e diâmetro.

(B) diâmetro, raio e corda.

(C) raio, corda e diâmetro.

(D) corda, diâmetro e raio.

2. Exatamente no centro de uma mesa redonda com 1m de raio, foi colocado um prato de 30 cm de diâmetro, com doces e salgados para uma festa de final de ano. Qual a distância entre a borda desse prato e a borda da mesa?

(A) 115 cm (B) 85 cm (C) 70 cm (D) 20 cm

3. O diâmetro das rodas de um caminhão é de 80cm.

O valor do raio da roda do caminhão é: (A) 20 cm.

(B) 120 cm.

(C) 80 cm.

(D) 40 cm.

4. O senhor Geraldo tem um compromisso às 3 horas.

Portanto, às 3 horas, a relação entre o ângulo central (menor ângulo) e o arco correspondente é: (A) ângulo central é 90º e o arco 180º.

(B) ângulo central é 90º e o arco 90º.

(C) ângulo central é 90º e o arco 270º.

(D) ângulo central é 270º e o arco 270º.

75

5. Um marceneiro na confecção de um brinquedo da madeira utiliza parte de um tronco de madeira. Ele retira com muito cuidado um setor do tronco com um ângulo central de 90º.

Com base nestas informações, a quantidade de madeira utilizada para confeccionar o brinquedo é: (A) 25% tronco de madeira inicial.

(B) 50% tronco de madeira inicial.

(C) 75% tronco de madeira inicial.

(D) 100% tronco de madeira inicial.

6. Paula e Cláudio estão em pontos distintos de uma praça circular, observando o mesmo jardim, como mostra a figura.

Sobre a relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito, podemos afirmar: (A) são iguais.

(B) o ângulo central é dobro do ângulo inscrito.

(C) o ângulo central é o triplo do ângulo inscrito.

(D) o ângulo central é a metade do ângulo inscrito.

7. (Prova Brasil). Observe a circunferência de centro em P.

A medida do segmento PB é: (A) 2 cm (B) 3 cm (C) 6 cm (D) 36 cm

8. (PB 2011). Paula fez uma circunferência e alguns segmentos de retas, como mostra a figura abaixo.

Quais das retas cortam a circunferência ao meio.

(A) Q e R (B) U e T (C) Q e U (D) T e V 76

9. (Supletivo 2010). Na figura abaixo estão representadas uma circunferência de centro em O e quatro retas r, s, t e u.

Qual dessas retas é tangente à circunferência?

(A) r.

(B) s.

(C) t.

(D) u.

10. (Praticando matemática). Na figura, os segmentos MN e RS e as retas a e b recebem, respectivamente, os segmentos nomes:

(A) raio, corda, tangente e secante.

(B) raio, diâmetro, secante e tangente.

(C) corda, diâmetro, tangente e secante.

(D) corda, diâmetro, secante e tangente.

11. (Imenes & Lellis). Na figura, as circunferências de centro A e B tocam-se no ponto X.

A distância AB é: (A) maior que 6 cm.

(B) 6 cm (C) 5 cm.

(D) menor que 5 cm.

12. (Projeto con(seguir)). A circunferência e o quadrado apresentados na figura abaixo representam, respectivamente, a borda de uma mesa redonda e uma toalha quadrada colocada sobre a mesma mesa. A distância BD mede 3 metros. Pretende-se conseguir uma toalha redonda que seja capaz de cobrir toda mesa.

Nessas condições, podemos afirmar que essa toalha redonda: (A) deverá ter raio mínimo de 3 m (B) deverá ter diâmetro mínimo de 2 m (C) deverá ter raio mínimo de 1,5 m (D) deverá ter diâmetro mínimo de 1,5 m 77

13. (Projeto con(seguir)). A figura abaixo mostra a marca dos Jogos Olímpicos 2016 que ocorrerão no Rio de Janeiro. Como não poderiam faltar os tão conhecidos anéis olímpicos, a referida marca os trás consigo, sendo eles cinco anéis entrelaçados e de cores distintas que representam os cinco continentes habitados. Na figura podemos dizer que as circunferências das coroas circulares preta e verde são:

(A) tangentes (B) concêntricas (C) externas (D) secantes

14. (Projeto con(seguir)). Na figura abaixo o ponto O é o centro da circunferência e o arco ABC mede 260o.

Qual a medida do ângulo α ?

(A) 260o (B) 130º (C) 100o (D) 50o

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D11 – Utilizar as propriedades e relações dos elementos do círculo e da circunferência.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Resposta Correta A C D C A B C B D D B C D C

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D12 – Resolver situações-problema envolvendo o cálculo do perímetro e da área de figuras planas.

1. (Prova Brasil). Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros.

Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar esse terreno?

(A) 90.

(B) 180.

(C) 360.

(D) 810.

2. (Prova Brasil). Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho abaixo.

Uma parte foi destinada para piscina, uma para a quadra, uma parte quadrada para o canteiro de flores e outra, também quadrada, para o gramado.

Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do canteiro de flores, é de 12 m.

Qual o perímetro da parte destinada à piscina?

(A) 8 m (B) 15 m (C) 16 m (D) 32 m 3. (Prova Brasil). A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessa quadra percorre: (A) 64 m.

(B) 84 m.

(C) 106 m.

(D) 128 m.

4. O símbolo abaixo será colocado em rótulos de embalagens.

Sabendo-se que cada lado da figura mede 1 cm, conforme indicado, a medida do contorno em destaque no desenho é: (A) 18 cm.

(B) 20 cm.

(C) 22 cm.

(D) 24 cm.

5. Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular para o plantio de flores. Para cercá-lo ele utilizou tela e um portão de 2m de madeira.

Rodrigo gastará quanto metros de tela: (A) 130m.

(B) 132m (C) 67m.

(D) 1080m.

80

6. Dirceu vai cercar um pasto de arame, como representado na figura abaixo. A cerca terá cordas de arame paralelos, inclusive a divisória do pasto.

4

A quantidade de metros de cordas de arame é: (A) 200m.

(B) 50m.

(C) 220m (D) 55m.

7. Um empresário encontrou uma logomarca para a sua empresa como a figura abaixo.

Sabendo-se que cada lado da malha quadriculada mede 1cm, conforme indicado, a medida do contorno externo em destaque no desenho é: (A) 14 cm.

(B) 34 cm.

(C) 30 cm.

(D) 20 cm.

8. Uma pessoa pretende colocar meio fio em torno de uma praça circular de raio é 20m. Sendo que o contorno da praça pode ser calculado pela seguinte expressão: C = 2.π.R, onde R é o raio e considere π = 3.

A medida do contorno da praça é: (A) 50 m.

(B) 100 m.

(C) 40 m.

(D) 120 m.

9. Na chácara do Sr. José será cercado um canteiro circular de raio 2 metros para proteger dos animais domésticos. Considere π = 3,14.

Diante do exposto, a quantidade de metros de tela gastos aproximadamente, para cercá-lo é: (A) 9,76 m.

(B) 10,54 m.

(C) 6,28 m.

(D) 12,56 m.

10. José vai colocar uma cerca de arame em seu terreno retangular de 12m de largura por 30m de comprimento.

A quantidade mínima de arame que ele vai precisar é de (A) 360m (B) 84m (C) 42m (D) 18m 81

11. Daniel construiu quatro figuras em uma malha quadriculada.

As figuras de mesmo perímetro são (A) P e Q (B) Q e S (C) R e S (D) P e S

12.

(A) 2,3 + 2,3 + 5,2 = 10.

(B) 2 . (2,3 + 5,2 ) = 15.

(C) 2 . 5,2 + 4 . 2,3 = 19,6.

(D) 5 . 5,2+ 2 . 2,3 = 30,6.

13. O perímetro de um polígono é obtido através da soma de todas as medidas de seus lados.

O perímetro do polígono da figura a seguir é

14. Mauro deseja cercar o terreno que adquiriu recentemente. Para isso, ele precisa do perímetro (medida do contorno) desse terreno.

Na figura abaixo, pode-se ver a forma desse terreno e suas dimensões em metros.

O perímetro desse terreno é: (A) 9 5  205 (B) 14 15  80 (C) 20 5 (D) 20 20 82

15. Um quadrado tem lado de medida 6 cm. Diminuindo 3 cm de cada um dos lados, é correto afirmar: (A) o perímetro do novo quadrado tem 12 cm a mais do que o perímetro do primeiro.

(B) o perímetro do novo quadrado é a terça parte do perímetro do primeiro.

(C) O perímetro do novo quadrado é a metade do perímetro do primeiro.

(D) o perímetro do novo quadrado é a quarta parte do perímetro do primeiro.

16. (Saresp 2007). A figura seguinte é composta de uma malha, em que os lados dos quadradinhos medem 1 cm e na qual estão destacadas algumas regiões, numeradas de I a V. As regiões que têm perímetros iguais são as de números (A) III e IV. (B) II e III. (C) II e IV. (D) I e II.

17. (Saresp 1998). Sabendo que cada quadradinho mede 1cm de lado, e correto afirmar que os perímetro das figuras X, Y e Z são, respectivamente:

(A) 15 cm, 10 cm, 21 cm.

(B) 12 cm, 10 cm, 19 cm.

(C) 15 cm, 9 cm, 20 cm.

(D) 20 cm, 18 cm, 32 cm.

18. (Saresp 1998). Percorrendo quarteirões de 100 metros cada, João e Maria chegarão à praça após ter percorrido ao todo:

(A) 1300 metros (B) 1200 metros (C) 700 metros (D) 600 metros

83

19. (Saresp 2003). Quero cercar com tela de arame um canteiro que tem as medidas indicadas na figura abaixo:

Se cada metro de tela custar R$ 2,00, deverei gastar (A) R$ 40,00 (B) R$ 36,00 (C) R$ 36,00 (D) R$ 25,00

20. (Saresp 2005). O piso de uma varanda é feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho maior é o dobro da medida do lado do ladrilho menor. Considere as afirmativas.

I - O perímetro do ladrilho maior é o dobro do perímetro do ladrilho menor.

II - O perímetro do ladrilho maior é o quádruplo do perímetro do ladrilho menor.

III - A área do ladrilho maior é o dobro da área do ladrilho menor.

IV - A área do ladrilho maior é o triplo da área do ladrilho menor. É correta apenas a alternativa: (A) I (B) II (C) III (D) IV 21. (Saresp 2007) Observe as figuras abaixo.

Sabendo que, em todas as figuras, o lado de cada quadrado mede 1 cm, é correto dizer que (A) a área da Figura 2 é igual à metade da área da Figura 1.

(B) a área da Figura 1 é o dobro da área da Figura 3.

(C) a área da Figura 1 é metade da área da Figura 3.

(D) a área da Figura 2 é diferente das áreas das Figuras 1 e 3.

84

22. (SIMAVE). Josefa quer revestir o piso da cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é bastante irregular: veja, abaixo, a planta da cozinha.

Ela precisa saber quanto mede a área total da cozinha para comprar o piso.

Essa área é igual a: (A) 1 m² (B) 4 m² (C) 6 m² (D) 11 m²

23. O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e o piso restantes será revestido em cerâmica.

Qual é a área do piso que será revestido com cerâmica?

(A) 3 m².

(B) 6 m².

(C) 9 m².

(D) 12 m².

24. A ilustração abaixo, o quadrado sombreado representa uma unidade de área.

A área da figura desenhada mede: (A) 23 unidades.

(B) 24 unidades.

(C) 25 unidades.

(D) 29 unidades.

25. O jardim da Renata tem formato da figura abaixo.

Usando como unidade de área o quadradinho da malha, conclui-se que a área da região sombreada é: (A) 13.

(B) 14.

(C) 15.

(D) 16,5.

26. Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal para lá plantar salsinha e outros temperos.

A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos é: (A) 391 m².

(B) 80 m².

(C) 63 m².

(D) 200 m².

85

27. Paulo ao construir a sua casa gostou desta planta deste pátio.

Então, nesse pátio, a área ladrilhada é: (A) 200 m².

(B) 148 m².

(C) 144 m².

(D) 52 m².

28. Um fazendeiro possui uma área destinado a criação de bois. Essa área assemelha a um retângulo com dimensões de 2.000m por 1.000m.

Sabendo que a cada 10.000 m², cabem 10 bois. O número de bois que esse fazendeiro tem é: (A) 2000 bois.

(B) 1000 bois.

(C) 3000 bois.

(D) 1500 bois.

29. Uma praça circular tem raio igual a 20m. Ela é dividida em 6 partes iguais sendo que 3 são destinados a construção de um jardins, conforme a figura abaixo.

A área pode ser calculada pela expressão A = πR², onde R é o raio e, considere π = 3. Sendo assim, a área do jardim é: (A) 1200 m².

(B) 400 m².

(C) 120 m².

(D) 60 m².

30. (SPAECE). Utilizando, como unidade de medida, o quadradinho do papel quadriculado, a área da palavra PAZ representada abaixo é igual a: (A) 18 quadradinhos (B) 31 quadradinhos (C) 45 quadradinhos (D) 50 quadradinhos

31. (PROEB). Dona Rosa quer gramar o jardim de sua casa. Observe a representação do jardim na parte sombreada da malha.

Como o quadradinho da malha corresponde a 1 metro quadrado, o jardineiro pediu à dona Rosa para comprar (A) 25 metros quadrados de grama.

(B) 50 metros quadrados de grama.

(C) 56 metros quadrados de grama.

(D) 70 metros quadrados de grama.

86

32. (PROEB). Veja o desenho abaixo, que representa a planta baixa da construção que Francisco vai fazer.

Nesse desenho, cada quadradinho corresponde a 10 metros quadrados.

Qual é a área total a ser ocupada pela construção: casa, piscina e garagem?

(A) 210 metros quadrados.

(B) 250 metros quadrados.

(C) 310 metros quadrados.

(D) 380 metros quadrados.

33. As rampas de um lava jato estão representadas abaixo.

O volume das duas rampas, em metros cúbicos, mede (A) 1,080 (B) 1,224 (C) 2,160 (D) 2,448

34. Marcos vai trocar o piso retangular de sua aragem. O pedreiro informou-lhe que cabem 18 peças de cerâmica no comprimento e 15 na largura. Marcos possui 280 dessas peças.

Assinale a afirmativa correta de acordo com esta situação: (A) Marcos deverá comprar 10 peças para cobrir todo o piso.

(B) Para cobrir o piso, serão necessárias exatamente 280 peças de cerâmica.

(C) Após cobrir o piso, ainda sobrarão 10 peças de cerâmica.

(D) Marcos deverá comprar 50 peças de cerâmica para cobrir todo o piso.

35. O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é quadrado e formado por 64 quadradinhos.

Num tabuleiro semelhante, com 144 quadradinhos, quantos quadradinhos haveria em cada lado desse tabuleiro?

(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 36. Uma praça de formato retangular receberá de um empresário um novo gramado que cobrirá toda a sua superfície. Sabendo que as dimensões, em metros, dessa praça são 2x4 e 3x + 5, a área que será coberta mede, em metros quadrados,

87

37. Um terreno retangular tem sua largura simbolizada por 2x + 5 e seu comprimento por 3x. A área deste terreno é representada por

38. O piso de um quarto de formato quadrado será totalmente revestido com 144 lajotas quadradas.

Se cada lajota tem 0,3 m de lado, então o lado do piso deste quarto, em metros, mede (A) 3,6.

(B) 4,8.

(C) 10,8.

(D) 43,2.

39. Adriana decidiu colocar carpete em seu consultório que mede 4,5m por 3,5m. O preço do metro quadrado do carpete é de R$ 14,00. Quanto Adriana vai pagar?

(A) R$ 220,00 (B) R$ 200,00 (C) R$ 222,00 (D) R$ 220,50 40. (Saresp 2007). Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m.

Qual é a área total desta caixa?

(A) 44 (B) 64 (C) 72 (D) 88

41. (Saresp 1998). Considere como unidade de medida um quadradinho da malha quadriculada abaixo.

A área da figura hachurada é?

(A) 10 (B) 12 (C) 17 (D) 22

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Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Resposta Correta C C D B B C B D D B B C D C C A D A A A D D C B C A B A A B D C D A C D D D D D C

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D13 – Utilizar as noções de volume.

1. (PROEB). Veja o bloco retangular abaixo.

Qual é o volume desse bloco em cm3?

(A) 111 (B) 192 (C) 2430 (D) 4860

2. O filho de Márcia toma 6 mamadeiras de 300 ml de leite por dia.

Qual a quantidade mínima de caixas de 1 litro de leite Márcia deve comprar diariamente?

(A) 1 caixa (B) 2 caixas (C) 3 caixas (D) 4 caixas 3. (Prova Brasil). Uma caixa d’água, com a forma de um paralelepípedo, mede 2m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo ilustra essa caixa.

O volume da caixa d’água, em m³, é: (A) 6,5 (B) 6,0 (C) 9,0 (D) 7,5

4. Marcelo brincando com seu jogo de montagem construíram os blocos abaixo.

Considerando cada cubo como 1cm³, o volume da figura 1 e 2, respectivamente, é: (A) 14 cm³ e 15 cm³.

(B) 10 cm³ e 10 cm³.

(C) 15 cm³ e 15 cm³.

(D) 12 cm³ e 13 cm³.

90

5. Uma mangueira, que despeja água numa piscina no formato de um paralelepípedo, que mede 2 metros de comprimento, 0,8m de altura e 2,5m de largura, de acordo com a figura abaixo:

O volume desta piscina, em m³, é: (A) 5,0 (B) 6,0 (C) 5,5 (D) 4,0.

6. Para encher a piscina da casa do Sr. Jorge representada na figura abaixo, são ligadas duas torneiras simultaneamente. Sabendo que cada torneira despeja 250 Litros de água por minuto e que 1m³ = 1.000 litros, o tempo esperado para que a piscina encha é de: (A) 21 minutos.

(B) 42 minutos.

(C) 11 minutos.

(D) 50 minutos.

7. Fabiana colocará vários cubos pequenos, de 10 cm de lado, dentro da embalagem representada abaixo.

Quantos cubos, no máximo, ela colocará na embalagem sem ultrapassar sua altura?

A) 10 B) 12 C) 24 D) 48

8. (PROEB). Francisco possui uma caixa de forma retangular como a caixa da ilustração abaixo.

Nessa caixa, Francisco quer arrumar vasinhos com mudas. A forma dos vasinhos é de um cubinho com 5 cm de aresta. Francisco pode arrumar na caixa uma quantidade de: (A) 40 vasinhos.

(B) 100 vasinhos.

(C) 200 vasinhos.

(D) 250 vasinhos.

91

9. Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim empregado:

(A) 100 bolinhas.

(B) 300 bolinhas.

(C) 1000 bolinhas.

(D) 2000 bolinhas.

(E) 10000 bolinhas.

10. (IBGE 2010). A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos iguais, cujos volumes correspondem a 1m3.

Quanto vale, em m3, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?

(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12

11. (Saresp 2007). Para calcular o volume V de um prisma é usada a expressão V = Ab x h, em que Ab e h são, respectivamente, a área da base e a medida da altura do prisma.

