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FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA DE ESTUDIANTEASIGNATURA:NIVELACIÓNENFERMERÍAA-MMATEMÁTICASPORTAFOLIOESTUDIANTIL:ALEJANDRAESTRADAING.ANDRÉSTAPIACELULAR:09595241232022A

TALLERES PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Taller N4 Nombre Ale andra Fstrada Teha Carea.06106l20m2Enfecmeria A ndicar ales de las siguiente3xpresiogeson prepos.uones9 en aquellasque lo beao id enfificak alessoo peposicidn simple3 CUdles so0 omeuearas ) Boqelayoella jon hemana3.Sies preposicon b1Quecalo Moes peposiciop Hace alor es pieposicidd d Es sa bado. Si s pxeposioon No es deto que Joao babla ro0cebe ioolésie pieposidoo simole oeue Diesprepasicon 9 Hace calor tGnao gaodsdeir ola playa. espcpciaido b Tengo hambre ono o0Sigo on aki esprephsiaoo i) los alompoo de ote rso Son iotellgentes o estudia0 muchoo epleaoadio Si un nomero es divisible por 9por3, es divisible por 6.Sidpreposicoo K cs n oumeo pri mo ceico t pnncipe 5e casaro on 8lancanieues o coo cenid.cndaDi esoreploscon m)S loexe, etonces las.calleslestao mojadas bies peposioon ESTILO a)un alomno r ealisgconectameteeHoo del exomcl esla aprobado. No peposiaicnos

Taller N:2 Nombre Alejandro Eslada fecha Ot106 12022 anera: EnfemenaPV(A-)T9)py n9 V 2) s Ar 3 (pvg) A P ESTLO

pY9) AlpYg(pvgpvg-evg) Apvg 5)(pAng) Npy 9) 6)(pvrV Alq aarDvpvrM

rvs) N(rA5) e)n(rslvrap)ApArs PrTPTp) ESTILO

Ns) N(YAe)p

Taller N3 Nombye: Aejandra strada Fecho 0lo 6la002 Caerq: Fofermerla (Aa) 9 P V b) pY -(pP9)(p99)PN ESTILO

d)Cp (p N N V e Yr) (q ) V

esano gerdiuberddo quelontenga todeo los concotoes PIdgos (p q) A-g-p)pg)v(pq) ESTLO

Taller N4 integrantsNayeli 6uenexo, Franas Jamora, Joselyn Qilombaqui Aejandra Ekadafedha Canerao9l06lho02Enfermena Ce-H) TdentiGase ual de las Siguentes fomas propoiconale no e a)tauloldgicoa(9 p7(p Va P q p) (pV Noh4-2p)>(Gpves2dologte b (pV) s(e>q sA2halpgta E P Ap-79 NOAehologke dn(pA I pV A CGV c ESTLO

AM CV VGv.A GV) E Lp AsA IV.AGV.E es 2dolog sC Si pqT Sonuarnables psdposiciendles enteacesP-qy es coa bFals0aNerdaderacontadicc.cm.

n5idere las dnables ptoposidondles pq yr delemip torma proposiaonal Cp-q) r)eautologig conra dicadno Conhoqenda (P ) A ) Escolkerco V USando leyes de inferencicllegbeaascondlds ones 3)W (PP)B,1 MTt)4,3 S) TD4,2 5)q CMpPP) 4,2 ESTLO

~.ua~~ dB qp)ic,oc.a~ ( 1l'\\let 1 1-.f· s) , ~hmbt~·. A~r~ J:~da 0 J°"el&n ,,\,mboquf> . t l~\~, \ 3 fo6 \ 201.2 1 1 1 t 1 1 r i ¡ 1 1 1 1 r~r -~-1 ' ' ¡,.,), ' ,

1-[ 1 1 1 • ~J )./ Q A y) <--f> ( \' -> Q l . . 1 ,_ 1 1 1 ) 1 1 1 ' • 1 1 1 1 1

1 1 -í' --l,--t---i---r- 1--+---+--+->---t---t---+--,-- ~- ---t-+---t---+-t- 11 ¡ 1 ,---;--1-+I-t-+---r--+---t-¡--¡- , 1 +-+--+---+--+--t-+-t--+---,1--t---+-t----+--+--+--t-t--t---t--l--+---1-'1-~'-t---1---r-r-t--r-ir-t--t---t----j ! : 1 ' ! 11.--.-!-+-+---+--+-+--+-+-+---+---!--+--+-+--+-+-t--+-t---+--+-t~, 11' ¡t-r-¡-r--i---r--+-t-~ t---+--+-t---t--¡----¡---;¡-J- -+- -+ 7-¡---+---1-----t-~--t--t-i---t---t----t e· --1-f---- -1 ·--r--i--t---i-----t--1 1 1 -+ -·1-+---+-ti---+---t--1---l 1 . -- - --l ,---~--¡ - t·-1 -¡ , d 1- ":: 1 1 j , ¡ I +' -¡ ¡ 1 t! - ~1- -. f ¡ 1 i" t. j l ; ] , - / -,1 1 -l ' -t' ; t.. i::C 1 r · -r ;·1-t1 -¡ 1 1 -' li-----, , , i _ l- ¡csi-n01 r. ', ~-----.1---

Taler. M6 Nombie Alejandra srada Fecha arsera:14lo6l2092femena CA Tear 0 coounto3 diferente3 y5 oniuntop relacionados con Canera que estodia. os ninos del gbinto año. DA- (2469, 40) Sequndo oivel de caropeuaia. 4) la Qqropacion 9as8)osmascotos6P-(234,44,aistica5461Dladirectnadebario.2ascarosdegoaedelauecngoiñasdelorfanato1o)losanimalesde30gicoH0LospacentesdeUCID)LosInskumentosairdroidos19Fdreladepediati4)aescweladeeotemeriaHs)asenfemeraoootdhadorasM6)TENz3EALR2AO ESTILO

C to s,47 Co D 2 56 8Hab.c e a42j3cs ab ) P46R 9468 6R 6 2)9-3>2EV 763 E W NN

Taller N ANambie AlejandhaEstrada fecha Catrerq:(slo6l0092Enfermeng A-) Realiadc9conjentos on cadauno de los Casos de ld sigoicoje abla T24.6,8onjugto a e Inteksedaoo-68 A S 93496E9,468,10,42an8-161Oo,u189,0O11A12CIUD-A8,940,11,10 ESTILO

LGOH SubLaiuatobuboaunto4Pmanaana,propiopera esa apaana pexamangoesa tresppere

RTTTAPQe,5T NOcto4,S0bconmoato12p,13 D14 CD15,16, A0 A4 5 A213 2 P-6amiscmedias, chaleco hso paalon chaaueta CamseP buso chatecomeciqs NaiaqoelPpantalen laoaldad A-B ESTILO

DifereoaaA,G,C,2 AB D P683 4,812 16,a P-16 Henento dle bi FPQ RISTenlonce ReF DGjenhoas, pinbas,laasds hldentobce hiloQ Poesebhenf6159H68onceb 40

Con untado olnulo. SN enlonce E 2)61L olonce Coonlo uoierS AC D. 5 AuB-12,RASA5 ESTILOD

1 2021-2022 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Educamos para transformar el mundo FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA: ENFERMERÍA Nombre de la asignatura MATEMÁTICA Datos informativos TEMA: Operaciones con conjuntos MsC Andrés Tapia Integrantes: Nayeli Hurtado, Sandra Morales, Joselyn Quilumbaquin y Alejandra Estrada Celular: 0959524123 Fecha: 16/06/2022

• Dado los siguientes {9, 10, 11, 12} {11, 12, 13, 14}

COMPLEMENTO El complemento de un conjunto es lo que le falta a ese conjunto para ser igual al conjunto

conjuntos: A=

universal.Ejemplo:

Dentro de estos operadores tenemos:

Resolución:

• Dado los siguientes conjuntos: {4, 6, 9} {4, 6, 9, 12, 14} A’= {12, 14}

Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.

Operaciones con conjuntos

3 Calcular B’ Resolución: B'= {9,10}

UNIÓN DE CONJUNTOS

Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir, pero sin que se repitan. Es decir, dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la operación de unión es el siguiente: ∪ Ejemplo: INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

La intersección entre dos o más conjuntos da como resultado otro conjunto que contiene elementos en común entre ambos elementos.

4 Es decir, si tenemos un conjunto A: y un conjunto B: obtendremos una intersección entre ambos conjuntos con los elementos en común DIFERENCIA DE CONJUNTOS X E A I B si y solo si X E A, pero X E B La diferencia entre conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos del primer conjunto que no pertenecen al segundo conjunto. Ejemplo: A= {a,b,c,d,e,f} B= {b,d,g,e,i,j} • A B= • B A= P= Q={100,110,120,130,140}{130,140,150,160,170} • Q P= • P Q=

Es el conjunto de los elementos de U que pertenecen a A o a B, pero no a los dos a la vez. Se simboliza por: Δ que significa delta A Δ B = (A B) U (B A) • Dado los conjuntos: U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} A= {1, 2, 3, 4, 5} B= {3, 4, 5, 6, 7, 8}

Resolución: A Δ B= {6, 7, 8} • Dado los conjuntos: A= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} B= {0, 3, 6, 9, 12} C= {2, 3, 5, 7, 11}

Ejemplo:

5 DIFERENCIA SIMÉTRICA

CONJUNTO POTENCIA

6 Resolución: A Δ B= {2, 4, 7, 8, 9, 12} A Δ C= {0, 1, 4, 6, 8, 11} B Δ C= {0, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 12}

Un conjunto Potencia es el conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto, es decir: se refiere a la cantidad de conjuntos que se puede formar a partir de un conjunto. Es toda la familia de conjuntos, cuyos elementos son los subconjuntos de un conjunto A.

https://www.youtube.com/watch?v=Bibliográficas

https://www.matematicas10.net/2018/03/ejemplosK5XNscJB68de

interseccion de conjuntos.html

https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10https://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_de_conjuntos relacioneslogicashttps://es.khanacademy.org/math/aritmetica%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complOperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20tambi03emento.pepreu/xce51e392da300f11:relacionesyconjuntos/xce51e392da300f11:relacionesyoperacionesentreconjuntos/a/158yoperacionesentreconjuntosdiferenciasimtrica

9 Referencias

Taller N8 Nombre Alejandra Estrada Fedka ClasijeragoCarera99-23-9410612022Enfemeria(0-N)NEhculossigientesndmerds como oaturale,eniercs raGoales. O -3reales N4 02002000 2 Fotero) Rooonal)Racoal)(Roional) (InooioRalIrooonal)(roaonal jecao NQ Considera los sigoientes numerost Clas ticalos seqdn sean naturales entercs agonales.reales 32 A,5 2,431331333. (Raaional) (Rocaonal)RadionalRacional) Thotiona)ncoonal) hooonal) Eercidio N-3 Lodica ales de los Siquieotes números son oatorales nteros rauonalesreale3 23 2838363 Radional)Raulonal)13 Enteio)radokAnnal)Roooal) 4 Raciond Fjerciao N:4 Cabitca los Siqulentes ncmeros geqdn sedo oatoraleo enteros, Tacionales o feals. 57 235 414 6 Poopro) (Kadonoal) Kodonal tero Kacional) Iooonal)(odonial)

Keali9alas siqolentesoperacione Combnadas. A)4 3)9)6:(-2)4-108):C4)Ca-4)E(-164)A97)A08-4424S)B-4195-1912-1086:-3)44.(-9)+S D 8H2-810T3-53 4)8:4) S)428+-(-5-3)3-2614(14-2)+29.C-3) -9 (-0) 4D-398-9EA14

