Revista concreto & construções nº 78 abr a jun 2015 by angelo_lucena

& Construções

CONCRETO PROTENDIDO

Instituto Brasileiro do Concreto

APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES, PISOS, RESERVATÓRIOS E EDIFICAÇÕES

Ano XLIII

78 ABR-JUN

2015 ISSN 1809-7197 www.ibracon.org.br

PERSONALIDADE ENTREVISTADA

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO

MANTENEDOR

EVANDRO PORTO DUARTE: ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO

CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA

EVOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL

2 | CONCRETO & Construções

Instituto Brasileiro do Concreto Organização técnico-científica nacional de defesa e valorização da engenharia civil

Fundada em 1972, seu objetivo é promover e divulgar conhecimento sobre a tecnologia do concreto e de seus sistemas construtivos para a cadeia produtiva do concreto, por meio de publicações técnicas, eventos técnico-científicos, cursos de atualização profissional, certificação de pessoal, reuniões técnicas e premiações.

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intercambiando conhecimentos e fazendo valer

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suas opiniões técnicas

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facebook.com/ibraconOfﬁce

twitter.com/ibraconOfﬁce CONCRETO & Construções | 3

u sumário

seções & Construções

7 8 10 12 18

CONCRETO PROTENDIDO

Instituto Brasileiro do Concreto

APLICANDO A PROTENSÃO EM PONTES, PISOS, RESERVATÓRIOS E EDIFICAÇÕES

Ano XLIII

78 ABR-JUN

2015 ISSN 1809-7197 www.ibracon.org.br

CRÉDITOS CAPA

& Construções

Editorial Coluna Institucional Converse com IBRACON Encontros e Notícias Personalidade Entrevistada:

Evandro Porto Duarte

Vista de parte da

estrutura do

69 Mantenedor

Museu do Amanhã, no Rio de Janeiro

100 95 75

PERSONALIDADE ENTREVISTADA

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO

MANTENEDOR

EVANDRO PORTO DUARTE: ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO

CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA

EVOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL

25 5 0

77 Mercado Nacional 102 Entidades da Cadeia 114 Acontece nas Regionais

Capa Revista Concreto IBRACON 78 sexta-feira, 29 de maio de 2015 12:07:51

ESTRUTURAS EM DETALHES

26 32 43 48 57 64

Pisos industriais protendidos com cordoalha engraxada Dimensionamento no ELU de viga pré-moldada protendida Capitéis protendidos com aberturas adjacentes aos pilares Situações limite para vigas pré-fabricadas Alvenaria estrutural protendida Reservatórios protendidos

INSPEÇÃO E MANUTENÇÃO

Reabilitação de ponte com protensão externa

CONCRETO PROTENDIDO PRESIDENTE DO COMITÊ REVISTA OFICIAL DO IBRACON APLICANDO A PROTENSÃO EM Revista de caráter científico, tecnoló- EDITORIAL PONTES, PISOS, RESERVATÓRIOS 78 gico e informativo para o setor produ- à Eduardo Barros2015 Millen E EDIFICAÇÕES tivo da construção civil, para o ensino (estruturas) e para a pesquisa em concreto. Instituto Brasileiro do Concreto

Ano XLIII

ABR-JUN

ISSN 1809-7197 www.ibracon.org.br

ISSN 1809-7197 Tiragem desta edição: 5.500 exemplares Publicação trimestral distribuida gratuitamente aos associados

COMITÊ EDITORIAL – MEMBROS à Arnaldo Forti Battagin (cimento e sustentabilidade) à Elton Bauer (argamassas) à Enio Pazini de Figueiredo (durabilidade) à Evandro Duarte (protendido) à Frederico Falconi (projetista de fundações) à Guilherme Parsekian (alvenaria estrutural) à Hugo Rodrigues (cimento e comunicação) à Inês L. da Silva Battagin (normalização) à Íria Lícia Oliva Doniak (pré-fabricados) à José Tadeu Balbo (pavimentação) à Nelson Covas (informática no projeto estrutural) à Paulo E. Fonseca de Campos (arquitetura) à Paulo Helene (concreto, reabilitação) à Selmo Chapira Kuperman (barragens) 100 95

JORNALISTA RESPONSÁVEL à Fábio Luís Pedroso - MTB 41.728 fabio@ibracon.org.br

PERSONALIDADE ENTREVISTADA

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO

MANTENEDOR

EVANDRO PORTO DUARTE: ALIANDO TEORIA E PRÁTICA NA PROTENSÃO

CONCRETO DE ALTA RESISTÊNCIA COM PÓ DE PEDRA

EVOLUÇÃO DOS AÇOS PARA PROTENSÃO NO BRASIL

Capa Revista Concreto IBRACON 78

PUBLICIDADE E PROMOÇÃO à Arlene Regnier de Lima Ferreira arlene@ibracon.org.br à Hugo Rodrigues hugo.rodrigues@abcp.org.br sexta-feira, 29 de maio de 2015 12:07:51

PROJETO GRÁFICO E DTP à Gill Pereira gill@ellementto-arte.com ASSINATURA E ATENDIMENTO office@ibracon.org.br GRÁFICA Ipsis Gráfica e Editora Preço: R$ 12,00 As ideias emitidas pelos entrevistados ou em artigos assinados são de responsabilidade de seus autores e não expressam, necessariamente, a opinião do Instituto.

25 5 0

© Copyright 2015 IBRACON Todos os direitos de reprodução reservados. Esta revista e suas partes não podem ser reproduzidas nem copiadas, em nenhuma forma de impressão mecânica, eletrônica, ou qualquer outra, sem o consentimento por escrito dos autores e editores.

IBRACON Rua Julieta Espírito Santo Pinheiro, 68 – CEP 05542-120 Jardim Olímpia – São Paulo – SP Tel. (11) 3735-0202

INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO

Concreto protendido nas estruturas pré-fabricadas

ENTENDENDO O CONCRETO

86 92 104

A protensão como carregamento Projeto e cálculo de uma viga isostática de concreto protendido – Parte I

DIRETOR PRESIDENTE Túlio Nogueira Bittencourt

PESQUISA E DESENVOLVIMENTO

DIRETOR 1º VICE-PRESIDENTE Julio Timerman

CAR com pó de pedra em substituição parcial ao cimento

DIRETOR 2º VICE-PRESIDENTE Nelson Covas

NORMALIZAÇÃO TÉCNICA

112

Instituto Brasileiro do Concreto

INSTITUTO BRASILEIRO DO CONCRETO Fundado em 1972 Declarado de Utilidade Pública Estadual | Lei 2538 de 11/11/1980 Declarado de Utilidade Pública Federal | Decreto 86871 de 25/01/1982

Comitê Técnico revisa normas para ensaio de alvenaria e norma de tirantes

DIRETOR 1º SECRETÁRIO Antonio D. de Figueiredo DIRETOR 2º SECRETÁRIO Arcindo Vaquero Y Mayor DIRETOR 1º TESOUREIRO Claudio Sbrighi Neto DIRETOR 2º TESOUREIRO Carlos José Massucato

6 | CONCRETO & Construções

DIRETOR DE MARKETING Hugo da Costa Rodrigues Filho DIRETOR DE EVENTOS Luiz Prado Vieira Júnior DIRETORA TÉCNICA Inês Laranjeira da Silva Battagin DIRETOR DE RELAÇÕES INSTITUCIONAIS Ricardo Lessa DIRETOR DE PUBLICAÇÕES E DIVULGAÇÃO TÉCNICA Paulo Helene DIRETORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO Ana Elisabete Paganelli Guimarães A. Jacintho DIRETORA DE CURSOS Iria Lícia Oliva Doniak DIRETORA DE CERTIFICAÇÃO DE MÃO DE OBRA Roseni Cezimbra

u editorial

IBRACON: o Concreto a serviço do desenvolvimento da Infraestrutura Caro leitor,

emos mais uma vez o prazer de lhe enviar a nos-

cidade de Bonito, onde

sa Revista Concreto & Construções. Nesta 78ª

contamos

edição, estamos enfocando o tema “Concreto

da Regional do Mato Grosso do Sul, liderada pela Professora

Protendido”. O concreto protendido é uma tec-

Sandra Bertocini. A Profª Sandra é um exemplo de persistên-

com

apoio

nologia vital para a construção de pontes, torres,

cia e dedicação à causa do concreto e do desenvolvimento do

barragens, e outras construções de grande porte, essenciais

Mato Grosso do Sul. Ela é uma exemplo a ser seguido nestes

para o desenvolvimento de nossa carente e insuficiente in-

momentos de incerteza. O nosso evento futuro já vem se con-

fraestrutura de transportes, de saneamento e de energia. Ao

figurando como um enorme sucesso. Recebemos por volta de

longo desta edição, serão abordados diferentes aspectos so-

1.200 resumos! Praticamente, as acodomodações em Bonito

bre a adequada utilização desta tecnologia.

estão quase todas reservadas com antecedência. Portanto, se você pretende ir, não perca tempo e faça suas reservas.

O concreto é um material versátil e moderno, que se torna, portanto, fundamental para construção da infraestrutura do nosso

No 57º CBC, além dos tradicionais temas voltados à Gestão e

país. A teconologia do concreto protendido vem se desenvol-

Normalização, Materiais e Propriedades, Projeto de Estruturas,

vendo bastante, principalmente no setor de pré-moldados de

Métodos Construtivos, Análise Estrutural, Materiais e Produtos

concreto. Ela vem ainda se adequando e utilizando equipamen-

Específicos, Sistemas Construtivos Específicos e Sustentabili-

tos mais leves, que possibilitam sua aplicação mais generaliza-

dade, teremos eventos paralelos, tais como a 3rd International

da. As lajes de concreto protendido são hoje uma realidade em

Conference on Best Practices for Concrete Pavements, o Sim-

muitos de nossos edifícios residenciais e comerciais.

pósio de Estruturas de Fundações, o Simpósio de Modelagem Numérica de Estruturas de Concreto e o Simpósio de Durabili-

O setor da construção civil está passando por um ano difícil,

dade. Os eventos paralelos permitem a abordagem de forma

face às dificuldades de ajustes econômicos e orçamentários

específica de assuntos estratégicos importantes. E não será di-

necessários no setor público e no setor privado. Porém, cabe

ferente em Bonito! Teremos ainda os tradicionais cursos e lança-

lembrar que são nas situações de crise que aparecem as

mentos editoriais (mais informações no site www.ibracon.org.br)

grandes oportunidades para uma etapa seguinte de desenvolvimento. O IBRACON tem o compromisso com o nosso

Contamos com o apoio de todos nossos associados para

país e com os nossos associados de continuar aperfeiçoan-

realizarmos também em 2015 mais um evento memorável

do o nosso setor. Já o fizemos antes em condições muito

para nosso setor. Participar do IBRACON é um investimento

mais adversas de estagnação econômica, e nem por isso

baixo e garantido para o futuro e não uma despesa supérflua

nos deixamos abater. Nosso setor é vital para o crescimento

a ser cortada em momentos de crise.

do país e para a construção de uma sociedade mais justa e mais moderna. Não é hora de desânimo! Vamos trabalhar,

O IBRACON precisa da sua participação e do seu entusias-

que certamente tempos melhores virão.

mo para construirmos um Instituto cada vez melhor e mais forte! Participe!

Realizaremos no final de outubro o 57º Congresso Brasileiro do Concreto (57º CBC), em conjunto com a nossa FEIBRACON (Feira Brasileira das Construções em Concreto), na paradisíaca

TÚLIO N. BITTENCOURT Presidente

IBRACON

CONCRETO & Construções | 7

u coluna institucional

Criação do Comitê Técnico sobre o concreto autoadensável

com muita satisfação

nacionais e internacionais, e principais

que informamos aos

publicações da área, focam a dosa-

leitores desta revista

gem e os ensaios no estado fresco,

que foi criado o Comitê

assumindo que o restante do processo

Técnico CT202 – Co-

é o mesmo utilizado para o concreto

mitê de Concreto Autoadensável. O ob-

convencional. A intenção do Comitê é

jetivo deste é entregar para a comuni-

aprofundar estes pontos e estabele-

dade da construção um procedimento

cer procedimentos para as etapas de

completo a respeito desta importante

uso, como bombeamento, lançamen-

tecnologia de concreto, com suas atu-

to, acabamento, controle tecnológico,

alizações, desafios e oportunidades.

cura, desforma e vida útil da estrutura

O comitê é coordenado por mim, pelo

com o CAA.

secretário Prof. Ms. Roberto Christ (Uni-

Para isso, o Comitê está buscan-

sinos) e pela diretora técnica Eng. Inês

do a integração dos diversos setores

Battagin (ABNT/IBRACON).

envolvidos na produção do concreto

No dia 17 de março de 2015, ocorreu a primeira reu-

autoadensável, com representantes do meio acadêmico

nião do CT 202, reunindo cerca de 20 profissionais da área

e do meio técnico, fortalecendo o uso e desenvolvimento

em Porto Alegre. No dia 14 de abril ocorreu a segunda

dessa tecnologia. Através de um levantamento das práti-

reunião, enquanto que a terceira se deu no dia 05 de maio.

cas realizadas pelos profissionais da área, serão elabora-

Na primeira reunião apresentamos os objetivos e desafios

das recomendações para auxiliar a normalização brasileira

do comitê e formamos a equipe, que ainda está aberta

e fortalecer a representação nacional em trabalhos interna-

para novas adesões dos sócios do Ibracon. Na segunda

cionais de normalização, especialmente no âmbito da ISO

reunião dividimos o comitê em 3 subcomitês, para dividir

TC71/SC1/WG2 (Testing of concrete – Properties of self-

tarefas e otimizar o trabalho. Na última reunião tivemos

-compacting concrete), apoiando a nossa representante,

a oportunidade de apresentar os primeiros resultados e

Prof. Monica Barbosa.

discutir os textos já elaborados, avançando bastante em relação ao tema.

Os três subcomitês criados obedeceram as etapas de produção do concreto autoadensável, sendo esses: (1)

O cenário para a criação deste comitê é favorável ao

métodos de dosagem e caracterizações dos materiais,

uso do concreto autoadensável em construções convencio-

coordenado pelo Eng Fabio Viecili (MC Bauchemie/ Con-

nais, especiais e indústria de pré-fabricados, tanto no Bra-

cretus); (2) ensaios no estado fresco, coordenado pelo

sil como no exterior. Constata-se, no entanto, que normas

Prof. Dr. Bernardo Tutikian (Unisinos); e (3) cuidados na

8 | CONCRETO & Construções

execução e rastreabilidade, coordenado pelo Eng. Mau-

sionais de todos os setores da produção do concreto auto-

rício Bianchini (Supermix). A criação desses subcomitês

adensável para que as recomendações elaboradas atendam

permite um maior diálogo entre os profissionais de cada

às necessidades de todas as etapas da cadeia produtiva. O

área de atuação, que, sob diferentes pontos de vista, po-

comitê está aberto a todos que se interessem em participar,

derão preencher lacunas do setor, como métodos de ras-

convidando-os a integrar o grupo e contribuir para o desen-

treabilidade do CAA, tipos e periodicidade de ensaios de

volvimento da área.

aceitação e caracterização nas suas diferentes aplicabili-

É importante ressaltar que se pretende entregar para a

dades. Ressalta-se a diferença de perfil dos coordenado-

comunidade técnica e acadêmica o documento revisado pela

res dos subcomitês, com representatividade da academia,

diretoria do IBRACON no 57° Congresso Brasileiro do Con-

setor de aditivos químicos e setor de empresas presta-

creto, que ocorrerá de 27 a 30 de outubro, em Bonito, Mato

doras de serviço de concretagem. Ainda, diversos outros

Grosso do Sul.

profissionais qualificados compõe os subcomitês, com re-

Interessados em participar com as discussões, en-

presentantes de consultores, da indústria de pré-fabrica-

trem em contato pelos e-mails: bftutikian@unisinos.br ou

dos, projetistas, associações e construtores.

rchrist@unisinos.br .

O comitê vem realizando reuniões presenciais e virtuais, com frequência mensal para acompanhar o desenvolvimento

PROF. DR. BERNARDO TUTIKIAN

dos trabalhos. De modo a construir uma base de conheci-

Professor na Unisinos (itt Performance/PPGEC/MPARQ) e

mento sólida, busca-se constantemente a opinião de profis-

diretor regional do

IBRACON no Rio Grande do Sul

A INDÚSTRIA DE ESTRUTURAS PRÉ-MOLDADAS NO BRASIL TEM VIABILIZADO IMPORTANTES PROJETOS.

As vantagens deste sistema construtivo, presente no Brasil há mais de 50 anos:

Eficiência Estrutural; Flexibilidade Arquitetônica; Versatilidade no uso; Conformidade com requisitos estabelecidos em normas técnicas ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas); Velocidade de Construção; Uso racional de recursos e menor impacto ambiental.

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u converse com o ibracon ENVIE SUA PERGUNTA PARA O E-MAIL: fabio@ibracon.org.br PERGUNTAS TÉCNICAS Qual

é o cálculo mais adequado do alon-

gamento do aço para tirantes ancorados em solo (fios, cordoalhas ou monobarras)?

FREDERICO FALCONI ZF Engenheiros Associados e membro do Comitê Editorial

O alongamento teórico de um dado cabo é função de: ΔL = N L / Ea S 1- Força de Protensão N (no caso de tirantes, a força introduzida neste e, no caso de cabos, a média ao longo de seu comprimento); 2- Comprimento do cabo L (no caso de cabos, o comprimento de ancoragem a ancoragem e, no caso de tirantes, existem duas parcelas, a saber: a 1ª parcela e mais importante, que é o comprimento de fundo de macaco ao inicio do trecho ancorado no solo, e uma 2ª parcela, a mobilização de deformação do aço no trecho ancorado e a deformação relativa no solo, cujo valor é muito imponderável); 3- O Módulo de Deformação Longitudinal do Aço Ea (valor este retirado do Ensaio do Aço de Protensão e que, infelizmente, apresenta às vezes resultado inconsistente devido ao não correto procedimento de ensaio no laboratório); 4- O Valor da área do aço de protensão S. A denominação “Alongamento Teórico” se deve ao fato de que ao ser calculado pelo Projetista este ainda não dispõe dos valores corretos advindos de uma aquisição posterior deste material (aço de protensão); portanto, torna-se indispensável que seja refeito o valor deste alongamento para o denominado “Alongamento Teórico Corrigido” (valor corrigido pra os pretensos valores reais do aço adquirido para a obra, Ea e S). Assim sendo, no caso dos cabos de protensão, o valor do Alongamento Real conquistado na obra por ocasião 10 | CONCRETO & Construções

da protensão dos cabos deve ser comparado com este alongamento teórico por valores preconizados pela Norma, apenas levando-se em conta que existem variações relativas as perdas de atrito no cabo entre a real e a calculada, diferença entre a efetiva força introduzida e as perdas internas dos equipamentos de protensão , comprimento efetivo real do cabo, pois a leitura não é feita entre ancoragens, e sim entre fundos de macacos, e das variações reais de Ea e S dos cabos e dos resultados advindos do ensaio em laboratório. Sendo assim, no caso de tirantes, este valor fica mais ainda prejudicado, tendo em vista a inferência dos valores de deformação relativa do bulbo ( trecho ancorado no solo) e de uma deformação adicional do cabo no interior deste bulbo. Portanto, no caso de tirantes, recomendaria que fossem realizadas medições práticas em campo para adicionar um valor a mais nestes tirantes advindos da denominada 2ª parcela, anteriormente definida. Cabe aqui frisar que os resultados de campo no caso dos cabos de protensão em peças protendidas já tem sofrido uma razoável penalização relativa ao pequeno valor de variação do Alongamento Real x Alongamento Teórico permitido pela Norma, devido aos valores encontrados de variação real nos Ensaios do Módulo de deformação Longitudinal do aço de protensão (chegam a atingir uma faixa de 6% a 8%). Deixando então uma pequena margem de variação para os valores que efetivamente devam ser levados em conta pela variação dada pela Norma, a saber: Variação do valor da força de protensão no cabo pela diferença efetiva da perda por atrito no cabo e da diferença por perda interna dos equipamentos de protensão (admite-se ser 3%); Comprimento Real do cabo por ocasião da leitura que é feita de fundo a fundo de macaco de protensão; Va-

riação dos Resultados dos Ensaios do aço de protensão. EVANDRO DUARTE, MacProtensão

membro

Comitê Editorial

NETIQUETA Você sabe o que é isto? Por conta da falta de sensibilidade, para dizer o mínimo, de alguns profissionais para com seus interlocutores em grupos e fóruns de discussão on-line, é mais que oportuno divulgar este conceito que surgiu com o uso e popularização da internet. A netiqueta nada mais é que um conjunto de normas de conduta social que se recomenda observar na internet. Junção das palavras “net” (que significa “rede”) e “etiqueta”, trata-se de um conjunto de recomendações com vistas a se criar um ambiente saudável, produtivo, respeitoso e eficiente para as comunicações eletrônicas. As regras podem variar desde a mais comezinha norma de conduta social, como respeitar para ser respeitado, passando por regras de boa educação, como não responder com palavrões, por regras para uma boa comunicação, como usar pontuação, ser claro e fazer uso da força das ideias e dos argumentos, por normas de conduta ética, como a de não copiar textos de conteúdo protegido ou a de citar a fonte de texto com cópia autorizada, até recomendações típicas do ambiente da web, como evitar enviar mensagens exclusivamente com letras maiúsculas, grifos exagerados, com recursos de formatação de texto em excesso, “emoticons”, acrônimos e “internetês”. Sendo assim, é melhor se informar bem sobre o assunto antes de enviar seu próximo e-mail, participar de um fórum on-line de discussão ou de deixar seu ‘scrap’ no Facebook. A aldeia global agradece.

CONCRETO & Construções | 11

u encontros e notícias | LIVROS

Segurança nas Estruturas

om informações sobre os diver-

de segurança interno; o método do

sos métodos já adotados para

coeficiente de segurança externo; o

assegurar a segurança das estrutu-

método das tensões admissíveis; os

ras, entendida como a capacidade

métodos probabilísticos; o método

da estrutura de suportar as forças a

dos estados limites; um capítulo de-

que estará submetida durante sua

dicado a exemplos de aplicação re-

vida útil, a obra oferece um panora-

solvidos e propostos.

ma sobre a evolução do tema, com

O livro consiste na ampliação e siste-

justificativas para explicar as cons-

matização de notas de aulas, muitas

tantes modificações nos procedi-

das quais apoiadas nos trabalhos do

mentos de segurança.

engenheiro Ivan Lippi Rodrigues e na

Voltada para os alunos dos cursos de

apostila do professor Décio Leal de

Engenharia Civil, Arquitetura e Tec-

Zagottis, de seus autores, os profes-

nologia, a publicação divide-se em

sores do Departamento de Estrutu-

sete capítulos, que abordam, respec-

ras da Escola de Engenharia de São

tivamente, os conceitos básicos e a

Carlos (EESC-USP).

evolução histórica da segurança nas

à Mais informações:

estruturas; o método do coeficiente

www.elsevier.com.br

Ao utilizar a fôrma 80x72,5 cm, o cliente encontra à sua disposição alguns fornecedores, podendo negociar melhores preços.

12 | CONCRETO & Construções

u encontros e notícias | LIVROS

Obras de concreto de Itaipu: desenvolvimento, controle, qualidade, durabilidade... 40 anos depois ançado no último dia 12 de maio,

Ideval Betioli disponibiliza para a co-

de concreto das obras de Itaipu, des-

durante o XXX Seminário Nacional

munidade técnica, aos estudantes e

de a fase de concepção do sistema

de Grandes Barragens, em Foz do

técnicos em formação, as noções de

de controle, passando pela forma-

Iguaçu, no Paraná, o livro de autoria

planejamento, as rotinas e as ações

ção das equipes e capacitação dos

dos engenheiros Francisco Andriolo e

inerentes ao sistema de controle de

profissionais, até à evidenciação dos

qualidade dos ma-

dados de controle dos materiais, com

teriais e concretos

seus baixos índices de rejeição, mes-

empregados

mo para materiais fornecidos a mais

construção

de 2000 km de distância do canteiro

Usina de Itaipu.

de obras.

A obra, de mais

Sob o patrocínio de Itaipu Binacio-

pági-

nal, o livro, editado eletronicamente

nas, descreve os

pela Editora Cubo em quatro idiomas

p ro c e d i m e n t o s

(português, espanhol, inglês e fran-

adotados nas di-

cês), está disponível gratuitamente

versas etapas de-

nos

senvolvidas para

www.livrariacubo.com.br; www.itaipu.

gov.br; e www.cbdb.org.br.

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construções

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u encontros e notícias | EVENTOS

Conferência Internacional “Multi-span large bridges”

rganizada pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP), a Conferência Internacional “Multi-span large bridges” acontece de 01 a 03 de julho, na cidade do Porto, em Portugal.

Entre os temas que serão debatidos, destacam-se o projeto estrutural, métodos construtivos inovadores, investigações geotécnicas, fundações especiais, ciclo de vida, monitoramento e manutenção, incidentes

e acidentes, logística, durabilidade, novos materiais, cargas extremas, reabilitação, análise de risco operacional e segurança. à Informações: http://paginas.fe.up.pt/~mslb2015/authors.html

Congresso Ibero-Americano de Betão Autocompactável

Congresso Ibero-americano de Betão Autocompactável, que acontece nos dias 6 e 7 de julho, na Faculdade de Engenharia da Universi-

dade do Porto, em Portugal, objetiva discutir e o intercambiar experiências sobre as possibilidades e os desafios do betão auto-compactável (BAC), nas

suas vertentes tecnológica, científica e de aplicação. à Informações: http://paginas.fe.up.pt/~bac2015

14° Simpósio Brasileiro de Impermeabilização

décima quarta edição do Simpósio Brasileiro de Impermeabilização acontece de 15 a 17 de julho de 2015, no Espaço APAS, em São

Paulo. Promovido pelo Instituto Brasileiro de Impermeabilização (IBI), o evento vai congregar os profissionais e estudantes em torno do tema “A

relevância da impermeabilização na construção civil”. à Informações: www.ibibrasil.org.br/simposio2015

Com voCê do projeto ao aCabamento Rapidez e economia para sua obra. Concretos Especiais

Concreto autoadensável

Concreto de alto desempenho (Cad)

Tipos de Aplicação

bombeável

Concreto permeável

Permite concretagem em grandes alturas e locais de difícil acesso, reduzindo custos.

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projetado

www.mapadaobra.com.br 14 | CONCRETO & Construções

Submerso

Usado em obras de pequeno porte, quando não é possível bombear o concreto.

u encontros e notícias | EVENTOS

Congresso Internacional em Reabilitação de Construções Congresso Internacional em Rea-

apresentação de casos práticos da Eu-

tação das Construções; Manutenção

bilitação de Construções (Conpat

ropa, América e África por especialistas

das Construções; Concepção, Projeto

2015) vai ocorrer em Lisboa, Portugal,

reconhecidos internacionalmente.

e Construção de Estruturas FRP; Con-

de 08 a 10 de setembro de 2015, com

Promovido pela Alconpat (Associa-

cretos Especiais; e Controle Técnico da

a finalidade de divulgar as melhores

ção de Patologia das Construções), o

Qualidade da Construção.

estratégias e tecnologias para o setor

evento oferecerá também os cursos:

à Informações:

de reabilitação das construções, com a

Patologia das Construções; Reabili-

www.conpat2015.com

Conferência Internacional sobre Concreto Estrutural Sustentável órum internacional para cientistas,

tural Sustentável acontece de 15 a 18

Treinamento Multidisciplinar para a

engenheiros, empresários e cons-

de setembro de 2015, na cidade de La

Investigação Tecnológica (LEMIT) e

trutores discutirem os avanços no co-

Plata, na Argentina.

União dos Laboratórios e Especialis-

nhecimento técnico, nas pesquisas e

Promovida pela Associação Argentina

tas em Materiais, Sistemas e Estrutu-

inovações sobre o concreto sustentável

de Tecnologia do Concreto (AATH),

ras (RILEM).

sob diversas perspectivas, a Conferên-

Associação Argentina do Concreto

à Informações:

cia Internacional sobre Concreto Estru-

Estrutural (AAHES), Laboratório de

www.sustainconcrete2015.com.ar

CONCRETO & Construções | 15

u encontros e notícias | EVENTOS

DAM World 2015 recebeu profissionais dos cinco continentes

om 210 participantes vindos de

nicos, os temas de destaque foram os

de artigos, a Conferência contou com

cerca de 30 países, a Segunda

métodos de avaliação de risco e as op-

sete palestras especializadas, três se-

Conferência Internacional sobre Grandes

ções para o planejamento de emergên-

minários sobre temas da engenharia

Barragens (DAM World 2015), ocorrida

cia, seguido pelo avanço no monitora-

de barragens, uma sessão especial

de 21 a 24 de abril, em Lisboa, Portugal,

mento de barragens por meio de novas

sobre a segurança de barragens, um

apresentou e discutiu os temas de maior

metodologias de análise de dados e

workshop para jovens profissionais,

relevância para os profissionais que lidam

novas instrumentações, com ênfase no

uma exibição técnica de produtos

com grandes barragens no mundo.

controle da segurança. Comportamento

e serviços de companhias interna-

Com a apresentação de 90 artigos téc-

dos materiais, embasado em estudos

cionais e uma visita técnica a uma

numéricos e experimentais,

barragem em construção no norte

e tecnologias construtivas

de Portugal.

foram outros temas que se

A Conferência foi organizada conjunta-

sobressaíram nas apresen-

mente pelo LNEC (Laboratório Nacional

tações. Os cinco melhores

para Engenharia Civil) e pelo IBRACON,

trabalhos apresentados fo-

tendo o apoio do CBDB (Comitê Brasi-

ram publicados na revista

leiro de Grandes Barragens) e CNPGB

“Dam Engineering”.

(Comissão Nacional Portuguesa de

Além das apresentações

Grandes Barragens).

Para construir seus projetos mais importantes, conte com a força do vergalhão Gerdau GG 50. A força da transformação.

O aço da Gerdau tem a força da transformação.

A qualidade da sua obra começa pela estrutura. Por isso, conte com a força do vergalhão Gerdau GG 50. Com ele, você tem a resistência que sua construção precisa, além de toda a confiança de uma marca que você já conhece. Vergalhão é Gerdau GG 50.

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/gerdau

16 | CONCRETO & Construções

/gerdausa

u encontros e notícias | CURSOS

Master em Patologia Avançada no México

expectativas, tanto

em “Patologia Avançada I – Téc-

na parte do conhe-

nicas Avançadas para Diagnóstico de

cimento

Manifestações Patológicas em Estrutu-

que vai muito além

ras, Concreto e Materiais” aconteceu,

do que vivenciamos

no México, entre os dias 27 de abril e

no dia a dia da En-

1º de maio.

genharia, como na

O curso contou com a supervisão do

oportunidade

Prof. Pedro Castro Borges, pesquisador

estar na presença

titular do CINVESTAV (Centro de Investi-

de profissionais alta-

gación y de Estudios Avanzados del Ins-

mente comprometi-

tituto Politécnico Nacional), membro da

dos com a pesquisa como são os pes-

além de visitas técnicas em obras

AMC (Academia Mexicana de Ciência) e

quisadores do CINVESTAV”, avaliou.

nas cidades de Progreso e San Cri-

coordenador internacional do curso.

Desenvolvido pelo IDD em parceria

santo. “Foi uma profunda imersão

Um dos participantes, o aluno Diogo

com o CINVESTAV, o curso propi-

no conhecimento das manifestações

Nicoletti, destacou o networking com

ciou aos participantes o aprendiza-

patológicas em estruturas”, afirmou

profissionais de altíssimo nível como

do de recentes técnicas da área de

o diretor de planejamento do IDD e

um dos principais pontos positivos do

Patologia, com a utilização de equi-

diretor

Master. “O curso superou todas minhas

pamentos com tecnologia avançada,

Cesar Daher.

DIVULGAÇÃO/IDD

4ª edição do Master Internacional

técnico,

técnico

IBRACON-PR,

CONCRETO & Construções | 17

u personalidade entrevistada

Evandro

Porto Duarte

vandro Duarte é autor de mais de 350 projetos de Obras de Arte – pontes e viadutos e de 15 obras portuárias, dentre elas o Porto de Itaqui,

em São Luís do Maranhão. Diretor da Portante Engenharia, é o responsável técnico por mais de 2000 projetos estruturais e diretor da MAC-Protensão, é o responsável por mais de 1400 obras protendidas no Brasil e no exterior. Seu interesse pela engenharia civil começou numa aula de geometria descritiva. “Eu conseguia visualizar facilmente as estruturas no espaço!”. Já, o gosto pelo concreto protendido foi despertado pelo professor Bruno Contarini, por ele conciliar a teoria com a prática. Formado em engenharia civil pela Pontifícia Universidade Católica (PUC) do Rio de Janeiro, em 1971, seu interesse em dar aulas foi despertado ainda na universidade pelo professor Domício Moreira Falcão através da monitoria, levando-o a ser professor de hiperestática e concreto protendido, na PUC-RJ, de 1971 a 1975, no Instituto Militar de Engenharia (IME), de 1998 a 2004, e na Universidade do Estado do Rio de Janeiro, de 1977 a 2011. Além disso, proferiu palestras e cursos por todo o Brasil sobre a aplicação da protensão. Antes de fundar a Portante Engenharia e a Mac Protensão, Evandro Duarte foi gerente no escritório de projetos da STUP, empresa que introduziu o concreto protendido no Brasil.

18 | CONCRETO & Construções

IBRACON – Conte-nos sobre sua

matemática, química etc. E de último

hiperestática. Ao iniciar o semestre

trajetória profissional.

aluno me tornei uns dos primeiros da

letivo, disse ao Domício: “Gostei muito

Quais foram

turma. A ponto de um diretor do colégio

de seus apontamentos e vou me

Civil e as razões que o conduziram a

espiar quando eu fazia prova para

aprofundar no assunto, mas, creio,

especializar-se em protensão?

tentar me pegar colando.

que dar aulas não é para mim. Eu

Evandro Porto Duarte – No início, eu

Quando passei em engenharia civil na

não sei ensinar!”. Ele malandramente

queria ser jogador de vôlei. A prática

PUC do Rio de Janeiro, em 1968, o

retrucou: “Seu Evandro, respeito o

do vôlei me dava um retorno rápido,

reitor veio até mim e me disse: “Eu não

que você está dizendo, mas estou

tanto em relação à técnica de jogar

precisei fazer você passar, você passou

com um sério problema hoje: vou ter

quanto em relação ao preparo físico.

por seu mérito!”. Isto porque a PUC-RJ

uma reunião como reitor da faculdade

Deste modo, não tinha muito interesse

tinha a filosofia das universidades norte-

no horário da minha aula. Vai lá e dá

pelas aulas, não fui um bom aluno até

americanas de buscar profissionais de

essa primeira aula; depois não insistirei

o ginásio. Mas, no científico, vieram

esporte que despontavam, facilitando

mais com você!”. Fui, dei a aula e saí

as matérias mais ligadas à prática, às

seu acesso na universidade, para

sem convencimento de que eu tinha

carreiras profissionais, que chamaram

integrar no seu corpo discente o

dado uma boa aula. Ao expor isso ao

minha atenção. Na disciplina de

desenvolvimento físico e mental.

Domício, ele me respondeu: “Na minha

geometria descritiva, eu, quase o último

O gostar de aprender tornou-se tão

primeira vez como professor, um aluno

aluno na turma, entendia tudo o que

crescente em mim que, no terceiro

disse, quando eu estava virado para

o professor falava, enquanto os outros

ano da faculdade, fiz monitoria na

o quadro-negro, que se aquilo era dar

colegas de classe tinham dificuldade

disciplina de hiperestática. E terminei

aula, ele seria também capaz de dar!”.

para entender. E este envolvimento

a faculdade de cinco anos, em quatro.

Aquela frase me convenceu a aceitar

com a geometria descritiva, que

Neste período, eu tive dois grandes

a monitoria e a exercer a profissão de

muito me ajudou na profissão que

professores, um deles foi o que me

professor por 40 anos, aposentando-

exerço, seja na visualização mental

levou a fazer monitoria em hiperestática,

me como professor das disciplinas de

das coisas no espaço , seja na

que foi o Domício Moreira Falcão,

hiperestática e de concreto protendido

contribuição com minha habilidade

professor da PUC e do IME. No final

na Universidade do Estado do Rio de

no desenho (o croqui que desenho é

do curso de sua disciplina, ele me

Janeiro (UERJ).

facilmente compreendido por todos),

convidou a ser monitor. Ele me disse:

Outro grande professor deste período

foi o que mais me motivou na escolha

“Neste período das férias de meio de

foi o Bruno Contarini, porque foi o

da engenharia civil. A geometria

ano leva os meus apontamentos de

professor da prática, que mostrava

descritiva me despertou a vontade

aula e pensa sobre a proposta”. Os

como aplicar a teoria. Da mesma

de aprender, ao invés de ter que

apontamentos eram tão brilhantes,

forma que o professor de geometria

estudar, atividade esta que carrega a

que o José Carlos Sussekind, seu

descritiva abriu minha mente para

obrigatoriedade de aceitar e repetir, em

aluno numa turma anterior e também

visualizar as coisas no espaço, o

oposição àquela que traz a vontade de

convidado para ser monitor na

Bruno iluminou minha mente sobre o

observar e entender. A partir daí veio o

disciplina, aproveitou e, tempos depois,

concreto protendido, mostrando como

interesse pelas outras matérias: física,

escreveu seu brilhante livro sobre

o protendido concilia a teoria com a

suas motivações para cursar

Engenharia

“

A GEOMETRIA DESCRITIVA ME DESPERTOU A VONTADE DE APRENDER, AO INVÉS DE TER QUE ESTUDAR

“

CONCRETO & Construções | 19

“

NO SETOR DE PROJETOS, DEVEM TER 10 MIL CALCULISTAS DE CONCRETO ARMADO; DESSES, TALVEZ UNS 200 SAIBAM CALCULAR CONCRETO PROTENDIDO

“

prática. E isto despertou meu interesse

participou que mais significativamente

escritório de projetos da STUP. Foi uma

pelo concreto protendido.

contribuíram para seu aprendizado

experiência incrível porque trabalhei no

e formação?

projeto de todas as obras de protensão

IBRACON – Por quais empresas

Evandro Porto Duarte – No final da

no Brasil, inúmeras obras de pontes

e cargos passou e em quais obras

faculdade, estagiava numa empresa de

e viadutos, barragens e reservatórios,

Ezetec Tower, em São Paulo

20 | CONCRETO & Construções

projeto de edifícios,

como o reforço do Elevado Paulo

a Seebla (Serviço de

Frontin, que havia caído, em 1970.

