โรงเรียนอัสสัมชัญศรี ราชา กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ ชื่อหน่วยการเรียน
ใบความรู้ วิทยาศาสตร์ รายวิชา สมบัติเชิงกลของสสารและความร้ อน ชัน้ ม.6/1-4 สมบัติเชิงกลของสสาร ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ
. .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
สมบัตเิ ชิงกลของสสาร ความดันในของเหลว คือ แรงในของเหลวทีก่ ระทาตังฉากต่ ้ อพื ้นที่หนึง่ หน่วยผนังภาชนะ ความหนาแน่ น ของสารเป็ นสมบัติเฉพาะตัวของสารแต่ละชนิด และหมายถึงปริ มาณมวลสารในหนึง่ หน่วยปริ มาตร ถ้ าให้ m เป็ นมวลของสารซึง่ มีปริ มาตร V และ เป็ นความหนาแน่นของสาร แล้ วจะเขียนได้ วา่
m V
สาหรับของเหลวที่อณ ุ หภูมคิ งตัวหรื อเปลีย่ นแปลงไม่มากนัก ถือได้ วา่ ปริมาตรคงตัว ดังนัน้ ความหนาแน่นของ ของเหลวจึงมีคา่ คงตัว และของเหลวสามารถเปลีย่ นรูปร่างตามภาชนะที่บรรจุไว้ สาหรับของเหลวทุกชนิด ความดันใน ของเหลวเพิ่มขึ ้นตาม ความลึก h และที่ระดับความลึกเท่ากัน ความดันในของเหลวมีคา่ เท่ากัน แรงดัน (Force) คือ แรงหรื อน ้าหนักทังหมดที ้ ่กดลงบนพื ้นที่ทงหมด ั้ ความดัน (Pressure) หมายถึง ความดันของของเหลวที่นิ่งไม่มกี ารไหลมีคา่ ขึ ้นกับชนิดและความลึกของของเหลวและ ไม่ขึ ้นกับพื ้นที่ของผิวของเหลว ถ้ า P เป็ นความดันของของเหลวทีห่ ยุดนิ่ง จะได้ สมการ P = gh ซึง่ เรี ยกว่า ความดันเกจ (Gauge pressure) โดย คือ ความหนาแน่นของของเหลว ซึง่ มีคา่ ขึ ้นกับชนิดของของเหลว g
h P
คือ ความเร่งแห่งความโน้ มถ่วงของโลก คือ ความลึกของของเหลว คือ ความดันของของเหลว ถ้ า W เป็ นน ้าหนักของลาของเหลวที่อยูเ่ หนือกันภาชนะ หรื อพื ้นที่สมมติ จะได้ W = mg เนื่องจาก
m V
ดังนัน้
m = V
เมื่อ V เป็ นปริ มาตรของลาของเหลว จะได้ V = Ah นัน่ คือ W = Ahg จาก P = F/A และ F = W จะได้ P = Ahg/A P = gh
ความดันสัมบูรณ์ (Absolute Pressure) คือความดันเกจรวมกับความดันบรรยากาศ P = Pg + P a P = gh + Pa
ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติเชิงกลของสสาร ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ หน้ า 2 . ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------สรุ ปลักษณะสาคัญของแรงดันและความดันของของเหลว 1) แรงดัน ณ จุดหนึง่ ในของเหลวจะมีคา่ เท่ากันทุกทิศทาง 2) แรงดันของของเหลวที่กระทาต่อผิวของวัตถุในของเหลวหรื อต่อผนังภาชนะจะมีทิศตังได้ ้ ฉากกับผิวสัมผัสเสมอ 3) ความดันทีจ่ ดุ ใดๆ ในของเหลวที่อยูน่ ิ่ง จะแปรผันตรงกับความลึกและความหนาแน่นของของเหลว โดยไม่ขึ ้นกับปริ มาตร ของของเหลวและรูปร่างของภาชนะ ตัวอย่ าง ต้ องใช้ ความดันอย่างน้ อยกี่กิโลพาสคัล สาหรับระบบประปาที่ต้องส่งน ้าขึ ้นไปยังถัง บนเนินสูงจากระดับปกติ 30 เมตร
