1  π  Ï€  lim  tg x − tg x x→0 x ï£ ï£2  2  1 − cos x **lim ; x →0 x − sin x lim
1 2  lim 2  + cos x −3; x→0 x ï£ cos x 
;
3
lim x →0
sin ( x 2 + x )
x→
2
cos x sin 2 x
lim x→4
lim x →0
x→2
2 x + 1 − 3x − 3 x−4 x−3
lim x→4
;
lim
;
2
lim
: ‫ ا‬f ‫ ا ا ا د‬
2
x3 − 2 x + 5
3
x →+∞
4
lim
2
x →+∞
;
; ;
sin 3 x x 1 − cos ( sin x )
lim
sin x x →0 x 2 sin ( x − 1)
lim x →1
lim
lim
;
lim
x
x
x →0
x +1 −1 ; tg x
lim x →0
sin 2 x 3x + x 3x − 2 x
;
x2 ; x →0 1 − cos 2 x
;
lim ;
;
sin 5 x ; tg 2 x sin (1 − cos x )
x →0
;
sin ( x − 1)
1 − cos
x →0
;
x
lim+
x →0
Page 1
x 3 (2 + x) − 8
x →0
lim
1 lim x sin   ; x →+∞ ï£x π  lim ( x 2 + x + 1) sin   ; x →+∞ ï£x
x →0
x →0
x + 15 − 2 ; x →1 x −1 3 x −1 lim ; x →1 x − 1 lim
;
lim
lim
x 2 − 3 x + x;
x3 + x 2 − 7 − x;
3
3
sin x x →0 3 x + 1 − 1 1 − cos3 x lim x → 0 x cos x sin x cos 2 x limπ ; x → 2 cos x − 2 4
: ‫ ا‬f ‫ ا ا ا د‬ . f ( x) = 2 x − x . f ‫ ا ا‬D f ‫ د‬.1 . D f ‫ ات‬1 f ‫ أ ت‬.2 ( , f ‫ ق ا ا‬0 5‫ ا‬+ ‫ ادرس‬.3 . ; ‫ أول ا ه‬67 ، 9: . f ‫ ات ا ا‬% ‫ >= ول‬.4 . [ 0;1] ‫ ا ل‬, f ‫* ر ا ا‬+ g () .5
lim
x →−∞
4
lim
3
lim x − x 2 + 1;
lim
x− x x−6 x
x →+∞ 4
x+3−2 ; x −1
x →+∞
x →+∞
;
lim
x →1
;
x3 − 7 x − x 3
.1 .2 .3 .4
lim
;
x + x+4 −4 5x + 3 − x + 3 lim x →0 x+9 −3 x →3
1 + x − 1 + 3 x2 lim+ 3 x→0 x− x
. f ( x) = x − 9 . f ‫ ا ا‬D f ‫ د‬ . f ‫ادرس زو ا ا‬ . f ‫ ات ا ا‬% ‫ا ' ول‬ ‫ ا ل‬, f ‫* ر ا ا‬+ g () . [3, +∞[ [3, +∞[ ‫ ( ا ل‬/ 0 g ‫ ( أن‬.‫أ‬ .2 1 J ‫ ل‬1 x /) g ‫ د ا ا ا ) ا‬.‫ب‬ . J (
lim
x2 − 6 x + 9 x3 − 1 ; lim ; x →3 x →−∞ 1 − x 2 x−3 sin x 3 x3 − 1 lim ; lim ; x →π x − π x →+∞ 2 x 2 + 5 1 − cos x x − sin 2 x lim ; lim ; x → 0 x tg x x →0 x + sin x
2
2
2x2 − x − 6 ; x→2 x−2
;
lim
x +5 −3 ; x−4
x sin x ; limπ (1 − sin x ) tg 2 x x →+∞ x 2 + 1 x→
1 − sin x + cos x lim ; π 1 − sin x − cos x x→
lim
x sin x ; tg 2 x
lim
x −4 x ( x − 2) 2
1 − cos x ; x →0 sin 2 x 3 tg x − sin x lim ; x →0 x ;
;
: ‫ا ا ت ا‬
3
lim
2x π  lim ( x − 2 ) tg   ; x→2 ï£x Ï€ ( cos 2 x − cos x ) lim x → 0 2 cos 2 x − 3cos x + 1 limÏ€
1
1 + sin x − 1 − sin x ; tg x
;
x →0
.
tg x − sin x ; x →0 x3
lim
x2 ; x → 0 cos ( 2 tg x ) − 1
lim
;