Page 1

โรงเรียนอัสสัมชัญศรี ราชา กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ ชื่อหน่วยการเรียน

ใบความรู้ วิทยาศาสตร์ รายวิชา สมบัติเชิงกลของสสารและความร้ อน ชัน้ ม.6/1-4 สมบัติของแก๊ สและทฤษฎีจลน์ ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ

. .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

สมบัตขิ องแก๊ สและทฤษฎีจลน์ สมบัติของแก๊ ส แก๊ สอุดมคติ (Ideal Gas) ประกอบไปด้ วยโมเลกุลขนาดเล็กเป็ นจุดห่างกัน ทาให้ แต่ละโมเลกุลเคลือ่ นที่อย่างอิสระ และการชนของโมเลกุลเป็ นแบบยืดหยุน่ กฎของบอยล์ (Boyle’s Law) กฎของบอยล์ กล่าวไว้ วา่ “สาหรับแก๊ สปริ มาณหนึง่ ทีม่ ีอณ ุ หภูมคิ งตัว ความดันของแก๊ สแปรผกผันกับปริ มาตร” และเขียนความสัมพันธ์ได้ ดงั นี ้ P 

1 โดยที่อณ ุ หภูมิคงตัว V

เมื่อ P แทนความดันของแก๊ ส (N/m 2 หรื อ Pa) และ V แทนปริ มาตรของแก๊ ส (m 3 ) สามารถเขียนกราฟได้ ดงั นี ้ P P

1 V

กราฟระหว่างความดันและปริ มาตร

V กราฟระหว่างความดันและปริ มาตร

กฎของชารล์ (Charle’s Law) กฎของชาร์ ล กล่าวไว้ วา่ “สาหรับแก๊ สปริ มาณหนึง่ ทีค่ วามดันคงตัว ปริ มาตรของแก๊ สแปรผันตรงกับอุณหภูมิสมั บูรณ์ ” และเขียนความสัมพันธ์ได้ ดงั นี ้ V  T โดยที่ความดันคงตัว เมื่อ V แทนปริ มาตรของแก๊ ส (m 3 ) และ T แทนอุณหภูมิสมั บูรณ์ (K)


ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติของแก๊ ส และทฤษฎีจลน์ ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ .หน้ า 2 . ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------สามารถเขียนกราฟได้ ดงั นี ้ V V

0

T (K)

-273

0

t ( c )

หมายเหตุ จากกราฟตามกฎของชาร์ ลได้ แสดงให้ เห็นว่า “ที่อณ ุ หภูมิ - 273  c (ศูนย์องศาเคลวิน) แก๊ สทุกชนิด จะมีปริ มาตรเป็ น ศูนย์ ” กฎของเกย์ - ลูสแซก (Gay - Lussac’s Law) กฎของเกย์ – ลูสแซก กล่าวไว้ วา่ “ถ้ าปริ มาตรคงตัว แล้ วความดันจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสมั บูรณ์ ” และเขียน ความสัมพันธ์ได้ ดงั นี ้ P  T โดยที่ปริ มาตรคงตัว เมื่อ P แทนควมดันของแก๊ ส (N/m 2 หรื อ Pa) และ T แทนอุณหภูมิสมั บูรณ์ (K) สามารถเขียนกราฟได้ ดงั นี ้ P P

0

T (K)

-273

0

t ( c )

ความสัมพันธ์ ระหว่ างกฎของบอยล์ กฎของชาร์ ลและกฎของเกย์ – ลูสแซก สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ ดงั นี ้ PV K T

เมื่อ

และ

P V T k

แทนควมดันของแก๊ ส (N/m 2 หรื อ Pa) แทนปริ มาตรของแก๊ ส (m 3 ) แทนอุณหภูมิสมั บูรณ์ (K) แทนค่าคงตัว

สรุ ปได้ ว่า สาหรับแก๊ สปริ มาณหนึง่ ถึงแม้ ความดัน , ปริ มาตรและอุณหภูมิจะเปลีย่ นไปแต่คา่ สมการต่อไปนี ้ P1V1 P2V2   K เมื่อ K เป็ นค่าคงตัว T1 T2

PV ยังคงเท่าเดิมเสมอ ดัง T


ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติของแก๊ ส และทฤษฎีจลน์ ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ .หน้ า 3 . -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

กฎของแก๊ ส (Gas Laws) จากสูตร

PV ่ เติมได้ ดงั นี ้  K และจากการทดลอง สามารถหาสมการเพิม T

สมการอยู่ในรูปจานวนโมล (n) K = nR จะได้

PV  nR T PV  nRT

หรื อ เมื่อ P แทนความดันของแก๊ ส ( N / m 2 หรื อ Pa ) V แทนปริ มาตรของแก๊ ส ( m 3 ) n แทนจานวนโมลของแก๊ ส ( mol ) R แทนค่าคงตัวแก๊ ส ( Gas Constant ) โดยที่ R = 8.31 J/mol.K และ T แทนอุณหภูมิสมั บูรณ์ ( K )