19-(1010) P96apiesa-09-23-3HO-(AC3)-312:4)-32-8449:4247)498+A28358)54-31)-42)155-242A5A0ennotaadndenthica.25300=2,53xl0"b)9800000000000=9,8X00,0000000e9-89A0)4254,96-125496X10e)4376,5=4,31651O3000001,6310T ESTLO

Sanbecoo todas s05 afras os sigoientes nUmeras eSantoo en ootadoo dentfca 2,54 0°=9510000 b15 10-500 O9,32 x o 0,00o 000 0932 0)376xAo 3HG0 000 000 O0O e) A,01x 40 O,00 404 D9.3 10 93000o Aplicar la propiedad que oresponde: 3 3 327 DiNisioo32 de oteocid del iqa base 5 Patenaa de expbrente cerp. (2-4)- 12426956- 3019 Potenda de ooproducto49 8 64 Potengial de on cociente

52225otenciadeeyp0nenie neaativo 33-3E 3t9+4 9683 Nuhplicacaon de potenciaslde iqoal base OE 000 Potenga de on oomero 80-1otenaade lexponeqte cero 5-2 64 Divisionde potendg de qual base ecidcs1)2-1-8:/123)-83-B86F6486-162156

9 12-2 B/T-53 933 N9(-3) lo981+2-2754L08 loq 4(6) loloq(GA(6)loALB3,b

5)09 (108)-9 log,(3)+lo9, (19,5)+lo9 (1o) o C08)-loq, (3)4 log, C2,5-o) loq 08 lo9 C105) 09 2) loq (9S) og 2)Hlog 25) o 8) 09 23=5,25) 6) 9 lo9 (5) log (4o)-3lo9, oqS4log40)loq(lo(1O)log,(o5-4o)logoo)ag ESTILO

Tallec :9 T mbre Alejandra 2)ResolNerLauera:fecha2TIO61a002EstadaEnfermeriaCA-)losSiguienteseeridics)xOx-)A-R42o-)6-0.b-0-x0)2.A3+5E(315)3+52)GH53)H(35-4)4(315-5B5)+(310)6t5)H(312043+D584131842B42890B)i-2221344t56204A6495F5b1 ESTLO

204 1SH12 10 6020 5

Taller :0 uombre Alejandra ksrada Fecha: 98 0612092 Can era: ofexmeia (A-N Kesuelva los61guientes oeroicosensaropos mds desuduoria A=Datos(443i) C(813iD F-(lO+20 B-(+201) D(9H) (15121 )A+CkjerauosAC(4-31) A-F2)Hd(46AC(4+8)(3it3(8431CDCD(841)+(91HCHD-8+9)31+1)3)E-FEFE(1O42bi)46121)FE0201-1512FC5HBDATE(43)(5+121)A-FA3i1-1612 ESTILO A-FE--9

5 BC-B-C 201)(843 BC 4O 15i16Oi 46012 8C40 6)6O20E15)+1Si-60D-FDT-41)(51 121) DF 135 CE0-F1351213i-132+081465132PD-TE3t213i)51Ri15-1920-6it451-B61225-eOit100-44:?D21201-51+3622514445651136917S692336H23123

)8)61ADE542014-34-31B120-580160146-19742EQ22B20H65i46016+9B80Ht66i95B80465A9525-6355Adiaonales(241D+A+51)2(861)-(G+31BH6S-aBEBi)3(4-21)-(14028HT61-4-B98424y(6+91Z64)TB48241t2H36i749919142-16i22

13i 5)TC03-92)(4+54H8LB69552-918141412416-281281-49T52q9j14164498-916596565

Tallec M negranes: Alejandva Estada, Nayei Narvaes, ahana PorHlaTotesFedha: 29l0612022khatenine Pallo,Emel Revelo Camerq Entermerg CA-H eahaar as siqoientesHablas deerdad Ppq)NpAnq)9tp9 ep9-p-9-p4-9 9)(pqAnq)3(p-9)v(q-r)P palvgVV ESTLO

Comprobc por tabas de verdadsi es opo validb el lsigoiente esauemap9)4l-5)argomenHaiv0:A(px 9s P S Pr ps4 (pvrtr- py V V VV VVV VVV

6 es vaido) M Kepresentar los Sicoientes onuatos.b)A 128 14 40 B4.6.2AE44512 A 8 5 15Au64E872 A1E515 Consideramos 0=(a b.cd.eomo conantooniersallos subconntos A=la,b,d), 6-(b d.e) c-Ca,b,e) Hala: (A08 (AuB=Au(Bu C)AUB=0 Bde a,beA2 d (AoC) 6UC-0,b,d,efAUCGuCh4AuC 0,b., ESTILO

AaA A-6 Aa6aAa. A AOALOb,d A-BE Resoleroerva l SIquiente situacon:en n salon de clasesde SOloinosy as a o les gusta pelaulas.de ox y a5 5dlode Hauel a 90 nioos no ls qusta ni de Fox ni de Hael Ca aantos nin os les qustan los dos cioemas1a 15ininos Ca wantos niños les qosTan en total Fox? a 25 Jes qusta Fox Cawantos el de Hauel ? a 90esgosta Harve U=O F10 ab0+5atb=Spi9:CtG50 -20 HOt5+15 H90- 5OD o -CE H0 b- 50-50 9-15-1 55 aEO415 D515 ae251 bE0 Resolver4632-S4223FI62

35 9.4 25 15-3So 50 ResolyerResolver35-25C3-2)N5-8S25C8-10NNS20NS=252-2.24448lo9,(27y)log(3xglo93(3Hlog, S 3Hloq ESTL

log(50o)-2l0g, O) log (9A6) og(500)-bg () lbq (916) log500 loq (246) log (125)El09(Q16) log 95) og(916) ogCS) 4loqC6) 3 3 6 Resoluer9)+3i b2 1513-43+ 41 68419T-9012iA3-4 AA213 E9696HHL4262Sn (+11

a (215i) (3141) 6+8i 15 b+31)CEDC142Bi)6231-20+901276 -214-2i1 ResolNer4-3(-2+4)C21-(2+3i) 9232 D,(4+41) (213i) 4G441) 33 (2-5i) 9) (34i) (1 b)293 9,-92 TC243a-si (9+31)-CL44D OH24(314si)-21) ESTE

PRUEBAS PRIMER PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Pooba Nembre Aeandro strada teha Caweta.07l06l2092nfermena CA-) 0 Resuelua la. siguicnle fabla de verdad pg) pvgprapv(pA9 p9|pA evav(pA4) eeu tadodol eercicio antenbrredice su inegauc Pvg vpA)t(ovg}y(pag) 3 Revedus la Siguiente tobla de Nerclod pvgANq ESTILO

Kealice a disquncado de los tesu lhados dela eics y pvg(pAgVprq ACpy9 M

Proebr Antegraales Alejandra aradaJosdyn Quilumbaquin Fecha 0elo61a0a2 onera Enfermeia Ch-H) p ) P 9P9--p9V pq) v(apA9 F(pNg) VA(9p)

VY L GE) AS) st6 vt) sv4(As) (A3) 5

Pioeba Nombre: Alejandra Estradaa fecha: 9Alo6l Canera:Enfemmeria022a CA -H En oo recotido toishco de la OPEC exsBe do destuemo de preco en e recoida yen e kecowida. 2 A Aoal dd dra aota blidad eaoniNersidad recaudo que 66 orsonas dotouieron eleo trdo ,Q1 personas e re costido 2 persoras los dos teco catasidos personas.apioNedharon eldesucnto b)CGuantos2480 solamente eligiejon e econdo Ccuantas54 solamente eligieron ecomdo22 54 Reapoesta coecta 0 RE66 RR-9 Y1=66 T X+12-6666-1 E-12 X54

r...._tf , n .nh1' tn1 r. < rJ 10, 1lu6t ,r 1 11,1 ¡, r-) : ,_. 1 :·, 1- 1 ' , _·- fl: \ 1 l . •r -r --r----i------r----r.-1;--:-r--r-----r--c--t......-i---rt¡L-.---,-----¡---.-¡:--r--,-;-,J·'T"_ir-r,,-,-r---1 -, ll '," l:jp~pai",, nd C-J p.-t') 1 jf) 1(}~1"1 M\,rrC::rb r(?• ·. p~Oú a\f~ aa.,~c.:hs_~ vR 1-r--:_~_,-~1-~:;:-t~-t----+-\J--+-+-+ u -r---i--r--r--i--+-l'--".,_. ,-[----t-=-t---,-+=, ,~ --,-~- :-0-, --~ l! ,___ :. c' [e -~f)- ; : __dPrn=>r\ 0 : e A \ ' ¡ •~-t--+-+-t-+-t-+-+-t~ 1--t--r \ :-.... 1/ i\..t~ ~ ~~V_TT-r--t~-rr-i-t-t---t-t-t-t-+-t-+--+-~,....w___¡_j1-+---l--+-l1,..--,1--i- j',,.. ..- ,, 1

Q 0 ) 1 4 l je { H 1151 fl Joc 1 ( (1 5.. \ l' f j 1, ) )¡ n -)( ) (¡ ¡ l r J \ _ f 1 ,:; r-t--"-t---+'--9'"-f-+--l-+-+.J..:.~.!.J.p.!_1-4'-'-i!-~---1--'--+---l l--l--+-1-1---i-1 'J t 4 IC") A i-.+-+-~D..¡¡-,1~S.~ , n ,__,-i,.._____,__. __. .- ---r---1-t-t-+-1-t--+-~--+-+-l--+---+--4~-l-¡.._¡_-I-H ~--r-1:¿ 1_6_ .+~- =-~H--~~-t-t,,--t-+--+-+-+-+-+--+-+-+--t--4-___¡_..¡-+-+-+4-t-1..J

1 't r•. r < ·- 9-r¡ J 66i tP . ()Pf I' t ' (. , , 11 ( i ! 1 J 1 ';<1.f,; ' ,, 1 ,_ ' ll

PRUEBA DEL PARCIAL 1 MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Nombre: Alojandra shada Fecha: Carrera:041012092oremeiTa (A) 1. Sean las proposiciones p.9. 102 P: Has obtenido un 10 en tu examen parcial Q: Has realizado todos los ejercicios de este libro R: Has obtenido un 5 en esta asignatura Resolver textualmente pA-q-or 2. Resolver la tabla de verdad, Kt(pq) AP](TVp)} 3. Resolver la tabla de verdad Ct(pq) Ap](rvp)}V{l(rvg)-p]) xV Encontrar la conclusión amen paíiol 2-PMG1.PM)-(en-1) X eradios de este libro 5. Repres entar A= {x/xEN: x $15 Aimpar) ta asgnatua Seleccione la proposición correcta respecto a los conjuntos A y B a. Aes un elemento de B (O) b. A es subconjunto de B C. B es un elemento de A 6. Siendo el conjunto A = {1,7,9), determinar cuál es el conjunto P(A). nen aalq nol.has reaislado Sea U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) el conjunto universal Se tiene como subconjuntos, B={2, 3, 5, 7, 11)D ={2, 4, 8). Resolver: (B-D) U (D-B) 0menparcial nonas calisado ihro elones ngsobtaoido7. Los números enteros son cerados respecto a las operaciones suma, multiplicación, sustracción y división, es decir el resultado de estas operaciones es sieDpre otro entero Verdadero () Falso (Y 8. Resolver(912[-412 2)-4564 ]}: (1102 1002 2(2 0 V22.36 9logs(108)-2logs(2)Resolver + log,(12.5) + logs(10 logs(27z)- logs(27) +logs(z*) + loga() 10. k3k=1Resolver5-k,k+k22k

