Revista de física (fuerza electromotriz inducida, circuito de corriente alterna, ecuaciones de maxwe

Física II

AUTOR ANGÉLICA OLIVEROS

Ing. De Sistemas

V-22.664.843

La fuerza electromotriz o voltaje inducido (representado fem, FEM o E) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. Con carácter general puede explicarse por la existencia de un campo electrostático conservativo Ecs cuya circulación, define el voltaje inducido del generador.

El voltaje (también llamado diferencia de potencial o tensión) se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga negativa del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Culombios de dicha carga, esto es: Julios/Culombio. Normalmente se mide en voltios (V) que equivale a julios por culombio (J/C), pero estas son unidades derivadas del sistema internacional.

En el sistema internacional sus unidades básicas son metro cuadrado por kilogramo partido por segundo al cubo por amperio: m2·kg·s-3·A-1

Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química, etcétera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale).Por lo que queda que:

E = d W d q

La fuerza electromotriz en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de inducción ϕ del campo magnético que lo atraviesa en la unidad de tiempo, lo que se expresa por la fórmula (Ley de Faraday):

E = Δ Φ Δ t

A esta ley se le añade un signo "-" que indica que el sentido de ℰ inducido es tal que se opone al descrito por la ley de Faraday. A pesar de que lo único que cambia es el signo, esta "nueva" ley recibe el nombre de Ley de Lenz:

E

= − Δ Φ Δ t

La aplicación más importante del movimiento relativo se ve en los generadores eléctricos. En un generador de corriente, los electroimanes están dispuestos en una carcasa cilíndrica.

Los conductores, en forma de bobinas, se rotan sobre un núcleo de tal manera que las bobinas continuamente cortan las líneas de campo magnético.

El resultado es un voltaje inducido en cada uno de los conductores. Estos conductores están conectados en serie, y los voltajes inducidos se suman para producir voltaje de salida del generador.

Toda central capaz de producir energía eléctrica, independientemente de la fuente de la que provenga, utiliza estas leyes físicas.

potencia y el

También, la ley es útil a la inversa, es decir, a partir de energía eléctrica se puede producir movimiento, un claro ejemplo son los motores eléctricos. Esto es posible debido a la simple relación entre la diferencia de trabajo.

Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna.

Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.

v=V0 sen(w t).

Para analizar los circuitos de corriente alterna, se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios y otro, que emplea los números complejos.

La ecuaciรณn de este circuito simple es (intensidad por Resistencia igual a la fem) iR=V0sen(w t)

La diferencia de potencial en la resistencia es vR= V0sen(w t) En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR estรกn en fase. La relaciรณn entre sus amplitudes es con VR=V0, la amplitud de la fem alterna.

Como vemos en la representaciรณn vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un รกngulo w t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente, los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.

En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencia de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí q=C·v Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna q=C· V0·sen(w t) La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt

Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es

con VC=V0, la amplitud de la fem alterna

La ecuación del circuito es (suma de fem igual a intensidad por resistencia), como que la resistencia es nula

Integrando esta ecuación obtenemos i en función del tiempo

La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es

con VL=V0, la amplitud de la fem alterna

Son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos.

La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento.

La ley de Gauss explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una superficie cerrada.

La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga (q) La forma diferencial de la ley de Gauss, en forma local, afirma que por el teorema de Gauss-Ostrogradsky, la divergencia del campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga eléctrica.

Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos deben ser cerradas.

En otras palabras, se dice que sobre una superficie cerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o sumidero de campo, esto expresa la inexistencia del monopolo magnético.

Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si la integral está definida en una superficie cerrada.

La ley de Ampère nos dice que la circulación en un campo magnético B → a lo largo de una curva cerrada C es igual a la densidad de corriente J → sobre la superficie encerrada en la curva C.