DOE Catapulta 1

Primera edición

Diseño de Experimentos Ejercicios Prácticos

Mg. Ing. Aldemar La Torre P.

Catapulta

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Sección 1

Catapulta Qué Aprenderemos: 1. Desarrollar un caso de DOE 2. Para la catapulta virtual se utilizó la simulación Montecarlo de la página web SigmaZone https:// sigmazone.com/catapult/ 3. Estructurar, desarrollar e interpretar los resultados de un DOE en Minitab 19

DOE paso a paso con Minitab 19 El modelo de catapulta es un ejemplo clásico que se usa para enseñar Diseño de Experimentos. Ilustra la simulación Monte Carlo y el análisis de tolerancias.

Supongamos que está fabricando catapultas y los clientes demandan que la distancia a la que la catapulta lanza una bola estándar sea de 25 metros, más o menos 1 metro. Hay muchas especificaciones de diseño para la producción de las catapultas, como: Cada uno de los puntos rojos representa una característica de la catapulta que nosotros podemos modificar. Estos son: 1. ! Pin de elevación o Tensión

4. Aplicaremos el diseño de factoriales (2k)

2. ! Ángulo de Disparo

5. Un ejercicio similar lo podemos ubicar en https:// youtu.be/rXmrMu-czM4

3. ! Elevación de la taza 4. ! Tope del ángulo

6. Material adicional sobre del diseño de factoriales https://youtu.be/ysTUFl5S93w y https://youtu.be/ MQhf1KFhYCw

5. ! Posición de la liga Cada uno de estos elementos es un parámetro igual que en una máquina. Ahora cada uno de estos parámetros tiene un mínimo y un valor máximo (ver gráfica 1).

2

5. ! Posición de la liga: De 100 a 300

Gráfica 1: Esquema de la Catapulta Por último observa que si lanzamos la catapulta jalando la palanca hasta atrás (ángulo de disparo) y soltando la catapulta arroja una pelota.

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5 1

2 4

La distancia que recorre esta pelota es la respuesta de la máquina. Como te imaginarás nuestro objetivo en este ejercicio es obtener un resultado constante que caiga en un punto que nosotros seleccionemos.

Para lograr esto ejecutaremos un diseño de experimentos para comprender el funcionamiento de la máquina.

Ya que al conocer cada parámetro que afecta la distancia que recorre la pelota entonces optimizaremos los parámetros para garantizar nuestro resultado.

En la gráfica se puede apreciar los factores que afectan la salida de la catapulta

Entonces empecemos!

Diseño del experimento

Esto representa el rango de cada parámetro: 1. Pin de elevación o Tensión: De 100 a 200 2. Ángulo de Disparo: De 90 a 180

Para ejecutar este estudio utilizaremos sólo 2 parámetros de la máquina. Observa que la máquina contiene 5 parámetros y podemos hacer el estudio para los 5 pero por cuestiones de tiempo y claridad usaremos sólo 2.

3. Elevación de la taza: De 100 a 300 4. Tope del ángulo: De 90 a 185 3

Usaremos los parámetros: !

•!

Pin de elevación o Tensión: De 100 a 200

!

•!

Ángulo de disparo: De 110 a 180

Todos los demás factores quedarán constantes, el tomar esta decisión significa que los parámetros (3, 4 y 5) son parámetros fijos que siempre deben estar en esta posición.

El modificar los parámetros fijos puede afectar nuestro resultado. Por lo que cualquier ajuste se debe realizar sólo con los 2 parámetros que seleccionamos anteriormente.

En resumen nuestro experimento contempla 2 parámetros cada uno con un punto mínimo y un punto máximo.

Es hora de iniciar con la parte interesante, Minitab.

Para ejecutar el estudio sigue los siguientes pasos: 1. Da clic en Stat > DOE > Factorial > Crear Diseño Factorial 2. Se desplegará un menú mostrando opciones para seleccionar el tipo de estudio que deseas. Selecciona la opción de factorial de 2 niveles.

3. Ahora en el recuadro que dice Número de factores cambia dejar en 2 (porque tenemos 2 parámetros)

4. Selecciona el botón llamado Diseño y selecciona Full Factorial 5. Para la opción de puntos medios selecciona 0, para réplicas en esquinas selecciona 2 y para el número de bloques selecciona 1. Si tienes curiosidad te resumimos cada opción a continuación.

• Los puntos centrales son generados por Minitab para probar si existe linealidad entre el punto mínimo y máximo de un parámetro.

• Las replicas te permiten correr la misma configuración de parámetros múltiples veces. De esta manera eliminas el ruido generado por un resultado anormal.

• La opción de número de bloques te permite repetir todo el estudio en una segunda corrida. Imagina que quieres correr el experimento en la mañana y una segunda vez en la noche. De esta manera puedes hacerlo.

6. Una vez que des clic en Ok regresaras al menú anterior pero contarás con opciones adicionales. Da clic en Factores.

7. Dentro de este menú introduce el nombre de cada uno de los parámetros y coloca su valor mínimo en la columna “Bajo” y su valor máximo en la columna “Alto”.

8. Una vez terminado da clic en Ok. 4

9. Da click en Opciones y asegúrate que en plegar diseño este marcado “No plegar” y estén habilitados las opciones “Aleatorizar corridas” y “Almacenar diseño en hoja de cálculo”. Dar click “Aceptar” a todos los cuadros de diálogo !

10.! Minitab creará automáticamente una hoja de cálculo mostrando el orden de las corridas y los parámetros a utilizar.

11.! Crea una nueva columna llamada Resultados, corre cada una de las corridas recomendadas por Minitab en orden y registra el resultado obtenido. El resultado es la distancia que recorre la pelota.

todos los cuadros de diálogo y Minitab correrá el análisis y proporcionará los resultado.

Ahora nuestro siguiente paso es optimizar, regresa al simulador de la catapulta y da clic en Show Me Targets > Green Belt Linear.

Gráfica 2: Simulador genera target

Para obtener los resultado utiliza la catapulta virtual, al terminar de registrar el resultado de cada corrida estamos listos para analizar nuestro Diseño de Experimentos con Minitab.

Cuando analizamos el DOE Minitab crea un modelo matemático que explica el funcionamiento de nuestra catapulta. Minitab utiliza este modelo para predecir donde debe caer la pelota y estima que tan acertado es este modelo.

Selecciona STAT > DOE > Factorial > Analizar diseño factorial Selecciona la columna que contiene los resultados de cada prueba y da clic en Ok. En Gráficas de efectos asegúrate que esté marcado “Pareto” y “Normal” así como en Residuos “Regular” y en Gráficos de Residuos “4 en 1”. Haz click en Acepar de 5

El simulador nos está retando a que obtengamos un resultado que cae en 250 metros recorridos.

Para lograr esto usaremos Minitab para optimizar nuestro diseño de Experimentos (DOE).

Da clic en Stat > DOE > Factorial > Response Optimizer.

Dentro de este menú selecciona la columna que incluye los resultados y da clic en Setup.

Ahora selecciona la opción target en Goal, coloca la especificación inferior (Usemos 245), coloca el objetivo que en este caso es 250. Por último introduce la especificación superior (Usemos 255). Selecciona Ok y Ok nuevamente para correr la herramienta.

Minitab desplegará una herramienta mostrando la ventana de parámetros óptima que garantiza el resultado esperado.

Utilizando esta configuración de parámetros lanza la catapulta el resultado debe de caer alrededor de 250 metros recorridos.

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