PucbaPimet Paa Nombr Aeandro Eshada Feaha Ot l0T12022 Canerq: Eotermena (A-N) )P:Hoas obtendo on lo en uexamen paxaal QHos reali aado Hodoo losleerados de cste libro. RHasObt enido on en esta asgnatua HasResalodonPagrcbtenido lun 0 enuexdme aiaaq no has ealisado odos laslejeccicab deleste biopAg) Has ootenidol un Oe examen pardal psealiaado Hodos lo ejecagosdel.eslel lbroY enlonces nasabtenido tp)-P]igoattxapag)tpN

Le2e](py Gv) P 9 V V X V pAg)qr) p>q)yY 9) A 9 243p- HgaGD 423 (saN MPP) 5 Representar AX IveN 15 impar A 514131e.to 44443,24 a Aes nlelemento de B b) Aes Subcon janlo de G 9ees n elemento de A B

0-A:41,9 er o0=4,2,3,4,5,6,1,8,9,P(A)P(p)to,11,12 -niversal Resoloeanpios. 9,3,5,,11 D0,4,8 (B-D)U (D-6) D (6-0) (D-0) 4 (0-6 C0-)(D-0)-ObO-B) 4 los nmeras entero s Son cemodos respecto a los operaciones Somo mulhiplicocid soskocaoo diuisio es dedr e resoltado de estas operactones eS Siempre oro entercO. Nerdadero Halso X ESTLO

e912-410:2)-4564C1O-100)1D=824-456|a,1001000o925388)E(-2HO0)212-3N23-324-923E0854E

88Mo Cc

2k 23) 2125)26) 204) k- 841O4 1214 2Yy-39 y516yXEDEK 34A4-1)4AN5I604120 172D12NSH60)4 nO F=(944A) CIF)-E3123i)3540131-13213541081(A5121)4465it130BRL5-020-161451-36156-SA1369S65369369

BIA) St90 4-31) 4+31 12)(+)43i)KO+=20-6i+&04-31)601462A1rra-)65165955-43)448)4(3131)o61)9000-9O/ 519000 S19 10X O,0008=8xHO 8.x1o- 80000aoo 8400000E34 A0 9,5 x40 0,000000 95 0,00000099 A 9,9xA0 0,0099 13 Hmetodo de demosraaion directe. (Uerdadero) L) falso) 14)Conradiccidn: es lubondo losresblantes son iodas regatisas Tautologiat e uondo los Kesdltooies too foda Nerdaderds Contingeuaesuuao dalene iesulome ha edadeiasolsasESTILO

N A U

TALLERES SEGUNDO PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Talle 3 cnbre: Alejandra Estrada. Fetha:Canera:O61lo7l2022ofermera (A-) ResuelNa 0s Siqoientes producros uocdentes notables (ta+5x3) a2(HP5) (6y (y-9(X4x-10)-)(Ovi)2E4901oax25(2x)Q0)Q)Ax8xu44(2a-)01-2a)-9a-(404qtata-45x-10x450)6H2)x+2xx14(X5)-2)-N-295XE10x3-10,(a-261o-3to(9b)019OL)(OEd-6atbH120-B-3((9)+30-(x6x19y-8

Cax-aa-b+by(ay19ax(bP)+6Pa2xgaby4aa4a/4a)alab16aaH6-8a'btO°]a'-3wa25225619

(3(o-76C83+a)-[la-G6(af-496)TY-2y)(12/)-E(63X-4u)-(2g)

y- ale-)4MG-o-)E D(x9)-X) Xyp 9x-yt-YXya-54y2)t-x)C9-2)(9-y)4a-y-oyy)209ypivg(x---OE651y-39(-92--)(-+3x-3213H033)-D-(9x+3)H8X16xt13YABy-3x+3(y-1)(9y3)1813-Ox3(-4)(9x+3)8Y3-IOxi3y3X93A8XBy-lOx3B(3N-3x0 6 6 X2 - 6219x-L8x12x12-18x-6(6x422x236XAD)6xi9)OX+)t619X412x14x46t62x+AGx46-YA4(3x+4X

6S 22-19x411x-lox L1O 5 XX H6Y2C6y19x12x15)6X56XX) 43 B 4x133y14) 9x8 -3x 4 (3va)QVt 9(32141y2412-12xl6x-yi198)6404x44X+l6624281642xx42x8

Kesol se los sqoientes pr oducio ben xt co5 ) Gn 2(en(os y)los X sen 2 Sen xC05 X t C0s (9 N3-2/ (1-9(213r9R) 00R 124(B)-BN3x4Xx-8N34 factonaA9Y20 5)2+83+ 155 5 4 R-(X5)(Xt4) R-(245)(e43) 2a12a +32 6)a406 6 a24C RE(O 8(a 3)b2b 10 a-Ta12 Ba REb5)62) Re (o-4)a-3 4 4y3 BY R 13)1

tactovtaa poc doble 6X5-252dspa23 5ya 00a 3K 6242 +252 82 5 3 B(3 Sy42) (2y59-5a). 20 09 xy6u-33x-17y3 1OXy12Y 39149115 98x5X33x R:(Sx43y-3)(Hx 429-) 30v+2xy -4y +4X-199 +7 56X 99 2-1012Y9Y 19 4X R=(5Y409 18x-9Yy-20yt46+4y+R(6x-99) -24 6X y 3x 4y 412x36XX1694xySXdyy 46 9 R-6x45y-4)(3x-Ay 46)

Kesdlver por Ruffo PX)- 50-945x 311x-99x +9 y-B 50-245 99 Y50 15028532 A 050x95132X-3 0 X350 -85 15 O 50X-85xH15 550X 1050 R-(-3)5-2x-3)0POX)-2y-15+12 -36 -62 IS 1236 -8 O2x -31XA6 2343XF22 4x RescluerREX-6)Y-3)12%-1)aD)X y3 TAYADHX-X-X+XKXYMAYAY2

-XX)EXXYXX4XXX(AY-yixPAX-XXX3xXDYXX(44XxXXXx2xyb+P-0EO

1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Educamos para transformar el mundo FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA: ASIGNATURA:NIVELACIÓNENFERMERÍAA-MMATEMÁTICA TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS ESTUDIANTES: ALEJANDRA ESTRADA, JOSELYN QUILUMBAQUIN, NAYELI HURTADO Y SANDRA MORALES CELULAR: 0959524123 FECHA:20225/07/20222A

Sistema de Ecuaciones Lineales

Métodos de Resolución Método de Sustitución

Sistemas de Ecuaciones Lineales y Cuadráticas

¿Qué es y para qué sirve?

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas. En los sistemas de ecuaciones, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales, al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.

El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones con cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor. En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la seleccionada debe ser sustituida por su valor equivalente en todas las ecuaciones excepto en la que la hemos despejado. En ese instante, tendremos un sistema con una ecuación y una incógnita menos que el inicial, en el que podemos seguir aplicando este método reiteradamente. Por ejemplo, supongamos que queremos resolver por sustitución este sistema:

En la primera ecuación, seleccionamos la incógnita por ser la de menor coeficiente y que posiblemente nos facilite más las operaciones, y la despejamos, obteniendo la siguiente ecuación. El siguiente paso será sustituir cada ocurrencia de la incógnita en la otra ecuación, para así obtener una ecuación donde la única incógnita sea la x

Al resolver la ecuación obtenemos el resultado x=5 , y si ahora sustituimos esta incógnita por su valor en alguna de las ecuaciones originales obtendremos y=7, con lo que el sistema queda ya resuelto. Gráfico:

X= 6; Y= 17/3 2X+3Y= 5

4 Método de Reducción

Ejemplo y Resolución: (5X+6Y=42X+3Y=52)2X+3Y=5 ( 2) 4X 6Y= 10 4X 6Y= 10 5X+6Y= 4 X = 6 2X + 3Y= 5 2(-6) + 3Y= 5 -12 + 3Y= 5 3Y= 5+12 Y= 17/ 3 Teniendo en cuenta

Consiste en multiplicar una o las dos ecuaciones por algún número de modo que obtengamos un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario, para eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones. que

5 2( 6) + 3(17/3) = 5 12 +17 = 5 5(5X+6Y=45=56)+6(17/3) = 4 30 + 34 = 4=44 Gráfico 2X+3Y= 5 5X+6Y=4 Quedándonos una gráfica así: X Y 1 1/6 2 1 0 2/3 1 3/2 -2 7/3 X Y 1 1 2 1/3 0 5/3 1 7/3 2 3

Método de Igualación método de igualación consiste en despejar la misma incógnita de las ecuaciones dadas y posteriormente hacer la igualación de ambas incógnitas.

Ejemplo y Resolución: 7x + 4y = 13 1 5x 2y = 19 7x = 13 4y 5x = 19 + 2y x = 13 4y x = 19+2y 7 5 x=x x = 13-4y x = 19+2y 7 5 =

7 5(13 4y) = 7(19 + 2y) 65 20y = 133 + 14y 20y 14y = 133 65 34y = 68 y = 68/ 34 y = Gráfico:2 7x + 4( 2) = 13 7x 8 = 13 7x = 13 + 8 7x = 21 x = 21/7 x = 3 Verificación con los valores de “x” y “y” 7(3) + 4( 2) = 13 21 8 = 13 13 = 13

Ejemplo y Resolución: Es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. Así, ax2 + bx + c = 0 es una ecuación de segundo grado. En esta ecuación La «x» es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0.

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general: Métodos de Resolución Método por Factorización

Ecuaciones Cuadráticas

La factorización de ecuaciones cuadráticas consiste en descomponer a la ecuación cuadrática y formar un producto de sus factores. La factorización puede ser considerada como el proceso reverso de la distribución de la multiplicación.

9 Gráfico:

Método por complemento de Cuadrados

Completar el cuadrado es un método usado para resolver una ecuación cuadrática por el cambio de la forma de la ecuación para que el lado izquierdo sea un trinomio cuadrado perfecto

5. Realice la raíz cuadrada en ambos lados. (Recuerde: (x + q) 2 = r es equivalente a 6. Resuelva para x Método por Fórmula General Esta fórmula es muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas que son difíciles o imposibles de factorizar y usarla puede ser más rápido que completar el cuadrado.

1. Transforme la ecuación para que el término constante, c, esté solo en el lado derecho.2.Si a, el coeficiente principal (el coeficiente del término x 2), no es igual a 1, divida ambos lados entre a 3.. Sume el cuadrado de la mitad del coeficiente del término x, en ambos lados de la 4.ecuación.Factorice el lado izquierdo como el cuadrado de un binomio.