Engenharia Emílio

Passei oito anos na STUP. Após esse

Baumgart Limitada).

período, o Governo Brasileiro proibiu

Mas, meu interesse

a especificação exclusiva do Sistema

era pelo concreto

Freyssenet em projeto, o que fez com

protendido. Lendo

que o projeto se desvinculasse do

o jornal, encontrei

sistema de protensão a ser adotado.

um anúncio de

Isto fez os franceses da STUP se

uma empresa de

desinteressarem pela empresa de

concreto protendido

projetos. O diretor geral da STUP no

contratando

Brasil, responsável pela introdução

engenheiro. Fui lá.

da protensão no país, Carlos Freire

Era uma empresa

Machado, fechando o setor de projetos

francesa que, na

da STUP, disse-me: “Evandro, abre

época, concentrava

uma sala ao lado. Todo cliente que

90% do mercado

vier aqui, eu peço para te procurar”. E

de concreto

foi o que fiz. Pedi demissão da STUP,

protendido no Brasil,

abri a empresa Portante Engenharia

com seu sistema

e passei a receber os clientes da

Freyssenet, a STUP.

STUP interessados na contratação de

O responsável

projetos de protensão. Hoje, a empresa

pelo escritório de

tem 35 anos de trabalhos prestados na

projetos da STUP

área de projetos.

entrevistou-me

O Porto de Itaqui, no Maranhão, foi a

por três horas,

primeira obra da Portante Engenharia.

questionando-me

Falando da realidade do mercado hoje

sobre protensão e

no Brasil no setor de projetos: devem

hiperestática. Depois

ter aproximadamente dez mil calculistas

disso, ele disse que

de concreto armado; todos saem da

estava contratado.

faculdade sabendo calcular e projetar

Depois de um

edifícios; desses, talvez uns 250 saibam

tempo, passei

calcular pontes e, talvez, 200 saibam

a gerente no

calcular concreto protendido; e, em

“

TIVE TRÊS SORTES: TER TIDO PROFESSORES QUE ME DESPERTARAM PARA O CONHECIMENTO; TER CONHECIDO O DOUTOR MACHADO; E TER CONHECIDO A SERVENG

“

uma escala menor algumas empresas

cunhas; e com a parte de serviços –

Córrego Pirajussara, em São Paulo, com

e profissionais saibam calcular portos.

bombas, macacos, injetoras e outros

três mil vigas protendidas. Pode fazer!”.

Isto para mostrar a importância do

equipamentos.

nosso escritório em projetar o Porto de

Por isso que eu digo: “Na vida, a gente

IBRACON – Quando surgiu a ideia de

Itaqui. Participar de uma obra portuária

também tem que ter sorte!”. Eu tive

protender o concreto?

conferiu ao nosso escritório uma

três sortes: ter tido professores que me

as primeiras formas de protensão do

diferenciação no mercado brasileiro.

despertaram para o conhecimento; ter

concreto, quem as inventou, quando

Outra via de atuação foi possibilitada

conhecido o doutor Machado; e ter

e para resolver quais problemas

pelo relacionamento com o pessoal

conhecido a Serveng, que foi quem me

construtivos?

do antigo DNER (Departamento

contratou para fazer o projeto do Porto

Evandro Porto Duarte – O protendido

Nacional de Estradas de Rodagem,

de Itaqui e depois me contratou para

veio de uma origem remota: os

atual DNIT, Departamento Nacional

fazer muitos outros serviços. Quando

conceitos de barril de vinho e da

de Infraestrutura de Transportes), em

resolvi montar a MAC Protensão, fui

roda de bicicleta. O que é o barril de

especial com seu diretor de obras, José

conversar com o diretor técnico da

vinho? São várias tiras de madeira,

Rosenfeld. Quando o Governo Federal,

Serveng, Luiz Alves Coelho, que me

uma ajustada na outra. Se elas

acatando o argumento da concorrência

disse: “Então, você está contratado!

fossem coladas, o barril se abriria

Quais foram

desleal às grandes empresas construtoras brasileiras, tornou a Ecex, que construiu a Ponte Rio-Niterói, uma empresa pública para reforço, recuperação e alargamento de obras existentes, impedindo-a de fazer obras novas, o diretor do DNER contratou a Portante para fazer o projeto de recuperação e reforço de pontes para a Ecex. Por sua vez, quando o Carlos Freire Machado resolveu sair da STUP, me procurou para conversar sobre o assunto e nesta conversa se propôs a ajudar na montagem de uma empresa de protensão. E a MAC-Protensão começou assim, tanto que o ‘MAC’ é uma homenagem ao MAChado! Ele, durante uns cinco anos, ajudou-me com o negócio, com a parte industrial de produzir bainhas, ancoragens,

Vista do Museu do Amanhã, no Rio de Janeiro, em construção

CONCRETO & Construções | 21

ao ser preenchido. Para que isso não aconteça, empurra-se contra o barril uma fita metálica de menor diâmetro que o maior diâmetro do barril, que, ao ser forçada contra o barril, estica e, assim, comprime uma peça na outra. Este é o conceito por trás da protensão: uma interação entre os materiais, aproveitando-se das melhores propriedades de cada material (do aço, a tração; da madeira, a compressão). Em 1896, Monier tentou protender o concreto com vergalhão ao construir uma jardineira. As barras de aço

Obras da Barragem de São João, no Rio Grande do Sul

usadas foram puxadas; concretou-se

concreto contribui também para o

como o de pontes e viadutos. Dessa

a peça, esperando o concreto adquirir

encurtamento da barra de aço; no

forma, de 1928 a 1935, Freyssenet

resistência antes de novamente

final, o alongamento inicial sofrido

desenvolveu um sistema construtivo

soltar as barras. Dessa forma, a

pela barra de aço, por conta desses

de concreto protendido para pontes

barra de aço, tendendo voltar ao

três fenômenos, era completamente

e viadutos, o sistema Freyssenet,

seu tamanho original, não conseguia

perdido. Dessa forma, a peça deixava

comercializado no Brasil pela STUP.

porque estava aderida ao concreto,

de ser protendida: o aço deixava de

Além do aço para protensão,

comprimindo-o. Com este artifício,

estar tracionado e, assim, não mais

Freyssenet elaborou a bainha por

criou-se o concreto protendido: o

comprimia o concreto, que fissurava

onde esse aço passaria e poderia

aço tracionado combinado com o

e quebrava. Pode-se concluir disso

ser alongado e as ancoragens de

concreto comprimido. Mas, quatro

que o problema original era do aço

argamassa para segurar essas

anos depois, a jardineira rompeu. Isto

aplicado. Com isso, Freyssenet

cordoalhas de aço em suas pontas.

é, a ideia não funcionou! Por isso, o

propôs que se criasse um aço muito

Com o fim de Segunda Guerra

pai do concreto protendido não foi

alongável que, mesmo após os

Mundial, a Europa e, principalmente,

Monier. Em 1928, Eugene Freyssenet

fenômenos da compressão, retração

França e Alemanha, tiveram que ser

descobriu o porquê da jardineira ter

e fluência, se mantivesse tracionado.

reconstruídas, principalmente suas

se partido. A explicação é a seguinte:

Este é o aço da protensão. Da tração

pontes e viadutos. Com isso, França e

ao ser solta, a barra de aço comprime

original a que é submetido, depois de

Alemanha assumiram o protagonismo

o concreto, que encurta, junto com

um longo período, ele mantém de 70

desde então quanto à tecnologia do

ela; depois, a retração do concreto

a 80% dela.

concreto protendido para pontes e

faz com que a barra encurte mais

Qual é a grande vantagem do concreto

viadutos, com os sistemas alemães

ainda; e a deformação lenta do

protendido? É vencer grandes vãos,

e franceses espalhando-se pelo

“

COM ESTE ARTIFÍCIO, CRIOU-SE O CONCRETO PROTENDIDO: O AÇO TRACIONADO COMBINADO COM O CONCRETO COMPRIMIDO

22 | CONCRETO & Construções

“

mundo. A primeira ponte de concreto

lajes e pilares, escondidos nas paredes.

materiais e no aumento dos vãos

protendido no Brasil foi a antiga Ponte

Historicamente, os prédios eram

seu uso não é mais disseminado no país?

do Galeão, construída em 1950, ano

compostos de cômodos pequenos,

Evandro Porto Duarte – Por

em que o doutor Freire Machado entrou

com pilares pouco espaçados. Em

“desconhecimento”, no sentido de não

na STUP. Por volta de 1970, um avanço

1970, quando cheguei a trabalhar

saber, de não conhecer, de ter medo.

nos sistemas de concreto protendido

em projetos de prédios, a distância

Depois de 45 anos de experiência em

foi deixarem de ser ancorados com

entre os pilares era de quatro metros.

dar aulas, palestras e cursos por todo

argamassas, passando a ser ancorados

Mas, hoje em dia, com os prédios

país, percebi nas pessoas um receio

com peças de aço.

multiusos, busca-se uma edificação

por achar complicado. Com isso,

– por que

com amplos espaços, liberados de

dificulta-se a aplicação do protendido.

IBRACON – Atualmente, quais os

paredes, com pilares bem espaçados

Volto às estatísticas feitas no início: de

tipos de protensão do concreto?

uns dos outros, onde o cliente possa

um total de 10 mil calculistas, somente

quais situações construtivas cada tipo é

dividir o espaço com divisórias da

200 calculam estruturas em concreto protendido.

Para

frequentemente recomendado?

forma mais conveniente para ele e com

Evandro Porto Duarte – A mais

mais vagas de estacionamento. Por

comum é a pós-tensão aderente

isso, nessas edificações são, em geral,

IBRACON – E no exterior? A protensão

com bainhas, como exemplificado

eliminadas as vigas, apoiando-se as

em prédios é mais disseminada?

pelo sistema Freyssenet para pontes

lajes diretamente nos pilares. São as

Evandro Porto Duarte – Sim. Nos

e viadutos. Existe também a pré-

lajes-cogumelo. Em shopping centers,

Estados Unidos, a aplicação da

tensão, exemplificada com a jardineira

por exemplo, o ideal é que os pilares

protensão em prédio é muito maior.

de Monier, com a substituição do

estejam afastados 7,5m entre si, para

Na Europa, ela não é tão grande assim

vergalhão pelo aço de protensão,

que, entre eles, caibam três carros.

em relação a nós. Isto porque os

muito usada nas peças pré-fabricadas,

Agora, imagine uma laje com um

países europeus são países bastante

em especial no Brasil, pois possibilita

vão de 7,5m. O concreto protendido

industrializados, com prédios erguidos

fazer peças industrializadas mais leves,

possibilita diminuir a espessura dessa

nas décadas de 50 a 70.

não exigindo tanto dos equipamentos

laje em comparação com o concreto

para levantar e transportar essas

armado e, assim, diminuir o peso da

IBRACON – O Brasil tem acompanhado

peças. A Arcelor Mittal, antiga Belgo

laje. Como 70% do peso de um prédio

o desenvolvimento dos materiais,

Mineira, desenvolveu a cordoalha

vem de sua estrutura, reduzindo-se a

sistemas e processos de cálculo usados

engraxada, que é a pós-tensão sem

espessura das lajes, é possível obter

no concreto protendido, ainda que haja

aderência, que trouxe a protensão

um maior espaçamento dos pilares

um descompasso de sua aplicação em

para os edifícios, que, até 1980, no

e consumir menos material, pois as

relação ao exterior?

Brasil, usavam exclusivamente o

cargas nos pilares e nas fundações

Evandro Porto Duarte – O Brasil

concreto armado.

serão menores.

sempre esteve na vanguarda da engenharia civil. Talvez, o período de

IBRACON – Em que consiste a

IBRACON – Se as vantagens do

exceção foi nos anos 80 e 90, quando houve um retrocesso no campo devido

protensão de edifícios?

concreto protendido em edifícios são

Evandro Porto Duarte – Uma estrutura

tantas

de um prédio é composta de vigas,

e cargas, na redução do consumo de

“

– ganha-se na redução de pesos

aos baixos investimentos. Mas, de 2000 para cá, com a retomada do

O CONCRETO PROTENDIDO POSSIBILITA DIMINUIR A ESPESSURA DA LAJE EM COMPARAÇÃO COM O CONCRETO ARMADO E, ASSIM, DIMINUIR O PESO DA LAJE

“

CONCRETO & Construções | 23

“

O QUE SE PRECISA FUNDAMENTALMENTE PARA DIFUNDIR O CONCRETO PROTENDIDO NO BRASIL É DIFUNDIR SEU CONHECIMENTO

investimento em infraestrutura, o Brasil recuperou o atraso, o que se reflete na

“

própria norma ABNT NBR 6118, que é referência mundial, estando em nível similar às normas norte-americana e europeia. Falta a disseminação do conhecimento. O professor é um artista, ele precisa saber transmitir o conhecimento. No caso, o ensino do cálculo de estruturas em concreto protendido ainda mais pois exige que se concilie a teoria com a prática. O que se precisa fundamentalmente para difundir o concreto protendido no Brasil é difundir seu conhecimento. Veja que, há uns vinte anos, quando a TQS Informática desenvolveu o módulo de concreto protendido para seu software de cálculo de edificações, sendo o precursor nesta área, pouca gente usava . Mas, a partir

Museu de Arte Contemporânea do Rio de Janeiro, em Niterói

do momento que escrevemos uma

desafio principal do concreto protendido

IBRACON – O

apostila (veja nesta edição), mostrando

é vencer grandes vãos, as obras que, de

é bem normalizado no

que o concreto protendido poderia

forma fabulosa, e prazerosa para quem

no mundo?

ser entendido como um carregamento

delas participou, fazem isso são as do

normalização brasileira poderia

a mais no concreto armado, mais

Niemeyer. A MAC Protensão participou

avançar para melhor orientar o

calculistas passaram a adotar as

de muitas obras do Niemeyer, que são

projeto, a execução e o controle

estruturas de concreto protendido nos

sempre complexas e desafiadoras,

tecnológico do concreto protendido?

prédios , passando a vê-lo como mais

como o Museu de Arte Contemporânea

Evandro Porto Duarte – A norma

uma ferramenta disponível no software,

do Rio de Janeiro e o Museu de Brasília.

brasileira (ABNT NBR 6118) precisaria

que, por sinal, é bastante didático e

Devido a grande aplicabilidade da

ser melhorada no aspecto da

interativo.

Protensão, atualmente esta aplicação

protensão. Antes dela, existia a norma

está também sendo utilizada nas Torres

de concreto armado, de pontes e de

IBRACON – Cite algumas obras

Eólicas pré-moldadas com altura

protensão. Na NBR 6118, as normas

brasileiras emblemáticas, se possível

superior a 110 m.

de concreto armado e de concreto

recentes, onde o concreto protendido foi

O último projeto que participamos foi

protendido foram juntadas. Os

usado e quais as vantagens trazidas pelo

o Museu do Amanhã , concebido pelo

coordenadores fizeram um trabalho

seu uso nestas obras.

arquiteto Calatrava e projetado pelo

fabuloso, mas não tiveram tempo de

Evandro Porto Duarte – Como o

escritório do Julio Timerman.

se dedicar tanto à protensão. Deste

24 | CONCRETO & Construções

concreto protendido

Brasil

que aspectos a

“

AS NORMAS NORTE-AMERICANA E EUROPEIA TRAZEM O TEXTO DA NORMA E O COMENTÁRIO. ISSO DÁ UMA ABERTURA DE VISÃO E ENTENDIMENTO AOS PROFISSIONAIS

“

modo, a NBR 6118 acabou por

faculdade, não tinha mais tempo para

mente sã. Por isso, procuro manter a

valorizar mais o concreto armado do

isso, porque eu estudava, dava aula

atividade física.

que o concreto protendido. Com a

e trabalhava. No mestrado, o doutor

Além disso, devido ao fato de ter que

última revisão, no ano passado, houve

Freire Machado deu-me liberdade para

me comunicar com sócios estrangeiros,

uma melhora na relação, mas ainda

dar aula e fazer o curso, desde que eu

dedico duas horas do meu final de

há muito coisa para ser incluída sobre

trabalhasse quarenta horas semanais.

semana a treinar meu inglês, ouvindo

concreto protendido. Creio que se ela

Por isso, acabei largando o vôlei,

e lendo a revista “Speak up”. Leio

fosse complementada, haveria menos

jogando apenas na praia, como lazer.

também as revistas do ACI (American

receio em usar concreto protendido.

Hoje em dia, o esporte que ainda

Concrete Institute) e da ASCE

Outra coisa: as normas norte-

posso fazer é correr. Nas horas livres,

(American Society of Civil Engineers).

americana e europeia trazem o texto

o meu grande amigo é o Parque do

Fora isso, como também sou filho de

da norma e o comentário. Isso dá

Ibirapuera, em São Paulo, a Lagoa

Deus, dedico-me à culinária, inventar

uma abertura de visão e entendimento

Rodrigo de Freitas, no Rio de Janeiro e

pratos, e sou grande apreciador do

aos profissionais. A norma brasileira

o parque de Exposições de Petrópolis,

vinho e da cachaça nacional que nos

carece disso. Os comentários à norma

na região serrana do Rio. Tenho muito

últimos anos deram um grande salto

brasileira acabam por vir através

forte comigo a filosofia do corpo são e

de qualidade.

das Práticas Recomendadas do IBRACON, que, devido ao espaço exíguo concedido pela norma brasileira ao concreto protendido, acabam por abordar apenas o concreto armado. IBRACON – O que gosta de fazer em seu tempo livre?

Você ainda joga vôlei?

Evandro Porto Duarte – Na faculdade, fomos campeões nas competições universitárias de vôlei no Estado do Rio de Janeiro em todos os anos do curso. Mas, ao entrar na faculdade, eu tive que escolher entre ser um esportista ou me dedicar aos estudos. Até aquele momento, eu era um atleta muito dedicado, com um bom condicionamento físico. Sempre que acabava o treino, eu ficava subindo e descendo as arquibancadas, para ganhar resistência e impulsão. Mas, na

Ponte em balanços sucessivos da Transcarioca, no Rio de Janeiro

CONCRETO & Construções | 25

u estruturas em detalhes

Pisos industriais protendidos com cordoalha engraxada PÚBLIO PENNA FIRME RODRIGUES – Engenheiro DSc LPE – Engenharia e Consultoria

em menores custos de manutenção,

protendidos é ínfima quando compara-

e acordo com pesquisa re-

maior controle de fissuração e, princi-

da com as outras soluções.

alizada pela ANAPRE – As-

palmente, pisos mais sustentáveis (me-

sociação Nacional de Pisos

nores emissões de carbono).

1. INTRODUÇÃO

O custo da cordoalha, nos últimos dois anos vem decrescendo, tornando

e Revestimentos (ANAPRE, 2012), o

Dentre os reforços que podem ser

a solução economicamente mais com-

mercado estimado de pisos no Brasil

adotados, encontram-se a tela solda-

petitiva e, paralelamente, tem-se obser-

em 2011 era da ordem de 42 milhões

da, a fibra de aço, a macrofibra polimé-

vado uma busca crescente para essa

de m , dos quais 47% eram feitos com

rica – que, ao contrário da microfibra,

solução, criando um cenário distinto da

formalização técnica, isto é, com proje-

empregada no controle de fissuração

época da pesquisa.

to e especificação, enquanto o restante

plástica, apresenta propriedades es-

O maior atrativo do sistema é a

foi executado sem adoção de critérios

truturais – e as cordoalhas engraxadas,

possibilidade de execução de placas

de projeto conhecidos.

empregadas na execução dos pisos

de grandes dimensões, como de

Praticamente a totalidade dos pisos

protendidos. O sistema de protensão

10.000 m², quase não havendo limites te-

industriais no Brasil com formalização

aderida, que emprega bainhas injeta-

óricos quanto à dimensão máxima, mas

técnica adota reforço estrutural, ao

das com calda de cimento, hoje é ra-

sim de ordem prática e executiva. Como

contrário do que se observa em outros

ramente utilizado em pisos industriais.

pontos negativos, as juntas entre placas

países, como na América do Norte,

Na pesquisa ANAPRE, o reforço

irão apresentar grande abertura, tornan-

onde se executam pisos de concreto

mais empregado é a tela soldada, se-

do difícil seu tratamento e, talvez o mais

simples. As vantagens do piso com re-

guido da fibra de aço, macrofibra poli-

crítico, a dificuldade de promover inter-

forço estrutural são diversas, entre elas

mérica e a cordoalha engraxada. Entre-

venções no piso após a sua execução.

o menor número de juntas, incidindo

tanto, a quantidade executada de pisos

Em galpões especulativos, aqueles que são construídos sem que esteja definida “a priori” a sua utilização, essa limitação é severa, caso haja, por exemplo, necessidade por parte do ocupante de instalar equipamentos que impliquem o corte ou abertura no piso, visto que o procedimento irá interceptar as cordoalhas, criando um problema de difícil, mas possível, solução. Essa limitação tem sido um empecilho na adoção do sistema.

u Figura 1 Sistema piso industrial

26 | CONCRETO & Construções

2. PRINCÍPIO DO SISTEMA O piso industrial deve ser considerado como sendo um sistema composto

u Figura 2 Esquema ilustrativo de esforços na placa protendida

por diversas camadas, que a partir do subleito (terreno de fundação), formam a estrutura do piso, como mostra a figura 1: camada de reforço, nem sempre presente, base (ou sub-base), placa de concreto e revestimento (eventual). O perfeito funcionamento do piso depende da harmonia desse conjunto. Neste artigo, iremos tratar apenas da placa de concreto, pois as demais camadas de fundação foram objeto de outro artigo já publicado na revista Concreto nº 45 (Rodrigues, 2007). Como é de domínio geral, o concreto é um excelente material para resistir a esforços de compressão, mas é limitado para combater os de tração. A placa de concreto apoiada em meio elástico está propensa a sofrer este tipo de ação, quer sejam pelos carregamentos, como os promovidos pelas movimentações térmicas e higrométricas, que acabam limitando a dimensão máxima que ela pode ter. Para permitir placas de maiores dimensões e, simultaneamente, reduzir

u Figura 3 Malha de cabos de protensão sua espessura, são empregados os re-

forços resultantes somente de compres-

forços estruturais. Dessa forma, um piso

são ou permitir esforços de tração com-

de concreto simples que tem placas de

patíveis com a resistência do concreto,

dimensões aproximadas máximas de 4 a

sendo essa hipótese mais utilizada.

5 m, enquanto que os pisos com tela

Os cabos de protensão são insta-

soldada ou fibras podem formar placas

lados na placa, tanto no sentido longi-

com 30 m ou 40 m, dependendo da

tudinal como no transversal, formando

taxa de reforço, e o protendido é for-

uma malha quadrada ou retangular,

mado com placas de 100 ou 120 m de

como mostra a figura 3; os cabos são

dimensão máxima.

posicionados a meia altura da espes-

No concreto protendido, o princípio é introduzir no elemento estrutural uma

sura do piso e são sempre nivelados (figura 4).

força de compressão, que venha a com-

As cordoalhas engraxadas são for-

pensar as forças de tração que serão ge-

necidas nos diâmetros nominais de

radas em serviço, como esquematizadas

12,7mm e 15,2mm, produzidas com

na figura 2; é possível trabalhar com es-

aço CP 190 – RB, de baixa relaxa-

u Tabela 1 – Propriedades mecânicas das cordoalhas engraxadas Diâmetro nominal (mm)

Área aprox. (mm²)

Área mínima (mm²)

Massa aprox. (kg/m)

Carga mínima de ruptura (1) (kN)

Carga mínima alongamento (1%) (kN)

Alongamento sob carga (2) (%)

12,7

101,4

98,7

0,890

187,3

168,6

3,5

15,2

143,5

140

1,240

265,8

239,2

3,5

Notas (1) O módulo de elasticidade da cordoalha é de 202 kN/mm², podendo variar ± 3%; (2) Perda máxima de protensão após 1000 h a 20 ºC para carga inicial de 80% da carga de ruptura.

CONCRETO & Construções | 27

térmicas são executadas de acordo com os modelos de cálculo similares às outras soluções de reforço (Rodrigues, 2010), como programas de elementos finitos ou métodos analíticos, como as equações de Meyrhof, que aqui são apresentadas as expressões simplificadas, que fornecem o momento fletor máximo para a carga atuando

u Figura 4 Seção típica do piso protendido

no interior ou na borda da placa, Mi e Mb respectivamente.

ção. A relaxação é o fenômeno de di-

do por um cone bi ou tripartido, que per-

minuição da tensão aplicada ao longo

mite a fixação da cordoalha na ancora-

do tempo por processos de fluência,

gem, após o estiramento do cabo.

constituindo-se em uma das perdas de

Após a concretagem e ganho de

protensão que deve ser considerada

resistência do concreto, é feita a pro-

no processo de dimensionamento. As

tensão, geralmente em duas fases: a

principais características são apresen-

primeira, cerca de 8 a 12 horas após

tadas na tabela 1.

a concretagem, na qual se aplica cer-

Mi =

Mb =

P 6 é1 + 2a l ù ë û

( )

[1]

( )

3,5 é1 + 3a l ù ë û

[2]

Onde: P é a carga aplicada, a é o

Como o cabo não é aderido, a força

ca de 10 a 20% da carga final de pro-

de protensão é transmitida ao concreto

tensão e a segunda fase, que deve ser

raio da área de contato da carga e

por meio das ancoragens fixadas na ex-

feita quando o concreto atinge 20 MPa

o raio de rigidez da placa de concreto:

tremidade do cabo. As ancoragens po-

de resistência, ou outro critério estabe-

dem ser de dois tipos, ativas e passivas.

lecido pelo projetista.

A ancoragem passiva é posicionada na extremidade do cabo oposta à que recebe o alongamento e é constituída por

3. DIMENSIONAMENTO DA PLACA DE CONCRETO

(

0,25

)

[3]

Sendo E e µ,o módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson do con-

uma estrutura de ferro fundido, na qual é fixada, por processo de prensagem, a

é ù Eh3 l=ê ú êë12 1- m 2 k úû

3.1 Tensões atuantes

creto, h, a espessura da placa e k, o módulo de reação do sistema subleito

cordoalha, conforme mostra a figura 5 (a). Já a ancoragem ativa, Figura 5 (b)

A determinação das tensões atu-

apresenta nicho no qual se aloja a cunha

antes, tanto as devidas aos carrega-

de protensão. Esse dispositivo é forma-

mentos como as relativas às variações

sub-base. Com base nas expressões, é calculada a tensão máxima atuante no concreto:

s at =

6M h2

[4]

Calculada a tensão atuante, podem ocorrer duas situações distintas:

Ancoragem passiva

u Figura 5 Ancoragens

28 | CONCRETO & Construções

Ancoragem ativa

s at £ s adm

[5]

Sendo σadm , a tensão admissível no concreto, tomada como a resistência

característica do concreto dividida por

ça de atrito e que não são geralmente

de do sistema de aplicação de carga –

um coeficiente de segurança, que pode

consideradas no cálculo de Fat. Embora

uma ou duas ancoragens ativas – pois

variar de 1,5 a 2,0. Neste caso, as car-

cada um dos métodos citados ado-

ela atua permanentemente no piso, em

gas atuantes são suficientemente bai-

te valores diferenciados, o ACI 360R

função das variações termo-higrométri-

xas para serem suportadas apenas

(APUD Rodrigues, 2010) sugere valores

cas que irão ocorrer ao longo da vida

pelo concreto, devendo ser respeitada

mínimos em função do comprimento e

útil da obra. Considerando uma faixa de

a tensão mínima de protensão no piso

utilização do piso (tabela 2).

um metro de largura, a força de atrito é:

( σ p = σ min ), de acordo com a tabela 2 (APUD Rodrigues, 2010).

Estabelecido o valor da tensão de protensão que deve ser aplicada à pla-

Fat = f

ca, a força de protensão é imediata:

s at > s adm

[6]

Fp = s p . Ac

[8]

Neste caso, torna-se necessário

L hg 2

[9]

Sendo: Fat, a força de atrito em tf/m ou kN/m; f, o coeficiente de atrito entre a placa de

aplicar uma força de compressão no

Sendo Ac, a área da seção trans-

concreto de forma a que a seção mais

versal da placa de concreto, para um

0,5 e 0,8;

carregada trabalhe com tensão igual ou

metro de largura.

L, o comprimento da placa, em m;

inferior à admissível e esta tensão de

Outro esforço importante a ser considerado é a força de atrito entre a placa

protensão é dada por:

e a sub-base. Quando a placa de con-

s p = s at - s adm Devendo σ p ≥ σ min .

ser

[7]

respeitado

que

concreto e o subleito, geralmente entre

h, a espessura da placa, em m;

γ , o peso específico do concreto em

tf/m³ ou kN/m³.

creto retrai, devido à retração por seca-

Finalmente, há mais um esforço a

gem ou térmica, é gerado um esforço

considerar, embora não seja muito im-

de tração, crescente a partir da borda,

pactante em função dos pisos serem

sendo máximo no meio da placa.

em áreas cobertas, que são as tensões

Ao contrário dos outros sistemas es-

de empenamento, que dependendo da

A respeito da tensão mínima de

truturais de pisos, onde a determinação

magnitude podem ser consideradas

protensão, ela está presente nos mais

da força de atrito é apenas uma verifica-

no cálculo da força de protensão. A

conhecidos métodos de dimensiona-

ção, no caso do piso protendido as forças

tensão de empenamento para placas

mento, como o PTI – Post-Tensioned

de atrito podem assumir valores propor-

com comprimento superior a cerca de

Institute, ACI 360R e no TR-34 – Ce-

cionalmente elevados em função do com-

nove vezes o seu raio de rigidez não

ment and Concrete Association. Repre-

primento da placa e pode ser determinada

varia mais com o tamanho da placa e

senta o valor mínimo de protensão, não

pela Drag Equation, considerando como o

a tensão de empenamento acaba sen-

sendo considerada a protensão neces-

ponto de imobilidade o meio da placa, que

do função apenas do gradiente térmi-

sária para superar a força de atrito com

é onde a força de atrito é máxima.

co e da espessura. Em áreas internas,

a sub-base, explanada nos parágrafos

O cálculo da força de atrito indepen-

não sujeitas à insolação, as tensões de

subsequentes. A tensão mínima pode ser entendida como sendo uma reserva estrutural para tensões que atuam na placa de concreto e que não podem ser

u Tabela 2 – Tensões residuais mínimas em placas protendidas Tipo de aplicação

Tensão residual mínima smin (MPa)

Uma delas é relativa ao coeficiente de

1. Fundações residenciais

0,3 a 0,5

atrito “virtual”, devido às ondulações na

2. Placas de pisos industriais com até 30m

0,5 a 0,7

superfície da sub-base e que promo-

3. Placas de pisos industriais com até 60m

0,7 a 1,0

vem o travamento da placa de concre-

4. Placas de pisos industriais com até 90m

1,0 a 1,4

to. Outro exemplo é a das cargas de

5. Placas de pisos industriais com até 120m

1,4 a 1,7

avaliadas corretamente pelo projetista.

serviço no piso, que aumentam a forCONCRETO & Construções | 29

empenamento podem ser verificadas

x, a distância do ponto de análise em

do concreto quando ele é submetido

usando, por exemplo, o programa de

relação à ancoragem ativa.

a um carregamento, sendo função do módulo de elasticidade do concreto no

elementos finitos EverFi, mas poucas

3.2.2 Perdas por cravação

vezes são significativas.

3.2 Perdas de protensão

momento da protensão:

As perdas por cravação são decorrentes do espaço entre a ancoragem e

Ds EL = 0,5 Es

f cpa Eci

[13]

Quando se aplica na cordoalha uma

a cunha, que ocorrem quando esta é

determinada carga de protensão, normal-

ativada pelo retorno do pistão do ma-

mente tomada como 80% da carga de

caco, podendo também haver escorre-

no cabo de protensão, Es , o módulo de

ruptura do cabo, essa carga estará sujeita

gamento do cabo. A figura 6 ilustra as

elasticidade do aço, Eci ,o módulo de

a perdas ao longo do tempo e são depen-

perdas por cravação e por atrito.

elasticidade do concreto no momento

Sendo

Dσ , a redução da tensão

dentes das propriedades do concreto, da

Embora ela seja geralmente consi-

da protensão e fcpa ,a tensão média na

cordoalha e da geometria da placa proten-

derada pequena, entre 4 e 7mm, pode

placa de concreto. O coeficiente 0,5 é

dida. Elas são relativas ao encurtamento

assumir valores expressivos caso haja

válido para operação de protensão su-

elástico, cravação, retração e fluência do

escorregamento elevado do cabo de-

cessiva; caso isso não ocorra, o coe-

concreto, bem como a relaxação do aço.

vido à falhas no mecanismo de acio-

ficiente pode variar (Rodrigues, 2010).

Uma boa indicação dessas perdas, como

namento da cunha ou da sua própria

recomendado pelo PTI – Post-Tensioned

deficiência de ancoragem.

Institute – é fornecida a seguir (Zia ET AL, 1979) e são válidas para cordoalhas engraxadas, isto é, sistema não aderido.

æ c.E . A ö w = çç p p ÷÷ è n ø

3.2.4 Perda por fluência do concreto [11]

O concreto, quando submetido a carregamento permanente, como o da protensão, tende a deformar-se devido

3.2.1 Perda por atrito

Sendo c a perda por cravação (m),

à fluência e ao encurtamento, levando a

geralmente entre 0,004 e 0,006 m, Ep e

uma perda na protensão. A NBR 6118

O cabo de protensão, quando es-

Ap o módulo de elasticidade e a seção

ou outros códigos normativos costumam

tirado, sofre esforço de atrito com o

da cordoalha (MPa e m²), e n, a perda

aplicar procedimentos complexos para o

concreto, ou mais propriamente com o

por unidade de comprimento devido

cálculo da perda por fluência, mas para

revestimento da cordoalha, reduzindo a

ao atrito do cabo com a bainha (N/m).

pisos ela pode ser simplificada:

força de protensão no cabo, perda essa

Para o cabo de 12,5mm, considerando

que será mais intensa à medida que se

o modulo da cordoalha em 200 GPa, a

afasta do ponto de aplicação do carre-

expressão pode ser reduzida a:

Ds CR = KCR

Es f Ec cpa

[14]

gamento – ancoragem ativa (cabo reto):

s x = s 0e - mkx

w = 0,9. [10]

L 1 - e- kL

[12]

O coeficiente KCR é adotado como

Sendo L, a distância entre as ancoSendo:

σx,

a tensão a uma distância x do

ragens, ou seja, o comprimento útil do cabo. A força de protensão imediata-

ponto de aplicação da protensão;

mente após a cravação do cabo pode

σ 0 , a tensão inicial; m , o coeficiente de atrito aparente en-

ser assumida como a média ponderada entre Pcr, Pw e PL.

tre o cabo e a bainha plastificada, variando de 0,05 a 0,15;

3.2.3 Perda por encurtamento elástico

k, coeficiente de curvatura acidental do cabo, entre 0,0010 e 0,0066 (ACI, 2005); 30 | CONCRETO & Construções

É relativo à deformação instantânea

u Figura 6 Diagrama de perdas de protensão devido ao atrito e cravação

1,6 para o caso de pisos com proten-

rando a condição mais crítica possível,

são não aderente. Os outros símbolos

que é a da retração integral do con-

já foram definidos no item anterior.

creto, de acordo com o ensaio ASTM

A solução de piso protendido é uma

C157, adotando que a perda de pro-

opção que tem, como todas as solu-

tensão é diretamente proporcional ao

ções, seus pontos positivos e negati-

encurtamento do concreto.

vos, que devem ser ponderados tendo

3.2.5 Perda devido à retração hidráulica do concreto

4. CONCLUSÕES

foco na utilização do piso. A máxima perda possível que se

3.2.6 Perdas por relaxação do aço

Pontos positivos que podem ser

pode ter devida à retração hidráulica do concreto é dada por:

(Ds SH )max Sendo

= e SH K SH Es

esh,

[15]

a retração hidráuli-

ca que o concreto apresenta e KSH é o coeficiente de retração, função do

destacados são a possibilidade de emÉ função do nível de tensão

prego de placas de grandes dimensões

aplicado na cordoalha e do tipo de aço

e o excelente controle de fissuração.

com que ela é feita. Para as cordoalhas

Como negativos, abertura excessiva

nacionais, com aço de baixa relaxação

das juntas e a dificuldade de interven-

e tensões iguais a 0,8 fptk, as perdas por

ções no piso.

relaxação serão inferiores a 3,5%.

Avaliando

3.3 Força final de protensão A soma de todas as perdas, sub-

No caso de pisos, a protensão é feita

traída da força inicial de protensão

geralmente antes do término do período

aplicada nos cabos, resultará na força

de cura, esse valor é muito próximo a um,

final de protensão – FR – que atuará no

podendo-se adotar 0,92. Os outros sím-

cabo, que geralmente é – sem consi-

bolos já foram definidos no item anterior.

derar as perdas devido à retração e flu-

Entretanto, essa perda acaba não se

ência do concreto – da ordem de 0,8 a

processando totalmente, pois a retração do concreto é função da umidade relativa do ar a que ele está exposto e da temperatura ambiente; considerando essas variáveis, pode-se escrever:

D SH = e SH K SH Es (1 - 0,06h )

(1,5 - 0,015 RH )

0,85 da força aplicada no cabo.

Sendo h, a espessura da placa de concreto e RH, a umidade relativa média do ambiente. A retração hidráulica também pode ser calculada conside-

pamentos que podem exigir a intervenções no piso ou mesmo a utilização de chumbadores que venham a danificar as cordoalhas. Já em áreas de centros de distribuição, os riscos de necessidade de inter-

camente para cargas elevadas, em função da resposta estrutural do sistema.

superar a relativa aos carregamentos, e força de atrito, respectivamente, Fp e Fat, logo, FT = Fp + Fat. O número de cabos n, por metro, é dado pela relação:

FT FR

cessidade de instalação de novos equi-

adequada e mais competitiva economi-

3.4 Determinação do número de cabos n

industriais, nos quais é frequente a ne-

venção são menores e a solução é mais

A força final de protensão, FT, deverá

[16]

características,

é adequada, por exemplo, para pisos

tempo após o término da cura úmida no qual a protensão foi aplicada.

essas

boas e ruins, vê-se que a solução não

Outro fator que deve ser levado em consideração é o concreto. Como as perdas de protensão estão ligadas também às características do concreto, como a retração, é importante empregar concretos de baixa retração, procurando trabalhar com baixos consumos

[17]

de água ou concretos aditivados para o controle da retração.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] [02] [03] [04] [05] [06]

ACI 360R: Guide to Design of Slabs on-Ground. American Concrete Institute, USA, 2010. O Mercado de Pisos Industriais no Brasil – Cenário e Perspectiva do Segmento.Associação Nacional de Pisos e Revestimentos: São Paulo,, 2012. Rodrigues, P.P.F.. Pisos industriais: conceitos e execução. Revista CONCRETO & Construções Nº 45, IBRACON, 2007. Rodrigues, P. P. F. Manual de Pisos Industriais – Fibras Metálicas e Protendido. 1ªedição. Ed. PINI, São Paulo, 2010. TR-34: Concrete Industrial Ground Floors – a guide to design and construction. The Concrete Society UK, 2013. Zia, P.; Preston, H.K.; Scott, N. L. e Workman, E. B. Estimating Prestress Losses. Concrete International, June, 1979.

