PROYECTO INTEGRADOR

Mathematical World ¡TOP 112 DE LAS PALABRAS MÁS USADAS EN LAS MÁTEMATICAS

EJEMPLOS QUE TE AYUDARAN A ENTENDER MEJOR

TRABAJO BY

EDICIÓN ESPECIAL

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Alejandra Ramírez Estala

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Evelyn García Valencia

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Gabriela García Prendes

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Ricardo Ramírez Estala

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Yoana Berenice Gallegos Flores

INDÍCE

PÁGINA

CONTENIDO

1 …………………………………………………………. AUTOEVALUACIÓN

2-16 …………………………………………………… TOP 112 PALABRAS MÁS USADAS EN LAS MATEMATICAS

17-25 ……………………………………………………. DIVERTI FORMULARIO

25- 29 .…………………………………………………… LOS FILOSOFOS MATEMATICOS MAS FAMOSOS DE LA HISTORIA

30-32 …………………………………………………… PROBLEMAS QUE TE AYUDARAN A COMPRENDER MEJOR

33-35 ……………………………………………………… CONCLUSIÓN

36-38…………………………………………………………. BIBLIOGRAFIA

AUTOEVALUACIÓN ALUMNO

AUTOEVALUACIÓN

JEFE DE EQUIPO

Alejandra Ramírez Estala

Muy buen desempeño la verdad considero que me esforcé mucho en la realización de este proyecto CREO0 QUE MEREZCO UN: 10

CALIFICASIÓN PROPORCIONADA DE ACUERDO A LOS INTEGRANTES DE EQUIPO 10

Creo que mi rendimiento en el proyecto fue bueno

Siempre trabajo muy bien y entrego rápido sus evidencias 10

Evelyn García Valencia

9 Gabriela García Prendes

Consideramos que eso es lo que merecemos porque hicimos un buen trabajo y creemos que pudimos hacer más fáciles algunas cosas 9.5

Trabajo muy bien entrego a tiempo además de que fue bueno su trabajo 10

Considero que lo hicimos bien, pero pudimos mejorar

Se desempeño bien entrego a tiempo e hizo un buen trabajo

9.5

10

Creo que hicimos un muy buen trabajo además de que nos esforzamos mucho para tener un buen resultado 10

Trabajo muy bien y contribuyó con su trabajo en el tiempo preestablecido 10

Yoana Berenice Gallegos Flores

Ricardo Ramírez Estala

1. ADYACENTE

2. ALGEBRA

Es un adjetivo utilizado para nombrar a lo que se ubica en las cercanías de algún objeto o cosa. Dícese que lo adyacente es lo que está al lado, lo contiguo o aledaño.

Parte de las matemáticas que trata de la cantidad en general, representándola por medio de letras u otros signos.

Dimensión vertical de un cuerpo en su posición natural o normal.

2. ALTURA

3. ANGULOS

4. APOTEMA

Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.

Altura de las caras triangulares de una pirámide regular 2

Porción de línea curva, especialmente de una circunferencia.

Superficie acotada, que se distingue de lo que la rodea.

Parte de la matemática que estudia los números y las operaciones que se hacen con ellos.

Nació en Siracusa, Sicilia, en 287 AC, y murió en la misma ciudad en 212 AC. Su padre fue Fidias, un astrónomo, del cual casi no se sabe nada. Arquímedes probablemente visitó Egipto, donde inventó un artefacto conocido ahora como el tornillo de Arquímedes.

Punto de aplicación de la resultante de un sistema de fuerzas.

Parte inferior de un objeto o un cuerpo que puede o no formar parte de él y que generalmente le sirve de apoyo y sostén.

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Semirrecta que parte del vértice de un ángulo y lo divide en dos partes iguales.

Máquina electrónica capaz de efectuar cálculos aritméticos.

Lado que junto con otra forma el ángulo recto de un triángulo rectángulo.

Medida de longitud, de símbolo cm, que es igual a la centésima parte de un metro.

Que constituye el centro o la parte esencial o más importante de la cosa que se expresa.

Punto o lugar que está en medio, más o menos equidistante de los límites o extremos.

Cuerpo geométrico formado por una superficie lateral curva y cerrada y dos planos paralelos que forman sus bases; en especial el cilindro circular.

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Figura geométrica delimitada por una circunferencia.

Línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro.

Lista o relación ordenada de cosas o personas con arreglo a un criterio determinado.

Que tiene, respecto del que mira, forma curva más hundida en el centro que en los bordes

Dos figuras geométricas son congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación,

En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Que tiene, respecto del que mira, forma curva más prominente en el centro que en los bordes.

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Razón trigonométrica de un ángulo equivalente a la inversa del seno del mismo ángulo

Las figuras son el objeto de estudio de la geometría, rama de las matemáticas que se dedica a analizar las propiedades y medidas de las figuras en el espacio o en el plano.