Para resolver ax 2 + bx + c = 0 completando el cuadrado:

11 La fórmula cuadrática puede usarse para resolver cualquier ecuación de la forma ax^2 + bx + c = 0. Es importante recordar que: Si el valor que está adentro de la raíz cuadrada (discriminante) nos resulta negativo, no hay solución real Si el discriminante es cero, habrá una solución Si es positivo, habrá dos soluciones Ejemplo y Resolución: X2 4X+ 1= 0 �� = (4)±√16 4 2 �� = (4)±√12 2 �� = (4)±2√3 2 ��1= (4)+��√3 2 ��1=2+√3 ��2= (4) 2√3 2 ��2=2 √3

12 Tabla de valores X2 4X+ 1= 0 X Y 1 2 2 3 0 1 1 6 2 13 Quedándonos una gráfica así:

Ramirez, E. (2019). Sistema de Ecuaciones Métodos. Hidalgo: Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Obtenido https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/b_sahagun/2019/evode

Jia, D. (2018). Métodos para Resolución de Ecuaciones Cuadráticas. California: Wiki How. Obtenido de https://es.wikihow.com/resolver ecuaciones cuadr%C3%A1ticas

Referencias Bibliográficas

algebra 2.pdf Taylor. (01 de 01 de 2007). Varsity Tutors. Obtenido de Varsity Tutors: https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/completing the square#:~:text=Completar%20el%20cuadrado%20es%20un,1

1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Educamos para transformar el mundo FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES CARRERA: ASIGNATURA:NIVELACIÓNENFERMERÍAAMMATEMÁTICA TEMA: TALLER - SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS ESTUDIANTES: ALEJANDRA ESTRADA, JOSELYN QUILUMBAQUIN, NAYELI HURTADO Y SANDRA MORALES CELULAR: 0959524123 FECHA:20225/07/20222A

2 Taller Ecuaciones Lineales Método de Sustitución

RESOLUCIÓN5X7X+4Y=132Y=19Multiplicamos

en cualquier ecuación

3 Método de Reducción Primer Ejercicio

155(3)5X217(3)7X+4Y=13Comprobamos2+4(2)=138=1313=132Y=192(2)=19+4=1919=19

217(3)7X+4Y=13+4Y=13+4Y=134Y=13 21 4Y= 8 8/4 Y=

Reemplazamos17X10X7X+4Y=134Y=38=51X=51/17X=3

la segunda ecuación por 2

4 Segundo Ejercicio 3(X 2) 4 + 2(Y 3) 5 = 2 5 2(Y 4) 3 +3(X 1) 2 = 3 2 RESOLUCIÓN 15X 30+8Y 24 20 = 2 5 15X 30+8Y 15X+8Y=6215X+8Y=8+30+2424=8 4Y 16+9X 9 6 = 3 2 4Y 16+9X Queda9X+4Y=344Y+9X=9+16+99=9elsistema de ecuación: 15X+8Y=62 3015(2)15X+8Y=62Reemplazamos15X+8Y=629X+4Y=3418X8Y=683X=6X=6/3X=2+8Y=62+8Y=628Y=6230

5 8Y= 18+99X+4Y=343015(2)15X+8Y=62ComprobamosY=4Y=3232/8+8(4)=62+32=6262=62(2)+4(4)=3416=3434=34 Método de Igualación Primer Ejercicio x 3y= 6 2x 3y= 7 Resolución: �� 3�� = 6 �� = 6+3�� =�� 6+3��= 3+3�� 2 2( 6+3��)= 3+3�� 12+6��= 3+3�� 6�� 3�� = 3+12 3��=9 ��= 9 3 =3 2�� 3�� = 3 2�� = 3+3�� = 3+3�� 2 �� 3(3)= 6 �� 9= 6 �� = 6+9 �� =3

6 Comprobación �� 3�� = 6 3 3(3)= 6 3 9= 6 6= 6 Segundo Ejercicio ��+�� = 1 2��+4�� = 1 Resolución: ��+�� = 1 ( 1) �� =1 �� =1+�� =�� 1+��= 1 4�� 2 2(1+��)= 1 4�� 2+2�� = 1 4�� 2��+4�� = 1 2 6��= 3 ��= 3 6 = 1 2 2��+4�� = 1 2�� = 1 4�� = 1 4�� 2 2��+4( 1 2)= 1 2�� 2= 1 2�� = 1+2 2�� =1 �� = 1 2

7 Comprobación: 2��+4�� = 1 2(12)+4( 1 2)= 1 1 2= 1 1= 1 Ecuaciones Cuadráticas Método por Factorización Primer Ejercicio ��2 +8��+15 (��+5)(��+3) ��+5=0 �� = 5 ��+3=0 �� = 3

8 Segundo Ejercicio 3(��2 2)= 3�� 3��2 3�� 6=0 (��+2)(3�� 3)=0 ��+2=0 �� = 2 3�� 3=0 3�� =3 �� = 3 3 =1

9 Método de complemento de cuadrados Primer Ejercicio ��2 6��+7=0 ��2 6�� 9= 7+9 √(�� 3)2 =√2 �� 3=√2 ��1 = √2+3= 1.58 ��2 =√2+3= 4.41 Segundo Ejercicio ∗ ��2 +8��+14=0 ��2 +8��+16= 14+16 √(��+4)2 =√2 ��+4=√2 ��1 = √2 4= 54142 ��2 =√2 4= 2.5857

10 Método por Fórmula General Primer Ejercicio X2+6X+10 �� = 6±√36 40 2 �� = 6±√ 4 2 �� = 6±2i 2 ��1= 6+2i 2 ��1= 3+i ��2= 6 2i 2 ��2= 3 i Tabla de valores X2+6X+10 X Y 1 17 2 26 3 37 0 10 1 5 2 2 3 1

11 Segundo Ejercicio X2 2X+3 �� = 2±√4 12 2 �� = 2±√ 8 2 �� = 2±2√2�� 2 ��1= 2+2√2�� 2 ��1=1+√2�� 2= 2 2√2�� 2 ��2=1 √2�� Tabla de valores X Y 1 2 2 3 0 3 1 6 1 11

Universidad Politeoi ca Fstatal del Carchi Talley N 1 Nom bre Alejandra Fsada fecha 8lo710092 Car erq:ofermena (0-H) Kesoluer 0s sigui enfes ee cicios 5y8x- 5 y6y-81-T+A02 69y Pybyy-65y=0248614-18358KE5x-15O 614-18B-09-3, 4-9 3y-25 3xlo-4y-33 108-1bx-100 y -2q=-2o2515 3x4xt6l08-100-I04+33 y-20 0 4560XE6O0 8x-4+3x +14 o2-xx-8 By4Bx-7144 8-2 4x=184Y-8O -9XMO-O

2x-=5x +8 5-3x)-(-4x+6):3+3X19-9x8+-3E939-02+2x3y-x-x2-3+/3-33320142x=1O24410=O4y-8-O4x32E19Y4X32-12x=O8x+32=0 8x11)-(3x-6) 5-3 4x-6 8x+ -3x+ 3x4Ax-8x43x-4-18EO6-5+6X 18 2

5x-1O 15X-0-6ktX2k-30H5X-1O6x-6x-X2)(-x3)X95A30 3x micd 12 2--2Y-2-X3 -5x 3 3BX 22xA24Y-32x-5-B3x4224+24+246-3)8x53436xx2-092XE-Dtncd-N-lLV-22-2-6x46241OY19

BxA-9 4x941 m.c.da42 GOv 4(94)3(Sx-4)49x 18X+6-28 186-28t66x+15x+56X=-5-12+4104xOt0X-40

UniverSidad Politecoica otoatal dol Carch Hatema hcas Talle 218 Nombre Alejandra Estrada FechaCarera20lo71009knfermerig (A-H) Resuelua los siquientes eexcidos. 9a+5)(-3)()6-645X 15-15-15 -329L4YYOX1S 225XS X360T6 6)

549x-O2aX9(P4SICD2(5)Y9tN81+40AOX=29-9149V9-149X9a931XA=0,59,Ya93918x-3x-90-OB0-3SGX-4-41X-36=04-436 R= D-944

6x+7X4-7Y- 0 6 12 3x BX 2 x 2 L 1x +6-23 -15-O 6 23 4 6X5 N+N5--bi2-4acE4EL19(2XIE42,23Xa--993 O13) S) Xis 4,62 Na-0,692 N-3 Y--5

Universidad Politecnica stafal del Corch TallexHatemáhica9 Nombre Alejandroa stiada Fecho 90lo7 20o2 Catrerq Eofermena (A-) Resoluexlo6 biguinfep Ceraao5 3log 3 2lba 3 log6-1og3 log logBHldg 12 loq 9 log log3 lo lbq 36loq3-loq x (2 Jeg 9x-loo S 2x5 ME12 9 =1800 A4 13 3X6log HElog 1800 BX6Elba 1a.bd lo BYL6 3NEBHH-6BxabBb9h425532X0862661

2x3 3 T0-3 54 6 G4 2 X-2x-3-9x3-Bx9 9x-9-3129.x3154(7)343333E243919433381330943x-BBY34y22Y-0 Qx-12-O5 g2+9=(229x441-24xE

Uniwesidad Politecoca Estatal dd Corchi Taller u: 20 Jateqraales Aejandra Eskada, Doselyn alombaqun, Faoas 2 amora, Roby fncquea, Jelxa Rodriqoea fecha: 28l01 2002 Canera nfermeríaProblemas(9-H)de Sistemas de Ewadones Eo n parque aulomotor de cna empresa logishca soenudenhran 35 vehiauloS ente codhesuab motos. el total de fuedas es de 10 cwantos coones wantas motoshay AME55 xAy 65 4y2y o 30tu-5555B0 ay2AMo 30955595Comprobacoo9255555 X30 )Dos millithos de antopina tres de adrenalina uestan s0 dölates Goco miliitos de antropina waro de adrelaninan Cuestan B 20 dalores. c Aavdnto estd el milli hro lde antoraayde ade nainod bi 02x43ys4801) e5h 391 0574u a0 ovtBy6 A6

2430Comprobauon4,80YH3y 780 2x43(,8)-1,80245,4-1,8027,80-542x2,4 2( 1,2)+3 1,8),80 9,4 45,47,80,80-,80 X-94 4He comprado un DND me hai ostado H0s euros.lo he pagado Lon 19 billetes de dos tipos, de Seuros y de 10leoros. CCoantoS billetes de cada dose he enegado (-5) 0 54 10u-5E60405 Comprobaddn412 0u=105515 349-12 X=12-9 1912 y-3 pbiosloblesu hlaaoibp able hlbabindA O 5) On fabncantede.dectrotardiogramas 9ong0,3 dolares poncada equipo peroplerde 0,4 dolares por cada.equipo quelsale defectuos0. n O0 pedido para la 0PeC Se fabrico 2100 equipos obteniendo 0n bene Hcio de 4844 dolareS.c uantos equipos Comechas CDantos equipos defectuosostabnico en ese pedido? 0AY 2100 0 03x04-4B44

2100 Dustitumo en =2HOO- oaxho4y 84,1 03 -04(2100- 484,4 A0A0o 0,3840 f0,4x=404,4189249-9100 O H 84,4 4840 21001892 134,4 208 A89+208-ComprobauonX1812X+y=2100940o2AO0-4O0 6 Hala dos numeros tales que la 50ma delun terao de oimero mas on quinto de sequn do sea iqual a 12 q Que si molholi.ca e pimeo po 5 e seqondo por tseobhene 30o como Soma de los dos productos. 154aO oD ComprobadonXAu=300Dosioup S36-399en 005 IEMAC0) 300 5C8)o=30 80-3 1E B00 230o-240 01940300 4y30o 180 B00 300 y120 8 2yE B01