CONCRETO & Construções | 31

u estruturas em detalhes

Dimensionamento no ELU de viga pré-moldada e protendida em pré-tração ROBERTO BUCHAIM – Professor, doutor Universidade Estadual de Londrina

E perfaz um total de 26,82

1. INTRODUÇÃO

cias dos materiais são:

dimensionamento no ELU (Estado Limite Último) de vigas pré-moldadas e protendidas em pré-tração apresenta ao engenheiro de projeto vá-

rios problemas que podem ser esclarecidos tendo como referência as normas atuais, especialmente a NBR 6118: 2014, assim como o MC90 e o MC2010, bem como os trabalhos,

kN para uma viga m

π . As resistên-

f ck = 40 MPa : resistência característica do concreto aos 28

dias; f ck ,7 = 30 MPa : idem aos 7 dias, o que se consegue com um

dia na pista com cura a vapor; = 0,85 f cd

0,85 f ck = 24,3MPa : valor de cálculo da resistência do

γc

concreto para solicitações normais;

dentre outros, de Regan (2010, 1999) e Ramirez (1994). Os por meio de um exemplo, são: (a) ELU-Flexão com armadura

f  0,85 f ck  : idem, cf. item 22.3.2 da = f cd 2 = 0, 7 1 − ck  14,3 MPa  250  γ c NBR6118: 2014, no méto-

mista, (b) ELU-Força cortante, (c) Zona de introdução da for-

do de escoras e tirantes, para nós com duas forças de tração

ça de protensão e ancoragem da armadura protendida.

e uma de compressão no concreto fissurado (nós TCT), p.ex.

problemas que devem ser considerados, discutidos a seguir

alma de vigas; f  0,85 f ck  : idem, para nós com duas = f cd 3 = 0,85 1 − ck  17,3 MPa 250   γc forças de compressão e

2. O EXEMPLO CONSIDERADO

2.1 Dados do problema

uma de tração (nó CTC), p.ex. em apoio simples ( M = 0) ;

A Figura 1 mostra a seção e o esquema estático de uma

aço CP190 RB15, 2, f pyd = 0, 9 ´

viga

π , pré-moldada e protendida em pré-tração. As vigas π

são justapostas e formam uma laje de piso, p.ex., “com elevada concentração de pessoas ou com predominância de pesos de equipamentos fixos por longo período de tempo” (cf. Tabela 11.2 da NBR 6118, item 11.7.1). Sob a laje há garagens, o

f ptk 1,15

= 1487 MPa ;

yk Aços CA-50 e CA-60: f= = 435 e 522 MPa , respectivamente, yd

γs

yk mas f ywd = = 435MPa , para estribos CA-50 e CA-60.

γs

que justifica considerar pelo menos a classe de agressividade ambiental II (CAA II). As cargas consideradas são as seguintes:

kN ; g = revestimentos + m 1 kN piso + tubulações + forro = 5, 70 ; q = m 5kN kN carga variável = 2, 40m ´ 2 = 12 m m g 0 = peso próprio = 9,12

32 | CONCRETO & Construções

2.2 ELU-Flexão A armadura estabelecida por condições do ELS, mostrada na Figura 2, consta de três cordoalhas ∅15, 2 e uma barra

[1]

∅16 CA-50 por nervura, e ambas as armaduras se estendem

no vão todo da viga. A respectiva força resistente total, consideradas as duas nervuras, é (áreas em milímetro quadrado, resistências em kN / mm 2 ) :

O braço de alavanca resultante da armadura mista é:

Rp + s = ΣAp f pyd + ΣAs f yd = 2 ´ (3 ´ 140 ´1,487 + 200 ´ 0,435 ) = 2 ´ 711,54kN

[2]

Md = 677,7/ (2 ´711,54 ) = 0,476 m Rp + s

[7]

Donde a altura do bloco de tensões no banzo comprimido, com Rc = R p + s :

Rc y= = 2 ´711,54/(0,0243´ 2400) = 24,4 mm 0,85 f cd bfl

2.3 ELU-Força cortante [3]

2.3.1 Montagem da treliça resistente da nervura Aplica-se o modelo de treliça resultante de campos de ten-

Com este valor, obtêm-se os braços de alavanca das arma-

são, tanto nas nervuras do

duras ativa e passiva:

quanto nos flanges. As treliças

são examinadas a seguir. A escolha da inclinação das diagonais comprimidas, cf. o MC2010, atualmente é mais restrita e

[4]

se dá na faixa θ min ≤ θ ≤ 45° , em que θ min = 25° nas peças com força normal de compressão significativa ou protendida. Anteriormente, no MC90, tinha-se θ min = 18, 43° . Vale mencionar os

E o momento resistente:

M d = ΣAp f pyd z p + ΣAs f y d zs = 2 ´ (624, 54 ´ 0, 4478 + 87 ´ 0, 5398) = 677, 7kNm

demais limites: θ min = 30° nas peças de concreto armado (caso do flange do exemplo) e θ min = 40° nas peças com força nor-

[5]

mal de tração significativa (caso de talão, se houvesse). No exemplo, escolhe-se θ = 25, 45° , e com z = 0, 476m , resultam = zcotθ 0,= 476cot 25, 45° 1m , seis segmentos de comprimento

pouco maior que o momento solicitante no centro do vão:

em cujos pontos médios são posicionadas as seis cargas

l 12 M Sd = g f (g o + g1 + q ) = 1, 4 ´ 26, 82 ´ = 675, 9kNm [6] 8 8 2

nodais equivalentes da treliça (i.e., na treliça e na viga têm-se iguais reações de apoio e momentos fletores sob as cargas nodais):

u Figura 1 kg f kN Viga p para piso com carga variável de 500 2 ( ou 5 2 )

CONCRETO & Construções | 33

Donde seu valor de cálculo:

g f (g + q )k zcot q = 1,4 ´ 26,82 ´ 1 = 37,55 kN

[8]

Pnd , ¥ = g p Pn¥ = 0,9 ´ 988,5 = 890 kN

[11]

Diferentemente do CA, é preciso incluir na treliça a ação da protensão. Se a protensão fosse, além de reta, excêntrica

Ocorre que, na pré-tração, a força de protensão é intro-

em relação aos dois banzos, sua ação poderia ser substituída

duzida nas extremidades da peça por aderência, de zero na

em cada qual por duas forças de compressão estaticamente

borda externa da peça a seu valor máximo no final do com-

equivalentes à força de protensão.

primento de transferência lbpt . Este comprimento, de acordo

Do cálculo no ELS, obtém-se força de protensão após as

com o item 9.4.5.2(b) da NBR 6118: 2014, vale:

perdas, P∞ = 921, 4 kN . O coeficiente para o cálculo da força de neutralização, correspondente a tensão nula no concreto armado (i.e., com armadura passiva) é dado pela expressão:

a = a p ,28

2 ΣAp é æ zip ö ù ê1 + ç ÷ ú = 0, 0679 Ai ,28 ê çè ri ,28 ÷ø ú ë û

[9]

lbpt = 70,9Æ = 1078mm @ 1,10 m

[12]

no caso de cordoalha CP190, liberação gradual, tensão na = σ pi 0,= 74 f ptk 1406 MPa e f ck , j = 30 MPa . Assim, a força pista

por unidade de comprimento ao longo de lbpt é igual a

Em que as características geométricas são as da seção ideal, Ai ,28 é a área e ri ,28 é o raio de giração, a p ,28 é o coeficiente de

equivalência entre os módulos de elasticidade do aço e do

pnd , ¥ =

890 = 809,1kN / m 1,1

[13]

concreto calculado aos 28 dias (i.e., com f ck ≡ f ck ,28 ) , zip é a distância entre os CGs da seção ideal e da armadura ativa.

A força pnd ,∞ , introduzida nos comprimentos de transfe-

Com a , obtém-se a força de neutralização após as perdas

rência das extremidades da peça, produz tração na arma-

progressivas:

dura protendida e compressão no concreto, ambas forman-

P 921,4 Pn ¥ = ¥ = = 988,5 kN 1 - a 1 - 0, 0679

do um sistema de forças estaticamente nulo. Considerando

[10]

100  100mm da borda da peça, que o nó do apoio dista  50 + = 

2 

sendo 100 mm a largura da almofada de apoio, com 50 mm de folga entre a borda da peça e a almofada (cf. a Figura 1),

u Figura 2 Disposição da armadura longitudinal na seção transversal

34 | CONCRETO & Construções

nesse nó já se tem a força (compressão no concreto) igual a:

s pnd , ¥ =

0,10´ 809,6 = 80,96 kN

[14]

Pnd , ¥ 890 ´103 = = 1059,5 MPa ΣAp 2 ´ 3 ´140

[15]

Como as forças na armadura protendida são autoequiliCom estes dados, resulta a treliça da Figura 3.

bradas e não há reação de apoio pela ação da protensão em

A Figura 3 mostra as forças nos banzos, nas diagonais

peça isostática, ao aplicar as cargas, obtêm-se as forças no

e nos montantes da alma em toda a viga. Assim, a arma-

banzo inferior (cf. a Figura 3), para as quais se tem à disposi-

dura protendida está sob a ação das forças distribuídas pnd ,∞ (externas à armadura protendida) nos primeiros 1,1m

ção a parcela complementar de resistência:

(e em 1m nas barras da treliça), correspondentes à força interna constante e igual a Pnd ,∞ = 890 kN nos restantes

f pyd - s pnd ,¥ =

0,9 ´ 1900 - 1059,5 = 427,5MPa [16] 1,15

(12, 20 − 2 ×1,1) =10, 0m . Esta força consome parte da resisvalor curiosamente próximo de

tência do aço de protensão, igual a:

f yd do CA-50. Logo, o

Forças normais nas barras da treliça

Detalhe das forças normais na região do apoio

u Figura 3 Treliça no plano vertical da alma da viga

CONCRETO & Construções | 35

máximo acréscimo possível de força na armadura proten-

de dois ramos nas duas nervuras do

dida é:

∅t =5mm tem-se o espaçamento:

(Σ Ap ) ( f pyd - s pnd , ¥ )= (6 ´140 )´ 0, 4275 = 359,1kN [17]

π . Logo, para estribo

4 ´ 20 = 0,185m @ 17,5 cm 431,6

[23]

nos primeiros 100cm . No segmento seguinte, têm-se quatro

A este valor se soma a resistência da armadura passiva:

forças a suspender, donde o espaçamento:

(Σ As ) f yd = (2 ´ 200 )´ 0, 435 =173,9 kN

[18]

s = 0,185 ´

5 = 0, 231m @ 22,5cm 4

[24]

Donde o total 533kN , superior ao máximo valor no banzo inferior, a saber, 518,1kN . Com isto, o banzo inferior

Nos demais, pode-se mostrar que basta armadura transver-

está verificado, pois a respectiva armadura é constante em

sal mínima, ou seja, E∅5, s = 25cm , dois ramos.

toda viga. Notar que no centro do vão o banzo inferior tem

2.3.3 Verificação do concreto da alma

a força:

890+ 518,1 =1408,1kN

[19]

° Na primeira diagonal de inclinação θ = 25, 45 , tem-se a

força de compressão Rcθ = 433,9kN , comprimindo a área da alma, a qual para duas nervuras é igual a:

a mesma do banzo comprimido:

bw,min zcos q = 2 ´ 100´476 ´ cos 25,45º = 85962 mm2 [25]

Σ Ap f pyd + ΣAs f yd = 1408,1kN

[20] donde a tensão:

e exatamente igual a:

s cwd

M d 675,9 = = 1408,1kN z 0,48

[21]

´ 3 Rcq 433,910 = = = 5MPa £ fcd 2 = 14,3 MPa [26] bwmin 85962 , zcosq

Resultado igual, obtém-se da expressão:

2.3.2 Cálculo da armadura transversal

s c wd =

VSd æ 1 ö cotq + £ f cd 2 ç bwmin z è cotq ÷ø

[27]

O primeiro montante próximo ao apoio, (cf. a Figura 3(a)), deve suspender o equivalente a cinco forças concentradas (e

Esta expressão difere da indicada na NBR 6118: 2014,

não seis, pois a carga é direta, i.e., aplicada no topo da treli-

item 17.4.2.2, que, no modelo I, considera θ = 45° , z = 0,9d f ck   e aV = 2 1 − 250  , donde a condição de segurança do   concreto da alma:

ça; seriam seis se toda a carga fosse indireta), de resultante a ser distribuída no comprimento zcotθ para transformá-la em estribos de resistência f ywd , ou seja,

Asw 5 ´ 37,55 = = 431,6 mm 2 /m s 1´ 0,435 Igual valor resulta da expressão

[22] Asw Vd = , em que s zcotθ f ywd

Vd é a força cortante imediatamente à direita do montante em consideração. A área obtida corresponde a estribos 36 | CONCRETO & Construções

f cd 2 bw z = æ cotq + 1 ö ç cotq ÷ø è f ö æ 0,7 ç 1 - ck ÷ 0, 85 f cd 250 è ø bw 0,9 d = 0,27 a V 2 f cd bw d 1 cot 45° + cot 45°

VSd £ VRd 2 =

[28]

Na região do apoio é obrigatório verificar a ancoragem da

u Figura 4 Forças atuantes no nó do apoio de uma nervura armadura e a tensão de compressão no concreto no nó junto

gem necessário, cf. item 9.4.5.3 da NBR 6118:2014, dadas

à almofada de apoio. O ângulo da diagonal do apoio é dado

pela expressão:

cotθ a 0,5 = cotθ 1, 05 ou = por= θ a 43, 6° , e as forças nodais são as obtidas da análise da treliça, (cf. a Figura 3(b)). Ver a Figura 4.

lbpd = lbpt + lbp

f pyd - s p¥ = (58,6 + 35,3 )Æ = 94Æ = 1429 mm [32] f pyd

Notando que as forças indicadas no nó de apoio referem-se a uma nervura, a tensão no concreto da alma junto ao nó resulta, a favor da segurança, igual a:

s cd ,a =

R qc,a 325330 = = 6,4 MPa £ fcd 3 = 17,3 MPa [29] bwmin a2 2 ´ 100 ´ 256

lbp é o comprimento de ancoragem básico, como se a armadura ativa não fosse protendida, lbpt é o comprimento de transferência da força de protensão, lbpd é o comprimento de Em que

ancoragem necessário (ação da protensão mais a das cargas). No CG da armadura ativa, entre a extremidade da peça e a borda interna do nó, tem-se disponível o comprimento:

O comprimento de ancoragem básico de barras nervuradas CA-50 para f ck = 40 MPa , em zona de boa aderência, é

lb 28,91 = ∅ 463 mm . Para a barra inferior ∅16 , disigual a= tante d s' = 48 mm da base do

50 + a0 + d 'p cotq a = 50 + 100 + 140cot 43,6° = 297 mm [33]

π , o seu comprimento entre a

Logo, a parcela da força de escoamento correspondente em

borda interna do nó e a extremidade é igual a:

uma nervura vale:

50 - c + a0 + d s' cotq a = 50 - 30 + 100 + 48cot 43, 6° = 170 mm [30]

297 (3 ´140´1,487) = 0,252 ´ 420 ´ 1,487 = 130 kN [34] 1429

Logo, a parcela de sua força disponível no nó, em uma Como a força a ancorar no nó em cada nervura é

nervura, é:

170 ´ 200 ´ 0,435 = 32 kN 463

153, 7 = 76,8 kN , vê-se que as armaduras ativa e pas2

[31]

siva têm força total disponível no nó do apoio o valor

130 + = 32 162 kN > 76,8 kN em uma nervura. Apesar deste re-

sultado favorável, adicionam-se três grampos longitudinais As armaduras protendidas têm comprimento de ancora-

∅6,3 CA-50, posicionados nos pontos médios de duas CONCRETO & Construções | 37

barras longitudinais, e de comprimento 1,50 m , cobrindo a tração ( 140,3 / 2 kN ) do nó seguinte ao do apoio. A força resistente destes três grampos vale, para uma nervura,

3 × ( 2 × 31,5 ) × 0, 435 = 82, 2 kN . Esta força somada à da barra

g p Rst s slbpt

1,1´ 49,3 mm2 = 197 » 6 EÆ5 cada 17,5cm [37] 0,250 ´ 1,10 m

= 118,3 kN > 76,5 kN , doninferior ∅16 resulta em 82, 2 + 36,1

Esta armadura controla a fissuração no plano hori-

de se vê que as armaduras passivas já garantem a ancoragem.

zontal, e deve ser intercalada com os estribos verticais

Os grampos devem ser inseridos dentro dos estribos verticais.

(que nos 100cm iniciais da extremidade também são

Cabe neste ponto mencionar outros mecanismos resistentes, além do providenciado pela treliça, que podem ser

espaçados cada 17,5 cm ), para melhor confinar o concreto. Ver a Figura 8. Alternativa melhor, embora mais

considerados em peças protendidas: as forças de curvatura

trabalhosa, consiste em substituir o estribo de confi-

dos cabos curvos e o efeito de arco. O primeiro não se apli-

namento por dois outros: o primeiro une a barra ∅16

ca no caso, pois a armadura é reta, mas o segundo pode-

e a segunda cordoalha, o segundo une a primeira e a

ria ser considerado. Uma vez que se garante nos nós dos

última cordoalha. Com isto, têm-se quatro barras trans-

a força total das armaduras igual

versais à alma, ao invés de duas. A propósito, o MC-

a R p + s + grampos =2 × (130 + 32 + 82 ) =488 kN , ao efeito de arco

90, item 6.9.12.4, considera que as tensões de tração,

corresponderia a carga:

originadas pela aderência da armadura protendida em

apoios das nervuras do

8 8 qd = 2 R p+ s +grampos z = 2 488 ´ 0,476 = 12,9 kN / m l 12

pré-tração, são suficientemente controladas quando há

[35]

armadura de confinamento das barras longitudinais na zona D. Se essa armadura não existir, essas tensões são resistidas pelo concreto em tração, para o que é

Esta carga poderia ser descontada da carga externa, para

exigido um cobrimento mínimo de concreto (em todas

 26,82 − 12,9  48% = a montagem da treliça, donde um valor 1 − as direções) dado por: 26,82  

menor, quase a metade. Conforme apontado por Regan

(2010, 1999), o mecanismo resistente pelo efeito de arco é particularmente importante em vigas de alma espessa (que

espaço entre barras ³ 3Æ ® cobr imento ³ 3Æ

espaço entre barras < 3Æ ® cobrimento ³ 4Æ

[38]

tendem a se transformar em laje). No exemplo, mantém-se a solução anterior porque haveria redução nos estribos do

As tensões resultantes da ação da aderência a partir

primeiro segmento próximo ao apoio (zona D) e a restante

da barra tracionam o concreto, e podem produzir fissura-

armadura transversal já é praticamente igual à mínima.

ção especialmente em plano horizontal entre duas barras,

No que segue, examina-se de forma aproximada a zona de extremidade em que ocorre a introdução da for-

pois a ação de uma cordoalha sobre o concreto se soma à da seguinte.

ça de protensão, no comprimento de transferência igual a l= 70,9∅ ≅ 1,1m , sob ação somente da protensão. A Fibpt gura 5 mostra a transferência da força de protensão inicial

2.3.4 Dimensionamento da armadura longitudinal do flange

ao concreto. Para as treliças resultantes que se iniciam na

A armadura longitudinal necessária para resistir às

metade do comprimento de transferência, e têm diagonais

tensões de tração no flange, na fase em vazio, quan-

inclinadas na proporção 2 :1 , i.e.,= θ 26, 6° em relação à reta

do atuam só a força de protensão inicial e o peso pró-

horizontal, resulta a força transversal de tração correspon-

prio, pode ser obtida da Figura 6. Este cálculo é feito na

dente a uma cordoalha:

seção correspondente ao fim do comprimento de trans-

Pi Rst = 3 = 49,3 kN 4

ferência, na seção em que se tem 100% da força de pro-

[36]

tensão, com Pi = ΣAps pi = (6 ´ 140)´ 0,74 ´1,9 = 1181kN , distante zip = 0,307 m do eixo ideal e majorada por γ p = 1,1 e o momento do peso próprio M g = 55kNm , sem majorar,

A armadura resultante, cobrindo a ação das três cordo-

i.e., γ fg = 1 . Com as características geométricas da se-

alhas, para γ p = 1,1 e tensão σ s = 250 MPa , distribuída em todo o comprimento de transferência, é igual a:

ção ideal para j = 7 dias , área e módulos de resistência

38 | CONCRETO & Construções

das bordas inferior e superior, respectivamente iguais a

u Figura 5 Zona D nas extremidades, forças transversais à armadura longitudinal na nervura do p (coeficiente de segurança da força de protensão g p = 1,1)

Ai ,7 = 371938mm 2 ,Wi 2,7 = 22652,5 ×103 mm3 ,Wi1,7 = −66065,1×103 mm3 , obtêm-se as tensões extremas indicadas na Figura 6. A armadura longitudinal, dimensionada com a tensão

250 MPa, refere-se apenas ao trecho das extremidades

com tensões de tração, e pode ser diminuída a cerca de

2,5 m das extremidades. Na alma tem-se, a armadura adotada para estribos, intercalada com os estribos de confinamento, cf. mostra a Figura 8. Uma alternativa de dimensionamento da zona D em peças protendidas em

u Figura 6 Estado limite último de ruptura no ato da protensão. Cálculo da armadura longitudinal no flange, cf. item 17.2.4.3.2 da NBR 6118: 2014

CONCRETO & Construções | 39

u Figura 7 Planta de metade do flange do força em virtude da simetria).

p , respectivas geometria e forças da treliça (Obs.: na barra vertical central dobrar a

pré-tração baseada em tensões elásticas está indicada no MC90, item 6.9.12. Por este caminho, neste exem-

a st, fl

plo não há fissuração na zona D e, mesmo que houves-

Rst,fl mm2 58,7 = = = 135 zcotq f ywd 1´ 0,435 m

[40]

se, a armadura resultante não prevaleceria sobre a já calculada.

A compressão diagonal no concreto do flange é baixa, e resulta da expressão:

2.3.5 Montagem da treliça do flange e dimensionamento da armadura transversal

s c , fl =

A Figura 7 mostra em planta a treliça correspondente ao flange do

max Rc, fl

(zcotq )´ ( senq f l ) ´ h fl

= [41]

114,1 ´103 = 2,2 MPa = f cd 2 1´103 ´ sen30, 96° ´100

π , (perpendicular à treliça da nervura),

considerando apenas meia largura, i.e., 0,5b fl = 1, 20m e metade do vão, por causa da dupla simetria. Os apoios contra translação horizontal distam cada qual 0,30m do

Além desta armadura, deve-se considerar aquela necessária

plano vertical da nervura.

para a flexão transversal do flange, o qual pode ser considera-

Nota-se desde logo que a soma das forças aplica-

do como uma laje biapoiada nas nervuras sujeita a dois carre-

das é igual, no centro do vão, à força longitudinal de

gamentos: (1) cargas totais em toda largura, para efeito da ar-

compressão atuante em metade do flange

madura superior, e (2) peso próprio do flange mais o restante

Md = 704kN . 2z

Assim, a força de compressão no centro do vão é trans-

da carga somente entre as nervuras. No exemplo bastam ar-

ferida pouco a pouco para a alma da viga, até anular-

maduras transversais mínimas superior e inferior. Estas arma-

-se na extremidade do flange junto ao apoio. Em cada

duras, cf. o item 17.3.5.2.1 da NBR 6118: 2014, para seção

nó superior da treliça vertical referente a uma nervura,

retangular e f ck = 40 MPa , resultam da taxa geométrica míni-

tem-se a força da diagonal (vinda do flange) multiplicada por cosθ (e cosθ a no primeiro nó). Resultado igual

ma, ρ min = 0,18% , referida à altura

decorre da diferença das forças nodais horizontais.

a s, min

Para obter a força de tração transversal Rst , fl adota-se θ fl =30,96°, tanθ fl =0, 6

(poderia ser

tanθ fl = 2 / 3 ,

cf. recomendado no item 9.6.2.2 e Figura 9.6 da NBR

Rst, fl

como indicado na Figura 7. Neste exemplo, mantém-se em

mm2 mm2 = 0,18% ´ 100 = 0,180 = 180 mm m

[42]

Assim, a armadura total transversal na camada superior do

6118:2014), donde seu valor máximo:

tan30,96 ° = 195, 6 = 195, 6 ´ 0,3 @ 58,7 kN [39] 2

h do flange, donde:

flange é igual a:

astot , , fl = 135 + 180 = 315

mm2 = 1Æ8 cada 15 cm, superior [43] m

E deve ser posicionada na face superior do flange, pois

todo o flange a armadura calculada para esta máxima força,

na flexão do

a qual deve ser distribuída em zcotθ = 1m :

= = 4 mm  h fl 100 mm . Longitudinalmente, tensões igual a y 24,

40 | CONCRETO & Construções

resultou uma altura do bloco retangular de

mm 2 = 1∅6,3 cada 15cm . Esta armadum

aplicação da teoria da plasticidade. Particularmente na ação

ra, na face superior, atende à exigida nas extremidades para

combinada da força cortante e do momento fletor não entra

as tensões de tração na fase em vazio (cf. calculado na Figura

a parcela resistente Vc ou t c , mas o estado duplo de tensões

6). Na face inferior do flange, adota-se também a mesma ar-

(compressão-tração) no concreto da alma é levado em consi-

madura mínima nas duas direções. Ver na Figura 8 o detalha-

deração na redução em 30% da resistência do banzo “essen-

mento da armadura do

cialmente comprimido” (cf. expressão do MC90, item 6.2.2.2, donde o valor adotado para f cd 2 ). Com isto, o problema fica

pode-se adotar as ,min = 180

π.

3. CONCLUSÃO

reduzido à sua forma mais simples e de fácil compreensão, e

O exame de peças pré-moldadas e protendidas em pré-

o engenheiro faz então contas seguras do tipo “força dividida

-tração nos ELUs pode ser feito de modo relativamente

por resistência = área, ou força dividida por área = resistência”.

simples e seguro, usando no dimensionamento à flexão e à

Com relação à treliça da alma (cf. a Figura 3), chama-se a

força cortante modelos de treliça resultantes de campos de

atenção para o fato de as forças do banzo superior (no caso

compressão (banzo superior e diagonais em estado uniaxial

de armadura protendida inferior), nas diagonais e nos montan-

de compressão) e de tração (banzo inferior, em parte ou no

tes, não se alterarem, haja ou não a protensão. O que neste

todo, e estribos, em estado uniaxial de tração), decorrentes da

particular diferencia, então, peças em CA ou CP é a escolha

Seção transversal

Disposição da armadura principal longitudinal

u Figura 8 Detalhamento da armadura da viga p: (a) seção transversal, (b) detalhe da disposição da armadura principal longitudinal

CONCRETO & Construções | 41

do ângulo de inclinação das diagonais, o qual pode ser menor

Quanto à protensão da armadura, como se mostrou,

no CP, pois a peça protendida (e a peça com força normal

o modelo resistente é separado em duas partes, obser-

de compressão significativa) é dimensionada usualmente para

vando-se o seguinte: na primeira, a protensão atua como

não haver fissuração em serviço. Isto é o que quer dizer a ex-

ação, com tensão σ pnd ,∞ , e nela só há forças no banzo

pressão “compressão significativa”. Em outras palavras, o di-

inferior, iguais em intensidade e de sentidos opostos no

mensionamento no ELU não dispensa verificações em serviço.

concreto e na armadura. Na segunda, a armadura de pro-

Da mesma forma, no flange aplica-se modelo de treli-

tensão atua como se fosse passiva com o restante de

ça derivado de campos de tensão, conforme foi mostra-

resistência disponível ( f pyd − σ pnd ,∞ ). Como se vê, a soma

do na Figura 7. O mesmo se pode dizer do nó de apoio,

de ambas as partes explora no máximo a resistência f pyd .

da ancoragem das armaduras, e ainda do tratamento da

Por fim, acentua-se a possibilidade de uso do efeito

zona D, cujo esforço de pesquisadores em datas recen-

de arco, desde que a ancoragem da armadura garanta a

tes consiste em integrá-la à zona B, numa só treliça.

força de empuxo correspondente.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014. [02] BUCHAIM, R. Concreto Protendido: Tração Axial, Flexão Simples e Força Cortante. EDUEL, 2007. Londrina, Pr. [03] COMITÉ EURO-INTERNATIONAL DU BÉTON. CEB-FIP Model Code 1990. London: Thomas Telford, 1993. [04] INTERNATIONAL FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE (fib). CEB-FIP. MODEL CODE 2010. Final draft. Volumes 1 and 2. Bulletins 65 and 66. March 2012. [05] RAMIREZ, J. A. Strut-Tie Design of Pretensioned Concrete Members. ACI Structural Journal. September-October, 1994. [06] REGAN, P. Ultimate limit state principles. In: FEDERATION INTERNATIONALE DU BÉTON. Bulletin 52. Structural Concrete: textbook on behavior, design and performance. Lausanne, v.2, sec. ed., 2010, first ed. 1999.

42 | CONCRETO & Construções

u estruturas em detalhes

Capitéis protendidos com aberturas adjacentes aos pilares RAFAEL ALVES DE SOUZA – Professor Titular JOÃO DE MIRANDA – Professor Aposentado Universidade Estadual de Maringá

LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN – Professor Adjunto Universidade Estadual de Campinas

Na região de ligação laje x pilar

tel, no caso de lajes nervuradas. Infe-

ligação direta entre pilares e

em lajes lisas, verificam-se elevadas

lizmente, as pesquisas e as diretrizes

lajes de concreto armado,

tensões originadas pelas forças cor-

normativas sobre o comportamento da

sem o auxílio de vigas, é

tantes, que podem provocar ruptura

ligação laje-pilar, com furo adjacente ao

uma alternativa cada vez mais frequen-

por punção da laje, com uma carga

pilar e transferência de momento fletor

te nos projetos da construção civil. As

inferior àquela de flexão. A ruptura por

da laje ao pilar ainda são incipientes.

lajes lisas apresentam algumas vanta-

punção está associada à formação de

Furos em lajes lisas são frequente-

gens em relação ao sistema tradicional

um tronco de pirâmide que tende a se

mente utilizados para a passagem de

(laje – viga – pilar), como a adaptação

desligar da laje, em muitos casos de

tubulações de água, esgoto, eletricida-

da obra a diferentes finalidades durante

maneira frágil. Dessa maneira, a resis-

de, telefone e outros. A existência de

a sua vida útil (flexibilidade de layout),

tência ao cisalhamento (punção) é um

furos adjacentes ou próximos a pilares

devido à inexistência de vigas e devido

fator importante no dimensionamento

centrais de lajes lisas indica que a re-

à facilidade com as fôrmas.

das lajes lisas, sendo frequentemente

sistência ao puncionamento pode ser

Para grandes vãos, a utilização de

um fator condicionante para a escolha

sensivelmente reduzida em relação à

lajes lisas nervuradas é uma alternativa

da espessura da laje, da geometria dos

mesma ligação sem furo, uma vez que

cada vez mais utilizada pelos projetis-

pilares, da resistência à compressão do

a presença de aberturas reduz o perí-

tas, pois é um sistema estrutural que

concreto, do uso de capitel ou da uti-

metro crítico. As conclusões comuns

consiste de um conjunto de vigas (ner-

lização de armadura de cisalhamento.

entre os autores são o enfraquecimento

1. INTRODUÇÃO

vuras) que se cruzam solidarizadas por

A presença de furos pode dar ori-

da região em torno dos furos e a neces-

uma mesa de concreto, apoiada dire-

gem a carregamentos assimétricos na

sidade de reforço, principalmente com

tamente sobre pilares através de uma

laje que geram uma transferência de

armadura de combate ao cisalhamen-

região maciça. A presença da nervura

momento fletor da laje para o pilar. Este

to. Outra alternativa para este reforço

permite que o peso próprio da estrutu-

tipo de solicitação assimétrica também

consiste no uso da protensão na região

ra seja reduzido, devido à eliminação

pode ser provocado por comprimen-

do capitel ou da ligação laje-pilar.

de parte do concreto abaixo da linha

tos desiguais de vãos adjacentes ou

neutra, o qual se encontra submeti-

carregamentos desbalanceados. Para

do a tensões de tração, propiciando

contornar a redução da resistência à

A determinação da tensão nominal

um melhor aproveitamento do aço e

punção, pode-se utilizar armadura de

cisalhante em uma determinada super-

do concreto.

cisalhamento ou a protensão do capi-

fície de controle e sua comparação com

2. RECOMENDAÇÕES NORMATIVAS

CONCRETO & Construções | 43

a resistência do concreto ao esforço de

Para a determinação da tensão pro-

para uma laje sem furo, através da so-

cisalhamento (calculada através da re-

vocada pelo momento, o fib MC 2010,

matória dos momentos causados pelos

sistência à compressão do concreto) é

o EC2:2004 e a ABNT NBR 6118:2014

trechos do perímetro de controle em

uma maneira de se prever a carga de

indicam que deve ser calculado o mo-

relação ao eixo que passa no centro do

ruptura por punção de uma laje lisa ou

mento plástico resistente W1, dado pela

pilar, em torno do qual atua o momen-

nervurada. Os códigos e métodos de

Equação 1. A referida equação indica

to Msd. Para lajes com furos, o módulo

cálculo, em geral, se diferenciam pela

como determinar o módulo resistente

resistente W1 é igual à somatória dos

superfície de controle e a tensão cisalhante admissível a serem considerados. A Tabela 1 apresenta os perímetros de controle e suas localizações para lajes lisas com furos de acordo com a ABNT

u Tabela 1 – Perímetros de controle com a existência de furos Normas

Perímetros de controle

NBR 6118:2014, ACI 318-11, Eurocode 2:2004 e fib Model Code 2010. Na Tabela 2 são apresentadas as equações utilizadas no cálculo da carga de ruptura de lajes lisas. Conforme

ACI 318-11

pode-se observar, o modelo de cálculo da ABNT NBR 6118:2014 para lajes

b0 – perímetro de controle para lajes com furos distantes até 10h (h=altura total da laje) do centro do pilar.

sem armadura de cisalhamento prevê a verificação da tensão resistente à punção em duas superfícies críticas: a) Superfície dada pelo perímetro C do pilar ou da carga concentrada, verificando a tensão de compressão do concreto; b) Superfície crítica afastada “2d” do pilar

fib MC 2010

ou da área carregada, caracterizada

>5d

pelo perímetro C’. Segundo a ABNT NBR 6118:2014,

u – perímetro de controle para lajes com furos distantes até 5d da face do pilar.

se existir na laje uma abertura situada a menos de “8d” do contorno C, não será considerado o trecho do contorno C’ entre as duas retas que passam pelo centro de gravidade da área de aplicação de carga e que tangenciam

EC2:2004

o contorno da abertura (Tabela 1). Com

Se I1>I2, adotar:

relação à presença de furos próximos aos pilares, localizados até uma distân-

u – perímetro de controle para lajes com furos distantes até 6d da face do pilar.

cia de dez vezes a altura da laje (10h) a partir do centro do pilar ou área carregada, o ACI 318-11 recomenda uma redução no perímetro da seção crítica. Esta redução é dada pelo comprimento do perímetro compreendido entre as linhas radiais que partem do centro do pilar e tangenciam os vértices do furo. 44 | CONCRETO & Construções

ABNT NBR 6118:2014 C, C’ – perímetros de controle para lajes com furos distantes até 8d da face do pilar.

momentos causados pelos trechos do

“e” é a distância de dl ao eixo em torno

(Vc) em lajes protendidas pode ser cal-

perímetro crítico, em relação ao eixo do pi-

do qual atua o momento Msd.

culada a partir das Equações 2 e 3.

lar em torno do qual atua o momento Msd.

W1 = ò0u1 e.dl

O fib MC 2010 recomenda, para lajes protendidas, que a carga Fsd pode

[1]

Vc = (b p

f c ' + 0. 3 f pc ) b0 d + V p

[2]

ser reduzida pela soma das componentes verticais das forças nas cordoalhas

Onde:

passando pelo pilar ou dentro de uma

“dl” é o comprimento elementar do pe-

região distante h/2 do pilar. Para o ACI-

rímetro de controle;

318/2011, a contribuição do concreto

V p = 2( ncabos . Pp .sen a x ) + 2(ncabos.Pp. sena y ) [3]

Onde: fpc é a tensão de compressão no con-

u Tabela 2 – Equações utilizadas no cálculo da carga de ruptura de lajes lisas

Lajes sem armadura de cisalhamento

Normas

æ 2 Vc = 0,17çç1 + è bc ACI 318-11

Verificação do esmagamento da diagonal comprimida do concreto

ö ' ÷÷ f c b0 d ø

æa d ö Vc = 0,083çç s + 2 ÷÷ f c' b0 d è b0 ø

fib MC 2010

ky =

EC2:2004

0,18 æ 200 ö ç1 + ÷ (100ρ 1 f ck )1/3 ud ç γc è d(mm) ÷ø f ö æ VEd = 0,3 f c ç1 - c ÷ud è 250 ø

æ 20 ö÷ FSd = 0,13çç 1 + (100 rfck )1/3 C' d ÷ d(cm) ø è

bp é o menor valor entre 0,29 ou (asd/b0+1,5)/12;

truturais protendidos, a NBR6118/2014

t sd ,ef = t sd - t pd

t pd = Não há recomendação

å Pk inf, i .sena i u. d

[4]

[5]

Onde: tpd é a tensão devida ao efeito dos cabos de protensão inclinados que atravessam o contorno considerado e passam a menos de d/2 da face do pilar; Pkinf,i é a força de protensão no cabo i;

Não há recomendação

ai é a inclinação do cabo i em relação ao plano da laje no contorno considerado; u é o perímetro crítico considerado; d é altura útil.

Menor valor entre as duas equações. ABNT NBR 6118:2014

sam pela seção crítica;

utiliza as Equações 4 e 5.

bo – perímetro de controle; y – rotação da laje, fora da região da fissura crítica da punção.

VEd =

forças efetivas de protensão que pas-

Para a verificação de elementos esNão há recomendação

b0 d

1 £ 0,6 1,5 + 0,6.y .d .k dg

Vp é a componente vertical de todas as

b0 é o perímetro de controle;

Menor valor entre as três equações.

f ck

duas direções;

d é altura útil.