วิธีทา ความดันอย่างน้ อยที่ใช้ ต้องเท่ากับความดันของน ้าสูง 30 เมตร จากสมการของความดัน P = gh เพราะว่า ความหนาแน่นของน ้าเท่ากับ 1000 กิโลกรัม / ลูกบาศก์เมตร และใช้ ความเร่งแห่งความโน้ มถ่วงของโลก g = 10 m/s2 จึงได้ ความดันในการส่งน ้าประปา P = (1000)(10)(30) พาสคัล = 300 กิโลพาสคัล ตอบ -----------------------------------------------------------------------------------
แรงที่นา้ กระทาต่ อประตูกนั ้ นา้ หรือเขื่อน ในภาชนะที่บรรจุของเหลวจะมีแรงจากของเหลวมากระทาในทิศตังฉากกั ้ บพื ้นที่ผิวภาชนะที่ของเหลวสัมผัส ขนาดของ แรงที่ของเหลวกระทา หาได้ จากผลคูณระหว่างความดันในของเหลวกับพื ้นที่ที่ของเหลวสัมผัส แต่เนื่องจากความดัน ใน ของเหลวที่ระดับใด ๆ แปรผันตรงกับความลึกของผิวของเหลว ดังนันจึ ้ งหาความดันเฉลีย่ ในของเหลวได้ จากความดัน ที่จดุ สูงสุดและความดันที่จดุ ตา่ สุดเมื่อพื ้นที่ผิวภาชนะเป็ นสีเ่ หลีย่ มมุมฉากและภาชนะวางตัวอยูใ่ นแนวระดับ ในความสัมพันธ์
Pสูงสุด H L
Pต่ำสุด
ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติเชิงกลของสสาร ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ หน้ า 3 . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------จาก ความดัน (P) =
แรงดัน (F) พื ้นที่ (A) ดังนัน้ แรงดัน = ความดันเฉลีย่ x พื ้นที่
F
= Pสูงสุด + Pต่าสุด 2 = ½ gh x ( l x h) = ½gh2l
F L F
H
H2 แรงที่น ้ากระทาต่อประตูกนน ั ้ ้า
กราฟระหว่าง F และ H2
ซึง่ จากสมการจะเห็นว่า แรงทังหมดของน ้ ้าทีก่ ระทาต่อประตูกนน ั ้ ้าแปรผันตรงกับความสูงของระดับน ้ายกกาลังสอง ดังนันการที ้ ่ระดับน ้าเหนือประตูกนน ั ้ ้าเพิ่มสูงขึ ้น จะทาให้ แรงที่กระทาต่อประตูกนน ั ้ ้ามีคา่ เพิ่มเป็ นทวีคณ ู ถ้ าแรงกระทามาก อาจจะเป็ นอันตรายเพราะจะทาให้ ประตูกนน ั ้ ้าพังทลายได้
โรงเรียนอัสสัมชัญศรีราชา ใบงานที่ 3 กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ วิทยาศาสตร์ รายวิชา สมบัติเชิงกลของสสารและความร้ อน ชัน้ ม.6/1-4 . ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติเชิงกลของสสาร ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------คาชีแ้ จง จงอธิบายความหมายของข้ อความต่อไปนี ้พอสังเขป 1. ความดันใช้ สญ ั ลักษณ์อะไร มีหน่วยอะไร ................................................................................................................. 2. แรงดันของของเหลวมีหน่วยอะไร และมีทิศทางอย่างไร ………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. ความดันของของเหลวสัมพันธ์ กบั ความลึกอย่างไร ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ความดันของของเหลวสัมพันธ์กบั ความหนาแน่นอย่างไร ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ของเหลวชนิดเดียวกันบรรจุในภาชนะรูปร่างต่างกัน ณ จุดทีอ่ ยูล่ กึ เท่ากันความดันจะเท่ากันหรื อไม่.……………………… 6. ของเหลวต่างชนิดกัน ณ จุดที่อยูล่ กึ เท่ากัน ความดันจะเท่ากันหรื อไม่……………………………………………………… 7. ความดันของของเหลวขึ ้นอยูก่ บั รูปร่างของภาชนะที่บรรจุหรือไม่….