)E perimetro de bn rectangelo es 64cm la dilerenda ente las medidas de la base ylq altura es 6cm. Calola as dim ensionesS de dicho O-6O2y+964rectangula. (2) 9+2 64 Comprobadony-y6--6 9Y-24 194y 6 19y-6 A9-13-6 6-19y-13 6-6n 8) Sejs camullas Canco marca pasos cuestan 217 dolares inco cami lNas ato marca pa60S uestan 88 dalares, hallar el precio de ada Comilla y Cada marca pasos. O6x5y297 dy Sy-9tR boau5xA 4ye 1B86 5x4u E188 6 917u SXB8-4y =2335 88-u x= 5 211-5y-189-A65 xt A 188 x 4(06a)=1885(23-5y) E6(488-Ay 5x 1026 1681385 25=M28-244 488-08 05u+24 u 128-138S -25 XE-840A68I

G168)6X4ComprobauonSge033HS(OS)p3008Ap8S2 0 ona evaluacion propueota por o0 qu1a torishco de la Opec de 3o reguatasse obtenen O15 puotos porcada respuesta u se restao o25 por cada era. Si on turishca ha sacado 015 puntos Gan oS duextos y uantos eroies na cormehdo 2 0,15X-0,25u+ lo,S = B0| Sshitouoen) lola y19BO oXEB0 5Go-4)-095uel05 ME30-12 95-0,i5u05u-o,5yE10,5-99,5b CompxobacionXY=30 9-12.CD KOH2-BB030-301 1o)Cakular dos rotas de transpor ke pesado si se sabe que Cuya suma de rutas es de 191 km u So diferenda esde 6ComprobaidoKm.0k0-y-94 6 391994 y-y-461n9-6 X-194 F3 46-121

11) Eghe la señonta Revelo yla señoi ta fahõo tienen Un tota) de 6S Padent eo. Sabemos que la señcnta Patioo tiene padentes mas que la scnonta Reyelo. c Cuaotos Pacientes iene cada Ong 0+F69 y4-6S X9omprob0uon6S b 36+9-65 YE65 X12 65-65 3649-6SED E 36u y 65-36 o2)0n 9ropo de qulas toríshc0s de la 0PEC planea una exwrsidn a lci montaña. Llaman a un albergue para pregotar ua0tas habitaCiones hay.la persong que \es atiende les dice que hay t0 camas disponibles repartidas en 29 habitado es y que las habitadons Son dobles y mples. udntas habitaciones hau de cada tieo H3x-3-210 2x13y29 181 M8M+E0 Comprobadon bleb potyH0 bio 9E0-18 AB1-8-O0-H0 X+ 2 2Xt3 70

BE0 e mes de enero uningeojero en logrstica des pachoa camio0es de modelo A carga larga y S.del modelo B arga liviaoa egande qonas venfas de 165.00O GE0 emes de febrero des pacha ca miones de modelo A 4del modelo B por on total de 122.000N cCalula el preao de cada modelo.de camidn. 244=102o0o3)O3Su-65000k-10u-320000 44 9X4(1800o)-1290001290006x 19u36000B66O00 9y129000-2000 y36O002 yS0000 y180000 X-9S000 B(9S000)3xComprobacon59165000+S($000)16500o15000900001-65000 ED 6sao 65000aba oUhiliaando el metodo de SUSh fuadn resuelve: a Xy-39+5um pxobaudn26E -ke xS3X)= -2HB 29 213 YEYE-2 inecho

b)3xy59-4yp-9 2y94y9:4y2 3(91441y:53xA4 C 24p9 3114913y -2112y+14y-5 10 2x-148 9 26 264-91110 2y-148 - 96) 2xE234+148 omprobaaon E869 3L43)H yE3n Ohliaando-199+2595261294959-5(26)430=130emetodo de igualaión , Tesuelue: )449-3 4y-3-9 -BY A1-y Y=11-U-33-91X=x43 4 vA9--3 omprobaiooAx3 3-9)40-9) 4- Yt36 9-39-4A-49 X=384 35-3 -3y4y44-9 38+35-3 X-19y35 -BE -3 X=2

9x-y-46XSy2 2x-y4 6y1S442 2y-4 4 6 0y12-SSyAX 2-Su 2Y-y4 6y545ComPiobauon126-Aty) 242-Sy) 9x-B-4 94164 94-10y 43 6ulo 24194 BSE2 6y 48 A1 e Ohliaando el metodo de cedocidn resuelve o)3x-2y-4Y-0 2) -8x 1 0 4-yO 5 Com probadop4010O Cnoche

b)-453-89 Compro284103Y-baionXBuA4-4u--S4y-5- 3(41)-84)33-321 4y-8)4 32y29-8 y-8-9 (9) 63x-A7 8 95x=13Ay494 llabibalbs95h13 DboskH -99 99- Comprobaudn.y-8-9 9914992 S-3449 5y-94 10aSY-2y-104y-09-84YE9y=8 3x-9Comprobauon.10 9y=18 501-90-10 812y-8 10-10

Reso los $istemas de ewaGones que siquen po e procedimiento goe ConSjd eres mas lonNeaiente. a2-u6 9x-y 6 4y+43 9x69 4X1-B Comprobauoo2x-6 469D-3 () 29-6 l)4lG)14,=6944y4y 8x24 86-94 8y24-9y-12 66 4 b)Y494-5S-)-3xue 10 5y-Sy-3ty 10 2-$ 2x-49= 10 5-9 19-44-10 X42y-5 ComprobaGonXD 2(5-2)-fy=10 O S 52o-5 40-49-49lo X=5 8io-10O

20x)-3t4-0:6 9-4x4y-4 249-34462-04-6-3- y41-4 (Xyl=4 2-3y 2y-By 4O 2y=43y EX 2-3y=3yL H3y-44y2 2y-3(5)2x=163x-4u-43x4+44 B(139) B98+8y24+44Y=44u 9y-8y83 y-8 o)2(8)-3(5)EComprobauonA6-15-A=Au--9- o) 4X-3-193 339-4 105 3:155 39= l05 155 494 315 -19y315-155 3-19160-2-12-12

PRUEBAS SEGUNDO PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

oiversidad Poltecnicq Fstatal del Carchi Puoba do Malematia Nomb o Aleanda Fskada Fecha 15lOT1 2022 Cateka Enfermen a (-H) O (x-4xx-0) K12) 2CO (o,5) y--240 -2 E4 -934446 R- 6xA2X-23 44 16)(9) (0,5) O 4 6 64-128 956 3 64 98 940 R- 246X6 B96A1D6 940 (6721) (5T 2g) (4P) 25(0-4a5

CO5)(a 2b C-3a7a-6aeb3()6-ebb12abeb0,5 30x+ 4Xy-D +9-139 2 9 A0x 30x2x- 6-6YUOxy4X A3 R= (3X4 43) AOx0y-1) 6 x+x2)580 (4P) X4y 44-580 0 224x51642X-988)=O X 288-O X1-9+985x 150 CAP) - 2 BS 4 X--3 -10x905O2530-50-35xOX) R=-2)(MH3)X-5 -5) -XB) (-5)

GX x6o1E6o-19ebo x6oFE6p-y6o+bbOT xbo-8boj-9boeb01 xbo=ebo-9,o+gbog( b XHESK6XOj O-KTVGX 000--eO6o-Y- OFF o1ee

8 9 0o

142 -9 3 2 X 3-1-4E X-22x-l x 21-3-)+= L-6 -4-9y0 9(2x-3)-X49-0 3GT-206)3-(-0128 02 5-1L G0-3)-(12 6 63-9) 18x-42=12(2%-3)-9(-1)24X-36-9x+918x-42-94x+36H9x-4O3x15-O13xES

Yt7+ Ny-2N 9O 4Y 42 B 4(x2) 2x16+9 A6Y-7 4V 2 6y-7)E 2xt212 4 6y 10)-X+4X494Y28)4x22E4I4x8x4A6x=32YB216gANT-2403-4=O-A4O.L0Y-2y-X-2x(2xt)=40-2)-2xX4X-2+4y-2x4X-4xR-40-2-3x+4-0

y-2x3x43 0 R(Y-2)4)(X-1Dy2-x-42)(X+2)y2X=2= ON O-O

niwersi dad Polilecnica kslatal del Cordhi Prueba de talematca 10Nombre Alejandra stada Tedha CaweraEofermena2910712022 (A On obncant e de elechoado qramcis 0Xy=2100 xiy-210o O03-0,4y AB44 O,3 X-0,4uE A844 u120o a3(20a-)04 4844 x208-2100 630-034-0,4t8 44 XE9100-D08 0y484,4-63a Y-1899Compobaion. 208u AB92oo0-Dib0 He comprado on. Cad exno que castabo 90Sou Comorobaaon 209-4)420x50-3SoyB $9-9 68-SA-9 ABD+204 4S03 XE5919 30gE BBO 68n 59

Calwla on nomero sabiendo que la 50ma desus dos. y-y 40+36 x 0CompoyAy+10bocon0-9-9-46y162-46-10 -18-0X4y-O 28-18-10 -10118 M0=A01 2 y=28 18 non Hridnqulo 1ectanquloOno de sus angulps. y+X1290IC0 0 12 39+12 2ytlo24SO Yt12S 2y O O2 Xt 90 2y-19 311S1-0Comosoba31ty40O9039Gon 6-22y-3).-"a DiSx-30 +84-24- 8 5y18-62994)3-1) 4-1649-9-94Au34 -2)1Sx862 9l0)44-3418x---68 1814y-34 Compro 1S(9)4B(4)=bacion.623x 4y34 18 30-326262-62

OOx-2 2 3-2y 93y-9y B24)-20q-1o SAx18Sx+863y20y10R4 Comprebadon.3y-24 O-X3:4-x2 = 2xtComprobe.uon F2A061 -6x10x 8 AG o-xeL8-10 6 6T

g +349-1()03y -2y112y- 13 -8y413y-B-13113E1818133x+l04-13 21-9)3 13 y1-1096 3 ComprobaaonS3xABxt10y-13lo/l04-13 6) -B-N/1orA35313-10u13:8 52-2 FI3(8-109) 3(1389 ASAy Hl0to=689 3 -1694130ys39+04 ISAX=689-1040 6511353 30-9 3a 169 EB51159 3-13 A06208908 53 +9yl01S349 = 23 -+y 15 198H23 22AOXA 6 642h4933i6A32 SoX2 3 g9445Compsobocudn15A5-43

125916 69-M2Compioboadn.X4212494 12125A6144S 16 0Sy116144-044-541642244-S16Sy6144o5Gp144o PpAEbEb?-4ac 2 PEHOp-16tG61-43E44)A66956FhShOS40p6+S6PEER

Sy3 10S 4x 92gye93Y93 Compcobacd. -(36) -19 -3 36 124-160123 14-9=36y-36-124 -19=-121 - 160

PRUEBA DEL PARCIAL 2 MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Nombre:Aleandia Estoda Carrera: Eofexmexa Ch-t Fecha: OSlo812022 Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Prueba SegundoParcial Matemáticas Nivelación /1 Simplificar la siguiente fracción algebraica 1-421 4x4 (AAx4H2 x+) I-x4x N1- 4XAAxe1:xK+xA2I-)(1-XAx2)Lxber(-x(-42I(-+(14x4)(+x4y2)C-x+x2) A-TAY)4A) -x2 (x x2) +X+X2) C-x+x2) 2. Encontrar el valor de "x" que verifique la ecuación. 3 4 33y4ytl-0+1=0 y-1-xBy-1) y-1) 49) -=-x Verificar la siguiente ecuación 2x+10(X40 0 2 31-3-44 Xt2+ 2xt Ex44)1) 5 4 O x ia)4x=AX+2x X=-4 X 3x 44 O- O 4. Despejar "g" Vot9g.th =Vo.t + h-g-g-22No-t)th2(Vo-t)(Vo-h