Vc = 0,33 f c' b0 d

VRd = ky

creto, dado pelo valor média para as

æ f öf FSd = 0,27ç 1 - ck ÷ ck Cd è 250 ø γ c

fck , f’c : resistência característica à compressão do concreto (MPa); bc : razão entre o comprimento do maior lado sobre o menor lado do pilar; as : constante que assume os seguintes valores: 40 para pilares internos, 30 para pilares de borda e 20 para pilares de canto; r1 = r = r x .r y , taxa de armadura nas duas direções ortogonais, obtida utilizando uma largura igual a dimensão do pilar mais “3d” para cada um dos lados (ou até a borda da laje, se esta estiver mais próxima); b0, u1, C e C’: perímetro de controle considerado; d: altura útil.

3. ESTUDO DE CASO O estudo de caso a ser apresentado refere-se à laje de subsolo de uma edificação comercial projetada pelos autores. A edificação é constituída de 8 lajes nervuradas protendidas com áreas em planta oscilando entre 989 m2 e CONCRETO & Construções | 45

u Figura 1 Laje nervurada protendida com cerca de 11,80 m de vão nas direções ortogonais 1059 m2, em função de balanços e reentrâncias alternados entre os diversos pisos. Objetivando dar maior flexibili-

u Figura 2 Região do balanço da laje do subsolo

dade de ocupação aos diversos pavimentos, eliminando-se as interferências

de-se observar, o pilar P12 apresenta

Na região do pilar P12 foram verifi-

usuais promovidas pelo sistema tradi-

um capitel de 4,92 m x 5,72 m, com

cados, na direção x, momentos fletores

cional laje/viga, procurou-se utilizar um

altura de 40 cm, sendo que, nas laterais

negativos variando entre 16,2 tf.m/m e

sistema nervurado protendido apoiado

da maior dimensão do referido pilar, há

29,1 tf.m/m. Para a direção y, observa-

em uma malha de pilares de 40 cm x

10 aberturas de 12 cm x 12 cm, que

ram-se momentos negativos oscilando

200 cm, modulados em cerca de 11,80

serviram para a passagem das tubula-

entre 16,4 tf.m/m a 37,6 tf.m/m. Obser-

m nas duas direções ortogonais, con-

ções elétricas e hidráulicas da edifica-

vou-se ainda que o pilar P12 apresenta

forme ilustra a Figura 1.

ção. Com exceção dos pilares-parede

reação vertical de 130,7 tf, com a atua-

Junto ao perímetro da edificação,

com formato em C, utilizados nas regi-

ção de momentos fletores de 70,9 tf.m

foram utilizadas vigas faixas com a mes-

ões dos elevadores, todos os pilares da

e 0,4 tf.m. Todos os esforços referem-

ma altura das lajes, objetivando dispo-

edificação apresentaram regiões maci-

-se à totalidade das cargas permanen-

nibilizar uma região mais rígida para a

ças e aberturas semelhantes àquelas

tes e acidentais e foram obtidos com o

ancoragem das armaduras ativas. Na

ilustradas para o pilar P12.

auxílio de um modelo de grelha.

região de apoio das lajes junto aos pi-

Análises numéricas revelaram mo-

Na região maciça do pilar P12, fo-

lares, foram utilizadas regiões maciças,

mentos fletores negativos de grande

ram disponibilizadas 15 monocordoa-

objetivando promover maior resistência

intensidade nos pontos de contato en-

lhas de 12,7 mm na direção x e 13 mo-

à punção. Procurou-se também intro-

tre as lajes e os pilares, demandando

nocordoalhas de 12,7 mm na direção

duzir uma protensão localizada, através

armaduras negativas de grande calibre

x. As cordoalhas utilizadas foram de

da disponibilização de cabos adicionais

(16 mm, 20 mm, 25 mm, etc) e pequeno

aço CP 190 RB e referem-se à soma

intermediários aos cabos de protensão

espaçamento, o que levaria a um gran-

total das cordoalhas das nervuras mais

utilizados nas nervuras bidirecionais (foi

de congestionamento de armaduras.

as cordoalhas adicionais utilizadas na

utilizado um cabo de 12,7 mm, CP190

Levando-se em consideração as dúvi-

“protensão-chapéu”. A armação positi-

RB, em cada uma das nervuras). A pre-

das em relação à confiabilidade do sis-

va, tanto na direção x quanto na dire-

sente técnica, que exigiu certa criativi-

tema automático de dimensionamento/

ção y, foi constituída de barras de 8 mm

dade para a condução das atividades

detalhamento em relação à punção,

espaçadas a cada 20 cm.

construtivas, foi denominada pelos auto-

em decorrência do grande número de

Por outro lado, a armação negativa

res do presente trabalho de “protensão

aberturas junto aos pilares, decidiu-se

da direção x foi constituída de barras

chapéu” ou “protensão guarda-chuva”.

aplicar uma protensão localizada (“pro-

de 12,5 mm a cada 16 cm, na região

A Figura 2 procura apresentar em

tensão-chapéu”), com o objetivo de ga-

maciça, mais duas barras de 12,5 mm

detalhes uma região próxima a um

rantir maior segurança contra a punção

provenientes de cada uma das ner-

balanço da laje do subsolo e seu pilar

e diminuir a quantidade de armaduras

vuras que atravessava a região ma-

mais próximo (pilar P12). Conforme po-

longitudinais na região maciça.

ciça, o que totabilizou uma área de

46 | CONCRETO & Construções

Para a laje do subsolo foram consumidas 1076 cubetas inteiras e 29 meia cubetas plásticas, com consumo de concreto classe C35 de 237,11 m3 para uma planta de aproximadamente 989 m2. As cubetas utilizadas possuem altura de 35 cm, sendo que a altura final da laje nervurada foi de 40 cm (5 cm de capa). A largura das nervuras variou

u Figura 3 Detalhe da ancoragem ativa na região maciça do pilar P12

entre 12,5 cm na base e 22,5 cm no topo, levando a uma largura média de nervuras de 17,5 cm.

u Figura 4 Detalhe da “protensão chapéu” realizada nas regiões maciças

A laje nervurada do subsolo apreaproximadamente 11,08 cm2/m. A ar-

sentou peso próprio de 4,65 kN/m2

car as diretrizes contidas nos códi-

mação negativa da direção y foi consti-

na região nervurada, com um consu-

gos americano (ACI 318-11), europeu

tuída de barras de 12,5 mm a cada 10

mo de concreto estimado em 0,186

(EC2:2004) e brasileiro (ABNT NBR

cm, na região maciça, mais duas barras

m /m . No dimensionamento da laje,

6118:2014) resumidos anteriormente.

de 12,5 mm provenientes de cada uma

considerou-se, além do peso próprio,

Apesar das referidas normas aponta-

das nervuras que atravessava a região

revestimento de 1,0 kN/m2, sobrecarga

rem para um boa segurança para as

maciça, o que totalizou uma área de

de 2,0 kN/m e cargas lineares decor-

regiões sujeitas a aberturas, decidiu-se

aproximadamente 15,85 cm /m.

rentes de paredes e fachadas de vidro.

aplicar uma protensão adicional (“pro-

A Figura 3 procura apresentar um de-

Para a laje do subsolo foram consumi-

tensão chapéu”) nas regiões maciças

talhe das armaduras ativas adicionais das

dos 15.215,05 kg de armadura passiva

e reforçar as aberturas com barras adi-

regiões maciças junto aos pilares. Con-

(taxas de 15,38 kg/m e 64,16 kg/m ) e

cionais de flexão, tendo-se vista a visí-

forme pode-se observar, foi deixado um

2.251,80 kg de armadura ativa (taxas

vel falta de consenso sobre o assunto.

nicho de madeira conectado à forma in-

de 2,27 kg/m2 e 9,49 kg/m3).

ferior da laje, objetivando moldar o nicho

Finalmente, também foram realizadas na edificação provas de carga

de entrada para o macaco de protensão,

4. CONCLUSÕES

nas lajes nervuradas, com valores de

isto é, a região de ancoragem ativa.

O presente artigo é uma revisão

carregamento em torno de 400 kg/m2,

Junto às aberturas dos pilares fo-

dos métodos de verificação à punção,

o que permitiu concluir que a solução

ram ainda utilizados 3 grampos de 12,5

com adaptações para os casos em

adotada apresentou comportamento

mm ao longo da altura do capitel, obje-

que há protensão dos capitéis e a pre-

apropriado. Portanto, a protensão lo-

tivando efetuar o reforço das aberturas

sença de aberturas junto aos pilares, a

calizada pode ser uma solução eficaz

efetuadas. A Figura 4 procura apresen-

partir de um caso real de uma edifica-

no combate à punção de capitéis su-

tar um detalhe da região maciça, com

ção em concreto armado/protendido

jeitos a aberturas, exigindo-se apenas

destaque para a região de ancoragem

já construída.

trabalho adicional na confecção do

ativa da “protensão chapéu” e as aber-

Na falta de procedimentos norma-

nichos de protensão junto aos capi-

turas existentes junto à maior dimensão

tivos consensuais, procurou-se apli-

téis e angulação apropriada dos cabos

dos pilares.

de protensão.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. ACI 318 - Building Code Requirements for Structural Concrete. Farmington Hills, Michigan, 2011. [02] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014. [03] EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION. Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings. European Standard EN 1992-1-1Brussels, 2004. [04] FEDERATION FOR STRUCTURAL CONCRETE (fib) Model Code 2010, First complete draft, 2 vol., Lausanne, 2010.

CONCRETO & Construções | 47

u estruturas em detalhes

Situações limite para vigas pré-fabricadas GABRIEL DA MOTTA TREVIZOLI (1) – Mestrando ROBERTO CHUST CARVALHO – Professor doutor ANDREW JOHN RICHTER CASS – Mestrando LEONARDO MARTINS E SILVA – Mestrando Universidade Federal de São Carlos

1. INTRODUÇÃO

abe-se que a metodologia de cálculo de vigas pré-

verificações no ELS para o tempo infinito e no ELU em vazio. As equações de tensão são as seguintes:

-fabricadas protendidas implica uma série de verificações e considerações normativas que exigem do

engenheiro de projetos uma minuciosa atenção para que não

si =

Ap * s p Ap * s p * e p M g Y * M q + Ac Wi Wi Wi ,t =¥

[1]

ss =

Ap *s p Ap * s p * e p M g Y * M q + + Ac Ws Ws Ws , t =¥

[2]

ocorram erros importantes no dimensionamento dessas peças. Nelas, a situação de serviço para protensão limitada e completa pode, muitas vezes, não ter suas condições atendidas. Além disso, a necessidade de se verificar a intensidade das tensões em dois tempos distintos (antes e após as perdas de protensão) pode implicar duas situações conflitantes: no tempo zero, a protensão é máxima e o carregamento mínimo, e no tempo infinito, a protensão é mínima e o carregamento máximo. Situações essas que podem vir a ser mutuamente exclusivas.

Colocadas de forma genérica, onde σi e σs são as tensões na borda inferior e superior, respectivamente. A NBR 6118:2014 determina os valores limites de tensão (Tabela 1).

Desta forma, propõe-se realizar o dimensionamento de pe-

Abaixo são apresentadas as inequações de equilíbrio utili-

ças protendidas partindo-se dos limites da área de armadura

zadas para definição dos intervalos, derivadas das equações

ativa (Ap) para cada verificação em serviço e em vazio. Partindo

de tensão, seguido de uma breve explicação.

das equações de tensão para as verificações em vazio e em

a-) Verificação de compressão excessiva no tempo zero:

serviço, isola-se a incógnita área da cordoalha e, para cada situação, verificam-se quais os limites de armadura, que é solução para a inequação. Somando os intervalos de cada verificação, obtém-se um intervalo comum, que é solução da viga. Este artigo está inserido na dissertação de mestrado do autor (Trevizoli – “Programa livre para análise da armadura

Borda inferior

M g1 Wi Ap £ s p s p *e p + Ac Wi 0,7* fckj, +

Borda superior

Ap £

M g1 Ws s p *e p

0,7* fckj, sp Ac

[3]

longitudinal e da transversal de vigas pré-tracionadas para diferentes seções”).

b-) Verificação de limite de tração no tempo zero:

Borda inferior

2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS Partindo do princípio das equações de tensão, isolou-se a variável armadura de protensão (Ap) e obteve-se, dessa forma, um intervalo de resultados que satisfizesse as condições estruturais da viga. Fazendo isso para cada uma das condições normativas, obtém-se um intervalo que seja solução para as 48 | CONCRETO & Construções

Ap ³

M g1 Wi s p s p *ep + Ac Wi

-1,2* fctm, +

Borda superior

Ap ³

M g1 Ws s p s p *ep Ac Ws

-1,2* fctm, -

[4]

u Tabela 1 – Exigências de durabilidade (NBR6118:2014) Tipo de concreto estrutural

Classe de agressividade ambiental (CAA) e tipo de protensão

Exigências relativas à fissuração

Combinação de ações em serviço a utilizar

Concreto simples

CAA I a CAA IV

Não há

–

CAA 1

ELS-W wk ≤ 0,4 mm

CA4 11 e CAA 11

ELS-W wk ≤ 0,3 mm

CA.A IV

ELS-W wk ≤ 0,2 mm

Concreto protendido nível 1 (protensão parcial)

Pré-tração com CAA I ou Pós-tração com CAA 1 e 11

ELS-W wk ≤ 0,2 mm

Concreto protendido nível 2 (protensão limitada)

Pré-tração com CAA II ou Pós-tração com CAA III e IV

ELS-F

Combinação frequente

ELS-D1

Combinação quase permanente

Concreto armado

Combinação frequente

Verificar as duas condições abaixo

Concreto protendido nível 3 (protensão completa)

Pré-tração com CAA III e IV

ELS-F

Combinação rara

ELS-D

Combinação frequente

A critério do projetista, o ELS-D pode ser substituído pelo ELS-DP com ap = 25 mm (figura 3.1). NOTAS 1 As definições de ELS-W, ELS-F e ELS-D encontram-se em 3.2. 2 Para as dasses de agressividade ambiental CAA-III e IV exige-se que as cordoalhas não aderentes tenham proteção especial na região de suas ancoragens. 3 No projeto de lajes lisas e cogumelo prolendidas basta ser atendido o ELS-F para a combinação frequente das ações em todas as classes de agressividade ambiental.

c-) Verificação de tração no tempo zero:

f-) Verificação do estado limite de descompressão (ELS-D):

Borda inferior

Borda superior

M g1 Wi Ap ³ s p s p * ep + Ac Wi

M g1 Ws Ap ³ s p s p *ep Ac Ws

M g ,t [5]

d-) Verificação de compressão excessiva no tempo infinito:

M Ɣ *M 0,7* fck + g ,t + f 2 q Wi Wi, t=¥ Ap £ s p s p *ep + Ac Wi

Ap ³

Ɣ f 2 *M q

Wi Wi,t =¥ s p s p * ep + Ac Wi

M g ,t Ap ³

Ɣ f 2 *M q

Ws Ws, t=¥ s p s p *ep Ac Ws

[8]

Lembrando que o valor de γf2 depende da combinação analisada e explicitada na NBR 6118:2014:

Borda superior

Borda inferior

Borda superior

Borda inferior

M Ɣ *M 0,7* fck - g ,t - f 2 q Ws Ws ,t =¥ [6] Ap £ s p s p * ep Ac Ws

γf2 = Ψ1 (frequente); Ψ2 (quase permanente) e 1 (rara). Quando há alteração da seção transversal entre os tempos zero e infinito (decorrente do capeamento), há um aumento considerável nas características geométricas, como o módulo de resistência à flexão (W). De acordo com Elliot (2002), o carregamento permanente que existia antes do

e-) Verificação do estado limite de formação de fissuras

endurecimento desse concreto deve ser considerado resisti-

(ELS-F):

do apenas pela seção pré-moldada no tempo infinito, assim

M g ,t Ɣf 2 *M q + Wi Wi ,t =¥ s p s p * ep + Ac Wi

- fctm, -

- fctm, + Ap ³

como os momentos oriundos da protensão (ver Figura 1).

Borda superior

Borda inferior

Ap ³

M g, t

Ɣf 2 *M q

Ws Ws, t=¥ s p s p * ep Ac Ws

[7]

3. MODELOS ANALISADOS Como objeto de estudo do artigo, analisaram-se três vigas com seções transversais diferentes e com carregamentos distintos. Considerou-se classe de agressividade II e IV CONCRETO & Construções | 49

u Figura 1 Distribuição de tensões em elementos protendidos com seção composta (Elliot, 2002) para cada uma das vigas. Desta forma, analisou-se seu comportamento frente aos diferentes tipos de protensão (limitada e completa). Para as combinações em serviço, os valores dos coeficientes Ψ1 e Ψ2 são 0,3 e 0,4, respectivamente. Onde: Ac: área bruta de concreto da seção transversal; Ws/Wi: módulo de resistência à flexão superior e inferior, respectivamente; fck,j: resistência característica à compressão do concreto em vazio; fck: resistência característica à compressão do concreto; σp,t=0 / σp,t=∞: tensão de protensão no tempo zero e no tempo infinito, respectivamente;

u Figura 2 Viga 1 - Seção retangular simples (adaptado de Carvalho, 2012) ep: excentricidade entre o CG da armadura e da seção transversal; Mg1/Mg,t/Mq: momento fletor, respectivamente, ao peso

u Figura 3 Viga 2 - Seção retangular simples em vazio e composta no tempo infinito

50 | CONCRETO & Construções

do os intervalos de armadura ativa. É importante ressaltar que a verificação número 3 (sem tração – ELU vazio) é a única que não precisa ser atendida. Sua análise é feita somente para verificar se haverá necessidade de armadura passiva na borda superior para controlar a fissuração. Também devem ser esclarecidas algumas notações adotadas para a elaboração dos gráficos, de forma a facilitar sua análise: u Algumas verificações apresentaram limites dos valores de Ap negativo (Como essas soluções não representam uma solução técnica, optou-se por desprezá-los e não representá-los no gráfico); u A legenda dos gráficos é composta por até quatro informações principais: numeração da verificação (de 1 a 13) em relação ao eixo das ordenadas do gráfico; verificação analisada (compressão excessiva; formação de fissuras – ELS-F e descompressão – ELS-D); combinação normativa (frequente; quase permanente e rara) e intensidade do carregamento acidental (Por exemplo: 10- Comp. Ex-

u Figura 4 Viga 3 - Seção T simples (modificado de Carvalho, 2012)

cess. - Q.Perm. - qmín se lê: intervalo 10 do eixo das ordenadas, verificando-se a compressão excessiva para a combinação quase permanente e com acidental mínima);

próprio da peça, à carga permanente total e à carga acidental.

u Cada caso é representado por dois gráficos parecidos. A diferença entre eles é que o primeiro representa o interva-

4. RESULTADOS

lo de soluções com os limites máximos e mínimos simbo-

Nas figuras 5 a 13 são apresentados os gráficos conten-

lizados pelas linhas tracejadas verticais e o segundo, pelo

u Figura 5 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações

CONCRETO & Construções | 51

u Figura 6 Posição da armadura no ELU em relação às verificações dimensionamento no ELU após as perdas de protensão,

sentou resultado dentro desse intervalo (21,50 cm²). Logo,

também simbolizado por uma linha tracejada vertical.

esta viga apresenta solução apenas com armadura ativa na borda inferior e necessidade de armadura passiva na borda

Caso 1 – Viga 1 – CAA II – Protensão limitada

superior para controle de fissuras em vazio.

Para o Caso número 1, observa-se que o intervalo que satisfaz às condições está contido no início da verificação 7

Caso 2 – Viga 1 – CAA IV – Protensão completa

e o final da verificação 2 (Ap entre 21,34 cm² e 26,12 cm²).

Para o Caso número 2, para a mesma viga, nas mes-

E, como se pode observar, o dimensionamento apre-

mas condições, alterando apenas a CAA, o resultado

u Figura 7 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações

52 | CONCRETO & Construções

u Figura 8 Posição da armadura no ELU em relação às verificações apresentou um intervalo parecido, embora levemente re-

segurança da viga quanto à ruptura. Neste caso, ainda há

duzido, como era de se esperar considerando um am-

a necessidade de armadura passiva na borda superior para

biente mais agressivo. Este possui um intervalo de so-

controle de fissuração.

luções com limites entre as verificações 5 e 2 (A p entre 22,99 cm² e 26,12 cm²).

Caso 3 – Viga 2 – CAA II – Protensão limitada

A única diferença é que a armadura no ELU no tempo

No Caso número 3, houve uma pequena incompati-

infinito está abaixo desse intervalo, o que não vem a ser

bilidade entre as verificações 2 (máximo de A p de 5,87

um problema, pois seu aumento só estará melhorando a

cm²) e 7 (mínimo de Ap de 8,95 cm²). Conclui-se que o

u Figura 9 Viga sem intervalo comum às verificações

CONCRETO & Construções | 53

u Figura 10 Viga sem intervalo comum às verificações problema desta viga está na tração excessiva na borda superior em vazio. Este pode ser resolvido com o uso de armadura ativa nas fibras superiores do elemento.

Caso 5 – Viga 3 – CAA II – Protensão limitada Para a viga do Caso número 5, o sistema apresenta solução semelhante a da viga 1. Existe um intervalo limitado pelas verificações 7 (20,32 cm²) e 2 (22,03 cm²), que é solução do

Caso 4 – Viga 2 – CAA IV – Protensão completa

sistema, muito embora tenha-se que utilizar armadura passi-

Alterando a CAA desta viga, chega-se a conclusões se-

va para controle da fissuração na borda superior.

melhantes do caso anterior, com a diferença nos limites de Ap para as verificações.

No entanto, quando se analisa o dimensionamento da armadura no ELU no tempo infinito, observa-se a seguinte situação (Figura 12).

u Figura 11 Intervalo com os limites mínimo e máximo de armadura ativa relativo às verificações

54 | CONCRETO & Construções

u Figura 12 Posição da armadura no ELU em relação às verificações A armadura está fora do intervalo (26,80 cm²). Neste caso, a

incompatibilidade entre as verificações 1 e 7, que exigia

armadura é superior ao intervalo. Como solução para este, reco-

um máximo de 22,03 cm² e um mínimo de 28,70 cm²,

menda-se utilizar armadura mista, ou seja, utilizar uma armadura

respectivamente. Diferentemente dos casos 2 e 3, no

ativa, que satisfaça as verificações em serviço, e complementar a

entanto, o problema foi na compressão excessiva em

diferença com armadura passiva, satisfazendo o ELU.

vazio. Posicionar armadura ativa na borda superior somente agravará o problema da compressão. Este é um

Caso 6 – Viga 3 – CAA IV – Protensão completa

caso onde, para as características fixadas, não há uma

Alterando a CAA no último Caso, a viga apresentou

solução com armadura ativa.

u Figura 13 Viga sem intervalo comum às verificações

CONCRETO & Construções | 55

5. CONCLUSÕES O método de definição da armadura de protensão por meio da intersecção dos intervalos de soluções agiliza o processo de tomada de decisão quanto ao arranjo a ser utilizado na viga protendida. Nos exemplos apresentados foram definidos cinco situações limites. u Caso 1: A armadura dimensionada no ELU está dentro do intervalo de solução das verificações. Conclusão: Pode-se utilizar apenas armadura ativa na borda inferior para satisfazer as condições da viga. u Caso 2: A armadura dimensionada no ELU está à esquerda do intervalo de solução das verificações. Conclusão: É necessário aumentar a área de Ap para satisfazer as condições de serviço. u Caso 3 e Caso 4: A viga também não apresenta solução

comum em vazio e no tempo infinito. No entanto, não há problemas em relação à compressão. Conclusão: Utilização de armadura ativa na borda superior para controle de tração. u Caso 5: A armadura dimensionada no ELU está à direita do intervalo de solução das verificações. Conclusão: Reduzir a quantidade de armadura ativa de forma que esta fique dentro do intervalo e complementar a diferença com armadura passiva, satisfazendo o ELU. u Caso 6: A viga não apresenta uma solução comum entre as verificações em vazio e no tempo infinito. Como agravante, o problema se dá na verificação de compressão em vazio. Logo, acrescentar armadura ativa na borda superior não é uma alternativa para este caso. Conclusão: A viga, para os valores fixados, não apresenta solução com armadura ativa. A variação da excentricidade não foi objeto de estudo desse artigo.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] [02] [03] [04] [05]

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014, 238 p. CARVALHO, R. C. Estruturas em concreto protendido. 1a Ed. São Paulo: Pini, 2012. 431 p. COLLINS, M. P. Prestressed concrete structures. 1a Ed. Ontario: Copywell, 1997. 766 p. ELLIOTT, K. S. Precast Concrete Structures. 1ª Ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2002. 375 p. INFORSATO, T. B. Considerações sobre o projeto, cálculo e detalhamento de vigas pré-fabricadas protendidas com aderência inicial em pavimentos de edificações. 2009. 259 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – Programa de Pós-Graduação em Construção Civil (PPGECiv), Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2009. [06] PCI (2010). Precast & Prestressed Concrete Institute. Design Handbook. 7th edition. Chicago, IL.

56 | CONCRETO & Construções

u estruturas em detalhes

Alvenaria estrutural protendida: procedimento e aplicação J. M. DÉSIR – Professor doutor Universidade Federal do Rio Grande do Sul

R. CARDOSO – Engenheira civil

usados no dimensionamento de uma

mais ações, para diminuir as tensões

uso da alvenaria como es-

estrutura, conforme detalhado em Car-

de tração que surgem com a estrutura

trutura tem se consolidado

doso (2013).

em uso, aumentando a resistência à fle-

1. INTRODUÇÃO

xão. Existem vários tipos de obras em

cada vez mais no Brasil.

Em diversos países, existem muitas construções de grande porte, realizadas em alvenaria estrutural e que de-

2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A ALVENARIA ESTRUTURAL PROTENDIDA

que a tração é o esforço predominante: muros de arrimo, silos, reservatórios de água, paredes de galpão sujeitas à

mandam soluções arrojadas. É o caso,

Existem muitos trabalhos na lite-

ação do vento. Apesar dos registros

por exemplo, de edifícios relativamente

ratura apresentando materiais e mé-

de sua utilização há várias décadas,

altos, silos, muros de arrimo, reserva-

todos para a utilização da protensão

somente em 1999 critérios quanto ao

tórios, construções baixas, mas com

na alvenaria estrutural. Os assuntos

dimensionamento e execução da pro-

pé direito alto. Nessas construções, a

tratados pelos autores são os mais di-

tensão em alvenaria foram incluídos na

presença de tensões de tração se torna

versos: unidades e argamassa, graute,

norma americana. A técnica também

uma preocupação, já que as ações la-

armadura de protensão, aplicação da

tem sido utilizada com sucesso em pa-

terais, origem da tração, são mais signi-

protensão, grauteamento e contenção

íses, como Alemanha, Austrália, França

ficativas. A utilização de protensão tem

lateral das armaduras, ancoragem das

e Suíça, nos quais foi normalizada no

a vantagem de permitir a adequação

barras, proteção das barras, o método

decorrer da década de 1990. No Bra-

do sistema à fase construtiva no qual

construtivo, dentre outros. Pelo escopo

sil, a NBR 15961-1, aprovada em julho

se encontra ajustado o nível de tensão

deste trabalho, estes assuntos não se-

de 2011, inclui conceitos básicos para

admissível. Assim, a protensão possibi-

rão tratados em detalhes. Contudo, o

dimensionamento e execução de alve-

lita que as estruturas suportem ações

leitor poderá consultar autores, como

naria protendida no anexo B.

laterais elevadas, tendo elementos com

Parsekian (2002), que apresentam uma

Os blocos utilizados na alvenaria

grande esbeltez.

revisão muito completa sobre esses

protendida são os mesmos utilizados

O objetivo principal do trabalho é

assuntos, compilando informações e

na alvenaria estrutural convencional. A

a apresentação de diretrizes para o

especificações, e ponderando as van-

resistência necessária varia de acordo

dimensionamento de elementos estru-

tagens e desvantagens dos diferentes

com os esforços solicitantes e a forma

turais utilizando o sistema de alvenaria

sistemas de protensão e resultados de

de construção da parede. No mercado,

estrutural protendida, à luz das exi-

extenso programa experimental.

a faixa de resistência disponível vai de

gências normativas vigentes, e de um

Quando submetidas a ações la-

3 a 20 MPa, geralmente suficiente para

exemplo de aplicação em parede alta

terais elevadas, a alvenaria pode ser

a maioria dos casos. É recomendada a

de galpão. Para isso, são apresentados

protendida para melhorar desempenho

utilização de argamassa mista com um

os principais aspectos do sistema, os

e durabilidade. A protensão tem como

traço de 1:0,5:4,5 (cimento:cal:areia,

procedimentos de execução sintetizan-

objetivo aplicar tensões de compressão

em volume), pois argamassas pro-

do os parâmetros de projeto a serem

no sistema antes da atuação das de-

duzidas com esse traço apresentam CONCRETO & Construções | 57

elevada resistência à compressão e boa aderência. Como é frequente a presença de forças laterais elevadas nas paredes de alvenaria protendida, a resistência ao cisalhamento é importante, levando à necessidade de uma maior aderência. Para alvenarias protendidas, uma parcela da aderência é garantida pela adesão argamassa/bloco, e outra importante parcela pelo atrito, que é

u Figura 1 Diagramas de tensões de uma seção protendida

elevado pela protensão. Os cabos de protensão que são

Para ancoragem reta dentro da base

A força é calculada considerando os

utilizados usualmente na alvenaria pro-

de concreto, o comprimento da barra

coeficientes de ponderação das ações

tendida são usualmente barras de aço

de ancoragem deve ser suficiente para

em serviço, com coeficiente de ponde-

com rosca em todo seu comprimento.

garantir as transmissões de tensão da

ração de esforços igual a 0,9 para efei-

A utilização de cordoalhas é restrita,

barra para o concreto.

to favorável da força de protensão e

devido à dificuldade de realização de

As vantagens da alvenaria estrutural

emendas nesses cabos, a não ser em

protendida comparadas à alvenaria ar-

casos em que é possível a colocação

mada são semelhantes às observadas

Para determinar a resistência da al-

do cabo inteiro sem emendas. As bar-

na comparação entre o concreto pro-

venaria, ela deve ser considerada não

ras devem estar previamente ancora-

tendido e o concreto armado. A alve-

armada. Também deve ser verificada

das na fundação. Então, é interessante

naria protendida traz a possibilidade de

antes e depois da ocorrência de perdas

que seja prevista uma emenda nesses

eliminação do grauteamento vertical,

de protensão, podendo-se reduzir em

cabos para não dificultar a execução

operação que necessita de inspeção

20% o valor do coeficiente de pondera-

da alvenaria. Considerando a proten-

rigorosa e com execução não muito

ção do material para verificação antes

são por barras rosqueadas as emen-

simples. Podem-se executar paredes

das perdas.

das são feitas com luvas metálicas

mais esbeltas, comparada à alvenaria

As tensões normais devem ser ob-

com dimensões inferiores aos vazios

armada. É um sistema de rápida e fácil

tidas através da superposição das ten-

dos blocos. A ancoragem das barras

execução, compensando o valor mais

sões normais lineares devidas à força

é feita com placas e rosca. Atualmen-

elevado dos materiais.

normal e ao momento fletor. Para uma

permanente, e 1,0 para esforços com efeito desfavorável.

força normal de cálculo (Nd), um mo-

te, é possível encontrar barras de aço e 850 MPa e de ruptura entre 850 e

3. PROCEDIMENTO E CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO

tência à compressão da alvenaria (fd),

1050 MPa.

Dimensionar um elemento proten-

um módulo resistente mínimo da se-

Para paredes altas, há necessidade

dido significa definir previamente uma

ção (Z) e um coeficiente redutor devido

de contenção lateral dos cabos, para

força a ser aplicada no elemento para

à esbeltez (R), as tensões normais de

não considerar a força de protensão

eliminar as tensões de tração.

compressão devem satisfazer:

com tensão de escoamento entre 750

mento fletor de cálculo (Md), uma resis-

nos efeitos de flambagem da alvenaria.

Os diagramas da Figura 1 caracte-

Uma das formas de fazer isso é pren-

rizam uma situação de flexo-compres-

dendo os cabos em alguns pontos ao

são para a qual a NBR 15961-1 (2011)

longo do comprimento do elemento

estabelece as condições que devem

Para verificação da ruptura, o mo-

protendido, através de grauteamento

ser atendidas, assim como os limites

mento máximo aplicado, Md, deve ser

localizado, garantindo o posiciona-

de tensões a serem respeitados. O

menor que o momento último, Mu, o

mento e a contenção lateral dos ca-

dimensionamento da força de pro-

qual é calculado, em função da posi-

bos. Para a ancoragem das barras, é

tensão deve ser realizado através da

ção (x) da linha neutra, da tensão no-

utilizado um conjunto de placa e rosca.

verificação de tração nula em serviço.

minal (fpd) na barra de protensão, da

58 | CONCRETO & Construções

Nd Md + £ fd A . R. K Z

[1]

ems é o coeficiente de deformação unitária por retração na alvenaria: ems= 0,5 mm/m, para protensão aplicada após 7 dias; ou ems= 0,6 mm/m, para protensão aplicada antes dessa data.

4. EXEMPLO DE APLICAÇÃO 4.1 Descrição da estrutura A alvenaria estrutural protendida é conveniente quando há predominância de esforços de flexão. A parede que

u Figura 2 Planta baixa do pavilhão

será analisada como elemento protendido tem pé direito elevado e faz parte de um pavilhão já analisado anterior-

resistência (fd) da alvenaria, da altura útil

pois não há perda por deformação

mente com alvenaria estrutural conven-

(d) da seção da parede de largura (b), por:

elástica da alvenaria nesse caso);

cional e que exigiu uma solução espe-

sm é a tensão de protensão inicial no

cial para resistir aos esforços de tração

centroide dos cabos;

dos carregamentos laterais. O projeto é

xö æ M u = Ap . f pd . ç d - ÷ 2ø è sendo f pd x = Ap . fd . b

[2]

A verificação do cisalhamento pode

Ep é o módulo de elasticidade do aço

de um pavilhão industrial, como mos-

do cabo de protensão;

tram as figuras 2, 3 e 4 (ARAKI, 2008), e

DT é a variação da temperatura;

apresenta as seguintes características:

considerar, além das ações permanen-

ka é o coeficiente de dilatação térmica da al-

a) cobertura com duas águas; b) vão

tes, ponderadas por um coeficiente de

venaria (especificado igual a 9,0 x 10 C );

transversal de 24 m; c) vão longitudinal

segurança igual a 0,9, a força de pro-

ks é o coeficiente de dilatação térmica

de 48 m; d) pé direito de 8 m; e) lanter-

tensão final para o cálculo de tensão

do aço, podendo-se adotar o valor de

nim com 40 m de comprimento.

devido à pré-compressão de acordo

11,9 x 10 mm/mm/ C;

com a NBR 15961-1 (2011).

C é a fluência específica, C = 0,5

As perdas de protensão com o

-6 o

-1

Os carregamentos considerados são os utilizados por Araki (2008). A ação

mm/m/MPa.

tempo são devidas à relaxação do aço, deformação elástica da alvenaria,

24m

movimentação higroscópica, fluência, acomodação das ancoragens, atrito e por efeitos térmicos. A NBR 15961-1

[3]

(2011) permite uma estimativa com:

Onde: Dσ é a variação média da tensão de protensão; ae é a razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria (quando a protensão for aplicada com apenas um cabo, adotar esse valor igual a zero,

u Figura 3 Corte AA

CONCRETO & Construções | 59

permanente resultante é ilustrada na fi40m

gura 5, sendo composta por uma carga de 3,66 kN/m em cada parede, devido

à cobertura mais o peso próprio da parede. A sobrecarga foi definida em 0,25 kN/m², resultando em uma carga de 3,00 kN/m em cada parede, como mostra a figura 6. Para o vento, as pressões mais desfavoráveis encontradas estão

u Figura 4 Corte BB

apresentadas nas figuras 7 e 8.

Peso Parede

4.2 Análise da estrutura

Peso Parede

0,3 kN/m²

0,46 kN/m²

0,64 kN/m²

A cobertura rígida liga as duas paredes, 90°

0,3 kN/m² x 12 m = 3,66 kN/m

o que limita seus deslocamentos. Por outro lado, a fundação é considerada engastada, o que resulta em momentos máximos na

cos 10°

base da parede. A figura 9 apresenta, para

u Figura 7 Pressões mais desfavoráveis ao pavilhão devido ao vento a 90º

u Figura 5 Forma de atuação das cargas permanentes

este tipo de vinculação, os diagramas de momentos quando a parede é submetida às ações laterais máximas. O uso de cintas a cada 2,5 metros

1,00 kN/m²

0,25 kN/m²

1,00 kN/m²

de altura permite garantir o posicionamento da barra de protensão. Foi considerada para o dimensionamento a seção de parede mostrada na figura 10, com B igual a 1,20 m e H igual a 0,19 m, sendo, então, determinadas as

0°

0,25 kN/m² x 12 m = 3,00 kN/m

propriedades necessárias para os de-

u Figura 8 Pressões mais desfavoráveis ao pavilhão devido ao vento a 0º

u Figura 6 Forma de atuação da sobrecarga

mais cálculos. A seção cheia resistente apresenta uma área de 2280 cm2, uma inércia de 60351 cm4 e um módulo re-

sistente de 6353 cm3.

Ação máxima de pressão na parede devido ao vento

Ação máxima de sucção na parede devido ao vento

Altura da parede

Bloco utilizado

Mq=

9.q.h²

15 cm

128

2,88 kN.m/m

19 cm

Alt

4,50 kN.m/m

3.h

19 cm

q.h² =8,00 kNm/m Mb= 8

u Figura 9 Diagrama de momentos devido às ações do vento

60 | CONCRETO & Construções

Alt 3/8

128

9.q.h²

q=0,64 kN/m²

Mq=

q=1,00 kN/m²

3.h

39 cm

q.h² =5,12 kNm/m Mb= 8

u Figura 10 Seção proposta

De posse dos diagramas de ten-

(tabela 3) mostram que a força de proten-

considerada uma redução de 20% no

sões resultantes dos carregamentos e

são necessária, para manter nula a tensão

coeficiente de redução da resistência

ações na estrutura, calcula-se a força

de tração na alvenaria, deve resultar em

da alvenaria, γm. Também foi conside-

de protensão, para, então, realizar o di-

uma tensão de 1,55 MPa (ou 1,393 MPa,

rado fd igual a 0,7fpk e fpk/fbk= 0,7. Nesta

mensionamento da alvenaria e demais

com gf = 0,9), como indicam os diagramas

verificação, todos os coeficientes de

considerações feitas pela norma.

de tensões da figura 11. Com esta tensão,

majoração de esforços são tomados

a força de protensão final é de 353kN,

na condição desfavorável, igual a 1,4,

que, com uma estimativa inicial de perda

incluindo a sobrecarga (verificação do

de 35%, passa para 477,09 kN. Seriam

bordo comprimido). Os resultados da

4.3 Força de protensão Consideram-se as seguintes combi-

necessárias três barras de 20 mm (fpyk/fptk

tabela 4 levam a especificação da re-

nações para as cargas da tabela 1 e 2:

= 850/1050 MPa), sendo a força de pro-

sistência de bloco fbk= 14 MPa.

a) peso próprio (pp) + vento para sucção

tensão inicial para cada barra de 159 kN.

