سلسلة تمارين في المتتاليات العددية السنة الثانية بكالوريا مسلك العلوم التجريبية من إنجاز الأستاذ حمي

Page 1

www.9alami.com

‫( ا‬un ) n≥1 ‫ ا‬

vn =

2u n − 1 ‫ و‬u n +1 = 2u n + 3 2u n + 6 2u n + 7

‫و‬

1

u0 = 0

1 ‫( أن‬a (1 2 . (∀n ∈ IN ):u n +1 − 1 ≤ 1 (u n − 1 ) ‫( أن‬a (2 . (∀n ∈ IN ); − 3 < u n <

(u n ) ‫(ادرس ر‬b

2

8

2

. lim u n %&'‫( ) ( ر Ùˆا‬u n ) ‫ " أن‬# $‫( ا‬b .‫ول‬,‫ه ا‬.'‫ و‬/$ $‫د أ‬.' $.#‫( ه‬v n ) ‫( أن ا‬a (3 . limv n ‫ و‬lim u n " # $‫ Ùˆا‬n 2. (u n ) 01 (v n ) %&'‫( ا‬b . lim S n ‫ و‬S n = v0 + v1 + ............. + v n %&'‫( أ‬c Pn = v 0 .v1 ...............v n %&'‫( أ‬d vn =

1 un − 2

‫و‬

u 0 = 3  u = 5u n − 4  n +1 un + 1

: ‫( ا‬un ) n∈IN ‫ ا‬

2

. (∀n ∈ IN ); un > 2 ‫( أن‬1 (u n ) ‫( ادرس ر ا‬2 . lim u n %&'‫( ) ( ر Ùˆا‬u n ) ‫ " أن‬# $‫( ا‬3 .‫ول‬,‫ه ا‬.'‫ و‬/$ $‫د أ‬.' &' (v n ) ‫( أن ا‬a (4 . ‫ ى‬9‫ ( أ‬: (u n ) ‫ ا‬/ %&'‫( أ‬b

6x : ‫ ا‬f ‫ا‬. ‫ ا‬ 3 x +4 .f ‫ا‬. ‫د )? >= < ا‬.'(1 .A. .‫ ﺡ‬%? ‫ ﺡ> )? ل‬0, 3 2 ) @ ( f ‫( أن‬2 u 0 = 1 : ‫( ا ـ‬u n ) n∈IN ‫( ا‬3  u n +1 = f (u n )

f ( x) =

3

[

]

. (∀n ∈ IN ) : 1 ≤ u n < 3 2 : ‫( أن‬a . lim un %&'‫ )( ر Ùˆا‬/ ‫ " أ‬# $‫ Ùˆا‬. ‫ا‬D (un ) ‫( أن‬b u n +1 = u n2 − 3u n + 4

‫و‬

u0 =

3 2

: ‫( ا‬un ) n∈IN ‫ ا‬

4

f ( x) = x 2 − 3 x + 4

: ‫ ا‬f ‫ا‬. ‫ ا‬ . f ([1,2]) ⊂ [1,2] ‫( أن‬a . (∀x ∈ IR) : f ( x) ≥ x ‫( أن‬b . ‫ﺹ‬F # (u n ) ‫∀( وأن‬n ∈ IN ) : 1 ≤ u n ≤ 2 ‫ " أن‬# $‫( ا‬c . lim u n %&'‫( ) ( ر Ùˆا‬u n ) ‫ " أن‬# $‫( ا‬d  u0 = 4  2u n2 − 3  u =  n +1 u + 2  n

: ‫( ا‬u n ) n∈IN ‫ ا‬ .

5

(∀n ∈ IN ) : u n > 3 : ‫( أن‬1

. (u n ) ‫( أدرس ر ا‬2 3 . (∀n ∈ IN ) : u n +1 − 3 > ( u n − 3) : ‫( أن‬3 2

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.