Assim sendo, o volume do prisma de base quadrada representado na figura é, em centímetros cúbicos: (A) 186 (B) 192 (C) 372 (D) 384

12. (Saresp 2007). O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3, (A) 150 (B) 125 (C) 100 (D) 50

92

13. (Saresp 2007). Na figura abaixo tem-se uma caixa sem tampa que foi preenchida com cubos cujos lados medem 1 cm.

Qual é o volume dessa caixa?

(A) 60 cm3 (B) 50 cm3 (C) 40 cm3 (D) 30 cm3

14. (saresp 2007). Luís quer construir uma mureta com blocos de 20 cm x 10 cm x 8 cm. Observe a figura com as indicações da forma e da extensão da mureta e calcule o número de blocos necessários para a realização do serviço com os blocos na posição indicada (observação: leve em consideração nos seus cálculos também os blocos que já estão indicados na figura).

(A) 80 blocos (B) 140 blocos (C) 160 blocos (D) 180 blocos

15. (GAVE). Com cubinhos de madeira, com 1 cm de aresta, a Sara construiu os quatro sólidos que estão representados a seguir.

Dos quatro sólidos que a Sara construiu, assinale o que tem maior volume: (A) sólido A (B) sólido B (C) Sólido C (D) Sólido D

93

16. (GAVE). O bolo de aniversário do Francisco tem a forma de um cubo. Todo o bolo está coberto com chocolate, exceto a parte de baixo. Partiu-se o bolo em 27 cubinhos iguais.

A quantidade de cubinhos que têm apenas 1 face coberta com chocolate é: (A) 9 (B) 12 (C) 13 (D) 25

17. (GAVE). Com cubinhos de madeira de 1 cm3 de volume, a Ana construiu os seguintes sólidos.

Dos quatro sólidos que a Ana construiu, assinala aquele que é um paralelepípedo com 24 cm3 de volume.

(A) sólido A (B) sólido B (C) sólido C (D) sólido D

18. (GAVE). A Joana colou três cubos como mostra a figura.

Depois pintou, com tinta amarela, o sólido que obteve. Ao todo, quantas faces dos três cubos ficaram pintadas de amarelo?

(A) 3 (B) 7 (C) 14 (D) 19

19. (SPM). Quantos cubos retiraram do primeiro bloco?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 94

20. (SPM). O Tomás fez uma mesa a partir de pequenos cubos (figura abaixo).

Quantos cubos é que ele usou?

(A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 32

21. (Saresp - SP). Quantos cubos iguais a este , que tem 1 cm³ de volume, eu precisaria colocar dentro da figura abaixo para não sobrar nenhum espaço interno?

(A) 40 (B) 50 (C) 10 (D) 80

22. (Supletivo 2011). A figura, abaixo, mostra duas caixas de papelão com as medidas internas indicadas. O interior da caixa tipo (I) foi totalmente preenchido com cubos de aresta medindo 1 cm.

Esses cubos serão transferidos para caixas menores do tipo (II).

Quantas caixas do tipo (II) serão necessárias para fazer essa transferência?

(A) 2.

(B) 4.

(C) 6.

(D) 8.

23. (Supletivo 2011). Cada quadradinho que compõe as faces do cubo mágico da figura abaixo mede 1 cm.

Qual é o volume desse cubo?

(A) 1 cm3.

(B) 9 cm3.

(C) 18 cm3.

(D) 27 cm3.

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D13 – Utilizar as noções de volume.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Resposta Correta C B C A D B D A C C B B A A C A D C D D A D D

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D14 – Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida.

1. (Prova Brasil). Uma torneira desperdiça 125 m  de água durante 1 hora. Quantos litros de água desperdiçará em 24 horas?

(A) 1,5  (B) 3,0  (C) 15,0  (D) 30,0  2. (PAEBES). O triátlon é um esporte composto por três modalidades: natação, ciclismo e corrida.

Na cidade das Flores, será realizado um triátlon, em que os participantes terão que nadar 750 m, seguido de 20 km de ciclismo e, por último, 5000 m de corrida.

Uma atleta que consegue completar as três etapas dessa competição percorreu: (A) 20,00 km (B) 25,75 km (C) 32,50 km (D) 77, 50 km 3. (Prova Brasil). Diana mediu com uma régua o comprimento de um lápis e encontrou 17,5cm.

Essa medida equivale, em mm, a: (A) 0,175 (B) 1,75 (C) 175 (D) 1750 4. Um atleta maratonista profissional percorre todos os dias em treinamento 20.000m.

Por semana, este atleta percorre quantos quilômetros.

(A) 140.000 km (B) 100 km (C) 100.000 km (D) 140 km 5. Um depósito de um líquido danificou e ocorreu um vazamento de cerca de 100 litros por hora.

Quantos m³ do líquido desperdiçou em 24 horas?

(A) 2400 m³.

(B) 2,4 m³.

(C) 1 m³.

(D) 24 m².

97

6. Uma lesma anda 25 cm em 1 hora.

Quantos metros percorrerá em dois dias?

(A) 4 metros.

(B) 6 metros.

(C) 3 metros.

(D) 12 metros.

7. Em Goiás, a unidade popular de medida de terras é o alqueire. Mas, para o Incra é unidade medida é o hectare. Sendo que um hectare vale 10.000 m² e um alqueire tem 48.400 m².

Então, 1 alqueire tem quantos hectares?

(A) 48,4 hectares.

(B) 484 hectares.

(C) 0,484 hectares.

(D) 4,84 hectares.

8. O Banco Economia funciona diariamente 24 horas. Pedro quer saber quantos minutos esse banco funciona por dia.

O Banco Economia funciona (A) 144 minutos por dia.

(B) 240 minutos por dia.

(C) 1 240 minutos por dia.

(D) 1 440 minutos por dia.

9. Na casa de João há uma piscina com capacidade para 25,5 m³ de água.

A capacidade de água, em litros, dessa piscina é (A) 255 (B) 2.550 (C) 25.500 (D) 255.000 10. Um filhote de elefante chegou ao zoológico com 1700 quilogramas. Na sua ficha, o biólogo anotou esse peso em toneladas.

O valor anotado pelo biólogo foi (A) 1,7 (B) 17 (C) 170 (D) 1700 11. O conteúdo desta garrafa será distribuído igualmente entre 4 copos com a mesma capacidade. A capacidade mínima de cada copo deverá ser de (A) 500 mL. (B) 450 mL. (C) 350 mL. (D) 200 mL. 98

12. Jair e seus amigos foram pescar no último final de semana prolongado. Para chegar ao pesqueiro, percorreram 8 km de carro, 700 m a pé e 2,5 km de barco. A distância total, em metros, que eles percorreram para ir e voltar da pescaria foi de (A) 11 200 m.

(B) 17 500 m.

(C) 22 400 m.

(D) 35 000 m.

13. João tem uma quitanda. No sábado, ele tinha 184 ovos para vender. No domingo, ao abrir sua loja, ele contou os ovos e constatou que restavam ainda 6 dúzias. Portanto, ele havia vendido, no sábado, (A) 172 ovos.

(B) 124 ovos.

(C) 112 ovos.

(D) 72 ovos.

14. Para se obter

1 de litro de um certo produto de limpeza, foram colocados em um recipiente 54 mL 4

de álcool, 125 mL de sabão líquido e água.

A quantidade de água adicionada foi (A) 71 mL. (B) 85 mL. (C) 90 mL. (D) 97 mL. 15. (Enem 2011). Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.

Ao optar pelas respectivamente, (A) 0,23 e 0,16.

(B) 2,3 e 1,6.

(C) 23 e 16.

(D) 230 e 160.

medidas

a

e

b

em

metros,

obtêm-se,

16. (Concurso publico – Eletrobrás). A tabela a seguir informa o tempo que cada uma de 5 funcionárias gastou para realizar o mesmo serviço.

A funcionária que levou mais tempo para realizar o serviço foi: (A) Ana; (B) Beatriz; (C) Carla; (D) Eliana.

99

17. Seu José produziu 10 litros de licor de cupuaçu e vai encher 12 garrafas de 750 ml para vender na feira. Não havendo desperdício, quantos litros de licor sobrarão depois que ele encher todas as garrafas?

(A) 1 (B) 1,25 (C) 1,5 (D) 2 18. A carga máxima que um caminhão pode transportar é de 8 toneladas. O número máximo de sacos de cimento, de 60 kg, que esse caminhão pode transportar, em uma única viagem, é: (A) 131 (B) 133 (C) 135 (D) 137 19. Uma creche atende diariamente 15 crianças. Durante o tempo em que as crianças ficam na creche, cada uma delas toma 3 mamadeiras de leite. Se cada mamadeira tem 250ml, quantos litros de leite as crianças tomam por dia?

(A) 10 litros e meio.

(B) 12 litros.

(C) 11 litros e 250ml.

(D) 9 litros e 750ml.

20. A dúzia de ovos custa em um supermercado R$2,20. Um cozinheiro utiliza três dúzias e meia diariamente. Durante um período de cinco dias, o gasto em ovos será, em Reais, de (A) 38,50.

(B) 40,50.

(C) 39,50.

(D) 42,50.

21. Um marceneiro comprou 8 pacotes de pregos. Se cada pacote continha uma dúzia de pregos, quantos pregos esse marceneiro comprou?

(A) 20 (B) 36 (C) 48 (D) 96 22. Um balde, que pode conter no máximo 2 litros, está com água até a metade de sua capacidade.

Sabendo que 1 litro é igual a 1.000 mililitros, quantos mililitros de água há nesse balde?

(A) 2.000 (B) 1.000 (C) 750 (D) 500 23. (Saego 2011). Um descente da família do meu vizinho nasceu em 1660. Quantas décadas têm esse descente?

(A) 16 (B) 200 (C) 35 (D) 1660 100

24. (Saresp 2005). João está treinando para uma corrida. Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a série: • 30 s de trote rápido; • 10 min de trote moderado; • 5 min de caminhada.

Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou?

(A) 15 min e 30s (B) 40 min e 10s (C) 1h, 48 min e 30s (D) 2h e 20 min

101

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D14 – Utilizar as relações entre diferentes unidades de medida.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Resposta Correta B B C D A D D D D A A A C A B D A B C A D B C C

102

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D15 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

1. Veja a temperatura de algumas cidades em determinado dia do ano.

Essa tabela pode ser representada pela reta:

2. (Prova Brasil). Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro -9 e o ponto F, ao inteiro -7.

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará: (A) sobre o ponto M. (B) entre os pontos L e M. (C) entre os pontos I e J. (D) sobre o ponto J. 3. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto G corresponde ao número inteiro 1 e o ponto H, ao número inteiro 2.

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro 5 é: (A) a letra K. (B) a letra B. (C) a letra L (D) a letra I.

103

4. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro –2 e o ponto F, ao 0.

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro –5 estará: (A) sobre o ponto D. (B) entre os pontos H e I. (C) entre os pontos C e D. (D) sobre o ponto C. 5. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto D corresponde ao número inteiro –10 e o ponto F, ao número inteiro 10.

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro 50 e – 30 são respectivamente: (A) J e H. (B) H e J (C) B e A. (D) J e B. 6. Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 3 metros uma da outra.

Veja abaixo a representação dessas árvores.

Qual é a distância entre a quinta árvore e a porteira?

(A) 15 m (B) 12 m (C) 9 m (D) 6 m 7. Observe os pontos localizados na reta numérica abaixo.

O ponto que tem coordenada -2 está representado pela letra: (A) L (B) M (C) Q (D) R 8. (SPAECE). Na reta numérica abaixo, M e N representam números inteiros.

Os números correspondentes a M e N, são, respectivamente, (A) -3 e 4.

(B) -3 e 6.

(C) -6 e 4.

(D) -6 e 6.

104

9. (SIMAVE). Luísa desenhou uma reta numérica, em que as distâncias entre duas marcas consecutivas são todas iguais. Ela marcou nessa reta um número entre 23 e 63.

O número que Luísa marcou é igual a: (A) 27 (B) 39 (C) 40 (D) 43 10. (Saerjinho). A reta numérica abaixo está dividida em intervalos iguais.

Nessa reta os números –5 e 9 estão representados, respectivamente, pelos pontos (A) P e S (B) Q e R (C) P e R (D) Q e S 11. Num dia muito frio, em Porto Alegre, a temperatura foi de 5ºC. À noite, a temperatura diminuiu 7ºC. Em que ponto da reta numérica se encontra a temperatura atingida?

(A) A. (B) B. (C) C. (D) D.

12. Em um dia de inverno, em Caxias do Sul (RS), a temperatura às 21 horas era de 2°C. Entre essa hora e às 4 horas da manhã, a temperatura diminuiu 5°C. Na reta numérica, a letra que marca a temperatura de Caxias do Sul às 4 horas da manhã é:

(A) C. (B) D. (C) E. (D) F. 13. Na reta numérica, a letra P corresponde ao número

(A) -6.

(B) -3.

(C) 3.

(D) 6.

105

14. (Saresp 2005). Os números –2 e –1 ocupam na reta numérica abaixo as posições indicadas respectivamente pelas letras: (A) P, Q (B) Q, P (C) R, S (D) S, R

15. (Projeto con(seguir)). Observe a reta numérica abaixo:

Os números inteiros que melhor representam as letras A, B, C e D respectivamente são: (A) -4; -6; 1 e -1 (B) -6; -4; -1 e 1 (C) -6; -1; 1 e -4 (D) -6; 1; -1 e 4 16. (SEPR). Considerando que na reta numérica abaixo o ponto K corresponde ao número inteiro 5 e o ponto D ao número inteiro -2, indique o ponto correspondente ao número inteiro um.

(A) ponto E (B) ponto G (C) ponto B (D) ponto J 17. (SEPR). Observe a reta a seguir, na qual as letras representam números inteiros.

Dada a seqüência (3; 4; –2; –4), assinale a seqüência de letras correspondente: (A) B, C, G, E (B) B, C, F, H (C) C, B, F, H (D) C, B, G, E 18. (MEARIM – MA). Observe a reta abaixo, onde as letras representam números inteiros.

Dada a sequência (4; 5; –1; –3), assinale a sequência de letras correspondente: (A) A; C; G; H (B) C; D; G; H (C) B; A; F; G (D) C; D; E; G 19. (Prova da cidade - 2012). Na reta numérica, o número – 5 fica entre os números.

(A) –6 e –7.

(B) –4 e –6.

(C) –4 e +6.

(D) –6 e –10.

106

20. (Saerj). Os submarinos têm um radar que indica a posição de objetos acima e abaixo do nível do mar. O desenho abaixo mostra posições representadas no painel de navegação do submarino.

Observe.

No ponto destacado com  , o radar identificou um objeto.

De acordo com os dados apresentados, qual é a posição desse objeto?

(A) – 600 (B) + 500 (C) – 400 (D) + 400

21. (Prova da cidade - 2012). Observe a reta a seguir:

Os números correspondentes às letras M e N são respectivamente (A) –2 e +3.

(B) –2 e –3.

(C) +2 e –3.

(D) +2 e +3.

22. (2ª P.D – Seduc-GO – 2012). Na reta numérica a seguir, duas cidades de uma determinada região registraram as temperaturas alcançadas na madrugada. A primeira cidade registrou – 1ºC e a segunda cidade, 1ºC.

Das alternativas a seguir, os pares de letras que representam, respectivamente, a primeira e segunda cidade são (A) J e L. (B) J e K. (C) K e L. (D) L e M.

23. (SAVEAL). Em determinados lugares do nosso planeta a temperatura pode variar de 40º graus positivos a 60º graus negativos em um mesmo dia. Veja a representação que alguns alunos fizeram das temperaturas na reta numérica.

Qual aluno representou corretamente temperaturas na reta numérica?

as

(A) Carlos (B) Marcos (C) Mateus (D) Victor 107

24. (SPAECE). Veja a reta numérica abaixo.

Nessa reta, o ponto P corresponde ao número (A) 5 (B) 4 (C) -3 (D) -6 25. (SAEPE). Na reta numérica abaixo, estão representados alguns números inteiros.

Qual o número correspondente ao ponto X? (A) -7 (B) -1 (C) 1 (D) 3 26. (SAEPE). Os primeiros Jogos Olímpicos foram realizados na Grécia em 1896. Dessa data em diante, os Jogos aconteceram de 4 em 4 anos, regularmente. A reta numérica abaixo representa a linha do tempo, indicando os nomes dos países onde e quando foram realizados os Jogos abaixo.

De acordo com essa representação, em que anos foram realizados Jogos Olímpicos, nos Estados Unidos e na Suécia?

(A) 1902 e 1910.

(B) 1904 e 1912.

(C) 1905 e 1914.

(D) 1906 e 1915.

27. (PAEBES). Veja a reta numérica abaixo.

Os pontos correspondentes aos números –2 e – 1, nessa ordem, são (A) P e Q. (B) Q e P. (C) R e S. (D) S e R. 28. (SAEMS). Veja a reta numérica abaixo.

O número correspondente ao ponto M é (A) – 1 (B) – 2 (C) – 4 (D) – 5 108

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D15 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Resposta Correta A C A B D A B D B B B D A A B B B D B A A C A D B B C B

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D16 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

1. (SAERS). Observe a reta numérica abaixo.

Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? (A) 5,4 (B) 5,5 (C) 5,6 (D) 5,9 2. Observe os números que aparecem na reta abaixo.

O número indicado pela seta é (A) 0,9 (B) 0,54 (C) 0,8 (D) 0,55 3. O número irracional (A) 2 e 3.

(B) 12 e 15.

(C) 3 e 4.

(D) 6 e 8.

7 está compreendido entre os números:

4. No mês de Julho, foram registradas as temperaturas mais baixas do ano nas seguintes cidades: Cidades X Y Z

Temperaturas (ºC) –1 +2 -3

A representação correta das temperaturas registradas nas cidades X, Y e Z, na reta numerada, é:

110

5. (Prova Brasil). A figura abaixo mostra os pontos P e Q que correspondem a números racionais e foram posicionados na reta numerada do conjunto dos racionais.

Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições na reta numérica abaixo são: (A) P = - 0,2 e Q = – 0,3 (B) P = - 0,3 e Q = – 0,2 (C) P = - 0,6 e Q = – 0,7 (D) P = - 0,7 e Q = – 0,6 6. (PROVA BRASIL 2009). Em uma aula de Matemática, o professor apresentou aos alunos uma reta numérica como a da figura a seguir.

O professor marcou o número

4 nessa reta.

11

Esse número foi marcado entre que pontos da reta numérica?

(A) – 4 e – 3.

(B) – 3 e – 2.

(C) 0 e 1.

(D) 3 e 4.

7. Observe a reta numérica abaixo.

Nessa reta, que número corresponde ao ponto P? (A) 2,4 (B) 2,5 (C) 2,6 (D) 2,7 8. Observe o desenho abaixo.

O número

25 , nessa reta numérica, está localizado entre: 7

(A) – 4 e –3.

(B) 2 e 3.

(C) 3 e 4.

(D) – 3 e – 4.

111

9. (Imenes & Lellis). Colocamos os números na reta, como se fosse a escala de um termômetro.

Nessa representação, os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números: (A) – 1,8 e 0,5.

(B) – 2,2 e – 0,5; (C) – 1,8 e – 0,5.

(D) –2,2 e 0,5.