(vs); b) pp + vento para pressão (vp); c) pp

A aplicação da força de protensão deve

+ sobrecarga (sc) + vs; d) pp + sc + vp.

ser feita com macaco hidráulico.

4.5 Verificação da ruptura O momento último, Mu, foi verifica-

O caso mais crítico é a combinação (a).

4.4 Resistência da alvenaria

O ponto crítico para calcular a força de

do de acordo com a equação 2. Considerando o uso barras de 20 mm, com

protensão é na base da parede, com gf para o momento devido ao vento igual a

A resistência da alvenaria é verifi-

fptk de 1050 MPa. A tensão nominal na

1,0, minorando a ação permanente e for-

cada para a força de protensão antes

barra de protensão (CP-105) pode ser

ça de protensão em 0,9 e desconsideran-

e depois das perdas. Na verificação

considerada como 0,88 de fptk, confor-

do a sobrecarga. As tensões decorrentes

com a força de protensão inicial, foi

me indica a NBR 6118 (2014). Porém, a NBR 15961-1 (2011) recomenda que a tração em cabo não aderido não ex-

u Tabela 1 – Esforços para base

ceda 70% da sua resistência última.

Cargas para Base

Sucção na parede

Pressão na parede

Ação permanente (kN)

29,93

Sobrecarga (kN)

3,60

Momento (kN.m)

9,60

6,14

Como mostra a tabela 5, o momento último, Mu, é maior que o momento máximo aplicado, Md. Para blocos de 14 MPa, o valor de fd = 6,86 MPa. Para o cabo centrado, d = 0,095 m.

4.6 Cisalhamento

u Tabela 2 – Esforços para 3/8h Cargas para 3/8h

Sucção na parede

Pressão na parede

Ação permanente (kN)

13,97

Sobrecarga (kN)

3,60

Momento (kN.m)

5,40

3,46

Considerando a força de protensão,

u Tabela 3 – Combinação de ações mais crítica Máxima tensão na fibra mais tracionada

Tensões (MPa)

Ações permanentes (kN)

gf . Ação permanente A

0,9

0,118

Momento (kN.m)

gf . Momento Z

1,0

1,511

u Figura 11 Diagrama de tensões

CONCRETO & Construções | 61

u Tabela 4 – Dimensionamento da alvenaria Para força de protensão inicial (antes das perdas) fd gm 1,2

[ NA + KM. Z + PA [ = 6,2 Mpa d

fpk

fbk

fd = 8,83 Mpa 0,7

fpk = 12.62 Mpa h

Para força de protensão final (após perdas) fd gm

[ NA + KM. Z + PA [ = 6,33 Mpa d

fpk

fbk

fd = 9,05 Mpa 0,7

fpk = 12.62 Mpa h

u Tabela 5 – Verificação da ruptura x

Ap . fpd = 0,028 m fd . b

. Ap .fpd (d

x . ) = 18, 70 kN m 2

após perdas de 353 kN, somada a

gf . 9,6 kN . m = 13,44 kN . m

u Figura 12 Detalhe da parede

4.7 Perdas de protensão

carga permanente de 29,93 kN, a tensão normal de pré-compressão reduzi-

Nos cálculos anteriores, as perdas

da de 0,9 é igual a 1,51 MPa. De acor-

de protensão foram estimadas em

pode ser recuperada por re-protensão.

do com a NBR 15961-1 (2011), para

35%. No entanto, é possível estimar,

E, então, considerou-se como razoável a

uma argamassa de 9 MPa, o limite de

com a equação 3 e os valores de refe-

aproximação feita. O esquema de proten-

resistência ao cisalhamento fvk = 0,35

rência da tabela 6, a perda total como

são resultante é mostrado na figura 12.

+ 0,5×σ = 1,10 MPa. A tensão de ci-

o somatório das parcelas individuais,

salhamento de cálculo encontrada foi

conforme mostra a tabela 7.

4.8 Tensão de contato

0,03 MPa, sendo inferior ao valor pres-

O aço tem baixa relaxação, consi-

crito fvk/γm, ou seja 0,55 MPa, onde γm

derada igual a 3,5%. Com isso, a perda

Utilizando uma placa individual de

é igual a 2.

total soma 42,46%, superior ao estimado

ancoragem de 19×19 cm, a tensão de

inicialmente, porém, entende-se que as

contato (antes das perdas) é de 3,10

prescrições da NBR 15961-1/2011 são

MPa, valor baixo para o contato na cin-

conservadoras e que parte dessa perda

ta superior de concreto.

u Tabela 6 – Valores de referência Ep = 200000 MPa Ea = 800 .fpk = 7840 MPa

u Tabela 7 – Perdas de protensão para fpd = 735MPa

αe =25,51 sm = 1,55 MPa

Fórmula ae . sm Ds = 2

Δσ (MPa)

Perda (%)

19,77

2,69

ka = 0,000009 mm/mm/ ºC

Deformação elástica da alvenaria

Ks = 0,0000119 mm/mm/ ºC

Movimentação higroscópica

Ds = Ep . [ems]

100,00

13,61

Efeitos térmicos

Ds = Ep . [(ka - ke) . DT]

11,6

1,58

Efeitos de fluência

Ds = Ep . [C . sm]

155,00

21,09

ΔT = 20 ºC C = 0,0005 mm/mm/MPa εms = 0,0005 mm/mm

62 | CONCRETO & Construções

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS

diafragma, aumentando assim a espes-

foi possível apresentar diretrizes bási-

Considerando que este trabalho

sura da parede. Essas necessidades

cas para executar o dimensionamento

teve como objetivo apresentar as di-

são dispensadas na alvenaria estrutural

de elementos estruturais de alvenaria

retrizes para o dimensionamento de

protendida, que, em serviço, através da

protendida, mostrando o que deve

elementos estruturais utilizando o sis-

protensão zera as tensões de tração

ser observado e as considerações a

tema de alvenaria estrutural protendida,

existentes e combate os esforços má-

serem seguidas. Também foi possí-

foi realizado o cálculo de uma parede

ximos causados pela ação do vento.

vel, através da pesquisa bibliográfica,

com pé direito elevado de um pavi-

Para o dimensionamento da alvenaria

apresentar situações em que a alve-

lhão, que anteriormente foi analisado

protendida, foram utilizadas as conside-

naria protendida pode ser utilizada,

para utilização de alvenaria estrutural

rações feitas pela NBR 15961-1 (2011).

já que é uma tecnologia que permite

convencional, onde foi necessária a

Apesar das dificuldades quanto à

utilização de enrijecedores ou paredes

limitação de estudos sobre o assunto,

explorar de forma mais eficiente os limites da alvenaria estrutural.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] ARAKI, M. P. B. Utilização de Paredes Contraventadas em Alvenaria Estrutural para Pavilhões. 2008. Trabalho de Diplomação (Graduação em Engenharia Civil) – Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2008. [02] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014, 238 p. [03] ______________ ABNT NBR 15961-1 Alvenaria estrutural - Blocos de concreto. Parte 1: Projeto. Rio de Janeiro, 2011, 42 p. [04] PARSEKIAN, G. A. Tecnologia de Produção de Alvenaria Estrutural Protendida. Tese (doutorado). Pós-Graduação em Engenharia Civil, Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, 2002.284p. [05] CARDOSO, R. Alvenaria Estrutural Protendida: Procedimento e Aplicação. 2013. Trabalho de Diplomação (Graduação em Engenharia Civil) – Departamento de Engenharia Civil. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013.

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CONCRETO & Construções | 63

u estruturas em detalhes

Reservatórios protendidos TIAGO GARCIA CARMONA – Engenheiro M. Sc THOMAS GARCIA CARMONA – Engenheiro M. Sc ANTONIO CARMONA FILHO – Engenheiro M. Sc PhD Exata Engenharia e Assessoria Ltda

técnica desenvolvida pelo Engenhei-

1. INTRODUÇÃO

uso da protensão em

ro Espanhol Don Eduardo Torroja na

reservatórios

década de 1930.

con-

creto armado é tão an-

O método consistia na constru-

tigo quanto a própria tecnologia da

ção de uma parede circular de alve-

protensão. O conceito da solução é

naria armada com barras de aço nas

bastante simples, bastando “cintar”

juntas de assentamento dispostas

a casca cilíndrica de concreto com

circunferencialmente.

armaduras ativas.

te era construída uma nova parede

Obviamente, as aplicações práticas exigem que uma série de detalhes executivos e de projeto sejam

u Foto 1 Reservatório de concreto armado deteriorado por corrosão de armaduras

Internamen-

afastada 15 cm da primeira. O espaço entre as paredes era preenchido com agregado graúdo e tubos de in-

bem estudados e planejados para o

jeção. Procedia-se o enchimento do

sucesso final da obra.

tanque até um nível maior que o de

O grande diferencial do método

operação, provocando o alongamen-

reside no fato de se conseguir que

to das armaduras da parede externa

as paredes dos reservatórios perma-

e obviamente causando uma série de

neçam em compressão mesmo em

vazamentos por fissuras verticais. O

sua capacidade máxima de reserva-

nível do tanque era mantido constan-

ção. Como resultado disso, não se

te e os tubos deixados na camada de

formam fissuras, o que diminui em

agregado eram então injetados com

muito a possibilidade de ocorrência de vazamentos. O controle da fissuração também

u Foto 2 Tanques de concreto armado em indústria de papel e celulose

argamassa, estancando as infiltrações. Após a cura da argamassa, o tanque era esvaziado e a tensão nas

contribui de forma decisiva para o

armaduras transferida para o concre-

aumento da durabilidade dos tan-

to que se mantém comprimido (pro-

ques frente à corrosão de armadu-

tendido) em regime de serviço.

ras, principalmente em indústrias,

Um bom exemplo da técnica de

onde essas estruturas estão em con-

Eduardo Torroja é um reservatório

tato com diversos tipos de agentes

de forma cônica construído na cida-

agressivos.

de de Madrid em 1958, que está em operação até hoje (Figura 1).

2. REFERÊNCIAS HISTÓRICAS Para ilustrar a antiga preocupação dos engenheiros em manter paredes de tanques em compressão por meio da protensão, pode-se destacar a 64 | CONCRETO & Construções

u Foto 3 Detalhe do mesmo tanque da foto anterior revelando a presença de fissuras verticais e vazamentos

3. MODELAGEM E ANÁLISE ESTRUTURAL Sobre as paredes dos tanques cilíndricos predominam os esforços

duzidas para tanques com diferentes vinculações de extremidade para obtenção desses esforços, tal como em BELLUZZI, O. 1970. A consideração de restrições produzidas pelos vínculos leva à necessidade de se analisar o momento fletor longitudinal à parede dos tanques e a força cortante junto aos apoios. Para configurações geométricas triviais de tanques e vínculos usuais, as expressões analíticas são uma ferramenta muito útil para o cálculo, porém a presença de fatores, como variações de seção, mudança da

u Figura 1 Tanque em Madrid, Espanha, e seção típica da célula do reservatório. Método construtivo idealizado pelo Eng. Eduardo Torroja na década de 30

geometria, presença de aberturas no costado, esforços pontuais etc, modificam consideravelmente a distribuição dos esforços.

de tração circunferencial ocasiona-

presente em bibliografias consagra-

Nessas situações, deve-se lan-

dos pela ação da pressão interna

das de Teoria da Elasticidade, como

çar mão de modelos computacionais

do líquido armazenado. Uma primei-

em TIMOSHENKO S. y GOODIER

elaborados em programas especí-

ra aproximação para determinação

(1968) ou em POPOV E. P. (1968).

ficos de análise discreta. Ressalta-se, no entanto, que os métodos

destes esforços é a consideração

A presença dos vínculos e a varia-

de anéis isolados de altura unitária.

ção da pressão interna ao longo da

analíticos

Desde que o tanque possa ser clas-

altura obviamente alteram a consi-

ciosas ferramentas para validação

sificado como de paredes esbeltas, o

deração feita na Figura 2, bem como

dos resultados e jamais devem ser

esforço normal de tração resulta da

leva ao surgimento de esforços de

desprezados.

multiplicação do raio médio do anel pela pressão interna (N = r . p).

flexão que, a rigor, devem ser consi-

A dedução desta expressão está

Existem expressões analíticas de-

derados no projeto (Figura 3).

u Figura 2 Esforços de tração em cilindros submetidos à pressão interna uniforme

continuam

sendo

pre-

Atualmente, os programas possuem

recursos

específicos

para

u Figura 3 Imagem exemplificando a presença de momentos fletores longitudinais à parede do reservatório sob a ação da pressão interna, ocasionado pela presença de vinculação na base (engaste)

CONCRETO & Construções | 65

simulação da protensão. Desta for-

çamento muitas vezes se torna um

ma, os esforços de protensão são

processo interativo, onde o espaça-

analisados como casos de carrega-

mento das cordoalhas é modificado a

mento da estrutura.

cada etapa de cálculo.

A distribuição das cordoalhas

Durante o cálculo e projeto de tan-

deve buscar equilibrar os esforços

ques protendidos, verificações funda-

provenientes da pressão do líquido

mentais devem ser realizadas dentre as

armazenado, sendo que o seu lan-

quais pode-se destacar: u Consideração

das

perdas

protensão; u Verificação da segurança do tanque em vazio, ou seja, dos esforços de compressão da parede (quando a protensão atua sobre o tanque sem a presença da pressão interna do líquido); u Consideração

compressão

longitudinal das paredes advinda do peso próprio, cargas de equipamentos ou estruturas que se apoiam sobre ele; u Verificação de esforços na região dos vínculos, principalmente na condição em vazio, onde a protensão pode conduzir a forças de corte muito elevadas; u Análise criteriosa da abertura de fissuras considerando, além dos esforços de tração ocasionados pela

u Figura 4 Diagrama de esforços de tração em tanque circular com variação de seção obtido por meio de análise em elementos finitos de casca

66 | CONCRETO & Construções

u Figura 5 Modelo computacional tridimensional de tanque de concreto, incluindo simulação de variações de diâmetro, pilares de apoio e aberturas para tubulações diversas pressão interna, o gradiente térmico que eventualmente venha a ocorrer nas paredes do tanque; u Avaliação da concentração de tensões nos bordos das aberturas e outras descontinuidades.

u Figura 6 Diagrama de deslocamentos utilizado para análise do comportamento estrutural de tanque de concreto com bordo superior livre

a um melhor aproveitamento do aço de protensão. Especificamente no caso de tanques, as monocordoalhas possuem um uso extremamente eficiente em obras de reforço. Nestas situações, as cordoalhas podem ser instaladas externamente ao tanque e protegidas por um sistema que impeça sua deterioração mediante ações mecânicas, fotodegradação ou agressão química. A instalação das cordoalhas é um procedimento simples e rápido, que pode ser aplicado em casos de subdimensio-

u Foto 4 Tanque de concreto armado reforçado com monocordoalhas não aderentes

namento da estrutura, aumento de altura de reservação, melhoria do seu desempenho em serviço e até pela modificação da densidade do líquido armazenado.

u Foto 6 Procedimento de içamento de cuba em concreto armado

Esta técnica também é eficaz no

4. USO DE MONOCORDOALHAS NÃO ADERENTES

controle da abertura de fissuras em

concreto armado que são verdadeiros

reservatórios que operam em am-

desafios de engenharia.

As monocordoalhas não aderentes

bientes de elevada agressividade ao

Nestas estruturas, a protensão se

são uma alternativa racional para o uso

concreto armado. Tanques que arma-

mostra fundamental para viabilizar a

da protensão por sua facilidade de exe-

zenam líquidos com temperatura ele-

construção das cubas e dos anéis de

cução e versatilidade. O método possui

vada têm suas paredes submetidas a

enrijecimento por meio do lançamento

também a vantagem de reduzir drasti-

um esforço de flexão de considerável

de cabos circulares.

camente as perdas por atrito, levando

magnitude. Tais esforços podem ser

Por outro lado, a construção das

suficientes para produzir um estado de fissuração inaceitável no costado do tanque, o que pode ser remediado com o uso das monocordoalhas não aderentes. Além das verificações já citadas anteriormente, deve-se planejar etapas de execução com cargas progressivas, para que a protensão de uma cordoalha não venha a ocasionar a perda da força de protensão da cordoalha adjacente pela deformação elástica do tanque.

u Foto 5 Procedimento de protensão externa com monocordoalhas não aderentes – equipamentos de pequeno porte e equipe reduzida

5. PROTENSÃO DE REVERVATÓRIOS ELEVADOS A necessidade de se armazenar

água em cotas elevadas que permitam sua distribuição por gravidade demanda a construção de reservatórios de

u Foto 7 Procedimento de içamento de cuba em concreto protendido

CONCRETO & Construções | 67

cubas a grandes alturas do terreno de-

único sistema hidráulico, que levanta a

quanto às considerações de cálculo e

manda pesados e onerosos sistemas

cuba em diversas fases de içamento a

detalhes construtivos específicos da

de cimbramento.

baixa velocidade. Ao final do procedi-

técnica da protensão.

As etapas de montagem de fôrmas

mento, são realizadas concretagens

Métodos diferenciados de protensão

e concretagem também são comple-

complementares que vinculam a cuba

podem ser utilizados com muita eficiência

xas e implicam elevado risco de queda

ao topo dos pilares.

em soluções especiais de engenharia, tais

dos operários. Diante dessas dificuldades, foi con-

como: no reforço estrutural e no içamento

6. CONCLUSÕES

de cubas de reservatórios elevados.

cebido um interessante método cons-

O uso da protensão se mostra com

trutivo, no qual inicialmente são constru-

uma alternativa muito interessante na

7. AGRADECIMENTOS

ídos os pilares do reservatório e a cuba é

construção de tanques de concreto,

Ao Eng. AKIRA NISHIYAMA (in

moldada no nível do terreno. O sistema

prevenindo problemas com vazamen-

memoriam) pelo companheirismo e

de protensão é novamente utilizado para

tos e fissuração das paredes.

entusiasmo pela Engenharia, que in-

içar a cuba até a sua posição final. Os macacos são acionados por um

Do ponto de vista do projeto, cuidados especiais devem ser tomados

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] TIMOSHENKO, S.; GOODIER, J. N. Teoria de la Elasticidad. , Espanha. Artes. Gráficas Grijelmo S. A.; 1968. [02] POPOV, E. P. Introduction to Mechanics of Solids. New Jersey. Prentise – Hall, Inc., 1968. [03] BELLUZZI, O. Ciencia de la Construccion. Nicola Zanichelli Editore. Madrid. 1970.

68 | CONCRETO & Construções

fluenciaram profundamente nossa personalidade profissional e humana.

u mantenedor

Evolução dos aços para protensão no Brasil EUGENIO LUIZ CAUDURO – Engenheiro Civil, Consultor DANIEL LOPES GARCIA – Engenheiro Civil, Gerente de Negócios Belgo-Bekaert Arames S.A.

1. HISTÓRICO

do os perfis e curvaturas especificadas

nicialmente eram produzidos no Bra-

pelo projetista estrutural.

sil aços com resistência de 1.300

Em 1952, poucos anos depois de

Mpa. Possuíam baixas característi-

ter sido construída a primeira ponte em

cas elásticas, tensões residuais elevadas,

concreto protendido no Brasil, com fios

falta de retilinidade, baixa ductilidade e

de aço de 5 mm importados da França,

outras características indesejáveis.

a Cia Siderúrgica Belgo-Mineira (hoje Arcelormittal) começou a primeira pro-

Os atuais aços para protensão têm características

especiais.

dução brasileira de fios, de 5 mm e 7

Primeira-

mente, contam com uma composição química e uma pureza (ausência de compostos fragilizadores) que conferem ao fio-máquina, que é o aço longo

u Figura 1 Máquina de trefilar, onde a seção do aço é reduzida ao passar pelas fieiras

de seção circular que resulta da lami-

sempre (protensão). Esse tratamento

nação, uma resistência à ruptura maior

também proporciona a trabalhabilidade

que 1.000 Mpa. Essa pureza permite

necessária aos aços de protensão: os

que o fio máquina seja trefilado, pas-

aços ao serem desenrolados dos rolos

sando por diversas fieiras que fazem

ou bobinas permanecem retilíneos, po-

sua seção ser reduzida em até 85% e

dendo ser colocados nas armaduras de

sua resistência subir até 2.100 Mpa,

aço comum em pistas de protensão ou

sem sofrer rompimentos.

nas formas de vigas ou lajes, assumin-

mm de diâmetro. Além das primeiras firmas de protensão, pouco depois surgiram as primeiras indústrias de pré-fabricação, fazendo vigotas e galpões industriais. No fim dos anos 50, começaram a ser fabricadas as cordoalhas de 2, 3 e 7 fios, possibilitando a construção de grandes pontes e viadutos. Até metade dos anos 60, eram aplicadas por ano apenas 2.500 toneladas de aço para protensão no Brasil. Em 1973, com a construção da Ponte Rio-

Em sequência, esses aços podem

-Niterói, alcançou-se um pico de 22.000

ser utilizados como fios unitários ou en-

toneladas. De 1980 a 1995, eram

rolados entre si formando cordoalhas,

consumidos, em média, da ordem de

sendo mais usuais as formadas por

15.000 toneladas por ano no Brasil.

dois, três ou sete fios. Para que ganhem

Em 1997, a pedido das empresas

suas características finais, são submeti-

de protensão, a Belgo-Mineira começou

dos a tratamento termomecânico, que

a produção das cordoalhas engraxadas

consiste em estirá-los ao mesmo tem-

e plastificadas no Brasil, trazendo essa

po em que são aquecidos. Esse pro-

tecnologia e levando aos Estados Unidos

cesso, também chamado de ‘envelhe-

diversos engenheiros projetistas estrutu-

cimento precoce’, minimiza os efeitos da ‘relaxação’, que é a pequena perda de tensão com o tempo, após o aço ter sido tracionado e assim mantido para

u Figura 2 Diversas fieiras, por onde o fio máquina passa para ser reduzida sua seção

rais e de construtoras, para que pudessem se familiarizar com a forma de uso dessas cordoalhas, principalmente em edifícios multipavimentos, residenciais e CONCRETO & Construções | 69

u Figura 3 Fio de protensão enrolado em seu próprio diâmetro, mostrando a excelente ductilidade dos atuais aços produzidos no Brasil

u Figura 4 Porcentagem do consumo de aço protendido por região no país

u Figura 5 Localização das Centrais de corte de cordoalhas facilidade de execução de todas as instalações e redução do volume de

comerciais. Foi trazida também a forma de construir e protender pisos industriais

tanto nas indústrias de pré-moldados

concreto e aço. E para os consumi-

e comerciais de concreto, de enormes

quanto nas obras de infraestrutura al-

dores: facilidade de layout interno,

dimensões, sem juntas de dilatação, hoje

cançaram o pico no ano de 2000, com

gerando apartamentos customiza-

os campeões em centros de distribuição

volumes superiores a 55.000 ton, che-

dos, amplos e com maior conforto

de empresas (placas de 120m x 112m).

gando ao seu maior volume histórico

térmico e de luminosidade.

Em 2002, foram fabricadas no Bra-

em 2013, com 80.000 ton, devido às

sil as primeiras cordoalhas para estais,

obras destinadas aos eventos esporti-

que foram utilizadas na construção da

vos (Copa do Mundo e Olimpíadas).

Veja na figura 4 o consumo de protendido por região nos dias atuais. Com o aumento do consumo, hou-

Ponte do Rio Guamá, no Pará, com 800

Durante muitos anos, a aplicação

ve a necessidade de customização

toneladas de estais. A partir daí, inúme-

e uso da protensão concentravam-se

de serviços, facilitando o dia a dia do

ras pontes estaiadas foram construídas

nas indústrias de pré-moldados e nas

construtor. Foram implantadas centrais

com sucesso, devido à alta qualidade

obras de infraestrutura, como pontes

de corte no Brasil, para entregar os ca-

do aço e dos processos utilizados.

e viadutos, e nos anos 2000 chegou

bos cortados já nas medidas das lajes.

A partir de 2007, a Belgo Bekaert

aos edifícios residenciais e comerciais.

Este serviço está disponível em algu-

investiu em uma nova planta para a

Com a necessidade de industrialização

mas cidades do Brasil (figura 5). Com

produção dos Fios de Protensao para

da construção, busca pela redução de

isso, as obras recebem as cordoalhas

atender à demanda da construção fer-

custos, prazos de construção e quali-

prontas para o uso.

roviária, que estava em expansão, com

dade das obras, a protensão com a

O mercado vem crescendo desde

o uso de dormentes protendidos, já

utilização das cordoalhas engraxadas

os anos 2000, em ritmo de 5 a 10%

que a madeira tornou-se inviável.

ficou em evidência.

ao ano, e projetando esta demanda

Devido à necessidade de redução de

Houve um grande esforço para o

crescente, a Belgo Bekaert, no final de

custos, à maior durabilidade e também

treinamento de calculistas e construto-

2013, sentiu a necessidade de investir

à estabilidade das linhas férreas, os dor-

ras com o foco em edifícios, tanto resi-

em uma nova fábrica de cordoalhas no

mentes de concreto protendido passa-

denciais quanto comerciais. O uso de

Brasil.

ram a ser mais utilizados. Hoje, no Brasil,

cordoalhas engraxadas vem aos pou-

Com previsão para iniciar a ope-

existem várias fábricas de dormentes que

cos se tornando cada vez mais difundi-

ração em julho deste ano, a nova uni-

utilizam a protensão como solução.

da e aplicada.

dade de produção da Belgo Bekaert

A utilização da protensão em edi-

visa atender à demanda do mercado

2. CRESCIMENTO CONTINUADO DA PRODUÇÃO

fícios gera economia para o cons-

que mais cresce atualmente, que é a

trutora e investidores: na sua cons-

aplicação em lajes de edifícios. Com

O crescimento do uso da protensão,

trução, otimização do pé-direito,

isso, a empresa duplicará a sua

70 | CONCRETO & Construções

u Quadro 1 – Obras em construção ou finalizadas que usam a protensão como solução estrutural Ilha Pura

Complexo Olímpico para os atletas nas Olimpíadas de 2016

Estádios da Copa do Mundo de 2014

Mineirão Arena Fonte Nova Arena do Pantanal Itaquerão Arena Beira Rio Maracanã

Obras de Infraestrutura

Rodoanel de SP Arco Metropolitano no Rio Metro do Rio e SP Ferrovia Norte Sul Duplicação de Carajás Ferrovia Integração Leste – Oeste

u Figura 6 Cordoalhas prontas para uso capacidade instalada para a produção

nhando espaço como solução estrutural,

de cordoalhas no Brasil.

sendo utilizada com maior frequência e

peso por metro nos diâmetros mais usu-

intensidade atualmente. Os paradigmas

ais, como 12,70 e 15,20 mm, mas com

de antigamente estão sendo quebrados,

uma resistência 10% maior. Esta nova

como de que era uma solução “cara” e

resistência está disponível para as cor-

de que não tínhamos empresas de apli-

doalhas nuas sem revestimento e tam-

cação e projetistas capacitados.

bém para as cordoalhas engraxadas.

O uso da protensão no Brasil vem ga-

u Figura 7 Cordoalha CP 210 engraxada

Com a revisão da Norma Brasileira

Atualmente, com a populariza-

em 2008 (ABNT 7483), houve a inclu-

ção do uso, existem, em todas as

são da Cordoalha CP 210 RB.

unidades da federação, empresas

Esta cordoalha é de alta resistência,

de aplicação à disposição do merca-

conferindo um ganho na carga de pro-

do construtor, além de existirem no

tensão para obras em 10%, o qual gera

Brasil muitos projetistas de renome

economia para as estruturas com re-

capacitados e com experiência no

dução dos cabos. Apresenta o mesmo

cálculo de lajes protendidas.

u Quadro 2 – CP 210 x CP 190 (dados técnicos) – Características das cordoalha RB190 x RB210

Categoria

Designação

Diâmetro (mm)

RB 190

CP 190 RB 12,70

12,7 mm

RB 210

CP 210 RB 12,70

12,7 mm

Seção mm²

Massa nominal (Kg/1000m)

Carga mínima de ruptura (Kgf)

Carga mínima a 1% de alongamento

102,9

792

18.732

16.855

Vantagens CP 210 – 10% mais eficiente x CP 190 – Mesma relação de peso por metro x diâmetro nominal

102,9

792

20.710

Alongamento mínimo após ruptura (%)

Relaxação máxima após 1000hs (%)

3,5

18.640

– Redução do peso de protensão => maior resistência – Redução do custo (economia na Protensão e acessórios)

CONCRETO & Construções | 71

u inspeção e manutenção

Reabilitação de ponte com protensão externa ROGÉRIO CALAZANS VERLY – Engenheiro Civil Universidade de Brasília (UnB)

EDIMARQUES PEREIRA MAGALHÃES FERNANDO FERNANDES FONTES GALILEU SILVA SANTOS Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT)

portar as ações permanentes e as cargas

de reforço, por macaqueamento ou outros

s pontes são elementos fun-

móveis, de veículos e pedestres, as quais

meios, que nem sempre são viáveis técni-

damentais da infraestrutura de

vêm aumentando com o passar dos anos.

ca ou economicamente. Segundo Cánovas

transportes de um país, não só

Adicionalmente, fatores ambientais e manu-

(1988), a vantagem da protensão externa

da infraestrutura rodoviária, mas também da

tenção deficiente fazem com que os mate-

reside nesse ponto, uma vez que não há a

ferroviária. A interdição desses elementos

riais da estrutura sofram deterioração e con-

necessidade de deformações adicionais do

ou a imposição de restrições de carga ge-

sequente redução da capacidade global da

conjunto para que sejam geradas as forças

ram transtornos aos usuários da via. Esses

estrutura em responder adequadamente às

que irão assegurar o equilíbrio e a resistên-

inconvenientes não se limitam a atrasos em

ações sobre ela.

cia da estrutura.

1. INTRODUÇÃO

compromissos pessoais e a desvios neces-

Algumas técnicas de reforço são corri-

O objetivo deste trabalho é apresentar

sários em caso de interdição ou limitações ao

queiramente usadas para sanar deficiências

os serviços emergenciais de recuperação e

tráfego, vão muito além. Toneladas de carga

de estruturas, fazendo com que as mesmas

reforço da Ponte sobre o Rio Uberabinha,

dos mais diversos gêneros são transporta-

tenham sua capacidade de suporte aumen-

localizada no km 629,8 da BR-365/MG, que

das diariamente pelas rodovias e ferrovias, e

tada ou retomada ao estado original. Souza

teve sua estrutura comprometida após a

dependendo do tipo de carga, o atraso pode

e Ripper (1998) elencam algumas técnicas

ruína dos cabos de protensão de uma das

implicar inclusive na sua perda total. Segun-

de reforço que podem ser usadas para cor-

vigas-caixão que compõe a superestrutura

do Barone e Frangopol (2014), os custos

rigir falhas de projeto e execução, aumentar

da obra.

associados a falhas da estrutura podem ser

ou até regenerar a capacidade portante da

diretos ou indiretos. Os diretos são associa-

estrutura, diminuída por acidentes, desgas-

dos ao custo de recuperação do elemento

te ou deterioração. Dentre essas técnicas,

ou da estrutura como um todo ou mesmo

podem-se citar a complementação das ar-

de sua substituição. Os custos indiretos são

maduras, adição de chapas e perfis metáli-

mais difíceis de serem mensurados, uma vez

cos ou a utilização de materiais compósitos,

A ideia de introduzir esforços prévios no

que não se limitam a aspectos econômicos,

como as mantas de polímero reforçadas

concreto não é recente. Em histórico apre-

devendo ser levados em consideração segu-

com fibras de carbono.

sentado por Leonhardt (1983) são relatadas

2. PROTENSÃO EXTERNA 2.1 Histórico

Pelas técnicas apresentadas, no entan-

tentativas de pré-tensionar o concreto ainda

Almeida (2003) explica que ao longo de

to, os novos elementos resistentes serão

em 1886. Desde então foram várias tentati-

sua vida útil, as estruturas envelhecem, per-

solicitados apenas com a imposição de

vas, acompanhadas de registros de paten-

dendo gradativamente suas capacidades

deformações adicionais na estrutura. Para

tes, que não foram bem sucedidas essen-

intrínsecas de responder às solicitações.

isso, são necessárias operações de nive-

cialmente por causa de fenômenos ainda

Uma obra de arte especial (OAE) deve su-

lamento antes da execução dos trabalhos

não bem entendidos, tais como a fluência

rança dos usuários e danos ambientais.

72 | CONCRETO & Construções

e a relaxação. Esses dois fenômenos foram pesquisados por Eugène Freyssinet, que patenteou, em 1928, um sistema de protensão com tensões no aço superiores a 400 MPa. Durante a Segunda Grande Guerra houve alguns avanços, mas somente após o ano de 1949 o desenvolvimento do concreto protendido mostrou desenvolvimento

u Figura 1 Esforços oriundos da protensão da viga (SOUZA e RIPPER, 1998)

considerável, principalmente por sua aplitruturais, exigem que o elemento reforçado

esforços de flexão provocam tensões nor-

Atualmente grande parte das variáveis

seja descarregado, pelo menos em parte.

mais de compressão na parte superior da

que influem no desempenho das estruturas

De acordo com Cánovas (1988), em técni-

viga e de tração na parte inferior, o que

protendidas, como as propriedades reoló-

cas como as citadas anteriormente, o novo

pode conduzir a peça a um estado de fissu-

gicas do concreto endurecido, a relaxação

material garante a estabilidade da estrutura,

ração acima do nível tolerado, caso os ele-

dos aços de protensão, as perdas por en-

mas não são eficazes a não ser que haja no-

mentos não consigam combater as ações.

cunhamento etc., estão em um patamar de

vas deformações do conjunto, uma vez que

A protensão externa pode ser uma maneira

conhecimento elevado, possibilitando a pre-

deformações exageradas podem inviabilizar

eficiente de gerar esforços de compressão

visão das flechas ao longo do tempo com

a utilização do elemento estrutural. Ou seja,

longitudinal nas vigas. Isso pode ser con-

relativa exatidão. Essa previsão de resposta

é necessário que haja deformações para

seguido por meio de cabos retos com a

da estrutura ao longo do tempo é determi-

que os materiais de reforço sejam solicita-

excentricidade adequada ou por meio de

nante para a correta execução de pontes

dos e passem a contribuir para o correto

cabos poligonais fixados nas paredes dos

em balanços sucessivos com aduelas mol-

funcionamento da estrutura.

elementos a serem reforçados.

cação em pontes e em grandes estruturas.

dadas no local, onde uma previsão incorreta

Algumas falhas de projeto e de execu-

A Figura 1 mostra um esquema com as

pode ter consequências de difícil correção,

ção somente são detectados após a co-

forças geradas pela aplicação da protensão

como no caso dos balanços não se encon-

locação da estrutura em serviço e podem

de um cabo poligonal ancorado nos dois

trarem ao final da construção.

reduzir significativamente a capacidade

apoios e em um desviador logo abaixo do

Cánovas (1988) aponta algumas van-

prevista em projeto. Também deve ser con-

ponto de aplicação da carga P. Nota-se que,

tagens da tecnologia de protensão exter-

siderado que ao longo dos anos o tráfego

no apoio, o esforço de protensão T pode ser

na para reforços de estruturas já em uso.

sobre as OAE’s se mostra crescente, au-

decomposto em duas partes, uma horizon-

Uma delas é o fato de não necessitar que

mentando as solicitações, tanto em intensi-

tal (H) e outra vertical, sendo que esta última

a estrutura seja descarregada para que

dade quanto em número de veículos, refle-

não tem influência no dimensionamento à

seja realizado o reforço. Com a protensão,

tido pelas alterações do trem-tipo utilizado

flexão, mas contribui consideravelmente na

é possível fazer a transposição dos esfor-

nos cálculos. Operações de escoramento

resistência aos esforços cortantes. O mo-

ços do elemento estrutural para os cabos

ou macaqueamento nem sempre são de

mento gerado pela protensão é obtido pela

de protensão.

fácil execução, às vezes exigindo a inter-

multiplicação da componente horizontal da

dição da estrutura ou a imposição de res-

protensão (H) pela excentricidade do cabo,

trições ao tráfego. Essas são algumas situ-

que é nula no apoio, portanto não gera

ações em que o uso da protensão externa

momento fletor nesse ponto. Seguindo em

pode ser uma solução vantajosa, uma vez

direção ao centro do vão (P), observa-se

De acordo com Souza e Ripper (1998),

que não exige macaqueamento dos ele-

acréscimo da excentricidade e, consequen-

essa técnica é na realidade uma pós-tensão

mentos estruturais e, em alguns casos, o

temente, do momento fletor.

quando aplicada como instrumento de re-

escoramento pode ser dispensado.