สมการอยู่ในรูปจานวนโมเลกุล (N) K = Nk B จะได้

PV  Nk B T PV  Nk BT

หรื อ เมื่อ P แทนความดันของแก๊ ส ( N / m 2 หรื อ Pa ) V แทนปริ มาตรของแก๊ ส ( m 3 ) N แทนจานวนโมเลกุลของแก๊ ส k B แทนค่าคงตัวโบลต์ซมันน์ ( Boltzmann Constant ) โดยที่ k B = 1.38  10 23 J/K และ T แทนอุณหภูมิสมั บูรณ์ ( K )

หมายเหตุ สมการ PV  nRT และ PV  Nk BT ได้ รับการยอมรับให้ เป็ นกฎ ถูกเรี ยกว่า “กฎของแก๊ ส ” สมการ PV  nRT และ PV  Nk BT ใช้ กบั แก๊ สได้ แทบทุกกรณียกเว้ นแก๊ สกาลังเปลีย่ นสถานะ แบบจาลองของแก๊ ส ( Gas Model ) การเคลือ่ นที่แบบบราวน์ ( Brownian Motion ) คือการเคลือ่ นที่เปลีย่ นทิศทางอย่างไร้ ระเบียบ แบบจาลองของแก๊ ส ( Gas Model ) เกิดเนื่องจากโมเลกุลของแก๊ ส มีพฤติกรรมการเคลือ่ นที่แบบบราวน์ โดยการสร้ าง แบบจาลองของแก๊ สมีสมมติฐานดังนี ้ 1. แก๊ สประกอบไปด้ วยอนุภาคเล็ก ๆ จานวนมาก และมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลน้ อย 2. โมเลกุลของแก๊ สแต่ละโมเลกุลมีการเคลือ่ นที่อย่างไร้ ระเบียบ (การเคลือ่ นที่แบบบราวน์) 3. การชนของโมเลกุลแก๊ สแต่ละครัง้ จะเป็ นการชนแบบยืดหยุน่ (ชนแบบไม่สญ ู เสียพลังงาน)


โรงเรียนอัสสัมชัญศรีราชา ใบงานที่ 4 กลุม่ สาระการเรี ยนรู้ วิทยาศาสตร์ รายวิชา สมบัติเชิงกลของสสารและความร้ อน ชัน้ ม.6/1-4 . ชื่อหน่วยการเรียน สมบัติของแก๊ สและทฤษฎีจลน์ ครูผ้ สู อน มิสวิไลวรรณ งามสุนทรเลิศ . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------คาสั่ง จงแสดงวิธีทาอย่างละเอียด 1. แก๊ สไนโตรเจนจานวนหนึง่ มีปริ มาตร 280 ลูกบาศก์เซนติเมตร ที่ความดัน 945 มิลลิเมตรของปรอท แก๊ สนี ้จะมี ปริ มาตรเท่าใด เมื่อความดันเปลีย่ นจากเดิมไปเป็ น 360 มิลลิเมตรของปรอท โดยที่อณ ุ หภูมิคงเดิม

2. ถ้ าให้ ความดันของแก๊ สในกระบอกสูบอันหนึง่ คงที่ และให้ อณ ุ หภูมขิ องแก๊ สภายในกระบอกสูบเปลีย่ นจาก 27 เป็ น 77 องศาเซลเซียส อัตราส่วนของปริ มาตรใหม่ตอ่ ปริ มาตรเดิมเป็ นเท่าใด

3. แก๊ สชนิดหนึง่ ถูกบังคับให้ มีความดันคงที่และอุณหภูมิของแก๊ สถูกทาให้ เพิม่ ขึ ้นจาก 27 เป็ น 127 องศาเซลเซียส ปริ มาตรของแก๊ สจะเปลีย่ นไปจนเป็ นอัตราส่วนเท่าใดของปริ มาตรเดิม

4. ในการสูบอาการเข้ ายางรถยนต์ทาให้ อากาศภายในยางรถยนต์มคี วามดัน 3  10 5 นิวตัน/ตารางเมตร ทีอ่ ณ ุ หภูมิ 27 องศาเซลเซียส เมื่อรถเคลือ่ นที่ด้วยความเร็วสูงยางรถได้ ร้อนขึ ้น อุณหภูมิของอากาศในยางรถเพิ่มขึ ้นเป็ น 177 องศาเซลเซียส ถ้ าปริ มาตรของยางรถยนต์คงตัว ความดันของอากาศภายในยางจะมีคา่ เพิ่มขึ ้นเท่าใด

5. อัดแก๊ สชนิดหนึง่ ที่อณ ุ หภูมิ 27 องศาเซลเซียส ความดัน 1 บรรยากาศ ความหนาแน่น 1 กิโลกรัม /ลูกบาศก์เมตร ให้ มีความหนาแน่นเป็ น 4 กิโลกรัม /ลูกบาศก์เมตร ที่ 177 ลูกบาศก์เมตร จะต้ องอัดแก๊ สนี ้ให้ มีความดันเท่าใด

Week 6