10. Observe o desenho abaixo.

O número 

13 , nessa reta numérica, está localizado entre: 5

(A) – 2 e –3.

(B) 2 e 3.

(C) 3 e 4.

(D) – 3 e – 4.

11. Veja a reta numérica abaixo.

A letra T corresponde ao número (A) 0,8 (B) 1,8 (C) 2,5 (D) 2,8 12. (SAERJ). Veja a reta numérica abaixo.

O número 33,5 está representado pela letra (A) P. (B) Q. (C) R. (D) S.

112

13. Observe os números que aparecem na reta abaixo.

O número indicado pela seta é: (A) 0,5 (B) 0,14 (C) 0,4 (D) 0,15 14. Observe a reta numerada abaixo.

Nessa reta, o ponto P corresponde ao número

1 2 2 (B) 3 (A)

3 2 7 (D) 3 (C)

15. Artur é arquiteto. Ele está verificando as medidas de um projeto. No desenho abaixo, podemos ver a linha que Artur está medindo.

A medida desta linha, em centímetros, é (A) 3,0.

(B) 3,4.

(C) 3,8.

(D) 4,0.

16. Na reta numérica abaixo, há quatro valores assinalados pelas letras A, B, C e D. Qual delas pode estar indicando a localização do número 1,2?

(A) A (B) B (C) C (D) D

113

17. A receita de bolo de Ana Maria diz que é preciso usar

O valor correspondente a

3 de xícara de farinha.

4

3 , na reta numerada, é a letra 4

(A) E. (B) B. (C) C. (D) D. 18. O ponto que pode corresponder ao número 1,75 aparece na reta numérica representado pela letra

(A) A. (B) B .

(C) C .

(D) D. 19. A seta está apontando para um número na reta numérica abaixo. Assinale a opção que corresponde a esse valor.

20. Cada número a seguir foi representado por uma letra.

A letra associada ao maior desses números é (A) M. (B) P. (C) R. (D) X.

114

21. Na reta numérica abaixo, estão representados por P, Q, R e S, quatro números reais.

Dentre as representações, a que pode ser a do número - 2,4 é (A) P. (B) Q. (C) R. (D) S. 22. Observe as setas (Z, Y, X e W) na reta numérica abaixo.

A seta que aponta para localização aproximada de π é (A) W. (B) X. (C) Y. (D) Z. 23. Veja a reta numérica abaixo.

O ponto correspondente a fração é 25 (A) P (B) Q (C) R (D) S 24. O ponto da reta numérica abaixo que corresponde à fração

5 é: 2

(A) A (B) B (C) C (D) D

115

25. (SARESP). Observe a reta numérica:

A letra K está assinalando o número 132,268. Qual é o número que a letra M está marcando?

(A) 132,280 (B) 132,283 (C) 133,001 (D) 133,300 26. (SARESP). Observe a reta numérica:

A letra M está assinalando o número 80, 458. Qual é o número que a letra R está marcando?

(A) 80, 469 (B) 80,466 (C) 80, 475 (D) 80, 476 27. (Saresp 2007). A letra L está assinalando, na reta numérica, o número 45,477.

Qual é o número que a letra J está assinalando?

(A) 45,456 (B) 45,454 (C) 45,435 (D) 45,404 28. (Saresp – SP). Abaixo, representamos na reta numérica os números x, y, z e zero.

É correto dizer que: (A) y > z (B) y < x (C) x > 0 (D) z é um numero positivo.

116

29. (Praticando matemática) O número 

3 está compreendido entre: 6

(A) 0 e 1 (B) 3 e 6 (C) –1 e 0 (D) –6 e –3

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D16 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Resposta Correta C B A D A C D C B A D D B D C C B D C A C B A C D C A D C

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D17 – Resolver situações-problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

1. (Prova Brasil). O administrador de um campo de futebol precisa comprar grama verde e amarela para cobrir o campo com faixas verdes e amarelas iguais em áreas e quantidades. O campo é um retângulo com 100 m de comprimento e 50 m de largura e, para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda.

Quantos m² de grama verde o administrador deverá comprar para cobrir todo o campo?

(A) 2 250 (B) 2 500 (C) 2750 (D) 5 000 2. Em uma fábrica, 2 máquinas produzem parafusos. Sabendo que uma máquina produz 350 parafusos por dia e que a outra produz a metade desse número no mesmo tempo.

Quantos parafusos serão produzidos em 10 dias por essas duas máquinas?

(A) 525 (B) 3500 (C) 5250 (D) 10500 3. (Prova Brasil). Pedro e João jogaram uma partida de bolinhas de gude. No final, João tinha 20 bolinhas, que correspondiam a 8 bolinhas a mais que Pedro.

João e Pedro tinha juntos (A) 28 bolinhas (B) 32 bolinhas (C) 40 bolinhas (D) 48 bolinhas 4. No supermercado Preço Ótimo, a manteiga é vendida em caixinhas de 200 gramas. Para levar para casa 2 quilogramas de manteiga, Marisa precisaria comprar (A) 2 caixinhas (B) 4 caixinhas (C) 5 caixinhas (D) 10 caixinhas 5. (Prova Brasil). Num cinema, há 12 fileiras com 16 poltronas e 15 fileiras com 18 poltronas.

O número total de poltronas é: (A) 192 (B) 270 (C) 462 (D) 480 119

6.

(Prova Brasil). Hélio e Ana partiram da casa dela com destino à escola. Ele foi direto de casa para a escola e ela passou pelo correio e depois seguiu para a escola, como mostra a figura abaixo.

De acordo com os dados apresentados, a distância percorrida por Ana foi maior que a percorrida por Hélio em: (A) 200 m.

(B) 400 m.

(C) 800 m.

(D) 1400 m.

7. (Prova Brasil). Em uma loja de informática, Paulo comprou: um computador no valor de 2200 reais, uma impressora por 800 reais e três cartuchos que custam 90 reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 parcelas iguais. O valor de cada parcela, em reais, foi igual a: (A) 414.

(B) 494.

(C) 600.

(D) 654 8. Uma caixa de média de lápis contém 6 dúzias de lápis.

A caixa maior contém exatamente o triplo. A quantidade de lápis da caixa maior é: (A) 18 lápis.

(B) 72 lápis.

(C) 216 lápis.

(D) 180 lápis.

9. Numa festinha ficou combinado que os rapazes levariam os salgados e as moças levariam os doces. Os rapazes levaram 115 coxinhas, 98 croquetes e 102 empadinhas. As moças, por sua vez, levaram 107 brigadeiros, 104 quindins e 96 cocadas.

Podemos afirmar que: (A) os rapazes e moças levaram a mesma quantidade de salgados e doces.

(B) no total eles levaram 622 salgados e doces.

(C) os rapazes levaram menos alimentos do que as moças.

(D) as moças levaram 65 unidades a mais do que os rapazes.

10. O preço de uma TV LCD 40” à vista é R$ 1699,00 e à prazo o mesmo aparelho custa R$ 1985,50.

O juro que se paga na compra do aparelho a prazo é: (A) R$ 314,50.

(B) R$ 286,50.

(C) R$ 316,50.

(D) R$ 276,00.

120

11. Uma chácara vende a sua produção de uvas em caixas de 9 kg cada uma.

Sabendo que a produção da chácara foi de 5913 kg, o número de caixas obtidas da produção foi: (A) 661 caixas.

(B) 525 caixas.

(C) 657 caixas.

(D) 784 caixas.

12. A soma das idades de Sofia e Júlia é 16 anos. Sofia é 4 anos mais velha que Júlia.

Qual a idade de Sofia?

(A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 20 13. (SAERJ). A Rua Patos do Sul é muito movimentada. Em um minuto passam, aproximadamente, 16 carros. Como 1 hora tem 60 minutos, quantos carros, aproximadamente, passam pela Rua Patos do Sul durante 2 horas?

(A) 32 carros.

(B) 96 carros.

(C) 960 carros.

(D) 1 920 carros.

14. Em um pacote cabem 18 biscoitos. Quantos biscoitos serão necessários para encher 140 pacotes do mesmo tamanho?

(A) 140 (B) 1120 (C) 1400 (D) 2520 15. (PROEB). Carlos trabalha em um supermercado e tem que colocar 501 latas de óleo em 3 prateleiras. Cada prateleira deve ficar com a mesma quantidade de mercadorias.

Quantas latas de óleo Carlos deve colocar em cada prateleira?

(A) 107 (B) 167 (C) 170 (D) 177 16. A alternativa abaixo que responde à dúvida de Carla é

(A) R$ 600,00.

(B) R$ 500,00.

(C) R$ 400,00.

(D) R$ 300,00.

121

17. Paulo quer fazer uma viagem de cerca de 300 km. Seu carro faz, em média, 13 km com cada litro de gasolina.

(A) 20 litros.

(B) 24 litros.

(C) 30 litros.

(D) 32 litros.

18. Um navio trouxe 10 contêineres para a cadeia de lojas de roupas “Gatinhas e Gatões”.

Em cada contêiner há 10 caixotes. Em cada caixote há 10 caixas. Em cada caixa há 10 pacotes.

Em cada pacote há 10 camisetas unissex. Essas camisetas serão distribuídas igualmente pelas filiais dessa cadeia de lojas. Cada filial receberá 1 caixote.

Quantas filiais possui essa cadeia de lojas?

(A) 100.

(B) 101.

(C) 102.

(D) 103.

19. Ontem, em sua oficina mecânica, José consertou 36 veículos. Pela manhã, ele consertou o triplo de veículos que consertou à tarde. Na parte da tarde, ele consertou: (A) 12 veículos.

(B) 9 veículos.

(C) 8 veículos.

(D) 5 veículos.

20. Na Amazônia brasileira, existem aproximadamente 2.800 espécies diferentes de peixes de água doce. Na Europa, existem cerca de 200 espécies. Assinale a alternativa que apresenta quantas vezes a Amazônia possui o total de espécies de toda a Europa.

(A) 14 vezes.

(B) 12 vezes.

(C) 10 vezes.

(D) 9 vezes.

21. (Censo 2006). Da rodoviária de uma cidade partem três linhas de ônibus. Os horários de cada linha são apresentados na tabela abaixo.

Observando-se as informações da tabela, é correto concluir que ônibus das três linhas partirão juntos do terminal às: (A) 7h 30min (B) 8h (C) 9h 36min (D) 10h 45min 122

22. (Concurso público - PSCS). Ana tem 1.348 figurinhas da Moranguinho, e sua amiguinha Alice gostaria de iniciar sua coleção de figurinhas. Assim sendo, Ana decidiu dividir sua coleção com Alice, em partes iguais.

Quantas figurinhas terão cada uma delas?

(A) 674.

(B) 764.

(C) 884.

(D) 588.

23. (Concurso público – PMPG-PR). Paula e Pedro fizeram uma viagem de motocicleta. Paula guiou 694 quilômetros e Pedro guiou 245 quilômetros a mais que Paula.

Quantos quilômetros guiaram os dois?

(A) 1384.

(B) 1576.

(C) 1633.

(D) 1893.

24. (Concurso público – PMPG-PR). Um automóvel bem regulado percorre 16 quilômetros com um litro de combustível. Em uma viagem, de Guaíra a Curitiba, o automóvel consumiu 48 litros.

Quantos quilômetros o automóvel percorreu?

(A) 688 (B) 704 (C) 720 (D) 768 25. (Concurso público – PMPG-PR). O preço de uma centrífuga de roupas era de Juliana comprou-a em 5 prestações de R$ 95,00.

Quanto Juliana pagou de acréscimo pela centrífuga de roupas?

(A) R$ 85,00.

(B) R$ 90,00.

(C) R$ 95,00.

(D) R$ 100,00.

R$ 390,00 à vista.

26. (Concurso público – PMPG-PR). A mãe de Ana Cristina pediu que ela organizasse seus livros.

Como Ana Cristina é uma boa leitora, verificou que havia 294 livros espalhados pela biblioteca. Ana Cristina quer organizá-los em uma estante de 7 prateleiras. Se Ana Cristina dividir o total de livros pelo número de prateleiras, saberá quantos livros deverá colocar em cada prateleira.

Quantos livros deverão ser colocados em cada prateleira?

(A) 38 (B) 39 (C) 40 (D) 42 27. Dona Augusta precisava de 850 g de farinha de trigo para fazer um pão e, em casa, só tinha 500 g de farinha de trigo. Teve que comprar um pacote de 1 kg e dele retirar a parte que faltava.

Quantos gramas de farinha de trigo sobraram no pacote que Dona Augusta comprou?

(A) 250 (B) 350 (C) 450 (D) 650 123

28. Márcia e Rodrigo decidiram juntar seus selos e iniciar uma coleção em dupla. Juntos eles têm 1200 selos. Márcia tinha 300 selos a mais que Rodrigo.

Com quantos selos Rodrigo contribuiu para iniciar a coleção?

(A) 400 (B) 430 (C) 450 (D) 460 29. Um aparelho de som, cujo preço à vista é de R$ 680,00, está sendo vendido em cinco parcelas, sendo uma entrada de R$ 80,00 e mais quatro prestações iguais, sem juros. O valor de cada prestação é de: (A) R$ 120,00 (B) R$ 130,00 (C) R$ 150,00 (D) R$ 160,00 30. (Saresp 2005). Dona Luisa comprou um saco de 50 balas para distribuir igualmente entre seus 8 sobrinhos. Quantas balas deverão ser dadas a cada sobrinho para que restem 10 para Dona Luisa?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 31. (Saresp 2005). A soma das mesadas de Marta e João é R$ 200,00. No mês passado, Marta gastou R$ 70,00, e João gastou R$ 40,00 e, ao final do mês, estavam com as mesmas quantias.

A mesada de Marta é: (A) R$ 115,00 (B) R$ 120,00 (C) R$ 135,00 (D) R$ 152,00 32. (Saepe 2011). Em um campeonato de futebol, Carlos marcou 2 gols, Gildo marcou 4 gols a mais que Carlos e Bizu marcou 1 gol a menos que Gildo. Quantos gols Bizu marcou?

(A) 4 (B) 3 (C) 5 (D) 6 33. (Prova Rio). Camila resolveu aproveitar as ofertas da semana de uma loja de departamentos.

Comprou à vista uma unidade de cada mercadoria.

Quanto Camila economizou em relação ao preço normal?

(A) R$ 240,00.

(B) R$ 230,00 (C) R$ 190,00 (D) R$ 150,00

124

34. (GAVE). Durante as férias, a Matilde, a mãe e o pai fizeram um total de 26 chamadas pelo telefone fixo. A Matilde fez 5 chamadas e a mãe fez o dobro das chamadas que o pai fez.

Quantas chamadas fez a mãe da Matilde?

(A) 10 (B) 8 (C) 9 (D) 7 35. (GAVE). Na loja de informática, durante um dia, foram vendidas as embalagens de CD que faltam na caixa. Cada embalagem de CD custa R$ 6,00.

Quanto receberam pelas embalagens vendidas nesse dia?

(A) R$ 72,00 (B) R$ 60,00 (C) R$ 12,00 (D) R$ 36,00 36. (Supletivo 2011) A prova de Matemática de Isabela tem 11 questões, sendo 7 de múltipla escolha e 4 discursivas. Cada questão de múltipla escolha vale 2 pontos, e cada questão discursiva vale 4 pontos.

Qual é o valor total dessa prova?

(A) 22.

(B) 30.

(C) 36.

(D) 44.

37. (Supletivo 2011). Ana coleciona CDs e guarda sua coleção numa estante que tem capacidade para armazenar 1 500 CDs. Hoje, a coleção de Ana está com 1 327 CDs.

Quantos CDs ainda cabem nessa estante?

(A) 173.

(B) 227.

(C) 277.

(D) 283.

125

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D17 – Resolver situações-problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Resposta Correta C C D D C B D C B B C A D D B B B B B A B A C D A D D C C C A C A D A D A

126

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D18 – Resolver situações-problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)

1. (Prova Brasil). Sendo N = (–3)² – 3², então, o valor de N é: (A) 18.

(B) 0.

(C) – 18.

(D) 12.

2. Ao resolver corretamente a expressão -1 - (-5) . (-3) + (-4)3 : (-4), o resultado é: (A) -13 (B) -2 (C) 0 (D) 30 3. A professora solicitou a um aluno que resolvesse a seguinte expressão: N = (– 4)² – 4².

(A) 32 (B) 0 (C) – 32 (D) 16 4. O professor de matemática escreveu a seguinte expressão numérica no quadro negro.

Então, o valor de K é: (A)

7 .

2

(B) 2

(C) 9

(D) – 2.

5. Sendo P = (–10)² – 10², então, o valor de P é: (A) 100.

(B) 40.

(C) –100.

(D) 0.

6. A professora escreveu a seguinte expressão no quadro negro.

Então, o valor de M é: (A) 2.

(B) 49.

(C) 14.

(D) 0.

127

7. Carla ganhou de presente de aniversário o Jogo da Vida. Depois de jogar uma partida, ela somou suas notas e descobriu que tinha 6.050 reais. Como nesse jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Carla ganhou (A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real.

(B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais.

(C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais.

(D) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.

8. O resultado da divisão de 7680 por 32 é: (A) 24 (B) 204 (C) 240 (D) 260 9. Na apresentação de seu projeto aos colegas de equipe, Flávio vai mostrar como simplificar a expressão no quadro abaixo:

Quem está pensando corretamente?

(A) Ana. (B) Bia. (C) Flávio.

(D) Ivo.

10. A professora de Daniela lançou um desafio para seus alunos.

O resultado da expressão é: (A) 50.

(B) 54.

(C) 60.

(D) 66.

11. (Concurso público – PMPG-PR). Calcule o valor da expressão numérica: 75 – (21 – 8 + 18) – 19 + 4 = Em seguida, assinale a alternativa CORRETA. (A) 18 (B) 29 (C) 32 (D) 44 128

12. (Saego 2011). O valor de (–3) · (– 5) é: (A) 8 (B) – 15 (C) + 15 (D) – 8 13. (Saego 2011). O valor da expressão numérica 1  1  99 é (A) 99 (B) 100 (C) 198 (D) 101 2

 (10)  5  (4)  14. (PUC – SP). O valor da expressão   é 9  (2)   (A) 1 (B) 2 (C) –1 (D) –2 15. (Praticando matemática). Seja A = 5² – 3² e B = (5 – 3)². Então, A e B são respectivamente: (A) 4 e 4 (B) 4 e 16 (C) 16 e 4 (D) 16 e 16



16. (Praticando matemática). O valor da expressão 20 : 100



3

é:

(A) 6 (B) 8 (C) 60 (D) 80 17. (Imenes & Lellis). O resultado de 24  [(14  6)  3] é: (A) 9 (B) 8 (C) 1 (D) 0 18. (Imenes & Lellis). O funcionário de um supermercado ficou gripado. Ele explicou que estava fazendo muito calor (33,5 ºC) e que, quando entrou na câmara frigorífica, a temperatura desceu 40ºC. Qual era a temperatura dentro da câmara?