Nombre: AcanarEotodaCarrera: Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Fecha:Prueba Segundo Parclal Matemáticas Nivelación 5, Verificar la ecuación logarítmica log logu og x -log y= 9-log log 2-log Xogx 0gk=-lcgX=o9 100tlogx 109 x+lo9 X -2 =O 24t-2926OEt2) (-1) -2 t 1 6. Resolver por cualquier método 3y-4y=17x4(x+y)=4x-4y-444-0) ax-3 2 2xt1-3y+3) = 6 2Y-39 6 -4 omprobocidn2(4)-3(9)-28-6-22-9+8y= -8 Reamploso"y3x-4y3y-4(2)43y-84y-2 C 3 4+8 7 Resolver la siguiente inecuación (x-4)(x+3)3-O(x+2) 4=O -3x3+4x2 26-x Y-1-0 X-2 x+tx x-6 20 y 41S X3y2+5X+6 3x x+2 +2 8 Resolver la inecuación WA a(3r+3)-6x-98 > 7x -ax 6 -91-ak -18x -9x3+x9-6 -00 +oo S4-1)

Nombre: Aejandia sthada Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Carrera:nfemela (APrueba Segundo Parcial Matemáticas Nivelación Fecha: O5I0g12032 9 Resolver La UPEC y la UTN se llevan 25 años de edad determinar la edad de la UPEC teniendo en cuenta que dentro de 15 años la edad de la UTN será el doble de la UPEC x = 25-y A0-99X+y= 25 y42 40 10+15-25Compobcion25-3 19y=40-40-99 X2((5)e 40 X X==40-2010 25 25,315 10.(a+2(/2x(3G)+(XgResolver2x+32x6V9xy'+99 9-3w2+25 36u-30wa*+61Saa400 11. Resolver: En un test de elección múltiple, se puntúa 4 por cada respuesta correcta y se resta un punto por una equivocada. Un estudiante responde a 17 cuestiones y obtiene 43 puntos. Cuántas cuestiones respondió correctamente? 14y-9-X+y17=43 X43+9 x+5=17XAy=17 +C-)43+9x14-S2 68- 439 49 43-68 Compcobacadn.4(12)-S4?-S4-34-3 s4952= S 43 43

TALLERES TERCER PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Oniversidad Politecnica Fstatal del Corchi Talle : otshranmes Alejandra Fstada y Jcselyn Gulumoaqun fedha 02 lo8|2022 Ccea Enfermeria(A-)14 X4 0 o0 Sol-0-2 0 9; ) -X+2x-1Ov2 40 2x (-t4)-)

2 -0 40 4O2 Sal(9-UI2 toy-2-0x-2 y=-760Y43-22 O -2Xt3-2x-2)20-2+32x40 -X - O x-2 Sola(0) u () 400

2-311-41yA640 -2 lSol--0 (12;3) x3-5x15x 4XA12 7o -515 4 42 X-0 y-4:0X:2X+2-dA0-40 E12 y-2O ki3-0 y4YAB SI-31-210EDGg0)+2

,2124x-1-x1x00 2x41x-y431zo-3 Xa=09y4l-0 -30 9 x:3 2x-5x3 So 1]u-23+C0 3+5y3Y+5xyi-3+3202Y45x-30 9x-=0 X-3 6x y-S(-0-3) o (246)

IA6735134D D4S3204920 Iy-314E12EBEI21212341243 +00 3y- -S UB-25 3x E-20 U 3x-1220 13y 4A9 UT3E21 E-19.68 0 22 -oo 400 SolE 19024oo

-214 oY21824 -00 too Sol 6)0 (18;t 12y-3-H42y2-3 2 t34 2x 43 49x 4 10 +34 +00 501 (25)

13x-2142ATDI3X-274-od +90 sol=007 UP7o)

Oniversidad Politécnica statal del Catchi Taler E 22 Integiantes Aejanda Estiada, Joselyo Gulmbaquo, Nayeli Hurtado Kaxla Cabrera. Recha: 04l081 2022 Caireia: Eofexmerla CA-N) Resalwer la diuis.6n bnleha (2 4+6x-5)E (Xt2) y0:0 R2 (-24Y-3):6 (X-3 3y-3OE3 -18-42-14-4S R -6x-14 y-453 Hactari3or por PCY)E48-3-90Rothoi R N-3)Xt5)xt6)XE 3 B 3 90 30

,PCx) 48-39y-318A108x43240318408324OBBE940AD80-946R(x-314S)o1o)&1611a6)(xa6)(3)Mi5-6 Rescuer el.siqulente producta. Cax 4bu a (213-2N)a6-8abid°16-Ba60-Baa2laxbEbyD+atob26x20619(24(3-8334x9x-8xEAX8.X

(37-21) (3NTY 2y Resclser las siquien tes racciones algebraucas y .2x-8x-100 2-2 4X2 1X 9x12-9-2-Gx6x6x-42-BY3429x-8xlOY-948x1010X-x*+9-2ytx-120x12X18x14X190X°HxXx-2X-9x-8x-19XH8xtl0y+X-X-9-6i-29>*6X+20X42x-x(9y-8x19yhBXAio)1x-x-2)(2y1-6x-29+6xf90)|3x2-x-1)+8x16-1RAKIIRX24x6-Bx-16XHHoy207-lax-20+Ox99Y99x499x349oy+loXtL-6x-6xtpex+9ox-24x-2043019St36x9Ó204304954+36x-26O

X244Xt4 +X E=9-9G-) -95) -95)(-95 Nenicarlas N3X-0x-1)ewdaooes0BX-196-1-815x6xEOI8158x41x-1EP-4-8IO(9(-8) 16 Y 6N432 Xi Xale 16 oche

2xT-N3x4-0(20BXE4AxA-8Y (AYA-O(4y.2)14Y-3-0 logloglogX2-logx=9-ldgxlogx9-109logloo20212=O logX2ogY=l09 logX= log 10 X= 10 A00 2-0I:O21=1

4l09()log (52 l9 og Reodlyer4yO4E(4EO4-0laioetwadondeyalor fhecheY-3)(12)E-6(-DY-31k2)-(v-6C=D20absoloto(Y-6X-3)X-6)Y-3

-6) (x6) ( 3) 2XxY L-N ALx-6103) NG-65Y:3 A2y-6141x2) 2o-619 3 0 caoX#6eapedoV43 PontosY-0cKrhosY4 Y-2dodero oD (-6)2 (1-3) SoE(-0 0 u23)0 (3410Resoluer19(-31-S)2(-2)2362091(x)+x46(0x)4y1o)-6\2-x)-6xOxIOX19x460x-12x460 4X4x404-126X-6x440-1 Fxe-4 0 x 28 X74

Kespluer-C0 el sistema de ewad ones po walqoier metodo. 2y 33469a) 3x+y-0 3xAy10 24)= ComptobaddoXE2 313TEj0y3 -101Ol 6) 9y-4y10y43 F2t498 No tieneSoloao0 4xl6-334C94)-3y27x+99Bx-9)-42yd AX3CD4y43U 4-323-16 4Y-B 4V-y X=8-2

Talle Genera)-Exposiaoneskjercoe(cici0s soDIebistem.as de Eauauones Jineo Cuodrati cas Con Sos me todos de resolucon Hlodo degualauon Nombie: Alejandra. Estrada a3u 4-y g6 2 o-34 6Ao13y 10-341 906y-6ty61923619 6yy690 Y0b ay8Lomprobacon5X8-951g8 YeBE2x9-9Y-B: Comprobacion 6--5EHy)6-9-55y T53E18BEB5-1

Oniwexsidad Polhecnica statal del Carch Taler Nt93 ntegiantes: Alejondra ksiada y Jcselyo Oalumbaqun Fecha ol06l9022 Conera: Fnfemeria CA-N) A) fo)= X-2y-15, g)- t3 Sona Resta ISANA =-6)G):X-2-15-y-317-3f-8(xi3) Prodocto Oivision L-9-ISI GEC-15)(S+21T0X-2-15 G 21%43-91 445 T6O3-)TOCAB131-5X169)

2) f= 2x 4y q) 3x4xRestaFO214x-143x4xSuma - 24%-1-3=b 4ac 8 -8N64201NBY46XD0 X- 2 0 Xp Xa-28AO DiusidnO94Producto FG619.0x1x4X6Y8x19yi416x-3y4%34X(6x+90x413x-4) FO)214Y-L3x24X3x44) 3) F)=-3, g0)- -2x SUma Resta HY-3'-2x FOAN-3+2x Phodocto Diuisid TGN-3)-2)

Suma Resta Pioducto 9iisidn 5) f)-V2x 4) g0: 9x4 Resta 9NHSuma OwisiGPcodscto6)FOX)= V3x-6, g)= N6-3x Suma F)ELh-21-N-)T)NC-P-131-T-8Kesta66-3FONSOFR-NExE6ENOx27N3y-Producto Division FGYLNO-66-36)(6-3FOTB-9-36118Y F()=NBY-6.OSTO)EBX66:3xA F-NXFO)--9K+36N-364613Y-6nooho

f)-4-2 9): Y3x L Suma Resta FE 4--(-33FON4-2 H3x) EG) 90-)Ax(-3), FOE V90-X-y (x-3) Producto Divisioo GN4-2y G45--3)xC-3), T 9y3y F) T9-yYY-3) ) Po)-4- gx)= Xt2 Soma )N4--y-2Resta Producto Divisioo 42) FLE4-Y ) fo) 9 Ooma F)=RestaxY-2)-I13B(YE3)X-2)3X-2) F)- -9xiyi3(X43)(x2) F(x)=Y9x F-Y-3y-343)(X-9)-x-3X13)(X-9).

Producto TCEDivisiooO-2X3)F=A39)4x6 FC=Y-2>B X RestaOUma T)2H13VEA)NEH3 HOE -X-3 DivisionO)-X-3A-3|-Y-3Producto 3 H)2XY122 FC) XXX2 BNx 3

Unwexsidad Rolit echica Fstatal del Cafchi Tallex N 2 Anlegaoles: Aleandka stada, Daoelyo ulombaqin, Nayel Hutca frands amora fechai 1S 1081012 Cauer a: Enfexmeric(H) U2x+4X-2-16-1 1 y15)

-X3o:2,5X-4XoJ-3X-5 9 10 (3x-5)/2

x4 2 0-52 ty3/4x+ 1/2

Repieoenda, en los mismosees las dos recas dauser Caca aoyhalla elponoen lel goe se coran 2x 3YE NE-2x2 NE-3 NE XA3 -4x 4 YNE3 3+2) N 3X-

N2 2 3xY 3x 2 s232. Halla lo ecuadon de la yecia que pasa por el o1i9en de coCr. oenacas O el punto P en CCLoGUno de los casosSiguiente3 ) P(12,-3 NE mx 312btbm=-X-K 2-14.5 3-12 o-15m3-0 F15 b 15 -1014

O.0-2 mxtb fo-3x Y 2b mNX-aPt 20) .X-Y 214b cdhacho

a)P (30, 63) +(X):2L x+330)30, 63)XY Xa Na mx+b 63 B0b 29,333XX 6330b 30 10 j0 T0

Escnbe la ewauon dela recta dela que conocemos punto y a pendiente en cada ono de los casos iguient es. P(-2,5), m-3 y-Im x4b S-3CD46 o3xA 41 56EDbe 1) P-5)ymxbm2-200Ab fx)-9-3Xib

Col-

f)F1-5)VxSX+520OX fCG)-V-/PC)-2vxt33222,920oj)X2O

Cncentor)V512el punte de inlercepeion de las 2 porcbolas mas el ver Lice e eje le simebric de los 2 f.):2-2 OV0,th2001 VtG)-2:220)lo)2-2x lo,-1)o,2)2-216)11

2-2K1 1,0)

1 2022A UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI Educamos para transformar el mundo FACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS CARRERA:AMBIENTALESENFERMERÍA Nombre de la asignatura MATEMÁTICA Datos informativos Tema: Círculo Unitario Trigonométrico Autor: Ing. Andres Tapia Integrantes: Alejandra Estrada, Nayeli Hurtado, Sandra Morales, Joselyn Quilumbaquin Fecha: 23/07/2022

Es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometría y además nos ayuda a fundamentar las funciones trigonométricas. Círculo y funciones trigonométricos Es un círculo unitario que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio mide la unidad. Es una herramienta que se utiliza en conceptos de trigonometría y además nos ayuda a fundamentar las funciones trigonométricas

Seno del ángulo α A partir del ángulo α y la semirrecta r se obtiene el punto P, al trazar una perpendicular desde dicho punto y hacia el eje Y se obtiene un segmento OB = AP que se denomina seno del ángulo α (se denota como sen α), también se determina a través de la razón (PA/r).