}

Una fórmula es una secuencia o cadena de caracteres cuyos símbolos pertenecen a un lenguaje formal, de tal manera que la expresión cumple ciertas reglas de buena formación y que admite una interpretación consistente en alguna área de la matemática y en otros sistemas formales

Se considera como fracción a la representación de las partes de un todo, es decir, se divide en partes iguales y cada parte es la fracción del entero.

hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados. Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.

GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades.

La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos. Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico

Los ángulos se pueden medir en grados.

Hay 360 grados en una vuelta completa (un círculo completo).

(También se pueden medir ángulos en radianes)

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34.GRAFICA

35. HERÓN

Una gráfica o una representación gráfica o un gráfico, es un tipo de representación de datos, generalmente cuantitativos, mediante recursos visuales, para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.

Herón de Alejandría (h. 10 d. C. – h. 70 d. C.). Matemático, ingeniero e inventor helenístico.

La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo. Es el lado mayor del triángulo rectángulo.

36.HIPOTENUSA Ésta puede calcularse a partir del teorema de Pitágoras a partir de los catetos. Siendo los catetos a y b, ésta se calculará por la fórmula siguiente:

37. Distancia

38. División

39. Ecuación

40. Eje

41. EXPRESIÓN

La menor distancia entre dos puntos recorrida sobre la superficie de una esfera es un arco de círculo máximo: la ortodrómica. En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los une, expresado numéricamente.

En la matemática, la división es una operación parcialmente definida en el conjunto de los números naturales y los números enteros; en cambio, en el caso de los números racionales, reales y complejos es Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Un eje es un elemento constructivo destinado a guiar el movimiento de rotación a una pieza o a un conjunto de piezas, como una rueda o un engranaje. El eje puede ser bien solidario a la rueda o al vehículo.

En matemáticas, una expresión o expresión matemática es una combinación finita de símbolos que está bien formada según reglas que dependen del contexto.

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42. Coseno:

43.Cociente

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo 2 \pi, además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos. {\displaystyle \cos \;x=\cos} {\displaystyle \cos \;x=\cos}.

En aritmética, un cociente es una cantidad producida por la división de dos números. El cociente tiene un uso generalizado en todas las matemáticas y se lo conoce comúnmente como la parte entera de una división, o como una fracción o una razón

La cotangente, abreviado como cot, cta o cotg, es la 44.Cotangente razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo: {\displaystyle \cot \alpha ={\frac {1}{\tan \alpha }}={\frac {b}{a}}}.

45. Cuadrado

Un cuadrado en geometría es un cuadrilátero regular, es decir, una figura plana de cuatro lados iguales y cuatro ángulos interiores rectos, por lo que también es un rectángulo.

En Geometría euclidiana plana recibe el nombre de 46.Cuadrantes cuadrante cada una de las cuatro regiones infinitas en que los ejes del Sistema Cartesiano bidimensional dividen al plano.

47. Cubo

48. Cuerda

49. Decimal

Cubo o hexaedro regular es un poliedro limitado por seis caras cuadradas congruentes. Es uno de los denominados sólidos platónicos. Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectangular, pues todas sus caras son cuadrados y paralelos dos a dos.

Una cuerda es un segmento con sus extremos sobre dicha curva. La recta que contiene a una cuerda se denomina secante a la curva.

Se le denomina número decimal al número que tiene una representación decimal finita en el sistema de numeración decimal, y por tanto es un número racional con denominador de la forma 2ⁿ5ᵐ, donde m y n son enteros no negativos.

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50. Diagonal

51. Diámetro

52.Identidades pitagóricas

53.Identidades reciprocas

54. Igual

55. Incentro

Una diagonal es todo segmento que une dos vértices no consecutivos de un polígono o de un poliedro. En sentido coloquial, una diagonal es una recta o segmento con cierta inclinación o un conjunto de elementos alineados de esta manera.

En geometría, el diámetro es el segmento de recta que pasa por el centro y une dos puntos opuestos de una circunferencia. En 3D se define como el segmento que pasa por el centro y tiene sus extremos en la superficie de esta. Esta noción puede extenderse sin variaciones a una hiperesfera de más dimensiones.

La identidad pitagórica nos dice que para cualquier valor de θ, sin²θ+cos²θ es igual a 1. Esto es consecuencia del teorema de Pitágoras, y ¡por eso se llama identidad pitagórica! Podemos utilizar esta identidad para resolver varios problemas.

El, coseno y tangente son las funciones trigonométricas más usadas comúnmente. Las identidades trigonométricas de cociente son dos: tangente y cotangente y tienen la propiedad de relacionar, por medio de un cociente, las funciones trigonométricas seno y coseno El símbolo "=", también llamado signo igual, es un símbolo matemático utilizado para indicar la igualdad matemática.