(A) – 40 ºC (B) – 7,5 ºC (C) – 6,5 ºC (D) 7,5º C 129

19. (Imenes & Lellis). O resultado de (2)  (4)  (6) é: (A) – 48 (B) 48 (C) – 64 (D) 64 20. (Imenes & Lellis). O resultado de 13  [3  (5)] é: (A) – 2 (B) 2 (C) 28 (D) – 28 21. O valor da expressão numérica 1  1  1  1  99 é: (A) 103 (B) 102 (C) 101 (D) 100 22. (SEPR). Qual é o resultado da expressão dada pelo triplo do quadrado de -5, somando com a quarta potência de -3 e menos o dobro de 6.

(A) - 168 (B) - 24 (C) 144 (D) 294 23. (1ª P.D – 2012). Diego foi ao bingo com uma quantia de R$ 50,00. A cartela custava R$ 2,00. Na 1ª rodada comprou 5 cartelas, mas não ganhou nenhum prêmio. Na 2ª rodada comprou 7 cartelas e também não ganhou. Já na 3ª rodada, comprou apenas 3 cartelas, onde fez uma quina, recebendo como prêmio uma quantia de R$ 15,00.

A quantidade de dinheiro que Diego ficou, ao retornar para casa, foi (A) R$ 26,00.

(B) R$ 30,00.

(C) R$ 35,00.

(D) R$ 50,00.

24. (S.P.J). Resolvendo a expressão abaixo vamos obter:

N  3  (2) 2  2  (4) (A) 4 (B) 20 (C) – 20 (D) – 4 130

25. (MEARIM - MA). Quando Renato entrou na sala de aula, a professora estava apagando o quadro verde, mas ele ainda pôde ver algo escrito, conforme mostra a figura. Qual é o número que foi apagado?

(A) 9 (B) -9 (C) -27 (D) 27

26. (MEARIM - MA). Qual o expoente

?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 8 27. (Prova da cidade 2011). Na igualdade Δ² = 16, o triângulo pode ser representado por dois números inteiros. Quais números são esses?

(A) +4 e – 4 (B) +8 e – 8 (C) – 4 e +8 (D) +8 e – 4 28. (SEAPE). Resolva a conta abaixo.

O resultado dessa conta é (A) 2 366 (B) 3 476 (C) 3 634 (D) 4 118 29. (SEAPE). Resolva a operação abaixo.

O resultado dessa operação é (A) 125 (B) 285 (C) 2 750 (D) 2 850 30. (SAEPI). Renan resolveu a expressão que está no quadro abaixo.

Qual é o resultado dessa expressão?

(A) – 7 (B) – 2 (C) 14 (D) 25 131

31. (SAEPE). Eliana resolveu a operação abaixo.

O resultado dessa operação é (A) 1 501 (B) 1 521 (C) 1 531 (D) 1 551 32. (SAERJ). Veja a expressão numérica abaixo.

O resultado dessa expressão é (A) +120 (B) +80 (C) -60 (D) -160 4 2 33. (2ª P.D – Seduc-GO – 2012). O valor da expressão [  2  15  (3) ] é

(A) 1 (B) 8 (C) 22 (D) 40 34. (2ª P.D – Seduc-GO 2012). Qual é o valor de x, sendo que x  1  2  (7  4  14) ?

2

(A) 1 (B) 2 (C) 3

(D) 4 35. (SADEAM). O resultado de 315 – 75 é (A) 230 (B) 240 (C) 360 (D) 445 36. (Saresp-2010).

O número escrito no último quadro é (A) -20.

(B) -18.

(C) 18.

(D) 34.

132

37. (Saresp-2009). O resultado de

135  130  133 (A) 130 (B) 132 (C) 138 (D) 1315 38. (Saresp-2009). Efetuando (-4) . (-6) : (-3) obtemos: (A) -8 (B) -6 (C) 6 (D) 8 39. (Prova Brasil). Na correção de uma prova de um concurso, cada questão certa vale +5 pontos, cada questão errada vale – 2 pontos, e cada questão não respondidas vale – 1 ponto. Das 20 questões da prova, Antônio acertou 7, errou 8 e deixou de responder as restantes.

O número de pontos que Antônio obteve nessa prova foi: (A) 14 (B) 22 (C) 24 (D) 30 40. (Prova brasil). Cíntia conduzia um carrinho de brinquedo por controle remoto em linha reta. Ela anotou em uma tabela os metros que o carrinho andava cada vez que ela acionava o controle. Escreveu valores positivos para as idas e negativos para as vindas.

Após Cíntia acionar o controle pela sexta vez, a distância entre ela e o carrinho era de: (A) – 11 m (B) 11 m (C) – 27 (D) 27 m

41. (Prova Brasil). Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12ºC. Cinco horas depois, o termômetro registrou – 7ºC. A variação da temperatura nessa cidade foi de: (A) 5 ºC (B) 7 ºC (C) 12 ºC (D) 19 ºC

133

42. Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou –15º pela manhã.

Se a temperatura descer mais 13º, o termômetro vai marcar: (A) – 28º.

(B) – 2º.

(C) 2º.

(D) 28º.

43. Um comerciante fez três vendas e teve prejuízo de R$ 16,00 na primeira venda, prejuízo de 23,00 na segunda e lucro de R$ 45,00 na terceira.

R$

Podemos calcular o saldo resultante dos três negócios efetuados desta maneira: (A) –16 + (–23) + 45 = 6.

(B) –16 – 23 – 45 = – 84.

(C) 16 – 23 + 45 = 84.

(D) –16 + 23 – 45 = – 38.

44. Veja o extrato que mostra a movimentação da conta bancaria de Gilda.

Depois de todas essas informações, o extrato final da conta de Gilda é: (A) R$ 180,00 (B) R$ 780,00 (C) R$ 1420,00 (D) R$ 350,00

45. Na figura abaixo faz parte de um trecho do extrato bancário de Sr. Carlos.

Os valores dos saldos provisórios de A, B e C, são respectivamente: (A) 0,00; + 600,00 e 200,00.

(B) 0,00; – 600,00 e 200,00.

(C) + 800,00; + 200,00 e + 400,00.

(D) – 800,00; + 500,00 e 0,00.

134

46. Na figura podemos verificar a relação de altura entre um avião e um submarino em relação ao nível do mar.

A distância entre o avião e o submarino é: (A) 900 metros.

(B) – 900 metros.

(C) 1500 metros.

(D) – 1500 metros.

47. A parte da lua iluminada pelo Sol tem uma temperatura de + 110 graus e, a parte não iluminada, de – 130 graus.

A variação de temperatura entre a parte iluminada e a não iluminada é: (A) 240 graus (B) 110 graus (C) 130 graus (D) – 30 graus.

48. O funcionário de um supermercado ficou gripado. Ele explicou que estava fazendo muito calor (33,5 ºC) e que, quando entrou na câmara frigorífica, a temperatura desceu 40 ºC. A temperatura dentro da câmara frigorífica é: (A) – 40 ºC. (B) – 7,5 ºC. (C) – 6,5 ºC. (D) 7,5 ºC. 49. Um depósito de bebidas recebeu 32 caixas de refrigerante da marca A e 25 caixas de refrigerantes da marca B. Cada caixa contém 12 unidades de refrigerante. Para o dono do deposito, cada refrigerante da marca A custa R$ 1,75 e o da marca B, R$ 2,10.

O valor que o dono do deposito de refrigerante pagou pelas mercadorias foi de: (A) R$ 1.302,00.

(B) R$ 108,50.

(C) R$ 686,00.

(D) R$ 950,00.

50. Na loja “Bom de bola“, o preço da bola oficial de vôlei está em promoção. Veja.

Pedro aproveitou essa promoção e comprou uma bola. Ele pagou com uma nota de 50 Reais.

Quanto Pedro recebeu de troco?

(A) R$ 10,55 (B) R$ 11,55 (C) R$ 28,45 (D) R$ 50,00 Fonte: www.jogo.com.br

135

51. Para fazer uma receita, Regina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar o pacote de carne da geladeira, vê que ele tem apenas 625 gramas.

De quantos gramas de carne ela ainda precisa para fazer a receita?

(A) 375 gramas.

(B) 325 gramas.

(C) 425 gramas.

(D) 485 gramas.

52. As regras de um campeonato de futebol são:

Ao término do campeonato, um time obteve os seguintes resultados: 3 vitórias, 1 derrota e 2 empates.

Quantos pontos alcançou esse time?

(A) -2 (B) 0 (C) +3 (D) +5 53. Veja a expressão numérica abaixo.

O resultado dessa expressão é: (A) +120 (B) +80 (C) -60 (D) -160 54. Uma rede oficial de vôlei é colocada a 2,43 metros de altura do chão. O jogador mais alto da equipe Verde-Mar mede 1,85 m.

Qual é a diferença de altura entre esse jogador e a rede oficial de vôlei?

(A) 0,58 metro.

(B) 1,42 metro.

(C) 1,68 metro.

(D) 1,85 metro.

55. Ao passar na porta de segurança de um banco, Vítor fez acionar o alarme. Ele levava uma carteira com 14 moedas, umas de 25 centavos e outras de 50 centavos num total de 4 reais.

Quantas moedas de 25 centavos Vítor levava em sua carteira?

(A) 2 (B) 7 (C) 10 (D) 12 136

56. No mar, um mergulhador profissional atingiu uma profundidade de 18,4m. A seguir, subiu 3,5m e, depois, desceu 5,8m. Qual a profundidade máxima que ele atingiu?

(A) 16,8 m.

(B) 17,9 m.

(C) 18,9 m.

(D) 20,7 m.

57. No inverno do Alasca, a temperatura pode variar de - 22º a - 45º.

Em Nova York, as temperaturas, no inverno, variam de -2° a -10°.

A menor dessas temperaturas é: (A) -2°.

(B) -10°.

(C) -22°.

(D) - 45°.

58. O saldo da conta de Eva estava negativo em R$ 75,00. Mesmo assim, ela pagou uma conta de R$ 123,00 usando esta conta corrente.

O saldo atual da conta corrente de Eva é de: (A) -68 reais.

(B) -75 reais.

(C) -123 reais.

(D) -198 reais.

59. A temperatura média (Tm), entre as temperaturas mais baixas registradas em três dias de inverno numa cidade, é dada por:

Tm 

T1  T2  T3 3

todas registradas em graus centígrados.

Sabendo que estas temperaturas registradas foram 5, -2 e 3, a temperatura média, em graus centígrados, nestes três dias, foi (A) -3.

(B) -2.

(C) 2.

(D) 3.

60. O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,102; 68,001; 68,21 e 68,012.

Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa.

Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro: (A) 68,102 mm (B) 68,02 mm (C) 68,012 mm (D) 68,001 mm 137

61. (Prova Rio). Num campeonato de arco e flecha, Paulo totalizou 2,25 pontos em três lançamentos.

Observando a pontuação no alvo acima, podemos afirmar que ele pode ter obtido os seguintes pontos: (A) 3; − 0,5 e – 0,25 (B) 2; − 0,5 e – 0,25 (C) 1; 1 e – 0,25 (D) 2; 1 e – 0,5 62. (Supletivo 2001). Os termômetros, abaixo, indicam as temperaturas registradas, em um mesmo dia, em duas cidades brasileiras.

Qual é a diferença de temperatura entre essas duas cidades?

(A) 25 ºC. (B) 30 ºC. (C) 40 ºC. (D) 55 ºC. 63. (Sesu 2010). Observe a temperatura registrada em um mesmo dia e horário em 4 cidades do mundo.

Considerando apenas essas 4 cidades, a diferença entre a maior e a menor temperatura, em ºC, nesse dia, foi de: (A) 52.

(B) 50.

(C) 48.

(D) 46.

64. (Projeto (pro)seguir)). A pirâmide abaixo foi construída da seguinte forma: cada número da linha acima é a soma dos números que estão imediatamente abaixo.

Ex. D = (-3) + (+2) = -1 Seguindo o exemplo, descubra o número que está no topo da pirâmide.

(A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) -4

65. (Projeto (pro)seguir)). Paulo, em seu segundo vôo livre, conseguiu superar em 8 km a sua primeira marca. Se nos dois vôos ele percorreu um total de 80 km.

Qual a distância percorrida em seu segundo vôo?

(A) 8 km (B) 72 km (C) 36 km (D) 44 km 138

66. (Projeto (pro)seguir)). Um copo cheio de água pesa 325 g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180 g.

O peso do copo vazio é: (A) 20 g (B) 25 g (C) 35 g (D) 40 g 67. (Projeto (pro)seguir)). Observe a tabela de fusos horários de algumas cidades em relação à cidade de Brasília: Se em Brasília for meia-noite, qual a hora local em Boston, nos EUA e em Nova Déli, na Índia, respectivamente?

(A) 3:00 h e 7:30 h (B) 21:00 h e 7:30 h (C) 23:00 h e 17:30 h (D) 21:00 e 17:30 h

139

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D18 - Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Resposta Correta B C B D D B C C A B B C B A C B C C A C A C C A D B A A D D B D D A B B 140

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

C A A B D A A A B C A C A B A D D A D D D D C D A C B C D C B

141

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D19 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

1.

Uma empresa petrolífera processa em sua refinaria 1,7 milhões de barris por dia. Ela pretende aumentar sua capacidade para 2,342 milhões de barris por dia.

Qual é, em milhões de barris por dia, a diferença entre a capacidade atual e a que ela pretende alcançar?

(A) 14,658 (B) 2340,3 (C) 2,325 (D) 0,642 2.

Observe as figuras:

Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho.

Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis: José dividiu a sua em doze pedaços iguais e comeu nove. Então, (A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza.

(B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu.

(C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu.

(D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.

3.

No Brasil,

3 da população vive na zona urbana. De que outra forma podemos representar esta 4

fração?

(A) 15% (B) 25% (C) 34% (D) 75% 4.

Em qual das figuras abaixo o número de bolinhas pintadas representa

2 do total de bolinhas?

3

(A) (B) (C) (D) 142

5.

Carlinhos fez uma figura formada por vários triângulos e coloriram alguns. Em qual das figuras

abaixo o número de triângulos coloridos representa

(A)

(B)

1 do total de triângulos: 3

(C)

(D)

6.

Juliana durante o seu treinamento de arremesso livre de basquete obteve 75% de acerto. A alternativa que melhor associa ao aproveitamento de Juliana é:

7.

O Senhor Silva tinha R$ 300,00 na conta bancária. Descontou um cheque de R$ 500,00 e em seguida outro de cheque de R$ 600,00.

Ao verificar o seu extrato bancário, Silva verifique que: (A) + R$ 1.400,00 (B) + R$ 400,00.

(C) – R$ 800,00.

(D) + R$ 800,00 8.

Qual dos números abaixo representa 36%?

(A) 0,036 (B) 0,36 (C) 3,6 (D) 36 9.

A fração

3 pode ser representada pelo número decimal: 5

(A) 0,35 (B) 0,53 (C) 0,6 (D) 3,5 10.

2 5 23 (B) 9 (A)

A dízima periódica 2,555... pode ser representada pela fração:

25 9 25 (D) 10 (C)

143

11.

(Saego 2011). O valor decimal de

1 é 2

(A) 0,25 (B) 1,2 (C) 12 (D) 0,5 12.

(Supletivo 2010). No painel de um carro, o medidor de combustível registra a quantidade de gasolina ainda disponível no tanque, como mostra a ilustração abaixo.

O número decimal que corresponde à parte do tanque que se encontra ocupada com combustível é (A) 0,25.

(B) 0,34.

(C) 0,43.

(D) 0,75.

13.

(Projeto con(seguir)). A fração

3 corresponde a: 2

(Projeto con(seguir)). A fração

2 pode ser representada pelo número decimal: 5

(A) 0,32 (B) 1,5 (C) 3,2 (D) 3,5 14.

(A) 0,2 (B) 2,4 (C) 0,4 (D) 0,6 15.

(Projeto con(seguir)). O número 0,075 é melhor representado pela fração irredutível:

75 100 3 (B) 40 (A)

25 100 9 (D) 8 (C)

16. (S.P.Joinvile). Cada uma das figuras seguintes está dividida em 16 partes iguais. Em qual delas a parte cinza corresponde a 5/8 da área total?

144

17. (Gestar). Observe as figuras e suas equivalências.

Baseado nessas informações, qual número representa a figura abaixo?

(A) 3,31.

(B) 3,13.

(C) 1,33.

(D) 0,31.

18. (Prova da cidade 2011). Mariana fez um bolo com

3 de xícara de chocolate.

4

Esse número pode ser escrito como (A) 0,75.

(B) 0,34.

(C) 3,4.

(D) 7,5.

19. (SALTO - TO) A fração

4 corresponde ao número decimal 100

(A) 0,004.

(B) 0,4.

(C) 0,04.

(D) 0,0004.

20. (Sercomtel) Qual é a alternativa que representa a fração

9 em números decimais?

2

(A) 3,333 (B) 4,25 (C) 5,01 (D) 4,5

145

21. (INEP) A professora de 4ª série, corrigindo as avaliações da classe, viu que Pedro acertou

2 das 10

questões. Represente esse número, usando a sua representação decimal.

(A) 5 (B) 2,5 (C) 0,5 (D) 0,2

146

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D19 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

Resposta Correta D A D C C C B B C B D D B C B C B A C D D

147

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D20 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

1. (Prova Brasil). Das 15 bolinhas de gude que tinha, Paulo deu 6 para o seu irmão.

Considerando-se o total de bolinhas, a fração que representa o número de bolinhas que o irmão de Paulo ganhou é: (A)

6 15

2. (Prova Brasil). A fração

(B)

9 15

(C)

15 9

(D)

15 6

3 corresponde ao número decimal: 100

(A) 0,003.

(B) 0,3.

(C) 0,03 (D) 0,0003.

3. Nas figuras abaixo, as áreas escuras são partes tiradas do inteiro.

A parte escura que equivale aos

3 tirados do inteiro é: 5

4. Patrícia em aniversário ganhou a caixa de bombons de seu namorado que continha 28 bombons. Ela comeu 5 e deu 9 para sua irmã.

Considerando-se o total de bombons que patrícia ganhou, a fração que representa a quantidade de bombons que deu para sua irmã é: (A)

5 28

(B)

28 5

(C)

9 28

(D)

28 9

5. Pedro ganhou R$ 50,00 de seu avô de presente e deu R$ 20,00 para seu irmão.

Considerando-se o total de dinheiro que Pedro ganhou, a fração que representa a quantidade de reais que lhe restou é: (A)

20 50

(B)

50 20

(C)

30 50

(D)

50 30

148

6. Um vendedor tinha 25 carros no pátio da concessionária. No mês de Janeiro ele vendou 16 carros.

Considerando-se o total de carros, a fração que representa o número de vendas de carros no mês de janeiro do vendedor foi de: (A)

16 25

(B)

9 25

25 16

(C)

(D)

25 9

7. Observe a torta de morangos que Letícia fez.

Ela dividiu a torta em 8 partes iguais e comeu 3 partes desta torta.

Qual a fração que representa as partes que ela comeu?

(A)

3 8

(B)

5 8

(C)

8 5

(D)

8 3

8. (SPAECE). Observe o retângulo abaixo.

Que fração representa a parte pintada desse retângulo?

(A)

3 5

(B)

3 8

(C)

5 3

(D)

8 3

(D)

6 10

9. (Saerj). De dez maçãs, seis são verdes e as outras são vermelhas.