2.2 Características da protensão externa

Após a definição dos esforços a serem

forço e que requer meios próprios de di-

As cargas verticais geram, em deter-

inseridos na estrutura, o projetista define a

mensionamento. Outras técnicas de refor-

minados elementos estruturais, esforços

distribuição dos cabos e a consequente lo-

ço, como a colagem de chapas metálicas,

de flexão, cisalhamento e torção. No caso

calização das ancoragens e dos desviadores.

o encamisamento e a fixação de perfis es-

mais comum de uma viga bi-apoiada, os

Essa distribuição é particular para cada obra

CONCRETO & Construções | 73

calizada no km 629,8 da BR-365/MG e foi projetada no ano de 1969, quando as normas da ABNT sobre o tema eram NB1/1960, NB2/1960 e NB6/1960. Possui extensão total de 42 m, composta por um vão central de 30 m e dois balanços de 6 m (Figura

u Figura 2 Seção longitudinal da ponte

2). A seção transversal é composta por duas vigas-caixão ligadas transversalmente por transversinas e pela laje (Figura 3). As vigas principais da OAE são protendidas e os demais elementos (laje, pilares, transversinas e fundações) utilizam o concreto armado. Com a finalidade de se avaliar as condições estruturais da OAE, engenheiros do DNIT realizaram uma vistoria em novembro de 2008, quando foram constatadas várias manifestações patológicas. O principal pro-

u Figura 3 Seção transversal da ponte

blema encontrado foi uma elevada deformação do vão central da ponte e nos extremos dos balanços, inviabilizando o tráfego sobre a

e dificilmente se repete de uma obra para

aplicação de torque controlado nas porcas

OAE. Na Figura 4, é indicada a região onde

outra; portanto, cuidado especial deve ser

da extremidade.

houve sério dano devido à insuficiência da se-

dispensado quando do detalhamento das

ção em resistir aos esforços atuantes. Dano

peças especiais (ancoragens e desviadores). Os reforços de protensão podem ser

3. PONTE SOBRE O RIO UBERABINHA

aplicados, tanto com cordoalhas específicas de concreto protendido, como o aço CP-190, como também, a depender do ní-

3.1 Características da ponte e vistoria

aço passivas rompidas devido à aplicação de esforço acima da tensão de ruptura. A gravidade dos danos apresentados

A ponte sobre o rio Uberabinha está lo-

u Figura 4 Vista inferior da viga e destaque da região rompida

74 | CONCRETO & Construções

aproximadamente no meio do vão central. Na Figura 5, podem ser observadas as barras de

vel de solicitação, por barras rosqueadas, nas quais os esforços são introduzidos pela

semelhante ocorreu nas duas vigas-caixão,

levou à imediata interdição da estrutura. No

u Figura 5 Detalhe da armadura passiva da viga rompida

entanto, mesmo após a interdição da ponte

O objetivo do

ao tráfego de veículos, as flechas continua-

posicionamento

ram a evoluir rapidamente, indicando insta-

retilíneo das cor-

bilidade da estrutura. Para cessar o avanço

doalhas

da deformação, os balanços da obra foram

inferior da viga foi

carregados com cascalho, aliviando, assim,

o momento fletor no meio do vão central e

um esforço axial

estabilizando a OAE enquanto carregada

naquela região e

apenas com o seu peso próprio.

consequente

introdução

face de

mo-

A substituição total da ponte era uma

mento fletor con-

das alternativas possíveis, no entanto foi

trário ao causado

descartada por ser a de maior custo direto

pelo peso próprio

e de implicar em danos ambientais que se-

da OAE. Já as cor-

riam desnecessários no caso da opção pelo

doalhas instaladas

reforço da estrutura.

nas

3.2 Intervenção emergencial

laterais

u Figura 6 Cordoalhas na face inferior de uma das vigas principais

das

vigas seguiram uma trajetória poligonal,

novo, que servirá de proteção das cordo-

com maiores excentricidades no meio

alhas contra a corrosão, garantindo dura-

do vão, onde os momentos fletores são

bilidade ao reforço executado.

Após a estabilização da OAE, iniciaram-

maiores, e com menores nas seções onde

Souza e Ripper (1998) alertam para a

-se os trabalhos de reforço, que foram divi-

os momentos fletores são menores. Essa

necessidade de garantia da eficiência da

didos em duas grandes etapas. A primeira

trajetória poligonal é conseguida por meio

ancoragem, uma vez que os cabos não

delas consistiu em protender as vigas prin-

de desviadores instalados no trajeto das

são aderentes, e uma falha nas ancoragens

cipais da ponte com cordoalhas instaladas

cordoalhas (Figura 7). Esses desviadores

implica falha no cabo em sua totalidade.

na face inferior da mesma, o que possibilitou

são fabricados especificamente para cada

No caso de cabos aderentes, não há esse

uma avaliação mais detalhada da resposta

tipo de obra, pelos motivos já menciona-

risco. A Figura 8 apresenta um detalhe de

da estrutura à aplicação dos esforços (Figu-

dos item 2.2 deste trabalho. Ainda na Fi-

uma das ancoragens utilizadas nas cordoa-

ra 6). Constatada a estabilização da estru-

gura 7 pode ser observado que, ao longo

lhas instaladas na lateral de uma das vigas.

tura, passou-se para a segunda etapa, que

da trajetória das cordoalhas, a viga princi-

Nela são observadas seis barras que fixam

consistiu no reforço da obra pela instalação

pal foi apicoada. Esse procedimento tem

a ancoragem à estrutura e os seis peque-

de cordoalhas nas laterais da viga, tanto in-

por finalidade melhorar a aderência entre

nos blocos de aço que recebem os esfor-

ternas quanto externas.

o concreto existente na viga e o concreto

ços das cordoalhas.

u Figura 7 Vista lateral de uma das vigas principais com as cordoalhas em traçado poligonal

u Figura 8 Detalhe de uma das ancoragens utilizadas

CONCRETO & Construções | 75

u Figura 10 Aspecto da obra após a realização do reforço u Figura 9 Detalhe de um desviador e das cordoalhas passando por um furo feito na transversina

durante a aplicação

sistema estrutural. É possível ver o traçado

dos esforços. No

dos cabos e a localização dos desviadores

entanto, no presente

e das ancoragens.

caso não foi possível

Os principais resultados conseguidos

Os desviadores são responsáveis por

a injeção de todas as fissuras antes da apli-

foram a colocação da estrutura em serviço

garantir a trajetória das cordoalhas prevista

cação da protensão, sendo injetadas poste-

em um tempo inferior a seis meses e o refor-

em projeto. As cordoalhas instaladas nas fa-

riormente à protensão. Esse fato não gerou

ço da estrutura para o trem-tipo mais atual

ces externas das vigas não precisaram ven-

problemas aos serviços de reforço.

(450 kN).

cer obstáculos, como transversinas e outros

Feito todo o processo de reforço do ta-

elementos estruturais da OAE, o que não foi

buleiro, a durabilidade das cordoalhas, dos

5. CONCLUSÕES

possível no caso das cordoalhas que foram

desviadores e das ancoragens foi garantida

Após apresentar um quadro de insta-

instaladas nas faces internas. A Figura 9

pelo encamisamento dos mesmos por con-

bilidade que evoluía rapidamente para a

mostra um desviador e uma abertura feita

creto modificado com látex (Figura 10).

ruína, a ponte foi estabilizada temporariamente com cargas de cascalho deposita-

em uma das transversinas para viabilizar a

4. RESULTADOS

das nos vãos laterais, o que possibilitou a

Cánovas (1988) esclarece que a pro-

Os esforços de protensão externa foram

decisão da solução a ser adotada e o início

tensão externa como reforço de estruturas

calculados para o trem-tipo de 450 kN, pre-

seguro da intervenção com o uso da pro-

costuma ser utilizada juntamente com a

visto na norma vigente. Dessa forma, a pon-

tensão externa.

injeção de fissuras com resina epóxi, reco-

te passou a atender a todas as exigências

mendando que essa seja realizada antes da

de desempenho atuais.

passagem das cordoalhas.

Concluídos os trabalhos de reforço, a obra foi colocada em serviço com desem-

aplicação dos esforços de protensão. Isso

A Figura 10 destaca uma das vantagens

penho superior ao de projeto, garantindo a

se deve ao fato de que planos de desliza-

dessa tecnologia, que é uma intervenção rá-

segurança do usuário e um prolongamento

mento podem surgir ao longo das fissuras

pida e com pouca ou nenhuma alteração no

na vida útil da estrutura.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] ALMEIDA, J.M.M.R.M.O, Gestão de pontes rodoviárias: um modelo aplicável em Portugal, Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia,

Universidade do Porto, 2003. 256p. [02] BARONE, G. FRANGOPOL, D.M. Reliability, risk and lifetime distributions as performance indicators for life-cycle maintenance of deteriorating structures.

Reliability Engineering and System Safety 123 (2014) 21–37. [03] CÁNOVAS, M.F. Patologia e terapia do concreto armado, São Paulo: Pini, 1988. 522p. [04] LEONHARDT, Fritz. Construções de Concreto: Concreto Protendido, v. 5, Rio de Janeiro: Interciência, 1983. 316p. [05] SOUZA, V.C.M.; RIPPER, T. Patologia, recuperação e reforço de estruturas de concreto, São Paulo: Pini, 1998. 257p.

76 | CONCRETO & Construções

u mercado nacional

Estruturas pré-fabricadas de concreto: investimento em tecnologia impulsiona o desenvolvimento do setor ÍRIA LÍCIA OLIVA DONIAK – Presidente Executiva Associação Brasileira da Construção Industrializada de Concreto – ABCIC

ABCIC (Associação Brasileira

sas em importantes obras em distintos

e novembro de 2014 e teve 45 respon-

da Construção Industrializada

segmentos de mercado.

dentes para um total de 53 empresas

de Concreto), pelo quarto ano

O Anuário 2014 apresenta, em seu

produtoras de estruturas pré-fabricadas

consecutivo, lança o anuário, instrumen-

primeiro capítulo, o relatório da segunda

e elementos de fundação, que compõem

to que traz importantes dados da cadeia

sondagem do setor realizada pela FGV

o quadro associativo.

produtiva e temas presentes na agenda

(Fundação Getúlio Vargas), tendo como

A produção de pré-fabricados de

da entidade como certificação, normali-

responsável a economista Ana Maria Cas-

concreto no ano de 2013, em compara-

zação, desoneração tributária, fazendo

telo e equipe responsável pela sondagem

ção com 2012, registrou um pequeno au-

também uma retrospectiva de suas prin-

coordenada por Aloísio Campelo Júnior,

mento de 0,8%, totalizando 1.063.581m 3

cipais realizações durante o ano no âmbi-

do IBRE (Instituto Brasileiro de Estatística).

e a capacidade instalada de 1,677 milhão

to institucional e da presença das empre-

A pesquisa foi realizada entre agosto

de metros cúbicos .Valendo lembrar que

Fonte: FGV/IBRE

u Gráfico 1 Distribuição da produção: concreto protendido

CONCRETO & Construções | 77

Fonte: FGV/IBRE

u Gráfico 2 Distribuição da produção: concreto armado

as espessuras de lajes e secções de vi-

mentos, são apresentados no relatório. No

dução integral dedicada ao concreto ar-

gas variam de acordo com o projeto, a

entanto, para a revista Concreto & Constru-

mado vem se reduzindo a cada ano: era

modularidade estabelecida e a tecnolo-

ções, ênfase foi dada ao monitoramento de

de 26% em 2011, passou para 22% em

gia empregada. Por isso, é possível ser

parâmetros que indicam o desenvolvimento

2012 e, em 2013, caiu para 20%.

observada uma diminuição de volume de

tecnológico do setor, por sua correlação di-

concreto utilizando os mesmos recursos,

reta coma a tecnologia do concreto.

A grande maioria das empresas (58,1%) indicou produzir concreto autoadensável,

o que dificulta o estabelecimento de uma

Em 2011, nenhuma empresa indicou

correlação direta entre o volume produzi-

produzir apenas o concreto protendido,

do e a capacidade instalada.

percentual que chegou a 8% em 2012 e

esses dados são relevantes e reflexo

Outros importantes dados, como con-

passou para 11,8% em 2013. Por outro

dos recentes investimentos do setor, que

sumo de materiais, empregos e investi-

lado, o percentual de empresas com pro-

vem percebendo as possibilidades de

percentual superior ao de 2012 (54,2%). Para

dirigentes

entidade,

u Tabela 1 – Ranking por tipo de obra

2012

1. Indústrias

2. Varejo

3. Shopping Centers

4. Centros de Distribuição e Logística

5. Infraestrutura e Obras Especiais

6. Habitacional

7. Edifícios Comerciais

2013

1. Indústrias

2. Shopping Centers

3. Centros de Distribuição e Logística

4. Infraestrutura e Obras Especiais

5. Varejo

6. Edifícios Comerciais

7. Habitacional

2014

1. Shopping Centers

2. Indústrias

3. Infraestrutura e Obras Especiais

4. Centros de Distribuição e Logística

5. Edifícios Comerciais

6. Varejo

7. Habitacional

Fonte: FGV/IBRE

78 | CONCRETO & Construções

aumentar a produtividade através dos re-

sas, conforme indica a pesquisa.

(23%), superior a indústria de materiais

cursos da tecnologia. Isto não seria pos-

Por outro lado, o aumento do uso do

sível sem um ambiente favorável, gerado

concreto protendido confirma-se também

A pré-fabricação em concreto conti-

a partir do programa de certificação, de-

pelo ranking dos segmentos consumi-

nuará a dar respostas rápidas às neces-

nominado Selo de Excelência Abcic. Tra-

dores das estruturas pré-fabricadas de

sidades do país, quer seja nos eventos

ta-se de um programa evolutivo, implan-

concreto, destacando-se o fato de que

esportivos, mobilidade urbana, infraes-

tado em 2003, que engloba requisitos de

as obras de infraestrutura e especiais

trutura viária , quer seja nos segmentos

qualidade, segurança e meio ambiente,

ultrapassaram, em 2013, a aplicação,

já consolidados .Foi protagonista dos es-

auditado nas plantas e obras, pelo IFBQ

que também é bastante expressiva, das

tádios que sediaram a COPA em 2014,

(Instituto Falcão Bauer da Qualidade)

soluções em estrutura pré-fabricada em

vem sendo das Olímpiadas. Presente nos

, indutor de boas práticas e importante

obras de centros de distribuição e logísti-

aeroportos Guarulhos, Viracopos, Brasília

ferramenta de gestão para as empresas,

ca, conforme indica a Tabela 1.

e Curitiba. Nos BRTs de Belo Horizonte e

(5%) e ao da construção (13%).

que, com base em dados gerados a partir

Apesar do momento desafiador, o se-

de rigoroso controle de materiais e pro-

tor espera manter os atuais níveis de pro-

Um setor com mais de 50 anos no

cessos, passam a ter informações con-

dução e continuará investindo em 2015,

país, que venceu grandes desafios, cres-

programas habitacionais.

Authors kindly invited Por to submit 300que word abstracts beforeassiMay 15th, 2015, through online sistentes para a are tomada de decisão. uma vez 31,1% das empresas ceu sem que houvessethe nenhum incentivo submission system which will soon be available at the Conference website (http://www.iabmas2016.org). outro lado, sem um controle tecnológico nalaram aumento de seus investimentos, à industrialização; pelo contrário, ainda confiável não seria possível, por exemplo,

enquanto 15,6% indicaram diminuir. O

luta por questões como a isonomia tri-

avaliar com eficácia os benefícios do uso

saldo (15,5%) é maior do que assinala-

butária, mas que encontrou na normaliza-

do concreto autoadensável, cuja aplica-

do para 2014. No entanto, ficou abaixo

ção e certificação a base de seu desen-

ção supera a ordem de 50% das empre-

da média da indústria de transformação

volvimento sustentável.

8th International Conference on

Bridge Maintenance, Safety and Management (IABMAS2016) June 26-30, 2016 | Foz do Iguaçu | Paraná | Brazil

w w w. i a b m a s 2 0 1 6 . o r g T

Advanced Materials u Aging of Bridges u Assessment and Evaluation u Bridge Codes u Bridge Diagnostics u Bridge Management

S Systems Damage Identification u New Design Methods u Deterioration Modeling u Earthquake and Accidental

Loadings u Fatigue u Foundation Engineering

Systems Field Testing u Health Monitoring u Load Models u Life-Cycle Assessment u Maintenance Strategies u Non-destructive Testing u Prediction of Future Traffic u

Demands Repair and Replacement u Residual Service Life u Safety and Serviceability u Service Life Prediction u Sustainable Bridges

I N F O R M A T I O N SECRETARIAT Ms. Tatiana Razuk secretariat@iabmas2016.org

CONCRETO & Construções | 79

u industrialização da construção

Concreto protendido nas estruturas pré-fabricadas ÍRIA LÍCIA OLIVA DONIAK – Presidente Executiva Associação Brasileira da Construção Industrializada de Concreto - Abcic

impulsionados especialmente pela busca

o aspecto da capacitação. A indústria de

uso da protensão em es-

de um maior grau de automação. A ca-

estruturas pré-moldadas constitui- se em

truturas pré-moldadas de

rência de mão de obra qualificada, reali-

um campo fértil para o desenvolvimento

concreto é fundamental,

dade nos países europeus desde o pós-

tecnológico por tratar-se de um ambien-

não somente em relação aos critérios

-guerra, hoje está presente em diversos

te em que o planejamento, controle e

de desempenho dos elementos estru-

países, incluindo o Brasil. A causa mais

aumento de produtividade são inerentes

turais, que serão abordados ao longo

provável está relacionada ao desenvolvi-

ao seu desenvolvimento. O grau de au-

do presente artigo, mas também em

mento tecnológico, que motiva os jovens,

tomação é o que diferencia a indústria

relação à viabilidade da aplicação do

com acesso cada vez maior à informação

nacional, em termos de produção, da

sistema, na medida em que possibilita

e aos modernos métodos de operação de

indústria europeia. O sistema, chamado

maior produtividade e aproveitamento

equipamentos, a buscarem, inclusive no

“carrossel”, para produção de painéis e

de “layout” nas plantas de produção.

âmbito operacional, desenvolverem suas

lajes, nos quais os elementos em “pal-

Os métodos de produção têm evo-

atividades com mais inteligência e menor

lets” são transportados automaticamente

luído continuamente nos últimos anos,

esforço físico, valorizando sobremaneira

para cada fase de produção, apresenta

1. INTRODUÇÃO

vantagens significativas em relação ao sistema, ainda utilizado no mundo todo e largamente adotado no Brasil, da produção em pistas, originalmente do inglês “beds” ou “long lines”. As principais vantagens são: uma melhor organização da produção, com o mínimo de intervenção humana, e redução dos custos pelo fato das operações individuais estarem centralizadas em estações de trabalho. Cada etapa, planejada com todo o sistema de controle e integrando os projetos, possibilita não só a distribuição do concreto de forma automática como também os recortes de peças. Os sistemas carrossel e pistas podem ser melhor entendidos a partir das figuras 1 e 2 . Em ambos os processos, a proten-

u Figura 1a Fábrica de lajes alveolares em sistema carrossel, na Inglaterra. (Arquivo Abcic: Missão Técnica 2008)

80 | CONCRETO & Construções

são é largamente empregada, associada à produção de painéis e de lajes alveolares, cujos equipamentos “slipformer” ou “extruder” influenciam na dosagem e

propriedades do concreto no estado fresco e endurecido, uma vez que, no caso da utilização de slipformer, adota-se concretos de abatimentos maiores e, no extruder (moldagem da peça por extrusão), concretos secos. O grande desafio é atingir um ciclo que possibilite o máximo de aproveitamento das linhas de produção, sem interferência na qualidade e nos requisitos de desempenho do produto final. Ressaltam-se ainda os aspectos relativos à sustentabilidade. Pode-se combinar a protensão com o uso de concreto de alta resistência, inerente ao processo, na medida em que há necessidade de resistências elevadas nas pri-

u Figura 1b Recortes de peças automaticamente introduzidos

meiras idades. Segundo Helene (2013), ao aumentar a resistência dos concre-

cia-se no Capítulo 43 (Concreto Pré-

de concreto protendido que elucidará

tos é possível reduzir as dimensões dos

-Fabricado) do livro “Concreto: Ciência

os conceitos a serem trabalhados.

elementos estruturais, principalmente os

e Tecnologia”, editado pelo IBRACON,

Um elemento de concreto proten-

comprimidos, reduzindo volumes finais

onde mais detalhes podem ser obtidos.

dido é todo aquele submetido a um sistema de forças especialmente e

de materiais. Pode-se combinar a pro-

permanentemente aplicadas (forças de

favorecida pela logística e pelo rigoroso

2. A PROTENSÃO ADOTADA NA INDÚSTRIA

controle de qualidade, o que apresenta

É importante partirmos da definição

fissuração do concreto, permitindo o

tensão com o concreto autoadensável,

protensão), que impeçam ou limitem a

inúmeros benefícios, incluindo não somente os aspectos ambientais pela racionalização no uso dos recursos, mas também os benefícios para a saúde dos trabalhadores pela eliminação de ruídos e facilidade de aplicação. Os elementos pré-fabricados nos quais o uso da protensão é frequente são as lajes, especialmente as alveolares, alguns tipos de painéis e as telhas. Utiliza-se ainda nos elementos de fundação, em estacas pré-fabricadas. As vigas protendidas possuem ampla diversidade de seções (I, retangulares ou “t invertido) e trazem grande versatilidade arquitetônica pela forma e possibilidade de vencer grandes vãos satisfazendo os requisitos de flexão e cortante. (Elliott&Jolly, 2013) Ao abordar os aspectos conceituais

u Figura 2 Pistas de protensão em fábrica no Brasil

relativos à pré-tração, o artigo referenCONCRETO & Construções | 81

u Figura 3 Pré-tração: (a) Cabeceira de protensão em pista de pré-tração, no Brasil, com produção de lajes alveolares; (b) Protensão de viga com seção caixão, em pista na Espanha controle de suas deformações, conside-

em baixas idades (El Debs, 2000).

ferida para o concreto após ser atingida

rando as ações de projeto (atuantes du-

O concreto pode ser protendido

a resistência característica para a libe-

rante as situações transitórias e vida útil).

por pré-tração ou pós-tração. Na pré-

ração da protensão, por meio do cor-

Por situações transitórias, enten-

-tração, a armadura ativa (cordoalha ou

te das armaduras ativas no trecho livre

dem-se as movimentações sob as

fios de protensão) é tensionada entre

entre a pista de protensão e o contra-

quais

pré-moldados

dois pontos de apoio, denominados de

forte. Este sistema é o mais utilizado na

estão sujeitos, como desforma, ma-

contrafortes ancorados na pista de pro-

indústria de pré-fabricados de concreto

nuseio, transporte, armazenamento e

tensão, que pode chegar a até 200m.

(Figura 3). A Figura 4 mostra um exem-

montagem, esforços que devem estar

Depois que o aço é tracionado pelos

plo de viga pré-fabricada protendida em

previstos desde o projeto de monta-

macacos hidráulicos, o concreto é lan-

pista de pré-tração, bem como a ex-

gem, especialmente considerando que

çado na forma ou na pista envolvendo a

tensão da pista, e a Figura 5, a pista de

ocorrem usualmente com o concreto

cordoalha. A força de protensão é trans-

protensão com elementos de cobertura

elementos

já concretados. No concreto protendido com pós-tração, os cabos são tracionados depois que o concreto é lançado e adquire resistência mínima (endurecimento do concreto), conforme especificado em projeto. A protensão pode ser aderente ou não aderente: u Pós-tração aderente: é realizada após o endurecimento do concreto, utilizando-se como apoios partes do próprio elemento estrutural. As armaduras de protensão são colocadas em bainhas, que, por sua vez, são posicionadas antes da concretagem da peça. Após a pro-

u Figura 4 Pré-tração de vigas antes do corte das armaduras de protensão, em fábrica no Brasil: dimensões da pista de protensão e do elemento de viga concretado

tensão das armaduras, as bainhas são preenchidas com injeção de calda de cimento, conferindo aderência das armaduras ao concreto.

82 | CONCRETO & Construções

u Pós-tração não aderente: é realizada após o endurecimento do concreto, utilizando-se como apoios partes do próprio elemento estrutural, porém não sendo criada aderência com o concreto. A armadura é ligada ao concreto apenas em pontos localizados por meio de placas de ancoragem. Embora na indústria do pré-moldado a pré-tração seja mais utilizada, é possível adotar a pós-tração em situações nas quais a força de protensão total especificada em projeto excede a capacidade da pista de protensão. Ou quando não é possível, devido ao peso próprio dos elementos, aplicar a força de protensão total e há necessidade de se complementar, após o elemento ter sido colocado na posição de serviço e/

u Figura 5 Pré-tração de telhas em pista de protensão em fábrica no Brasil: a cobertura da fábrica adota este tipo de telha, que vem sendo largamente empregado em obras industriais e centros de distribuição e logística pelo seu uso intercalado com domus translúcidos, o que possibilita economia de energia

ou recebido maior carregamento. Utiliza-se a pós-tração especialmente em

dos durante a produção em relação

organizadas, devem ser observadas

vigas de pontes, demais obras de arte

às peças de concreto armado. Os

especialmente a limpeza e verificação

e elementos de grandes dimensões.

equipamentos devem ser mantidos

das cunhas1 e porta-cunhas2, especial-

A execução de elementos em con-

adequadamente e aferidos, a cabe-

mente por questões de segurança do

creto protendido exige maiores cuida-

ceira das pistas devem estar limpas e

trabalho (Figura 6).

u Figura 6 Equipamentos de protensão: (a) Limpeza e controle das cunhas e porta-cunhas de ancoragem de pós-tração; (b) Macaco de protensão

Cunhas são peças de metal em formato tronco cônica, com dentes que mordem o aço de protensão durante a transferência da força de protensão do macaco hidráulico

para ancoragem.

Porta cunhas são as peças que alojam as cunhas.

CONCRETO & Construções | 83

Verificações e registros devem ser

É também inerente ao processo de

do cobrimento mínimo das armaduras

mantidos em relação à conformidade

protensão a necessidade de concretos de

de elementos pré-moldados, adota-

de alongamento dos cabos, conforme

alto desempenho e elevadas resistências

-se a mesma classificação de classes

previsto em projeto. Cuidados especiais

iniciais, para otimizar o aproveitamento

de agressividade ambiental da ABNT

devem ser mantidos em relação ao ar-

das formas ou das pistas de protensão

NBR 6118 e variam-se as tolerâncias

mazenamento do aço de protensão.

de uma planta de produção. Segun-

de execução utilizadas para o cálculo

Ressalta-se o cuidado com as pro-

do a ABNT NBR 9062:2006, requisito

dos cobrimentos mínimos. Além disso,

priedades mecânicas do aço e do con-

9.2.5.3.1, a liberação da protensão dos

também são permitidos outros valo-

creto, e do posicionamento do aço

elementos de concreto protendido por

res de cobrimentos mínimos para os

em conformidade com o projeto. As

pré-tração poderá ocorrer somente após

elementos pré-fabricados, no caso da

propriedades do concreto têm papel

o do concreto ter atingido a resistência de

realização de ensaios comprobatórios

fundamental no que diz respeito à ade-

21MPa, o que deve ser comprovado pelo

de desempenho da durabilidade do

rência, que, segundo Neville (1997), é

controle de qualidade da fábrica.

elemento pré-fabricado de concreto,

aproximadamente proporcional à resistên-

O controle da fissuração do con-

frente ao nível de agressividade previs-

creto, aliado a um concreto de melhor

to em projeto, por se tratarem de ele-

A aplicação do concreto protendido

qualidade, resulta em maior durabilida-

mentos industrializados com controle

permite que haja melhor rendimento da

de e redução nos custos de manuten-

rigoroso (produção com cura controla-

seção dos elementos, pois, no caso de pe-

ção, desde que respeitadas todas as

da, precisão no proporcionamento dos

ças fletidas, toda a seção da peça trabalha

demais exigências de execução dos

materiais e de dosagem do concreto,

sob compressão. Esse fato, associado ao

elementos protendidos de concreto,

etc.). Na falta desses ensaios, a ABNT

concreto de alta resistência, permite pro-

especialmente os cobrimentos. A par-

NBR 9062, item 9.2.1.1.2, estabelece

duzir peças mais leves, fator determinante

tir das definições de elementos pré-

que, desde que seja utilizado concreto

em todo o processo de logística. Outro im-

-moldados e pré-fabricados, a ABNT

com fck ≥ 40MPa e relação água/cimen-

portante aspecto é a capacidade de vencer

NBR 9062 estabelece, dentre outros,

to ≤ 0,45, os cobrimentos podem ser

grandes vãos. O concreto de alta resistên-

valores diferenciados de cobrimentos

reduzidos em mais 5mm em relação ao

cia, por ser menos deformável, apresenta

mínimos a serem adotados em fun-

estabelecido no item 9.2.1.1.1 (para os

menor fissuração, controlada, por sua vez

ção do melhor controle dimensional

elementos pré-moldados e outros de

pela força de protensão.

dos elementos. Para a determinação

concreto in loco com maior controle),

cia à compressão até cerca de 20 MPa.

a u Figura 7 (a) Vigas I para pontes em fábrica na Holanda (b) Vista lateral dos mesmos elementos

84 | CONCRETO & Construções

BANCO DE IMAGENS DA ABCIC

devendo obedecer aos limites mínimos permitidos para: u lajes em concreto armado ≥ 15mm; u demais peças em concreto armado (vigas/pilares) ≥ 20mm; u peças em concreto protendido ≥ 25mm; u peças delgadas protendidas (telhas/nervuras) ≥15mm; u lajes alveolares protendidas ≥ 20mm.

3. CONCLUSÃO Especialmente pela produtividade do sistema em pré-moldados de concreto, sua aplicação cresce a cada ano, como demonstram os dados publicados nos anuários da ABCIC.

u Figura 8 Montagem de vigas protendidas na obra do viaduto do complexo de acesso ao porto de Itaguaí, no Rio de Janeiro

A maior produtividade está sempre associada ao maior desenvolvimento

Ao concluir este artigo enfatiza- se

de obras em que a produção dos ele-

tecnológico da indústria (ver “Merca-

que o maior objetivo foi o de esclarecer

mentos pré-moldados é realizada no

do Nacional” nesta edição). Há um

não somente os benefícios, mas tam-

canteiro de obras. São de fundamental

potencial de crescimento em estrutu-

bém os cuidados envolvidos no pro-

importância o emprego de equipamen-

ras destinadas à infraestrutura viária,

cesso de protensão, sem os quais o

tos adequados e mão de obra capaci-

como pontes e viadutos, onde a pré-

desempenho da estrutura poderá ficar

tada. A revisão da NBR 9062 – Projeto e

-fabricação em concreto é largamen-

comprometido. Os cuidados em rela-

Execução de Estruturas Pré-moldadas

te utilizada, seja em países como Es-

ção à protensão devem estar previstos

de Concreto – foi recentemente conclu-

panha e Holanda (FIGURA 7), seja no

desde o projeto e, em especial no caso

ída no âmbito da comissão de estudos

Brasil (FIGURA 8), onde esta aplicação

da pré-tração, considerando as espe-

ABNT e está sendo encaminhada para

tem se viabilizado em vãos bastante

cificidades das estruturas pré-molda-

consulta nacional. Os cuidados com

expressivos, quando a obra está pró-

das ou pré-fabricadas, a fim de evitar

estruturas pré-moldadas e controle

xima à indústria, compensando com

manifestações patológicas. O controle

das resistências iniciais também foram

os custos de transporte e logística o

de qualidade, baseado nos requisitos

incluídos na última revisão da ABNT

custo tributário, que é maior para pro-

estabelecidos nas normas técnicas

NBR 12655, prevendo-se os cuidados

dutos produzidos industrialmente pela

aplicáveis e na “expertise” da indústria,

adicionais para este tipo de estrutura já

incidência do ICMS.

deve ser considerado mesmo no caso

definidos na NBR9062.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] HELENE, Paulo. Concreto, Sustentabilidade e Pré-Moldado. In: 3 ENCONTRO NACIONAL DE PROJETO, PRODUÇÃO E PESQUISA DO CONCRETO PRÉMOLDADO. São Carlos: USP, 2013 [02] ELLIOTT, K.S .and Jolly, C.K. Multi-storey Precast Concrete Framed Structures, Second Edition –WILEY Blackwell, UK 2013 [03] DONIAK, I.L.O.; GUTSTEIN, D. Concreto Pré-Fabricado. In: ISAIA, G.c.. Concreto Ciência e Tecnologia. 2. ed. São Paulo: IBRACON, 2011. p. 1569-1613. [04] El DEBS, M.k. Concreto Pré- moldado Fundamentos e Aplicações. São Carlos: EESC –USP São Carlos, 2000. [05] NEVILLE, A. M.. Propriedades do Concreto. 2. ed. São Paulo: Pini, 1997. [06] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014, 238 p. [07] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 9062. Projeto e Execução de Estruturas Pré-moldadas de Concreto. Rio de janeiro, 2006. [08] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 12655. Concreto de cimento Portland – Preparo, controle, recebimento e aceitação. Rio de Janeiro, 2015.

CONCRETO & Construções | 85

u entendendo o concreto

A protensão como carregamento EVANDRO PORTO DUARTE – Diretor Técnico ANDRÉ LUIS PEREIRA REIS – Gerente Técnico BRUNO RODRIGUES PEREIRA GUIMARÃES – Engenheiro Portante Engenharia

1. INTRODUÇÃO

carregamento, ao qual se dá o nome de “Forças de Desviação”. In-

s estruturas de concreto armado e protendido são

tuitivamente pode-se compreender tal carregamento como o efeito

normalizadas por um mesmo documento, a NBR

da clara tendência que o cabo parabólico ou poligonal apresenta,

6118:2014. Excetuando-se as especificações diferen-

quando tensionado pela protensão, de se retificar; essa tendên-

ciadas para cada sistema, a principal diferença está no tipo de aço

cia gera um carregamento de baixo para cima, no sentido inverso,

utilizado e também no processo construtivo. A princípio, no cálculo

opondo-se às cargas atuantes na estrutura.

estrutural, a maior diferença entre esses dois materiais é relativo ao

Usando os conceitos da resistência dos materiais, iremos mos-

fato de que no concreto protendido temos que levar em conta, nas

trar de forma clara e objetiva um roteiro prático e simples para des-

várias etapas de verificação, a influência das perdas iniciais e lentas;

mistificar o cálculo de peças protendidas, sejam elas isostáticas ou

portanto, no restante, será possível admitir o mesmo procedimento

hiperestáticas, calculando-as como se concreto armado fosse. Para

de cálculo, seja no ELU (Estado limite último) ou no ELS (Estado

tanto, teremos que abordar o conceito da “Protensão como um Car-

limite de serviço). Contudo, ainda hoje, mesmo após o crescimento

regamento“, demonstrando quais tipos de carregamento são repre-

considerável e necessário à utilização da protensão em todo mundo,

sentativos deste “Carregamento Protensão“.

temos muitos profissionais que não se sentem confortáveis para calcular peças protendidas devido às dificuldades acima citadas.

3. TIPOS DE CARREGAMENTOS

Se falarmos sobre o dimensionamento de uma viga isostática

A seguir, vamos demonstrar a representação e o funcionamen-

em concreto armado, com os carregamentos conhecidos de peso

to de cada tipo de carregamento, dependendo da disposição dos

próprio, sobrecarga permanente e sobrecarga acidental, todos nós

cabos no interior da peça de concreto; assim sendo, teremos que

sentimos confiança em dimensionar; mas, quando aparece a ne-

apresentar três tipos distintos de casos de carregamento de proten-

cessidade do uso da protensão, ficamos com a dificuldade de inter-

são, a saber:

pretação e modo de cálculo dessa peça. A grande pergunta é: e se

u Cargas uniformemente distribuídas de baixo para cima, repre-

consideramos a protensão como outro carregamento qualquer, ex-

sentativas de um cabo com disposição em curva parabólica.

terno, conhecido, assim como os carregamentos mencionados aci-

(figura 3);

ma? Neste raciocínio poderemos, então, extrapolar e calcular uma peça protendida exatamente igual a uma peça em concreto armado, apenas introduzindo um novo carregamento “A PROTENSÃO“.

u Cargas concentradas ao longo do vão quando a disposição for poligonal. (figura 4);

u Cargas concentradas e momentos concentrados no extremo da viga quando a ancoragem não estiver no centro de gravidade da

2. O CONCEITO

peça e introduzir uma excentricidade no extremo da viga (este

Sabe-se que a protensão introduzida à estrutura tem por objeti-

caso é muito usual em peças pré-moldadas protendidas, em

vo diminuir ou até mesmo eliminar os esforços de tração aplicados

pistas de protensão com traçado reto e excentricidade constan-

pelo carregamento solicitante; pode-se, então, afirmar que a proten-

te); neste caso, também poderemos assimilar o carregamento

são é um carregamento apenas inverso (cargas de baixo para cima,

“protensão” em peças de inércia variável e misturar as conside-

“Forças de Desviação“) aos carregamentos aplicados externamente.

rações já feitas com o desenvolvimento da excentricidade dos

Neste artigo a protensão será apresentada como uma forma de 86 | CONCRETO & Construções

cabos versus momentos gerados pela protensão.

u Figura 1 Solicitações no corte S

u Figura 2 Viga isostática com carga pontual P

No final deste trabalho, iremos apresentar as considerações de simplificação e a possibilidade de utilizar a protensão levando-se em

Outro tipo de carregamento a ser estudado é com carga con-

consideração suas perdas, através das forças de “Desviação“ com-

centrada “P”. Neste caso, o diagrama de momento fletor é linear. O

postas por um conjunto de cargas concentradas ao longo do vão,

princípio do cálculo do momento fletor é o mesmo do que foi feito

de tal forma que, para cada carga concentrada considerada, será

anteriormente para carga distribuída (figura 2).

possível calcular a redução da força em cada uma dessas cargas,

A equação do 1º grau relativa à figura 2 é:

pelo efeito de perdas ao longo do comprimento da peça.

[4]

4. HIPÓTESES PARA O CÁLCULO O conceito de resistência dos materiais, no caso de carregamento atuante nas peças, deve ser entendido antes de iniciar o cál-

Para:

culo da protensão. Portanto, pode-se observar a viga com carga distribuída “q”; o diagrama de momentos fletores desta parcela varia

[5]

em forma de uma parábola. Isso pode ser notado ao calcular o momento fletor em uma seção qualquer, dada por uma posição x em relação ao início do vão. No entanto, somente as cargas e reações à esquerda da seção “S” são contabilizadas. Ou seja, apoio da es-

[6]

trutura é substituído pela sua reação e calcula-se na seção “S” os momentos atuantes oriundos destes carregamentos (figura 1). A equação do momento fletor da viga da figura 1 é:

qL q M (x ) = x - x² 22

M (x ) = ax

[7]

[1] Para

x = L / 2 ; substituindo (6) em (7):

Ao derivar a equação obtida (1), tem-se a equação do cortante:

[8] [2] Visto os casos de carregamentos, inicia-se a protensão inDerivando novamente a equação obtida (2), tem-se a equação

troduzida na estrutura, onde o objetivo é diminuir ou até mesmo eliminar os esforços de tração aplicados pelo carregamen-

do carregamento:

to solicitante. As excentricidades entre o cabo e o centro de

[3]

gravidade da viga definem a intensidade desse carregamento. Contudo, são apresentados exemplos das vigas protendidas mais usuais.

CONCRETO & Construções | 87

[12]

Como a origem dos vértices encontra-se no ponto (0,0), pode-se dizer que

b = 0!

Então,

u Figura 3 Cabo parabólico

[13]

5. CASO DE CARREGAMENTO “CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA“

Para

x = 0 ; substituindo (10) em (13):

5.1 No caso de vigas protendidas pós-tensionadas [14] Na pós-tensão, o cabo é inserido dentro de uma bainha a fim de impedir o contato com o concreto. Quando o concreto atinge a resistência desejada, é feito o tensionamento do aço até a tensão de-

Para

x = L / 2 ; substituindo (11) e (14) em (13):

sejada com o uso de macacos hidráulicos nas extremidades. Quando

[15]

a protensão é introduzida, surge uma força tração nos cabos e, consequentemente, uma tendência desses cabos de se retificar. Como esses cabos não conseguem se retificar, introduzem na peça de concreto um grupo cargas, sejam uniformemente distribuídas, sejam car-

A equação de momento devido à protensão do cabo é:

gas concentradas, que, por sua vez, comprimem a peça de concreto.

