Catálogo de textos escolares
BICENTENARIO DEL PERU
Colecciones
Educación primaria
PRESENTACIÓN La Editorial Ingenio está dedicada a facilitar la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias a través del desarrollo de textos escolares con contenidos y materiales educativos innovadores y de alta calidad. Nuestra labor se fundamenta en tres principios: a. Dedicación intensiva a la matemática y a la comunicación. Consideradas como las áreas más importantes en la educación primaria y secundaria, es por ello que asentar una buena base en estos ámbitos es necesario para que el estudiante alcance cualquier meta que se proponga en la vida. b.
Compromiso con la educación de calidad. Conscientes de la necesidad de mejora en nuestros estándares educativos, nuestros libros son elaborados con criterios académicos y que siguen los lineamientos del Diseño Curricular Nacional el cual incide en el desarrollo de competencias y capacidades.
c. Búsqueda constante de innovación en los aspectos pedagógicos. Tenemos el compromiso de mantener en constante actualización nuestros libros, es nuestro deber elaborar material docente siempre renovado y que ello se refleje en el uso de los textos. Además, implementamos el uso de tecnologías y comunicación compatibles con la enseñanza moderna.
Educación primaria
Educación Secundaria
Pre - Universitario
Nuestro enfoque didáctico Comunicación primaria Esta colección de libros tiene como objetivo desarrollar las competencias de la oralidad, la lectura y la escritura. A partir de la aplicación de estándares internacionales, se busca que los textos sean herramientas didácticas y lúdicas para los estudiantes de primaria.
Matemática primaria Editorial Ingenio apuesta por una enseñanza creativa y motivadora de la matemática en los primeros años de aprendizaje. Una sólida base en el pensamiento matemático dispone a la búsqueda de soluciones creativas a los diversos problemas, siendo estos nivelados y dosificados para un aprendizaje continuo.
Matemática secundaria
La necesidad de la comunidad estudiantil de aprender y desarrollar la matemática como parte de su formación académica, nos ha llevado a elaborar materiales cada vez más exigentes, es por ello que nuestros textos están debidamente ordenados en nueve libros. Todo ello con el fin de cubrir las necesidades cognitivas de los estudiantes.
Pre universitario
Ingresar a la universidad es uno de los objetivos de nuestros jóvenes, para lograrlo es necesario prepararse, por ello elaboramos una colección completa que busca ayudar al estudiante con el propósito de profesionalizarse. Elaborado con alta exigencia y nivel académico que se requiere para ingresar a las universidades de nuestro país.
PLATAFORMA VITUAL EDITORIAL INGENIO PARA EL DOCENTE Y EL ALUMNO Todos nuestros contenidos han sido digitalizados para que el docente tenga en sus manos nuevos métodos de enseñanza acorde a estándares actuales. • Compatible con pizarras inteligentes y proyección en aula. • Contenido adicional: banco de preguntas, actividades digitales, exámenes autocorregidos, solucionarios y contenido curricular adicional para el maestro. • Accesible CON O SIN INTERNET y en multiplataforma (computadora, tablet y celular). • Herramientas audiovisuales para una enseñanza óptima que ayuda a la retención de los conocimientos y a una mayor participación del aula.
EDICIÓN DIGITAL Editorial Ingenio cuenta con la edición digital de sus libros. El estudiante podrá acceder a su libro desde cualquier dispositivo ya sea laptop, computatora, tablet o celular y podrá compartir su avance con el docente. Cuenta con contenido adicional en formato de videoclases y tutoriales que le permitirán reforzar los conceptos aprendidos en clase. Los docentes tienen acceso a contenido exclusivo como banco de preguntas, solucionarios, actividades digitales y contenido curricular.
Compatible con
y demás plataformas.
Consulta tus libros desde cualquier dispositivo electrónico.
Acceso a todos los libros en formato digital y al contenido adicional.
Funciona con o sin internet y en aplicativo móvil.
Videotutoriales y contenido descargable para reforzar lo aprendido.
Actividades digitales e integración con plataformas educativas.
Muestra de una videoclase con código QR.
El uso del adecuado vocabulario así como de los textos dispuestos en cada renglón de acuerdo con la técnica de línea controlada permite una mejor didáctica.
Textos desarrollados en base al enfoque comunicativo. Se refuerza el aprendizaje y desarrollo de las principales competencias de la oralidad, la escritura y la lectura a partir de situaciones comunicativas cotidianas y de exploración de nuevos contextos.
Los enfoques transversales buscan que los alumnos y docentes establezcan relaciones cordiales con los demás, con su entorno a través de valores y actitudes.
Textos enriquecidos con contenido web y descargable, a través de la plataforma digital de EDITORIAL INGENIO. Acceso a través de un código para el estudiante y para el docente. Aplicación de estándares internacionales y en base a resultados obtenidos en las pruebas PIRLS.
El enfoque comunicativo textual busca que cada proceso de aprendiza je se realice en un contexto real del alumno y con textos de circulación social.
Aprendizaje significativo con herramientas didácticas y lúdicas. Se parte de situaciones concretas, cotidianas y familiares para el estudiante y se establece una reflexión sobre como el lenguaje construye y amplia nuestras posibles interacciones sociales con nuestros semejantes. Uso del material complementario, cuaderno de caligrafía y de práctica letrada.
CNEB
Se cumple con los estándares y la calidad pedagógica propuestos en el Currículo Nacional. Además, los valores de los Enfoques transversales se evidencian en cada unidad.
Busca identificar los conocimientos y las habilidades de los alumnos para tome decisiones en función de resolver adecuadamente las diferentes problemáticas de su entorno.
Libro de consulta
1
Cuaderno de trabajo
Razonamiento verbal
Caligrafía / Plan lector
Libro de caligrafía adicional al pack de libros.
Grado
2
Libro de caligrafía adicional al pack de libros.
Grado
3
Libro de caligrafía adicional al pack de libros.
Grado
4
Libro de práctica letrada, adicional al pack de libros.
Grado
5
Libro de práctica letrada, adicional al pack de libros.
Grado
6 Grado
Libro de práctica letrada, adicional al pack de libros.
LIBRO DE CONSULTA 2 1
Enfoques transversales y valores
2
Aperturas
3 4
Se presentan a lo largo de la unidad, según el Currículo Nacional.
5 1
Se vincula a través de una imagen una ilustración real con un tema de aprendizaje.
Desempeños esperados
3
Muestra los niveles de aprendizaje que el alumno alcanzará.
Para conversar
4
Preguntas exploratorias de los saberes previos en relación con los valores y contenidos.
Título de la unidad
5
Diferenciación cromática De acuerdo al desarrollo de los temas.
Situación comunicativa A través de diversos contextos del alumno, se ejercita la oralidad.
Literatura
La fábula
Lectura oral
Aprendo más
Webkids
La hormiga y la ciga
rra
Érase una vez una hormiga que cada verano trabajaba mucho para poder alimen tarse en inviern Una tarde, la o. cigarra, que como de costum estaba descansando bre , se asombró al ver a la hormiga tan ocupada en una época de descanso. Trató convencerla para de que se divirtiera como ella, pero hormiga no le prestó la atención. Todos los días la cigarra se reía y se burlab a de ella y seguía divirtiéndose. Cuando llegó el invierno, el viento dejaron sin comid y las lluvias a a quienes no se habían prepar La cigarra corrió ado. hacia la casa de la hormi ayuda. La hormi ga a pedirle ga le dijo: «Si hubier as trabaj La fábula es una narración breve cuyo propósito ¿Sabías que...? yo, ahora ado como no te faltaría comides a». Luego, compa dejar una enseñanza o moraleja. Sus protagonistas comid a con ella. rtió su son animales que se comportan como personas; Morale ja:permite de esta manera, una fábula nos destacar lo Recuerda Se dice que Esopo que ser precav ido futuro ser planificar era unyescritor que está bien (porel ejemplo, generoso o solidario) tiene su recom pensa. griego que vivió y criticar las actitudes y los sentimientos negativos
Conceptos didácticos sobre las dinámicas orales.
Autoevaluación Diversos ítems para medir el nivel de aprendizaje.
hace muchísimo (Fragmento adaptado de Esopo) tiempo. Le gustaba
(como el egoísmo o la ingratitud).
Actividades 1 Responde en tu cuaderno.
a. ¿A qué tipos de personas crees que representan los animales de la fábula?
Comunicación oral
b. ¿En qué parte de la fábula se encuentra su enseñanza?
Contamos un chiste
30
c. ¿Qué actitudes criticarías de uno de los personajes? 2 Infiere las causas y escríbelas en tu cuaderno.
3 Bueno, yo no soy bueno contando chistes. ¿Por qué se suicidó el libro de Matemáticas?
1 Ahora tú tienes que contar un chiste
Hechos
Causas
La cigarra fue a pedir ayuda a la hormiga.
5 Porque tenía muchos problemas.
3 Relaciona las características con los personajes
de la fábula. Indica la correspondencia en tu cuaderno.
¿Cóm o conta r un ch 1. Orga iste? nizo. a. Bu
sco un
chiste b. Pu apro edo 4piado busc que de cons ar un ¿Por ultar see co chiste a alg ntar. a ún fa qué? nifico miliar. través de la forma Interne de ex t o presar morizo me. el ch b. Pro ist e elegid nunc io o. mod ulo dis adecuada tintas mente c. En tona sayo ca lid da pa ades Reflexiono gesto y exploro mímica los de vo labra Escucha activa z. s exag s, los m y ov erad d.a. En¿Qué iento niños? as. losim sayo están haciendo s de an 3. Meb. ¿Cuál esteelalg propósito de un chiste? manos y unos expres las Disfruta de familia o. vez has contado c. ¿Alguna reun los chistes, s. chiste? a. An Un alu tes de interpretando no mno ini título «Mam dice: solo el mensaje r, salud del ch cia á, Aprendo más... el coleg en públi o al iste. sino también co pú io me Ejem dicen plo: Bu blico y titulad . Esta m los gestos y distra presen añan o… enos Y la ma ído». ademanes del a mejor díade aliviartotensiones voy manera b. Me El contar chistes es la el s, le res má estim a co alumno que lo reylajentretener ponde: ad al público. Cuando ntcontamos unochiste,«Jua o y ac ar el nit cuenta. c. Uso hacemos tu o, ch ó co iste uso dendiversos deestá en tu casa diferen confi tonos de voz, movimientos frent claxo manos anza teysgestos e». vo exagerados. . n chirrian de un ve ces o ef ec hículo do, et , una tos de so c.). nid sirena 56 2 (el , una osComunicación puerta Apren 2 Sí, te toca.
escribir fábulas porque quería dar enseñanzas a sus lectores. En algunas fábulas, también intervienen personas que acompañan a los animales.