Considerando o conjunto dessas maçãs, que fração representa as maçãs vermelhas?

(A)

4 6

(B)

4 10

(C)

6 4

10. (PROEB). Veja, abaixo, o trapézio que foi dividido em 4 triângulos iguais.

A região cinza corresponde a uma fração da área total do trapézio. Qual é essa fração?

(A)

1 3

(B)

2 3

(C)

1 4

(D)

3 4

149

11. Marli comprou uma pizza grande, dividiu-a em parte iguais e comeu alguns pedaços. Veja, na figura abaixo, o que sobrou dessa pizza.

A fração que representa os pedaços de pizza que Marli comeu em relação a pizza toda é A)

3 8

B)

5 8

C)

5 3

D)

8 3

12. A parte colorida representa a quantidade de pedaços de pizza que José comeu. Como José comeu

1 de pizza, a figura que representa a quantidade de pizza comida foi de: 4

13. Joana participou de uma partida de tênis.

Pode-se afirmar que a fração do total de saques que Joana acertou é A)

2 5

B)

1 4

C)

3 4

D)

3 5

14. Sílvia quer fazer um refresco de maracujá. Em cada litro desse refresco deve ter 0,20 de suco e o restante de água. Podemos afirmar que a parte do suco utilizada para cada litro, corresponde a (A)

2 5

(B)

3 5

(C)

1 4

(D)

1 5

15. Numa questão de prova que valeria um ponto, Diogo tirou 0,4 ponto. Que fração representa os pontos que Diogo tirou em relação ao total da questão?

(A)

(B)

(C)

(D)

150

16. Rodrigo parou em um posto de gasolina e colocou 20 litros de gasolina, completando o tanque, cuja capacidade é de 60 litros.

Podemos afirmar que a gasolina que havia no tanque do carro era equivalente a: (A)

(B)

(C)

(D)

17. Para preparar um refresco, Bia colocou 6 partes de suco concentrado de frutas e 15 partes de água.

A razão que representa essa situação é (A)

1 2

(B)

1 5

2 5

(C)

(D)

3 5

(D)

6 11

18. Dos 11 jogadores de um time de futebol, apenas 5 têm menos de 25 anos de idade.

A fração de jogadores desse time, com menos de 25 anos de idade, é: (A)

5 6

(B)

6 5

(C)

5 11

19. Uma emissora de rádio realizou uma pesquisa para identificar os gêneros musicais preferidos pelas pessoas.    

1 prefere rock; 4 1 prefere pagode; 2 1 prefere MPB; 5 O restante não tem preferência por um gênero especifico.

A fração que representa o número de pessoas que não têm preferência por um gênero específico é (A)

1 20

(B)

2 10

(C)

3 40

(D)

2 30

20. Observe os cartões abaixo e determine o cartão cujo valor equivale a – 0,75.

(A) A. (B) B. (C) C. (D) D.

151

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D20 – Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Resposta Correta A C C C C A A B B D A B C D C C C C A B

152

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D21 – Identificar frações equivalentes.

1. (SPAECE). Leia os pares de frações que a professora escreveu no quadro.

Quais desses pares apresentam frações equivalentes?

(A) I e II. (B) I e III. (C) II e IV. (D) I e IV. 2. (Prova Brasil). Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou

6 9 3 4 do caminho; Pedro, ; Ana, e Maria, .

8 12 8 6

Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são: (A) João e Pedro (B) João e Ana. (C) Ana e Maria.

(D) Pedro e Ana. 3. O professor de Matemática selecionou uma relação de 73 exercícios que destes alguns iriam cair no trabalho final do bimestre.

Ana já resolveu

3 2 4 6 , Bernardo , Cláudio e Dudu . Até o momento, os alunos que resolveram a 5 7 8 10

mesma quantidade de exercícios foram: (A) Cláudio e Dudu.

(B) Bernardo e Cláudio.

(C) Ana e Bernardo.

(D) Ana e Dudu.

4. Para conseguir certa tonalidade de azul um pintor usa 2 latas de tinta branca para 5 latas de tinta azul escuro.

Então quantas latas de tinta branca ele precisa para diluir em 10 latas de tinta azul escuro?

(A) 5 latas de tinta.

(B) 10 latas de tinta.

(C) 4 latas de tinta.

(D) 7 latas de tinta.

5. Quatro alunos estão lendo um livro de 279 páginas que a professora de literatura solicitou.

Maria leu

3 9 9 5 , Carla , Patrícia e Pedro . Os alunos que leram a mesma quantidade de página 4 12 13 7

até o momento são: (A) Maria e Carla.

(B) Maria e Pedro.

(C) Patrícia e Pedro.

(D) Carla e Patrícia.

153

6. Na gasolina comum são adicionados 2 litros de etanol (álcool – combustível de automóveis) para cada 10 litros de gasolina.

Então, quantos litros de etanol são necessários para adicionar em 40 litros de gasolina para manter a proporção.

(A) 10 litros de gasolina.

(B) 8 litros de gasolina.

(C) 9 litros de gasolina.

(D) 11 litros de gasolina.

7. A figura abaixo representa uma fração.

A fração equivalente a essa mesma barra de chocolate é:

8.

Observe as frações impressas em cada cartão abaixo.

Os cartões onde se encontram impressas frações equivalentes são (A) 1 e 2 (B) 3 e 4 (C) 1 e 3 (D) 2 e 4 9.

Ana, Bia, Cris e Dani estão colecionando figurinhas para completar seus alguns. Ana completou

de seu álbum. Bia completou

2 6

2 4 4 , Cris e Dani .

3 6 3

As amigas que completaram a mesma fração do álbum são (A) Ana e Bia. (B) Ana e Dani.

(C) Bia e Cris.

(D) Bia e Dani.

154

10. Três irmãos recebem mesadas iguais. Pedro guarda mesada e Maria guarda

1 5 da sua mesada, Antônio guarda da sua 4 20

3 de sua mesada.

12

Assinale a alternativa correta: (A) Antônio guardou mais dinheiro que Pedro e este guardou mais dinheiro que Maria.

(B) Antônio guardou mais dinheiro que Maria e esta guardou mais dinheiro que Pedro.

(C) Maria guardou mais dinheiro que Pedro e este guardou mais dinheiro que Antônio.

(D) Pedro, Antônio e Maria guardaram igual quantia de dinheiro.

11. Flávia, Beto e Guilherme trabalham na mesma empresa e recebem salários de igual valor.

Podemos afirmar que: (A) Flávia e Guilherme gastaram a mesma quantia.

(B) Flávia e Beto gastaram a mesma quantia.

(C) Beto e Guilherme gastaram a mesma quantia.

(D) Os três gastaram quantias iguais.

155

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Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11

Resposta Correta C A D C A B B D C D C

156

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D22 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de "ordens", como décimos, centésimos e milésimos.

1. (Prova Brasil). Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando o preço da gasolina por 2,206 reais o litro.

Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e: (A) 0,206 centésimo de real.

(B) 0,206 décimos de real.

(C) 206 centésimos de real.

(D) 206 milésimo de real.

2. (Prova Brasil). O número decimal que é decomposto em 5 + 0,06 + 0,002 é: (A) 5,62 (B) 5,602 (C) 5,206 (D) 5,062 3. O número decimal 2,401 pode ser decomposto em: (A) 2 + 0,4 + 0,001 (B) 2 + 0,4 + 0,01 (C) 2 + 0,4 + 0,1 (D) 2 + 4 + 0,1 4. Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando o preço do etanol por 1,448 reais o litro.

Isso significa que o posto vende o álcool a 1 real e: (A) 0,448 centésimos de real.

(B) 0,448 décimos de real.

(C) 448 centésimos de real.

(D) 448 milésimos de real.

5. Um posto de combustível colocou um cartaz anunciando o preço da gasolina por 2,987 reais o litro.

Isso significa que o posto vende a gasolina a 2 reais e: (A) 0,987 centésimos de real.

(B) 0,987 décimos de real.

(D) 987 centésimos de real.

(D) 987 milésimos de real.

157

6. Um determinado produto estava marcado do seguinte preço: R$ 12,009. Isso significa que: (A) 12 reais e 9 décimos.

(B) 12 reais e 9 centésimos.

(C) 12 reais e 9 milésimos.

(D) 12 reais e décimos de milésimos.

7. (SAERJ). Veja os números abaixo.

O algarismo 4 está ocupando a ordem dos milésimos no número (A) 1,48 (B) 1,048 (C) 1,0048 (D) 1,00048 8. (Praticando matemática). Gilda completou a “conta” com os números que faltavam.

Cometeu erro na coluna dos: (A) inteiros (B) décimos (C) centésimos (D) milésimos

9. (SEPR). Com um total de 3,695 Km de extensão e obedecendo aos mais rígidos conceitos relativos à segurança, à funcionalidade e à qualidade, o Autódromo Internacional de Curitiba se apresenta como referência para o novo milênio. A figura a seguir mostra o desenho da pista do autódromo Internacional.

O texto traz informações sobre a extensão da pista do autódromo. Podemos dizer que essa extensão corresponde a: (A) 3 km + 695 centésimos do quilômetro.

(B) 3 km + 695 milésimos do quilômetro.

(C) 3 km + 695 décimos do quilômetro.

(D) 3 km + 695 milionésimos do quilômetro.

10. (Prova da cidade - 2012). O número 2,54 representa 2 inteiros e 54 (A) centenas.

(B) dezenas.

(C) centésimos.

(D) décimos.

11. (Saresp-2010). Em qual dos números a seguir o algarismo 5 tem o valor de 500 unidades?

(A) 2 150.

(B) 5 210.

(C) 20 501.

(D) 25 100.

158

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D22 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de "ordens", como décimos, centésimos e milésimos.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Resposta Correta D D A D D C C B B C C

159

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D23 – Resolver situações-problema com números racionais, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

1.

 

3 2

Seja M  0,03  49   4   .

O valor de M é: (A) 103 (B) 0,103 (C) 10,3 (D) 1,03 2.

 

1  3 

1 3

A professora de matemática propôs como exercício a expressão: 1    1   .

Os alunos que resolveram corretamente a expressão encontraram como resultado: (A) 

8 9

(B) 0 (C)

8 9

(D) 2 3. (Prova Brasil). Fazendo-se as operações indicadas em 0,74 + 0,5 – 1,5 obtém-se: (A) – 0,64 (B) – 0,26 (C) 0,26 (D) 0,64.

4.

(A) 1 (B)

1 3    2 , obtém-se: 2 2 6 (C) 4 3 (D) 4

Fazendo-se as operações indicadas em 

3 8

5. Fazendo-se as operações indicadas em: 0,1 · 0,1 · 0,1 obtém-se: (A) 1 (B) 0,001 (C) 0,01 (D) 0,0001 6. Fazendo-se as operações indicadas em 1,8 + 1,35 + 2,1 – 0,8 obtém-se: (A) 4,45 (B) 6,05 (C) 17,2 (D) 15,6 160

7. Por quanto se deve multiplicar um número para se obter o próprio número como resultado?

(A) Deve-se multiplicar por 1.

(B) Deve-se multiplicar por 0.

(C) Deve-se multiplicar pelo inverso do número.

(D) Deve-se multiplicar por ele mesmo.

8.

Veja a operação abaixo.

O resultado dessa operação é (A) 0,680 (B) 3,128 (C) 4,352 (D) 31,28 9.

A fração geratriz de 0,5555555... é

1 2 555 (B) 99

5 10 5 (D) 9

(A)

(C)

10. O número π é usado em situações geométricas como, por exemplo, no cálculo do comprimento de uma circunferência. Seu valor é 3,14159265... Portanto, podemos afirmar que ele é um número: (A) natural.

(B) inteiro.

(C) racional.

(D) irracional.

11. O resultado de 2  (4)

1

fica entre qual dos números abaixo?

(A) -1 e 0 (B) 1 e 2 (C) 2 e 3 (D) 3 e 4 12. (Saresp 2007). Qual é o resultado de

1 4 1 (B) 8

1 5  ?

8 6 3 7 23 (D) 24

(A)

(C)

13. (GAVE). O valor da seguinte expressão numérica é:

(A)

7 10

(B)

1 2

(C)

3 10

(D)

23 10 161

14. (GAVE). O valor da seguinte expressão numérica é

81 40 90 (B) 20

1 20 53 (D) 20

(A)

15. (GAVE). O valor da expressão numérica

(C)

3 1 1    é 4  2 5

9 40 21 (B) 40 (A)

16. (Projeto (pro)seguir)). O valor da expressão

17 30 7 (B) 15 (A)

3 10 9 (D) 40 (C)

3 1 2 1     é 5 5 3 2 1 (C) 15 7 (D) 30

17. (Prova da cidade 2011). Pesquisas mostram que a altura média do homem, nos anos 1 000, era cerca de 1,68 m e, nos anos 2 000, passou para cerca de 1,75 m.

Fonte: Revista Época 20/12/1999.

Com base nessas pesquisas, a altura média do homem teve um aumento, em cm, de (A) 0,07.

(B) 0,7.

(C) 7.

(D) 70.

18. (unesco-iicba) Janis, Maija e a mãe estavam comendo um bolo. Janis comeu

1 do bolo. Maija 2

1 1 do bolo. A mãe comeu do bolo. A parte do bolo que restou foi 4 4 1 2 (A) .

(C) 2 3 1 (D) (B) nenhuma.

3 comeu

19. Marcos exercita-se todos os dias no parque de seu bairro. Ele caminha

2 2 de hora e corre mais de 6 3

hora. Qual o tempo total de atividades físicas Marcos faz diariamente?

2 de hora.

9 4 (B) de hora.

9 (A)

(C) 1 hora.

(D) 2 horas.

162

20. (Prova Brasil). A estrada que liga Recife a Caruaru será recuperada em três etapas. Na primeira etapa, será recuperada

1 1 da estrada e na segunda etapa da estrada. Uma fração que corresponde a 6 4

terceira etapa é

1 5 5 (B) 12

7 12 12 (D) 7

(A)

(C)

21. Uma horta comunitária será criada em uma área de 5100 m². Para o cultivo de hortaliças, serão destinados

2 desta área.

3

Quantos metros quadrados não serão utilizados neste cultivo?

(A) 3200 m² (B) 1510 m² (C) 1700 m² (D) 2300 m² 22. Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casas de dois andares com altura igual a 7,80 metros.

Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

(A) 3,92 (B) 4 (C) 4,92 (D) 11,68 23. Um boneco de brinquedo dá passos de 8,5 cm. O número de passos ele deve dar para andar 68 cm é: (A) 8 passos.

(B) 9 passos.

(C) 10 passos.

(D) 11 passos.

24. Vou aproveitar as ofertas da semana do supermercado Carestia comprando uma unidade de cada mercadoria.

Quanto vou economizar em relação aos preços normais: (A) R$ 24,10 (B) R$ 35,50 (C) R$ 5,20.

(D) R$ 4,20.

25. Para fazer uma viagem Antônio coloque 25,5 litros de gasolina no tanque do carro. Sabendo que o litro de gasolina no dia custava R$ 2,85.

O preço total pago por Antônio foi de: (A) R$ 28,35 (B) R$ 69,00.

(C) R$ 72,675 (D) R$ 78,25 163

26. Carla foi ao supermercado comprar frutas.

De acordo, os pesos das mercadorias registrados nas balanças, o peso do mamão é: (A) 0,225 kg.

(B) 8,415 kg.

(C) 0,775 kg.

(D) 0,320 kg.

27. Marta quer comprar uma mala que custa R$ 184,99. Ela tem R$ 95,00.

Quanto lhe falta para conseguir comprar essa mala?

(A) R$ 89,99 (B) R$ 99,99 (C) R$ 111,99 (D) R$ 189,99 28. Uma casa de lanches faz a promoção do dia, mostrada no quadro a seguir.

Sabendo que Dora comprou um produto de cada um que aparece na tabela, quanto ela pagou pela compra?

(A) R$ 8,67.

(B) R$ 9,08.

(C) R$ 9,85.

(D) R$ 16,78.

29. (SIMAVE). Caio, Ivo e Frederico trabalham como garçons em uma pizzaria. No fim de semana, Caio recebeu R$ 24,50 de gorjeta, Ivo recebeu R$ 28,25 e Frederico recebeu R$ 31,50.

Qual foi a quantia total de gorjeta recebida pelos três garçons?

(A) R$ 52,75 (B) R$ 73,25 (C) R$ 74,25 (D) R$ 84,25 30. (SIMAVE). Monique tem R$ 66,00 reais para comprar 3 camisetas. Cada camiseta custa R$ 10,75.

Quanto ela receberá de troco?

(A) R$ 33,75 (B) R$ 32,25 (C) R$ 32,15 (D) R$ 30,25 31. Osmar tinha R$ 450,00, pagou com esse dinheiro a conta de luz no valor de R$ 120,00 e a conta de telefone no valor de R$ 88,00. O troco Osmar guardou no banco.

Qual foi a quantia que Osmar guardou no banco?

(A) R$ 108,00 (B) R$ 208,00 (C) R$ 242,00 (D) R$ 252,00 164

32. Vânia precisa de 1.200g de extrato de tomate para fazer um prato especial. Pesquisou o preço de várias marcas, em diversos supermercados, e os produtos mais em conta que encontrou, estão no quadro abaixo: Qual dos produtos: A, B ou C ela deve comprar para ter o menor gasto?

(A) O mais econômico é o produto A. (B) O mais econômico é o produto B. (C) O mais econômico é o produto C..

(D) O gasto é o mesmo na compra de qualquer produto.

33. Hilda quer aproveitar a promoção e deseja comprar 8,50 m do tecido apresentado no cartaz.

Hilda possui R$ 25,00. De acordo com a situação acima, é possível afirmar que

(A) Hilda tem a quantia exata para comprar esse tecido.

(B) Hilda pode comprar esse tecido e ainda ficará com R$ 2,10.

(C) Hilda precisa de R$ 3,90 a mais, para fazer a compra desejada.

(D) Hilda não poderá comprar esse tecido, pois faltam mais de R$ 100,00 para efetuar essa compra.

34. Observe o diálogo e responda.

O número máximo de faltas que cada aluno pode ter é (A) 35.

(B) 45.

(C) 48.

(D) 55.

165

35. A figura abaixo mostra que Mariana está comprando sorvete. O preço do quilograma de sorvete é R$ 8,20.

De acordo com o peso marcado na balança, o valor que Mariana pagará pelo seu sorvete é (A) R$ 6,36.

(B) R$ 6,44.

(C) R$ 6,56.

(D) R$ 6,66.

36. Diego reservou

1 1 do seu salário para passear e para comprar roupas. A fração do salário que restou 6 4

para as outras despesas diferentes de passeios e roupas é

7 12 6 (B) 24 (A)

2 10 5 (D) 12 (C)

166

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D23 – Resolver situações-problema com números racionais, envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação).

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Resposta Correta D C B B B A A B D D B D B D A A C B C C C A A D A A A C D A C A C B C A

167

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D24 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

1. (Prova Brasil). Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em metros,





pela expressão: 2 10  6 17 m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medida fornecida por essa expressão.