[16]

5.2 Viga isostática de seção constante e cabo parabólico

Ao derivar a equação obtida (16), tem-se a equação do cortante:

Para melhor entendimento, considera-se apenas a carga de pro-

[17]

tensão ”N”, desprezando qualquer tipo de perda. De acordo com a figura 3, a origem dos eixos no meio do cabo, prova-se a carga distribuída para estrutura.

Derivando novamente a equação obtida (17), tem-se a equação

A equação do 2º grau relativa à figura 3 é:

do carregamento:

[9]

Para:

[18]

Ou seja, igualando (3) com (18), temos que a protensão pode ser considerada como um carregamento distribuído

x = 0 ; M x = N .e

[10]

de carga:

[19] [11]

Ou podemos dizer, de uma forma simples e intuitiva, conforme T.Y. Lin que o momento na seção do ½ do vão é:

88 | CONCRETO & Construções

[20]

6. CASO DE CARREGAMENTO “CARGA CONCENTRADA“ u Figura 4 Cabo poligonal

6.1 No caso de viga isostática de seção constante e cabo poligonal A utilização da protensão para o reforço e alargamento de pontes, ou que necessitem ter a capacidade de carga ampliada, vem sendo utilizada

Para

x = L / 2 ; substituindo (25) em (26):

no Brasil há algumas décadas. É possível afirmar que, de modo geral, a protensão melhora o desempenho estrutural das pontes antigas, aumen-

[27]

ta a capacidade de carga das vigas principais (caso da protensão longitudinal) e da laje do tabuleiro (caso da protensão transversal). O efeito da protensão ainda aumenta a rigidez da estrutura, diminui significativamente a fissuração e melhora a resistência ao cisalhamento. Normalmente,

A equação de momento devido à protensão do cabo é:

utiliza-se para um dado reforço a protensão com cabo poligonal (figura 4). Funções relativas à figura 4:

sen a = tg a =

2.e L

V = N. sen a =

[28]

N.2. e L

[21] Ao derivar a equação obtida (28), tem-se a equação do cortante:

Logo:

P = 2V

;

4. N. e L

[29] [22] Derivando novamente a equação obtida (29), tem-se a equação do carregamento:

A equação do 1º grau relativa à figura 4 é:

[23]

Para:

[30]

Igualando (8) com (27), obtém-se a carga pontual referente a uma protensão do cabo poligonal:

[24] [31]

[25] Da mesma forma, intuitiva, tem-se:

[26]

[32]

CONCRETO & Construções | 89

u Figura 6 Momento na extremidade para cabo reto

u Figura 5 Viga isostática de seção constante e cabo reto

u Figura 7 Viga de geometria variável e cabo poligonal

7. CASO DE CARREGAMENTO DE MOMENTOS CONCENTRADOS NOS APOIOS

Resultando, então, apenas o momento aplicado no extremo da peça (figura 6).

7.1 Caso encontrado nas vigas protendidas pré-tensionadas

7.2 Caso de vigas de geometria variável

A protensão com aderência inicial é obtida em pista de protensão, na fábrica de peças pré-moldadas; as armaduras de pretensão são estiradas antes do lançamento do concreto na forma. Após o endurecimento do concreto, as armaduras são cortadas, desfazendo-se a ligação com o macaco de protensão. A força de protensão é transmitida por aderência entre os dois materiais, pois o concreto impede o encurtamento da armadura. A distribuição dos cabos no interior da viga é visto na figura 5. A equação do momento fletor da viga da figura 6 é:

Outras vigas utilizadas são as de geometria variável. Com base nas informações obtidas anteriormente, pode-se visualizar como fica o diagrama de momento fletor das seguintes vigas (figura 7). O diagrama de momento de protensão atuante é indutivo e com forma apresentada na Figura 8. Logo, podemos analisar e verificar que, em uma viga isostática, se o diagrama de momentos fletores tem a forma mostrada na figura 8, então o tipo de carregamento será como mostrado na figura 9.

[33]

Na figura 9, visualiza-se o carregamento “Carga Concentrada“, mesmo que se tenha um cabo reto, porém com uma viga de inércia

Ao derivar a equação obtida (33), tem-se a equação do cortante:

variável. O cabo, mesmo reto, induz o surgimento de uma carga concentrada devido ao tipo de diagrama momento de protensão que existe (figura 10). De onde, são extraídas as equações:

[34]

Derivando novamente a equação obtida (34), tem-se a equação do carregamento:

[35]

90 | CONCRETO & Construções

[36]

Com

a = 0 , [37]

u Figura 8 Gráfico de momento fletor da viga

u Figura 9 Solicitações da viga

u Figura 10 Viga de geometria variável e cabo reto

8. PERDAS DE PROTENSÃO Para a consideração das perdas de protensão dos cabos ao longo do vão, poderemos assimilar, então, que em cada seção de cálculo existirá uma carga concentrada de valor variável, função de cada valor final de força no cabo após cada uma das perdas de protensão consideradas. As perdas imediatas e lentas são calculadas para cada uma das seções o seu respectivo efeito de força no cabo (figura 11).

u Figura 11 Carga concentrada de protensão nas seções

9. CONCLUSÕES Função do acima exposto poderemos, então, chegar às seguintes conclusões :

apenas no sentido oposto; portanto, podemos visualizar a Protensão como um Carregamento;

1 – Da mesma forma que nossa atual norma ABNT NBR 6118:2014

4 – Como demonstrado, a Protensão introduz na peça car-

trata o Material Concreto Protendido dentro do mesmos Con-

regamentos do tipo: Cargas uniformemente distribuídas,

ceitos das Estruturas de Concreto Armado, podemos também tratar a Protensão das peças de Concreto como Concreto Armado fosse; 2 – Como a Protensão provoca um efeito contrário aos carregamentos usuais atuantes na peça, podemos olhar como se um carregamento fosse; 3 – A introdução das Forças de Protensão em um peça causa Efeitos Elásticos semelhantes aos dos carregamentos,

Cargas Concentradas e Momentos nos extremos; portanto, podemos de uma forma prática e simplificadora tratar a Protensão como um outro carregamento da peça; 5 – Finalmente, entendendo e tratando a Protensão como um Carregamento, os Calculistas e Projetistas de Concreto Armado poderão quebrar a “Barreira” e o “Mito” de que a Protensão é um assunto complexo e para poucos.

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] LIN, T.Y. Diseño de Estructuras de Concreto Pressforzado; Campañia Editorial Continental S. A.; México.

CONCRETO & Construções | 91

u entendendo o concreto

Projeto e cálculo de uma viga isostática de concreto protendido EVANDRO PORTO DUARTE

GERALDO FILIZOLA

ANDRÉ REIS

Cerne Engenharia

BRUNO GUIMARÃES Portante Engenharia

APRESENTAÇÃO

evido ao desafio feito pelo Comitê Editorial da Revista CONCRETO & Construções de fazermos a atualização de Apostila de Cálculo de uma Viga

Protendida, apostila esta escrita nos anos de 1980, resolvemos redigir esta atualização com a colaboração de alguns colegas de profissão e de trabalho. Para a adequação desta às novas normas convidamos os colegas Geraldo Filizola, da Cerne Engenharia, André Reis e Bruno Guimarães, da Portante Engenharia, para a participação nesta atualização, de tal forma que venha este novo texto a suscitar uma maior aplicação da Protensão nas peças de Concreto , fazendo, então, que outros colegas de profissão despertem a curiosidade para confirmar as vantagens técnicas e econômicas neste tipo de aplicação. O cálculo da viga isostática é o mais simples dentre todas as aplicações que podem ser calculadas em concreto protendido. O presente trabalho tem a finalidade de apresentar um roteiro prático do projeto e cálculo de qualquer peça. Com a apresentação deste roteiro, o leitor poderá compreender e extrapolar para outros casos a aplicação da protensão. Poderá também entender o funcionamento de alguns “softwares” de vigas protendidas disponíveis no mercado. Esta apostila inicialmente foi escrita pelo Eng. Evandro Porto Duarte em 1995, professor das Cadeiras de Hiperestática e de Concreto Protendido, da Faculdade de Engenharia da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, e ex-professor de Concreto Protendido do Instituto Militar de Engenharia. Este profissional responde também pela Diretoria Técnica da Mac-Protensão, tendo, ao longo dos 42 anos de formado, projetado, calculado e executado inúmeras obras de concreto protendido. 92 | CONCRETO & Construções

1. INTRODUÇÃO Tem o presente trabalho a finalidade de divulgar e difundir a aplicação da protensão em estruturas de concreto, e fornecer aos calculistas e projetistas de concreto armado a grandeza necessária e conhecimentos básicos do cálculo e do detalhamento de peças em concreto protendido. Com a intenção de dar grandeza e visão do cálculo de uma viga protendida, apresentaremos aqui a exemplificação de uma peça, a mais simples e a mais correntemente usada, de concreto protendido. A viga a ser calculada será admitida ter um carregamento simples, a fim de não tomar tempo onde não se fizer necessário, logo admitiremos que as sobrecargas permanentes e acidentais sejam uniformemente distribuídas. As unidades de medida adotadas correspondem kN, m, ºC. As tensões serão avaliadas em MPa, o que equivale a 1000 kN/m². A primeira parte deste trabalho abordará a conceituação teórica básica da protensão, a fim de enunciar os conceitos que irão ser aplicados. A partir destes conceitos, desenvolveremos um exemplo numérico completo da referida viga. Os conceitos referentes à perda lenta, verificação da flexão para o ELS, dimensionamento à flexão para o ELU e dimensionamento ao cortante para o ELU ficam para o próxima edição.

2. CONCEITUAÇÃO TEÓRICA 2.1 Noções básicas do concreto armado Tendo o concreto boa resistência à compressão e péssima resistência à tração, a forma de conciliar o trabalho da viga na sua região tracionada foi de dispor uma armadura passiva, costurando e resistindo aos esforços de tração,

ximo valor de excentricidade no 1/2 do vão e reduzindo-se para a região do apoio. Logo, o traçado do aço de protensão fica definido por este caminho e de preferência o cabo tendo maior excentricidade no meio do vão e passando no centro de gravidade da seção no apoio. Este traçado faz com que se visualize fisicamente duas

u Figura 1 Esquema das tensões na peça

grandes virtudes da protensão: u A inclinação do cabo na região do apoio fornece componentes que combatem ao mesmo tempo o esforço cortante e o momento fletor;

aproveitando-se dos três princípios de funcionamento das

u A curvatura do cabo, através do seu tensionamento e

peças de concreto armado (CA):

tendência a se retificar conduz a introdução de forças

u Concreto resiste à compressão e aço à tração;

verticais de baixo para cima (forças de desviação), que

u Aderência entre os materiais aço e concreto;

combatem as cargas externas, reduzindo no todo o car-

u Coeficiente de dilatação térmica dos dois materiais

regamento atuante na peça.

são parecidos. Porém, o grande inconveniente do CA é que a sua arma-

2.3 Análise das tensões na peça de CP

dura somente começa a trabalhar quando a peça é solicitada e, com isso, pelo efeito da aderência, a deformação do con-

Vamos analisar de forma literal as tensões ocorridas em

creto acompanha a do aço, acarretando tensões de tração

uma peça de CP, para verificarmos suas limitações (Qua-

não só no aço como no concreto, que acaba por fissurar e,

dro 1 e Figura 1).

com isso, perde duas capacidades vitais:

Como o conceito da protensão é combater a futura

u Proteção da armadura;

tensão de tração no concreto, o valor da prévia tensão de

u Seção colaborante para a inércia, acarretando maiores

compressão deverá ser no mínimo ηi = Sσ i e a tensão no

tensões e deformações.

bordo superior de preferência ter alguma tração a fim de descomprimir o bordo superior da tensão de peso próprio,

2.2 Noções básicas do concreto protendido

com o cuidado de não passar em muito da descompressão desta fibra quando somente da atuação do pp + pro-

Como o fato da seção fissurar na peça de concreto arma-

tensão (Quadro 2).

do é prejudicial, a solução da protensão através da introdu-

Como observação fundamental, vemos que não pode-

ção de uma precompressão no concreto (o concreto trabalha

mos dissociar as tensões de protensão e de peso próprio,

bem a compressão), combatendo as futuras tensões de tra-

quando uma ocorre a outra atua em conjunto. Logo, isto pas-

ção e não deixando a seção ter tração, e sim descompres-

sa a ser uma virtude e vantagem do concreto protendido,

são, faz com que a peça não tenha fissura e permaneça com

pois o peso próprio não dimensionará a forma e a dimensão

as duas capacidades vitais descritas acima.

da peça, e sim somente as sobrecargas (Quadro 2).

A introdução da precompressão é usualmente feita pelo

Vamos sempre analisar as fibras mais solicitadas em uma

princípio da ação e reação, através do tensionamento de aço

dada seção e que são sempre as dos bordos superior e in-

de alta resistência (grande deformação específica) e bloqueio

ferior e, dentre essas tensões, as que apresentarem maio-

deste pelas ancoragens; com isso, reagindo no concreto e previamente o comprimindo.

u Quadro 1 – Tensões solicitantes

Ao analisarmos as tensões na peça de concreto submetida a um carregamento (na peça protendida, a seção perma-

σi

σs

nece íntegra), verificamos que o caminhamento das tensões

de compressão tem o aspecto de arco (isostáticas de com-

σi-pp

σs-pp

pressão) e o caminhamento das tensões de tração, ortogo-

σi-sp

σs-sp

σi-as

σs-sa

nais as de compressão, tem uma forma parabólica com má-

CONCRETO & Construções | 93

u Quadro 2 – Quadro final de tensões σi

σi

σi-pp

–

σi-pp

–

prot

ηi

σi-pp - ηi

ηi

ηs - σs-pp

σi-sp

σi-pp - ηi + σi-sp

σi-sp

ηs - σs-pp - σs-sp

σi-sa

σi-pp - ηi + σi-sp + σi-sa

σi-sa

ηs - σs-pp - σs-sp - σs-sa

res valores de compressão, pois, a princípio, todas as fibras

e inércia da viga. Como a viga protendida terá compressão,

sempre estarão comprimidas.

tanto no bordo inferior quanto superior, a melhor forma desta

Os estágios que limitarão as maiores tensões de com-

seção é ter mesa de compressão, tanto no bordo superior

pressão podem ser estimadas por:

quanto no bordo inferior (não tão grande quanto o superior),

u Na fibra inferior, na solicitação de pp + protensão: o valor

com seção “I”.

da máxima tensão de compressão deverá ser inferior (de-

2.4 As perdas de protensão

vido às perdas de protensão) a 2/3 de fck; u Na fibra superior, na ocorrência de todos os carregamen-

Como ao ser solicitada, a peça de concreto protendido en-

tos, o valor máximo igual a fck/2. Vamos, então, analisar essas limitações de compressão. Na fibra inferior, tem-se que σ i − pp − ηi ≅ σ i − sp + σ i − sa , pois a

curta imediatamente e ao longo do tempo, o aço de protensão

tendência é de, no mínimo, se ter compressão nula com a

deste período, logo o valor inicial e o menor valor de força do

atuação de todos os carregamentos.

cabo devem ser verificados para que, por um lado, na ocasião

Logo, podemos afirmar que:

irá acompanhar este encurtamento e perderá força ao longo

da protensão, não estoure a fibra inferior e depois das perdas, ainda tenha valor suficiente para combate às tensões de tra-

s i - sp + s i - sa £

2 f ck - perdas 3

[1]

ção e deixar este bordo com um resíduo de compressão. As perdas que ocorrem no CP são as indicadas abaixo e serão calculadas por ocasião do exemplo a ser feito:

Logo, sendo:

u Atrito; u Cravação;

σ i -sp + σ i -sa = Σσ i -sob

Σσi - sob =

ΔM s Wi

u Deformação imediata;

[2]

u Deformação lenta; u Retração; u Relaxação.

(soma dos momentos de sobrecargas)

3. DADOS DA ESTRUTURA

Então,

Viga biapoiada de 26,0 m de vão, submetida a um carre-

ΔM s 2 £ f ck - perdas Wi 3

[3]

gamento permanente de 8 kN/m e sobrecarga acidental de 20 kN/m. O concreto a ser adotado, para classe de agressividade ambiental II, deve ter fck ≥ 30MPa.

Com isso:

Wi ³

DM s

2 f ck - perdas 3

No caso de peças de concreto protendido, podemos resolver inteiramente o problema, definindo-se a seção transver-

[4]

Definindo-se através das sobrecargas somente a seção 94 | CONCRETO & Construções

sal e o número de cabos e finalmente sua armadura passiva. Para efeito deste exemplo e dando-se dimensões práticas da peça a ser dimensionada, vamos admitir alguns valores de dimensão da seção transversal, como:

u Figura 2 Sistema estático

u Quadro 3 – Propriedades geométricas S = 0,61 m²

J = 0,12 m4

yi = 0,66 m

Wi = 0,18 m³

ys = 0,59 m

Ws = 0,21 m³

u Figura 3 Seção transversal I

u Altura da viga = 1,25 m; u Largura da mesa superior = 1,10 m (esta dimensão está ligada à utilização da peça, por exemplo a uma viga de passarela e com a estabilidade transversal);

u Quadro 4 – Carga distribuída sobre a viga pp =

0,61 x 25

= 15,3 kN/m

u Largura da alma = 0,15 m (esta dimensão está ligada di-

sp =

= 8,0 kN/m

retamente ao cisalhamento e prevista para conter cabo de

sa =

= 20,0 kN/m

7Ø1/2”, com reconhecimento compatível e espaço suficiente para a concretagem.

Valor estimado das perdas lentas ≅ 2000 kN / m² .

4. CÁLCULO E DETALHAMENTO DA PEÇA

b) Características geométricas

A forma da seção transversal deve ser da seção “I”

4.1 Anteprojeto e predimensionamento (Figura 2)

(Figura 3).

a) Cálculo da seção necessária

Wi -exist > Wi - nec

Valor do módulo resistente inferior:

Wi ³

DM s 2 f ck - perdas 3

[5]

[8]

Logo, esta seção atende às dimensões práticas usuais de peças em CP.

Valor de

DM s =

Dqs ´ l 2 28 ´ 26 2 = = 2366 kN. m 8 8

[6]

u Quadro 5 – Momento fletor máximo (meio do vão) M (kN.m)

Wi ³

2366

2 ´ 30000 - 2000 3

= 0,13m³

[7]

1293

676

1690

CONCRETO & Construções | 95

N M ± S W

[9]

c) Cálculo da protensão

Considerando os valores dos Quadros 4 a 6:

[10]

[11]

u Figura 4 Posição dos cabos de protensão no meio da viga

r = 0,10m como primeira tentativa.

Nº de cordoalhas.

[12]

Adotado 5 cabos 7Ø 1/2” (35 cordoalhas Ø 1/2”). N c = 120 kN / cordoalhas

é a força de protensão admitida

depois de todas as perdas. Verificação do valor de “r” e distribuição dos cabos na seção transversal (Figuras 4 e 5 e Quadro 7).

u Figura 5 Excentricidade dos cabos de protensão a) Estudo das perdas

Vamos estudar as perdas de protensão, de acordo com a NBR6118:2014 - item 9.6.3.3.2.2.

[13]

u Quadro 7 – Excentricidade dos cabos em relação ao topo da viga S1 (m)

4.2 Estudo da peça à flexão Vamos estudar a peça das seções S1 a S6 devido à simetria (Quadros 8 e 9).

S2 (m)

S3 (m)

S4 (m)

S5 (m)

S6 (m)

0,14

0,34

0,56

0,76

0,98

1,11

0,34

0,52

0,70

0,87

1,06

1,11

0,59

0,73

0,86

1,01

1,14

1,17

0,84

0,92

1,02

1,10

1,17

1,04

1,08

1,15

1,17

u Quadro 6 – Tensões máximas (no meio do vão) u Quadro 8 – Esforços do momento fletor σi (MPa)

σs (MPa)

7,07

-6,16

3,69

-3,22

9,23

19,99

96 | CONCRETO & Construções

S2 (m)

S3 (m)

S4 (m)

S5 (m)

S6 (m)

465

827

1086

1241

1293

-8,05

243

433

568

649

676

-17,43

608

1082

1420

1622

1690

u Quadro 9 – Tensões dos carregamentos nas seções S2 (m)

S3 (m)

S4 (m)

S5 (m)

S6 (m)

σi

σs

σi

σs

σi

σs

σi

σs

σi

σs

(MPa)

2,54

-2,22

4,52

-3,94

5,93

-5,17

6,78

-5,91

7,07

-6,16

1,33

-1,16

2,36

-2,06

3,10

-2,70

3,55

-3,09

3,69

-3,22

3,32

-2,90

5,91

-5,15

7,76

-6,76

8,87

-7,73

9,23

-8,05

Ângulos médios em cada seção:

b) Perdas por atrito

[14]

[15]

s0 - tensão inicial na região da ancoragem; m - coef. de atrito aparente; Sa - somatório dos desvios angulares das seções; b - coef. de perda de atrito por comprimento linear; K = mb l - distância da seção de cálculo a seção inicial. Admitindo-se os cabos com ancoragens ativas, podemos estudar por simetria até o 1/2 do vão. Vamos estudar os cinco cabos como um único cabo, como uma família de 5 cabos. Para tanto, veremos qual o valor da distância média ao bordo superior que representará esta família (Figura 6 e Quadro 10).

æ 0,72 - 0,59 ö S1® α = arctg ç ÷ = 2,9 2,60 è ø

[16]

æ 0,72 - 0,59 ö æ 0,86 - 0,72 ö arctg ç + arctg ç ÷ ÷ è 2,60 ø è 2,60 ø = 3,0 [17] S2 ® α = 2 æ 0,86 - 0, 72 ö æ 0,98 - 0,86 ö arctg ç ÷ + arctg ç 2, 60 ÷ 2, 60 è ø è ø = 2,9 [18] S3 ® α = 2 æ 0,98 - 0,86 ö æ 1,10 - 0,98 ö arctg ç ÷ + arctg ç 2, 60 ÷ 2, 60 è ø è ø = 2, 6 [19] S4 ® α = 2 æ 1,10 - 0,98 ö æ 1,15 - 1,10 ö arctg ç ÷ + arctg ç 2, 60 ÷ 2, 60 è ø è ø = 1,9 [20] S5 ® α = 2 æ 1,15 - 1,10 ö æ 1,10 - 1,15 ö arctg ç ÷ + arctg ç 2, 60 ÷ 2, 60 è ø è ø = 0, 0 [21] S6 ® α = 2 Tensão inicial (item 9.6.1.2 da NBR6118) menor que

1,1( 0,74 × fptk=) 1,1( 0,74 ×1900=) 1547Mpa , adotado s0 = 1406Mpa,

por não apresentar na prática problema quando na ocasião da protensão dos cabos, não solicitando em demasia os fios da cordoalha por estado múltiplo de tensões. (Mordida da

u Figura 6 Excentricidade do cabo equivalente

cunha com estrangulamento de seção) – Quadro 11.

u Quadro 10 – Excentricidade do cabo equivalente em relação ao cabo médio

Cmédio

β = 0,01 ( K = 0,01 ´ μ )

S1 (m)

S2 (m)

S3 (m)

S4 (m)

S5 (m)

S6 (m)

0,59

0,72

0,86

0,98

1,10

1,15

[22]

m = 0,20 (valor variável entre 0,05 e 0,5) “NBR6118:14 – ítem 9.6.3.3.2.2” CONCRETO & Construções | 97

u Quadro 11 – Resumo das perdas por atrito

Seção

l (m)

Σα (°)

µ(Σα+βl) (rad)

σ (MPa)

N (kN)

0,00

0,000

1406

4921

2,60

0,10

0,006

1398

4893

5,20

0,20

0,011

1390

4865

7,80

0,50

0,017

1382

4837

10,40

1,20

0,025

1371

4799

13,00

3,10

0,037

1355

4743

u Figura 9 Área de perdas entre seções Área a ser igualada:

E A ´ μ 200000 ´ 0,005 = = 500 MPa.m 2 2

[24]

c) Perda por cravação

Iguala-se a energia de retorno das cordoalhas até serem

1º Trecho: (S1 à S2)

bloqueadas pelas cunhas com a energia de Atrito, ao contrário no interior do cabo por deslocamento deste (Figuras

[25]

7, 8 e 9).

Área de perda = EA ´ u = σ ´ l

[23]

2º Trecho (áreas trapezoidais)

[26]

EA - módulo de elasticidade do aço; EA = 2000000 kg/cm2; m - retorno do cabo m = 5mm

3º Trecho (S1 à S4)

[27]

4º Trecho (S1 à S5)

u Figura 7 Tensão nas seções após perdas por cravação

[28]

5º Trecho (S1 à S6)

[29]

Logo, ainda irá ter uma queda na curva abaixo da tensão do meio do vão igual a:

u Figura 8 Projeção da perda por cravação

98 | CONCRETO & Construções

[30]

u Quadro 12 – Tensões após perdas

u Figura 10 Diagrama final depois da perda por cravação

S1 (MPa)

S2 (MPa)

S3 (MPa)

S4 (MPa)

S5 (MPa)

S6 (MPa)

Perda por atrito

1406

1398

1390

1382

1371

1355

Perda por cravação

1286

1294

1302

1310

1321

1337

Então, a linha de simetria deste gráfico estará na tensão: Admite-se protender a peça quando, no corpo de prova,

[31]

a resistência for superior a 24,6MPa no mínimo. Loogo, o módulo de elasticidade para 28 dias:

[37]

d) Perda por deformação imediata

Iguala-se o encurtamento do concreto ao do aço em cada seção, apenas levando-se em conta que cada cabo proten-

O módulo de elasticidade em 7 dias:

dido influencia apenas os que já estão protendidos. Logo:

[38] [32]

n = nº de cabos

[39]

Admitindo que a protensão ocorrerá 7 dias após a concretagem e o cimento utilizado será CPV-ARI. Calcula-se o fck do concreto na data de protensão:

O cálculo da tensão σc será feito no centro de gravidade do cabo representativo da família e para os carregamentos

[33]

peso próprio + protensão. Seção 1

(t=7dias e s=0,2 para concreto de cimento CPV-ARI, de acordo com o item 12.3.3 NBR 6118:2014)

[40] [34] (Excentricidade)

f ckj f ck

= b1 = 0,82

fckj = b1 ´ fck = 0,82´30 = 24,6MPa

[41]

[35] (M peso próprio)

u Módulo de Deformação Longitudinal do concreto Eci:

[42]

(NBR6118, ítem 8.2.8)

[36]

sc =

-4501 = -7,38 MPa 0,61 ´ 1000

[43]

CONCRETO & Construções | 99

Seção 3

[44] [54]

[45] [55]

[46] [56]

Seção 2

[57] [47]

[58] [48]

[59] [49]

[60]

(-4529´ 0,13+ 465)´ 0,13 = -7,56 MPa [50] -4529 sc = + 0,61´1000 0,12 ´1000 Seção 4

[51]

100 | CONCRETO & Construções

[61]

[52]

[62]

[53]

[63]

[64]

[73]

[65]

[74]

[66]

Seção 6

[75] [67] [76] Seção 5

[68]

[77]

[69]

[78]

[70]

[79]

[71]

[80]

[72]

[81]

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2014.

CONCRETO & Construções | 101

u entidades da cadeia

Empresas de fundações e geotecnia têm expectativa positiva para encontro do setor

“I

ndependente do difícil cená-

(como cimento, aço e concreto),

rio econômico que o Brasil

prestadores de serviços (consulto-

atravessa, a evolução do co-

rias, informática e sondagens) e uni-

nhecimento, a difusão de tendências

versidades e instituições de ensino,

inovadoras e o aprimoramento atra-

pesquisa e difusão.

vés de estudos práticos na área pre-

Seu ponto de encontro tem sido o

cisam avançar. Em tempos de crise,

SEFE, fórum de debates sobre temas

o setor se reorganiza e se prepara

relevantes e atuais para o desenvol-

para a retomada do crescimento”.

vimento da cadeia produtiva do setor

Com essa perspectiva em mente,

de fundações, envolvendo a aborda-

o diretor de eventos da Associação

gem e discussão de questões cien-

Brasileira de Empresas de Enge-

tíficas, tecnológicas e do dia a dia

nharia de Fundações e Geotecnia

das empresas. O evento é realizado

(ABEF), Walter Roberto Iório, coor-

a cada triênio, intervalo razoável para

dena os trabalhos de organização

o mercado absorver e gerar novidaEngenheiro Walter Iório, presidente do Comitê Organizador do SEFE 8

des, identificando novas tendências

e Geotecnia (SEFE8) e da segunda

D e E do Transamérica Expo Center,

aplicação de técnicas de fundação e

edição da Feira da Indústria de Fun-

em São Paulo.

geotecnia. “O SEFE tem colaborado

da oitava edição do Seminário de Engenharia de Fundações Especiais

em tecnologias e em estudos de

dações e Geotecnia, que acontecem

O setor de fundações e geotec-

para que o setor chegasse ao seu

de 23 a 25 de junho, nos pavilhões

nia no Brasil possui hoje um alto ní-

nível internacional. Ano após ano, a

vel

Campo experimental de estacas em areias, na cidade de Araquari (SC)

102 | CONCRETO & Construções

capacitação

participação de empresas e de pro-

técnica, sendo “refe-

fissionais tem superado as expectati-

rência internacional e

vas. Na última edição, tivemos a par-

exportador de conhe-

ticipação de visitantes de 25 países”,

cimentos

completa Iório.

técnicos”,

nas palavras de Iório.

Na programação do SEFE8, se-

É um setor compos-

rão discutidos temas, como geo-

to por empresas de

tecnia e meio ambiente, gestão,

projeto

execução

especificação, aplicação e controle

de fundações, contra-

do concreto em obras de fundação,

tantes dessas obras,

projeto e ensaio de estacas, trata-

fabricantes

má-

mento e melhoria do solo, o impacto

quinas e equipamen-

das escavações profundas e conten-

tos, fornecedores de

ções nas obras de vizinhança, es-

produtos e materiais

tado atual, desafios e perspectivas

futuras em fundações e contenções

de negócios na Feira

e responsabilidade profissional. O

durante a realização do

Seminário conta com oito palestran-

evento”, ressalta Iório.

tes estrangeiros, com destaque para

Estão confirmados

Luca Bruni, cuja palestra abordará o

até o momento 74 ex-

cálculo do crédito carbono realizado

positores, cujos pro-

pelo Instituto de Fundações Profun-

dutos, serviços, equi-

das (DFI, em inglês). Na esfera aca-

pamentos e máquinas

dêmica, o destaque fica por conta de

serão exibidos ao um

um trabalho que apresentará os pri-

público esperado de

meiros resultados obtidos no campo

cerca de 5000 visitan-

experimental em areias na cidade de

tes, num espaço de

Araquari, em Santa Catarina, onde

aproximadamente

foram instaladas seis grandes esta-

mil metros quadrados.

cas instrumentadas, sendo quatro

O SEFE8 e a 2ª Fei-

DIVULGAÇÃO

9 Instalação das estacas instrumentadas, para análise do comportamento de fundações profundas

escavadas e duas hélice contínua,

ra da Indústria de Fundações e Geo-

Engenharia Geotécnica (ABMS), a

com o objetivo de avaliar o compor-

tecnia é uma realização da ABEF, em

Associação Brasileira de Empresas

tamento de fundações profundas.

parceria com o Sindicato das Empre-

de Projetos e Consultoria em Enge-

“O maior diferencial do SEFE é a

sas de Engenharia de Fundações e

nharia Geotécnica (Abeg) e o Deep

qualidade do seu público, o que gera

Geotecnia (Sinabef), a Associação

Foundations Institute (DFI).

grande potencial para o fechamento

Brasileira de Mecânica de Solos e

Mais informações: www.sefe8.com.br.

CONCRETO & Construções | 103

u pesquisa e desenvolvimento

CAR com pó de pedra em substituição parcial do cimento Portland HELOISA FUGANTI CAMPOS – Msc., Professora JOSÉ MARQUES FILHO – Dr., Professor e Chefe Departamento de Construção Civil – Universidade Federal do Paraná – Curitiba

1. INTRODUÇÃO

aumento do consumo de re-

gerações, o conceito de sustentabilidade

tervenções ao longo do tempo. O emprego

entrou em constante discussão.

do concreto de alta resistência (CAR) garan-

cursos, a geração de resíduos

Cabe a cada parcela do setor produti-

te maior durabilidade e minimiza o consumo

e as emissões gasosas resul-

vo a redução dos danos ao meio ambiente.

de matérias-primas nobres, devido à redu-

tam, se não houver uma disposição ade-

A construção civil é considerada uma das

ção do volume de concreto.

quada, na degradação do meio ambiente

mais importantes atividades para o desen-

Para cada MPa de resistência à compres-

e, consequentemente, cada vez mais há

volvimento econômico e social, e tem gran-

são, o CAR, quando comparado a concretos

preocupação com questões ambientais

de impacto ambiental. Uma forma de mini-

convencionais, consome uma quantidade

e, paralelamente, com questões sociais e

mizar os danos do setor é pela obtenção de

bastante inferior de cimento, tornando-se

econômicas. De forma a garantir um desen-

mais obras mais duráveis, que necessitará

mais sustentável (BIANCHINI, 2010).

volvimento presente e futuro das próximas

de menos recursos de manutenção e de in-

Além disso, a durabilidade das obras de engenharia civil está diretamente ligada à qualidade do concreto, a qual está vinculada a propriedades dos agregados. O agregado miúdo merece atenção especial, uma vez que sofre com a escassez de reservas localizadas próximas aos grandes centros consumidores. Segundo Barbosa, Coura e Mendes (2008), a grande parte do agregado miúdo natural extraído de leitos de rios é responsável pela retirada da cobertura vegetal, pela degradação dos cursos d’água e por consideráreis prejuízos ao meio ambiente. Órgãos responsáveis pela fiscalização do meio ambiente, como o Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (Ibama), vêm coibindo essa extração. Dentro desse contexto, os mineradores são forçados a ex-

u Figura 1 Pó de pedra estocado em pedreira

104 | CONCRETO & Construções

trair esses agregados em locais cada vez mais distantes do mercado consumidor, o que aumenta o preço final do produto.

u Quadro 1 – Caracterização granulométrica do agregado miúdo Fonte: fabricante (2014) Granulometria Agregado Miúdo ABNT NBR NM 248:2003

2. PROGRAMA EXPERIMENTAL

O pó de pedra foi coletado, posteriormente seco em estufa no laboratório, com temperatura de 60°C, e destorroado manu-

2.1 Materiais

almente. A caracterização do pó está aprePara a realização do estudo experimen-

sentada no QUADRO 2.

tal, optou-se pela utilização de materiais obti-

O agregado graúdo utilizado é provenien-

dos na região metropolitana de Curitiba, com

te do calcário com DMC (Dimensão Máxima

o intuito de aplicação prática dos resultados.

Característica) de 19mm. A distribuição granulométrica está apresentada no QUADRO 3.

Peneira

% média retida

% média acumulada

9,5

Utilizou-se o cimento: CP V-ARI. Para

6,5

o agregado miúdo optou-se pela utilização

A sílica ativa utilizada é de origem mine-

4,8

de areia 100% artificial, devido às restrições

ral decorrente do processo de fabricação

2,4

ambientais no uso da areia natural, como

do silício metálico ou do ferro-sílício. O adi-

Fundo

100

descrito anteriormente. A distribuição gra-

tivo superplastificante consiste em um pro-

nulométrica do agregado miúdo está apre-

duto de última geração, baseado em polí-

sentada no QUADRO 1.

meros de éteres carboxílicos modificados.

Com isso, a substituição da areia natural pelo agregado miúdo de britagem (a areia artificial) aparece como alternativa

u Quadro 2 – Caracterização do pó de pedra - Fonte: a autora (2014)

atraente. A substituição da areia natural

Pó de pedra sem peneirar

pela artificial leva à redução dos impactos ambientais e à redução do custo da matéria prima. Sua produção é realizada

Massa inicial (g)

Data

10/10/2014

no canteiro das pedreiras, próximas aos

Malhas (Tyler)

Abertura (mm)

Massa retida (g)

% peso

% acumulada % acumulada acima abaixo

grandes centros consumidores, o que re-

1,94

2,43

97,58

duz o valor do frete.

1,03

1,29

3,71

96,29

A ABNT NBR 9935:2011 define areia ar-

0,68

0,85

4,56

95,44

tificial como o material pétreo, proveniente

0,5

0,71

0,89

5,45

94,55

0,25

1,73

2,16

7,61

92,39

Laser

0,18

0,46

0,57

8,19

91,81

Laser

0,09

11,87

14,84

23,02

76,98

Laser

0,063

7,38

9,22

32,24

67,76

Laser

0,043

4,72

5,89

38,14

61,86

Laser

0,036

2,44

3,05

41,19

58,81

Laser

0,028

4,41

5,51

46,69

53,31

Laser

0,02

6,59

8,24

54,93

45,07

Laser

0,01

11,8

14,75

69,68

30,32

Laser

0,006

6,33

7,91

77,59

22,41

Nesse contexto, o objetivo do trabalho

Laser

0,003

6,58

8,22

85,81

14,19

foi avaliar a influência da substituição par-

Laser

0,001

7,23

9,04

94,84

5,16

cial do cimento Portland por pó de pedra,

Laser

4,12

5,16

100

proveniente da região metropolitana de

Massa final (g)

de processos de cominuição mecânica de rochas já britadas, com granulometria entre 4,75mm e 150µm. A lavagem desse material gera pó de pedra, caracterizado pelo material passante na peneira #200 (0,075 mm), que é estocado ao ar livre (FIGURA 01), sendo um agravante antieconômico e ambientalmente prejudicial. Dessa forma, aproveitar esse resíduo, além de trazer benefícios ao meio ambiente garante maior lucratividade às empresas.

Finos abaixo #60 – micrômetros

Curitiba, nas propriedades de resistência

Diâmetro 10%

1,81

à compressão, à tração por compressão

Diâmetro 50%

20,98

diametral e no módulo de elasticidade, no

Diâmetro 90%

110,31

concreto de alta resistência produzido com

Diâmetro médio

40,43

areia artificial. CONCRETO & Construções | 105

u Quadro 3 – Caracterização granulométrica do agregado graúdo - Fonte: fabricante (2014)

A idade foi definida em 3, 7 e 28 dias para os ensaios de resistência à compressão (NBR-5739:2007), para analisar sua evolu-

u Tabela 1 – Faixas de resistências esperadas

ção, e para ensaios de tração por compres-

Classe

Faixa de resistência esperada (MPa)

Relação A/A

Foram adotados três corpos de prova para

0,35

são diametral (NBR-7222:2011) e módulo

Peneira

% média retida

% média acumulada

as resistências à compressão, três à tração

0,31

12,5

por compressão diametral e três para a de-

0,28

9,5

terminação de módulo de elasticidade, a fim

0,26

de elasticidade (NBR-8522:2008), 28 dias.

de dar validade às conclusões experimentais.