Fue inventado en 1557 por el galés Robert Recorde. El símbolo igual se utiliza para dos cosas o magnitudes financieras que se dice que son iguales.

El Incentro de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. Equidista de los tres lados, y por lo tanto, es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo, tangente a sus tres lados.

En teoría de conjuntos, la intersección de dos conjuntos es 56.Intersección una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.

57. Kilómetros

El kilómetro es una unidad de longitud que equivale a 1000 metros. El símbolo de kilómetro es km.

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58.Lado

59. Letras

60. Ley:

61.Línea

62. Litros

63. Llano

64. Longitud

En geometría, los lados son las líneas que forman una figura: “Un triángulo equilátero es aquel que tiene los tres lados iguales”, “La maestra nos pidió que identifiquemos dos puntos en uno de los lados del cuadrado”.

Las Letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las Cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d, etc. Las Cantidades desconocidas se representan por las últimas letras del alfabeto: u, v, w, w, y, z.

Las leyes de la suma son 5: Ley de la uniformidad, ley conmutativa, ley asociativa, ley disociativa y ley de monogamia. Vemos pues que la suma de 3 y 4 cualquiera que sea la naturaleza de los conjuntos que ellos representan, siempre es 7 Cualquier línea está compuesta por puntos, que es la unidad mínima. Un punto, decía Euclides, es lo que no tiene dimensión: ni alto, ni ancho, ni profundo. Así que esos puntos solo pueden vivir en la imaginación del que hace las matemáticas, porque son infinitamente pequeños.

Una unidad métrica de volumen. Mayormente usada para medir líquidos. La abreviatura es L 1 litro = 1,000 mililitros (ml)

Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que están unidas por un vértice. Un ángulo llano o ángulo plano es el espacio compartido entre dos semirrectas unidas por un vértice con una amplitud de 180º.

Las medidas de longitud se emplean para medir la distancia existente entre dos puntos. La unidad fundamental es el metro.

La matemática es una ciencia que parte de una deducción lógica, que le permite estudiar las características y vínculos 65.Matemáticas: existentes en valores abstractos como los números, los iconos, las figuras geométricas o cualquier otro símbolo. Las matemáticas están alrededor de todo los que hace el individuo

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66. Matemático

67. Mayor

68. Media

69. Mediatriz

70. Medida:

71. Menor

72. Metros

73. Múltiplo

Un matemático (del latín: mathēmāticus y este a su vez del griego μαθηματικός mathēmatikós) es una persona cuya área primaria de estudio e investigación es la matemática, es decir que contribuye con nuevo conocimiento en este campo de estudio. En sentido estricto, un matemático es un investigador en el área de las matemáticas.

Mayor: El signo mayor que ( > ) es un símbolo matemático que denota una desigualdad entre dos valores

La media es el promedio de todos los números.

Es fácil de calcular: se suman todos los números, luego se divide el resultado por cuantos La mediatriz perpendicular de un segmento es la línea perpendicular al segmento que pasa a través de su punto medio. La geometría de los puntos del plano equidistantes de los extremos de un segmento.

Se conoce como medida al resultado de medir una cantidad desconocida utilizando como parámetro una cantidad conocida de la misma magnitud que será elegida como unidad

Hay un símbolo especial usado para mostrar que un número es más pequeño que otro. El símbolo < significa menor que (el símbolo > significa mayor que).

Metro (símbolo m). Es la unidad principal de unidades de longitud del Sistema Internacional de Unidades Un número entero r es múltiplo de un número entero s cuando existe otro número natural que, multiplicado por s, nos da como resultado r.

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74. Obtuso

El ángulo obtuso es el espacio entre dos rectas que comparten un mismo vértice cuya inclinación o abertura es mayor que 90 grados (90°) y menor que 180 grados (180°).

75. ORTOCENTRO

La palabra ortocentro es un término que se usa excluyentemente dentro del ámbito de la Geometría y refiere a aquel punto de intersección en el cual confluyen las tres altitudes de un triángulo.

Es decir, en el ortocentro se cortan las tres alturas de un triángulo.

76. ORTOEDRO

77. Paralelo

78. Perímetro

79. Pi

80. Pirámide

81. Plano cartesiano

Un ortoedro es un prisma rectangular ortogonal, cuyas caras forman entre sí ángulos diedros rectos. A estos prismas rectos, y se los denomina paralelepípedos rectangulares.

En geometría se usa la palabra paralelo para denominar a líneas o planos, entre ellos equidistantes, que si los prolongásemos, aún en forma indefinida no podrían encontrarse

el perímetro es la suma de los lados de una figura geométrica. Nos dará como resultado el largo total de su borde, pues en un polígono, su perímetro está determinado por la suma de la extensión de su contorno.

Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras.

En el área de la geometría se identifica como pirámide al cuerpo geométrico que está compuesto por una base en forma de polígono, cuyos lados laterales tienen la forma de un triángulo que se unen en un punto en común formando un vértice.

A instancias de las matemáticas, el plano cartesiano es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina origen. La principal función o finalidad de este plano será el de describir la posición de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.

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82. Plano

83. Poliedro

En Geometría, un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la geometría junto con el punto y la recta.

se denomina poliedro a ciertos cuerpos geométricos tridimensionales, de caras planas y que encierran un volumen finito.

84. Polígono irregular

Un polígono irregular no tiene todos sus lados iguales. Sus vértices no están circunscritos en una circunferencia.

85. Polígono regular

Los polígonos regulares son aquellos cuyos lados y sus ángulos interiores resultan iguales. Esto quiere decir que todos los lados miden lo mismo, al igual que los ángulos que forman las uniones de estos segmentos.

86. Polígonos

87. PORCENTAJE

un polígono es una figura geométrica plana y está compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. : símbolo matemático, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.

Que mantiene una proporción o razón constante con otra.

88. PROPORCIONAL

89. PUNTO

: es la unidad más simple, irreductiblemente mínima, de la comunicación visual; es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.

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90. RADIANES

91. RADIO

92. RAIZ

93. RECIPROCO

94. RECTA

95. RECTANGULO

Un radián es la amplitud de un ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de la misma longitud que el radio. : El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.

Cuando tratas de encontrar la raíz cuadrada de un número, estás tratando de encontrar un número que multiplicado por sí mismo crea el número original. : El recíproco o inverso multiplicativo de un número x es el número que, cuando es multiplicado por x, da 1. Así, el producto de un número y su recíproco es 1.

La recta es una figura geométrica que se define como una sucesión de puntos que se extienden infinitamente en una sola dirección y en ambos sentidos. : Un rectángulo es un polígono de 4 lados en donde cada ángulo es un ángulo recto (90°). También los lados opuestos son paralelos y de igual longitud.

96. RECTO

El ángulo recto mide 90º. Los lados de un ángulo recto son perpendiculares.

97. RESPUESTA

Una respuesta es una contestación a alguien que nos llama o nos requiere.

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98. RESTA

es una operación de aritmética, tiene tres elementos: Minuendo: El número al que se le va a restar una cantidad indicada en el sustraendo. Sustraendo: El número que se resta. Diferencia: El resultado de la operación al restar un número del otro.

99. SECANTE

Son denominadas rectas secantes aquellas rectas que cortan una circunferencia en dos puntos determinados.

100. SENO

El seno de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto (c) y la hipotenusa (a).

101. SHIFT

: Utilizado para acceder a las funciones adicionales o alternativas. Las funciones disponibles dependen del modo seleccionado de trabajo, modos que son indicados por los cambios en las leyendas o etiquetas de las teclas o botones de la calculadora.

102. SUMA

La suma o adición es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética que consiste en la adición de dos o más elementos para llegar a un resultado final donde todo se incluye.

103. TALES

el teorema dice que si dos rectas cualquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

104. TANGENTE

La tangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto (c) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).

105. TEOREMA

106. TIEMPO:

es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas.

Tiempo es la secuencia actual de eventos que están ocurriendo. ... Medimos el tiempo usando segundos, minutos, horas, días, semanas, meses y años. Los relojes miden el tiempo.

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107. TRIANGULO

Un triángulo es un polígono de tres lados. Un triángulo está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.

La trigonometría es una rama 108.TRIGONOMETRIA de la matemática cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'

109. UNIDAD

110. VALOR:

111. VERTICE

112. VOLUMEN

Una unidad de medida es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley.

El valor númerico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

Valor=

En geometría, un vértice es el punto donde se encuentran dos o más elementos unidimensionales (curvas, vectores, rectas, semirrectas o segmentos).

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo.

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1. ÁREA DEL CIRCULO: A= π r² El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio.

Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del

2. ÁREA DEL POLIGONO: A= (p)(a)/2 El área de un polígono regular se calcula a partir de su perímetro y su apotema. Sea P el polígono regular con N lados, su área es:

En un polígono regular, el perímetro se puede determinar por el producto del número de lados por la longitud de uno de los lados, es decir, Perímetro = N · L. O sea:

3. PRISMAS RECTOS: AT= AL+2ª La fórmula general para el área de superficie total de un prisma recto es T. S. A. = ph + 2 B donde p representa el perímetro de la base, h la altura del prisma y B el área de la base.