Nessas condições, Felipe comprará aproximadamente: (A) 43,6 m de fio (B) 58,4 m de fio (C) 61,6 m de fio (D) 81,6 m de fio 2. Foi proposta para um aluno a seguinte expressão: Um resultado aproximado da expressão é:

2 3.

(A) 5,0 (B) 2,5 (C) 3,1 (D) 2,2 3. O senhor Orestes quer fazer um cercado para as galinhas no formato quadrado de lado 5 5 m como mostra a figura abaixo.

A quantidade de metros linear de tela que o senhor Orestes deve comprar para cercar suas galinhas é, aproximadamente: (A) 121 metros.

(B) 22 metros.

(C) 11 metros.

(D) 44 metros.

4. Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em metros, pela expressão:

5



17  3 10 m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a medida fornecida

por essa expressão.

Nessas condições, Felipe comprará aproximadamente: (A) 59,6 m.

(B) 69,6 m.

(C) 29,6 m 168

(D) 39,6m.

5. (Projeto con(seguir)). O resultado de

3 +

5 é aproximadamente:

(A) 8 (B) 1,43 (C) 4 (D) 15 6. Na construção de sua nova casa, José utilizou números irracionais para expressar a altura da mesma.

A altura da casa aproximadamente é: (A) 4,1 m.

(B) 9 m.

(C) 5,1m.

(D) 6 m.

7. João tem um terreno retangular como indicado na figura abaixo.

Sabendo que ele vai cercar com duas cordas o terreno para estacionamento. Quantos metros de cordas serão necessários, aproximadamente: (A) 53,4 metros.

(B) 63,4 metros.

(C) 78, 4 metros.

(D) 153,25 metros.

8. Mauro efetuou a operação indicada abaixo.

Qual resultado que Mauro encontrou?

(A) 3,1 (B) 4,5 (C) 5,1 (D) 6,2 9. Resolva a operação abaixo.

O valor aproximado dessa operação é (A) 0,5 (B) 1,0 (C) 1,5 169

(D) 2,0 10. O número inteiro mais próximo da soma no quadro abaixo é

10 +

6

(A) 4.

(B) 5.

(C) 8.

(D) 16.

11. Simplificando a expressão (A)

10 5  2 , encontra-se:

2

(B) 4 2 (C) 5 (D) 25  2 12. O valor inteiro mais próximo de

90 + 10 é:

(A) 10.

(B) 12.

(C) 14.

(D) 35.

13. (PB 2011). O valor aproximado de

120 está

(A) entre 8 e 9.

(B) entre 9 e 10 (C) entre 10 e 11 (D) entre 11 e 12.

14. O valor da expressão – 49 + (A) 51 (B) 149 (C) 17 (D) 3 15. (Saego 2011). O valor de (A) 31 a 32 (B) 30 a 31 (C) 21 a 22 (D) 22 a 25

100 é de

999 está entre

16. Um número natural x que satisfaz a desigualdade (A) 6 (B) 8 (C) 10

49 < x < 100 é:

170

(D) 50 17. (Projeto con(seguir)). O valor da

2 estĂĄ localizado entre:

(A) 0 e 1 (B) 1 e 2 (C) 2 e 3 (D) 3 e 4 18. (Projeto con(seguir)). Simplificando

12 ĂŠ:

(A) 6 (B)

6+

6

(C) 3 3 (D) 2 3

171

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D24 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Resposta Correta C C D A C C C B A B B B C D A B B D

172

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1.

(Prova

Brasil).

Veja

abaixo a oferta no preço de uma bolsa.

Nessa oferta, o desconto é de: (A) 90% (B) 30% (C) 27% (D) 25% 2.

(Prova Brasil). Distribuímos 120 cadernos entre as 20 crianças da 1ª série de uma escola. O número de cadernos que cada criança recebeu corresponde a que porcentagem do total de cadernos?

(A) 5% (B) 10% (C) 15% (D) 20% 3.

Em uma cidade em que as passagens de ônibus custavam R$ 1,20, saiu em um jornal a seguinte manchete:

“NOVO PREFEITO REAJUSTA O PREÇO DAS PASSAGENS DE ÔNIBUS EM 25% NO PRÓXIMO MÊS”.

Qual será o novo valor das passagens?

(A) R$ 1,23 (B) R$ 1,25 (C) R$ 1,45 (D) R$ 1,50 4.

Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100 nas cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse jogo, apenas 20% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida. Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer?

(A) 10.000 (B) 13.000 (C) 16.000 173

(D) 19.000 5.

Na vitrine de uma loja estava expresso o seguinte anuncio.

Diante da propaganda, na compra à vista, o valor pago é: (A) R$ 30,00.

(B) R$ 14,00.

(C) R$ 80,00.

(D) R$ 26,00.

6.

Comprei uma bicicleta em prestações. De entrada, dei R$ 75,00, que correspondia a 25% do preço da bicicleta.

Quanto custou a bicicleta?

(A) R$ 150,00 (B) R$ 250,00 (C) R$ 200,00 (D) R$ 300,00 7.

Um marceneiro na confecção de um brinquedo de madeira utiliza parte de um tronco de madeira. Ele retira com muito cuidado um setor do tronco com um ângulo central de 90º.

Com base nestas informações, a quantidade de madeira utilizada para confeccionar o brinquedo é: (A) 25% tronco de madeira inicial.

(B) 50% tronco de madeira inicial.

(C) 75% tronco de madeira inicial.

(D) 100% tronco de madeira inicial.

8.

Novo aumento!!!. A gasolina subiu!.

No novo reajuste a gasolina aumentou de R$ 2,40 para R$ 2,70, o aumento percentual foi de: (A) 10 %.

(B) 12,5 %.

(C) 14 %.

(D) 15 %.

9.

A tapioca é o nome de uma iguaria tipicamente brasileira, de origem indígena tupi-guarani, feita com a fécula extraída da mandioca, também conhecida como goma da tapioca, polvilho.

Era vendida em uma barraca à beira da praia nordestina, por R$ 1,60 e aumentou para R$ 2,00. Esse aumento, em termos percentuais, foi de: (A) 25%.

(B) 22% (C) 20% (D) 18% 10.

A manchete do jornal informa que o candidato Marola teve 32% da intenção de votos na pesquisa.

Sabendo que a cidade tem 2500 eleitores, a quantidade de votos que teve o candidato na pesquisa foi de: (A) 800 votos.

174

(B) 1000 votos.

(C) 700 votos.

(D) 900 votos.

11.

NOTÍCIA: A enchente desabrigou cerca de 30% da população de uma cidade que tem aproximadamente 50.000 habitantes.

De acordo com a notícia, o número de habitantes desabrigados é: (A) 15.000 habitantes.

(B) 30.000 habitantes.

(C) 10.000 habitantes.

(D) 20.000 habitantes.

12.

Camila comprou uma bicicleta que custa R$ 120,00. Ela pagou à vista e ganhou um desconto de 15%. Quanto Camila pagou por essa bicicleta?

(A) R$ 102,00 (B) R$ 112,00 (C) R$ 108,00 (D) R$ 138,00 13.

(SAERJ). Numa loja de eletrodomésticos, Cida viu o cartaz abaixo.

Se Cida comprar a geladeira à vista, quanto pagará por ela?

(A) R$ 1.550,00 (B) R$ 1.450,00 (C) R$ 750,00 (D) R$ 300,00

14.

(SAERJ). Em uma loja, uma calça que custava R$ 75,00 teve um acréscimo no seu preço de 10%.

Quanto passou a custar essa calça depois desse acréscimo?

(A) R$ 65,00 (B) R$ 67,50 (C) R$ 82,50 (D) R$ 85,00 15.

Camila comprou uma bicicleta que custa R$ 120,00. Ela pagou à vista e ganhou um desconto de 15%. Quanto Camila pagou por essa bicicleta?

(A) R$ 102,00 (B) R$ 112,00 (C) R$ 108,00 (D) R$ 138,00 16.

(PROEB). Paulo tem R$ 3.600,00, o que corresponde a 30% do que ele precisa para comprar uma moto. Quanto custa a moto que Paulo quer comprar?

175

(A) R$ 3 630,00 (B) R$ 12 000,00 (C) R$ 108 000,00 (D) R$ 120 000,00 17.

(Saerj). Na sexta-feira, vinte alunos da sala de Dona Irene faltaram à aula porque tiveram que apresentar trabalho na feira de ciências. Vinte alunos representam 50% do total de alunos dessa sala.

Quantos alunos Dona Irene tem nessa sala?

(A) 25 (B) 40 (C) 50 (D) 100 18.

(PROEB). Julia borda bolsas para vender. Em cada bolsa vendida, ela recebe 8% do valor da mesma. Se a bolsa é vendida por R$ 150, 00, para que Julia ganhe R$ 1.200,00, quantas bolsas ela deve bordar?

(A) 8 (B) 10 (C) 100 (D) 1.000 19.

(PROEB). Numa prova de Matemática, 18 alunos, dentre os 40 da classe, obtiveram nota acima de 7,0. Nessa turma, a porcentagem de alunos que obteve nota superior a 7,0 é: (A) 18% (B) 22% (C) 45% (D) 50% 20.

O salário de Moema era R$ 850,00. Ela foi promovida e ganhou um aumento de 28%. Logo, o novo salário dela é: (A) R$ 1088,00 (B) R$ 1020,00 (C) R$ 935,00 (D) R$ 878,00 21.

Renata comprou um carro que custava R$ 30.000,00. Para isso, ele deu uma entrada de 75% do valor do carro e financiou o restante.

Quanto Renata financiou nessa compra?

(A) R$ 27.750,00 (B) R$ 22.000,00 (C) R$ 7.500,00 (D) R$ 2.250,00 22.

Uma empresa de cosméticos lançou no mercado 5 produtos diferentes: A, B, C, D e E. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa feita para verificar a preferência dos consumidores em relação a esses produtos.

Se foram entrevistados 2400 consumidores, podemos afirmar que preferem o produto A:

176

(A) 1200 consumidores.

(B) 720 consumidores.

(C) 600 consumidores.

(D) 480 consumidores.

23.

Uma pastelaria vendeu 1250 pastéis de vários sabores, na semana passada. Desse total, 40% eram de queijo. Quantos pastéis de queijo foram vendidos na semana assada?

(A) 450 pastéis.

(B) 500 pastéis.

(C) 650 pastéis.

(D) 700 pastéis.

24.

Na Copa do Mundo de 2010, de acordo com a FIFA, 15% dos três milhões de bilhetes de entrada custaram mais barato para aos sul-africanos.

Disponível em < http://blogs.abril.com.br/copa-do-mundo 2010/2009/02/comecacopa-pelo-menos-na-vendaingressos.html > acesso em 19/04/10 com adaptações

A quantidade de bilhetes de entrada que custaram mais barato para os sul-africanos é (A) 45 000.

(B) 150 000.

(C) 300 000.

(D) 450 000.

25.

Em um estado onde três candidatos concorreram ao cargo de governador, as pesquisas realizadas antes do primeiro turno das eleições apresentaram os resultados abaixo.

Considerando-se que, na pesquisa de 29/set, foram entrevistadas 2.000 pessoas, quantas disseram que pretendiam votar no candidato B? (A) 700 (B) 660 (C) 540 (D) 440 26.

O Brasil reciclou aproximadamente 90% de todas as latas de alumínio vendidas em 2003. Com esse índice, o país destaca-se como líder mundial em reciclagem de latas de alumínio, pelo terceiro ano consecutivo, considerando as nações onde esta atividade não é obrigatória por lei.

Disponível em http://ambientes.ambientebrasil.com.br acesso em 21/06/10 com adaptações.

177

Se em 2003 foram vendidas 9,3 bilhões de unidades de latas de alumínio, a quantidade reciclada deste resíduo no Brasil foi, aproximadamente, de (A) 837milhões de unidades.

(B) 930 milhões de unidades.

(C) 1,02 bilhões de unidades.

(D) 8,37 bilhões de unidades.

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D25 – Resolver situações problemas que envolvam porcentagem.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Resposta Correta D A D B D D A B A A A A C C A B B C C A C C B D D D

178

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D26 - Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa entre grandezas.

1. (Prova Brasil). Dois pedreiros constroem um muro em 15 dias.

Três pedreiros constroem o mesmo muro em quantos dias?

(A) 5 dias.

(B) 10 dias.

(C) 15 dias.

(D) 22,5 dias.

2. (Prova Brasil). O desenho de um colégio foi feito na seguinte escala: cada 4 cm equivale a 5 m.

A representação ficou com 10 cm de altura. Qual é a altura real, em metros, do colégio?

(A) 2,0 (B) 12,5 (C) 50,0 (D) 125,0 3. Trabalhando 10 horas por dia, um pedreiro constrói uma casa em 120 dias. Em quantos dias ele construirá a mesma casa, se trabalhar 8 horas por dia?

(A) 96 (B) 138 (C) 150 (D) 240 4. (Prova Brasil). Quantos quilogramas de semente são necessários para semear uma área de 240m², observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 m2 de terreno?

(A)

1 15

(B) 1,5

(C) 2,125

(D) 15

5. Um trem, com velocidade média de 40 km/h, vai de uma cidade a outra em 2 h.

Se a velocidade fosse de 80 km/h, o tempo gasto para fazer o mesmo trajeto é de: (A) 1 hora.

(B) 4 horas.

(C) 3 horas.

179

(D) 2 horas.

6. Observe, cuidadosamente, o movimento das engrenagens. Note que, enquanto a menor dá uma volta completa, a maior gira só meia-volta.

Enquanto a engrenagem pequena dá 10 voltas completas, a engrenagem grande dá.

(A) 20 voltas.

(B) 5 voltas.

(C) 10 voltas.

(D) 15 voltas.

7. Para fazer um determinado serviço, 5 engenheiros levam 40 dias. Então, em quanto tempo 10 engenheiros fazem o mesmo serviço?

(A) 10 dias.

(B) 80 dias.

(C) 120 dias.

(D) 20 dias.

8. Uma torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas.

Quanto tempo levará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por minuto?

(A) 4 horas.

(B) 5 horas.

(C) 10 horas.

(D) 8 horas.

9. O carro de Júlio consome, em média, 1 litro de gasolina para percorrer 9 quilômetros.

Quantos litros de gasolina ele gastará para fazer uma viagem de 918 quilômetros?

(A) 12 (B) 102 (C) 120 (D) 8262 10. Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro de tinta para pintar uma superfície de 10 m². Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos para pintar outras superfícies e organizou como mostra o quadro abaixo.

Para pintar 200 m² ele gastará 180

(A) 8 horas e gastará 4 litros.

(B) 24 horas e gastará 12 litros.

(C) 16 horas e gastará 8 litros.

(D) 40 horas e gastará 20 litros.

11. Um pai e seu filho estão passeando juntos. Para cada 3 passos do pai, o filho dá 4 passos.

Se cada passo do pai equivale a 60 cm, quanto mede cada passo do filho?

(A) 12 cm (B) 36 cm (C) 45 cm (D) 48 cm 12. Joana vai convidar 60 pessoas para a festa de seu aniversário, mas quer manter a relação de 3 crianças para 2 adultos.

Joana vai convidar (A) 36 crianças.

(B) 30 crianças.

(C) 24 crianças.

(D) 20 crianças.

13. Igor gasta 40 minutos para ir dirigindo de casa ao trabalho com uma velocidade média de 80km/h. A uma velocidade média de 50km/h o tempo gasto por ele é de (A) 10 minutos.

(B) 25 minutos.

(C) 30 minutos.

(D) 64 minutos.

14. Por semana, Maria faz 3 bolos para vender. Para isso ela gasta uma dúzia de ovos. Esta semana, porém, ela deverá fazer 5 bolos. Veja como Maria calculou a quantidade necessária de ovos para esta semana e assinale a opção correta: (A) Ela errou. Vai precisar de 18 ovos para fazer os 5 bolos.

(B) Ela errou. Vai precisar de 20 ovos para fazer os 5 bolos.

(C) Ela errou. Vai precisar de 25 ovos para fazer os 5 bolos.

(D) Ela calculou corretamente.

15. Leia os quadrinhos abaixo e assinale a opção que os completa corretamente.

(Texto adaptado.)

(A) 8.

(B) 10.

181

(C) 12.

(D) 15.

16. Os segmentos AB e BC são proporcionais, numa razão de

2 . Se BC mede 28 cm, qual é a medida do 7

segmento AB? (A) 8 cm.

(B) 10 cm.

(C) 14 cm.

(D) 20 cm.

17. A torneira da figura vaza, em média, 6,4 litros de água a cada 2 minutos.

De acordo com a situação acima, até este momento, quantos litros de água foram desperdiçados?

(A) 9,4 litros (B) 10,8 litros (C) 15 litros (D) 16 litros 18. Na figura abaixo, vemos parte da planta de um bairro.

As ruas Azul, Branca e Amarela são paralelas e as ruas Vermelha e Esmeralda são transversais.

Determine a medida x referente ao quarteirão que a praça ocupa.

(A) 600 m (B) 425 m (C) 375 m (D) 240 m

19. Sílvia fará um bolo para a festa da primavera. Para cada pacote de mistura para bolos, Sílvia deve usar 2 ovos. Quantos pacotes dessa mistura serão necessários se ela usar 10 ovos?

(A) 3 pacotes.

(B) 5 pacotes.

(C) 6 pacotes.

(D) 10 pacotes.

20. Na prática da natação, a perda energética é de aproximadamente 6 kcal por minuto. Joana pratica natação durante 1 hora por dia, 5 dias na semana. Semanalmente, ela perde, aproximadamente, 182

(A) 300 kcal.

(B) 1 100 kcal.

(C) 1 500 kcal.

(D) 1 800 kcal 21. Para atender todas as ligações telefônicas que recebe, uma empresa emprega 4 telefonistas que atendem cada uma, em média, 120 ligações por dia. Se a empresa utilizasse 6 telefonistas, cada uma atenderia, em média, diariamente, (A) 60 ligações.

(B) 75 ligações.

(C) 80 ligações.

(D) 100 ligações 22. Em um estacionamento que mede 900 m², cabem em média 45 automóveis. Se essa área for aumentada para 1200 m² e mantiverem-se as mesmas condições de ocupação e manobra, o número de automóveis que poderão estacionar será (A) 90.

(B) 85.

(C) 73.

(D) 60.

23. Pesquisas realizadas indicam que a cada minuto nascem, no mundo, aproximadamente 175 crianças.

De acordo com essa informação, pode-se concluir que, em 1 dia nascem, aproximadamente, (A) 256 320 crianças.

(B) 252 000 crianças.

(C) 248 500 crianças.

(D) 105 000 crianças.

24. (Concurso público - PSCS). João costuma abastecer seu carro no Posto “Rota 100”. Mas da última vez que foi abastecer a gasolina havia aumentado, então pediu para o frentista que abastecesse 40 litros, quanto ele vai pagar se o litro de gasolina comum custa R$ 2,97?

(A) R$ 108,80.

(B) R$ 118,80.

(C) R$ 115,83.

(D) R$ 128,83.

25. Uma confecção vende 5 camisetas por R$70,00. O preço de 12 camisetas do mesmo tipo é: (A) R$82,00 (B) R$168,00 (C) R$180,00 (D) R$840,00 26. (Concurso público – PMO). No 1.º semestre houve 3 avaliações de matemática, cada uma delas com quantidade diferente de questões. A tabela mostra a quantidade de questões que 3 determinados alunos acertaram em cada prova. Os valores são tais que os números de acertos foram proporcionais aos números de questões por prova.

O número de questões que Luana acertou na 3.ª prova foi: 183

(A) 8.

(B) 9.

(C) 10.

(D) 11.

27. (P.B 2011). Um criador tem 20 cavalos e gasta 72kg para trata-los por mês. A quantidade de kg de ração que gastará para tratar de 15 cavalos é: (A) 60 kg (B) 35 kg (C) 40 kg (D) 54 kg

184

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D26 - Resolver situações-problema que envolvam variação proporcional direta ou inversa entre grandezas.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Resposta Correta B B C D A B D A B D C A D B B A D C B D C D B B B C D

185

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D27 – Resolver situações-problema que envolvam equação do 1º grau e do 2º grau.

1.

Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o número 36.

Esse número é: (A) 13 (B) 9 (C) 8 (D) 4 2.  

Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigências: 1º) A área de cada quadro deve ser 600 cm²; 2º) Os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10 cm a mais que a altura.

Qual deve ser a altura dos quadros?

(A) 10 cm (B) 15 cm (C) 20 cm (D) 25 cm 3.

(Prova Brasil). O custo de uma produção, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x) = x² – x + 10. Se o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi; (A) 6 (B) 7.

(C) 8.

(D) 9.

4.

Perguntando sobre sua idade, Juliana respondeu:

186

Equacionando o problema, obtemos a seguinte equação do 2º grau, x  5x  104 . A idade de Juliana é: (A) 12 anos.

(B) 13 anos.

(C) 14 anos.

(D) 8 anos.

2

5.

Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por: V  50  (10  t ) 2 .

A quantidade de água que sai do reservatório nas 5 primeiras horas de escoamento é: (A) 1250 litros.

(B) 1000 litros.

(C) 1500 litros.

(D) 2500 litros.

6.

Em uma indústria, o custo em reais para a produção de x toneladas de vigas de metal é dado pela fórmula: C  20  60 x  0,75x 2 .

O custo para que sejam produzidas 10 toneladas é: (A) R$ 695,00.

(B) R$ 627,50.

(C) R$ 545,00.

(D) R$ 72,50.

7.

A temperatura C (em graus celsius) de um forno é regulada de modo que varie com o tempo t (expresso em minutos) de acordo com a lei: C  300  0,5t 2  15t , com 0  t  30 .

A temperatura no instante t = 0 é: (A) 300 ºC. (B) 314,5 ºC. (C) 400 ºC. (D) 30 ºC 8.

(SAERJ). Rose multiplicou a idade atual de seu filho pela idade que ele terá daqui a 5 anos e obteve como resultado 14 anos.

Qual é a idade atual do filho de Rose?

(A) 2 anos.

(B) 5 anos.

(C) 7 anos.

(D) 9 anos.

9.

A equação 3x² - 2x + 4 = 0 possui

(A) uma raiz nula, pois o discriminante Δ é negativo.

(B) duas raízes reais e diferentes, pois o discriminante Δ é positivo.

(C) duas raízes reais e iguais, pois o discriminante Δ é zero.

(D) duas raízes não reais, pois o discriminante Δ é negativo.

187

10.

As raízes da equação 3x² + 15x = 0 são (A) -3 e -5.

(B) 0 e -5.

(C) 0 e 5.

(D) 3 e 5.

11.

Paulo está fazendo uma pesquisa.

Das equações abaixo, qual delas atende à questão de Paulo?

(A) x² - 8x + 15 = 0 (B) x² + 8x - 15 = 0 (C) x² - 2x - 15 = 0 (D) x² + 2x + 15 = 0 12.

O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros, que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que infestou sua plantação. A equação L(t) = 4t² – 80t + 400 representa o número de lagartas L(t), em milhares, após t dias da presença dos pássaros na plantação.

Qual é o tempo gasto para acabar com a população de lagartas?

(A) 10 dias (B) 40 dias (C) 200 dias (D) 400 dias 13.

(Concurso público - PSCS). Janete tem número X de toalhas, esse número multiplicado pelo seu dobro é igual a 288. Qual é esse número?

(A) 144.

(B) 14.

(C) 16.

(D) 12.

14.

A área de um tapete retangular cujo comprimento tem 3 m a mais que a largura é 10m2.

Sua largura mede, em metros, (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

15.

(Saresp 2007). Se Eduardo acertasse os números que são as respostas a um desafio, sua tia daria a ele, em reais, o maior valor entre as respostas do desafio.

188

Eduardo acertou e recebeu de sua tia (A) 20 reais (B) 12 reais (C) 10 reais (D) 8 reais

16.

(Saresp 2007). Do total de moedas que Fausto tinha em sua carteira, sabe-se que: o seu quíntuplo era igual ao seu quadrado diminuído de 6 unidades. Assim sendo, o número de moedas que Fausto tinha na carteira era (A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 6 17.

(Saresp 2005). A equação x2 + 3x = 0.

(A) não tem raízes reais.

(B) tem uma raiz nula e outra negativa.

(C) tem uma raiz nula e outra positiva.

(D) tem duas raízes reais simétricas.

18.

(Saresp 2005). Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2 m × 3 m, de modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como indicado no desenho abaixo: Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor de será: (A) 0,5 m (B) 0,75 m (C) 0,80 m (D) 0,05 m

19.

(Projeto con(seguir)). O custo da produção de uma fábrica, em milhares de reais, de x máquinas iguais é dado pela expressão C(x) = x2 - x + 10. Se, no mês de agosto, o custo foi de 52 mil reais, então, o número de máquinas utilizadas na produção foi: (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 20.

(Projeto con(seguir)). A área da região retangular mostrada abaixo é de 15 m2. Considerando que as medidas indicadas na figura estão em metros, podese afirmar que o perímetro do retângulo é igual a: 189

(A) 16 m (B) 14 m (C) 12 m (D) 10 m

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D27 – Resolver situações-problema que envolvam equação do 1º grau e do 2º grau.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Resposta Correta D C B B A C A A D B C A D C C D B A B A

190

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D28 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa uma situação-problema e representar geometricamente uma equação do 1º grau.

1. (Prova Brasil). Uma prefeitura aplicou R$ 850 mil na construção de 3 creches e um parque infantil. O custo de cada creche foi de R$ 250 mil. A expressão que representa o custo do parque, em mil reais, é: (A) x + 850 = 250.

(B) x – 850 = 750.

(C) 850 = x + 250.

(D) 850 = x + 750.

2. A figura abaixo mostra uma roldana, na qual em cada um dos pratos há um peso de valor conhecido e esferas de peso x.

Uma expressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da roldana é: (A) (B) (C) (D)

3x  5  8  2 x 3x  5  8  2 x 2 x  8  5  3x 2 x  8  5  3x

3. Num elevador, o anúncio: A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: 191

(A) x < 420 (B) x > 420 (C) x ≥ 420 (D) x ≤ 420

4. Uma pessoa compra x latas de azeitonas a R$ 5,00 cada uma e (x + 4) latas de palmito a R$ 7,00 cada uma. No total gastou R$ 172,00.

A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: (A) 5x + 7x = 172 (B) x + 7x = 172 (C) x + (x + 4) = 172 (D) 5x + 7(x + 4) = 172 5. A balança está equilibrada e os queijos têm “pesos” iguais.

A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: (A) 3Q + 10 = 5Q + Q (B) 3Q + 10 = 5Q + 2 (C) 8Q = 12 (D) 2Q = 12.

6. Mário foi comprar uma calça e uma camiseta. A calça custa 2,5 vezes mais do que a camiseta e Mário só têm R$ 70,00.

A expressão matemática que relaciona com a situação acima é: (A) 2,5x + x ≤ 70 (B) x ≤ 70 (C) 2,5x ≤ 70 (D) 2,5x + x ≥ 70 7. Hoje tenho x anos e daqui a 20 anos minha idade será maior que duas vezes a que tenho hoje.

Uma inequação que expressa esta situação é (A) x + 20 > 2x (B) x + 20 < 2x (C) x < 20 − 2x (D) x > 20 − 2x 8. (SPAECE). Um número é maior do que outro 4 unidades e a soma desses dois números é 192. Se x é o menor desses números, então uma equação que permite calcular o valor de x é (A) x + 4 = 192 (B) x + 4x = 192 (C) x + (x − 4) = 192 (D) x + (x + 4) = 192 192

9. (SPEACE). Janine tem hoje 4 anos e daqui a 8 anos sua idade será

1 da idade de seu pai.

3

A equação que permite calcular o valor x da idade que o pai de Janine tem hoje é:

x8 8 3 x8 (B)  12 3 x4 (C)  12 3 x4 (D) 8 3 (A)

10. A balança abaixo está em equilíbrio, isto é, o peso dos pratos é igual. Considere que cada bolinha pesa 1 quilo e que x representa o peso de cada caixa. Então, a sentença matemática que representa a igualdade dos pesos dos pratos e o valor do peso x de cada caixa são, respectivamente,

(A) 7 – x = 4 (B) 7 + x = 2 + x (C) 7 + x = 2 + 2x (D) 7 + x = 2 + 2x

   

x=3 x=9 x=9 x=5

11. Após vários cálculos, os engenheiros chegaram a esta equação. Veja no quadrinho: A equação reduzida, equivalente à equação encontrada por eles, é: (A) 3x² – 6x – 4 = 0.

(B) 3x² – 10 = 0.

(C) 9x – 4 = 0.

(D) 3x² – 6x = 0.

12. Carla ainda tem R$ 150,00 de seu salário. Antes de receber o próximo, ela deverá pagar uma conta no valor de R$ 60,00 e comprar um presente para sua amiga.

Se o preço do presente for representado por x, para resolver esta questão, Carla deverá calcular: (A) x + 60 = 150.’

(B) x + 60 < 150.

(C) x + 60 > 150.

(D) x + 60 ≠ 150.

193

13. Observe a balança em equilíbrio. Cada caixa pesa 0,25 kg.

A expressão que vai determinar o peso de cada lata é: (A) (3 . 0,25) + 2 : 5 (B) (0,25 . 3 ) : 5 (C) (4 . 0,25) – 5 (D) (3 . 0,25) : (5 . 2)

14. Em um estacionamento são cobrados, pela primeira hora, R$ 4,00 e, em cada hora seguinte, ou fração da hora, R$ 1,50.

Denise pagou 10 reais, logo, seu veículo permaneceu estacionado, neste local, por até: (A) 3 horas, porque 10 = 4 +1,5x.

(B) 3 horas, porque 10 = 4x -1,5.

(C) 5 horas, porque 10 = 4 + (x -1). 1,5.

(D) 5 horas, porque 10 = 1,5 + (x -1). 4.

15. Veja a conversa desses jovens.

Essa situação pode ser representada pela equação: (A) 3x – 5 = 55.

(B) 4x – 5 = 55.

(C) 4x – 7 = 55.

(D) 5x – 7 = 55.

16. (Saresp 2005). O preço de uma corrida de táxi é composto de uma parte fixa, chamada de bandeirada, de R$ 3,00, mais R$0,50 por quilômetro rodado. Uma firma contratou um táxi para levar um executivo para conhecer a cidade, estipulando um gasto menor que R$60,00. O número x de quilômetros que o motorista do táxi pode percorrer nesse passeio é representado por: (A) x < 50 (B) x < 60 (C) x < 114 (D) x < 120

194

17. (Prova Rio). Antônia é recepcionista e seu salário mensal é de 520 reais. Para aumentar a sua renda, ela borda toalhas e cobra por cada uma 40 reais. Este mês, ela teve uma renda total de 800 reais. Se x representa o número de toalhas que ela bordou, pode-se afirmar que, este mês, ela bordou (A) 33 toalhas, porque 800 = 40x – 520.

(B) 33 toalhas, porque 800 = 520 + 40x.

(C) 7 toalhas, porque 800 = 40x − 520.

(D) 7 toalhas, porque 800 = 520 + 40x.

18. (Olimpíada Brasileira de Matemática). Renata digitou um número em sua calculadora, multiplicou-o por 3, somou 12, dividiu o resultado por 7 e obteve o número 15. A equação que expressão está situação é: (A)

3x  12  15 7

(B)

x  12  15 7

(C)

3x  15  12 7

(D) 3x  15  15

19. (Saresp – SP).

Com qual equação podemos descobrir quanto o menino tem?

(A) 2x + 20 + 40 = 200 (B) x + 40 + 40 = 200 (C) (x + 40) ∙ 2 + 20 = 200 (D) (x + 20) · 2 + 40 = 200

20. (Saresp – SP). Se a professora der 8 balas a cada aluno, sobram-lhe 44 balas; se ela der 10 balas a cada aluno, faltam-lhe 12 balas. Nessa história, se x representa o número de alunos, devemos ter: (A) 8x = 10 (B) 8x + 44 = 10x (C) 8x + 10x = 44 + 12 (D) 8x + 44 = 10x – 12

e e e e

x = 22 x = 22 x = 28 x = 28

195

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D28 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa uma situação-problema e representar geometricamente uma equação do 1º grau.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Resposta Correta D C D D B A A D B D A B B C. A C D A D 196

20

D

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D29 – Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equação do 1º grau.

1. (Prova Brasil). Um teste é composto por 20 questões classificadas em verdadeiras ou falsas. O número de questões verdadeiras supera o número de questões falsas em 4 unidades.

Sendo x o número de questões verdadeiras e y o número de questões falsas, o sistema associado a esse problema é:

 x  y  20 x  4  y

(C) 

 x  y  20  y  4x

(D) 

(A)  (B) 

 x  y  20 x  4 y  x  y  20 x  y  4

2. Lucas comprou 3 canetas e 2 lápis pagando R$ 7,20. Danilo comprou 2 canetas e 1 lápis pagando R$ 4,40.

O sistema de equações do 1º grau que melhor representa a situação é

3x  2 y  7,20 2 x  y  4,40

(A) 

3x  2 y  7,20 2 x  y  4,40

(B) 

 x  y  3,60  x  y  2,20 3x  y  7,20 (D)   x  y  4,40 (C) 

3. Na 7ª série, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de meninos e o de meninas é 10.

Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa situação?

 x  y  10  x  y  44

(C) 

 x  y  10  x  44  y

(D) 

(A)  (B) 

 x  y  10  x  y  44  x  10  y  x  y  44 197

4. João e Pedro foram a um restaurante almoçar e a conta deles foi de R$ 28,00. A conta de Pedro foi o triplo do valor de seu companheiro. O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

 x  y  28 x  y  7

(C) 

 x  3 y  28 x  y

(D) 

(A) 

(B) 

 x  y  28 x  3 y  x  y  28 x  y  3

5. (Saresp – SP). Na promoção de uma loja, uma calça e uma camisa custam juntas R$ 55,00. Comprei 3 calças e 2 camisetas e paguei o total de R$ 140,00.

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

 x  y  55 3x  2 y  140

(A) 

 x  y  140 3x  2 y  55

(B) 

3x  2 y  55  x  y  140

(C) 

55 x  140 y  3 3x  2 y  55

(D) 

6. (Saresp – SP). Paguei R$ 75,00 por um par de chuteiras e uma bola. Se eu tivesse pagado R$ 8,00 a menos pelo par de chuteiras e R$ 7,00 a mais pela bola, seus preços teriam sido iguais.

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

 x  y  75 x  8  y  7

(C) 

 x  y  75 x  8  y  7

(D) 

(A)  (B) 

 x  y  75 7 x  8 y  75  x  y  75 x  8  y  7

7. (Praticando matemática). Essa sorveteria vendeu 70 picolés e faturou R$ 100,00.

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

 x  y  70  x  2 y  100

(C) 

 x  y  70  x  2 y  100

(D) 

(A)  (B) 

 x  y  100  x  2 y  70  x  y  70  x  2 y  100

8. (Praticando matemática). Tenho R$ 29,00 em 13 notas. São notas de R$ 1,00 e R$ 5,00.

O sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

13x  29 y  5 29 x  13 y  1

(C) 

 x  y  29  x  5 y  13

(D) 

(A) 

(B) 

 x  y  29  x  5 y  13

 x  y  13  x  5 y  29

9. No restaurante, Laura pagou a quantia de R$ 7,00 por uma refeição e um suco. Rafael pagou a quantia de R$ 9,00 por uma refeição e dois sucos.

Qual sistema representa essa situação?

198

10. Em um jogo de tênis de mesa, João e Carlos marcaram juntos 32 pontos. A quantidade x de pontos marcados por João foi igual a metade da quantidade y de pontos marcada por Carlos.

Qual é o sistema que melhor representa essa situação?

 x  y  32  (A)  1  2 x  y  x  y  32  (B)  1  2 x  y

 x  y  32  (C)  1  x  2 y  x  y  32  (D)  1  x  2 y

11. (Saego 2011). Numa festa tinha 60 pessoas, dos quais eram homens e mulheres. A quantidade de mulheres era o dobro de homens, onde a quantidade de mulheres é representada por x e de homens por y.

O sistema de equações que melhor traduz o problema é

 x  y  60 x  2 y

(C) 

 x  y  60  y  2x

(D) 

(A)  (B) 

 x  y  60 x  2 y 2 x  y  60 x  y

12. (Supletivo 2010). Uma esfera e um cubo de metal pesam, juntos, 250 gramas.

Quatro dessas esferas e três desses cubos pesam, juntos, 840 gramas.

Nessas condições, o sistema de equações do 1º grau que melhor traduz o problema é:

b  c  250 4b  3q  480

(C) 

b  c  250 4b  3q  480

(D) 

(A)  (B) 

b  c  480 4b  3q  250 b  c  250 4b  3q  480

13. (Imenes & Lellis). Em um teste de 20 questões, cada acerto vale 3 pontos e cada erro vale –2 pontos. Acertei x questões, errei y e fiz 45 pontos. Pode-se encontrar o valor de x e y resolvendo o sistema:

199

 x  y  20 x  y  1

(C) 

x  y  1 3x  2 y  45

(D) 

(A) 

(B) 

 x  y  20  xy  6  x  y  20 3x  2 y  45

14. (Imenes e Lellis). Três latas iguais de massa de tomate mais uma lata de atum custam R$ 6,00. Duas latas de massa de tomate mais duas latas de atum (todas iguais às anteriores) custam R$ 6,80. Sendo x a quantidade latas de massa de tomate e y a quantidade latas de atum.

O sistema de equações que melhor traduz o problema é:

3x  y  6,80 2 x  2 y  6,00

(C) 

3x  y  6,00 2 x  2 y  6,80

(D) 

(A)  (B) 

3x  y  6,00 2 x  2 y  6,80

3x  y  6,00  x  y  6,80

15.

(Projeto con(seguir) - DC). Numa partida de basquete as duas equipes fizeram um total de 155 pontos. A equipe A fez o triplo de pontos, menos 5, que a equipe B. Um sistema de equações que representa esse problema é:

16.

(Projeto con(seguir) - DC). Num estacionamento havia carros e motos, num total de 40 veículos e 140 rodas.

Quantos carros e quantas motos havia no estacionamento?

(A) 30 motos e 10 carros (B) 30 carros e 10 motos (C) 20 carros e 20 motos (D) 25 carros e 15 motos 17.

