(
N
Quantidade de Movimento (r ) = −∑ m j Π ij(1) + Π ij( 2) j =1
) ∂∂Wr
(6.41)
i
(
N
Quantidade de Movimento ( z ) = −∑ m j Π ij(1) + Π ij( 2) j =1
Energia Interna Específica =
ij
) ∂∂Wz
ij
(6.42)
i
(
)
1 N m j Π ij(1) + Π ij( 2) (s&i − s& j ) ⋅ Di Wij ∑ 2 j =1
(6.43)
As formulações desenvolvidas neste capítulo foram utilizadas em duas simulações numéricas de problemas hidrodinâmicos com resistência dos materiais, considerados típicos na geometria cilíndrica e muito empregados para a validação de diferentes formulações: 1) Impacto de Taylor; e 2) Penetração de um projetil com elevada energia cinética.
Os resultados simulados são apresentados, comparados com resultados experimentais e discutidos no APÊNDICE 3.
6.3 SIMULAÇÕES NUMÉRICAS
Os resultados apresentados no APÊNDICE 3, utilizados para a validação da formulação SPH 2D, com simetria axial, principalmente os referentes ao item 9.3.2 (Penetração), mostram que a estratégia multi-fase é uma alternativa bastante atraente para problemas hidrodinâmicos com múltiplos materiais, também na geometria cilíndrica. Nesse sentido, a princípio, propõese a seguinte formulação para uma simulação completa de carga oca cilíndrica: •
EQ.6.29 para a conservação de massa com a estratégia multi-fase;
•
EQ.6.25, 6.41 e 6.42 para a conservação da quantidade de movimento;
•
EQ.6.26 e 6.43 para a conservação da energia interna específica;
•
EQ.3.3 e 3.8 (EOS JWL) para a pressão no explosivo;
•
EQ.3.9-3.11 (EOS Mie-Grüneisen) para a pressão nos materiais sólidos;
•
EQ.3.18-3.20 (Modelo Constitutivo Elasto-Plástico de Johnson-Cook);
•
EQ.6.33 e 4.66 para a evolução e a simetrização do comprimento suavizante, respectivamente;
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