4. ORTOEDRO: AT=2ab +2ac+2bc Para encontrar el área de la superficie de un ortoedro, sumamos las áreas de las 6 caras. ... También podemos etiquetar la longitud (l), ancho (w) y altura (h) del prisma y usar la fórmula, AS=2lw+2lh+2hw, para obtener el área de la superficie

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5. CUBO:AT=6a² Para calcular el área de un cubo podemos aplicar la fórmula A= 6· a · a, es decir, multiplicamos por 6 el área de una de sus caras, ya que todas tienen la misma medida.

6. PIRAMIDES RECTAS: AT=AL +AB El área total de superficie de una pirámide regular es la suma de las áreas de sus caras laterales y su base. La fórmula general para el área lateral de superficie de una pirámide regular es donde p representa el perímetro de la base y l la altura de inclinación.

7. TRONCO DE PIRAMIDE: AT=AL+ABM+Abm La superficie o área del tronco de pirámide es igual a la suma del área de las dos bases y del área lateral. El área de las bases es la suma de las áreas de dos polígonos. El área lateral es la suma de las áreas de los trapecios que forman las caras laterales.

8. CILINDRO: AT=AL+2Aa

Ó AT=2 π rg + 2π r²

El área de la superficie de un cuerpo geométrico es la suma del área de todas sus caras. Para hallar el área de un cilindro, tendrás que sumar el área de las bases y el área lateral. La fórmula matemática es A = 2πr2 + 2πrh.

9. CONO: AT=AL+Aa

Ó AT=π rg +π r²

El área de superficie total de un cono es la suma del área de su base y la superficie lateral (lado). Así, la fórmula para el área lateral de superficie de un cono recto es L. S. A. = π rl , donde l es la altura de inclinación del cono .

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10. TRONCO DE CONO: g²=h²+(R-r)² La superficie o área del tronco de cono es igual a la suma del área de las dos bases y del área lateral. El área de las bases es la suma de las áreas de dos círculos.

11. ESFERA: AT=4πr² El área de la superficie de la esfera equivale a sus cuatro radios al cuadrado multiplicados por el número π.

12. Volumen de prismas rectos: V=(Ab)(h): Lo que hacemos es multiplicar el área base por la altura

13. Volumen de ortoedro: V=(a)(b)(c): Para sacar el volumen de un ortoedro multiplicamos el largo, por el ancho y alto, siempre y cuando se multipliquen los tres juntos

14. Volumen de cubo: V=a^3: Se multiplican tres veces los lados

15. Volumen pirámides rectas: V=(1/3 Ab)(h): Multiplicamos el área base por la altura después de realizar la multiplicación y obtener el resultado lo dividimos entre tres

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16. Volumen de tronco de pirámide: V=(Ab)(h)/3: Lo que hacemos e multiplicar el área base por la altura, y lo dividimos entre tres, tanto la de la pirámide completa, como la del tronco, al final restamos lo que nos dio de la pirámide completa y el tronco, lo que nos salga es el volumen del tronco

17. Volumen de cilindro: V=(π*r^2)(h): Elevamos el radio al cuadrado, y multiplicamos pi por el radio, y después lo multiplicamos por la altura

18. Volumen de cono: V=(1/3)(πr^2)(h):Elevamos el radio al cuadrado, multiplicamos pi por radio, después lo multiplicamos por la altura y dividimos todo entre tres

19. Volumen de tronco de cono: V= (πr^2)(h)/3: Elevamos la base de arriba y la base abajo al cuadrado, después multiplicamos la altura, y lo dividimos entre tres

20. Volumen de esfera: V=(4/3)(πr^3): Elevamos el radio al cubo, después multiplicamos cuatro por pi por radio, después y después lo dividimos entre 3

21. Sector circular: A=(πr^3)a/360°:Elevamos el radio al cuadrado y lo multiplicamos por pi multiplicamos el ángulo y dividimos entre 360°

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22. Corona circular: A=𝝅(R^2-r^2): Multiplicamos pi por el radio exterior al cuadrado y el radio interior al cuadrado, y los restamos entre si

23 . TRAPECIO CIRCULAR: π (R²-r²)a/360° Se multiplica pi (3.14…) por el resultado del radio mayor al cuadrado menos el radio menor al cuadrado, después esto se multiplica por el angulo y se divide entre 360°

24. ANGULO CENTRAL: ARCO A,B La medida del ángulo central es igual a la medida del arco que se forma y viceversa

25 . ANGULO INSCRITO: A= ARCO A,B/2 El ángulo inscrito es igual a la medida del arco que se forma dividido entre dos

26. ANGULO SEMI-INSCRITO:A= ARCO A,B /2 El ángulo semi-inscrito es igual a la medida del arco que se forma dividido entre dos

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27. ANGULO EXTERIOR: A= ARCO A,B - ARCO C,D /2 El ángulo exterior es igual a la medida del arco mayor menos la medida del arco menor, todo esto dividido entre dos

28. ANGULO INTERIOR: A= ARCO A,B + C,D/ 2 El ángulo interior es igual a sumar las medidas de los arcos que se forman y luego dividir el resultado entre dos.