2. Pla
a. Me
de a ¿Rec evalu uerdo arte la tot alida d de l chiste ¿Utiliz ? o vario s tipos de vo ¿Emp ces y leo mo sonido exag ? erada vimientos s? de ma nos, ge ¿Qué stos y limita mími cas cione s he pre sentad o pa Comu ra co nicaci ntar un ón 2 chiste ?
Generoso
Irresponsable
Astuto
Interesado
Comunicación 2
Comunicación 2
Vocabulario Precaver. Conocer con anticipación un daño. Recompensa. Premiar o recibir un beneficio por un hecho.
31
Código QR Se accede a la información para complementar la lectura elegida.
Actividades Miden el proceso de aprendizaje del alumno 57
Lecturas seleccionadas de acuerdo con los estándares en textos infantiles. Conceptos didácticos sobre el uso de los recursos lingüísticos. Pasos para la realización de la dinámica comunicativa oral.
CUADERNO DE TRABAJO 1 1
Lecturas Se desarrolla la competencia lectora a través de diversos tipos de textos, con sus actividades que van de lo simple a lo complejo.
2
Niveles de comprensión Se ha considerado los niveles propuestos por las pruebas PIRLS: obtención de información, interpretación y reflexión.
3
Escritura Desarrolla el proceso de escritura a través de una secuencia de pasos
4
Evaluaciones Mide el nivel de desempeño lector a través de pruebas orientadas hacia el fortalecimiento de las capacidades y habilidades comunicativas.
2
3
Obtención de información
ndolos del 1al 4. 1 Ordena los hechos enumerá
La oveja-tigre abandona al rebaño. zo de del tro . ntaba Las ovejas adoptan al cachorro se alime esta. eja no pu retación mo res e interp tigre-ov cruda. laiacarne o si el elijas co La oveja-tigre prueba Inferenc sucedid imagen que ra bie ué hu . ? Colorea la ¿Qcachorro 5 un La tigresa alumbra da carne cru principal del texto leído. 2 Marca con un ( ) al personaje 5 De l po em a ex tra e lín ea s. d. La tigresa do s or ac c. El tigre b. La oveja-tigre ion es ex a. El rebaño cla ma tiv con un as y es n los hechos del cuento y márcalo cr íbe las 3 Identifica dónde ocurriero Una m c en las ora de aspa ( ). Trípoli perla rosada b tenía ta. es pu , una una gr y la ec ea tu res lor an Co hó pe o? rla: con de a mar un precio eja al lag ov real día. "¡S misma! las vó al tig iempre tigre lle ¡Ya m ñarse en . la qué el e cans Para ba as 6 ¿Por tranquil Pocos seo ¿Cóma verla!" aguas años de r un pa o ed Para da ido. spués, itam roca de ert 4 jun os y rve div to se Es ob a a Trípoli public e crib La selva ... A e la la Para llora al ciudad Laqu amo tigre. ¡la ve El campo gregent s un verla! igual al a al mar que es Así le ga tuen rsión fina cuen dice omb to? l la mor re c de tu cu a o? m ar añ loc ndo ! ¡Oh, a: "Oh, a te de cada parte del cuento, considera omo e nar al reb mar! do auto nto. Co an 4 Escribe el hecho más importan ¡D ab lóca r. Título evuélveme cidido de m le un ión i ya : la siguiente tabla. ac pe rla!" eja ha título n y evalu tigre-ov el Reflexió orig e inal de qu y lla Desenlace opinas José Ma Nudo ta. mativ 7 ¿Qué rtí Inicio respues tu o. ca Expli
con
8 Marca
Sí
6
Yo 1 Unidad
o en X en Sí
No
6 Del texto ex trae .
puesta
dos ora ue: ciones enun ciativas to porq y escríbe te cuen s leer es las en los Cuando Cuando recuadro salí de la Habana chino qu salí de la Haba e venía Unidad 1 na de na compró tras de die me mí por un desped poco de . Como el pe rompie í: só lo rrit de ron el din din o un perrit ero se ac ero y unas bo era chino un amor! señor me o tas de ch abó, ¡A y, perrit lo arol. La 7 o de mi s botas vida Ay , perrito se me de mi
ca tu res
pli No, y ex
daría recomen
4
mpañero
a mis co
Cuaderno de trabajo 2
Unidad
1
bajo 2
o de tra
Cuadern
Unidad
1
12 Unidad
Unid
ad 1
Cua
dern
o de
trab
ajo 2
1
Auto
r (a
): Cuaderno
de trabaj
o2
Pub Tílic tulo a tu mura: cuento l de tu sa en el pe lón, rió ilústra dico lo.
Unidad
Unid
ad 1
21
1
RAZONAMIENTO VERBAL Juegos
1
Relaciones entre palabras
2
Desarrollo de habilidades verbales a través de juegos.
Amplia el conocimiento y uso del vocabulario.
2 Relaciono cada grupo
Parónimas
letras. Hay os en cada pupi ntes hiperónim nimos de los siguie Encuentra los hipó uno. cinco en cada B C A L I P A T I T R A I G A M B A N A U O S A T E L O P O I L V N G R I R L O C N C A F L E B A T Z E T E G A R E Z I I B O R E U R U T N I F K U O S R L T I L G P I L A O A L O U E O A C S E A C E L E S T E
Pupihipónimos
lo:
tuvo–tubo
as–has–haz
:
Iré, pero solamente me quedaré Ernesto ya no está aquí,
Ratón, conejo, ardilla
:
asta–hasta las siete de la noche.
Astucia, sagacidad,
3 Escribo cuatro elementos
del colegio y la bandera se cayó.
Ten cuidado: no pises el
D
I
C
O
T
S
A
T
A
N
E
N
O
I
J
A
L
A
V
O
L
E
Y
R
U
T
C
A
D
L
vacilo
F
A
K
U
N
F
E
R
E
bacilo
M
E
L
S
I
N
E
T
B
S
E
V
E
Z
A
J
N
I
E
M
V
R
K
O
G
A
R
O
A
B
I
A
A
R
E
Z
R
A
E
M
N
O
Z
R
N
J
U
L
O
I
A
T
T
O
R
E
R
L
E
F
E
E
Sinónimos de gordo
aves frutos selváticos
para cada campo semán
tico.
Temperatura: Bebidas: Partes de una casa:
caza
4 Escribo cuatro elementos para los siguientes campos semán específicos. ticos que son más
Platos de comida que
vaso
Animales domésticos
bazo sumo
rte
malicia:
:
del desagüe.
casa
Hiperónimo: depo
Hiperónimo: mes
parónimos
Laso, laxo, útil, fútil:
en el baloncesto.
Ayer se quebró el
D
U
sinónimos
Aguaymanto, maca
que irse.
Sin duda él es un
C
N
cubiertos
mbo, palta
I
O
I
O
B
roedores
Alegría, miedo, cólera
4 Escribe una oración con cada par de homófonos.
M
tico.
emociones
Cuchara, tenedor, cuchil
blanco.
l
A
respectivo campo semán
a:
3 Observa los homónimos del recuadro, luego colócalos en los espacios en
Hiperónimo: repti
r
Hiperónimo: colo
de palabras con su
Colibrí, gaviota, palom
Son palabras que tienen parecida pronunciación y distinto significado. Ejemplo: apto (hábil) y acto (hecho o acción).
Deportes en que no
lleven leche
pequeños
utilice pelota
zumo 9
Razonamiento verbal 4
Razonamiento verbal
19
4 31
l4
Razonamiento verba
Relaciones entre ideas
3
Afianza estrategias para vincular ideas.
4 Colorea el recuadro
Trae plumones,
ada para completar
con la palabra más adecu
pegar
a
preparar
b
y allí rezamos por mi
Mi abuelo me llevó a misa
a Fui al
a Los
a
cine
b
porque me tenía que
psicólogo
b
niños
b
a
dentista
c
Yendo por la
a. banca – parque
b
cercana
c
alejada
d
xxxxxxxxxx
b. Los problemas de Pequi empezaron cuando llegó el gato. c. Pequi no tiene problemas con los gatos. d. El disfraz solucionó los problemas de Pequi.
d
xxxxxxxxxx
4 Relee el texto y subraya la respuesta correcta.
astutos. d
b. Con orejas de plastilina y la nariz con una corneta de cartón.
xxxxxxxxxx
completar las ras adecuadas para
de tró con su compañera mi hermana se encon e. cancha – pelota c. pista – vereda
.
d. avenida – clase
no podremos el patio, por esta razón, Ha llovido mucho sobre por hacerlo). de (aunque nos morimos e. jugar – ganas to espan er– recorr c. a. cenar – sed d. patinar – locos b. nevar– pena
allí
Práctica 1 Coloca las mayúsculas
amago:
¿Qué significa la expresión “muerta de miedo”?
b. Que tenía un gran miedo porque el perro podía comerse al gato.
intento de realizar una
ser indiferente
acción
hada.
a. A veces son temidos por los gatos.
b. Rara vez aman a los gatos.
Mi camisa está manc
c. Siempre aman a los gatos.
d. Les tienen miedo a los gatos.
¿Aló?
6 Responde ¿Cómo crees tú que Anita y Mauricio podrían solucionar su
problema?
5 Completa este texto
s.
usando sustantivos propio llevó a su perro
Mi hermano Allí
Razonamiento verbal 4
osa
casa grande y decor
¡Feliz cumpleaños!