………………………………………………………… 8. ความดันสัมบูรณ์ของของเหลวคืออะไร………………..…………………………………………………………………….. 9. ความดันเกจคืออะไร……………………………..…………………………………………………………………………… 10. เครื่ องมือวัดความดันของของเหลวเรี ยกว่าอะไร…………………………………………………….……………………….. 11. ความดันที่หาได้ จากมาโนมิเตอร์ คืออะไร……………………………………………………………………………………. 12. ต้ องใช้ ความดันอย่างน้ อยกี่กิโลพาสคัล สาหรับระบบประปาที่ต้องส่งน ้าขึ ้นไปยังถังบนเนินสูงจากระดับปกติ 30 เมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 13. หลอดแก้ วด้ านซ้ ายมีพื ้นที่หน้ าตัดเป็ นสีเ่ ท่าของด้ านขวาตอนเริ่ มต้ นบรรจุน ้าความหนาแน่น 1000 กิโลกรัม /ลูกบาศก์เมตร ต่อมาเติมน ้ามันซึง่ มีความถ่วงจาเพาะ 0.8 ลงในหลอดด้ านขวา โดยลาน ้ามันสูง 12 ซม. จงหาว่าระดับน ้าในหลอดด้ านซ้ าย สูงกว่าระดับน ้าในหลอดด้ านขวาเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 14. หลอดแก้ วมีเส้ นผ่านศูนย์กลาง 10 มม. ถ้ าหลอดแก้ วถูกบรรจุไว้ ด้วยน ้าซึง่ มีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัม /ลูกบาศก์เมตร และระดับน ้าสูงแตกต่างกัน 10 ซม. จงหาความดันแตกต่างระหว่าง P 1 และ P 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………
โรงเรียนอัสสัมชัญศรีราชา ใบงานที่ 4 กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ วิทยาศาสตร์ รายวิชา สมบัติเชิงกลของสสารและความร้ อน ชัน้ ม.6/1-4 . ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติเชิงกลของสสาร ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------คาชีแ้ จง จงอธิบายความหมายของข้ อความต่อไปนี ้พอสังเขป 1. แรงดันของน ้าทีด่ นั เขื่อน ขึ ้นอยูก่ บั ความกว้ างของเขือ่ นหรื อไม่……………………………………………………………… 2. ความดันของน ้าที่ดนั เขื่อนขึ ้นอยูก่ บั อะไร……………………………………………………………………………………… 3. ประตูน ้ากว้ าง 10 เมตร มีน ้าอยูส่ งู 4 เมตร จงคานวณหาแรงคันของน ้าทีก่ ระทาต่อประตูนี ้ กาหนดความหนาแน่นของน ้า 1,000 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. ประตูน ้าแห่งหนึง่ กว้ าง 6 เมตร มีระดับน ้าข้ างหนึง่ สูง 8 เมตร ส่วนอีกข้ างหนึง่ สูง 3 เมตร จงหาแรงลัพธ์ ที่ดนั ประตูน ้า ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. เขื่อนกันน ้ ้าแห่งหนึง่ ยาว 100 เมตร ถ้ าสามารถรับแรงดันทังหมดไว้ ้ ได้ 7.2 10 7 นิวตัน จงหาว่าระดับน ้าเหนือเขื่อนสูงสุด เท่าไรที่เขื่อนจะรับไว้ ได้ ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. เขื่อนแห่งหนึง่ ยาว 80 เมตร พื ้นที่ผิวเขื่อนที่สมั ผัสกับน ้าเอียง 60 องศากับแนวดิง่ โดยมีน ้าอยูส่ งู 5 เมตร จงหาแรงดันที่ น ้ากระทาต่อเขือ่ น เมื่อความหนาแน่นของน ้าเท่ากับ 110 3 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………