29. PERIMETRO DE LA CIRCUNFERENCIA: PC= (π)(D) Se multiplica pi (3.14…) por la medida del diámetro de la circunferencia

30. TEOREMA DEL SENO: a/ sin a= b/ sin b= c/ sin c Este teorema dice que cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto. Se necesita tener una “pareja ideal”, que quiere decir que se necesitan tener la medida de un lado y su ángulo para poder derivar las otras medidas mediante una regla de tres.

31. MULTIPLICACION DE FRACCION: (x/y)(x/y)=xy Se hace una multiplicación directa, numerador por numerador y denominador por denominador

32. SUMA DE FRACCIÓNES: 2/4 + 3/2 = 4/2 Cuando tienen el mismo denominador se suman los numeradores y el denominador se pasa directo. Cuando tienen diferente denominador se tiene que encontrar uno en común y ya después multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado al denominador. Por último, sumamos los numeradores que hayamos obtenido y dejamos el mismo denominador.22

33. FORMULA DE SUMA: Cantidad 1+ cantidad 2= cociente *Se pueden agregar varias cantidades Colocar los sumandos uno debajo del otro, de manera que coincidan las unidades en la misma columna. Sumar cada columna por separado empezando por las unidades. El resultado de la suma se escribe debajo de cada columna y de la línea de resultado.

34. AREA DELCUADRADO El área de un cuadrado se calcula a partir de uno de sus lados (a). Es el producto de la base por la altura del cuadrado, ya que al ser ambas iguales, el área será un lado al cuadrado.

35. ÁREA DEL RECTANGULO El área de un rectángulo es el producto de la longitud de los lados multiplicando la base por la altura

36. ÁREA DEL TRIÁNGULO El área de un triángulo es igual a base por altura partido por 2. La altura es la recta perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

37. ÁREA DEL ROMBO El área del rombo es igual a diagonal mayor por diagonal menor, dividido por dos así lograras obtener su área

38. ÁREA DEL ROMBOIDE: El área del romboide es igual a la base por la altura.

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39. AREA DEL TRAPECIO El área del trapecio es igual a la suma de las bases por la altura, y dividido por dos.

40. GRADOS A RADIANES Para convertir los grados a radianes tenemos que multiplicar los radianes por 180 entre pi y así obtendremos la conversión

41.RADIANES A GRADOS. Para convertir los radianes a grado tienes que multiplicar los grados por pi y después dividirlo entre 180y así obtendremos la conversión

42.TEOREMA DE PITAGORAS El teorema de Pitágoras sirve para saber un lado de un triangulo y solo se suma los lados que sabemos al cuadrado

43.seno Para saber lo que vale seno tenemos que multiplicar cateto opuesto sobre la hipotenusa

44.coseno Coseno es igual a multiplicar cateto adyacente por la hipotenusa

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45.tangente Para saber la tangente tenemos que multiplicar cateto opuesto por cateto adyacente.

46.cosecante Para saber la cosecante tenemos que multiplicar la hipotenusa por el cateto opuesto

47.sacante Para saber la secante tenemos que multiplicar la hipotenusa por el cateto adyacente

48.cotangente.

Para saber la cotangente tenemos que multiplicar cateto adyacente por cateto opuesto

49.formula de Heron.

En la formula de Heron tienes que sacar la raíz cuadrada de seno por seno menos el dato A por seno menos el dato B por seno menos dato C

50. π Para sacar el valor de pi es necesario dividir el valor de la circunferencia entre el diámetro

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Es uno de los hombres más famoso y enigmático de la antigüedad, se escribieron varias biografías, pero se han perdido y es difícil separar en su biografía lo que es de histórico de lo legendario.

Nació en la Isla de Samos, junto a Mileto, hijo de Menes arcó rico comerciante.

Fue un filósofo griego responsable por importantes progresos en Matemáticas, Astronomía y Música.

Se pueden distinguir en su vida tres etapas de acuerdo con los viajes realizados: a la India es donde entró en contacto con los saberes matemáticos y religiosos, a Egipto donde estudia Geometría y Astronomía y a Babilonia es donde aprendió la media aritmética, la geométrica y la armónica.

Al regresar a Samos y encontrarla dominada por los persas, decide emigrar al sur de Italia estableciéndose en Crotona una de las más florecientes colonias griegas, donde fundó la escuela pitagórica, primera escuela internado del mundo, que llegó a convertirse en una asociación parcialmente religiosa, científica y filosófica, apoyada en la creencia de la inmortalidad del alma, la doctrina de la reencarnación, la práctica de alimentación vegetariana y un sistema educativo basado en la gimnasia, las matemáticas y la música Comenzó a enseñar filosofía y matemáticas con tanto éxito que entre el auditorio contaba con personas de distintas clases sociales e incluso asistían mujeres, que infligían un reglamento que les prohibía asistir a reuniones públicas, entre ellas asistió Theano hija de Milo, posadero de Pitágoras, hermosa joven con la cual se casó y quien escribió una biografía de él y se perdió.

