Implementacion del codigo hamming en lenguaje ensamblador

CODIGO HAMMING EN LENGUAJE ENSAMBLADOR ANDRES FELIPE LOZANO LOPEZ 1094900920

INTRODUCCIĂ“N: En el siguiente documento encontraremos el desarrollo propuesto para la ejecuciĂłn del cĂłdigo de Hamming “cĂłdigo detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit [1]â€?. Usando como entorno de desarrollo el lenguaje de bajo nivel ensamblador.

OBJETIVOS:  Entender el algoritmo de ejecución del código de Hamming.  Aplicar los conceptos y temas trabajados en el espacio acadÊmico Procesadores y ensambladores.  Desarrollar lógica de programación en lenguaje de bajo nivel, para perfeccionar y mejorar códigos fuentes escritos en otras lenguas.

las rutas de datos sobre tejidos y hacerlos reconfigurables. Esta acciĂłn les permitirĂ­a ser configuradas en tiempo de ejecuciĂłn, que prevĂŠ la mejora de la eficiencia y ahorro de energĂ­a. [2] Los bits de paridad en el cĂłdigo de Hamming se aĂąaden de la siguiente manera. Por ejemplo, si se tiene un nĂşmero de 7 bits: 1010111.

Y se cuenta el nĂşmero de unos en el valor, que es 5 para el ejemplo, el bit de paridad se configura en 1, ya que, con el bit de paridad, que puede estar en uno, nos da 6 unos, por lo que es un valor par.

El bit de paridad se configura en cero en el siguiente valor 1010101, ya que el nĂşmero de 1s, sin contar el bit de paridad, es par.

El tipo de cĂłdigo de Hamming que se desea implementar usa 4 bits de paridad en posiciones estratĂŠgicas. Si se construye un valor de 12 bits (Fig. 2) a partir de un dato de 8 bits (Fig. 1), se pueden usar los bits de paridad para detectar hasta dos errores en los datos, e incluso se puede corregir un error de un solo bit.

Marco TeĂłrico: La paridad consiste en aĂąadir un bit, denominado bit de paridad, que indique si el nĂşmero de los bits de valor 1 en los datos precedentes es par o impar. Si un solo bit cambiara por error en la transmisiĂłn, el mensaje cambiarĂĄ de paridad y el error se puede detectar (nĂłtese que el bit donde se produzca el error puede ser el mismo bit de paridad). La convenciĂłn mĂĄs comĂşn es que un valor de paridad 1 indica que hay un nĂşmero impar de unos en los datos, y un valor de paridad de 0 indica que hay un nĂşmero par de unos en los datos. En la actualidad, las rutas de datos sĂłlo se pueden configurar una vez. Los investigadores estĂĄn tratando de encontrar maneras de imprimir

Fig. 1: Valor original de 8 bits

Fig. 2: Valor de 8bits modificado

Los bits de paridad đ??ś3, đ??ś2, đ??ś1 y đ??ś0 se calculan de la siguiente manera: 

đ??ś0 chequea los bits 0, 2, 4, 6,8 y 10. En otras palabras, se estĂĄ chequeando un bit, saltando otro, etc.



đ??ś1 chequea los bits 1, 2, 5, 6,9 y 10. Es decir, chequea 2 bits y salta 2.



đ??ś2 Chequea los bits 3, 4, 5,6 y 11.

Cheque 4 bits y salta 4 bits.



đ??ś3 chequea los bits 7, 8, 9,10 y 11.

ANALISIS Y RESULTADOS: 1. Planteamos ubicar dividido por bits (uno en cada registro) el valor que se quiere codificar mediante el cĂłdigo de haming, para esto ingresamos el nĂşmero de 8bits a codificar en el registro nĂşmero 0 (cero) R0.

Fig. 4: Ordenamiento de nĂşmero a codificar

3. FijĂŠmonos muy bien porque se ordenan los bits en los registros de memoria estratĂŠgicamente, si observamos la Fig. 5, podemos notar que los registros R5, R9, R11 y R2 se encuentran en 0 (cero), ya que estos registros los destinamos para almacenar los bits de paridad C3, C2, C1 y C0 respectivamente y asĂ­ formar la traza de 12 bits mostrada en la Fig. 2.

Fig. 3: ingreso de nĂşmero a codificar

2. Una ingresado nuestro nĂşmero de 8bits, se procede a desglosarlo bit por bit y a su vez a almacenar estos bits estratĂŠgicamente en diferentes registros de memoria.

Fig. 5: UbicaciĂłn de bits de paridad

4. Con el nĂşmero que ingresamos para aplicar el cĂłdigo Hamming distribuido en diferentes registros de memoria y con la inclusiĂłn de los bits de paridad en la traza modificada (12bits), iniciamos las

comparaciones para identificar el valor de la paridad en cada uno de los bits destinados para esta función.

Nos apoyamos en la operación lógica Sor de la cual podemos observar su tabla de verdad en la Fig. 6

Fig. 7: Comparaciones con Xor

Fig. 6: Operación lógica XOR

La operación lógica XOR nos ayuda indirectamente a contar el número de 1s que se tiene en un conjunto de bits y así determinar si el valor de la paridad es par o impar. La operación lógica XOR esta soportada en el lenguaje ensamblador por la instrucción EOR, que en este caso almacena en Y la comparación entre A y B (EOR Y, A, B). [4] 5. Como se menciona en el punto anterior los registros que almacenaran los bits de paridad son R5, R9, R11 y R2. Con la ayuda teórica podemos definir en qué posiciones o en que registros se debe hacer la comparación para los bits de paridad, de esta manera en la Fig. 7 iniciamos su respectiva comparación.

6. Ejecutando las instrucciones podemos observar cómo se van cargando los bits de paridad y al mismo tiempo se almacena como lo muestra la Fig. 8.

Fig. 8: Almacenamiento de los bits de paridad

7. Ahora podemos observar como con la identificación e inclusión de los bits de paridad podemos construir la traza modificada de 12 bits, y finalmente observar el número de

8bits que se ingresó, codificado bajo el código haming, ver fig. 9.

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 Fig. 9: Traza modificada 12bits

Comparamos con la solución propuesta por la guía de proyecta final propuesta por el ingeniero [3] (ver Fig. 10)

Fig. 10: Solución a ejercicio de la guía

El uso adecuado de las capacidades o herramientas propuestas nos acercan a un desarrollo adecuado de los problemas cotidianos El lenguaje ensamblador siendo de bajo nivel permite dar solución a algoritmos complejos, nos enseña a resolver problemas muy abstractos de forma eficaz y eficiente, además de que es un ejemplo muy claro de la importancia de la optimización de los recursos.

Aplicando los conceptos trabajados a lo largo del espacio académico Procesadores y ensambladores logramos cumplir con el desarrollo de la actividad propuesta.

Se comprende totalmente el uso del código haming en un numero propuesto de 8bits

BIBLIOGRAFIA [1] MICROARQUITECTURA [en línea].

Disponible en: http://www.elotrolado.net/hilo_pregunta-sobreensamblador_1858778 [2] CODIGO HAMMING [en línea].

Disponible en: https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_ Hamming [3] GUIA DE PROYECTO FINAL, ING. ROGER ALONSO GOMEZ NIETO, Espacio académico Procesadores y ensambladores.

Universidad del Quindío [4] Lenguaje Ensamblador. [En Disponible en: http://w ww.ecured.cu/Lenguaje_ensamblador

CONCLUSIÓNES: 

Mediante operaciones lógicas podemos desarrollar algoritmos complejos y brindar soluciones óptimas.

línea].