5 De la lectura podrías deducir que los perros. Marca la respuesta correcta.
lo atendió el doctor
a la clínica veterinaria.
quien es un excelente
está mejor y sale a correr
por el parque
veterinario. .
4 Razonamiento verbal
53 4
ras:
de las siguientes palab
n y una F si es una frase. enunciado es una oració 3 Escribe una O si el en la rama de un árbol. posó se a palom Una
a. Que estaba enferma por las peleas del perro y gato.
Ahora
Razonamiento verbal
.
y los puntos donde faltan
casa pequeña y pobre
casucha:
a. Con una cola de peluche y orejas de cartón. conejos
c
Ejercicios diversos de aplicación.
ado 2 Subraya el signific
¿Cómo pensaba Mauricio disfrazar al gato?
zorros
Prácticas
5
viejecita frutales vio a una estaba cuidando sus na campesina que de un camino. sentada en el borde manzana y y le ofreció una rica na ancia la a ó una a campesina se acerc la anciana, esta le regaló uando se despidió de un poco de agua. dijo: flauta de caña y le ”. será de gran ayuda siempre contigo. e “ s mágica. lévala
a. Pequi fue un perro que no causaba problemas
xxxxxxxxxx
d
curar una muela.
mercado
verdadera
3 Marca la respuesta correcta.
que contiene las palab
siguientes oraciones.
b. calle – comer
d
Refuerzo de los niveles de comprensión.
2 Confronta tu hipótesis: Tu hipótesis resultó, en relación al contenido del texto.
xxxxxxxxxx
abuelita.
fiesta
c
tienen fama de ser muy
5 Marca la alternativa
colorear
c
la oración.
el afiche.
temperas para crayolas, además unas
Comprensión lectora
4
57
76
CALIGRAFÍA (1ro a 3ro)
1
4
2 1
3
Escritura Tres reglones y espacio adecuado para el perfeccionamiento del trazo.
2
Indicadores Refuerzo en valores y conocimiento de fechas cívicas importantes.
3
Ortografía
Palabras según el número de sílabas
Titulo de la práctica La secuencia de de la practica caligráfica aumenta de dificultad y se estructura para que el estudiante desarrolle mejor su letra.
4
Las palabras se clasifican en: Monosílabas: Tienen una sola sílaba (sol). Bisílabas: Tienen dos sílabas (mo-no). Trisílabas: Tienen tres sílabas (mo-chi-la). Polisílabas: Tienen más de tres sílabas. (es-pe-ran-za)
Las sílabas son los diferentes golpes de voz con los que se pronuncian las palabras.
Actividades lúdicas Actividades propositivas que buscan que el estudiante aprenda a través de juegos didácticos.
CRUCIGRAM A Traslada las palabras del listado a sus casillas correspondientes una sílaba sol
tres sílabas bolero pelota
dos sílabas loro pomo
cuatro sílabas cocotero paradero 20
PLAN LECTOR (4to a 6to) 1
3
Antes de la lectura Se hace un repaso de los saberes previos y se hacen preguntas reflexivas y con estrategias predictivas.
2
Lecturas
Antes de la lectura los ojos de alguien? ¿Por qué? ¿Alguna vez te llamó la atención ará la título. ¿Cómo crees que se desarroll Observa la ilustración y lee el historia?
Los ojos de Lina
Textos que aplican el estándar de línea controlada, que abarcan el rango visual de un estudiante y no lo apabullan.
3
2
1
Competenc
ia interpret
1 Marca co
Refuerzo de valores Se plantean situaciones donde el estudiante debe asumir una actitud ética, de acuerdo al texto leído.
WEB Acceso a la plataforma digital de EDITORIAL INGENIO. Con contenido digital y exclusivo para docentes y alumnos. Nuestros libros integran además códigos QR con información que enriquece el estudio.
ativa
n un aspa la respuest a correcta I. ¿Quié para cada entró n era Jym amigo. una de las ? Cuando inglesa era nuestro pregunta El teniente Jym de la Armada s: mes y pasábamos una o cada a. Era le veíamos Vapores de un Inglesa a tenientegran en la Compañí de su parte pasado de la había Jym Arm alc ela. francach oh ad ólica. inglesa qu dos noches con él en alegre bajoala ajenjo; de e y pe wisky de rdió insigne bebedor todo por vo b. Era un juventud en Noruega, y era un lve baladas lindas rse ea na una perso vegante voz estentór por cantar con narrador na vida. acción de estos licores, le daba de historias traducía. navales qu escandinavas, que después nos e vivía en c. Era un pues al día amorado camarote surino de él ama de na,cio de la Una tarde fuimos a despedirnosde Lina. na lida en cantar d inglesa qu San Francisco. Jym no podía e narra la siguiente zarpaba el vapor para II. ¿Quié historia ac costumbre, por razones de n tenía erca de los su cama a voz en cuello, como era Axelina? ojos os pasar la velada refiriéndonos a. Era disciplina naval, y resolvim unvida, s a relacione las o ch sazonand ica que cono historias y aventuras de nuestra de miedo ció en No al ruega cu teniente Jym yos ojos no con sendos sorbos de licor. . b. No era le causaba os los otra má n ningún cuando la mañana s queterminam tipo la esposa y le Serían las dos de Lin a. l teniente relaciones; solo Jym faltabade Jim, quien visitantes de Jym nuestras la llamab c. Eraarrellanó un sofá; puso en una a cariñosam se una mujeren radiante, exigimos que hiciera la suya. Jym al ten ente para remdestilar un aparatoext iendoyJym ajenjo adamente de botella pequeña una . hermosa, mesita próxima 2 Respo cuyos ojo del modo siguiente: a hablar nde las s azules inti siguientes agua; encendió un puro y comenzó midaban pregucomo ntas: en otras ni una leyenda del norte, I. ¿Cóm No voy a referiros una balada o eran físic de un episodio de mi vida verídica, am historia en una de te trata los ojos de ocasiones; hoy se Lina? de novio. he vivido en Noruega; por mi Ya sabéis que, hasta hace dos años, Antes de la lectura pero mi padre me hizo súbdito inglés. madre soy noruego, Lina, como yo la II. ¿Pesposa llama AxelinaEloniño: or quése En Noruega me casé. Mi era esp por sChristhianía, id a eciale un paseo Lee el título de dar n los ojos de llamo, y cuandolatengáis la ventolera vagarosa Mariposa Lina? honores. y observa los gusto mucho con que mi esposa os hará mi casa, ilustración que rica en tinte y en donaire, acompaña al ¿qué haces tú de rosa en rosa?, visto texto. ¿Has ¿de qué vives en el aire? una mariposa 3 Escribe ve rdadero (V) alguna vez? o falso (F) en las La mariposa: a. Lina y siguientes Jym no rec afirmacion ibieron nin es. de flores Yo, gú de azaha n tipo de res. regalos po r su matrim y de olores b. Los ojo onio, salvo s de Lina un vestido eran comp desla fuente y de espumas arado c. Jym ha al cristal de cía llorar a la claraboy Linyadel pasol a de un ca ra resplandeciente que cerra d. Lina no ma ra rote. sus sufría de nin de colores. ojos, y así no sucum que gu en cama name enviste fermedad, bir a sus en . ya que tan cantos. El niño: hermosa mujer no 68 podría ca er ¿Me regalas tus dos alas?
El nino y la mariposa
60
¡Son tan lindas! ¡Te las pido! Deja que orne mi vestido
Aprende jugando, el libro propone actividades lúdicas, anexos, el uso de stickers y material multibase para un mejor afianzamiento de la enseñanza.
Enseñanza creativa y motivadora de la matemática. En base al cumplimiento de objetivos de estudio, que buscan sentar las bases del pensamiento matemático desde las primeras etapas del desarrollo humano.
Uso de situaciones cotidianas y contextos sociales entendibles, el alumno desarrolla un conocimiento práctico y aplicable a su entorno. Además de la práctica de valores fomentados por el libro.
Aprendizaje a partir de situaciones cotidianas y comprensibles para todos los estudiantes. Uso de ejes transversales y el aprendizaje a través de la emoción y el reforzamiento de valores positivos en el estudiante. Problemas nivelados y dosificados para los estudiantes, se busca un aprendizaje progresivo de la matemática. Usamos problemas propuestos similares a los planteados por las principales pruebas tipo: EVALUACIÓN CENSAL y PISA aprobados por el MINEDU
Ejercicios resueltos y propuestos que están dosificados, nivelados y graduados, con el fin de realizar una enseñanza progresiva de la matemática.
CNEB
Malla curricular actualizada y elaborada de acuerdo a las especificaciones propuestas por el MINEDU y al Currículo Nacional vigente.
Enfocado al desarrollo del pensamiento matemático, uso de una metodología lúdica y que incentiva a la búsqueda de soluciones creativas a los problemas.
Libro de consulta
1 Grado
2 Grado
3 Grado
4 Grado
5 Grado
6 Grado
Libro de actividades
Razonamiento matemático
Cuaderno de trabajo y libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
Cuaderno de trabajo y libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
Tres cuadernos de trabajo y un libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
Tres cuadernos de trabajo y un libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
Tres cuadernos de trabajo y un libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
Tres cuadernos de trabajo y un libro de razonamiento matemático incluido en el pack del libro.
LIBRO DE CONSULTA 1
4 1
Enfoques pedagógicos Tratados durante la unidad
2
Metacognición
Fomentando la investigación y la formación de valores
3
Título de la unidad
4
Aprendizajes esperados
y saberes previos basados en una situación cotidiana para introducir al estudiante en el tema
Diferenciación cromática De acuerdo a los desempeños esperados. solo para 1.er y 2.do grado
y a otros. respecto a mí mismo Analiz objetos neso de proce dimientos Describo posicio
Taller 1
1 Se marc ó con un aspa los elementos por Lucero. Obse que no pertenece rva., n al conjunto formado , girando su cuerpo Si Carlita voltea a e Izquierda veríamos su derech como Derecha sería así izquierda.
ales
Relaciones Espaci
Refuerzo lo apren dido Por mi cuenta 1 Encie rra en un
Exploro
visita al a las fotos de su ubiquen en la pizarr o las flores. Carlita pidió que La profesora de les y al lado derech izquierdo los anima zoológico. Al lado Foto 4 Foto 3 2 Foto Foto 1
sificación de obj etos con un atributo
a – Abajo
Flores
||||||| ||||||
Total
Ahora juego
7 6
rda Júntate Izquie con todos
8
INGENIO
50
necen al conju
nto de las fruta
s.