Sus creencias religiosas, sociales, políticas y su sentido de superioridad ofenden a los nativos del puerto de Crotona y genera rebeliones durante las cuales incendian la casa donde reside y huye a Metaponto, sus habitantes transformaron la casa donde vivía en un santuario, que le fue mostrada a Cicerón.

Según la tradición dirigió por separado cuatro grandes discursos por: a los jóvenes, al senado, a las mujeres y a los niños cuyo contenido era la armonía y la justicia y de aquí surgió un gran entusiasmo por su figura.

Hacia el final de su vida, su influencia y la de la escuela creada se hace creciente. Murió a los 80 años.

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TALES DE MILETO

Nació y murió en Mileto (actualmente Turquía). Personaje semi-legendario. Fue el Primero de los Siete Sabios de Grecia. De los escasos datos que poseemos de él, sabemos que fue un eminente representante de los conocimientos y la sabiduría de su época. Fue un hombre esencialmente práctico como comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, estadista y geómetra. Probablemente viajó a Egipto, como mercader, y allí entró en contacto con escribas y calculistas de la época, de los que aprendió matemáticas con sus realizaciones prácticas y sus vinculaciones con la astronomía. Los sacerdotes egipcios le enseñaron los fundamentos de la geometría que posteriormente introdujo en Grecia. Fue amigo de Trasíbulo, tirano de Mileto, en cuya casa vivió. Se creé que Tales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana. Fundó en Mileto una escuela de matemáticas y filosofía llamada escuela jónica.

Principales aportaciones a las matemáticas  El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega.  El teorema de Tales  Invención de la demostración matemática rigurosa.  Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico.  Todo diámetro bisecta a la circunferencia.  Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.  Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.  Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado iguales son iguales.  Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.  Descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol.  Explicó los eclipses de sol y de luna.  Determinó el número correcto de días del año.  Fue el primero en estudiar el fenómeno magnético.

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Herón de Alejandría (en griego, Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, año 10-70 d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico que destacó en Alejandría, en la provincia romana de Egipto; ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. A menudo se le considera el mayor experimentador de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica desarrollado durante la época helenística.

Herón publicó una descripción bien reconocida de un dispositivo a vapor llamado eolipile, a veces llamado "motor Hero". Entre sus inventos más famosos se encuentra una rueda de viento, que constituye el primer ejemplo de aprovechamiento del viento en tierra.Fue un seguidor de los atomistas y algunas de sus ideas se derivaron de las obras de Tesebio. En su obra Mecánica, describió pantógrafos.

En matemáticas se le recuerda principalmente por la Fórmula de Herón, una forma de calcular el área de un triángulo usando solo las longitudes de sus lados.

Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la Antigüedad5 y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

Gran parte de los escritos y diseños originales de Herón se han perdido, pero algunas de sus obras se han conservado, principalmente en manuscritos del Imperio Romano de Oriente, y una parte más pequeña en traducciones latinas o árabes.

APORTACIÓNES Es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia, rama de las matemáticas que se encarga de la determinación del tamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma especie. Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de su época; por eso se dice que fue un gran científico.

Como matemático, escribió La métrica (Μετρικά), obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrollo también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios y egipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

En geometría plana elemental la fórmula de Herón, cuya invención se atribuye al matemático griego Herón de Alejandría, da el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus tres lados a, b y c:

Donde S es el semiperímetro del triángulo:

Cualquier polígono simple puede ser separado en rectángulo que a lo más tienen un lado común o un vértice común, mediante diagonales que parten de un único vértice apropiado. Esta subdivisión y la aplicación de la norma herodiana para el área triangular, facilita el cálculo del área de la región plana encerrada por el polígono simple, con solo medir longitudes, allí radica su importancia.

La fórmula también puede expresarse de estas otras formas: 29 La fórmula de Herón se distingue de otras fórmulas para hallar el área de un triángulo, como la de la mitad de la base por la altura o la de la mitad del módulo de un producto cruz de dos lados, por no requerir ninguna elección arbitraria de un lado como base o un vértice como origen.

