سلسلة تمارين في الدوال اللوغاريتمية السنة الثانية بكالوريا مسلك العلوم التجريبية من إنجاز الأستاذ مح

Page 1

www.9alami.com + ‫ ز‬, ‫ا‬

%# ‫* ا ) ر ا‬

%& ' ‫ ( ا‬: ‫ ذ‬#$‫إ ز ا‬

‫ ا وال ا ر‬: ‫ ر‬ ‫ ى ا ر م‬

Chorfi_mouhsine@yahoo.fr : 1 -.‫ ر‬ : ‫ د ا وال ا‬ f ( x ) = ln ( x 2 − x + 2 ) ‫ ــ‬1  x +1  f ( x ) = ln   ‫ ــ‬2  x  f ( x ) = ln x − 1 ‫ ــ‬3 f ( x) =

: 0( ‫ا‬ x ∈ D f ⇔ x2 − x + 2 > 0

ln x ‫ ــ‬4 1 − ln x

‫ ــ‬1

∆ = ( −1) − 4 × 1× 2 = 1 − 8 = −7 < 0

. x 2 − x + 2 > 0 ‫ ا ا‬

2

x ∈ ℝ % x 2 − x + 2 > 0 ‫إذن‬ D f = ℝ : & ‫و‬

x ∈ Df ⇔

x

x +1 >0 x

−1

−∞

‫ ــ‬2 :‫ ا ا ( ' ل ا ول‬ +∞

0

x

__

__

+

x +1

__

+

+

x +1 x

+

__

+

D f = ]−∞, −1[ ∪ ]0, +∞[ : ‫] إذن‬0, +∞[ ‫] و‬−∞, −1[ - ‫ ا‬./ x ∈ Df ⇔ x −1 > 0 ‫ و‬x −1 ≥ 0 x ∈ Df ⇔ x −1 ≠ 0 ‫و‬

x −1 ≥ 0

‫ن‬0/

x +1 > 0 ‫و( أن‬ x ‫ ــ‬3

x − 1 ≥ 0 : ‫و ( أن‬

x ∈ Df ⇔ x ≠ 1 ‫ و‬x ≥ 1 x ∈ Df ⇔ x > 1

D f = ]1, +∞[ : ‫إذن‬

x ∈ D f ⇔ x > 0 ‫ و‬1 − ln x ≠ 0

‫ ــ‬4

⇔ x > 0 ‫ و‬ln x ≠ 1 ⇔ x>0 ‫ و‬x≠e ⇔ x ∈ ]0, e[ ∪ ]e, +∞[

D f = ]0, e[ ∪ ]e, +∞[ : ‫إذن‬ : 2 -.‫ ر‬

: .1 23( A = 3 ( ln 3 + ln 5 ) − ln 27 − 2 ln10 − ln B=

ln

(

) (

5 + 1 + ln

)

5 −1

2 http://www.9alami.com

1 4


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.