2
tus compañeros y Finalmente, clasifíquense según INGENIO nos clasific su género (niños aremos entre y aquellos que niñas). tienen mascota y aquellos quel?no tienen masco en a cada anima ta. 3 a. ¿Cuántos prefier Pájarito 5 Gato 7 Perro
Matemática 1
4 Patito 5 Caballo El perro preferencia? obtuvo la mayor b. ¿Qué animal Indica: Cantidad de Cantidad de niños: Conteo estudiantes tabla muestra a 3 La Gallet Tienen masco ta: de Cantidad de niñas: la preferencia 9 No tienen masco galletas de un grupo |||||| ta:||| antes. de estudi 10 se |||||||||| Observa cómo ¿Fue fácil clasific tabla. ar? la ¿De qué otra forma clasific completó arías a tus compa 6 de clase? Comparte tus ideas con la clase.|||||| ñeros INGENIO
54
Matemática 1
Matemática 1
17
Jueguen. a. Todos los estudiantes debe n caminar en agruparse de distintas direc acuerdo a las cione características ejemplo, agrú que la profesora s y luego, pense los que son del mism indique, por el mismo mes, o género, los los que usan que cumplen lentes, quienes años b. Las carac les gusta el choc terísticas debe olate, etc. n ir de lo general noten elementos hasta lo espe que no pertenece cífico , para que se irán sentando n a los conjuntos hasta que qued mencionados, e un estudiante de las característ ellos se que cumpla con icas de los conju la mayoría ntos, él o ella será quien gane el juego.
INGENIO
Procesamos la información necesaria para el desarrollo de la situación.
¿Qué dificultad tuve para deter minar la relaci pertenencia de ón de un elemento a un conjunto?
Problemas resueltos que incentivan el análisis de los procedimientos usados.
Pídale a su niño o niña que le ayude a acom los alimentos odar el por ciertas carac terísticas en comú refrigerador separando n y que se las cuando lo haga mencione .
o tarjetas de cuatro Jueguen. de sus compañeros s9 diferentes, e entrega a cuatro sabore 1NIO INGE cuatroática a. Un representant tes mascotas,Matem s, cuatro diferen luego les píde que INGENIO diferentes colore cursos diferentes; diferentes y cuatro cuatro canciones esquina de su salón. cada en y cuando el paren se al medio del salón s, mascotas, ñeros deben estar encias de colore b. Los demás compa nte sobre sus prefer se encuentre la representante pregu la esquina donde deben dirigirse a sabores, etc.; ellos ieron. los opción que escog tabla de conteo registre en una ñero al azar que c. Pide a un compa dos. resultados obteni
equip En Matem ática 1
Derecha
INGENIO
2
3
Indica:
s objetos, debem os tener en cuenta qué cterísticas tienen en común.
Exploramos una situación problemática específica para dar inicio al taller.
entos que perte
En equipo
Refuerzo lo aprendido nte tabla. ados en la siguie Por mi cuenta quedaron registr de una encuesta 1 Los resultados y responde. Fruta va,s completa la tabla Obser La fruta que menos Juguetes Cantidad gusta a los Anim e Conteo les ales Bord a Fruta Fuer Dentro – 3 Se color jo encuestados es: eó todos – Deba ma los elementos Enci || perte |||||| trans que porte. Observa. , se observa que nece gráfico n al conju En este nto la os de los de medi mascotas. Su dentro de Carlita dibujó a sus el pajarito azul está 6 de la silla. Su amarillo está gato está encima fuente. El pajarito silla. to rojo la de pajari . El perro está debajo fuera de la fuente que más . La fruta de la fuente los está en el borde les gusta a ||||| encuestados es:
23
les nta por sus anima amigos y les pregu una encuesta a sus de a las preguntas. 2 Fernando realiza y cómo se respon Observa la tabla Si observ idos.dentro amos prefer de nuestra aula, en ella? ¿Sólo se ¿podemos clasific puede clasificar objeto ar los objetos que están s o también person as?
fotografías?
clasificando los anima les por alguna caract erística en a ser esa característic a? que tienen en común , es el número ar a los animales de sus patas. del zoológico, según la cantidad de
círculo los elem
Clasific
Animales
Luisa ordenar sus
Delante – Detrás
Arrib 2 Se relac está ionó con una En este gráfico, Carlita no está Observa. herma , se observa quelínea los elem entos árbol. y elSuconju En este gráfico detrás del nto al que perte arriba. necen. delante del árbol. los pajaritos están . Carlita está abajo
o objetos de acuerd fotos? o a un atributo. á cada una de sus ente: ¿Dónde ubicar Responde oralm Luisa también organ izó sus fotos de característica en común, los que tienen algunos animales de acuerdo a otra ción plumas. s Proceso informa Analizo procedimiento deles gusta. más queestá ora. Ella su profes de helado lo el sabor porindicó flores y escribió el de lasad la pizarr a en nta eamigo la cantid ena, ncomo rdo y las fotos Tisus sus fotos pregu plaslsulado 1 María ha pedido que presen maizquie Carlita ubica marca les a su s s para saber de anima ella contó ten un álbum con fotos lasva como No tienen plumas Obser o. Estas fotografías las fotografías que espaldas y ubicó . encias prefer deben estar orden de o. número total adas y clasificadas. a su lado derech Total Conteo Helado 10 ||||||||||
De qué manera podría
3
2
¿Qué hice para saber
en en el aula? ¿Qué
qué juegos prefier
hice primero?
o de cada sobre el juego favorit niña, que averigüe tabla de conteo. Pídale a su niño o y luego elabore una miembro de la familia
Matemática 1
INGENIO
55
Matemática 1
51
Problemas propuestos que nos ayudarán en el repaso del taller.
1
Titulo de la unidad Contenidos organizados y estructurados.
2
Contenido importante Debidamente señalados y resaltados dentro del texto.
3
Ilustración motivadora Situación cotidiana y reconocible de donde se desprenden la contextualización de los problemas.
4
Formalización de los conocimientos De acuerdo a la teoría se establece la formalización de los conceptos aplicados.
5
Problemas propuestos Serie de problemas que refuerzan y afianzan los conocimientos.
6
2
1
Problemas tipo CENSAL
3
Problemas tipo que siguen lineamientos de evaluación de los exámenes propuestos por el MINEDU
5 6
Problemas resueltos Ejercicios resueltos paso a paso y que sirven para el análisis de los procedimientos.
Calcula
Por mi
cuenta
se y la de ba m radio y 15 es del n 2 m
Incluye Acceso a la plataforma digital Para el docente y el alumno.
Guía del maestro
.
esferas
7
3
longitud cilindro so volumen. 1 Las el un 3 Calcula ura de alt te. m 3 tivamen c. 48p respec m 3 b. 36p 3 m m e. 60p a. 30p 3 m p d. 54 ente. rrectam iona co a. Cono 2 Relac
l de las
en tota
el volum
3
p cm a. 1225 cm3 p c. 1000 cm3 e. 900p
p cm b. 1025 cm3 d. 975p
eras n verdad ones so da. oposici on si las pr gún corresp Evaluación censal de estudiantes Indica s (F) se . lsa ce rti fa vé (V) o ne un . cono tie a base I. Todo tiene un I. esfera ses. ba da s To do Lee con atención las II. indicaciones y resuelve las situaciones que se plantean. a tiene b. Esfer cilindro c. FVF III. Todo b. VFV II. 1 Ángel observa las divisiones celulares 4 En una tienda hay 250 cajitas de fósforo FFV s, dro e. un a. VVV con microscopio. Él cuyo c. Cilin da cuenta de de las cuales se venden 180 cajitas, F VV cilindro se la d. a undía que, en cada que pasa, la cantidad uestr mina luego llegan a la tienda 100 cajitas más. Ic; IIIa ter 3 III. a se m b. Ib; I IIIb m . De tal como se muestra a la figur de células aumenta 0p ¿Cuántas cajitas de Ic; fósforos quedan en 30 En IIc ; I la 7 es Ib; I d. Ia continuación. a. Ia; I IIIb tienda? volumen el radio. a; d c. Ic; II o longitud Díar 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5 depósit3 Ia; IIIc a. 430 cajitas b. 170 cajitas e. Ib; I . a un muestr 2 000p cm 12 m c. 270 cajitas d. 530 cajitas a se s 7 ur e fig en la volum 3 En o cuyo 5 En la tienda "Doña Mary" se venden los cilíndric e. 5 m altura. la m 6 la productos que aparecen en la lista de d. Calcu 30 cm c. 7 m precios. ¿Cuánto recibirá de vuelto Javier b. 8 m a. 9 m h si paga con billete de 200 soles? Si las células siguen aumentando de 1 yoRe cu laciona cor po cono . xcélulas rectamen de En equi la misma mmanera, stra un ¿cuántas seg ue lor c. 70 cm ún corres te y escrib observará Ángel a l a se os 5 días? ina el va ponda. e (⊂) y (⊄) b. 60 cm la figur 4p. Determ O��rta� , ��� �í� 8 En es 14 3 Re e. 90 cm a. 50 cm presenta b. 24 células voluma.en20 células A�úc�� S/ 3,50 el conju d. 80 cm nto B en c. 32 células d. 36 células B A�r�� S/ 3,�0 tre llaves B D o . ism A��n� S/ 4, 20 lunes ja s del m los 2x no 2 En una tienda oferta co n 8 pelotas de fútbo Q���u� En pare S/ 12,�0 a 8 l l de e muestr lumen tota viernes mi a s por 160 soles y 16 A��i�� ércoles S/ 7,80 pelotas por 320 sol ur martes es. x fig la el vo 4 En la lcu 6 ¿Cuánto se pagará Ca e. por 4 pelotas? o. d. 5 tamañ jueves A Luego, c. 4 2p. determina C conos. Díab.1 3 Día 2 lumen es Día 97 3 las propo el valor a. 2 de verda siciones. cuyo vo cie esférica. d de List�: a esfera rfi I. jueves tiene un ea de la supe Se ∈ Q���u�: B. 9 5 k� el ár 4 cm c. 348p II. sáb A�r��: Calcula 8 k� ado ∈ B. 3 b. 336p 3 c. 96p cm III. domi e. 372p a. 324p A ngo ∉ B. cm a. 110 soles b. 116 soles B 3 b. 108p 3 Re d. 36?0p cm A cm c. 84 soles d. 60 soles solución D soles 2611 160 soles 320 C e. 64p a. 128p 3 del ática 4 B cm Represen esferas D Matem C d. 72p tamos al cm. 6 Luis tiene 150 soles stra 6 A 5 , Alberto tiene el trip ue D le m en conjunto id a. 200 soles b. 100 soles a se B ios m B entre lla B de Luis. ¿Cuánto tie ne Alberto?= {lunes, ma la figur o cuyos rad ves. C c. 80 soles Resoluc d. 40 soles 5 En tamañ viernes} rtes, miércoles, ión mismo jueves, a. 350 soles b. 450 soles Analizam A⊂B 3 Completa la siguiente tabla y determina el os cada c. 5500 soles d. 650 soles IO caso. precio de dieciséis paquetes de refresco A INGEN ⊄ I. D⊂B s. C Jueves ∈ B es ver 7 Edwin cuatro días, y jue por dadero D ⊄trabaja vescada C⊄ A es un ele Refrescos 8 paquetes 16 D paquetes día le pagan S/ 85,50. Si cada día gas mento de (V) porque ta II. Sába B. B⊄C do ∈ B S/ 35 en sus alimen tos, ¿cuánto dinero Precio 240 soles no es un le es falso (F) porqu queda? 2 El elemento e sábad conjunto o de III. B. B Do mingo ∉ desoles a. 220 soles b. 320 la palab está forma a.do 190 B soles b. es 202 soles po ver ra r do las let dadero murciéla mi conju c. 400 soles d. 480 soles (V) po go300 nto B en c. soles ras d. 302 soles ngo no es un ele . Repre tre lla senta el mento de rque geométr ica cerrad ves y con una B. 264 Matemática 4 figura a. 264 4 Da INGENIO Resoluc do el sig ión uiente co njunto: Represen tamos en A tre llaves B = {m, al conju u, r, c, i, nto B. e, l, a, g, Luego, o} lo repres entamos geométr con una ica cerrad figura a. 6
?
