Nombre: Adriana Aldea Casanova
N° de orden: 01
Grado y sección: V”D”
Curso: Matemática
Problema 01: 1. Descripción del problema: Vista de un puente que se encuentra dentro de una de las islas ballestas, el cual forma un ángulo de elevación con una viga. 2. Formulación del problema: Desde un punto B del puente, se observa el punto más alto C de viga con un ángulo de 60º. Retrocediendo 20 m, se ve el mismo punto con ángulo de 30º. Halla la altura de la viga. 3. Resolución del problema: C
30 º
P 20 m B
60 º
x
A
Tg 60º = Tg 30º =
Hallara la altura:
4. Respuesta: La altura de la viga es de 17.3 m
Problema 02: 1. Descripción del problema: Vista de la iglesia principal de la ciudad de Ica que forma un ángulo de elevación con un punto en el suelo. 2. Formulación del problema: Desde un punto en el suelo un estudiante observa la parte más alta de la Iglesia con un ángulo de elevación de 53º cuando se encuentra separado de 12 m de su base, ¿Cuál es la altura de la Iglesia? 3. Resolución del problema:
53º 12 m
3k =12 5k 4k
K= 12/3 53º
K= 4 m 3k
Hallar la altura 4 K = 4 (4 ) = 16 m 4. Respuesta: La altura de la iglesia es de 16 m
Problema 03: 1. Descripción del problema: Vista de una grúa perteneciente a un barco pesquero que forma un ángulo de elevación con otro barco pesquero en la bahía de Paracas. 2. Formulación del problema: Desde lo alto de una grúa de 10 m de altura de un barco pesquero de 4 m de altura sobre el nivel del mar, el ángulo de depresión con que se observa un otro barco pesquero es de 74º. ¿A qué distancia se encuentra el barco desde el barco con la grúa? 3. Resolución del problema: x 74º 10 m 74º
x
4m
Hallar distancia:
4. Respuesta:
La distancia entre los barcos es de 48 m
Problema 04: 1. Descripción del problema: Vista de un poste de la ciudad de paracas, el cual forma un ángulo de elevación con una persona 2. Formulación del problema: Una persona observa con un ángulo de elevación de 45º un cartel en un poste. Si el hombre mide 1,65 m y se encuentra a 3 m del poste. Halla la altura de poste 3. Resolución del problema:
X
45º
3m 1,65 m
4. Respuesta: La altura del poste es de 4,65 metros
Problema 05: 1. Descripción del problema: Vista de un árbol perteneciente a la ciudad de chincha, el cual forma un ángulo de elevación con un punto en el suelo. 2. Formulación del problema: Una paloma observa desde lo alto de un árbol con un ángulo de depresión de 37º un punto fijo en el suelo. Halla la distancia y altura del árbol si la línea de mira es de 8 m. 3. Resolución del problema
37 º
37 º
Distancia:
Altura del árbol:
4 Respuesta: La distancia es de 6,4 m y la altura del árbol de 4,8 m