UNIVERSIDAD DEL QUINDIO FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y BELLAS ARTES PROGRAMA CIENCIA DE LA INFORMACIÓN Y LA DOCUMENTACIÓN, BIBLIOTECOLOGÍA Y ARCHIVÍSTICA
1 UNIDAD GENERALIDADES Introducción La lógica es la disciplina que estudia el razonamiento. El antiguo filósofo Aristóteles fue quien primero trató con ella. La palabra lógica proviene del vocablo griego 'logos', que significa 'razón' o 'pensamiento'. Aristóteles definió al ser humano como un animal racional. Si nos guiamos por esta definición, llegamos a la conclusión de que la lógica es imprescindible para que el ser humano pueda vivir de acuerdo a su naturaleza. Los componentes principales de todo proceso lógico son tres: las premisas, el razonamiento, también conocido como argumento lógico, y la conclusión. La lógica nos garantiza que, si utilizamos premisas verdaderas, mediante un razonamiento válido podemos llegar a conclusiones verdaderas Tomado de: http://fistoria.blogspot.com/2009/01/la-importanciade-la-lgica.html En esta primera unidad denominada generalidades se abordaran la introducción a la lógica partiendo de Proposiciones y operaciones lógicas, Proposiciones simples, proposiciones compuestas. Proposiciones condicionales, proposiciones bicondicionales, conectivos lógicos ,y jerarquía de conectores. Con los cuales se pretende motivar a los estudiantes a descubrir en la lógica matemática una ayuda en los diferentes esquemas de aprendizaje y así poder desarrollar su estructura cognitiva y hacer que su aprendizaje sea significativo. COMPETENCIA GENERAL
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El programa CIDBA, busca formar profesionales competentes desde una perspectiva teórica práctica que mediante el manejo de elementos básicos y conceptos lógicos le permitan ampliar su capacidad de análisis ante cualquier situación que se presente.
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COMPETENCIA ESPECÍFICA a. Competencias Instrumentales o o o o b.
Capacidad de análisis y síntesis. Conocimientos generales básicos Capacidad de Organizar y Planificar Conocimientos básicos de la profesión Competencias Interpersonales
o o o o
Capacidad critica y autocrítica Habilidades interpersonales Trabajo en equipo Compromiso ético
c. Competencias Sistémicas o o o o o o
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Habilidades de investigación. Capacidad de adaptarse a nuevas situaciones Habilidad para trabajar de forma autónoma. Iniciativa y espíritu emprendedor. Motivación de logro
OBJETIVO GENERAL: Aplicación de las nociones básicas de la lógica en los procesos cognitivos que se derivan de las interactividades e interacciones presentadas en cualquier situación de la vida cotidiana. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
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Conocer y comprender las nociones básicas de la lógica, que le permitan un análisis estructurado de las situaciones que se presenten. Aplicación de proposiciones y operaciones lógicas Desarrollo de ejercicios prácticos que ejemplifiquen la capacidad de análisis. CONTENIDOS
Primero que todo respondamos a la pregunta ¿Qué es lógica?
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Es la ciencia de las proposiciones y las demostraciones que se basan en un razonamiento para llegar a una conclusión, ya sea verdadera o falsa. Proposiciones y Operaciones Lógicas Son oraciones o frases que pueden ser verdaderas o falsas, pero no los dos valores al mismo tiempo. La verdad o falsedad de dicha proposición se le da el nombre de valor de verdad. Cuando no es posible determinar el valor de verdad de una frase, se dice que es un enunciado y no una proposición. Cada proposición se representa con letras minúsculas (usualmente se inicia desde p, q, r,…). Se consideran y simbolizan dos clases de proposiciones: Ejemplos de Enunciados:
•
El curso de Lógica será bueno.
•
Haz el amor y no la guerra.
•
Empiece a estudiar por favor.
Proposiciones Atómicas: Son las proposiciones de forma más simple (o más básicas). Se representa con letras minúsculas a partir de la letra “p”. Ejemplos: •
Muchos estudiantes ven lógica en el primer año de su carrera.
•
La asignatura preferida de Adriana es Lógica
•
Adriana trabaja en la Universidad del Quindío.
