Tema 19 relaciones métricas en el triángulo rectángulo 4to

4to

Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo

Problemas Propuestos Problema 04 En el triĂĄngulo rectĂĄngulo ABC recto en “Bâ€? se traza la altura BH y el triĂĄngulo BHC se traza la bisectriz interior BM, tal que AM = 8 y MC = 12. Calcular AH

Problema 01 Si AP = PC = 2, calcular PQ

A) 6,9 D) 2

B) 3,2 E) 2,4

C) 1

Problema 05 A) 3 D) 2√3

B) 4 E) 5

C) 3√2

En el grĂĄfico mostrado, calcular R si T es punto de tangencia, AD = 10 y ED = 1

Problema 02 Si BP = a y CD = b, hallar “R�, P es punto de tangencia

A) 15 D) 12

B) 14 E) 5

C) 13

1

Problema 06

En el grĂĄfico AB = BC = 6 y AD = CD+4, calcule la distancia de B hacia AD (BC//AD) A) √đ?‘Žđ?‘?

D)

đ?‘Žđ?‘? đ?‘Ž+đ?‘?

B)

đ?‘Ž2 +đ?‘?2 2đ?‘?

C) đ?‘?/đ?‘Ž

E) đ?‘Ž + đ?‘?/2

Problema 03 En el grĂĄfico PB, si AQ = 2 y QC = 8 .

A) 10 D) 5√3

A) 2 D) 4

B) 3 E) 6

B) 5√2 E) 3√2

C) 4√2

C) 3,5

I.E. NÂş 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE GEOMETRĂ?A

Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo Problema 07

SegĂşn la figura ABCD es un cuadrado, AF = 6 y BL =2. Calcule “APâ€?

Problema 10

De la figura calcular DH, si AB = 4 y CH = 2

.

A) 3 D) 1 A) 12 D) 20

B) 16 E) 24

B) 2 E) √3

C) √2

C) 18 Problema 11

Problema 08

De la figura “O� es centro del cuadrante AOB. Si PB = 4, calcule QB

En un triĂĄngulo ABC (recto en B) por el punto medio E de BC se traza la perpendicular EF a AC (F ∈ AC) (đ??´đ??š)2 - (đ??šđ?‘?)2 = 16, calcule “ABâ€?

A) 4√2 D) 2√3

B) 4 E) 2√2

C) 4√3

Problema 12

De la figura, calcular “BC�, si PQ = 9 y QB = 3

A) 4 D) 2√2

B) 2 E) 4√3

2

C) 4√2

Problema 09

SegĂşn el diagrama OH = 1, AB = 2 y T es punto de tangencia. Calcular R

A) 5 D) 8

B) 6 E) 9

C) 7

Problema 13

Siendo P, Q y H de tangencia, PQ = 4, calcular EH

A) 2 D) 6

B) 3 E) 9

C) 4

I.E. NÂş 5143 ESCUELA DE TALENTOS | TALLER DE GEOMETRĂ?A

Tema: Relaciones MĂŠtricas en el triĂĄngulo RectĂĄngulo A) 2 D) 3

B) 2,4 E) 3,5

C) 2,5

Problema 14

Problema 17

En la figura ABCD es un paralelogramo. Si BC = 6 y R = 2, calcular AF (A y E son puntos de tangencia)

SegĂşn el grĂĄfico ABCD es un cuadrado. Calcular DE, si AB = 4√13 y AE = EF y BF = FC

A) 8/3 D) 37/2

C) 10/3

B) 9/2 E) 16/5

Problema 18 B) √7 E) √17

A) 13 D) 17

C) 7

De la figura, calcular OP, si Q es un punto de tangencia, R = 3 y r = 1

Problema 15

De la figura BC = 10, MN = NH = 4. Calcule “R�

3 A) 8 D) 5

B) 6 E) √17

C) 4

Problema 19 A) 6 D) 12

B) 5 E) 4

Problema 16

đ??ľđ??ś

C) 8

Si Q y C son puntos de tangencia, Ab=4, PQ=1, calcular AQ

đ??śđ??ˇ

En la figura: 3 = 2 = 1, donde T es un punto de tangencia. Calcular AT

A) 5 D)6

A) 2 √3 D) √21

B) 2 √5 E) √23

B) 7 E) √17

C)√13

C) 2 √6

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Tema: Relaciones Métricas en el triángulo Rectángulo Problema 20

En la figura adjunta R .r=8; M, N y T son puntos de tangencia. Calcular “MN”

A) 3,5 D) 4√2

B) 6 E) 4,5

C) 4

4

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