6
Latihan 2 Selesaikan integral fungsi trigonometri berikut ini: 1. ∫ 2 sin 2. ∫ 3 cos 6 3. ∫ 2 sin(4 − 3) 4. ∫ 4 sec (1 − ) 5. ∫ 6cosec (3x + 7) dx 6. ∫ 4 sin 7. ∫ 4 dx 8. ∫ 2 5 9. ∫ 6 5 10. ∫ 2 5 3 Untuk menyelesaikan integral fungsi trigonometri, seringkali diperlukan perubahan bentuk trigonometri. Berikut ini beberapa kesamaan trigonometri yang mungkin diperlukan untuk menyelesaikan integral fungsi trigonometri: 2 cos A cos B = cos (A+B) + cos (A–B) 2 sin A sin B = cos (A–B) – cos (A+B) 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A–B) 2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A–B) sin2 A = ½ (1 – cos 2A) cos2 A = ½ (cos 2A + 1) C. Integral Tentu Mendapatkan integral tentu harus memiliki konsep integral taktentu. Integral tentu dapat dirumuskan sebagai penentuan luas suatu daerah, lihat gambar berikut :
b
b
f (x) dx F(x) a F(b) F(a) a
keterangan : a = batas bawah , b = batas atas [ a
x b]
Integral tentu hasilnya merupakan nilai bukan persamaan fungsi
Matematika Kreatif
Ahmad Hermansyah
SMAN 3 Cilegon