2 Círculo Unitario Trigonométrico ¿Qué es el círculo unitario Trigonométrico? Es una circunferencia de radio uno, normalmente con su centro en el origen de un sistema de coordenadas, de un plano euclídeo o complejo ¿Para qué sirve el círculo unitario trigonométrico?

Coseno del ángulo α A partir del ángulo α y la semirrecta r se obtiene el punto P, al trazar una perpendicular desde dicho punto y hasta el eje X se obtiene un segmento OA = BP que se denomina coseno del ángulo α (se denota como cos α), también se determina a través de la razón OA/r. Tangente del ángulo α Si trazamos una semirrecta EC tangente a la circunferencia por el punto E, que toque la semirrecta OD (prolongación de la semirrecta r), se forma el segmento EC que se denomina tangente del ángulo α (se denota como tang α); también se determina a través de la razón

Cuadrante: Cuarta parte de un círculo o una circunferencia comprendida entre dos radios que forman un ángulo de 90 grados.

El sufijo “ nte”, que se utiliza para indicar “agente”.

3 PA/OA. Cotangente del ángulo α Si trazamos una semirrecta FD, tangente al punto F y que toque la semirrecta OD, se forma un segmento FD denominado Cotangente del ángulo α (se denota como cot α); también se determina a través de la razón OA/PA.

La palabra “quadrum”, que significa “de cuatro”.

Cuadrantes del círculo trigonométrico

Si dividimos el círculo en 4 partes iguales a cada parte se le conoce como cuadrante, en cada cuadrante las funciones seno, coseno, tangente y cotangente cambian su valor.

Primer cuadrante

Signos de referencia en los resultados de las Funciones Trigonométricas

Si aumenta el ángulo α disminuye el valor del coseno y de la cotangente, pero aumenta el valor de la tangente y del seno.

Cuarto cuadrante

Segundo cuadrante

Si aumenta el ángulo α, disminuye el valor del seno, del coseno, de la tangente y de la cotangente.

Trigonometría Seno: seno θ = cateto opuesto / hipotenusa Coseno: cos θ = cateto adyacente / hipotenusa Tangente: tan θ = cateto opuesto / cateto adyacente

Se lo construye haciendo una regla de tres que sería grados por 2π sobre 360 grados; y de esa manera lograr eliminar grados y realizar la función en radianes.

Tercer cuadrante

Si aumenta el ángulo α, disminuye el valor del seno, del coseno y de la cotangente, pero aumenta el valor de la tangente.

Si aumenta el ángulo α, disminuye el valor del seno y de la tangente, pero aumenta el valor del coseno y de la cotangente.

Cotagente: cot θ = cateto adyacente / cateto opuesto Secante: sec θ = hipotenusa / cateto adyacente Cosecante: csc θ = hipotenusa / cateto opuesto

¿Cómo se lo construye?

de Ángulos Notables

Para los 3 ángulos notables podemos encontrar las razones trigonométricas seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Pues estos ángulos están contenidos en dos triángulos muy especiales e importantes en geometría, a saber: los triángulos isósceles rectángulos y los triángulos equiláteros.

6 Función seno Función

FuncionescosenoTrigonométricas

7 Ejemplos resueltos 1.- 2 sen 30° * cos 30° 2 * 1 2 * √3 2 = √3 2 2. 3 tan π/6 * sen π/3 3 * 1 √3 * √3 2 = 3 2

8 BIBLIOGRAFÍA

Matemáticas, E. m. (s.f.). Aprendiendo Matemáticas . Obtenido de Aprendiendo Matemáticas : https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/Ct.html

Oriversidad Polécoica Estatal del Cochi Talle 25 ntegrante Alejandra Fsttada Teha: 95I 081 2022 Catera: Enfemerig CA-H) lo medda qe so uhlaa en lostelevisoves es la longrtod dela dagonal de la pantola eo nidades de pugadas Ona pdgada equuale a2,54 cetimetio):A2,54 cm S Daid deseg com@rac un televiso pora colocarlo enun hueco de 96x1acm de dtas polgadas debe ser e Heleviso h Va7 hs 37a9731,10 h: N428,0841+9603,10 3119 h=EN2315,094748,94A 2) h-15 Q-20 h-23 a3 had b b:? b4 aVh2- h- Va?4b a-(S)-() bENa3-a0) he3H9 d=V20o b-VAR9 hsV95 a q4,4 b 4,35 h: S

5) Halla la medidg, en meYOS, de la hipatenuSa de un fiangulo rectàngulo, yos catetos mideo 3 y4 metros m 6) Halla la medida, en ceqtimetros, de la hipoteusa de u0 ianqulo ectäogulo, uos catetos miden 5y 42 hSYC2)2centime.tros 2cm h:3cm Halla la medida en centimetros, del Cateto descooocdo de uo idngolo rectangulo wya hipotenusa mide O cm.y el caieto Conocid0 mide8 cm. b={uo)2- (8)2Ocm Bcm b=6cm Halla la medido, en metros, del catetodesconpido de op tridogolo (ectangolouya hipotenusa mide 11mehos y elcateto Conoado mide5 meros b= Vh-a Hm bE(12)E((S]2b=V64b8mnSm

Oa e5calera de 65 dectmetros se apoya en una ared Nertical ae modolque el pe de la escalera está a 25 decmetros dela pared. caue aHora, en decmetros alcondala ascolera ? B651(09bB60ob60dm6sdm 25 dm o Ona escal era de 5 metros se apoya en ua pared uechcal de modo que e pe de la escalera 8e enuentra a 9 metos de esa pared 6laula la altuo, en mehos, qe al ca n2a la ccalea sobie la pored A Nh2-b Sm aN2258Q=1441 m a12mu AU Uoa leta "N se ha onstruidocon tres listones de madeva; los lislones de madera vethcales Son 0cm yestan separadas Scm.Cudnto mide el lisl6nhJadiagonal.4bh:Q0A(S20cm h- V4oo4925 hh-62595cm

D) Una escal ero de bomberos de 4,5 metroDde lonqitud ec apoua en la fachada de. un ed ico, ponendo el pie de loesca lera a lo metros del ediiio. CGué alHoro, enimekos,al.con9a la escalexa 4,Sm lo,5m 1Om 13 Halla la medida en centimetros dela diagpnal de on uadra do Cuyolado mide ocm. h NO+(lO2 oom hEh20014,14 ocm 4) Halla la medida, en centimetros, de la aHora de.un rectanqulo, Coua bobemde Bsumysu diagonal 3tcm lla3)-(35)Ta:Nht-bh otcm a:N144Q12cm

OniNersidad Politacnica Fblatal del Catch Taller 26 nteghonteo Alkjanda strada Feha 3ol o81 Conera:Eofermeiaa002 (AN) )ACTINIOAOResuclvelos Siquientes Avangulos (cooocidos a) b= 20cm c35cm, 9-559q -2bc a(00)35)-2(90)l35)coo as 55 4004 1925 14o0:0, S735 a 400 aN822,1293-809b-20cmn S Q28, 6124 FEc2ad los (20) (98,6129(35)-2(28,612 213 6) Cos A00 822,0950 10252007 054Cob B 400-204 O952007 054 Cos B 1647,095Coo B 9007,054 180180a+8id55434,9550 C Cos 6 O8206 80-89,d90,1458550CB Cos(0,8206) B 34,85s0 1

b) d- IScm b-9scm C65 aPPc9bcCm 9956294|1999-116O-(nA(o296-185017soCosl695LotAGOAChso,9285) as)SHES-243)65leB A21,28 615 P95 295-10s0 os B A80 At BAC625 14So=-1050Coo B 80-21,792838,2145+C-825 Cos B -10S0 B0-60,0 (23 C B Cas o,1857 C19,1833 BE38 214S Q 20cm A 35 B45 15 80 A3C Sen as 2bcm A80-3St1StC 20 1B0-10C Sen 15 o,S13590 0 9659 Sen B Sen C 19318 38Se684B en 0 33.6843=o,65901396316492O9659Cs327670I

dn Ouidn se encoentra en uo ponto Ay es obser vado por dos Ctacones terestres obicadas en los puntos By C.éA que dislanCla se eouentro el aundn de B? (er 480-193-A180qora)AB1CB0-A18146 B-819 :28 Sea0 on C 345en626S8 Sen46Sen 53 SeoB 0,998628 A6269=C8960,9876 O,3193 21,652803986 24 9068 O,9616 b=34,626S C 25,9195 3Ona persona se enuenta en 0 poto A y desea diigise al pu0to Cqoe se enuwentra 2,8kmen line recta. ebido aque el tene no esta eo malas 0odia ones decide Segu la rauectona de A a 5 para dagiise, ioalmente a C. dwol esla dstanua lotal que deberd Tecomer 80 FAAB1C Sen B 180-165-CH80-S311424C 2.8Sen1{2Sen S3 28 CEIS 0,39860,989271 A-53 9s 2,29600,9911B-12 q 9,4148

0,9231 0,2588 HauriaoO1246O92340,13SvNea 63 metros del paradero del b0s y laudia vive a 59 delmismo Sitho, s6 trauectos Coman n ànqulo de 4 uol es la distancaque separa la Casa de Haunio dela.casa de Cloudia? -Hc-2ac os B19l9S3)-2(31a)B (953) os B aB19 lo761164009-i61414,(o, j434) NB4St05,9666914.0946G-42 Eabc-953pDab 55(319)104,02161-2(87)(914,0240)CosC os 64009-141566,24S3-136545,1806 os -8 355 9453 Cos C -36515, 1808 BOAG+C cCas0,6119 80042152,9198CS9209 180-04,2198-AA85,112

es amigos ee sitüan enjon campo de fUtbol mie Albexto y Mlano hay 23 metros,y enhe Hoio Comilo 1S mehros Elãogolo ormado en la esquioa de Carmiloles de 98.Calcalalaldistancia enhe Albeto y Camilo Sen Sen 28 San A P4614 180 A+BC ,p41 93SenA 80-11,811288 04 SenA 80,B2-28+6 A=1Sen0,30616134,8 A182 Sen cen Sen5 11,89Sen134, (8 030601S 0,3131 u0,8060ASlo1EDEbS35,15b

Unavalla cuyo pe+metro kiene fomg tnanquldr mide25.meos co Su ladomoor, 15meltos en.okD65 enel ángalo gue orar ente ambos. Caldla lua to mide el penmeko.de la uala 05im 625 p95 149,84 64, 7 tosA 462abCosC 695-295-419,b4614,1 0sA E0IS1H-205(1S)-os 55 19,84-614,3 os A C625 295-150 cos SSP 19,84CoA614 c695 995-1so(o,sa35 CosAO,0399 C BSo -430, 95 ACoso,322 Na91815 A 88,Sn c20,49 A80=88,1s 180-88,S-5$-6A551BB36,85n 2) On ingeniero Hopo grato aoesele olvido levar so equpo de me diúoo desea calularlo distanda ente dos edficios.ELinqeniero se enuentra en el punto A, tonlos dni0s datosque hene hasta ahora so0 las distancas de el respecto alos otras editcas 18Omy91om, respecivamente,Hambien sobe que elacgolo formado por los dos ediftcaosy su posician actual "A es dei, 4 c @oe dstanda hay ente los dos ediffdios ?

