El corrent altern. Valors fonamentals L’energia elèctrica produïda a les centrals s’obté en forma de corrent altern pels seus avantatges pel que fa a la producció, transport, distribució i utilització, respecte del corrent continu. Les principals magnituds que el defineixen son la FEM, la tensió i la intensitat del corrent
Els alternadors, generadors utilitzats a les centrals, estan fonamentats en la inducció electromagnètica i generen corrents alterns sinusoïdals, és a dir, corrents en què els valors instantanis de la FEM, la tensió i la intensitat són proporcionals als sinus de 0º a 360
Paràmetres fonamentals del corrent altern. Període (T) és el temps necessari per fer un cicle complet Freqüència (f) és el nombre de cicles que es produeixen en un segon.
Valor instantani (v, i) és el que pren el senyal a cada instant. Valor màxim (Vmàx, Imàx) és el valor instantani més gran de tots els d’un període. Valor eficaç (V, I)és el valor més important dels corrents alterns. El valor eficaç d’un CA és aquell que produeix els mateixos efectes calorífics, en passar a través d’una resistència, que un CC del mateix valor.
Valor mitjà (Vmitjà, Imitjana) és la mitjana algebraica dels valors instantanis d’un semiperíode
Representació gràfica d’un senyal altern sinusoïdal
Per representar gràficament un CA sinusoïdal de valor v = Vmàx sin ωt, s’utilitza un diagrama de coordenades cartesianes Ens podem ajudar d’un vector de valor Vmàx, ja que, en girar al voltant d’un punt fi x amb una velocitat uniforme ω, descriu una trajectòria circular. Si la velocitat l’expressem en rad/s:
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/corr_alterna/corr_alt_indice.htm
Els elements passius lineals en CA: R, L, C Els receptors es classifiquen en: Resistències, R, que dissipen l’energia elèctrica en forma d’energia calorífi ca. Inductàncies o bobines, L, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp magnètic. Capacitàncies o condensadors, C, que emmagatzemen l’energia elèctrica en forma de camp elèctric. Impedància (Z) La dificultat que oposa un circuit al pas del CA s’anomena impedància (Z).
La Z depèn de la freqüència i dels components que hi hagi en el circuit: resistències, bobines o condensadors. En qualsevol circuit sempre es verifi ca que Z≥R.
Circuit amb resistència òhmica pura Per calcular el corrent d'un circuit aplicarem la llei d’Ohm generalitzada: el corrent que circula per un circuit elèctric de CA és directament proporcional a la tensió aplicada als seus borns i inversament proporcional a la impedància que ofereix el circuit al pas del corrent. En aquest cas Z = R, i llavors:
V e I son valors efiaços
En un circuit òhmic pur, la intensitat que hi circula està en fase amb la tensió aplicada:
Circuit amb inductància pura Un receptor inductiu pur és una bobina ideal, amb resistència nul∙la (R = 0) i en la qual només es considera el seu coeficient d’autoinducció L.
Aleshores la impedància Z = XL, en què XL s’anomena reactància inductiva o simplement inductància i el seu valor es determina a partir de l’expressió:
La tensió aplicada està avançada 90° respecte del corrent que circula per la inductància. La intensitat està desfasada 90° en retard, respecte de la tensió
Circuit amb capacitància pura Un receptor capacitatiu pur és un condensador ideal amb resistència infinita en què considerem exclusivament la seva capacitat C. En corrent alterna, el condensador es carrega i descarrega alternativament, d’acord amb la freqüència del corrent.
Si la resistència és nul∙la (R = 0), la impedància Z = XC, en què XC s’anomena reactància capacitiva o simplement capacitància
La intensitat està avançada 90º respecte de la tensió aplicada al condensador: La intensitat està desfasada 90° en avançament, respecte de la tensió:
Fer exercicis 20,21,22,26
Potència desenvolupada en CA En el corrent continu
P=V∙I
En CA la potència depèn del tipus de receptor Potència activa La potència activa (P) és la potència real desenvolupada per un receptor en un circuit. La seva unitat és el watt (W). En un circuit de CA tenim que: P = V I cos φ
El factor cos φ rep el nom de factor de potència i es determina a partir de l’expressió: R cos φ = Z L’angle φ correspon al desfasament entre la tensió V i el corrent I
Potència reactiva La potència que desenvolupa un receptor inductiu o capacitatiu es conside ra una potència fictícia que s’anomena potència reactiva (Q), de valor: Q = V I sin ωt = V I sin φ [VAr] Si el circuit és inductiu pur o capacitatiu pur
Potència aparent La potència aparent (S) és la suma vectorial de la potència activa i la reactiva expressada en voltamperes (VA). La suma dóna lloc a l’anomenat triangle de potències. El seu valor es determina a partir de les expressions següents:
Circuit en sèrie RL És un circuit òhmic inductiu, format per una resistència R en sèrie, amb una inductància de coeficient d’autoinducció
Càlcul de la impedància del circuit Z Es construeix el diagrama vectorial. El vector R , part real, es col∙loca en l’eix d’abscisses i el vector X L , part imaginària, en el d’ordenades, avançant 90° respecte de R . El vector Z és la suma geomètrica de R i X L . Mòdul: XL = L ω = 25,47 ∙ 10−3 ∙ 314 = 8 Ω X L = 8 j = 890 Ω
Triàngle d'impedàncies
Càlcul de la intensitat del circuit I
Circuit en sèrie RC És un circuit òhmic capacitatiu, format per una resistència R en sèrie amb un condensador de capacitat C.
Circuit en sèrie RLC És el format per una resistència, una inductància i una capacitat en sèrie
Corrent altern trifàsic: connexions en estrella i triangle. Connexió de receptors Un corrent altern trifàsic és format per tres corrents alterns monofàsics interconnectats, del mateix valor eficaç, de la mateixa freqüència i desfasats 120° entre ells. ells. Rep el nom de fase del sistema cadascun dels corrents monofàsics que el formen. Cada fase alimenta un conductor del sistema i per diferenciarlos s’anomenen L1, L2 i L3 o també R, S i T
La figura representa un generador elemental de CA trifàsic, format per tres espires desplaçades 120°, que giren dins del camp magnètic amb una velocitat angular uniforme ω.
Generador amb connexi贸 en estrella
Generador amb connexi贸 en triangle