Academia
Formulario de ÁLGEBRA a se plantea: b = x Segundo caso: Logb x = Logb y se cumple: x > 0 ∧ y > 0 ∧ b > 0 ; b =/ 1 se plantea: x = y
Cologaritmo (Colog) Teniendo en cuenta que: N>0 ∧ b>0,b = /1
Tercer caso: bx = a se cumple: a > 0 ∧ b > 0
Se define el cologaritmo del número "N" en la base "b", de la manera siguiente:
x se plantea: Logb b = Logba x . Logb b = Logba
1 Co logb N = −LogbN = Logb N
∴ x = Logba
Inecuaciones exponentes
*
Analizaremos cada uno de los casos existentes, veamos:
= −Log
(5 3 )
(5 2 )
=−2 3
Primer caso: Siendo, 0 < b < 1.
bx < b y ⇒ x > y
Antilogaritmo (Antilog)
bx > b y ⇒ x < y
También llamado exponencial, considerando que: N ε R ∧ b > 0 b =/ 1 , se define el logaritmo del número "N" en la base "b", de la manera siguiente:
Segundo caso: Siendo, b > 1.
bx < b y ⇒ x < y
bx > b y ⇒ x > y
Anti logb N = expb N = bN
Inecuaciones logarítmicas
Álgebra
Co l og125 25 = −Log125 25
Analizaremos cada uno de los casos existentes, veamos:
4 * A ntil og2 4 = 2 = 16 1 −2 * exp 3 (−2) = 3 = 9
Primer caso: Siendo, 0 < b < 1 ∧ x > 0 ∧ y > 0
Relación entre Operadores: Teniendo en cuenta que {x; b} se cumple:
Logb x < Logb y ⇒ x > y Logb x > Logb y ⇒ x < y
⊂ R + / b =/ 1
;
1. A ntil ogb (Logb x) = x
−1 2. A ntil ogb (C o l ogb x) = x 3. Logb (A ntil ogb x) = x 4. Logb (A ntil ogb x) = x
Segundo caso: Siendo, b > 1 ∧ x > 0 ∧ y > 0
Logb x < Logb y ⇒ x < y Logb x > Logb y ⇒ x > y
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... siempre los primeros