En que consiste el modelo de Van Hiele: Muchas veces no hay manera de conseguir que los estudiantes comprendan algún concepto nuevo; otras veces parece que estos ya se saben los concetos o propiedades que el profesor les acaba de producir, pero solo son capaces de usarlo en ejemplos idénticos a los resultados con la ayuda del profesor pueden resolver problemas concretos con bastante habilidad pero carecen de ideas cuandon el contexto es diferente. Otro problema de las matemáticas es que los estudiantes tienen que memorizar las demostraciones de los teoremas o las formas de resolver los problemas, pues es la única forma legal que tienen de aprobar los exámenes. Algunos de los profesores se preocupan de lo que sus alumnos están haciendo, de que comprendan el significado y la utilidad de las matemáticas y que lleguen a resolver problemas diferentes a los ya establecidos. Hace 40 años la preocupación de estos profesores holandeses, que dan clase de matemáticas que daban clase de enseñanza Media, les introdujo a estudiar a fondo la situación para tratar de encontrar alguna situación. Los profesores son: Pierre Marie Van Hiele y Diana Van Hiele- Geldof. Comenta: que es difícil ser maestro de matemáticas ya que había parte de la materia que explicaba y explicaba y aun asi los alumnos no comprendían el problema. Para los alumnos la materia parecía ago difícil. Pareciera que se estuviera hablando en una lengua distinta. El fenómeno educativo que dio lugar al modelo de razonamiento de Van Hiele. Van Hiele continua explicando brevemente cual fue su primer intento de solución, mediante la elaboración de un modelo educativo que trata de explicar el porque del comportamiento de sus alumnos.
Dichas ideas, que siguen siendo el corazón del modelo de Van Hiele tal como se utiliza acualmente, pueden enunciarse de la siguiente manera: