سلسلة تمارين في النهايات والاتصال – الدوال العكسية – مبرهنة القيم الوسطية من إنجاز الأستاذ علي تاموس

Page 1

1  Ï€  Ï€  lim  tg x − tg x x→0 x  2  2  1 − cos x **lim ; x →0 x − sin x lim

1 2  lim 2  + cos x −3; x→0 x  cos x 

;

3

lim x →0

sin ( x 2 + x )

x→

2

cos x sin 2 x

lim x→4

lim x →0

x→2

2 x + 1 − 3x − 3 x−4 x−3

lim x→4

;

lim

;

2

lim

: ‫ ا‬f ‫ ا ا ا د‬

2

x3 − 2 x + 5

3

x →+∞

4

lim

2

x →+∞

;

; ;

sin 3 x x 1 − cos ( sin x )

lim

sin x x →0 x 2 sin ( x − 1)

lim x →1

lim

lim

;

lim

x

x

x →0

x +1 −1 ; tg x

lim x →0

sin 2 x 3x + x 3x − 2 x

;

x2 ; x →0 1 − cos 2 x

;

lim ;

;

sin 5 x ; tg 2 x sin (1 − cos x )

x →0

;

sin ( x − 1)

1 − cos

x →0

;

x

lim+

x →0

Page 1

x 3 (2 + x) − 8

x →0

lim

1 lim x sin   ; x →+∞ x Ï€  lim ( x 2 + x + 1) sin   ; x →+∞ x

x →0

x →0

x + 15 − 2 ; x →1 x −1 3 x −1 lim ; x →1 x − 1 lim

;

lim

lim

x 2 − 3 x + x;

x3 + x 2 − 7 − x;

3

3

sin x x →0 3 x + 1 − 1 1 − cos3 x lim x → 0 x cos x sin x cos 2 x limπ ; x → 2 cos x − 2 4

: ‫ ا‬f ‫ ا ا ا د‬ . f ( x) = 2 x − x . f ‫ ا ا‬D f ‫ د‬.1 . D f ‫ ات‬1 f ‫ Ø£ ت‬.2 ( , f ‫ Ù‚ ا ا‬0 5‫ ا‬+ ‫ ادرس‬.3 . ; ‫ أول ا ه‬67 ØŒ 9: . f ‫ ات ا ا‬% ‫ >= ول‬.4 . [ 0;1] ‫ ا ل‬, f ‫* ر ا ا‬+ g () .5

lim

x →−∞

4

lim

3

lim x − x 2 + 1;

lim

x− x x−6 x

x →+∞ 4

x+3−2 ; x −1

x →+∞

x →+∞

;

lim

x →1

;

x3 − 7 x − x 3

.1 .2 .3 .4

lim

;

x + x+4 −4 5x + 3 − x + 3 lim x →0 x+9 −3 x →3

1 + x − 1 + 3 x2 lim+ 3 x→0 x− x

. f ( x) = x − 9 . f ‫ ا ا‬D f ‫ د‬ . f ‫ادرس زÙˆ ا ا‬ . f ‫ ات ا ا‬% ‫ا ' ول‬ ‫ ا ل‬, f ‫* ر ا ا‬+ g () . [3, +∞[ [3, +∞[ ‫ ( ا ل‬/ 0 g ‫ ( أن‬.‫أ‬ .2 1 J ‫ ل‬1 x /) g ‫ د ا ا ا ) ا‬.‫ب‬ . J (

lim

x2 − 6 x + 9 x3 − 1 ; lim ; x →3 x →−∞ 1 − x 2 x−3 sin x 3 x3 − 1 lim ; lim ; x →π x − π x →+∞ 2 x 2 + 5 1 − cos x x − sin 2 x lim ; lim ; x → 0 x tg x x →0 x + sin x

2

2

2x2 − x − 6 ; x→2 x−2

;

lim

x +5 −3 ; x−4

x sin x ; limπ (1 − sin x ) tg 2 x x →+∞ x 2 + 1 x→

1 − sin x + cos x lim ; π 1 − sin x − cos x x→

lim

x sin x ; tg 2 x

lim

x −4 x ( x − 2) 2

1 − cos x ; x →0 sin 2 x 3 tg x − sin x lim ; x →0 x ;

;

: ‫ا ا ت ا‬

3

lim

2x Ï€  lim ( x − 2 ) tg   ; x→2 x Ï€ ( cos 2 x − cos x ) lim x → 0 2 cos 2 x − 3cos x + 1 limÏ€

1

1 + sin x − 1 − sin x ; tg x

;

x →0

.

tg x − sin x ; x →0 x3

lim

x2 ; x → 0 cos ( 2 tg x ) − 1

lim

;


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.