¡PROBLEMAS QUE TE AYUDARAN A COMPRENDER MEJOR! (Problemas contextualizados sobre el contenido del tercer corte) GABRIELA GARCIA PRENDES

YOANNA BERENICE GALLEGOS FLORES

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RICARDO RAMIREZ ESTALA

EVELYN GARCÍA VALENCIA

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ALEJANDRA RAMIREZ ESTALA

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CONCLUSIÓN Concluyendo este proyecto nos llevamos un gran aprendizaje tanto individualmente, como en el trabajo en equipo ya que individualmente tuvimos muchos aprendizajes durante todo este segundo semestre que además repasamos en este proyecto, muchos de los conocimientos de matemáticas que tal vez ya se nos estaban comenzando a olvidar y que gracias a este proyecto integrador logramos recuperar los conocimientos aprendidos previamente .Sin embargo en equipo también tuvimos demasiados aprendizajes ya que a pesar de la situación que todos estamos viviendo en la actualidad logramos con éxito la realización de este proyecto lo cual nos ayudo a conocer más a nuestros compañeros además de tener una muy buena comunicación entre todos

Bueno ya solo nos queda agradecer a la MTRA. TEREZA DE JESUS TORRES PÉREZ por todos los aprendizajes proporcionados durante este segundo semestre

GRACIAS

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CONCLUSIÓN EVELYN GARCIA VALENCIA Sobre lo que investigue más lo que vi en todo este semestre , este proyecto me sirvió como repaso y como una guía ya que guardare el proyecto para cuando tenga un examen ya que todo lo que está aquí es un resumen simplificado de lo que se vio en todos los cortes y en general es información básica que es necesaria de aprender y al mismo tiempo de recordar por eso mismo se me hace muy necesario este proyecto y me es de mucha utilidad para próximas veces que pueda llegar a utilizarlo y usarlo como una guía de estudio significativa de primer y segundo semestre ya que por motivos de la pandemia mucha de esta información y en general clases se han dado de una manera muy rápida para poder dar a conocer todos los temas qué se debieron a ver dado, por lo mismo mi atención no ha estado muy buena como debería y los aprendizajes que me han dado no los he retenido

ALEJANDRA RAMIREZ ESTALA. Bueno pues creo que las matemáticas son muy importantes para todo ya que realmente las utilizamos diariamente en muchas de nuestras actividades cotidianas además de que es muy importante tener estos conocimientos ya que en un futuro nos puedes servir. Además de que este proyecto nos puede servir en un futuro como guía de estudio ya que esta muy completa y tiene temas muy básicos pero muy útiles, sin embargo, aunque al final del día se logro obtener muchos de los conocimientos de esta pues no tan al 100 ya que debido a la modalidad de clases en línea a veces es un poco difícil mantener la atención en una cosa durante mucho tiempo además de que no siempre los temas se comprenden a la perfección debido a la dificultad de estos.

YOANNA BERENICE GALLEGOS FLORES Yo creo que las matemáticas son de mucha importancia en la vida diaria, ya que están presentes en cualquier parte de nuestro día. Además de que son fundamentales para el desarrollo de las personas, nos ayuda a tener pensamientos más lógicos y razonar decisiones. Y considero que son indispensables porque se encuentran en la mayoría, sino es que, en todo, de las cosas que se hacen. Hasta son necesarias para ir a la tienda o el súper, o sea para lo más mínimo se necesita saber lo básico de las matemáticas. Y pues básicamente por este tipo de cosas, que, aunque parezcan pequeñas, son por las que se tiene que saber algo de esta materia. Porque en teoría todo lo que necesitamos hacer como para vivir en sociedad tiene que ver con hacer cálculos y cuentas así que por eso son necesarias.

GABRIELA GARCIA PRENDES Yo pienso que las matemáticas son importantes ya que las usamos para la vida diaria, en la actualidad hay muchas carreras como arquitectura, ingeniería que usan más las matemáticas utilizan los distintos teoremas, que utilizan planos para construir edificios y casas, yo pienso que es importante que si a lo mejor nosotros no nos vamos a dedicar a usar todos estos temas, es importante conocerlos, ya que cuando seamos adultos y queramos resolver algunos problemas o que alguien nos resuelva un problema que tenga que ver con este tipo de temas, a lo mejor no seamos capaces de resolverlos, pero que si sepamos de lo que nos está hablando la persona que se va a encargar de resolvernos ese problema por ejemplo la construcción de nuestras casas.

RICARDO RAMIREZ ESTALA Las matemáticas te ayudan a razonar, a pensar y a desarrollar tu capacidad lógica. Debes tener en cuenta que las matemáticas se encuentran ocultas en casi todo lo que hacemos en nuestro día a día, por lo que un dominio de esta asignatura te hará la vida mucho más fácil.

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TRABAJO HECHO POR:

DISEÑO: ALEJANDRA RAMÍREZ ESTALA

RICARDO RAMIREZ ESTALA

EVELIN GARCIA VALENCIA

GABRIELA GARCIA PRENDES

YOANNA BERENICE GALLEGOS FLORES