سلسلة تمارين في الدوال الأسية السنة الثانية بكالوريا مسلك العلوم التجريبية من إنجاز الأستاذ محسن الش

Page 1

www.9alami.com + ‍ ز‏, ‍ا‏

% ‍* ا ) Řą ا‏

%& ' ‍ ( ا‏: ‍ ذ‏$‍ؼ ز ا‏

‍ ا ŮˆاŮ„ ا‏: ‍ ع‏ ‍ ى ا Řą م‏

Chorfi_mouhsine@yahoo.fr : 1 -.‍ ع‏ : ‍ ا ــ‏x ‍ ا ا ا ŘŻ ا‏f  1  f ( x ) = ex − x ( x < 0)  . O, i , j f ‍ ( ا ا

ا‏Cf ) ‍ Ůˆâ€ŹďŁ˛ f (0) = 0  2 f ( x ) = x 3 ln x − x ( x > 0 )  2 . &% ‍ ا‏% f ‍ ــ أن‏1 . &% ‍ ا‏f ‍ ــ أدعس ا) ق‏2 . , ‍ ا‏-./ 0 / â€ŤŮˆ ا‏1 ‍ ا‏23‍ؼ‏ . /& 8 ‍ ل‏, ‍ ات‏3 f ‍ ت‏/7 ‍ ــ أدعس‏3 . f ‍ ات‏8 ‍ ــ أدعس‏4 . ( Cf ) < /7= ‍ ــ ŘŁ ــ أدعس ا & ŮˆŘš ا‏5

(

)

. ‍ ا عب‏C DC ( Cf ) ?@‍ ŘŻ Ůˆâ€ŹA ‍ب ــ‏

. ‍) ع؊‏I‍ & ا‏J ‍ه‏IL% ‍ ٠أ‏N 7‍ ا‏N 7 D O7‍ أ‏3 ( Cf ) FG7‍ ــ أ‏6

: 0( ‍ا‏

.( lim− f ( x ) = f ( 0 ) ‍ Ůˆâ€Źlim+ f ( x ) = f ( 0 ) D7 N ‍) ا‏: &% ‍ ا‏% f ‍ أن‏D ‍ــ‏1 x →0

x →0

lim+ f ( x ) = lim+ x 3 ln x −

( lim+ x ln x = 0 ‍ن‏S )

x →0

x →0

x →0

x2 x2 = lim+ x 2 Ă— x ln x − = 0 = f ( 0 ) ** 2 x →0 2 1 x

1 .( lim e = 0 ‍ Ůˆâ€Źlim− = −∞ ‍ن‏S ) x →−∞ x →0 x

lim f ( x ) = lim− e − x = 0 = f ( 0 ) **

x

( lim− x →0

x →0 −

. &% ‍ ا‏% f ‍ن ا ا‏T lim+ f ( x ) = lim− f ( x ) = f ( 0 ) ‍ أن‏ f ( x ) − f (0) x −0

lim+

‍ Ůˆâ€Źlim+ x →0

f ( x ) − f (0) x −0

x →0

f ( x ) − f (0 )

x →0

1 x

f ( x ) − f (0) x −0

= lim+

x →0

x →0

UC ) : &% ‍ ا‏f ‍ ــ عس ا) ق‏2 x2 −0 x 2 = lim+ x 2 ln x − = 0 ** x →0 x 2

x 3 ln x −

x →0

1 x

e −x −0 e −x 1 1x lim− = lim− = lim− = lim− e − 1 = lim te t − 1 = −1 ** t →−∞ x →0 x →0 x →0 x →0 x x −0 x −0 x 1 1 1 . lim te t = 0 ‍ Ůˆâ€Źlim te t − 1 G ‍ ا‏3 VD%8 lim− e x − 1 t = ?@L t →−∞ t →−∞ x →0 x x f ( x ) − f (0) y = f ( 0 ) = 0 O ‍ Řł ŘŁ د‏W%7 D ( Cf ) ‍ن‏T lim+ = 0 ‍ أن‏ x →0 x −0 ( y = f ' ( 0 )( x − 0 ) + f ( 0 ) : ‍& ه‏% ‍ ( ا‏Cf ) ‍ن ŘŻ ا

Řł ل‏S ) y = f ' ( 0 )( x − 0 ) + f ( 0 ) O ‍ Řł د‏W%7 D ( Cf ) ‍ن‏T lim− x →0

f ( x ) − f (0) x −0

= −1 ‍ أن‏

y = − x ‍ أي‏y = −1 ( x − 0 ) + 0 . W ‍ ا‏3L , ‍ ات‏3 f ‍ ت‏/7 UC ‍ ــ‏3 x2 1  3 = lim x 2  x ln x −  = +∞ ** lim f ( x ) = lim x ln x − →+∞ x →+∞ x →+∞ x 2 2  1 = +∞ ‍ن‏S x →+∞ 2 http://riyadiyate.site.voila.fr

lim x 2 = +∞ ‍ Ůˆâ€Źlim x ln x −

x →+∞

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.