6,5

4,8

–

cessários 15 corpos de prova. Dessa forma,

100

moldaram-se 240 corpos de prova.

Fundo

Fonte: Aïtcin (2000)

Assim, para cada traço definido, foram ne-

3. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Considerando a quantidade excessiva Atende aos requisitos da norma ASTM C

de finos nos concretos produzidos e, após

494 (TIPO A e F), ASTM 1017, NBR 11768

análises preliminares em ensaios pilotos,

e é compatível com todos os tipos de ci-

que demonstraram a influência da adição

A TABELA 2 apresenta os resultados

mento Portland.

de finos na consistência da pasta de ci-

obtidos para a resistência à compressão de

mento e da argamassa, a quantidade de

todos os concretos produzidos, na idade

superplastificante teve que ser ajustada

correspondente.

2.2 Métodos

para cada traço no momento da produção O método de dosagem definido foi o proposto por AÏTCIN (2000). O método baseia-se na norma ACI 211-1 (1991).

do concreto. Os corpos de prova (CPs) foram rompidos nas idades determinadas respeitan-

3.1 Resistência à compressão

A ANOVA, com nível de significância de 95%, realizada com base nos dados de resistência à compressão, é apresentada na TABELA 3.

Foram definidos quatro níveis de re-

do as tolerâncias de tempo determinadas

De acordo com a ANOVA, verifica-se

sistência, 50MPa, 65MPa, 80MPa e 95

pela ABNT NBR 5739:2007. As figuras

a influência da relação A/A na resistência à

MPa e quatro teores distintos de pó de

2, 3 e 4 ilustram a execução dos ensaios

compressão dos concretos estudados, da

pedra: 0%, 6%, 12% e 18%, conforme

de resistência à compressão, à tração por

mesma forma que os resultados encontra-

TABELA 1.

compressão diametral e a medição da de-

dos na literatura. A análise ainda compro-

formação, respectivamente.

vou a influência da substituição do cimento

u Figura 2 Ensaio de resistência à compressão nos CPS de CAR

106 | CONCRETO & Construções

u Figura 3 Ensaio de resistência à tração por compressão diametral nos CPS de CAR

u Figura 4 Medição da deformação com extensômetro nos CPS de CAR

Portland pelo pó de pedra na resistência dos

Na comparação múltipla de médias

a comparação entre 12% e 0% no primei-

concretos estudados e, em menor escala, o

para as resistências médias aos 28 dias,

ro nível de resistência. No segundo nível

efeito da interação das fontes de variação.

apresentou diferença significativa apenas

de resistência, apresentam diferenças

u Tabela 2 – Resistência à compressão dos concretos (Mpa) Nível de resistência – relação A/A % pó de pedra (a)

Média DP CV (%)

0,35

0,31

0,28

0,26

Idade (dias)

41,3

51,7

59,5

57,3

65,1

74,5

63,7

69,3

41,4

50,6

52,3

54,9

63,2

63,3

65,6

74,2

39,20

50,50

54,40

47,10

58,40

61,20

49,40

61,20

64,80

66,3

80,7

79,8

40,63

50,93

51,57

47,37

57,60

62,50

53,80

63,17

67,53

65,20

74,73

79,60

1,24

0,67

3,26

1,52

2,40

5,96

4,30

1,95

6,08

1,35

5,72

3,50

3,06%

1,31%

6,33%

3,20%

4,17%

9,53%

8,00%

3,09%

9,00%

2,06%

7,65%

4,40%

40,1

60,7

49,9

69,6

74,4

61,4

62,5

79,2

61,2

65,9

44,5

38,5

59,2

56,8

68,4

72,5

62,9

76,8

73,8

60,3

67,7

87,8

43,00

54,70

56,70

49,60

72,00

65,90

55,30

82,20

66,10

60,1

65,7

69,1

40,53

58,20

57,50

52,17

70,00

70,93

59,87

73,83

73,03

60,53

66,43

67,13

2,28

3,12

1,30

4,19

1,83

4,46

4,03

10,18

6,58

0,59

1,10

21,72

5,63%

5,37%

2,26%

8,03%

2,62%

6,29%

6,72%

13,79%

9,01%

0,97%

1,66%

32,35%

58,4

51,5

60,6

57,4

70,8

69,4

53,7

67,1

58,6

49,4

77,5

76,6

47,4

62,9

79,3

71,3

62,3

57,2

70,2

66,7

82,8

88,1

49,10

59,40

60,50

53,20

73,90

86,10

52,90

54,90

68,50

56,6

75,7

56,1

51,63

57,93

66,80

54,87

72,00

77,83

56,30

59,73

65,77

57,57

78,67

73,60

5,92

5,84

10,83

2,23

1,66

8,35

5,21

6,48

6,26

8,69

3,69

16,21

11,47%

10,08%

16,21%

4,06%

2,31%

10,73%

9,26%

10,85%

9,53%

15,10%

4,69%

22,02%

39,5

51,2

55,4

52,7

47,5

58,8

72,3

51,8

63,3

67,8

41,2

48,4

51,9

42,7

56,2

69,9

40,3

53,6

67,8

51,8

63,6

61,6

40,70

47,70

61,50

40,50

57,10

55,50

65,2

62,9

54,1

65,5

72,5

40,47

49,10

56,27

45,30

54,10

62,13

46,27

59,20

67,67

52,57

64,13

67,30

0,87

1,85

4,86

6,50

4,44

7,27

5,46

5,81

4,70

1,33

1,19

5,47

2,16%

3,77%

8,63%

14,35%

8,21%

11,70%

11,79%

9,81%

6,95%

2,53%

1,86%

8,12%

u Tabela 3 – Análise de variância para resistência á compressão axial Fonte

GDL

Teste F

F tab

Comparação

% pó de pedra (A)

1796,76

598,92

7,72

2,68

Efeito correspondente é significativo

Relação A/A (B)

4889,28

1629,76

21,00

2,68

Efeito correspondente é significativo

1519,22

168,80

2,17

1,95

Efeito correspondente é significativo

Erro

9856,80

127

77,61

–

Total

18062,06

142

–

CONCRETO & Construções | 107

dos, a maior resistência obtida foi com a

u Tabela 4 – Equações de regressão e R2 para os valores médios de resistência à compressão

substituição de 12%. A partir desse valor os resultados já começaram a declinar, provavelmente devido ao efeito de afastamento

Idade (dias)

% pó de pedra

Equações

Y = 8,0157x-1,529

0,9696

Através dos resultados determinaram-

Y = 9,76x-1,392

0,925

-se as equações de regressão das curvas

Y = 35,576x-0,361

0,9742

que representaram a tendência dos resul-

-0,8

Y = 17,465x

0,9203

tados para cada teor de pó de pedra. Foi

-1,225

Y = 13,853x

0,9571

calculado também o coeficiente de deter-

-0,988

Y = 21,043x

0,9104

minação de cada equação das curvas de

Y = 17,838x-0,9072

0,9072

tendência (R2), que indica o percentual da

Y = 19,169x-0,891

0,996

variabilidade do modelo de regressão. A TA-

Y = 12,17x-1,378

0,9731

BELA 04 resume os resultados.

Y = 21,043x-0,988

0,9104

Y = 33,705x-0,6777

0,8723

Y = 29,0485x-0,642

0,9288

dos grãos.

Os resultados de coeficiente de determinação obtidos no presente trabalho apresentaram bons ajustes das curvas.

R²: Coeficiente de determinação

3.2 Resistência à tração por compressão diametral

significativas as comparações entre 12%

cional ao acréscimo de substituição do

e 0% e 18% e 12% e para o quarto nível,

cimento Portland devido ao efeito micro-

entre 18% e 12%. Assim, em uma análise

fíler do pó. As partículas finas diminuem a

Os resultados obtidos para a resistência

estatística geral, 83% das comparações não

exsudação interna e superficial da mistura,

à tração por compressão diametral aos 28

apresentaram diferenças significativas.

gerando zonas de transição com porosi-

dias estão apresentados na TABELA 5.

Os resultados demonstram o acréscimo de resistência diretamente propor-

A ANOVA, com nível de significância

dade reduzida. Observa-se que, em 75% dos resulta-

de 95%, realizada com base nos dados de

u Tabela 5 – Resistência à tração por compressão diametral dos concretos (Mpa) Nível de resistência – relação A/A

% pó de pedra (a) 0

0,35 5,91

Média DP CV (%) 6

4,70

Média DP CV (%)

6,38

6,16

7,39

6,69

5,20

7,81

4,27 5,94 1,44 24,32%

108 | CONCRETO & Construções

6,65

5,55

7,19

7,29

8,24

7,46

6,95

5,80

6,60

7,64 6,36 1,42 22,25%

6,90

6,46

7,51

8,06

7,45

5,44

6,86

7,60

6,59

5,87 6,34 0,41 6,42%

7,60

5,16

7,92

6,89 1,51 21,90% 6,90

7,28

6,60 1,04 15,75% 4,84

7,41 7,16 0,61 8,53%

6,72 0,86 12,84%

7,92 0,41 5,16% 6,74

5,15

0,26

5,87 0,92 15,63%

7,32 0,44 6,07%

7,12 0,38 5,31% 6,80

6,27

0,28

6,43 0,20 3,04%

5,35 0,74 13,86%

Média DP CV (%) 18

6,00

5,86 0,17 2,81%

Média DP CV (%) 12

5,68

0,31

7,14

7,87

7,43 0,39 5,21% 6,56

7,86

5,77 6,66 1,08 16,20%

6,35

u Tabela 6 – Análise de variância para resistência á tração por compressão diametral Fonte

GDL

Teste F

F tab

Comparação

% Pó de pedra (A)

7,12

2,37

3,26

2,89

Efeito correspondente é significativo

Relação A/A (B)

8,19

2,73

3,75

2,89

Efeito correspondente é significativo

5,25

0,58

0,80

2,18

Efeito correspondente não é significativo

Erro

24,01

0,73

–

Total

44,57

–

resistência à tração por compressão diametral, está apresentada na TABELA 6. De acordo com a TABELA 6, verifica-se

u Tabela 7 – Equações de regressão e R2 para os valores médios de resistência à tração por compressão diametral

a influência da relação A/A e a influência da substituição do cimento Portland pelo pó de

Idade (dias)

% pó de pedra

Equações

pedra na resistência à tração por compres-

Y = 2,92x-0,668

0,9962

são diametral dos concretos estudados.

Y = 2,1191x

0,977

Porém, observa-se que esse ganho de re-

Y = 6,5876x

0,893

sistência já é bastante inferior ao ganho na

Y = 4,1683x

0,879

resistência à compressão. Já, o efeito da

-0,888 -0,107 -0,344

R²: Coeficiente de determinação

interação das fontes não foi significativo. Na comparação múltipla de médias,

compressão diametral para os níveis de

apenas as comparações entre 12% e 6%

substituição do cimento Portland pelo pó de

no primeiro nível de resistência, A/A de

pedra e para as classes de resistência estu-

0,35, e 18% e 12% no segundo nível de

dadas, ou seja, a maior parte dos resultados

resistência, A/A de 0,31, apresentaram dife-

apresentam-se iguais.

3.3 Módulo de elasticidade A TABELA 8 apresenta os módulos de elasticidades obtidos nos concretos estudados. A ANOVA, com 95% de nível de signifi-

renças significativas. Dessa forma, 92% das

A TABELA 7 apresenta as equações de

cância, realizada com base nos módulos de

comparações não apresentaram diferença

regressão das curvas e o coeficiente de de-

elasticidade obtidos, está apresentada na

significativa para a resistência à tração por

terminação.

TABELA 9.

u Tabela 8 – Módulos de elasticidades dos concretos (GPa) Nível de resistência – relação A/A

% pó de pedra (a) 0

0,35 43,10

Média DP CV (%) 6

Média DP CV (%)

43,70

44,50

43,03 0,70 1,63% 51,20

Média DP CV (%) 12

42,30

0,31

52,50

49,20 50,60 1,40 2,77%

47,30

46,40

46,40 1,65 3,55% 36,70

49,60

46,80 8,77 18,74% 50,60

47,40

0,28

51,90

50,40

35,60 45,97 9,01 19,60%

47,40

48,90

46,63 0,68 1,46% 49,50

28,50

50,33 1,36 2,70% 52,00

46,10

0,26

48,40

48,10

43,50 48,07 4,55 9,47%

47,60

48,43 0,72 1,49% 46,20

51,80

41,03 10,91 26,59% 51,90

48,80

51,90

49,00

50,90 1,65 3,23% 52,60

55,00

50,20

52,30

52,50 2,41 4,58%

CONCRETO & Construções | 109

u Tabela 9 – ANOVA para módulos de elasticidades dos concretos (GPa) Fonte

GDL

Teste F

F tab

Comparação

% Pó de pedra (A)

69,79

23,26

1,19

2,89

Efeito correspondente não é significativo

Relação A/A (B)

100,14

33,38

1,71

2,89

Efeito correspondente não é significativo

209,34

23,26

1,19

2,18

Efeito correspondente não é significativo

Erro

646,06

19,58

–

Total

1025,34

–

A ANOVA apresentou efeito não signi-

Como não foi constatada diferença

ficativo para ambas às fontes de variação

significativa do teor de pó de pedra no

A partir da TABELA 10 foram confir-

e para a interação entre elas.

módulo de elasticidade, não foram deter-

madas as considerações feitas anterior-

minadas as equações de regressão das

mente. Com a substituição do cimento

curvas para módulo de elasticidade.

Portland pelo pó de pedra, foi possível

Para o módulo de elasticidade, o efeito do pó de pedra não foi significa-

concreto base, sem pó de pedra.

tivo, provavelmente pelo fato de todos

reduzir significativamente o consumo de

3.4 Análise quanto ao consumo de cimento

concretos terem sido produzidos com o mesmo teor e tipo de agregado graúdo.

cimento e, não só manter a faixa de resistência esperada, como, para alguns

Isaia, Helene e Tutikian (2011) explicam

traços, obter ganhos nos parâmetros

que o principal parâmetro influente, de-

A TABELA 10 compara a redução

pois da relação A/A, no módulo de elas-

do consumo de cimento com os ganhos

A redução do consumo de cimento foi

ticidade do CAR, é a resistência do agre-

nos parâmetros mecânicos dos concre-

mais significativa com 18% de pó de pe-

gado graúdo.

tos produzidos com pó de pedra com o

dra no primeiro nível de resistência, com

mecânicos.

u Tabela 10 – Consumo de cimento versus parâmetros mecânicos

% Pó de pedra

A/a

Redução cimento Portland em relação ao concreto base

Resistência à compressão média aos 28 dias em relação ao concreto base

Resistência à tração por compressão diametral média em relação ao concreto base

Módulo de elasticidade médio em relação ao concreto base

0,35

13,74%

11,51%

–

8,75%

0,31

11,54%

13,49%

13,73%

8,48%

0,28

9,90%

8,14%

14,60%

-12,01%

0,26

8,84%

-1,44%

-3,68%

5,09%

11,01%

7,92%

8,22%

2,58%

0,35

27,48%

29,54%

21,49%

17,58%

0,31

23,08%

24,53%

23,11%

-0,93%

0,28

19,87%

-2,62%

12,44%

3,07%

0,26

17,76%

3,45%

3,82%

8,40%

22,05%

13,73%

15,22%

7,03%

41,22%

9,11%

1,25%

11,31%

Média

12%

Média 0,35 18%

0,31

34,62%

-9,95%

-1,14%

3,30%

0,28

29,83%

0,20%

8,07%

6,08%

0,26

26,67%

-15,45%

-6,94%

0,76%

33,09%

-4,02%

0,31%

5,36%

Média

110 | CONCRETO & Construções

Portland pelo pó de pedra no concreto de alta resistência produzido com areia artificial melhora as propriedades de resistência à compressão, à tração por compressão diametral e o módulo de elasticidade (A influência é significativa na resistência à compressão e na resistência à tração por compressão diametral, mas não no módulo de elasticidade). As conclusões específicas para cada fator estudado são:

u O melhor desempenho obtido é com Concretos convencionais

Car com 0% de pó

Car com 6% de pó

Car com 12% de pó

Car com 18% de pó

a substituição de 12% para a resistência à compressão e à tração por compressão diametral, para os dois

u Figura 5 R$/Mpa versus resistência à compressão

primeiros níveis de resistência, relação A/A de 0,35 e 0,31;

u A produção de CAR com agregado a relação A/A de 0,35, como era o espe-

cante, ao substituir o cimento Portland

miúdo de britagem proveniente da

rado, visto que foi o maior teor de subs-

pelo pó de pedra houve redução nos cus-

região metropolitana de Curitiba pode

tituição (18%), com a menor relação A/A.

tos totais do concreto produzido por MPa

vir a contribuir para a otimização do

até o teor de substituição de 12%, com a

consumo de cimento na produção do

relação A/A de 0,28, como o esperado.

concreto, dessa forma, caminhando

Já a partir desse valor, o teor de super-

a favor da sustentabilidade: ao subs-

Os custos dos concretos produzidos

plastificante teve que ser aumentando

tituir o cimento Portland pelo pó de

foram calculados com base nos valores

para garantir a trabalhabilidade dos con-

pedra, de maneira geral, há redução

unitários de cada material fornecido pelos

cretos no estado fresco.

nos custos totais do concreto produ-

3.5 Análise de custos

fabricantes e transformados em R$/Mpa, para comparar o custo com a resistência

zido por MPa, viabilizando economi-

4. CONCLUSÕES

camente o emprego do mesmo;

A partir do programa experimental,

u Do ponto de vista econômico, os con-

A FIGURA 5 compara os valores de

dos resultados obtidos nos ensaios me-

cretos de alta resistência produzidos

R$/MPa dos concretos usuais com os

cânicos e dos dados das análises esta-

com 12% de substituição do cimento

produzidos no presente trabalho.

tísticas, pode-se chegar à seguinte con-

Portland pelo pó de pedra, nas rela-

clusão geral:

ções A/A de 0,35 e 0,31, também são

u A substituição parcial do cimento

os mais vantajosos.

obtida dos concretos.

A FIGURA 5 demonstra que, mesmo com teores superiores de superplastifi-

u REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [01] AÏTCIN, P.C. Concreto de Alto Desempenho, tradução de Geraldo G. Serra – São Paulo – Editora Pini, 2000. [02] BARBOSA, M. T. G.; COURA, C. V. G.; MENDES, L. D. O. Estudo sobre a areia artificial em substituição à natural para confecção de concreto. Ambiente

construído, v. 8, n. 4, p. 51-60, 2008. [03] BIANCHINI, M. Análise da influência dos teores de sílica ativa na produção de concretos de alta resistência em central dosadora de concreto. Dissertação

(Mestrado em Construção Civil), Universidade Federal do Paraná (UFPR), Curitiba, 2010. [04] ISAIA, G. C; HELENE, P.; TUTIKIAN, B. F. Concreto de Alto e Ultra-Alto Desempenho. Concreto: Ciência e Tecnologia.Cap. 36, 2011. [05] MENDES, S. E. da S. Estudo experimental de concreto de alto desempenho utilizando agregados graúdos disponíveis na região metropolitana de Curitiba.

Dissertação (Mestrado em Engenharia de Construção Civil) – Departamento de Construção Civil, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2002.

CONCRETO & Construções | 111

u normalização técnica

Comitê finaliza a revisão da norma de tirantes

importância de se

ção Brasileira de Empresas

ter uma norma atu-

de Projeto e Consultoria

alizada com base

em Engenharia Geotécnica

na evolução da técnica é fun-

(ABEG), Associação Brasi-

damental para o bom desem-

leira de Mecânica dos Solos

penho de profissionais do se-

tor, estudantes e acadêmicos

(ABMS), das Universidades,

de diferentes regiões do país.

de empresas executoras, de

Engenharia

Geotécnica

Quando o conhecimento

fabricantes e de engenheiros

técnico está em conformida-

da ABNT, iniciou os traba-

de com as normas técnicas,

lhos de revisão em fevereiro

ele indica confiabilidade e se-

de 2013. As teorias e expe-

gurança. As normas técnicas

riências de todos somaram

também ajudam a organizar

a uma evolução significativa

as informações e estruturá-

do novo conteúdo da nor-

-las dentro de um trabalho, envolvendo toda a cadeia produtiva

ma, tornando o trabalho de execução de tirantes ancorados

para atingir o objetivo principal de retratar a experiência e o co-

no terreno mais objetivo, preciso e seguro.

nhecimento acumulado até a data de sua publicação.

O trabalho pretendeu corresponder ao estado atual do

Com o crescimento da população e das taxas de ocupação

projeto, definições, dimensionamento e execução de tirantes

nas grandes cidades, fazem-se necessárias análises geotécni-

de maneira mais clara e objetiva. Alguns assuntos que gera-

cas e de engenharia mais aprofundadas para estudos de viabli-

vam dúvidas na revisão anterior, principalmente nos aspectos

dade contrutiva, sempre levando em conta a segurança civil nas

relativos a proteção anticorrosiva, foram tratados com novos

escavações e preparação do terreno. Estudos dos movimentos

enfoques e novas técnicas, passando pela atualização dos

de massa e estabilidade de taludes, com auxílio de instrumen-

ensaios de qualificação e recebimento, as responsabilidades

tação, proporcionaram aos profissionais do setor chegarem em

do contratante, do projetista , do executor, enfim todos os en-

soluções mais eficientes e modernas. Esses fatores geraram a

volvidos em obra de contenção com elementos ancorados no

necessidade da revisão da ABNT NBR 5629.

terreno. Alguns assuntos, como tirantes para provas de carga

A última revisão da ABNT NBR 5629 ocorreu em 2006, porém de cunho estritamente específico e focado unicamente

estáticas e os recentes tirantes autoperfurantes, também foram abordados na nova revisão.

na habilitação do tirante provisório. A revisão anterior comple-

Uma nova forma de apresentação da norma foi elaborada,

ta havia sido elaborada em 1996, há mais de 20 anos. Sendo

com assuntos específicos abordados em anexos, o que facilita

assim, era necessária, dada a grande evolução ocorrida no

e dá agilidade à consulta e ao entendimento. Foi criado um

período, uma nova revisão, visto que os profissionais estão

anexo para situações não usuais em projetos, bem como um

se reciclando e buscando soluções mais eficientes e seguras.

anexo sobre corrosão, que envolve aspecto problemático na

Os seminários de engenharia, geotecnia, bem como feiras

garantia de tirantes permanentes (de longo prazo), assunto

e eventos, alavancaram a revisão, pois gerou o encontro de

bastante discutido nos encontros. Em função disso, foi elabo-

empresas e especialistas do setor na Execução de Tirantes

rado um novo anexo que trata exatamente das garantias, ins-

ancorados em solo.

peções e manutenções periódicas de tirantes permanentes. A

A comissão de revisão formada na Associação Brasileira

apresentação dos resultados foi padronizada no aspecto da

de Normas Técnicas, órgão responsável no Brasil pela regula-

forma e traçado dos gráficos, sendo tratado também em um

mentação das normas técnicas, foi formada por engenheiros

dos anexos da nova revisão. Fórmulas, gráficos e desenhos

geotécnicos, membros da Associação Brasileira de Empresas

também fazem parte do novo conteúdo.

de Engenharia de Fundações e Geotecnia (ABEF), Associa112 | CONCRETO & Construções

Finalizando, reproduz-se texto que consta do Escopo da

Norma e que sintetiza todo trabalho no campo da Geotecnia: “Reconhecendo que a Engenharia Geotécnica não é uma

A nova revisão da norma deve ser finalizada pelo comitê em junho de 2015.

ciência exata e que riscos são inerentes a toda e qualquer atividade que envolva fenômenos ou materiais da Natureza, os

ENG. FREDERICO FALCONI

critérios e procedimentos constantes desta Norma procuram

ZF e Engenheiros Associados SS Ltda

traduzir o equilíbrio entre condicionantes técnicos, econômicos e de segurança usualmente aceitos pela sociedade na

ENG. DANIEL CANOVA RENOSTO

data de sua publicação”

Torcisão – Tirantes de Protensão

Comitê revisa normas para ensaios de alvenaria

todologias que são aplicáveis a paredes de alvenaria com blocos

visão tenha mais de cinco anos, teve início no último

de concreto das ABNT NBR 8949, ABNT NBR 14321 e ABNT

mês de março a revisão das normas para ensaio de Elementos

NBR 14322, além dos anexos A, B e C da ABNT NBR 15961-

em Alvenaria.

2. O título proposto para o novo texto é: “Alvenaria– Blocos de

entro do esforço da ABNT de manter atualizado todo

Devem ser agrupados nessa nova norma em estudo as me-

seu acervo, que não devem ter normas cuja última re-

Na primeira reunião foi indicado o Arq. Carlos Alberto Tauil, da

Concreto – Métodos de Ensaio”.

Bloco Brasil, para continuar como coordenador da CE 18:600.04

O Comitê entende que esse agrupamento e a atualização

- Comissão de Estudo Blocos de Concreto, e escolhido o Eng.

dos métodos permitem uma melhor organização e compreen-

Guilherme A. Parsekian, da UFSCar, para secretariar a Comis-

são dos ensaios, facilitando o trabalho tanto dos laboratórios de

são de Estudos do Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e

ensaios quanto dos fornecedores de blocos, construtoras e con-

Agregados (ABNT/CB-18). Estiveram ainda representados nas

sultores, que precisam dos resultados dos ensaios para validar

reuniões profissionais da ABCP, Anamaco, Senai, Falcão Bauer,

seus estudos e a qualidade de suas construções.

Sinaprocim, Glasser, Paula Vianna e outros.

A próxima reunião ocorre em junho, quando deve ser finali-

Também na primeira reunião, foi sugerido e aprovado pelo

zado o texto a ser enviado para Consulta Nacional. Sugestões

Comitê o agrupamento de todos os ensaios de Elementos em

sobre os tópicos discutidos podem ser enviadas até a finalização

Alvenaria organizados em uma única norma. Desta forma, fa-

dos trabalhos ou ainda na Consulta Nacional.

zem parte do escopo da revisão os ensaios: de resistência à compressão de paredes, pequenas paredes e prismas, de cisa-

GUILHERME PARSEKIAN

lhamento de paredes, de flexão simples e flexo-compressão de

Professor da UFSCar e membro

paredes e de determinação da resistência à flexão de prismas.

Comitê Editorial

Ensaios de prismas e paredes com blocos de concreto CONCRETO & Construções | 113

u acontece nas regionais

Atividades na Regional do Mato Grosso do Sul

toda na organização do 57º

sidade Federal de Mato Grosso do

profissional na engenharia civil.

Congresso Brasileiro do Con-

Sul (UFMS) e diretora regional do

Para julho, está programado o se-

creto, que acontece de 27 a 30 de

IBRACON. O Bate Papo teve caráter

gundo ciclo do Programa de Desen-

outubro, em Bonito, a Regional do

motivacional, mostrando aos jovens

volvimento de Construtoras (PDC),

Mato Grosso do Sul ainda encontrou

estudantes e profissionais a impor-

que objetiva capacitar as construto-

disposição para realizar diversas ati-

tância e as responsabilidades de

ras para as melhores práticas de pro-

vidades técnicas neste ano.

ser engenheiro.

jeto, planejamento e execução dos

Em 26 de março, realizou o Bate

Em 27 de maio, realizou, também no

sistemas construtivos de paredes de

Papo “A arte na Engenharia”, com o

auditório Multiuso da UFMS, o Papo

concreto.

Prof. Henrique Lindenberg Neto, da

de Engenheiro Civil, com a presen-

Mais

Escola Politécnica da Universidade

ça da diretora regional e do Prof.

podem ser obtidas com a direto-

de São Paulo (USP), e com a Profª

José Francisco de Lima, ambos da

ra Sandra Bertocini, pelo e-mail:

Sandra Regina Bertocini, da Univer-

UFMS, para falar sobre a carreira

Sandra.bertocini@gmail.com.

informações

sobre

PDC

ula inaugural dos cursos de pós-graduação do Instituto IDD em

Curitiba ficou a cargo do conselheiro do IBRACON, presidente no período

SANDRO KUROVSKI/IEP

Aula inaugural em Curitiba

de 2003 a 2007 e professor aposentado da Universidade de São Paulo (USP), Prof. Paulo Helene. A palestra aconteceu no dia 27 de março último, abordando o tema “Aprender com falhas e acidentes nas estruturas de concreto”, contando com a presença de 450 profissionais e estudantes.

Momento da palestra do Prof. Paulo Helene na aula inaugural

Seminários na Regional da Bahia

om o objetivo de transmitir co-

fissionais da Regional do IBRACON

Civil, no Auditório Leopoldo Amaral.

nhecimentos sobre a correta e

na região.

O evento contou com a participação

sustentável aplicação dos materiais

O Seminário contou com palestras

de estudantes e profissionais da re-

de construção e disseminar infor-

técnico-comerciais das empresas

gião e teve como um dos objetivos

mações sobre as normas técnicas,

expositoras e patrocinadoras e teve

levantar fundos para seus estudan-

a Universidade Católica do Salva-

apoio do IBRACON e da Fundação

tes participarem do 57º Congresso

dor (UCSAL) realizou, de 04 a 08

Escola Politécnica da Bahia.

Brasileiro do Concreto, evento téc-

de maio último, no campus Pituaçu,

De 11 a 15 de maio, foi a vez da

nico-científico nacional da constru-

o 5º Seminário “Materiais de cons-

Escola Politécnica da Universidade

ção civil, que acontece de 27 a 30

trução civil”, que pode contar com

Federal da Bahia (UFBA) realizar seu

de outubro, em Bonito, Mato Grosso

a participação de estudantes e pro-

III Seminário Técnico de Engenharia

do Sul.

114 | CONCRETO & Construções

Competição Estudantil na Regional do Maranhão

concreto colorido, capaz de atingir altas resistências à compressão. Na competição ocorrida no Maranhão, os alunos do quinto período do curso foram desafiados a moldarem corpos de prova cilíndricos de 10 x 20 cm, usando concreto colorido, que atingissem altas resistências à compressão. Participaram da competição 45 alunos, que foram divididos em 13 equipes. A cor dos corpos de prova foi avaliada de forma comparativa por uma comissão julgadora formada por professores da UNDB, que atribuiu aos corpos de prova participantes diferentes coeficientes de cor. Os ensaios de compressão foram realizados no Laboratório de Concreto da instituição. A nota final considerou o coeficiente de cor e a resistência do corpo de prova.

Alunos da equipe campeã posam com livros doados pelo IBRACON

As equipes classificadas em primeiro e segundo lugar receberam, respectivamente, exemplares do livro “Durabilidade do Concreto” e os Anais do 56º Congresso Brasileiro do Concreto, doados pelo IBRACON em apoio à competição.

FSB

o último dia 12 de maio, a Coordenação do Curso de Engenharia Civil da Unidade de Ensino Superior Dom Bosco (UNDB), no Maranhão, promoveu a Competição “Concreto Colorido de Alta Resistência”, com vistas a capacitar e motivar os estudantes de seus cursos de Engenharia e Arquitetura a participarem do Concurso Técnico do IBRACON “Concreto Colorido de Alta Resistência” (COCAR), a ser realizado no 57º Congresso Brasileiro do Concreto, de 27 a 30 de outubro, em Bonito, no Mato Grosso do Sul. O COCAR tem o objetivo de testar a habilidade dos estudantes na preparação de concretos resistentes e coloridos. O desafio proposto ao estudante é o de moldar um corpo de prova cúbico, com 10 cm de aresta, usando

para escrever a história de um país, é preciso cuidar dele.

Para um país crescer, é preciso investimento. Mas é necessário também pensar no meio ambiente, na sociedade e nas futuras gerações. A indústria do cimento investe em qualidade e utiliza as tecnologias mais avançadas para promover um desenvolvimento sustentável. Colabora ainda para tornar o meio ambiente mais limpo com o co-processamento: a destruição de resíduos industriais e pneus em seus fornos. Onde tem gente tem cimento.

CONCRETO & Construções | 115

Publicações técnicas do IBRACON

O Instituto Brasileiro do Concreto – IBRACON está com u sempre às mãos publicações técnicas de referência sobre CONCRETO: Microestrutura, Propriedades e Materiais

Durabilidade do concreto

Guia atualizado e didático sobre as propriedades, comportamento e tecnologia do concreto, a quarta edição do livro “CONCRETO: Microestrutura, Propriedades e Materiais”, dos professores Kumar Mehta e Paulo Monteiro (Universidade da Califórnia, em Berkeley), foi amplamente revisada para trazer os últimos avanços sobre a tecnologia do concreto e para proporcionar em profundidade detalhes cientíﬁcos sobre este material estrutural mais amplamente utilizado. A segunda edição brasileira foi coordenada pela Enga. Nicole Pagan Hasparyk (Furnas).

Esforço conjunto de 30 autores franceses, coordenados pelos professores JeanPierre Ollivier e Angélique Vichot, o livro “DURABILIDADE DO CONCRETO: bases científicas para a formulação de concretos duráveis de acordo com o ambiente” condensa um vasto conteúdo que reúne, de forma atualizada, o conhecimento e a experiência de parte importante de membros da comunidade científica europeia que trabalha com o tema da durabilidade do concreto. A edição brasileira da obra, coordenada pelos professores Oswaldo Cascudo e Helene Carasek (UFG), foi enriquecida com sua adaptação à realidade técnica e profissional nacional.

ANAIS do Congresso Brasileiro do Concreto Faça

116 | CONCRETO & Construções

aquisição

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A revista CONCRETO & Construções é veículo oficial do IBRACON, de caráter científico, tecnológico e informativo, para a troca de ideias e informações sobre o concreto e seus sistemas construtivos entre os profissionais da construção civil, servindo de intermediário entre o desenvolvimento técnico-científico e o mercado construtivo brasileiro. As edições em promoção abordam, como tema principal, a ecoeficiência do concreto, as estruturas de edificações e o concreto para fundações e torres de aerogeradores.

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Os Anais reúnem os artigos técnico-cientíﬁcos que foram apresentados e debatidos nas 56 edições do Congresso Brasileiro do Concreto, desde a fundação do IBRACON. São mais de 4000 contribuições de especialistas nacionais e estrangeiros sobre os mais variados temas, constituindo-se numa verdadeira enciclopédia brasileira sobre o concreto. Os Anais em promoção reúnem os trabalhos apresentados nas edições 54ª, 55ª e 56ª do Congresso Brasileiro do Concreto.

loja

virtual

IBRACON.

CONCRETO & Construções | 117 www.ibracon.org.br

u agenda Concrete Show South America – Brazil Data: 26 a 28 de agosto Local: São Paulo, São Paulo à Realização: UBM à Informações: www.concreteshow.com.br à

Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia Data: 23 a 25 de junho Local: Expo Transamérica, em São Paulo à Realização: Abef, ABMS, Sinabef e Abeg à Informações: www.sefe8.com.br

à à

Conferência Internacional sobre Concreto Estrutural Sustentável Data: 15 a 18 de setembro Local: La Plata, na Argentina à Realização: AATH, AAHES, LEMIT, RILEM à Informações: www.sustainconcrete2015.com.ar à

Conferência Internacional “Multi-span large bridges” Data: 1 a 3 de julho Local: Porto, em Portugal à Realização: FEUP à Informações: http://paginas.fe.up. pt/~mslb2015/ authors.html

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ENECE 2015 – 18º Encontro Nacional de Engenharia e Consultoria Estrutural Data: 8 e 9 de outubro Local: São Paulo, São Paulo à Realização: ABECE à Informações: www.abece.com.br à à

Congresso Ibero-Americano de Betão Autocompactável Data: 6 e 7 de julho Local: Porto, em Portugal à Realização: FEUP à Informações: http://paginas.fe.up.pt/~bac2015 à à

14º Congresso Internacional sobre Química do Cimento Data: 13 a 16 de outubro Local: Pequim, China à Realização: ICCC à Informações: www.iccc2015beijing.org à à

14° Simpósio Brasileiro de Impermeabilização Data: 15 a 17 de julho Local: Espaço APAS, em São Paulo à Realização: IBI à Informações: www.ibibrasil.org.br/simposio2015 à à

57º Congresso Brasileiro do Concreto Data: 27 a 30 de outubro Local: Bonito, Mato Grosso do Sul à Realização: IBRACON à Informações: www.ibracon.org.br à à

Congresso Internacional em Reabilitação de Construções (Conpat 2015) Data: 8 a 10 de setembro Local: Lisboa, Portugal à Realização: Alconpat à Informações: www.conpat2015.com à à

ACI Convention – Fall 2015 Data: 8 a 12 de novembro Local: Denver, Estados Unidos à Realização: ACI à Informações: www.concrete.org à à

118 | CONCRETO & Construções

Acreditado pelo INMETRO para certificar

mão de obra da construção civil

Programa IBRACON

IBRACON

de Qualificação

e Certificação

de Pessoal

O IBRACON é Organismo Certificador de Pessoas, acreditado pelo INMETRO (OPC-10). Estão sendo certificados auxiliares, laboratoristas, tecnologistas e inspetores das empresas contratantes, construtoras, gerenciadoras e laboratórios de controle tecnológico. O certificado atesta que o profissional domina os conhecimentos exigidos para a realização de atividades de controle tecnológico do concreto, entre os quais as especificações e procedimentos de ensaios contidos nas normas técnicas. A certificação é mais um diferencial competitivo para sua empresa: a garantia da qualificação dos profissionais contratados!

INSCRIÇÕES ABERTAS! Para mais informações acesse: www.ibracon.org.br (link “Certificação”) | Tel.: 11 3735-0202 qualificacao@ibracon.org.br

CONCRETO & Construções | 119

O futuro do concreto para a sustentabilidade nas construções

27 a 30 de outubro

Bonito, Mato Grosso do Sul

APRESENTAÇÃO DE TRABALHOS TÉCNICO-CIENTÍFICOS Temas „ Gestão e Normalização „ Materiais e Propriedades „ Projeto de Estruturas „ Métodos Construtivos „ Análise Estrutural „ Materiais e Produtos Especíﬁcos „ Sistemas Construtivos Especíﬁcos „ Sustentabilidade

EVENTOS PARALELOS „

3rd International Conference on Best Practices for Concrete Pavements

„

Simpósio de Estruturas de Fundações

„

Simpósio de Modelagem Numérica de Estruturas de Concreto

„

Simpósio de Durabilidade

COTAS DE PATROCÍNIO „ „ „ „

Excelentes oportunidades para divulgação, promoção e relacionamento Espaços comerciais na XI Feira Brasileira das Construções em Concreto (FEIBRACON) Palestras técnico-comerciais no Seminário de Novas Tecnologias Inscrições gratuitas no evento

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Telefone (11) 3735-0202 | Fax (11) 3733-2190

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120 | CONCRETO & Construções