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Proposiciones Moleculares: Se dan cuando se unen dos proposiciones atómicas y que tienen un término de enlace (conector). Se representan con letras mayúsculas iniciando con la misma letra “P”. Ejemplos: •
La Lógica es muy fácil o el maestro explica bien
•
Esta proposición es atómica o es molecular
•
Hoy es viernes y tenemos evaluación de lógica.
Conectivos Lógicos Un conector lógico es una partícula que se utiliza para formar las proposiciones moleculares, es decir, un elemento del lenguaje que permite construir frases nuevas a partir de las existentes, obteniendo así nuevos significados.Para nuestro estudio, a partir de las proposiciones p y q, tendremos en cuenta sólo los siguientes conectivos lógicos: Disyunción ( ∨ , simultáneamente
o):
Es
Falsa p
sólo y
cuando
son q.
Falsas
Conjunción ( ∧ , y): Es Verdadera sólo cuando son Verdaderas simultáneamente p y q. Negación (~, no): Es Verdadera sólo cuando p es Falsa. Condicional (→, entonces): Sólo es Falsa cuando p es Verdadera y q Falsa; en el resto de casos es Verdadera. Bicondicional (↔, si y sólo si): Es Verdadera sólo si p y q tienen el
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mismo valor de Verdad, es decir, si las dos son Falsas o si las dos son Verdaderas es Verdadera, de lo contrario, será Falsa. Los conectivos lógicos sirven para enlazar dos o más proposiciones simples, existen diferentes tipos de enlace, tales como: “y”, “o”, “no”, “si….entonces”, “si y solo si” y se representan en la siguiente tabla. Cuando dos fórmulas lógicas tienen los mismos valores de verdad para todos los posibles valores de verdad de sus componentes atómicos se dice que son equivalentes. Símbolo
Operación asociada
Lectura
Gráfica
Significado
no p o no es cierto que p
Consiste en cambiar el valor de verdad de una variable proposicional.
~
Negación
∧
Conjunción o producto lógico
pyq
La proposición molecular será verdadera sólo cuando ambas variables proposicionales sean verdaderas.
∨
Disyunción suma lógica
poq
La proposición molecular será falsa cuando ambas variables proposicionales sean falsas.
o
→
Implicación
p implica q, o si p entonces q
↔
Doble implicación
p si y sólo si q
La proposición molecular será falsa cuando la primera es verdadera y la segunda es falsa, las demás son verdaderas. La proposición molecular será verdadera cuando ambas variables proposicionales tengan a la vez el mismo valor de verdad.
Jerarquía de Conectores
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Cuando se requiere manipular Tablas de Verdad o con las proposiciones compuestas, es necesario manejar una jerarquía de operadores. Tal jerarquía es la del álgebra tradicional, se siguen los signos de agrupación, del más interno al más externo, Llaves, Corchetes, Paréntesis, negación, conjunción, disyunción. La negación se ejecuta cuando aparezca, igual la condicional y la bicondicional, por lo general se ejecutan en proposiciones incluidas en algún tipo de signo de agrupación Ejemplo: •
[p ∨ (q ^ r)] → ~q ^ r 1. (q ^ r) 2. [p ∨ (q ^ r)] 3. ~q 4. [p ∨ (q ^ r)] → ~q 5. [p ∨ (q ^ r)] → ~q ^ r
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Para mayor claridad a los temas planteados consulte la bibliografía y los siguientes enlaces: PROPOSICIONES: http://www.mitecnologico.com/Main/Proposiciones CONECTIVOS LÓGICOS: http://members.fortunecity.com/logikamatm/enlaces.htm
EVALUACIÓN La evaluación para esta primera unidad será así: Tarea 1: Una nota con valor del 100% Foro de discusión:
Una nota con valor del 100%
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES: 1. Participar en el foro de discusión, sobre Lógica Proposicional, allí debe responder al siguiente cuestionamiento: ¿Qué aportes hace la lógica proposicional a su proceso de construcción como futuro profesional CIDBA?
2. Tarea 1. Sera publicada en plataforma.
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BIBLIOGRAFÍA http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/filosofia/filosofia06.ht ml http://www.liceodigital.com/filosofia/logica.htm http://www.cibernous.com/logica/index.html http://www.ilustrados.com/
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