1r Batxillerat - Geometria al pla
• PAUU CCSS 98-S5: Trobeu les coordenades del punt simètric de P = (3, –4) respecte a la recta 2x – 3y + 6 = 0 (el punt simètric de P respecte a la recta r és el punt P', que té la propietat que la recta determinada per P i P' talla perpendicularment r en el punt mitjà del segment PP').
Acadèmia CREA’T
«1»
mena ha de carregar el camió per tal que l’import de la mercaderia que porti sigui màxim? [4 punts]
1r Batxillerat - Geometria al pla
QÜESTIONS
CCSS 97-S1: Els4)punts i C=(1,0) són vèrtexs d’unisòsceles triangle isòsceles té el • PAUU 2. Els punts B = (3, i C =B=(3,4) (1, 0) són vèrtexs d’un triangle que té elque tercer tercervèrtex vèrtex aa la la recta recta
"x = 4 + λ # $y = 1 + 3λ Sigui Sigui A el tercer vèrtex.vèrtex. SabentSabent que ABque i ACAB sóni AC els costats calculeu coordenades A el tercer són elsiguals, costats iguals,les calculeu les del punt A. coordenades del punt A. [2 punts]
3. a) Expliqueu el concepte de derivada d’una funció en un punt. Doneu-ne una interpretació geomètrica. b) Si l’equació de la recta tangent a una corba y = f(x) en el punt (a, f(a)) és 4x – 2y – 1 = 0, quin és el valor de la derivada de f(x) en el punt x = a? [2 punts] 4. En Pere, en Joan i la Núria han fet un treball en comú. La Núria ha treballat el doble d’hores que en Joan, i en Pere una hora més que els altres dos plegats. En total hi han dedicat 13 hores. Si entre tots han obtingut 8 punts, quants d’aquests punts corresponen a cadascun amb relació a les hores que cada un d’ells hi ha esmerçat? [2 punts]
Acadèmia CREA’T
«2»
1r Batxillerat - Geometria al pla
• PAUU CCSS 98-S5: Un triangle ABC té els vèrtexs A i B situats respectivament en els punts de coordenades (1, 3) i (3, 1). El vèrtex C està situat sobre la recta d'equació 2x – y = 4. Sabent que el triangle ABC és isòsceles i que AC i BC són els costats iguals, trobeu les coordenades de C i l'àrea del triangle.
Acadèmia CREA’T
«3»
1r Batxillerat - Geometria al pla
• PAUU CCSS 98-S5: Considereu el parell de rectes donades per les equacions ax + (a + 2)y=a–2 i x + ay = 3, on a és un paràmetre. a) Calculeu un vector director de cadascuna d'aquestes. b) Calculeu els valors de a per als quals les rectes són paral·leles. c) Calculeu els valors de a per als quals les rectes són perpendiculars. d) Calculeu la distància que hi ha entre les dues rectes quan a = 2.
Acadèmia CREA’T
«4»
1r Batxillerat - Geometria al pla
• PAUU CCSS 97-S4:. Un vèrtex d’un paral·lelogram és el punt A de coordenades (3, 2). Dos dels seus costats estan respectivament sobre les rectes r: 2x + 3y – 7 = 0 i s: x – 3y + 4 = 0. Comproveu que A no està sobre les rectes r i s, i busqueu els vèrtexs restants.
Acadèmia CREA’T
«5»