(Projeto con(seguir) - DC). Um objeto que custa R$ 180,00 foi pago com cédulas de R$ 5,00 e de R$ 10,00.

Se o número total de cédulas é 23, então necessariamente foi pago com: (A) 10 cédulas de R$ 5,00 (B) 12 cédulas de R$ 5,00 (C) 13 cédulas de R$ 5,00 (D) 14 cédulas de R$ 5,00 18.

(Projeto con(seguir) - DC). Carlinhos organizou uma festa junina e vendeu 200 ingressos. Ele arrecadou R$ 900,00 sendo, R$ 5,00 o preço do ingresso para adulto e, R$ 3,00, para criança.

Qual o sistema que representa esse problema?

200

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D29 – Resolver situações-problema envolvendo sistemas de equação do 1º grau.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Resposta Correta D A C C A A B D A C A B D C B A D A

201

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D30 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de 1º grau.

1. (Prova Brasil). Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas: Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

x  2 y  a , os valores de a e b devem ser:  x  y  b (A) a = –1 e b = 8.

(B) a = 2 e b = 3.

(C) a = 3 e b = 2.

(D) a = 8 e b = – 1.

2. Observe o gráfico abaixo:

O gráfico representa o sistema

202

3. Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas: Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

x  3 y  a  2 x  y  b Os valores de “a” e “b” devem ser: (A) a = –1 e b = 2.

(B) a = 2 e b = –1.

(C) a = – 4 e b = 5.

(D) a = 5 e b = – 4.

4. Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas: Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

x  y  a  x  y  b Os valores de “a” e “b” devem ser: (A) a = 4 e b = 7.

(B) a = 7 e b = 4.

(C) a = 11 e b = 3.

(D) a = 3 e b = 11.

5. Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema:

x  y  a  2 x  y  b Os valores de “a” e “b” devem ser: (A) a = –2 e b = 8.

(B) a = 8 e b = –2.

(C) a = 6 e b = 4.

(D) a = 4 e b = 6.

203

x  y  5 é: x  y  1

6. A solução do sistema de equações 

(A) S = { (1, 5) } (B) S = { (2, 3) } (C) S = { (3, 2) } (D) S = { (5, 1) } 7. (Projeto con(seguir) - DC). Qual das opções equivale ao sistema representado no gráfico abaixo?

x  y  3 . 2 x  y  1

8. Observe o sistema abaixo. 

O gráfico que melhor representa esse sistema é:

204

9. (Projeto con(seguir) - DC). Qual das opções equivale ao sistema representado no gráfico abaixo?

 y  x  6 ? y  x  2

10. (Projeto con(seguir) - DC). Que gráfico representa o sistema 

11. (SEPR). Observe o gráfico a seguir: Esse gráfico é a solução (representação geométrica) do sistema:

 x  y  12 x  y  2

(B) 

x  y  7 2 x  y  1

(D) 

(A) 

(C) 

x  y  7 2 x  4 y  22

x  2 y  5 2 x  y  2

205

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

D30 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações de 1º grau.

Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Resposta Correta D B D C C C C A B D B

206

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG D31 – Interpretar e utilizar informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

1.

(Prova Brasil). O consumo de água em residências é medido em metros cúbico (m³). Observando no gráfico abaixo o consumo de água da casa de Carlos em 5 meses.

Na casa de Carlos, os dois meses em que o consumo foi maior que 40 m³ são: (A) janeiro e abril.

(B) janeiro e maio.

(C) março e fevereiro.

(D) abril e maio.

2.

Sabendo que o saldo de gols corresponde à diferença entre o número de gols marcados e o número de gols sofridos, observe a tabela abaixo referente às quatro primeiras partidas de determinado time e responda:

207

Para que após o quinto jogo desse time o saldo de gols seja +1, este deverá: (A) empatar com o time adversário.

(B) perder o jogo por um gol de diferença.

(C) vencer, marcando 1 gol a mais que o time adversário.

(D) vencer, marcando 2 gols a mais que o time adversário.

3.

O técnico de um atleta passa a seguinte série de exercícios:

1º - caminhar meia hora a 3 km/h; 2º - correr 12 km, a uma velocidade constante, em 1 hora; 3º - nadar durante 1 hora; 4º - andar 9 km de bicicleta, a uma velocidade constante, em meia hora.

Baseando-se na tabela abaixo, quantas calorias o atleta queima na série de exercícios?

(A) 1546 calorias.

(B) 1846 calorias.

(C) 1356 calorias.

(D) 1761 calorias 4.

O gráfico abaixo mostra a evolução da preferência dos eleitores pelos candidatos A e B.

Em que mês o candidato A alcançou, na preferência dos eleitores, o candidato B? (A) Julho (B) Agosto (C) Setembro (D) Outubro 5.

O gráfico abaixo mostra como a temperatura média no estado do Rio de Janeiro variou durante 50 horas seguidas. Registros desse tipo são continuamente obtidos pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. (Adaptação).

208

Segundo o gráfico acima, a temperatura mínima registrada nesse período foi de: (A) 14 ºC (B) 15 ºC (C) 16 ºC (D) 17 ºC 6.

(PROEB). Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado. Foram entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no gráfico abaixo.

Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas preferem ir ao supermercado?

(A) 8h às 12h.

(B) 12h às 16 h.

(C) 16h às 20 h.

(D) 23h às 24h.

7.

O gráfico mostra as vendas de televisores em uma loja:

Pode-se afirmar que: (A) as vendas aumentaram mês a mês.

(B) Foram vendidos 100 televisores até junho.

(C) As vendas do mês de maio foram inferiores á soma das vendas de janeiro e fevereiro.

(D) Foram vendidos 90 televisores até abril.

8.

Um grupo foi ao zoológico e contou a quantidade de visitas que alguns animais receberam. Com os dados, construiu o gráfico abaixo.

É correto afirmar que: (A) 120 pessoas visitaram os macacos e os tigres.

(B) Os macacos e as onças foram os animais mais visitados.

(C) Os animais mais visitados foram os tigres.

(D) Os animais menos visitados foram às araras.

209

9.

Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e às 21h, durante uma determinada noite. Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras abaixo: O número de residências ouvidas nessa pesquisa foi de aproximadamente: (A) 135 (B) 200 (C) 150 (D) 250

10.

A tabela mostra o número de carros vendidos, em certa concessionária, no primeiro trimestre do ano. É correto afirmar que: (A) Foram vendidos 31 carros do tipo X. (B) O melhor mês de vendas foi janeiro.

(C) Foram vendidos 41 carros em fevereiro.

(D) Em fevereiro foram vendidos mais carros do tipo Y. 11.

A tabela abaixo indica o número de medalhas que alguns países receberam nas Olimpíadas de 1996.

Analisando as informações da tabela, é correto afirmar que: (A) Os Estados Unidos obtiveram 73 medalhas a mais que a França.

(B) A França obteve exatamente o dobro de medalhas do Brasil.

(C) A Alemanha ganhou 50 medalhas a mais que o Brasil.

(D) O Brasil obteve 12 medalhas a menos que a França.

12.

Ana é secretária de um médico. Ela registrou na agenda dele alguns atendimentos do dia, na parte da manhã. Veja o que ela fez.

Quanto tempo dura uma consulta desse médico?

(A) 45 minutos.

(B) 60 minutos.

(C) 30 minutos.

(D) 15 minutos.

13.

O gráfico, a seguir, mostra a quantidade de carros vendidos em uma loja nos meses de maio, junho, julho e agosto.

De acordo com o gráfico, observa-se que: (A) em junho vendeu-se a mesma quantidade de carros que em agosto.

(B) em maio venderam-se menos carros do que em agosto.

210

(C) julho foi o mês no qual se venderam menos carros.

(D) agosto foi o mês no qual se venderam mais carros.

14.

Uma pesquisa da ONU estima que, já em 2008, pela primeira vez na história das civilizações, a maioria das pessoas viverá na zona urbana. O gráfico a seguir mostra o crescimento da população urbana desde 1950, quando essa população era de 700 milhões de pessoas, e apresenta uma previsão para 2030, baseada em crescimento linear no período de 2008 a 2030.

De acordo com o gráfico, a população urbana mundial em 2020 corresponderá, aproximadamente, a quantos bilhões de pessoas?

(A) 4,00 (B) 5,00 (C) 3,50 (D) 4,20

15.

Três restaurantes populares disputam a clientela numa região central do Rio de Janeiro nos finais de semana. Observe abaixo os pratos oferecidos.

Qual restaurante serve o prato mais barato?

(A) O restaurante A, no domingo.

(B) O restaurante B, no domingo.

(C) O restaurante A, no sábado.

(D) O restaurante C, no sábado.

16.

(SPAECE). A tabela a seguir mostra o menor e o maior preço de alguns produtos em supermercados da cidade de “Belos Mares”.

211

Na data da publicação da tabela, Sueli comprou uma unidade de alface pelo menor preço.

Qual foi o supermercado onde Sueli comprou essa alface?

(A) Verdemar.

(B) Boa Verdura.

(C) Ponto Bom. (D) Seleção.

17.

(Saerj). Veja, no quadro abaixo, a quantidade de doces vendidos por dia pela confeitaria Cabral.

Nessa confeitaria, os doces mais vendidos são: (A) sonho e cocada.

(B) cajuzinho e fatia de torta.

(C) brigadeiro e cocada.

(D) brigadeiro e cajuzinho.

18.

(Saerj). O gráfico abaixo mostra o consumo de água, em metros cúbicos, de uma família, no primeiro semestre do ano.

Em que mês o consumo dessa família foi de 50 metros cúbicos?

(A) Janeiro.

(B) Fevereiro.

(C) Abril.

(D) Junho.

19.

(PROEB). Uma casa de lanches faz a promoção do dia, mostrada no quadro a seguir.

212

Sabendo que Dora comprou um produto de cada um que aparece na tabela, quanto ela pagou pela compra?

(A) R$ 8,67.

(B) R$ 9,08.

(C) R$ 9,85.

(D) R$ 16,78.

20.

(PROEB). O gráfico, a seguir, apresenta o valor da contribuição, em reais, e o número de pessoas que contribuíram para uma feira de ciências.

De acordo com os dados apresentados nesse gráfico, o total arrecadado para essa feira foi de: (A) R$ 95,00 (B) R$ 380,00 (C) R$ 950,00 (D) R$ 1.450,00

21.

Para saber quantos docinhos seriam levados para a festa da escola, Maria anotou o nome de cada aluno de seu grupo e a quantidade de docinhos que cada um deles deveria levar. Veja as anotações de Maria no quadro abaixo.

Qual foi a quantidade total de docinhos que o grupo de Maria levou para a festa?

(A) 231 (B) 251 (C) 521 (D) 2 521 22.

Foi feita uma pesquisa sobre turismo e o gráfico abaixo mostra os cinco países mais visitados em 2004.

213

Considerando o gráfico, a diferença entre o número de turistas do país que recebeu maior número de turistas e do que recebeu o menor número de turistas é de, aproximadamente, (A) 20 milhões (B) 30 milhões.

(C) 37 milhões.

(D) 40 milhões.

23.

Uma grande empresa resolveu analisar o gráfico de suas vendas no 1º semestre do ano passado, para se organizar em 2010.

Qual das afirmativas abaixo corresponde às informações do gráfico?

(A) O mês de menor venda foi junho.

(B) Em março, as vendas foram de, aproximadamente, 360 milhões de reais.

(C) O total de vendas em janeiro superou, em mais de 200 milhões de reais, as vendas de junho.

(D) A diferença entre as vendas de abril e maio é maior que 100 milhões de reais.

24.

Uma fábrica produziu o mesmo número de peças em 4 meses e resolveu avaliar sua produção nesse período.

Os quadros abaixo representam o faturamento mensal e o custo desta fábrica.

Sabendo que: Faturamento é a quantia total arrecadada com as vendas.

214

Custo é a despesa que deve ser debitada do faturamento para se obter o lucro ou prejuízo.

Então, podemos afirmar que o mês em que a fábrica obteve o maior lucro foi (A) maio.

(B) junho.

(C) julho.

(D) agosto.

25.

Foi feita uma pesquisa com os 138 alunos do 7º ano sobre o esporte preferido. Cada aluno votou em apenas um esporte.

Observe o gráfico que foi feito com as respostas obtidas:

Agora, responda: qual a diferença entre o esporte mais votado para o menos votado?

(A) 55.

(B) 54.

(C) 44.

(D) 45.

26.

Diego possui uma loja que revende carros usados. Para fazer o controle das vendas e mostrar o movimento do mês de julho para seu sócio, construiu o gráfico abaixo.

Analisando o gráfico, podemos considerar que, no mês de julho, a loja de Diego apresentou um lucro de (A) R$ 35 000,00.

(B) R$ 38 000.00.

(C) R$ 40 000,00.

(D) R$ 45 000,00.

27.

A Escola Sol fez uma pesquisa entre seus alunos, sobre o esporte favorito, para organizar um torneio. A pesquisa foi feita entre os 500 alunos do 6° ao 9° ano.

O gráfico a seguir mostra o resultado dessa pesquisa.

De acordo com o gráfico, desses 500 alunos, provavelmente (A) mais de 200 gostam de futebol.

(B) mais de 180 gostam de natação.

(C) cerca de 150 gostam de basquete.

(D) cerca de 100 gostam de vôlei.

28.

Júlia faz semanalmente o controle de seus gastos com combustível.

Veja, na tabela abaixo, o registro dessa despesa, feito por Júlia no mês de setembro.

215

O valor que completa a tabela é (A) R$ 126,80.

(B) R$ 127,40.

(C) R$ 130,20.

(D) R$ 260,40.

29.

Alberto quis apostar uma corrida de 100 m com Márcio que é atleta. Ele permitiu que Alberto começasse a corrida 20 m à sua frente. Esta situação foi representada no gráfico a seguir.

Márcio ganhou a corrida com uma diferença de tempo para Alberto de (A) 3 segundos.

(B) 5 segundos (C) 6 segundos.

(D) 9 segundos.

30.

Observando o gráfico abaixo, podemos afirmar que a produção de descarte de vidro em relação ao total de lixo produzido na cidade X é

(A) maior que 30%.

(B) equivalente a 26%.

(C) equivalente a 16%.

(D) menor que 10%.

31.

Pedro e Paulo se conheceram há 8 anos. Quando se conheceram, Paulo tinha 8 anos. O gráfico abaixo mostra as idades de Pedro e Paulo ao longo desses 8 anos.

Observando este gráfico, podemos afirmar que: (A) a idade de Pedro hoje é 32 anos.

(B) a idade de Paulo, após 8 anos, é 24 anos.

(C) a diferença entre as idades de Pedro e Paulo, após 8 anos, é 16 anos.

(D) a idade de Pedro hoje é 24 anos.

32.

Observe: 216

Em relação à dosagem de álcool no sangue dos motoristas, de acordo com a tabela apresentada, o Brasil: (A) é um dos países mais exigentes.

(B) está na média da tolerância mundial.

(C) é um dos países menos exigentes.

(D) é o único país a tolerar 2 decigramas por litro

33.

Dario foi a uma loja de material elétrico comprar fio para fazer uma instalação elétrica. Na loja, verificando que o fio de que necessitava era vendido em 4 diferentes tipos de embalagem, ele optou pela compra da embalagem em que o metro de fio sairia mais barato.

Assinale a alternativa que apresenta a opção feita por Dario.

(A) Embalagem 1.

(B) Embalagem 2 (C) Embalagem 3.

(D) Embalagem 4

34.

Observe a tabela.

Assinale a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira.

(A) A soma da produção de 1997 e 1998 corresponde à metade da produção de 1996.

(B) A produção de 1998 é exatamente igual a produção de 1997.

(C) A diferença entre a produção de 1996 e 1998 é de 73 492 toneladas.

(D) A diferença entre a produção de 1996 e 1997 é de exatamente 49 500 toneladas.

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

217

D31 – Interpretar e utilizar informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

Gabarito Questão 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34

Resposta Correta A D D B B A D D B C C A C D C D D C C D B C C A C A A C A C D A C C

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D32 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

1. Os alunos do 9º ano fizeram uma estimativa para 200 pessoas com base no estudo abaixo.

Que gráfico de barras melhor representa o estudo?

2. (Saresp 2005). Uma pesquisa foi respondida por 200 pessoas, que indicaram o local que mais frequentam nos finais de semana. A distribuição das respostas está registrada na tabela seguinte:

O gráfico de setores que representa o resultado dessa pesquisa pode ser:

3.

(SIMAVE). A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o número de pessoas desempregadas no Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009.

219

O gráfico que melhor representa os dados dessa tabela é:

4. A tabela ao lado mostra as temperaturas mínimas registradas durante uma semana do mês de julho, numa cidade do Rio Grande do Sul.

Qual é o gráfico que representa a variação da temperatura mínima nessa cidade, nessa semana?

5.

(SAERS).

Em uma 220

pesquisa sobre atendimento médico, foi perguntado a um grupo de pessoas sobre o que eles fariam caso fossem mal atendidos em uma consulta médica. Os resultados estão registrados no gráfico de barras a seguir:

De acordo com os dados desse gráfico, o quadro que representa essas informações é:

6. O gráfico abaixo mostra o resultado de uma pesquisa feita entre os visitantes de um zoológico sobre a preferência dos animais.

A tabela que deu origem ao gráfico, é:

221

7. Foi realizada uma pesquisa sobre o local onde cada aluno da 5ª série A nasceu. Com as informações obtidas o professor construiu o seguinte gráfico de barras.

A tabela que deu origem ao gráfico, é:

8. A tabela seguinte mostra os números de pares de calçados vendidos pela loja “Pise Bem”, durante os meses de janeiro a abril de 2010.

O gráfico que melhor representa a tabela é:

222

9. Observe o gráfico de barras que mostra o número de helicópteros da frota brasileira, no período de 1997 a 2002.

Das tabelas a seguir, qual corresponde aos dados apresentados nesse gráfico?

10. (Saresp 2003). Num campeonato de boliche, os pontos que Ana, Lia, Rui e Zeca marcaram aparecem na tabela abaixo:

O gráfico que mostra a distribuição dos pontos é...

223

11. Para a final do Campeonato Estadual de Futebol estão classificados quatro times. Foi feita uma pesquisa entre os alunos da escola, com o objetivo de saber a preferência em relação a um deles. Cada aluno votou em um só time e os resultados estão no gráfico a seguir.

Então, a tabela que corresponde aos dados desse

gráfico é: 12. (Concurso publico – Eletrobrás). Nos jogos Pan-Americanos de 2007 (PAN-2007), o Brasil obteve as seguintes medalhas:

O gráfico que representa a distribuição de medalhas obtidas pelo Brasil no PAN-2007 é:

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13. Qual gráfico corresponde a essa informação?

14. (Saresp 2007). Para saber quais eram os tipos de revistas esportivas mais lidas, foi feita uma pesquisa em um determinado bairro.

Qual o gráfico que representa os dados acima apresentados?

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D32 - Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

Gabarito Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Resposta Correta B B B C C A A B C A D C C A

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Bibliografia 

Adaptado de Blog do Professor Warles: <http://profwarles.blogspot.com.br >

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