6 cm
7
4
B
u m a
INGEN
c r g
e i o
l
Represen ta el conju nto A en Resoluc tre llaves ión . Represen tamos en tre llaves al conju nto A. A= , , ,
CUADERNO DE TRABAJO Estructura del libro de actividades ¡Qué sencillo!
Problemas propuestos de fácil nivel que hace uso de materiales escolares.
¡Me pongo a prueba!
¡Si me esfuerzo lo lograré!
Problemas propuestos de nivel intermedio para completar con la respuesta
Problemas propuestos de nivel avanzado con 3 a 4 alternativas de solución
1
1
Actividades que refuerzan lo aprendido haciendo uso de los niveles anteriores.
Ejercicios Problemas con espacio para desarrollo, sirven para el análisis de los procedimientos del alumno.
2
Niveles de complejidad La secuencia de problemas aumenta en grado de complejidad, de menos a más para un aprendizaje progresivo del estudiante.
3
Problemas con claves Sirven para que el estudiante relacione los conceptos aprendidos con estrategias de resolución de problemas y resuelva las diferentes situaciones problemáticas planteadas en el libro.
2
4
Anexos
Con el uso de material didáctico hacemos más fácil e interactivo el aprendizaje
El cuaderno de trabajo se relaciona con el texto principal de estudio.
4 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Actividades para el hogar
Analizo y aprendo
Pienso y resuelvo
10 Problemas propuestos con alternativas para marcar.
Ejercicios resueltos para el análisis de la resolución
Problemas propuestos dosificados en niveles
Actividades para el hogar 1
7
Calcula el valor de x. a. 18
42
b. 30 c. 23 d. 21
36
c. 13
x
e. 12 2
8
Calcula el valor de x. a. 9 b. 8
15 22
c. 7
29
d. 10
c. 16
x
x
14
e. 17
10
9
18
d. 21
12
d. 13
21
15
¿Cuál es el valor de x en la figura mágica?
c. 9
c. 9 d. 8 e. 10
7
6
11
10
x
c. 19
a. 80
e. 83
9
21 12
7
9
x
b. 48 c. 37 d. 55 e. 61
41
22
62 17 15 32
e. 2
8
Primero buscamos la suma de una fila completa: 16 + 11 + 12 + 19 = 58
Luego, completamos los números que faltan con el dato anterior:
Luego, completamos los números que faltan con el dato anterior.
5 + a + 3 = 21 ⇒ a = 13
a + 11 + 10 + 22 = 58
14 19
a
b
17
c
d
e
20
Resolución: Primero buscamos la suma de una fila completa: 14 + 17 + 20 = 51
x
Luego, completamos los números que faltan con el dato anterior. 14 + 19 + a = 51 ⇒ a = 18 19 + 17 + e = 51 ⇒ e = 15 a + c + 20 = 51 ⇒ 18 + c + 20 = 51 ⇒ c = 13 b + 17 + c = 51 ⇒ b + 17 + 13 = 51 ⇒ b = 21
13 34
55 ⇒ b=8
16 + 10 + c + 23 = 58
⇒ c=9 3
Completa la figura mágica. Argumenta tu respuesta. 5 6
13 14
8
22
INGENIO
6
Resolución:
∑ fila: 9 + 4 + 8 = 21 7
4
Luego, completamos los números que faltan con el dato anterior.
37
b=4
19
b + 8 + c = 21 ⇒ 4 + 8 + c = 21
38
3
7
6
5
13 1
12
¿Qué nombre le ponemos? INGENIO
7
12
16
2
13
5
11
8
4
14
1
20 Talleres
Raz. Matemático 6
1. ¿Qué nombre le pondrías al conjunto A? 2. ¿Qué nombre le pondrías al conjunto B? 3. ¿Qué característica tienen los elementos centrales?
Conjuntos
¿Qué nombre le ponemos?
23
Responde:
B
Sandra y Pedro jugaron a formar conjuntos y registraron sus elementos en este diagrama:
A
Responde:
B
CONJUNTOS
1. ¿Qué nombre le pondrías al conjunto A? 2. ¿Qué nombre le pondrías al conjunto B? 3. ¿Qué característica tienen los elementos centrales?
son agrupaciones de elementos se pueden
representar
operar
CONJUNTOS
1. ¿Cuántas parejas de conejos habrá al cabo de 6 meses? 2 2. ¿Cuántas parejas de 1 conejos habrá al cabo 4 2 de 7 meses? Compras 3. ¿Cuántas parejas de en el m 3 5 ercado conejos habrá al cabo En el Mer ca Cierto dí do Central, Da de 7 meses? 6 niel y su a, Danie 5 s tre l ve Daniel; Javier, 19 ndió 47 quesos s hermanos vend ; menos qu en queso. quesos más que David, 28 ques e David. os más David y que Sandro, Responde 35 ques : os 1. ¿CSUCESIONES uántos qu esos vend 2. Si ca ió Sandro da presentan queso cu ? ¿Quié esta S/.1 n de los cuatro he 8, ¿cuánt rmanos o dinero ley de formación vendió m recibió Ja enos ques vier de su os? s ventas ? pueden ser LAS CU ATRO O PERACI O N ES gráficas literales numéricas usan criterios usados estrateg criterios usados criterios usados ias heur ísticas pr ar y co o Giro de elementos. Lugarob de letra coen elob mpr Suma, m resta, ar alfabeto. Aparición y multiplicación o división. desaparición de Inicial de palabras usar vario Operaciones s pasos El prconocidas. elementos. oducto combinadas. de consecut Traslación de ivos es de dos númer Alternancia de los Formación os dichos nú 210. ¿C elementos. palabras. meros? uáles so elementos. Rosa co n por S/. 8mpra 3 platos po r S/. y 5 tazas dinero por S/ 12; 4 vasos m comprab enos hubiese . 15. ¿Cuánto Pueba 1: a solo un gastado 12 × 13 ob jet = o 1 156 de cada , si plato ⇒ Pueb ¡NO!1. 2; 5; 8; 11; 14; clase? 1.a A, B, × D, G, K, ... 2: 15 1 vaso... 12 ÷ 3 = S/. 4 16 24 ⇒ 0 Pueba 3: 0 +1 +2 = ¡NO! +3 +3 +3 1+3 1. taza ⇒ 8 ÷ 4 = S/. 2 14 × 15 +3 15 ÷ 5 = 210 = S/ .3 ¡SÍ! 2. U, D, T, C, C, ... Total: 2. 1; 2; G4;astó 7; m28; en ... S/. 9 (12 + + os: 2. Uno Tres 15) – (4 + +1 ×2 +3 8×4 reglDos –1 –1 a conjun 2 + 3) = ta 35 – 9 = S/ . 26 INGENIO reordena Raz. Matemático 6 9r los datos Si se cum ple: = y Si un nú = m ¿Cuántos resultado ero se multiplic a po se una botel caramelos pued resultado le suma 6, se ob r 3 y al en dar la? tie 30. ¿Cuá por l es dich ne como on An 1
Las Cua
tro Ope
racione
s
unión
agrupaciones de elementos
gráfica
se pueden
Conceptos didácticos sobre los temas correspondientes.
Responde:
de forma
son
Indicadores
Una pareja de conejos da cría una pareja de conejos a partir del segundo mes de su nacimiento, y de allí para adelante, dan cría una pareja de conejos cada mes. N° de parejas de conejos
Taller 1
∑ fila: 12 + 13 + 8 + 1 = 34
INGENIO
Sucesiones
Conejos
9
3 10
15
Sandra y Pedro jugaron a formar conjuntos y registraron sus elementos en este diagrama:
Raz. Matemático 6
Taller 2
1
6
Conjuntos
20
18
11
8
Completa el cuadrado mágico. Elabora tu estrategia.