Eaahabcicoseol4abi-2480121o)o 39,41 2400144100-1 600 (os394° 1B0m R4 9lo 1-a6so0a16500h9600.Lo,110)158446,12 a NT80R3,86 q 34,4 8 Ona Hore de 4 metros de alto se locali3a en la Gma deluna Colioa. Desde ong distancia de RRA metros colim abojo se mide el Ongulo enfre lal parte Supenor u la base de la tere, que resolta ser 5 Eocoentrg el onqolo de inclhoacion delacala ABo A+6t0 1m B0543,661C180-5-43,66CCE13434 Sen B ca -2ab- Cos dSen A c C141 4N-214)G14)-0s1334 C 196 H12,32-3,108 cs (31,34SeoS Sen B Sen8(14)- (SenS5) c9,517-3,108-0,6605)14Sen G 9,6684 C1951Rt9,0s90, 834 SenB 9,66844 d 14569,834 Sen 8 0,6905 C 190,70 n 8Sen:0,6905 43,66 15t X= 90 6 43,66 X:q0-43,66-SX4143

Para onsituir co tLoel atraves de ona mootana ente l0s punto05 AgB,00op6grafomidio lasdisanaas de estos dos pontos as posiidn Cy eldngulo 4 AC@qve s00 440 metros, 10 metros y 81tespectivamentce.éal es apioxmadamente, la longtod del ioel? CP 69abcos 8 CP oY 40)-930)140) Cos 81 C 49004 19600-19600 Los 81 C"94500-3065,44 O 1434, 56 C146,40 HantaoH5°IStao9radB60tantan5=tan1SCSCtcot t -0stSen uos t C0S Sen Seo t sent Sen ti -C0S t -cos-LostSeo t -L05Sntt -cosSenoSt Sen t 0S -C0S t SeoM-05ttSen t -Os t

tan X +ot x =Sec x Csc x Senlx+ 032 secXGc 0SX enY Sen Y+Lo2 sec Xr.coc COSX Sen xi secxcc x Sen x esec x 4 Cscx=Sec? y-csc sec yaCsc Secy EeccscyyCscx) COS x X CoSx Sen x 0S XSen X Cosx Senx COS XSenx COSy Se0y SenX (os x-10 1-1-0O-O

PRUEBAS TERCER PARCIAL MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Dyersidad fbitechica statal del Carchi 1 10Ncmbre Alejandic Estracla Fecha: 26108/ 2022 Coerq: Eofermena (A-) Puaba de ademaiofo Constroua el arwlo onfaio. 366 2 (o) 6 3 2) Dentro do dwlo onriano epCsenta seno, cosenoanaenteSxqondo Coodiagle Piner cucechame 05 fost an terte ubadionte arto cuadiontetan Sen

3) Henucres 0s piccpales identicades rigono me tica5. RepesenteCoseraatSecanieoargeeangenteeelvectov que ace desde elorigen haciq el lado 13qierdo yse taslada en senhdo horaio 90 ccadoshdentiique euadraohe los sigo0s de sas identidades en Cuadracte:cgandoqoagadoesiauadranteSanosSenCOS 05 grado 160 5 Resolserl0g(X-8)=10TA-8'O48536-8O48576+8XME'048584

) P- Ne1234 4) a0403 25000 59 jokap4jen 6040Phe 202072027)JnelIn 2441ED234 gpdda 60403 Grafqueoj1234 la funcion exponencal y lo9aitmica FGlE log 8) Transformar 20 grado5 a radianes 20 2360 360 Exprese la formua y la ecwauon de cirulo unitaio. toimola cuadon -hAG-K)-0)H(y-o)(4y

A0) Represente la otangente en el drawlo chonjenteonitaio

Doiuorsidad Politecnica ölalol del Corch Nombie: Alejaoda scda fecha 19lo6l2022 Conera: Eolemeno CAPruoba-N) de JMalcmcdice a ONS (alian eotudio. )AlCalablorcalbo de 2g horas Ra 9858 )Dlcabode 3y horo P 81644 4 3) 1gual a 3000o. RE138 426 P a)Polat Dalas Po)S489 35000 infecdodos -303500 e S489 5489- on media hora $4893$00 a) PC)= P PLISo)=3500P(iso)=0500e e904.ISoIne n$48935OO 3ok n 54893so0 PAso)=3500 8,166 3ok =0,444 PU5o)28s8l a kE O444 6) PE)- Poekt k 0o4i Po9s) 35oo e9014-225 c) 3500e=300oo 3,15P225) 3Soo e o,0143so0 e 30.000 Pl025)3soo 93, 336 o,o14t =In3000o3500 PO25) PCA)816763500o O-153,428 n Oo14teHE211853/4069,1480,0l4 PAT=PO)=5o.ePA)=3s0o855930000 dnecho

o motoa diso ansita. B 3404 b=3-e S 33- 3-AD 5-3 Ba-a 3-64b fiol= 6(3o) -3 3-6b Go=1) a6 en media hord HenaOne lo ipos de qrd tlcos de los ondones Func on Lineal Faddn uadha ica torcion bsoluto Fotventa la Hunddn aeal que poba por los puntas 2-3) y B:2) y9iasqoC 2=xabmxb mx+b m 2-2 C)-X-3 b=2-x 3+ 2 b-2-3b=-

F):XObt ener la uncion engo n punio la pendienie P y-y3,5)m2)groticaym-)52(x-3)39x-6 e)-2x-9y-6 5 3 fC)=J2-56-4)6Dot4X=4X= acho

3 y41t2ANy+9O A-H 4 A.p- o hoy o a SthaX-2AN Porque Si honon6lhgg4has AH Six 20 OASi,x 20 6)=)-xn) Si x1 O +X-A 6(3-2-i+XORomLPx O-4x4 0 DenCC)x20 FR)60 fGX) XAXtP)HG) omLf)-9x-1Con)= Do)x+|

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PRUEBA DEL PARCIAL 3 MATEMÁTICAS PERIODO 2022A

Nombre: Alegndra shada Carrera: Eafe.ameia (B)Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Prueba Parcial Matemáticas Nivelación. Fecha: OSioalac22 Simplificar la siguiente fracción algebraica 8,4o Lxx1xx uYAY10 ) IEX+V D,80x 44 X4x 12LrY)(4-x+v)LX-X +xIy(-YA 2)(e)-Ayv]0-)(4x1C-xxt) 1 Verificar la siguiente ecuación 4-482yxx+2t 9tl mC,mGv X 4 -g 4x x + 4x-2 +4 =x(x2x+\ 4 8x 44 -x 2x4x 4 8%44 -x3- 2x- =O -x 9x 4 7x+4- Ox-4-O -x-1-O yst:0 X 4 X-1 Verificar la ecuación logaritmica logx= logxog og k=t g-logx = 9-log log +log x 2 = 4 4t-2 -O lag X-2lag X o9 Y=log10 0g x l09 AOO y-f0, y 400 x-1 = O y +2-O X n

Nombre: aandva Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Carrera: Prueba Parcial Matemáticas Nivelación. Fecha: Resolver por cualquier método0 x+1 l 37x-4(x + y) = 4 34+43y-4:4-4x-4y4444y2 212-3y+3 : 6 9x-3y= 6-5 2.-3y 1 9v +3 3 139449 -3 3(Ah 3999) y-35): 3+ay= 9-8y&-35+8 Compiobcudn3x-4y438)-4s)4145 S 6 0,80 94-20: 4 4- 4h Resolver la -(-)-a-inecuacióon 12x+9 >-15 -ay -157-/3 (2%42 -22*3 2x-A On80 IS Identificar51290x)-4xx-xlasiguiente tabla de verdad si es una tautologia, contingencia o contradicción [(pa)lqvr)]{°p*a)Ar FFF 1 V V V V F V V F V F V F N F V V V vF F F VF VF V VVVVVFVVvV V es una oming en Cia

Nombre: Aleaadha Eshade Carrera: Fakemara CAr)Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Prueba Parcial Matemáticas Nivelación. Fecha: A-DiF Ha6 Fe 124.34 A 9 ResolverUnafabrica produce 100 artículos por hora de los cuales pasan el control de calidad 60articulos. El resto tuvo de artículos tuvo fallas del tipo A, del tipo B, y del tipo C,repartidas del siguiente modo: 8 articulos con fallas del tipo A y B 12 articulos con sólo una falla de tipo A 3 articulos con fallas de los tres tipos A, By C 5 articulos con fallas de tipo A yC 2 articulos con sólo fallas de tipo Cy tipo B 6- -3 G618S48+3-9 La cantidad de artículos que tuvieron una sola falla de tipo Co de tipo Bfueron igualesA-2 6-17 AE: 34F-8B Ht+ 1O 249+54 18 I (P-i6 I 2 444I 6: ( S+3 t94 9-(5 -12 38X 6-3-5 E F HA I=18 C-5 FE18-10 O 8 J= S-9 J 8 log(108)1og3Resolver (2) + logs (12,5) + logs (10) log,to6)l09,4 + log . 12,S+ logs (to) + log (12,5 10)oT093 2 + l09 s 25 3t3 O180 La distancia entre 2 puntos A y B es de 20 km. Los ángulos de elevación de un globo con respectoa dichos puntos son de 58,20" y 67,32.JA qué altura del suelo se encuentran 480- At9+C 1fO S8,20 +61,39 +C A80-SE, 20 -63,32- C C= 54,48 A 1820---------l---*- *B C O O,792 o155Son CSon A Q= 1584 0180 Sen S0,2O sen20SA,48O55 a: 90,8824-aHca n 2.39

Nombre: Universidad Politécnica Estatal Del Carchi Carrera: PEC Prueba Parcial Matemáticas Nivelación. Fecha:. Resolver 1v S a) = Ixl + Ix + 1 ResolverDeacuerdo con estadisticas poblacionales de la UPEC se nos da a conocer que las visitas a la universidad son de 2500 estudiantes de acuerdo con los sistemas de vigilancia de la universidad trascurrido en tiempo de 4 hora se nos afirma que existen 4489 visitantes calcular pt)=Poer A.Calcular:Lacantidad de visitantes al cabo de 5 horas y 2/4 B. Cuando Ilegará los visitantes a ser igual a 14000 ) P(330) = 2500 330 Pl330)=Verificar9So0lasiguiente identidad sen +osz =1 O tanr (1-coss1-tan's) =tang' (s 2y eas?y -os) ( 39nx o xtiar?x) = tantx (senx)sen? xi cos?xijan? x) »tan2x Han2x fan x