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TRABAJO PRÁCTICO N 6 FUNCIÓN FACTORIAL. NÚMERO COMBINATORIO. BINOMIO DE NEWTON

FUNCIÓN FACTORIAL: es la aplicación f : N0

8 < f (0) = 1 ! N de…nida por: f (1) = 1 : f (h) = h f (h

1) si h > 1

NÚMERO COMBINATORIO: Sean dos enteros no negativos n y k, tales que n k. n n n! Llamamos número combinatorio n sobre k, al símbolo de…nido por = k! (n k)! k k n X n n k k BINOMIO DE NEWTON: (a + b)n = a b k k=0 1. Demuestra que: (a) 2n! (b)

(n

n (n+1)!

=

1) (n 1 n!

1)! = n! + (n

1)!

1 (n+1)!

2. Halla x sabiendo que 7 7 = 2 x x 2x 2 3. Desarrolla las siguientes potencias: 2a2 +

(a)

(b) x +

p

y

1 a

6

4

n X n n k k 4. Sabiendo que p + q = 1, calcula p q k k=0 10

5. Halla la suma del quinto y séptimo término del desarrollo de (2x + x2 ) 6. Determina x sabiendo que el término central del desarrolo de x + 7. Sea a 0.

2x +

3 7 2

9. Demuestra que =

vale

8 : 4

: Determina x sabiendo que la suma del tercer y sexto término es igual

8. Demuesta el binomio de Newton.

1 n 1+k k

1 8 2

1 n+1 n+1 k+1 1


TP N° 6 Función factorial. Número combinatorio. Binomio de Newton  

Trabajo práctico de fc. factorial, número combinatorio y binomio de Newton

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