# faltantes: 38 → 75 – 37 19 → 37 – 18 18 → 38 – 20 8 → 19 – 11 7 → 18 – 11 13 → 20 – 7 3 → 8–5 5 → 11 – 5 1 → 7–6 12 → 13 – 1
75
c=9
8
¿Qué número falta en la pirámide numérica? Argumenta tu respuesta.
a + 7 + b = 21 ⇒ 10 + 7 + b = 21
Desarrollados a partir de una situación problemática
Mes
3
Taller 1
Para ilustrar la información.
Muchos conejos
8
∑ fila: 1 + 7 + 6 + 3 = 17
A
Tablas
7 6
2
Rpta. 54
5 + 6 + a = 21 ⇒ a = 10
⇒
5
4
9
54 – (17 + 8 + 20) = 9
Primero buscamos la suma de una fila completa: 6 + 7 + 8 = 21
⇒
Completa el triángulo mágico. Elabora tu estrategia. 1
∑ fila: 21+8+12+13
21
5
8
3
# faltantes:
20
10 7
4
17 54 – (13 + 11 + 20) = 10
8 9
220
11
54 – (17 + 12 + 11) = 14;
12
10
⇒ d = 16
Raz. Matemático 6
11
c
95
125
70
Completa la figura mágica. Argumenta tu respuesta.
9
Completa la estrella mágica. Elabora tu estrategia.
b 7
a
6
∑ fila: 55 + 34 + 13 = 102; # faltantes: 102 – (41 + 13) = 48; 102 – (41 + 55) = 6; 102 – (41 + 34) = 27; 102 – (48 + 34) = 20; 102 – (13 + 27) = 62
41
40
40 55
30
Rpta. 15 – 13 = 2
Completa el cuadrado mágico. Elabora tu estrategia.
⇒ a = 15
15 + 12 + b + 23 = 58
d + e + 20 = 51 ⇒ d + 15 + 20 = 51
3 4
2
a + 12 + b + 23 = 58
4
22
15
25
12 18
14
∑ fila: 14 + 11 + 17 = 42 # faltantes: 42 – (14 + 8 ) = 20 42 – (17 + 20) = 5
23
Resolución:
Completa el cuadrado mágico. Elabora tu estrategia.
2
13
11
19
b
Primero buscamos la suma de una fila completa: 3 + 11 + 7 = 21
9 4 6 11
24 20 25 e. 23 12 Calcula el valor de x + y. 1 a. 2 2 3 x b. 3 4 3/2 1 c. 3 2 1/2 y 1 d. 2 1/3 1/6 1/3 4
¿Cuál es el valor de x? a. 53
2
x
Completa la pirámide mágica. Argumenta tu respuesta.
17 12
22
7
5 + b + 7 = 21 ⇒ b = 9
d. 21
x
b. 105 d. 90
7
b. 20
¿Cuál es el valor de x?
c. 75
e. 10 Calcula el valor de x. a. 17
11 10
Resolución:
10
d. 8 8
b
5
18
12
13 15
a
11
5
Completa el triángulo mágico. Argumenta tu respuesta.
c
x
17
b. 7
b. 7
24
x
e. 14 10 Calcula el valor de x. a. 6
a. 13
6
19 13
8
Pienso y resuelvo 1
Completa la estrella mágica. Elabora tu estrategia.
16
20 10
c. 12
3
3 a
11
b. 11
Completa el triángulo mágico. Argumenta tu respuesta.
6
8 22
e. 21 Calcula el valor de x. a. 10
9
1
30
a. 23 c. 24
5
24
Calcula el valor de x. b. 22
4
21
15
d. 23
36
18
e. 15 Calcula el valor de x. a. 18 b. 14
e. 13 3
9 x
27
d. 14
24
Analizo y aprendo
Calcula el valor de x. a. 12 b. 11
12
representar
con
A
por
(A ∪ B) ∪ C
B = {a, e, i} C = {gato}
1
6
M
R INGENIO
∧ x ≤ 8}
B = {x/x es una vocal}
7
R
intersección
B
C
P
Q
R
N
Q∩R=∅
D
E D∆E
M–N
elementos de D o E pero no de D y E
Q
5
A
3
1
6
4A'
elementos 7 que le faltan a A para ser U
A = {x/x ∈
∧ x ≤ 8}
B = {x/x es una vocal}
R
Raz. Matemático 6
P∩Q
Q∩R=∅
complemento
comprensión
complemento 2
U
(A ∪ B) ∪ C
Temas diferencia dif. simétrica organizados A = {1; 3; 5} M N D E B = {a, e, i} en esquemas M–N D∆E C = {gato} elementos de M elementos que facilitan la pero no dedeDDyoEE pero no de N y comprensión extensión
dif. simétrica
elementos de M pero no de N
comprensión A = {x/x ∈
4
P∩Q
P
y 2
Q
de
diferencia
Q
3
intersección
B diagrama P C
extensión
Taller 6 5
por
Venn
A = {1; 3; 5}
P
con
unión simbólica
diagrama de Venn
A
operar
de forma gráfica
simbólica
5
INGENIO
WEB Acceso a la plataforma digital de EDITORIAL INGENIO. Con contenido digital y exclusivo para docentes y alumnos. Nuestros libros integran además códigos QR con información que enriquece el estudio.
U
A
A'
elementos que le faltan a A para ser U Raz. Matemático 6
5
Educación Secundaria Preparación para la universidad y para la vida. Conscientes del deseo de muchos estudiantes de ingresar a la universidad, incluimos problemas de exámenes de admisión que son resueltos para que el estudiante esté preparado para el reto universitario.
Textos escolares que tienen un enfoque en la resolución de problemas, aprendizaje basado en el desarrollo de ejercicios y la práctica constante que una vez asimilados son formalizados a través de conceptos claros y concisos.
Uso de situaciones problemáticas relacionados con la vida cotidiana, nivelados, los cuales servirán para desarrollar la teoría de un determinado tema.
Nuestros libros cuentan con una estructura consistente, que busca enseñar los principios fundamentales de las cuatro áreas más importantes de la matemática. Uso de problemas nivelados y PREGUNTAS TOMADAS EN LOS PRINCIPALES EXÁMENES DE ADMISIÓN de nuestras más representativas universidades. También incluimos problemas tipo EXAMEN CENSAL.
Ejercicios resueltos y propuestos que están dosificados, nivelados y graduados, con el fin de realizar una enseñanza progresiva de la matemática.
Incluye cuadernos de trabajo y libro de razonamiento matemático, libros que se complementan y enriquecen el aprendizaje del alumno.
CNEB
Malla curricular actualizada y elaborada de acuerdo a las especificaciones propuestas por el MINEDU y al DCN vigente.
Enfocado en la resolución de problemas. Con nuestra propuesta el alumno conoce la diversidad teórica de los temas y se afianza con la práctica en cada área de la matemática.
Libro de consulta
1 Grado
2 Grado
3 Grado
4 Grado
5 Grado
Cuaderno de trabajo
Razonamiento matemático
LIBRO DE CONSULTA 1
2
1
Lectura motivadora Explica la relación entre la Matemática y una situación objetiva. Además fórmula preguntas que propician el análisis y la reflexión sobre el tema.
2
Aprendizajes esperados Contiene el listado de las capacidades que desarrollará en la unidad
Paso a paso Problema propuesto y su desarrollo progresivo haciendo uso de los temas aprendidos.
Problemas resueltos
Actividades Por mi cuenta es verdadero o F si es falso según
U
Son ejercicios resueltos que nos ayudarán a aplicar los conceptos y así comprender mejor el tema.
1
5
4 B
3 C A) VFVFVF D) FFVVFF
8
anota V si corresponda.
I. 5 ∈ A
A
(
II. 7 ∉ C 2
9
7 B) FFVVVF E) VFVVVF
) )
V. n(C) = 4
(
)
VI. B = {2; 9} (
)
C) VFVVFF
siguientes conjuntos: A = {3; 4; 5; 6; 7; 8}
B = {6; 12; 18; 24; 30; 36; 42} C = {primavera, verano, otoño, invierno} 3 Determina por extensión los siguientes
conjuntos C = {x/x ∈ N ∧ 0 < x < 13; x es impar}
A) 3 y 60 D) 7 y 80
B) 5 y 70 E) 6 y 72
C) 6 y 74
En pareja
( )
( )
IV. 9 ⊂ A
II. 4 ∈ A
( )
V. {7;{8}} ⊂ A
( )
III. 7 ∉ A
( )
VI. f ⊄ A
( )
I.
{3} ∈ A
Resolución Analizamos: I.
8
{3} ∈ A es V, porque {3} es un elemento
de A.
elemento de A. II. 4 ∈ A es F, porque 4 no es un de A. III. 7 ∉ A es F, porque 7 es un elemento conjunto (no Aritmética 1 9 ⊂Unidad A es F, 1 porque 9 no es un IV. tiene llaves). elementos
{8} son V. {7; {8}} ⊂ A es V, porque 7 y de A.
vacío (f) está VI. f ⊄ A es F, porque el conjunto incluido en todo conjunto. Rpta.: VFFFVF Problema 2
del Calcula el producto de los elementos R = {5x – 3/x ∈ N ∧ 6 ≤ x < 8}
conjunto:
Resolución R = {5x – 3/x ∈ N ∧ 6 ≤ x < 8} ↓ 6; 7
Para Dante: 20 ; 23} 17 ; D = { 11 ; 14 ; ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ + 8 3.4 + 8 3.5 + 8 14 – 11 = 3 → 3 .1 + 8 3.2 + 8 3.3
A) {4; 7; 8} D) {4; 5; 7}
Problema 4
Rpta.: 864
Problema 3
de mascarillas En la tabla se muestra las ventas diarias comprensión los por Karina y Dante. Determina por diarias. conjuntos formados por sus ventas Lu Karina
5
Dante
11
Aritmética 1
Ma 10 15
Mi 15 19
Ju 20 23
Vi 25 27
B) {5; 7; 9} E) {3; 5; 8}
Se tienen los conjuntos unitarios: P = {3a + 4; 10; a + b}
B) 21 E) 30
Conceptos adicionales, datos curiosos y ejercicios para practicar en casa.
C) 26
7 Sean los conjuntos:
A = {m4 – 1; 343} B = {7n – 5; 624} C = {x2 – 1/x ∈ Z; m ≤ x < n} Si los conjuntos A y B son iguales, ¿cuánto es la suma de los elementos del conjunto C? A) 100 D) 112
B) 107 E) 109
C) 120
8 Raúl ha determinado un conjunto que tiene 127
subconjuntos propios, ahora desea determinar otro conjunto que tenga dos elementos menos que su primer conjunto. ¿Qué sucede con el número de subconjuntos del segundo conjunto con respecto al primero?
Situación problemática
9 Sean:
C = { 4x + 1 ∈ N/x ∈ B} Calcula el número de subconjuntos
a
C) {8; 9; 11}
A) 238 D) 248
A i
B) 250 E) 255
= n + m.
B
v
u
r
s
B
7
Propiedades adicionales 1. A – B ≠ B – A
9
2. A Δ B = (A – B) ∪ (B – A) 3. A' = U – A
Observación
A – B = {x/x ∈ A ∧ x ∉ B} 9
B = {2; 4; 6; 8}
+ 4 = 10 = a + b Como P es unitario, entonces: 3a II. a + b = 10 I. 3a + 4 = 10
A i
2 + b = 10 → b = 8
Actividades
Como Q es unitario, entonces: 6 5c – 15 = c + 9 → 4c = 24 → c = Rpta.: 4
Son 10 ejercicios propuestos con alternativas para marcar que pondrán a prueba lo aprendido.
; 214}
2 C = {x – 4/x ∈ N ∧ n ≤ x < m}
Resolución Como A y B son iguales, entonces: 4 m–3 m–3 =5 → m–3=4 → m=7 = 625 → 5 5 3 3 216 → n = 6 3 n – 2 = 214 → n = 216 → n =
2 C = {x – 4/x ∈ N ∧ 6 ≤ x ≤ 7} 2
6 – 4 = 32
Rpta.: 77
Unidad 1 10
Aritmética 1
Unidad 1
B
v
u
r
s
B
A 2
8
A∩B
A – B = {1; 7}
A–B=∅
A – B = {v, i, r}
Resolución
En la gráfica general, para dos conjuntos, cada región se puede representar con una operación.
A = {1; 3; 5; 7} B = {3; 5; 9}
A = {4; 6}
A = {v, i, r} B = {u, s}
2 7 – 4 = 45 → C = {32; 45} 45 = 77 ∴ La suma de elementos es 32 +
4. Si A ⊂ B → A ∩ B = A
B 3 5
1
4 6
8
3. A ∩ U = A
A ∩ B = {3; 5}
A
A
2
2. A ∩ ∅ = ∅
3. Diferencia de conjuntos en A pero los elementos que se encuentran Es el conjunto formado por todos lee A menos B. no en B. Se denota por A – B y se
C) 253
Aritmética 1
Calcula el valor de a + b – c.
a=2
B = {2; 4; 6; 8} A ∩ B = {4; 6}
A∩B=∅
A = { n + m; 9} B = { n – m; 5}
1. A ∩ A = A
A = {1; 3; 5; 7} B = {3; 5; 9}
A = {4; 6}
A = {v, i, r} B = {u, s}
10 Dados los conjuntos unitarios:
Calcula el valor de n[P(C)], si n(C)
Propiedades de la interseccion
A ∩ B = {x/x ∈ A ∧ x ∈ B} propios de C.
C) 31
3 5
1 7
A–B
9
de A y B.
B–A (A ∪ B)'
Se cumple: n(A Δ B) = n(A – B) + n(B – A) n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
∩ B)} A Δ B = {x/x ∈ (A ∪ B) ∧ x ∉ (A A = {1; 3; 5; 7} B = {3; 5; 9}
A = {4; 6}
A = {v, i, r}
B = {2; 4; 6; 8}
B = {u, s}
A Δ B = {1; 7; 9}
A Δ B = {2; 8}
A Δ B = {v, i, r}
i
U B
A
B
A 4 6
4. Diferencia simétrica de conjuntos pero que los elementos que tienen A o B Es el conjunto formado por todos por A Δ B y se lee: la diferencia simétrica no se repiten en ambos. Se denota
A
Es la generación de un conflicto cognitivo, que dará inicio al desarrollo del tema.
Ten presente
2. Intersección de conjuntos A y B. Se los elementos que se repiten en Es el conjunto formado por todos B. denota por A ∩ B y se lee A intersección
A = {x + 2/x ∈ N; 3 ≤ x < 11} B = {x es par/x ∈ A}
B) 7 E) 15
Proceso información Se desarrolla el conflicto cognitivo y se va tratando el tema de acuerdo al resultado al que se llegó.
A) Se reduce a la tercera parte B) Permanece igual C) Se reduce a la mitad D) Se reduce a la cuarta parte E) Disminuye en 60
Unidad 1
Q = {5c – 15; c + 9}
m–3
· 32 = 864
A) 15 D) 28
En equipo
A) 3 D) 63
C) 380
y R = {39; 3 } son iguales y el conjunto P = {3c – 4; 11} es unitario, representa mediante llaves el conjunto formado por los elementos a, b y c?
3 B = {n – 2; 625}
∴ El producto de elementos es 27
B) 360 E) 400
5 Si los conjuntos Q = {5b + 4; 81}
∴ D = {3x + 8/x ∈ N ∧ 0 < x ≤ 5} ≤ 5} Rpta.: D = {3x + 8/x ∈ N ∧ 0 < x
A = {5
5(7) – 3 = 32
n[P(A)]
A = {a; s; i; n; t; o; m; a; t; i; c; o}
A) 350 D) 399
¿Cuánto es la Si los conjuntos A y B son iguales, C? suma de los elementos del conjunto
x.
5(6) – 3 = 27
n(A)
A = {c; u; a; r; e; n; t; e; n; a}
∴ K = {5x/x ∈ N ∧ 0 < x ≤ 5}
∴a+b–c=2+8–6=4
→ A = {27; 32}
como respuesta la
Conjunto
Para Karina: K = { 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25} ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
Problema 5
Reemplazamos los valores que toma
8
suma de los valores obtenidos.
Resolución
y observa que tiene 5 frutas distintas: papaya, piña, fresa, melón y plátano. ¿Cuántos surtidos diferentes puede preparar?
Olimpiada matemática
4 Rellena la tabla mostrada y da
{8}}. Determina la Dado el conjunto A = {7; 9; {3}; 11; o falsedad (F) de las secuencia correcta de verdad (V) siguientes proposiciones.
)
( (
D = {3x + 2/x ∈ N ∧ 3 < x ≤ 7} Luego indica el cardinal del conjunto C y la suma de elementos del conjunto D.
Problema 1
)
(
III. B ⊂ A IV. A ⊄ C
2 Determina en tu cuaderno por comprensión los
Problemas resueltos
Adicionales
6 Lucy decide preparar un jugo en su desayuno
1 Según el diagrama y las proposiciones,
v
u
r
s
B
B
B
A
A 2
1
4 6
8
7
3 5
9
Pruebo mi ingenio Dados los conjuntos: A = {4; 6; 8; 10; 12; 14} B = {3; 6; 9; 12; 15} U = {1; 2; 3; 4; … ; 14; 15}
5. Complemento de conjuntos conjunto elementos que se encuentran en el Es el conjunto formado por todos los C A. por A' o A y se lee complemento de universal pero no en A. Se denota
Calcula el valor de: 1. A ∪ B 2. A ∩ B 3. A – B
A' = {x/x ∈ U ∧ x ∉ A}
4. B – A
U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} A = {1; 3; 5; 7} A' = {2; 4; 6; 8; 9; 10}
Unidad 1
Aritmética 1
U
A 2 9
3 1
6
4
7
5. A Δ B
10
5 8
A'
6. A' 7. B'
9 Unidad 1
Aritmética 1
11
Lectura y proyectos adicionales En formato digital, para reforzar el aprendizaje del estudiante.
CUADERNO DE TRABAJO
2 1
3 4
12 problemas para desarrollar
1
Problemas variados con alternativas para marcar y espacio para desarrollar.
Reforzando
2
3
15 ejercicios propuestos con alternativas para marcar dosificados en 3 niveles.
Guía del docente
Libro desarrollado
En formato físico y digital que contiene:
Todas las respuestas ahora vienen marcadas, haciendo más práctico el uso de la guía del docente.
Lecturas Problemas adicionales
Formato digital
4
Exámenes propuestos
Acceso a la plataforma digital para el alumno que contiene lecturas, proyectos y ejercicios adicionales.
Novedades en la enseñanza Portal web
Malla curricular por cada área.
Guía del Maestro Genio Matic - Educación Secundaria
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL
PROGRAMACIÓN CURRICULAR ANUAL - PRIMER AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA ASIGNATURA: ÁLGEBRA
Solucionarios completos
I.
II.
Clave B
: , se cumple Del gráfico 10° 90° ∴ x = 8x + 20° = 3x – 40° +
8
7
Clave B
9
:
Clave C
: , se cumple Del gráfico = 180° –x + f – b 180° x=f–b–
11
12
13
10
28 prad × 200 = 1120° prad 5 g + 150 2prad – 195° P = 42° – 80g + prad + 15(9°) 360° – 195° + 180° P= 42° – 8(9°) P=
Clave A
Clave B
: se cumple Del figura, +b = 360° – a 360° ∴ x a–b+x=
1 2
9°
g 160 ⋅
Clave B
3
9° 10g
:
= 144°
(1 + 2 + 3 +
4
: Se cumple 320° = 360° 230° + x + x = –190°
Clave B
M=
M=
10g ... + 9)° ⋅ 9° g ... + 9)
y
... + 9) × 10 = 10 (1 + 2 + 3 + 9 9 ... 9 1+2+3+
3 1 4 2 5 3
Clave D 7
x
⇒
Clave D
y=
10 x
PROGRAMA
45° 36° + 9° = 15° 15°
CIÓN CURR
III. COMPETENCIAS
ICULAR ANUA
L
Genio Mat situaciones problemáticas de contexto real y matemático que Guía del Actúa y piensa matemáti- Resuelve SOLUCIONARIO camente ic - Edu Maestro IV. APR implican cación laEND construcción en situaciones de Secunda IZAJES del significado y el uso de los números y sus FUN ria operaciones diversas estrategias DAM CUADERNO DE TRAB cantidad. Usar laempleando ENTALE de solución, justificando y TRIGONOM valorando suscienc procedimientos ETRÍA AJO 3°ia y la tecno y resultados. S PRIORIZADOS Clave C
logía para Plantear mejorar y resolver la calidad problema Actúa y piensa matemáti- Resuelve situaciones problemáticas de vida. que de contexto s usan real y matemático do estrategia camente en situaciones de implican s y patrones, procedimigualV. B CROla construcción del significado y el uso de los iento NOGRAM relaciones y funciones, utilizando diversas regularidad, equivalencias dades, desigualdades, estra-s matemáticos. b + (–x) + a = 180° A DE UNI I –x y∴cambio. DAD tegias de solución y justificando sus procedimientos ES DIDÁTIC y resultados. x = a + b – 180° C yUNID AS AD NOMBRE A DE LA UNID de contexto real y matemático que Actúa y piensa matemática- Resuelve situaciones problemáticas AD Recuerda Clave D implican que: I el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcmente en forma, movimienCRONOG Núm M eros RAMA ción y movimiento A en el plano y el espacio, utilizando diversas ente estrateM ros y y = 90° + q 4 El ángulo pedido to y localización. expresion J gias está en sentido horario, J sus procedimientos 2 de solución y justificando es algeb y resultados. A X II por consiguiente raicas S X graficamos todos 180° – (–x) = 90° q O Polinomio X con el + mismo sentido: N sD 2situaciones problemáticas de contexto real y matemático que Operacio Actúa y piensa matemáti- qResuelve nes III la recopilación, x = (–q) b + (–a) ∴ x = implican procesamiento y valoración de los datos y la camente +en situaciones de 2 – 90° Factorizac X ordenando: ión exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar X x conclusiones Clave gestión e incertidumbre. de polinB X omios y ∴x=b–a–q y tomar decisiones adecuadas. Clave B ecuacion es algeb IV raicas Clave E Sistema de ecuacion TAREA X es X Clave A y funcione X 5 Homogenizando s el sentido de rotación: 1 1 1 Del gráfico, se cumple: VI. (–a) + (b) + (–q) = END b – q + CAL 90° x = 180° ⇒ xARI = 180° ZAC – b +IÓN X q ∴ b – a – q = 90° X X ESTRE 2 Del gráfico, seBIM cumple: Clave B I BIMESTR Clave C INIC 5x + 3x + 7x = 360° E ⇒ xIO = 24° II BIMESTR TÉRMIN E O 6 III BIMESTR 210° 3 x C Nº– DE E SEMANA IV BIMESTR S B (5x – 3)° = A E 300° (6x – 9)° (5x – 3)° (6x – 9)°
CAP 01
g TRIGONOMÉTRICO 10g ÁNGULO 180 162° ⋅ 9° = 1 3l + 12° – (12° – 2l) = 90° 9° 207° g 230 ⋅ 10g = 5l = 90 3 prad × 180° = 54° l = 18° prad 10 2 5f + 20°g– (8° – g2f) = 180° 200 = 480 12 prad × prad7f + 12° = 180° 5 f = 24°
6
(1 + 2 + 3 +
:
, se cumple
Del gráfico
4
Clave D
230° + x
15
2
JO Clave C
g
= 140
9° g 99 = 11 36°+ 70 ⋅ 10g 36° + 63° = 3 = – 36° 27 H= 9° 36° 63° 70g ⋅ 10g – Clave E
Del gráfico
320°
1
TRABA CUADERNO DE 10g
K=
TAREA ACTIVIDA DES
300 = 2 150
126°⋅
3 14
∴K=3
22 prad × 180° = 792° prad 5
:∴x=–b
, se cumple
Del gráfico
10
p rad⋅ 180° = 36° prad 5 9° 9° 10g ⋅ 10g =
g
Clave B
se cumple De la figura, ∴ b – a = 180°
10
200 = 100000g 500prad prad g = 100000 ∴500p rad
prad = 13 prad g 325 × 200g 8
8
:
, se cumple Del gráfico ∴x=a–b
9
g
prad = 14 prad 280° × 180° 9
6
3p rad = 108° 3p rad ⋅ 180° = 108° ∴ 5 prad 5 Clave C
9
s
m 81'' × 1 g 27' × 1 + s 1'' 9° 1 + 250 1' R = g × 1° 50m 10 81 = 441 9 + 27 + R= 250 250 10 50
5
: , se cumple Del gráfico ∴ x = – 20° – 7x = 180° 25° + x + 35°
7
9° = 405° g 450 × 10g
4
Clave E
8
10g = 270g 243° × 9°
3
: , se cumple Del gráfico 30° 90° ∴ x = x+x+x=
DESCRIPCIÓN GENERAL El mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades depende de las competencias de sus ciudadanos. Frente a ello, uno de los principales propósitos de la educación básica es el "desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica para comprender y actuar en el mundo". En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuestas a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas. Para el logro de las competencias en el curso de Álgebra, este ha sido dividido en 2 partes, el Texto de consulta y el cuaderno de trabajo. El texto de consulta está dividido en 4 unidades y cada unidad se ha subdividido en 6 capítulos. Al inicio de cada unidad se establecen las 4 capacidades del área con sus respectivos indicadores y al término de cada capítulo una actividad con 10 problemas. El cuaderno de trabajo está dividido en 24 capítulos y en cada capítulo tenemos 10 problemas de introducción, 4 de tarea y 15 problemas de reforzamiento, clasificados en problemas de nivel I, II y III.
TRÍA 3°
NOME IO - TRIGO
SOLUCIONAR
O
EDITORIAL INGENI
6
DATOS GENERALES UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA : ____________________________________________________________________________ INSTITUCIÓN EDUCATIVA: ______________________________________________________________________________________ SUB - ÁREA : Álgebra CICLO: VI GRADO: Primero SECCIONES: DIRECTOR(A): ____________________________________________________________________________________________________ SUB DIRECTOR(A): _______________________________________________________________________________________________ COORDINADOR(A) DE ÁREA: ____________________________________________________________________________________ DOCENTE: _______________________________________________________________________________________________________
ZANDO 4x –q –REFOR (q + 2x) = 90°
2x – 2q = 90° 9° = 36° x = 45° + q 10g 1. F 2. V 3. F 4.F 10g 100g 5. F 90° ⋅ 9° =
40g ⋅
a + q = –r + 180° 32'' + + = 2° 40' = a q 90° –r 52'' q + 90° 3°=31' 180° – 2r 84'' q5°=71' 90° – 2r 6° 12' 24'' x = –360° – w x = –(360° + 41' 17'' + w) 4 23° 32' 56'' 17° 4f – 18° + 90° – (f a° b' c'' – 72°) = 180° 3f + 144° = 180° 40° 73' 3'' 41° 14' 13'' f = 12°
3
–x
∴x=6
O
VII. EVALUA Del gráfico, se cumple: CIÓN 210°-– x + 300°
WEB Incluye uso de la plataforma digital de EDITORIAL INGENIO para uso del docente y el estudiante. Contenido digital exclusivo para el enriquecimiento de la sesión de aprendizaje.
La nueva edición de la COLECCIÓN IDEAS® se complementa con la estructura de los textos LOGIMATIC®, como textos de Razonamiento matemático. A diferencia de los textos de matemática, este libro está centrado en el desarrollo de la habilidad matemática del estudiante, con estrategias basadas en el razonamiento lógico y el sentido común. Nuestro texto cuenta con un enfoque práctico, entretenido y lúdico. No solo está diseñado para exponer los conocimientos matemáticos, sino también en estimular la iniciativa y creatividad para resolver los problemas con los recursos matemáticos con los que cuenta el estudiante, a quien se le alienta a buscar estrategias para alcanzar el resultado.
Los textos de Física presentan una estructura articulada y dividida en 24 capítulos, los cuales contienen secciones de información teórica de los fenómenos físicos presentes en la naturaleza, con ejemplos cotidianos, hasta establecer las leyes físicas que gobiernan dichos fenómenos. Además contiene ejercicios resueltos, prácticas dirigidas y prácticas domiciliarias, todo esto diseñado para todos los grados de secundaria. El texto de 5° año sigue una secuencia de contenidos, conforme a los prospectos de admisión de las principales universidades.
En el aprendizaje de la Química como ciencia natural se ha tenido que diseñar un contenido tal que el estudiante empieza a comprender que el mundo material está constituido por elementos tan pequeños (átomos) y a su vez asociados a las leyes del micromundo. Los textos de Química además de estar articulados, presenta una teoría rica en información desde el 1.° hasta el 5.° año de secundaria. Presenta 24 capítulos, cada uno con la parte teórica, problemas resueltos, prácticas dirigidas y prácticas domicialiarias. Todo esto con el objetivo de garantizar una exitosa culminación del año escolar.
WEB Incluye uso de la plataforma digital de EDITORIAL INGENIO para uso del docente y el estudiante. Contenido digital exclusivo para el enriquecimiento de la sesión de aprendizaje.
Textos especializados para cada una de las áreas de matemática, física, química y razonamiento matemático. Uso de PROBLEMAS DE EXAMEN DE ADMISIÓN de las principales universidades y centros pre universitarios. Conceptos claros y ordenados para un mejor estudio de los temas más recurrentes en los exámenes de admisión. Elaborado con la alta exigencia académica que hace de este libro un clásico para la preparación preuniversitaria.